Profinite rigidity for twisted Alexander polynomials
我们制定并证明了一个profinite刚性定理扭曲亚历山大多项式的几种类型的有限模糊性。利用Mahler测度建立了三维流形的$\mathbb{Z}$ -覆盖中扭同调群的扭增长公式。我们研究了几个例子相关的赖利的抛物线表示的两桥纽结群，并给出一个评论双曲卷。
2021-11-18 math.GT
Asymptotics of twisted Alexander polynomials and hyperbolic volume
对于一个双曲纽结和一个自然数n，我们考虑Alexander多项式被完整性提升的n次对称幂扭曲。我们建立了这些扭曲的亚历山大多项式的渐近行为评价单位复数，产生的体积的结外部。更一般地，我们证明了有限体积的尖点双曲流形的渐近性态。证明依赖于穆勒的结果，和Menal-Ferrer和最后一个作者。利用收敛的一致性，我们还推导出了这些多项式的Mahler测度的一个类似的渐近结果。
2019-12-30 math.GT
Homology torsion growth and Mahler measure
证明了K的一个猜想。Schmidt在代数动力系统理论中关于不动点集的分量数的增长。我们还推广了Silver和Williams关于链补的有限阿贝尔覆盖的同调挠增长的一个结果。在这两种情况下，增长都是由相应模的第一个非零Alexander多项式的Mahler测度表示的。我们利用伪同构的概念，以及交换代数和代数几何的工具，将这些问题归结到扭模的情形。我们还描述了具体的序列，在这两种情况下，给出了期望值的限制。在这一部分中，我们利用了Bjueri和Zannier的一个结果（A. Schinzel）和Lawton的结果（D. Boyd）。
2012-11-14 math.DS math.GT math.KT
On the zeroes of the Alexander polynomial of a Lorenz knot
我们发现，亚历山大多项式的洛伦兹结的零点都位于一些环的宽度取决于明确的属和辫指数的考虑结。
2014-07-16 math.DS math.GT
Volume function and Mahler measure of exact polynomials
本文研究了一类二元正合多项式，它包含纽结补的$A$ -多项式。这些多项式的马勒测度可以用定义在多项式的消失集上的体积函数来计算。我们证明了体积函数的局部极值在二维环面上，并给出了关于这些极值的Mahler测度的一个闭公式。这个公式表明，不可约的精确多项式除以$π$的马勒测度大于体积函数的振幅。证明了多项式是$A$ -多项式因子的$K$ -理论判据，并给出了其Mahler测度的拓扑解释.
2018-04-04 math.GT math.NT
Vertex-Colored Graphs, Bicycle Spaces and Mahler Measure
引入了可数局部有限图G的保守点染色空间C。基础着色的子空间被证明是同构的图的双圈空间。对于具有自由Z^d-自同构作用的图G，C是多项式环F[Z^d]上的有限生成模，并为此定义了一个多项式不变量--拉普拉斯多项式.讨论了该多项式的性质。利用G的生成树的增长性刻画了Laplacian多项式的对数Mahler测度。
2015-10-13 math.CO math.DS math.GT
The W-polynomial and the Mahler Measure of the Kauffman Bracket
W-多项式以两种方式应用于涉及某些链环族的考夫曼括号的问题。首先，我们发现一个几何性质的链接图，这是小于或等于扭曲数，界定了马勒措施的考夫曼括号。第二，我们找到一个一般形式的考夫曼括号的链接发现，在一个单一的理性纠结沿着n个未链接的组件，所有在一个特定的环。然后，我们给出了一个条件下的马勒措施的考夫曼括号这样的家庭分歧。我们给出的例子中的条件。
2010-01-29 math.GT
Mahler measure of the colored Jones polynomial and the volume conjecture
本文将讨论色琼斯多项式的马勒测度与体积猜想之间的一种可能的关系。特别地，我将研究单位圆上8字形纽结的有色琼斯多项式。我还将提出一种方法来证明8字结卫星的体积猜想。
2002-06-24 math.GT
On the Mahler measure and root distribution of the $Q$-polynomial of links
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
该研究探讨纽结Q多项式的马勒测度与根分布，证明扭转下Q多项式马勒测度收敛、多数根趋近[-2,2]，对比三类多项式根的差异，给出仅含非零实根的2桥纽结无限族并提出相关猜想。
2026-09-10 math.GT math.NT
An Introduction to A-polynomials and their Mahler Measures
这些是我在2014年1月里斯本高等技术研究所（IST）的小型研讨会“A多项式周围的纽结理论和数论”上发表的三篇演讲的笔记。讲座的目的是熟悉，无论是作者和，观众与A-多项式和之间的联系马勒措施的A-多项式和卷。这些笔记的风格是临时的，非正式的写作，目的是通过大量的参考资料来引导感兴趣的读者了解细节。
2014-02-01 math.GT math.NT
On the Mahler measure of Jones polynomials under twisting
我们表明，马勒措施的琼斯多项式和有色琼斯多项式收敛下扭曲的任何链接。而且，这些多项式的根在扭转下几乎都趋近于单位圆。在Mahler测度收敛性方面，Jones多项式在Dehn手术下表现出双曲体积的性质.对于椒盐卷饼链接P（a_1，...，a_n），我们证明了Jones多项式的Mahler测度在所有a_i趋于无穷大时收敛，在n趋于无穷大时对a_i =常数逼近无穷大，就像双曲体积一样.我们还表明，经过足够多的扭曲，琼斯多项式和任何有色琼斯多项式的系数向量分解成固定的块根据扭曲的股数。
2005-01-13 math.GT math.NT math.QA
Numerical semigroups, Dedekind sums and Alexander polynomials of torus knots
本文将环面纽结的Dedekind和与Alexander多项式联系起来。
2021-12-28 math.GT
A Torres condition for twisted Alexander polynomials
作为关于链环的Alexander多项式的一个基本结果的推广，我们给出了与幺模表示相关联的链环的扭曲Alexander多项式的Torres条件的描述.
2004-12-21 math.GT
Alexander polynomials of doubly primitive knots
给出了双本原纽结的Alexander多项式的一个公式。
2005-06-09 math.GT
Twisted Alexander polynomials of tunnel number one Montesinos knots
我们计算扭曲的亚历山大多项式的所有隧道编号1 Montesinos结相关的$SL_2(\mathbb{C})$ -表示，并获得其首项系数和程度。作为推论，我们得到了一些有趣的例子，即非纤维纽结的一元亚历山大多项式有非一元扭曲的亚历山大多项式。
2020-08-03 math.GT
Mahler Measure and the Vol-Det Conjecture
Vol-Det猜想将$S^3$中双曲交错连杆的体积和行列式联系起来。本文利用二元多项式的Mahler测度的精确计算，证明了交错链环无穷族的Vol-Det猜想。利用双曲正则理想双锥的体积，我们猜想了一类二元多项式的Mahler测度的一个新的下界。关联每个多项式的环形链接使用环形二聚体模型，我们表明，每一个多项式，满足这个猜想与一个严格的不等式产生了许多无限家庭的交替链接满足Vol-Det猜想。我们证明了这个新的猜想六环严格计算其二元多项式的马勒措施。
2018-11-14 math.GT math.NT
Poincaré duality and degrees of twisted Alexander polynomials
我们证明了扭曲的Reidemeister扭转和扭曲的亚历山大多项式推广Turaev的结果的对偶定理。作为推论，我们在许多情况下确定了三维流形的扭曲亚历山大多项式的次数的奇偶性。
2011-07-15 math.GT
Computing twisted Alexander polynomials for Montesinos links
近年来，扭Alexander多项式在低维拓扑中发挥着重要的作用。对于Montesinos链接，我们开发了一种有效的方法来计算与任何线性表示相关联的扭曲亚历山大多项式。特别是，这些链接的多变量亚历山大多项式的公式可以很容易地推导出来。
2021-07-07 math.GT
Higher Alexander Polynomials of Satellite Links
University of Oxford（牛津大学）
本文提出了卫星链环的高阶Alexander多项式的计算公式。
2026-09-30 math.GT
On the twisted Alexander polynomial for metabelian representations into SL(2, C)
我们观察了纽结群在SL（2，C）中的亚交换表示的扭曲Alexander多项式，并研究了其与特征标簇中的亚交换表示的刻画之间的关系.本文给出了sl（2，C）上带伴随作用的不可约亚交换表示的扭Alexander多项式的一个因式分解，其中Alexander多项式和扭Alexander多项式作为因式出现.我们还展示了几个明确的例子。
2013-07-11 math.GT
Burau maps and twisted Alexander polynomials
利用辫群的Burau表示可以恢复辫群闭包的Alexander多项式。我们定义扭曲Burau映射，并使用它们来计算扭曲亚历山大多项式。
2016-08-03 math.GT
Twisted Alexander polynomials of periodic knots
Murasugi发现了两个标准，必须满足亚历山大多项式的周期结。我们推广这些扭曲的亚历山大多项式的情况下。实例证明了这些新准则的应用，包括平凡亚历山大多项式的结，如两个多项式1结与11个交叉。哈特利发现了一个限制条件满足亚历山大多项式的任何自由周期结。我们将这一结果推广到扭曲的亚历山大多项式，并说明这种扩展的适用性，在哈特利的标准不适用的情况下。
2009-02-26 math.GT
Adjoint twisted Alexander polynomials of genus one two-bridge knots
给出了亏格为1的二桥纽结的伴随扭Alexander多项式和非交换Reidemeister扭的显式表达式。
2016-04-12 math.GT
Homology handles with trivial Alexander polynomial
利用Freedman和Quinn关于$\mathbb{Z}$ -同调3-球面的结果，证明了具有平凡Alexander多项式的3维同调柄是同调$S^1\times D^3$的边界.因此，一个具有平凡Alexander多项式的特殊同调柄是拓扑空的$\widetilde{H}$ -协边。
2020-10-20 math.GT
Cosmetic crossing conjecture for genus one knots with non-trivial Alexander polynomial
利用非平凡的Alexander多项式证明了亏格为1的纽结的化妆交叉猜想。在一些附加的假设条件下，我们还证明了亏格为1的纽结的平凡Alexander多项式猜想。
2021-02-18 math.GT
A Fox-Milnor theorem for the Alexander polynomial of knotted $2$-spheres in $S^4$
对于$S^3$中的结，众所周知，带状结的亚历山大多项式对于某个多项式$f(t)$分解为$f(t)f(t^{-1})$。相比之下，带状$2$结的亚历山大多项式一般甚至不是对称的。通过带状$2$ -纽结的另一种概念，给出了$2$ -纽结的一个拓扑条件，该条件蕴涵Alexander多项式的因式分解.
2019-01-02 math.GT
On the Alexander polynomial of links in lens spaces
我们展示了如何亚历山大多项式的链接在透镜空间是相关的经典亚历山大多项式的链接在3球，通过切断特殊的透镜空间纤维。从这些关系可以看出，亚历山大多项式的某种正规化满足透镜空间中的一种扭关系。
2019-03-15 math.GT
The Weight System of the Multivariable Alexander Polynomial
我们推导出一个公式的权重系统的多变量亚历山大多项式使用行列式，表明它服从已知的关系，并满足一些相同的关系作为单变量多项式。
2007-10-25 math.GT
Introduction to twisted Alexander polynomials and related topics
本文基于Winter Braids V（Pau，2015年2月）的讲座。本文的主要目的是为非专业人士解释如何计算扭曲亚历山大多项式。
2016-01-16 math.GT
We give necessary and sufficient conditions for an integer to be the signature of a (4q-1)-knot in the (4q+1)-sphere with a given square-free Alexander polynomial.
2022-02-07 math.GT
Alexander-Lin twisted polynomials
X.S.本文将Lin的扭Alexander纽结多项式的原始定义推广到任意群上.本文推广了J. Cha的阻塞定理。由L.考夫曼有平凡的琼斯多项式也被认为有一个忠实的表示，产生一个平凡的扭曲亚历山大多项式。
2009-08-13 math.GT
Homotopy ribbon concordance and Alexander polynomials
我们证明了，如果3-球面中的链J是与链L同伦带协调的，则L的Alexander多项式整除J的Alexander多项式。
2020-07-22 math.GT
Twisted Alexander polynomials of torus links
本文给出了环面链的扭Alexander多项式的一个显式公式，并证明了它是$SL(2, \mathbb C)$ -特征簇上的局部常数函数。我们还讨论了高维扭曲的亚历山大多项式和Reidemeister挠类似的事情。
2019-04-17 math.GT
The Alexander polynomial at prime powers
当$K$是纽结，$p \gg 0$是素数时，讨论了基数为$Δ_K(p^n)$，即$K$在$p^n$的Alexander多项式的值的有限集.
2017-07-25 math.GT
Instanton homology and the Alexander polynomial
我们证明了由Kronheimer和Mrowka定义的瞬子结同调KHI（K）（结，缝合和切除，预印本），恢复了3-球面中结K的Alexander多项式。
2009-07-25 math.GT
Alexander polynomial and spanning trees
受作者早期工作中的组合构造的启发，将经典的Alexander多项式推广到一类在边上具有平衡权重的空间图，我们证明了在$t=1$上评估的Alexander多项式的值给出了图的生成树的加权数。
2020-07-07 math.GT
Various stabilities of the Alexander polynomials of knots and links
本文研究了S^3中纽结和链环的Alexander多项式零点的分布。我们称结或连接为“真正稳定”（real stable）。“循环稳定”），如果它的亚历山大多项式的所有零都是实的（分别是单位复合物）。给出了实稳定纽结和环稳定纽结和环稳定纽结的一般构造。我们还研究了对真正的稳定结和链接，使亚历山大多项式的零点交错。
2013-07-05 math.GT
Twisted Alexander Polynomials of $(-2,3,2n+1)$-Pretzel Knots
我们计算扭曲的亚历山大多项式的$(-2,3,2n+1)$ -椒盐卷饼结与他们的holonomy表示。作为推论，我们得到了Dunfield，Friedl和Jackson猜想的新的支持证据，即双曲纽结的扭Alexander多项式与其完整表示相关联，决定了纽结的亏格和纤维性.
2018-03-17 math.GT
Smoothly slice knots with Alexander polynomial 1 and high unknotting number
本文证明存在一个同时具有光滑双切片性、双向手性、Alexander多项式为1且解结数为5的纽结，揭示了这些拓扑性质可以共存。
2025-07-21 math.GT
The Alexander polynomial for closed braids in lens spaces
我们提出了一个简化的Burau表示的混合辫群上的一个链表示链接在透镜空间，并显示如何计算亚历山大多项式的链接直接从混合辫子。
2019-08-25 math.GT
Computing Alexander polynomials for arborescent links
本文提出了一种高效计算树状链环亚历山大多项式的方法，并将其应用于蒙泰西诺斯链环和椒盐卷饼链环，得到了显式闭公式。
2026-05-30 math.GT
A Note on Alexander Polynomials of 2-Bridge Links
一个公式的亚历山大多项式的一个2桥结或链接所给予的哈特利和明库斯也有一个美丽的解释作为一个步行的整数。我们将其扩展到2-变量亚历山大多项式的2桥链接，获得一个公式，对应于步行的2维整数格。
2019-07-08 math.GT
Twisted Alexander polynomials of 2-bridge knots
我们研究了与Fox着色相关的2-桥结的扭曲Alexander多项式。对于几个家庭的2桥结，包括但不限于，环面结和genus-one结，我们推导出这些扭曲的亚历山大多项式的公式。我们使用这些公式来确认一个猜想的Hirasawa和Murasugi这些节点。
2012-06-09 math.GT
Using Twisted Alexander Polynomials to Detect Fiberdness
本文利用扭曲亚历山大多项式证明了一个特殊的图纽结的外部是非纤维的。然后，我们建立三个2-组件图链接出这个结，并使用类似的技术来讨论他们的纤维性。
2013-10-13 math.GT
Studying the multivariable Alexander polynomial by means of Seifert surfaces
我们展示了如何将对理解Alexander多项式Δ_L（t）非常有用的Seifert曲面推广到研究多变量Alexander多项式Δ_L（t_1，...，t_μ）。特别地，我们给出了Torres公式的初等和几何证明.
2004-06-08 math.GT
A new property of the Alexander polynomial
这篇论文被撤回了，因为结果证明是微不足道的。
2006-06-21 math.GT
A restriction on the Alexander polynomials of $L$-space knots
利用Rasmussen定义的一个不变量，我们扩展了Hedden和Watson给出的一个参数，该参数进一步限制了哪些Alexander多项式可以由$L$ -空间节点实现。
2014-08-18 math.GT
A perturbed Alexander polynomial for singular knots
本文引入奇异纽结与tangle的Alexander多项式版本，通过引入扰动显著增强其功能，并证明对于奇异长结该多项式与先前定义一致。
2024-09-26 math.GT
Signature Jumps and Alexander Polynomials for Links
本文建立链环符号差函数跳跃点与首个非零高阶 Alexander 多项式根之间的对应关系。
2016-01-29 math.GT
On zeros of the Alexander polynomial of an alternating knot
证明了对于二桥纽结的Alexander多项式的任意零点α，-3 < Re（α）< 6.此外，对于一大类二桥纽结，我们证明了-1<Re（α）.
2011-02-03 math.GT
On the Characterization Problem of Alexander Polynomials of Closed 3-Manifolds
给出了第一贝蒂数为1的闭可定向3-流形M的Alexander多项式的一个刻划，以及第一贝蒂数> 1的闭可定向3-流形M的刻划问题的部分结果.我们首先证明了一个类似的定理Levine：M的亚历山大多项式的产品与对称多项式在相同数量的变量有非0的痕迹，再次是亚历山大多项式的封闭定向3-流形。利用第一贝蒂数1，2或3的M存在Alexander多项式= 1的事实，我们得到了迹为1，2或3的对称多项式是闭可定向三维流形的Alexander多项式的结论.当M的第一个贝蒂数为1时，我们证明了非0迹对称多项式是唯一能出现的.最后，对第一贝蒂数> 3的流形M，我们证明了Alexander多项式不可能为1，这意味着对于这类流形，并非所有迹不为0的对称多项式都存在.
2014-06-09 math.GT
Metabelian SL(n,C) representations of knot groups IV: twisted Alexander polynomials
本文研究了亚阿贝尔表示下纽结的扭亚历山大多项式的性质。特别是我们回答了一个问题和田扭曲的亚历山大多项式相关的张量积的两个表示，我们解决了几个illustrations平泽和村杉。
2012-09-19 math.GT
The Thurston norm and twisted Alexander polynomials
利用最近的结果Agol，Przytycki-怀斯和怀斯，我们表明，扭曲的亚历山大多项式检测Thurston范数的任何不可约的3-流形，这不是一个封闭的图形流形。
2012-06-25 math.GT
Twisted Alexander polynomials detect the unknot
非平凡纽结的群允许有限的置换表示，使得相应的扭亚历山大多项式不是单位。
2009-05-21 math.GT
