Extensions of vector bundles and rationality of certain moduli spaces of stable bundles
本文证明了某些稳定的秩3向量丛可以写成线丛和稳定的秩2丛的扩张。作为应用，我们证明了射影平面P^2上稳定秩3丛的某些模空间的合理性。
1996-07-02 math.AG
Vector Bundles on the Moduli Stack of Elliptic Curves
研究了局部环R上椭圆曲线模栈上的向量丛。若R是特征不为2或3的域或离散赋值环，则所有这些向量丛都是线丛的和.对3-局部整数R，构造了高阶不可分解的向量丛，并给出了线丛的迭代扩张向量丛的分类.对2-局部整数R，证明了存在任意高秩的甚至不可分解的向量丛.
2015-04-20 math.AG
Semiample vector bundles and a characterization of étale trivial vector bundles
本文证明了光滑复射影簇上向量丛 étale 平凡等价于半丰富且第一陈类为零，并刻画了曲线上半丰富向量丛即虚拟整体生成向量丛。
2025-09-18 math.AG
Some positivity results for toric vector bundles
本文给出了投射环面向量丛是Mori梦空间的一个判别准则，并利用生成元和关系刻画了它的Cox环。这两个结果都是关于丛的所有对称幂的拟阵的。我们还给出了一个标准的环面向量丛是大的，并描述了几个有趣的例子环面向量丛，其中突出了环面向量丛的正属性是如何更复杂的比环面线丛。
2020-02-03 math.AG
Petri map for vector bundles near good bundles
证明了在一般曲线上，在一定的度和亏格条件下，秩为r，度为d的稳定向量丛的轨迹存在分支B，且至少有k个期望维数的截面，使得对于B的一般向量丛E，Petri映射是单射的.
2012-03-22 math.AG
Extensions of line bundles and Brill--Noether loci of rank-two vector bundles on a general curve
本文研究秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹，并将某些分支的一般成员刻画为线丛的适当扩张.
2015-06-12 math.AG
Semistability criterion for parabolic vector bundles on curves
给出了曲线上抛物型向量丛半稳定的上同调判据。它说一个具有有理抛物权的抛物向量丛$E$是半稳定的当且仅当存在另一个具有有理抛物权的抛物向量丛$F$使得抛物张量积$E \otimes F$下的向量丛的上同调为零。该判据推广了已知的曲线上向量丛的Faltings半稳定性判据，并显著改进了[Bis07]中的结果.
2011-10-24 math.AG
Vector bundles give equations of cactus varieties
证明了向量丛给出仙人掌簇的方程。我们由此得出，一般来说，来自向量丛的方程不足以定义Veronese簇的割线簇。
2016-05-25 math.AG
Regulous vector bundles
在最近引进的新概念，真正的代数几何是正则函数。这样的函数构成了正则几何发展的基础。关于正则簇和正则层的一些有趣的结果已经有了。本文定义并研究了正则向量丛。我们建立了这种向量丛的代数和几何性质，并将其与分层代数向量丛等同起来。此外，利用曲线有理函数的新结果，我们刻画了由仿射正则簇参数化的向量空间族中的正则向量丛。我们还研究了正则和拓扑向量丛之间的关系。
2017-03-16 math.AG
A construction of Chern classes of parabolic vector bundles
给定一个抛物型向量丛，我们构造了它的一个射影化重言式线丛。这些都类似于通常的向量丛的射影化和重言式线丛。利用这些，我们给出了一个建设的抛物陈类。
2012-09-14 math.AG
Stability of Syzygy bundles corresponding to stable vector bundles on algebraic surfaces
设$(X, H)$是一个极化光滑射影代数曲面，$E$是$X$上全局生成的稳定向量丛.然后将与其关联的Syzygy束$M_E$定义为与评估图对应的内核束。本文将研究$M_E$相对于$H$的稳定性。
2021-05-12 math.AG
Vector bundles on projective varieties whose restriction to ample subvarieties split
本文系统地研究了光滑射影簇上的向量丛的分裂问题，该簇对充分向量丛的正则截面的零轨迹的限制使其分裂。首先，我们找到了保证向量丛沿着子簇的分裂意味着它的全局分裂的满度和泛度条件。其次，我们得到了Grassmannian簇和部分旗簇上向量丛的一个简单的分裂准则。
2015-09-18 math.AG
Vector bundles on G(1,4) without intermediate cohomology
刻画了G（1，4）上无中间上同调的向量丛.我们从万有丛的扩张和与之相关的其它扩张中得到它们。特别地，我们从泛向量丛的上同调得到了它们的一个刻画。
1998-01-28 math.AG
Vector bundles on Fano 3-folds without intermediate cohomology
研究了指数为2，度d = 3，4，5，贝蒂数为1的Fano三重空间上无中间上同调的向量丛.在秩为2的向量丛的情况下，我们得到了一个完整的刻画。在一般条件下，对任意秩，给出了这类向量丛的所有可能的Chern类.
1998-04-07 math.AG
A weak criterion of bigness for toric vector bundles
证明了环面簇上等变向量丛的一个弱大性准则。
2019-07-26 math.AG
Weakly uniform rank two vector bundles on multiprojective spaces
本文对重投射空间上的弱一致秩二向量丛进行了分类。证明了每个分裂型为$a_{1,1}=...=a_{r,s}=0$的秩$r>2$弱一致向量丛是平凡的，每个分裂型为$a_1>...>a_r$的秩$r>2$一致向量丛是分裂的.
2010-11-12 math.AG
Vector bundles on elliptic surfaces and logarithmic transformations
本文研究椭圆曲面上某些向量丛在对数变换下的变化。
2022-04-19 math.AG
Positivity of Higgs Vector Bundles
Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) Dhanbad（印度技术学院（印度矿业学院）丹巴德）；Indraprastha Institute of Information Technology, Delhi（德里因德拉普拉斯塔信息技术学院）
本文提出了一种改进的Higgs向量丛正性定义，解决了Higgs场为零时正性与向量丛正性不一致的问题，并通过Barton-Kleimann型准则刻画了Higgs正向量丛的性质。
2026-05-21 math.AG
Vector bundles on elliptic curves and factors of automorphy
我们把Atiyah关于椭圆曲线上向量丛分类的结果转化为自同构因子的语言。
2010-09-16 math.AG
Brill-Noether Theory for stable vector bundles
本文综述了代数曲线上向量丛的Brill-Noether理论的主要结果。
2008-01-30 math.AG
Triviality and Split of Vector Bundles on Rationally Connected Varieties
本文给出了I.Biswas，J.Pedro和P.Dos Santos提出的一个平凡性准则的简单证明.证明了齐型空间上的向量丛是平凡的当且仅当该向量丛对Schubert线的限制是平凡的。利用这个结果和向量丛的Chern类，给出了齐型空间上一致向量丛可裂的一般判据.作为应用，我们证明了经典Grassmannian和低秩二次曲面上的一致向量丛是分裂的。
2014-02-07 math.AG
Parabolic vector bundles and equivariant vector bundles
给定复流形$X$、其不可约分量$D_1,...,D_s$是光滑的正规交叉因子$D\subset X$以及自然数$r=(r_1,...,r_s)$的选择，我们构造了一个作用于环面$Γ$的流形$X(D,\ur)$，并证明了$Γ$ -$X(D,r)$上的等变向量丛等价于$(X,D)$上的抛物型向量丛范畴，其中每个不可约$X$的分量由$r$给出。当$X$为Kaehler时，我们研究了$X(D,r)$的Kaehler锥以及相应的斜率稳定性概念之间的关系。
2001-02-02 math.AG
On Ehrhart theory for tropical vector bundles
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了热带向量束的欧拉特征和全局截面秩，利用凸链理论建立了组合的希格尔-黎曼-罗奇定理，并扩展了Klyachko对紧致向量束的解析方法到热带向量束。
2026-07-28 math.AG
Stable vector bundles on algebraic surfaces
证明了代数曲面上任意秩的稳定向量丛的存在性结果，并确定了有理直纹曲面上稳定丛的某些模空间的双有理结构。
1994-11-15 math.AG
Stability conditions for restrictions of vector bundles on projective surfaces
利用Bridgeland稳定性条件，我们给出了曲面上稳定的向量丛在限制于曲线时保持稳定的充分判据。当向量丛是平面上的一般向量丛时，我们给出了一个更强的判别准则。作为一个应用，我们计算的上同调，这样的丛位于平面上或Hirzebruch表面的曲线。
2020-06-15 math.AG
Vector bundles on trees of smooth rational curves
给定光滑有理曲线$C$树上的向量丛$E$，我们给出了$\mathbb{P}^1$上的向量丛$E'$专门化为$C$上的$E$的充要条件，推广了Coskun的秩2的情况.
2020-08-16 math.AG
A cohomological splitting criterion for rank 2 vector bundles on Hirzebruch surfaces
本文给出了Hirzebruch曲面上所有秩2分裂向量丛的上同调刻画。
2014-12-04 math.AG
Syzygies using vector bundles
研究了射影空间中由大次线丛嵌入的曲线的合势。证明利用了与给定的线丛相关联的向量丛的合矢与截面空间之间的关系。
2005-01-11 math.AG
Cohomological Property of Vector Bundles on Biprojective Spaces
研究了双投射空间上向量丛的上同调性质。我们将给出向量丛同构于微分层的外积的拉回的张量积的一个判据。
2018-01-08 math.AG
Uniform vector bundles on Fano manifolds and applications
本文给出了线覆盖的Fano流形上一致向量丛的一个分裂准则。作为结果，我们分类了Hermite对称空间上的低秩一致向量丛和Grassmannian空间上的秩为2的Fano丛。
2010-10-20 math.AG
Vector bundles on Hirzebruch surfaces whose twists by a non-ample line bundle have natural cohomology
本文研究Hirzebruch曲面$F_e$上的向量丛$E$，使得它们被一个张成的但不充分的线丛$M = \mathcal {O}_{F_e}(h+ef)$扭曲具有自然上同调，即$h^0(F_e,E(tM)) >0$蕴涵$h^1(F_e,E(tM)) = 0$ .
2007-10-23 math.AG
Nefness of adjoint bundles for ample vector bundles of corank 3
设$\mathcal{E}$是维数为$n$的光滑复射影簇$X$上秩为$r\geq 2$的充分向量丛.本文的目的是描述这样的对$(X,\mathcal{E})$的结构，它的伴随丛$K_X+\det\mathcal{E}$不是$r=n-3$的nef。此外，我们给出了这个结果在附加理论中的一些直接结果。
2011-08-23 math.AG
Semiample and k-ample vector bundles
证明了半样本向量丛的张量积是半样本的。对于Sommese意义下的k-充满性，证明了在紧致复流形上半充满与k-充满向量丛的张量积是k-充满的，k-充满向量丛的和是k-充满的.特别是加强了Sommese关于k-ampleness的结果。
2016-07-25 math.AG
On Poincare bundles of vector bundles on curves
设$M$表示亏格为$g \geq 2$的非奇异射影曲线$X$上秩为$n$的稳定向量丛和与$n$互质的不动点行列式的模空间.用$\cU$表示$X \times M$上的通用束。我们证明了，对于$x,y \in X, x \neq y$，限制$\cU|\{x\} \times M$和$\cU|\{y\} \times M$是稳定的和非同构的，当被认为是$X$上的丛。
2004-11-25 math.AG
Rationality and Poincare families for vector bundles with extra structure on a curve
利用King和Schofield的方法，证明了曲线上向量丛模栈上的迭代Grassmannian丛是仿射空间乘以0次向量丛模栈的双有理丛.其应用包括某些Brill-Noether轨迹的双有理型，具有抛物结构或水平结构的向量丛的模格式，以及A. Schmitt修饰的向量丛进一步的结果涉及Poincare族在模格式的有限覆盖上的存在性。
2005-11-27 math.AG
A note on sub-bundles of vector bundles
很容易想象，一个向量丛的一个子簇，它与每一个纤维的交是一个常维向量子空间，必然是一个子丛。我们给出两个例子来证明这是不正确的，并在几种情况下，该含义并不成立。例如，如果基底是正常的，并且场的特征为零，则为真。一个方便的测试是与纤维的交叉是否减少为方案。
2006-05-02 math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
Monads and Rank Three Vector Bundles on Quadrics
本文通过研究二次超曲面\Q_n（n>3）上的秩为3的无“内”上同调向量丛的单子，给出了其分类。
2007-10-17 math.AG
Maximally Frobenius-destabilized vector bundles over smooth algebraic curves
正特征的向量丛在被弗罗贝尼乌斯态射拉回后有不稳定的趋势。在本文中，我们仔细研究了曲线上的向量丛，在适当的意义下，最大限度地不稳定的弗罗贝尼乌斯态射。然后证明了秩为2的丛存在于特征为3的曲线上，并且直到被线丛扭转为止是唯一的。我们还给出了这类丛在充分向量丛研究中的一个应用，它对所有特征都成立。
2017-08-17 math.AG
On higher rank globally generated vector bundles over a smooth quadric threefold
本文利用$c_1\leq 2$给出了三重光滑二次曲面上秩为3的整体生成向量丛的完全分类，并将结果推广到任意高阶情形。我们还研究了整体生成的不可分解向量丛的存在性，并给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
2012-12-13 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
2015-03-04 math.AG
Echelon modification of vector bundles
研究了向量丛初等修改运算的过滤推广。推广的动机是应用到退化理论的线性系。
2013-10-23 math.AG
Logarithmic vector bundles on the blown-up surface
本文研究了小次数光滑不可约曲线的排列在射影平面的一点爆破上的对数向量丛。然后，我们研究它们是否是Torelli安排，也就是说，它们可以从附加的对数向量丛恢复。
2023-02-20 math.AG
Cohomological characterization of vector bundles on multiprojective spaces
我们证明了Horrock关于$\PP^n$上向量丛分裂的准则可以推广到多重投射空间上的向量丛和光滑的具有弱CM性质的投射簇（见定义3.11）。作为主要工具，我们使用了$n$ -块理论和Beilinson型谱序列。给出了向量丛的上同调刻画。
2006-09-20 math.AG
On algebraic Chern classes of flat vector bundles
证明了在单值群的某些假设下，平坦向量丛的高阶陈类的某些组合在Chow群中是挠的。类似的结果也适用于变形为这样的平坦向量丛的平坦向量丛（也适用于拟射影簇）。这些结果的动机是Bloch猜想上平坦的向量丛的陈类光滑复射影变元，但在某些情况下，他们给了一个更精确的信息。我们还研究了Higgs版本的Bloch猜想和正特征情形下的类似问题。
2021-07-07 math.AG
Extensions and rank-2 vector bundles on irreducible nodal curves
我们将Bertram关于秩二向量丛的工作推广到不可约射影节曲线C上。利用线丛L的O_C扩张和相应的“遗忘”映射，研究了C上秩为2且行列式为L的半稳定向量丛的模空间的紧化.
2004-07-27 math.AG
On the classification of non-big Ulrich vector bundles on surfaces and threefolds
我们分类Ulrich向量丛是不是大光滑复杂的曲面和三重。
2021-04-26 math.AG
Vector bundles on Symmetric product of curves
本文综述了非奇异射影曲线的对称积上的向量丛的最新结果。
2017-02-17 math.AG
Extending Vector Bundles from Curves
给定一个（光滑）射影簇$C \subset X$中的曲线，证明了C上的向量丛$V$可以扩展为$X$上的（$μ$ -稳定）向量丛，如果$\text{rank}(V) \geq \text{dim}(X)$和$\text{det}(V)$扩展为$X$ .
2021-04-05 math.AG
Moduli spaces of anti-invariant vector bundles over a curve
设$X$是具有对合$σ$的光滑不可约射影曲线. $X$上的向量丛$E$称为反不变的，如果存在同构$σ^*E\rightarrow E^*$。本文给出了$X$上反不变向量丛的模空间的构造。
2017-11-15 math.AG
Harder-Narasimhan filtrations of decorated vector bundles
School of Mathematics, James Clerk Maxwell Building, Peter Guthrie Tait Road, Edinburgh EH9 3FD, United Kingdom（爱丁堡大学数学学院）；Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 205, 69120 Heidelberg, Germany（海德堡大学数学研究所）
本文研究了装饰向量丛的Harder-Narasimhan滤波构造，并比较了不同方法的标准约简，同时建立了主丛的Harder-Narasimhan类型的障碍理论。
2026-03-02 math.AG
On the Buchsbaum index of rank two vector bundles on P3
对P3上Buchsbaum指数为3的秩为2的向量丛进行了分类，并给出了“负瞬子“丛的H1-模的一些结果.
2015-03-09 math.AG
Modification of the Simpson moduli space M_{3m+1}(P_2) by vector bundles (I)
本文研究了嵌入P_2中的曲线上的稳定向量丛的模空间，并构造了该空间的向量丛紧化.其结果是Simpson模空间M_{3m+1}（P_2）的爆破。
2010-12-28 math.AG
On the stratified vector bundles
定义在代数闭域$k$上的光滑簇上的分层向量丛构成$k$上的中立Tannakian范畴.我们研究了对应于这个中立Tannakian范畴的仿射群--
2008-07-15 math.AG
