Riemannian geometry as a curved pre-homogeneous geometry
我们将黎曼结构定义为曲率为R的预齐次几何结构。我们证明了R=0当且仅当基本度量具有常曲率。我们定义了预齐次几何结构，并提出了一些问题。
2010-03-16 math.DG
Complete k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
对于任何k至少为2，我们展示了完整的k-曲率齐性中性签名伪黎曼流形不是k+1-仿射曲率齐性，因此不是局部齐性。所有的局部标量Weyl不变量的这些流形消失。这些流形是Ricci flat，Osserman和Ivanov-Petrova。
2004-05-02 math.DG
Reductive locally homogeneous pseudo-Riemannian manifolds and Ambrose-Singer connections
Ambrose和Singer将连通、单连通和完全齐性的黎曼流形刻画为允许度量联络使得曲率和挠率平行的黎曼流形。本文的目的是将Ambrose-Singer定理推广到局部齐次伪黎曼流形的一般框架。此外，我们还研究了在什么条件下，局部齐次伪黎曼流形可以由曲率及其共变导数在有穷级的某点上恢复。同样的问题是在几何结构的存在下解决的。
2014-05-05 math.DG
Pseudo-Riemannian Submanifolds with 3-Planar Geodesics
本文研究了具有3-平面测地法截面的伪黎曼子流形，考虑了伪黎曼子流形上的W-曲线（螺旋线）。最后给出了伪黎曼子流形上的法截面是W-曲线的必要条件和充分条件。
2015-04-16 math.DG
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Pseudosymmetries
给出了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.定义了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称半黎曼流形.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了$(R,{\cal T}_{a},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.特别地，对于$(R,{\cal T}_{a},S)$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形也得到了一些结果.然后给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.证明了一个$(R,S_{{\cal T}_{a}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形在一定的代数条件下是Einstein流形或$L=k$流形.对于$({\cal T}_{a},S)$ -伪对称…
2012-02-29 math.DG
Compact homogeneous Riemannian manifolds with low co-index of symmetry
我们发展了紧致齐次黎曼流形关于余对称指数的一般结构理论。然后，我们将使用这些结果来分类不可约的，单连通的，紧凑的齐次黎曼流形，其共同的对称指数小于或等于3。我们还将构造许多例子，这些例子是由紧致型黎曼对称空间中的极和中心粒理论引起的。
2013-12-20 math.DG
Lie groups as 4-dimensional Riemannian or pseudo-Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
考虑了李群作为四维伪黎曼流形的情形。该流形以两种方式具有几乎乘积结构和Killing度量。在第一种情况下得到了具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形，在第二种情况下得到了伪黎曼几乎乘积流形。每一个都属于一个4-参数流形族，这是其特征几何。
2008-04-25 math.DG
Homogeneous spin Riemannian manifolds with the simplest Dirac operator
证明了非对称齐次自旋黎曼流形的存在性，其Dirac算子类似于黎曼对称自旋空间上的Dirac算子。这类流形就是齐次自旋黎曼流形$(M,g)$，它关于某个商表达式$M=G/K$和约化分解$\mathfrak{g} = \mathfrak{k} \oplus \mathfrak{m}$是无迹循环的。利用非紧型横截对称纤维化，我们给出了它们的一个列表。
2016-02-09 math.DG
Pseudo-Riemannian almost quaternionic homogeneous spaces with irreducible isotropy
证明了当维数至少为16时，具有指标4和H-不可约迷向群的伪黎曼几乎四元数齐性空间局部等距于伪黎曼四元数Kähler对称空间.在12维中，我们给出一个非对称的例子。
2017-01-16 math.DG
Pseudo-Riemannian Weakly Symmetric Manifolds
关于弱对称黎曼流形有一个发展得很好的理论。这里它表明，在黎曼情况下的几个结果也是有效的弱对称伪黎曼流形，但有些需要额外的假设。讨论的主题是均匀性，测地完备性，测地轨道性质，弱对称性，以及等距群的零根的结构。另外，我们给出了一些弱对称伪黎曼流形的例子，有些反映了黎曼的情况，有些指出了将黎曼结果推广到弱对称伪黎曼空间的问题。
2011-07-22 math.DG
Complete k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds 0-modeled on an indecomposible symmetric space
对于k至少为2，我们展示了完整的k-曲率齐性中性签名伪黎曼流形，它不是局部仿射齐性的（因此不是局部齐性的）。这些流形的曲率张量是仿照一个不可分解的对称空间。所有的局部标量外尔曲率不变量的这些流形消失。
2005-04-04 math.DG
Pseudo-Riemannian Algebraic Ricci Solitons on Four-Dimensional Lie Groups
本文研究了伪黎曼内积在四维李代数上诱导伪黎曼代数里奇流形的条件，并通过实例展示了相关结果。
2026-01-21 math.DG
Harmonic vector fields on pseudo-Riemannian manifolds
将黎曼流形上的调和向量场理论推广到伪黎曼流形上。伪欧几里德超二次曲面上的调和共形梯度场被分类为同余，伪黎曼二次曲面上的调和Killing场也是如此。利用仿Kaehler扭曲反等距映射对中性签名二次曲面上的调和向量场进行相关。
2016-10-28 math.DG
Pseudo-Riemannian foliations and their graphs
证明了在$n$维伪黎曼流形上余维为$q$的叶理$(M, F)$是伪黎曼的当且仅当任意一点与叶子正交的测地线与它所相交的每一个叶子正交.证明了在伪黎曼叶理图$G = G(F)$上，存在唯一的伪黎曼度量，使得正则投影是双u-do-Rieman-ni-an浸没，且不同投影的纤维在公共点正交.相对于这个度量，图上的诱导叶状$(G,\mathbb{F})$是伪黎曼的，并且描述了$(G,\mathbb{F})$的叶的结构。特别注意的结构图的横截（测地线）完全伪黎曼叶状和全测地伪黎曼的。
2016-11-27 math.DG
Algebraic Ricci solitons of four-dimensional pseudo-Riemannian generalized symmetric spaces
对四维伪黎曼广义对称空间的代数Ricci孤子进行了完全分类。
2011-12-25 math.DG
On the three-dimensional homogeneous SO(2) - isotropic Riemannian manifolds
本文研究三维齐次SO（2）-迷向黎曼流形的一些性质。特别地，我们确定了旋转曲面的测地线、全测地线曲面、全脐曲面和测地线。
2010-05-20 math.DG
Pseudo-Riemannian almost hypercomplex homogeneous spaces with irreducible isotropy
对具有不变的几乎超Hermite结构和H-不可约迷向群的指数为4的齐次伪黎曼流形进行了分类。主要的结果是，所有这些空间是平坦的，除了在12维。
2017-03-20 math.DG
Pseudo-Riemannian Lie groups of modified H-type
定义了一类具有非退化中心的黎曼和伪黎曼2步幂零李群，推广了Kaplan的H型群.给出了实例，并研究了几何性质。
2021-08-04 math.DG
On contact sub-pseudo-Riemannian isometries
研究了接触亚伪黎曼几何中的等距性。特别地，我们给出了一般次伪黎曼流形的等距群的维数的一个上界，并证明了Heisenberg群上的左不变结构的最大维数.
2015-12-08 math.DG
Biharmonic space-like hypersurfaces in pseudo-Riemannian space
对三维伪黎曼空间型中的类空双调和曲面进行了分类，并在一般ADS空间中构造了真双调和超曲面的显式例子。
2008-08-09 math.DG
Parallel spinors and holonomy groups on pseudo-Riemannian spinmanifolds
本文描述了单连通不可约非局部对称伪黎曼自旋流形的可能和乐群，其中含有平行旋量。
1998-03-18 math.DG
On $δ$-homogeneous Riemannian manifolds
本文研究了V.N.黎曼流形情形下的Berestovskii和C. P. Plaut $δ$ -齐性空间。每个这样的流形都有非负的截面曲率。任何$δ$ -齐次黎曼流形的泛覆盖本身也是$δ$ -齐次的。反过来，每一个单连通黎曼$δ$ -齐次流形都是欧氏空间和紧致单连通不可分解齐次流形的直积;这个积中的所有因子本身都是$δ$ -齐次的。我们发现了$δ$ -齐性黎曼空间的不同刻画，这意味着任何这样的空间都是测地轨道（g. o.）并且每个正规齐次黎曼流形都是$δ$ -齐次的.政府性质和$δ$ -齐性都是闭全测地子流形所继承的。然后，我们找到所有可能的候选人紧凑的单连通不可分解的黎曼$δ$ -齐次非正规流形的正欧拉示性数和先验不等式的参数相应的家庭黎曼$δ$ -齐次度量他们（必然是两个参数）。我们证明了只有两个可能的候选族：非正规（广义）旗流形$SO(2l+1)/U(l)$和$Sp(l)/U(1)\cdot Sp(l-1)$，$l\geq 2$，由W. Ziller，H. Tamaru，D.V. Alekseevsky和A. Arvanitoyeorgos。最后证明了$SO(5)/U(2)=Sp(2)/U(1)\cdot Sp(1)$上相应的双参数黎曼度量族满足上述（严格！）不等式，真正产生$δ$ -齐性空间，这是不正常的，不是自然约化的任何等距群。
2007-02-09 math.DG
Isometry groups of k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
本文研究了欧几里得空间上一类具有中性签名（3+ 2 p，3+ 2 p）的伪黎曼度量的等距群和Killing向量场.所有都是p+2曲率齐次的，所有都具有消失的外尔标量不变量，所有都是测地线完整的，并且所有都是在不可分解对称空间上建模的0-曲率。其中一些流形不是p+3曲率齐次的。有些是同质的，但不对称。
2005-05-27 math.DG
Pseudo-Riemannian Jacobi-Videv Manifolds
我们展示了几个Jacobi-Videv伪黎曼流形的家庭，这不是爱因斯坦。我们还展示Jacobi-Videv代数曲率张量的Ricci算子定义了一个殆复结构。
2007-08-08 math.DG
On locally homogeneous pseudo-Riemannian compact einstein manifolds
我们问一个普遍的问题：什么是局部齐次紧伪黎曼爱因斯坦流形？我们证明了简单非紧李群的任何标准紧Clifford-Klein型至少存在一个Einstein度量。我们猜想，这些基本上是唯一可能的局部齐性爱因斯坦伪黎曼紧流形使用T。小林的猜想作为指导原则。
2020-06-07 math.DG
Nilpotent Szabo, Osserman and Ivanov-Petrova pseudo-Riemannian manifolds
我们证明了伪黎曼流形是任意阶的Szabó幂零的，或者是任意阶的Osserman幂零的，或者是3阶的Ivanov-Petrova幂零的.
2002-11-05 math.DG
Semi-Riemannian submersions from real and complex pseudo-hyperbolic spaces
在纤维连通和全测地线的假设下，对伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入进行了分类。在纤维是复的、连通的、全测地子流形的假设下，我们得到了复伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入的分类.
2000-11-04 math.DG
Biharmonic Pseudo-Riemannian submersions from 3-manifolds
我们将三维空间型的伪黎曼双调和浸入分类为曲面。
2017-02-11 math.DG
About pseudo-Riemannian Lichnerowicz conjecture
我们构造了第一个已知的例子，紧凑的伪黎曼流形有一个基本群的共形变换，这不是共形平坦的。我们的示例涵盖了所有类型的$(p,q)$，其中包含$2 \leq p \leq q$。
2012-11-03 math.DG
On weakly reflective submanifolds in compact isotropy irreducible Riemannian homogeneous spaces
证明了对于紧致各向同性不可约黎曼齐性空间的任意弱反射子流形，其在平行迁移映射下的逆像是希尔伯特空间的无穷维弱反射PF子流形.这是作者在紧致不可约黎曼对称空间中的结果的推广。我们也给出了这样得到的弱反射PF子流形的一个刻画。
2020-03-10 math.DG
On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
在本文中，我们制定了一个程序，以获得一个推广的Milnor框架的左不变伪黎曼度量在一个给定的李群。这一过程类似于最近对左不变黎曼度量的研究，并且是基于左不变伪黎曼度量的模空间。作为应用之一，我们证明了实双曲空间的李群上任意签名的左不变伪黎曼度量都具有常截面曲率。
2015-09-28 math.DG
Isometries of optimal pseudo-Riemannian metrics
我们给出了一个简洁的证明，大类的最佳（常曲率或爱因斯坦）伪黎曼度量是最大对称的共形类。
2011-04-29 math.DG
Homogeneous structures of $3$-dimensional Lie groups
本文对三维李群上的齐性黎曼结构进行分类，结合已有结果得到齐性三维空间的完整分类，并应用于接触黎曼几何和CR几何。
2025-01-20 math.DG
Pseudo-Harmonic Maps From Pseudo-Hermitian Manifolds to Riemannian Manifolds
本文讨论了从闭伪Hermite流形到具有非正截面曲率的黎曼流形的伪调和映射的热流，证明了伪调和映射的存在性，它是Eells-Sampson存在性定理的推广.在目标流形具有负截面曲率的条件下，我们还讨论了它的同伦类的伪调和表示的唯一性，这是Hartman定理的推广。
2017-09-03 math.DG
Killing Vectors and Bochner-Type Theorems in Pseudo-Riemannian Hom-Lie Algebras
研究伪黎曼Hom-李代数，建立黎曼和洛伦兹情形下经典Bochner定理的Hom-版本，并证明Killing向量空间构成全测地Hom-李子代数。
2026-08-25 math.DG
Examples of austere orbits of the isotropy representations for semisimple pseudo-Riemannian symmetric spaces
Harvey-Lawson和Anciaux在伪黎曼几何中引入了严格子流形的概念。利用Cartan子空间的限制根系理论，给出了半单伪黎曼对称空间的各向同性表示的轨道是伪球面中的严格子流形的一个等价条件.利用这一条件，我们给出了严格轨道的例子。
2015-11-17 math.DG
Compatible and Almost Compatible Pseudo-Riemannian Metrics
引入并研究了相容和几乎相容伪黎曼度量的概念，它们是由流体动力学型相容（局部和非局部）Poisson结构理论所激发的，推广了度量平束的概念.
2000-05-05 math.DG
Examples of algebraic Ricci solitons in the Pseudo-Riemannian case
本文研究了伪黎曼情形下的代数Ricci孤子。在黎曼情形下，所有非平凡的齐次代数Ricci孤子都是扩展的代数Ricci孤子。本文在Lorentzian环境下得到了一个稳定的代数Ricci孤子和一个收缩的代数Ricci孤子。
2012-03-20 math.DG
Examples of naturally reductive pseudo-Riemannian Lie groups
我们给出自然约化伪黎曼空间的例子，特别是自然约化伪黎曼2步幂零李群$(N, < \,,\,>_N)$的例子，使得$< \,,\,>_N$在左作用下不变，并且其中心退化。该度量不对应于双不变度量。
2011-04-26 math.DG
Some Ricci Flat (pseudo-) Riemannian Geometries
定义了一类与平面三维几何中的极小曲面保形相关的二维曲面。利用此类曲面的度量，我们给出了$2 N$维Ricci平坦（伪）Riemannian几何的度量的构造。
2000-06-06 math.DG
Non-reductive Homogeneous Pseudo-Riemannian Manifolds of Dimension Four
利用Élie Cartan的一种方法，给出了四维非约化齐次伪黎曼流形的代数分类.只有一个洛伦兹签名的情况下，可以是爱因斯坦没有常曲率，和两个情况下，（2，2）签名是爱因斯坦，其中一个是里奇平坦的。若四维非约化齐次伪黎曼流形是单连通的，则它是单纯于$\real^4$的。明确给出了单连通非约化爱因斯坦空间的所有度量。不存在具有连通稳定子群的二维和三维非约伪黎曼齐性空间。
2004-10-16 math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
Invariants of contact sub-pseudo-Riemannian structures and Einstein-Weyl geometry
我们考虑切触流形上次伪黎曼结构的局部几何。我们构建的结构的基本不变量，并表明，该结构引起爱因斯坦-外尔几何在3维，只要满足某些附加条件。
2015-03-23 math.DG
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
2021-07-08 math.DG
Characterizations of pseudo-umbilical submanifolds of locally product Riemannian manifolds
本文研究局部乘积 Riemann 流形中的伪脐子流形，并借助乘积结构诱导的投影，给出其为不变、反不变或半不变子流形的充要条件。
2023-06-05 math.DG
The classification of $δ$-homogeneous Riemannian manifolds with positive Euler characteristic
本文对$δ$ -齐性黎曼流形的已有结果作了一个简要的综述，形成了具有非负截面曲率的测地轨道空间的一个新的真子类，它恰当地包含了所有正规齐性黎曼流形的类.作为这些结果的推广和应用，证明了所有非正规齐次的具有正欧拉示性数的紧致单连通不可分解的$δ$ -齐次黎曼流形，恰由所有广义旗流形$Sp(l)/U(1)\cdot Sp(l-1)=\mathbb{C}P^{2l-1}$，$l\geq 2$，提供具有捏常数的正截面曲率的不变黎曼度量（最小截面曲率与最大截面曲率的比值）。这意味着$Sp(l)$的伴随表示$l\geq 2$具有非常不寻常的几何性质。提出了一些尚未解决的问题。
2009-03-03 math.DG
On the Existence of a Codimension 1 Completely Integrable Totally Geodesic Distribution on a Pseudo-Riemannian Heisenberg Group
本文证明了具有左不变伪黎曼度量的海森堡群存在余维为1的完全可积全测地分布。这与T. Hangan
2010-02-28 math.DG
The geometry of embedded pseudo-Riemannian surfaces in terms of Poisson brackets
Arnlind，Hoppe和Huisken展示了如何用嵌入坐标的泊松括号来表示嵌入黎曼流形的曲面的高斯曲率和中曲率。我们推广这些表达式的伪黎曼设置和推导的情况下，曲面嵌入在$\R^m$不定度量的显式公式。
2011-07-04 math.DG
The equi-affine and Frenet curvatures of curves in pseudo-Riemannian 2-manifolds
对于伪Riemann（包括Riemann）2-流形中的任意非退化曲线，利用其Frenet（测地）曲率来表示等仿射曲率.
2018-10-28 math.DG
Naturally reductive pseudo-Riemannian spaces
利用具有ad-不变度量的李代数的表示构造了一族自然约化伪黎曼空间。我们展示了特殊的例子，研究它们的几何形状和相应的自然还原齐次结构的特点。
2010-09-13 math.DG
Clifford-Wolf homogeneous Riemannian manifolds
本文利用黎曼流形上的Clifford-Wolf等距与常长Killing向量场之间的联系，对单连通Clifford-Wolf齐次黎曼流形进行了分类.我们还得到了具有Killing性质的完备单连通黎曼流形的分类。D'Atri和H.K.尼克森本文的最后一部分研究了奇维球面上的Clifford-Killing空间，即常长Killing向量场的实向量空间的性质，并讨论了这些空间与各种经典对象之间的联系。
2008-03-31 math.DG
Local orbit types of the isotropy representations for semisimple pseudo-Riemannian symmetric spaces
列出了半单伪黎曼对称空间的各向同性表示的双曲或椭圆轨道的所有可能的局部轨道类型。利用半单伪黎曼对称空间的三种限制根系和Satake图，给出确定双曲主轨的局部轨型的方法是关键.
2013-12-18 math.DG
Quasi--minimal surfaces of pseudo--Riemannian space forms with positive relative nullity
本文研究四维伪黎曼空间型中指标为2的曲面.首先，我们得到了这类曲面在相对零空间中的一些几何性质。然后，我们得到了具有正相对零度的拟极小曲面的分类。
2019-10-29 math.DG
Uniqueness of curvature measures in pseudo-Riemannian geometry
最近引入的Lipschitz-Killing曲率测度在伪黎曼流形上满足Weyl原理，即在等距嵌入下不变.我们表明，他们是唯一的特点，这一属性。利用这一刻画证明了Lipschitz-Killing曲率测度的Künneth型公式，并对所有迷向伪黎曼空间型上的不变广义赋值和不变曲率测度进行了分类.
2020-09-04 math.DG
