Search for torsion in Khovanov homology
在链接的Khovanov同源性中，$\mathbb{Z}_2$ -扭转的存在是非常常见的现象。对于$n>2$，有限数量的具有$\mathbb{Z}_n$ -扭转的结的例子也是已知的，对于$n>8$没有。本文证明了存在无穷族环的Khovanov同调含有$2 < n < 9$的$\mathbb{Z}_n$ -挠和$s < 24$的$\mathbb{Z}_{2^s}$ -挠.我们还引入了具有$\mathbb{Z}_3$ -挠率的$4$ -辫链，它们是PS辫猜想的反例.我们还提供了一个无穷族的约化Khovanov同调的$\mathbb{Z}_5$ -扭转和奇Khovanov同调的$\mathbb{Z}_3$ -扭转的纽结。
2017-01-18 math.GT
Exponential growth of torsion in Abelian coverings
研究了有限阿贝尔覆盖塔中同调扭子群阶的增长性。特别地，当第一个非零的Alexander多项式具有正对数Mahler测度时，证明了当塔收敛于链补的最大自由阿贝尔覆盖时，它是指数的.
2012-04-05 math.GT
In this note, we show that if there is a knot in $S^3$ having $\mathbb{Z}_m$ torsion in its Khovanov homology, then there are infinitely many hyperbolic knots and infinitely many prime satellite knots having $\mathbb{Z}_m$ torsion in their Khovanov homology. As an application, we give the first known examples of hyperbolic knots and links with odd (and other non-$\mathbb{Z}_2$ torsion) in their Khovanov homology.
2022-05-17 math.GT
On odd torsion in even Khovanov homology
这个简短的说明解决了PS辫子猜想最重要的部分，同时介绍了第一个已知的例子，纽结和链接的奇数扭转的顺序为9，27，81，和25在他们的偶数霍瓦诺夫同源。
2019-06-14 math.GT
Torsion homology of arithmetic lattices and K2 of imaginary fields
研究了非一致算术格同调挠率的上界。结合Calegari-Venkatesh的最新结果，可以得到全虚域整数环K2的上界.
2013-09-10 math.GT math.KT math.NT
On the Reidemeister torsion of rational homology spheres
证明了有理同调3-球面挠率的模Z约化完全由三个参数决定：一个正则自旋^c结构，一个连接形式和一个Q/Z值常数c.这个常数是有理同调球面的一个新的拓扑不变量。用透镜空间进行的实验表明，这个常数可能和挠率本身一样是一个强大的不变量。
2000-06-23 math.GT
Annihilation of torsion in homology of finite $m$-AQ quandles
群的阶零化它的同调是有限群约化同调的一个经典结果。类似地，我们证明了有限拟群quandle的格与quandle同调的扭子群被它的阶零化。然而，它并不适用于一般的连接困境。本文定义了一个$m$ -几乎拟群（$m$ -AQ）quandle，它是拟群quandle的推广，并研究了它的格与quandle同调群中挠的湮灭.
2015-10-12 math.GT
Growth of homology torsion in finite coverings and hyperbolic volume
给出了具有环面边界的不可约三维流形的有限覆盖的同调挠率增长的一个关于双曲体积的上界。
2017-07-14 math.GT
A remark on torsion growth in homology and volume of 3-manifolds
我们证明了Lück关于同调中挠增长的猜想意味着如果基本群具有相同的有限同调元集，则两个3-流形具有相等的体积。
2018-02-26 math.GR math.GT
The asymptotic growth of torsion homology for arithmetic groups
什么时候算术群的同调中的挠率随余体积指数增长？我们给出了许多这样的例子，并推测精确的条件。
2010-04-07 math.GT math.NT
Family of hyperbolic manifolds with exponential homology torsion growth
本文构造了双曲流形族，展示同调 torsion 的指数增长，证明最近关于同调 torsion 的界是渐近最优的。
2025-12-09 math.GT
Some numerical computations on Reidemeister torsion for homology 3-spheres obtained by Dehn surgeries along the figure-eight knot
我们给出了SL（2; C）中的基本群的表示和沿8字形纽结通过Dehn手术得到的同调3-球面的Reidemeister挠率的一些计算.这是第二个版本。我们更正了第一版中的几处错误。
2018-01-25 math.GT
Torsion in the Magnitude homology of graphs
幅值同调论是由Hepworth和Willerton定义的有限图的二阶同调论，它对Leinster提出的称为幅值的幂级数不变量进行分类。我们分析了挠率的结构和意义。我们表明，任何一个生成的阿贝尔群可能出现的一个子群的大小同调的一个图，特别是，一个给定的素数阶的扭转可以出现在一个图的大小同调，有无穷多个这样的图。最后，我们给出了外平面图的大小同调的完整计算，并着重讨论了沿大小同调的主对角线的群的秩。
2019-12-31 math.CO math.GT
Hidden torsion, 3-manifolds, and homology cobordism
本文继续我们的探索同调配边的3-流形使用我们最近的结果Cheeger-Gromov rho-不变量相关联的顺从表示。我们在三维流形群中引入了一种新的挠，我们称之为隐挠，以及一个我们称之为局部隐挠的代数逼近。构造了无穷多个在超限下中心子群中具有局部隐挠的双曲三维流形。通过实现Cheeger-Gromov不变量在顺从的群体，我们表明，我们的双曲3-流形是不是成对的同调协边，但仍然无法区分任何先前已知的同调协边不变量。此外，我们还回答了T。D. Cochran和M. H.弗里德曼
2012-12-11 math.GT
Floer homology for 2-torsion instanton invariants
我们构造了一个变体的弗洛尔同调群，并证明了一个胶合公式的变体的唐纳森不变量。作为推论，对于满足Donaldson不变量条件的4-流形的连通和，Donaldson不变量的变体是非平凡的。我们还证明了具有某些同调3-球面和某些相交形式的紧自旋4-流形的不存在性。
2010-08-26 math.GT
Torsion in one-term distributive homology
一项分配同调是由J.H.Przytycki引入的，作为Rack和Quandle同调的原子替换，R.Fenn、C.Rourke和B.Sanderson以及J.S.Carter、S.Kamada和M.Saito首先引入并发展了Rack和Quandle同调。这种同源性最初被怀疑是无挠的，但在本文中，我们表明，一个有限的主轴的一项同源性可以有挠。我们仔细分析了（n，1）型块分解的主轴，并介绍了各种技术来精确计算它们的同调。此外，我们还证明了任何有限群都可以出现为某个有限纺锤体的第一同调的挠子群。最后，我们表明，如果一个货架满足一定的，而一般的条件，那么一项同源性是平凡的。
2013-06-06 math.GT math.QA
Torsion homology growth beyond asymptotics
我们证明了（在温和的假设下）纽结外的对数同调挠率的母函数对整个复平面具有亚纯延拓。作为推论，这给出了（a）Silver-Williams渐近性，（b）关于重建Alexander多项式的Fried定理，（c）关于周期同调的Gordon定理的新证明。我们的结果推广到其他秩1增长现象，例如Reidemeister-Franz扭转增长高维结。我们还分析了亚纯延拓不存在的例外情形。
2017-02-21 math.GT math.NT
Torsion homology growth and cycle complexity of arithmetic manifolds
设M是算术双曲3-流形，如Bianchi流形。我们猜想，有一个基础的第二个同源的M，其中每个基础元素是由一个表面的“低”属，并给出证据。解释了这一猜想与扭同调增长研究的关系。
2014-01-27 math.GT math.NT
Torsion in Milnor fiber homology
在最近的一篇论文中，Dimca和Nemethi提出了一个问题，找到一个齐次多项式f，使得由f定义的超曲面的补的同调是无挠的，但f的Milnor纤维的同调有挠。我们证明，这确实是可能的，并通过建设表明，对于每个素数p，有一个多项式与p-扭转的同源性的米尔诺纤维。这些技术利用了超平面排列的特性。
2003-07-10 math.AG math.GT
Mod $p$ and torsion homology growth in nonpositive curvature
本文通过计算直角 Artin 群剩余序列的模 p 同调增长并构造闭局部 CAT(0) 流形，证明了同调挠元可呈指数增长，从而揭示 Singer 猜想与 Lück 猜想至少有一个不成立。
2024-01-17 math.GR math.GT
Torsion in Khovanov homology of semi-adequate links
针对Khovanov链环同调中$\text{Z}_2$-挠存在性的Shumakovitch猜想，研究者借助图的色上同调分析半充分链环的Khovanov同调挠，得到显式公式并证明对应Tait型图有长度≥3的环时存在$\text{Z}_2$-挠，还提出挠与辫指数相关的猜想。
2012-10-18 math.CO math.GT math.QA
Torsion in Khovanov homology of homologically thin knots
证明了每个$\mathbb{Z}_2$ H-细链在其Khovanov同调中对$k>1$没有$2^k$ -挠.结合Eun Soo Lee和作者以前的结果，这意味着非分裂交错链环的整数Khovanov同调完全由Jones多项式和签名决定。我们的证明是建立在Bockstein和Turner微分之间的代数关系上的Khovanov同调$\mathbb{Z}_2$。我们推测在相应的谱序列之间也存在类似的关系。
2018-06-13 math.AT math.GT
Torsion homology growth of polynomially growing free-by-cyclic groups
本研究证明多项式增长单值群的自由循环群同调挠增长各维度均为零且与Farber链选取无关，推导出整挠等于ℓ²-挠，验证了Lück的相关猜想。
2023-03-29 math.GR math.GT
Khovanov homology: torsion and thickness
我们部分地解决了舒马科维奇关于S ^[3]中素的非分裂链环的霍瓦诺夫同调的挠率的猜想。我们给出了几乎交错环的Khovanov同调的一个大小限制。我们与Khovanov同源性的连接和一个链接图和Hopf链接的Khovanov同源性的图通过一个短的确切序列的同源性分裂。最后，我们表明，我们的结果可以适应约化Khovanov同源性，我们表明，有一个很长的确切序列连接约化Khovanov同源性与未约化同源性。
2004-07-02 math.AT math.GT
Topological invariance of torsion sensitive intersection homology
Texas Christian University（德克萨斯基督教大学）
本文研究挠敏感相交同调的拓扑不变性，证明其定义层复形在拟同构意义下对分层选择的独立性，并推广经典不变性定理且获得经典情形下的新结果。
2023-09-26 math.AT math.GT
Torsion in Graph Homology
Khovanov同调结在拓扑学界引起了一阵骚动。本文研究了图的Khovanov型上同调，特别是在挠率方面。当底层代数是$\mathbb{Z}[x]/(x^2)$时，我们精确地确定了那些上同调包含挠的图.对于更大的一类代数，我们证明了挠经常发生。我们对挠率的研究导致了其他相关的一般结果。本文的想法可能被用来预测Khovanov-Rozansky $sl(m)$同源的结（特别是$(2,n)$环面结）。我们还预言我们的工作与代数的Hochschild和Connes循环同调有关。
2006-02-15 math.CO math.GT math.QA
Torsion of the Khovanov homology
Khovanov同调是最近引入的$\mathbb{R}^3$中有向链的不变量。它在Khovanov同调的（分次）欧拉示性数是链的琼斯多项式的一个版本的意义上对琼斯多项式进行分类。本文研究Khovanov同调的挠。基于我们的计算，我们制定了几个关于挠率和证明他们的前两个较弱的版本。特别地，我们证明了所有的非分裂交替链的整数Khovanov同调几乎由琼斯多项式和签名决定。唯一剩下的不确定性是，人们不能区分$\mathbb{Z}_{2^k}$因素的典型分解的霍瓦诺夫同调群的不同值的$k$。
2018-06-19 math.GT
A polynomial defined by the $\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by Dehn-surgery along a torus knot
令$M_n$为通过沿$(p,q)$ -环面结的$\frac1n$ -Dehn手术获得的同源3球。我们考虑一个多项式$σ_{(p,q,n)}(t)$，其零点是$\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$ -不可约表示的$M_n$的Reideimeister挠率的逆。利用第一类切比雪夫多项式给出了该多项式的一个显式表达式。进一步给出了这些多项式的三项关系式。
2016-01-04 math.GT
Algebraic torsion via Heegaard Floer homology
我们概述了哈钦斯的处方，产生一个ECH类似的Latschev和温德尔的代数$k$ -扭转的背景下$ech$，一个变种的ECH用于证明之间的同构Heegaard Floer和Seiberg-Witten Floer同调;我们解释它如何转化为Heegaard弗洛尔同调。
2016-03-10 math.GT math.SG
Torsion in thin regions of Khovanov homology
本文证明 Khovanov 同调在局部同调分次范围内满足细性条件时只含 Z₂ 挠，并构造满足条件的无穷族 3-辫，部分证实 3-辫仅有 Z₂ 挠的猜想。
2021-01-13 math.GT
New torsion patterns in Khovanov homology
该研究拓展了Khovanov同调中二阶挠率元的既有模式，提出新挠率模式，通过Khovanov链复形的一类子模证明同模中多数挠率元互异，还结合既往结果求出小型扭转纽结的全部挠率元，并应用于多类链环的挠率元确定。
2025-08-01 math.GT
Knot cobordism, torsion order and framed instanton homology
本文为瞬子纽结同调构造配边映射，恢复挠阶不等式，并据此计算交错纽结Dehn手术的带框瞬子Floer同调。
2023-12-24 math.GT
Torsion in the homology of finite covers of 3-manifolds
设$N$是一个非闭图流形的素3-流形.在孙宏斌的结果的基础上，利用Asaf Hadari的结果，证明了对每个$k\in\Bbb{N}$，存在$N$的有限覆盖$\tilde{N}$，使得$|\operatorname{Tor} H_1(\tilde{N};\Bbb{Z})|>k$ .
2017-10-24 math.GT
Triple torsion, triple cup products, and embedding obstructions for rational homology 3-spheres
本文通过挠-链环对偶将Freedman-Krushkal的三重挠形式与模p三重杯积等同，利用Milnor不变量给出符号公式，并构造具有任意模p三重杯张量的有理同调3-球面，最终证明存在无局部平坦嵌入S^4的有理同调3-球面。
2026-06-11 math.GT
Hyperbolic knots with arbitrarily large torsion order in knot Floer homology
本文证明双曲纽结（主要是扭转环面纽结）可实现任意大的两种纽结弗洛尔同调挠率阶，并首次构造出共享同一 Upsilon 挠率函数的无限族双曲纽结。
2024-12-30 math.GT
Explicit remarks on the torsion subgroups of homology groups of Reeb spaces of explicit fold maps
折叠映射是Morse函数的高维形式，是研究流形的代数和微分拓扑性质的基本和重要工具：作为Morse和高维形式的理论，由Thom和Whitney开始，后来由Eliashberg，Levine等积极研究，最近由Kobayashi，Saeki，Sakuma等研究，明确显示这一点。构造显式折叠映射并研究其源流形是这一领域的基础、重点和难点之一。从1990年起，受Kobayashi等人研究的启发，作者将外科手术操作（冒泡操作）作为系统构造的基本和强有力的工具引入到折叠地图中。作者明确地证明了由这些运算的迭代构造的映射的Reeb空间的同调群一般是灵活的，并在几种特殊情况下受到限制。映射的Reeb空间定义为映射的逆像的所有连通分支的空间，在相当多的情况下继承了流形的基本不变量，如同调群等，是该领域的基本而重要的工具。本文明确地注记了同调群的扭子群。更确切地说，在明确的代数约束下，我们看到扭子群的明确的强限制，其中同调群似乎是非常灵活的一般。我们注意到，这项工作是类似的几个作品作者之前，但工作在一个新的情况下，新的技术，如著名的基本理论的抽象代数将被使用。
2019-06-19 math.GT math.KT
A polynomial defined by the SL(2;C)-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by a Dehn surgery along a (2p,q)-torus knot
设K是一个（2 p，q）-环面纽结，M_n是一个沿K通过1/n-Dehn手术得到的三维流形。考虑SL（2;C）-不可约表示的多项式，其零点是M_n的Reideimeister挠率的逆.约翰逊给出了（2，3）-环面结情况下经过一定修改和规范化的公式。我们利用切比雪夫多项式推广了这个公式。
2015-09-28 math.GT
Torsion in the homology of Milnor fibers of hyperplane arrangements
众所周知，复超平面排列的补的同调群是无挠的。然而，正如我们在最近的一篇论文[arXiv：1209.3414]中所展示的那样，这种排列的Milnor纤维的同调群可以具有非平凡的整数挠率。我们在这里给出一个简短的说明的技术，进入证明这一结果，概述了它的一些应用，并指出一些进一步的问题，它带来的光。
2015-10-05 math.AG math.CO math.GT
Expansion and torsion homology of 3-manifolds
本文构造在所有维度均为良好有理扩张子的3维流形，证明扩张子必有大量挠同调，并给出拓扑重叠问题中具有大宽度的例子。
2024-05-08 math.GT math.MG
Torsion in linearized contact homology for Legendrian knots
本文构造了 $\mathbb{R}^3$ 中 Legendrian 纽结，其线性化切触同调在整数环上含挠元，从而表明存在非精确填充诱导的增广，但其模 2 约化可诱导。
2024-07-17 math.GT math.SG
Homological eigenvalues of mapping classes and torsion homology growth for fibered 3--manifolds
设S是一个具有负欧拉示性数的可定向曲面，S的一个映射类是\in \Mod（S），S的映射环面是T_T。通过T_∞的有限覆盖的塔的扭同调增长，研究了T_∞的提升对S的有限覆盖的同调的作用。证明了映射环面T_∞允许提升到一个同调特征值长度大于1的有限覆盖当且仅当映射环面T_∞允许一个有限覆盖X和一个具有指数扭同调增长的阿贝尔覆盖塔.我们表明，这种提升的存在是内在的T_∞，在这个意义上说，它不依赖于特定的纤维化用于目前T_∞。
2015-10-02 math.GR math.GT
Reidemeister-Turaev torsion modulo one of rational homology three-spheres
给定一个有向有理同调3-球面M，已知如何将M上的任意Spin^c-结构σ与两个连接对上的二次函数联系起来.一个二次函数是由（M，σ）的Reidemeister-Turaev挠率的约化模1导出的，而另一个二次函数可以用一个适当的紧定向4-带边流形M的交配对来定义.本文利用流形M的外科手术表示，证明了这两个二次函数重合。我们的证明依赖于两个不同的组合描述之间的比较自旋^c-结构的M Turaev的收费与陈向量。
2003-11-14 math.GT
Double coverings of arrangement complements and $2$-torsion in Milnor fiber homology
证明了复超平面排列补的二重覆盖的模$2$贝蒂数是组合确定的.该证明基于mod $2$ Aomoto复形与转移长正合序列之间的关系。将上述结果应用于二十面体排列（与二十面体相关的三维空间中的$16$平面），我们得出Milnor纤维的第一同调具有非平凡的$2$ -挠率.
2019-11-22 math.AG math.AT math.CO
Detecting torsion in skein modules using Hochschild homology
给定闭三维流形的Heegaard分裂，两个旋体的skein模是它们公共边界曲面的skein代数上的模。系数为两个旋体的旋模的张量积的曲面的旋代数的第0个霍赫希尔德同调被解释为沿该曲面将两个旋体粘在一起得到的3-流形的旋模.构造了一个与Hochschild复形相关的谱序列，并给出了该3-流形的skein模中存在代数挠的条件.
2004-05-20 math.AT math.GT
Tangle replacements and knot Floer homology torsions
本文证明了扭结 Floer 同调的挠阶 $\mathrm{Ord}(K)$ 为定向 $(n+1)$-tangle 替换解开扭结的最小数提供了下界，推广了解结数与桥指数的相关结论。
2024-10-17 math.GT
A non-commutative Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders
本研究计算了同调柱的非交换Reidemeister-Turaev挠率，证明其约化结果为d次有限型不变量，且该挠率首项可恢复LMO同态1-圈部分与Enomoto-Satoh迹，为低维拓扑不变量研究提供新工具。
2023-06-18 math.GT math.QA
A minimality property for knots without Khovanov 2-torsion
针对 Shumakovitch 关于非平凡纽结 Khovanov 同调 2-挠的猜想，本文证明无 2-挠纽结在真有理缠结替换下约化 Khovanov 同调秩的极小性，并推得解结数 1 的纽结必有 2-挠。
2023-09-25 math.GT math.QA
On the Sp-structure of the torsion of the Lie algebra of homology cylinders
Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB (UMR 5584)（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，数学研究所）；Tokyo Denki University（东京电机大学）
本文研究同调圆柱李代数挠元的Sp-模结构，通过改进LMO函子模1约化与钳子演算工具，证明挠部分满射到2-挠Sp-模，并给出三次分量的内在描述，进而理解Torelli群挠现象。
2026-09-23 math.GT
Unified quantum invariants and their refinements for homology 3-spheres with 2-torsion
对于每个只有2-挠率的有理同调3-球面，我们构造了一个统一的不变量（它取值于多项式环的某个分圆完备中），使得在任何奇数单位根单位根处对这个不变量的求值提供了在这个单位根处的SO（3）Witten-Reshetikhin-Turaev不变量，并且在任何偶数单位根单位根处提供了SU（2）量子不变量。此外，这个统一的不变量分裂成一个总和的细化统一的不变量主导的自旋和上同调细化的量子SU（2）不变量。Ohtsuki级数的新结果和量子不变量的完整性是我们构造的主要应用。
2007-04-27 math.GT math.QA
The torsion of a finite quasigroup quandle is annihilated by its order
证明了若Q是有限拟群quandle，则|Q|零化其同调的挠.群的阶零化它的同调是有限群约化同调的一个经典结果。从一开始的机架同源性（1990年至1995年），类似的结果被怀疑。在这个方向上的第一个一般性结果是由R.A.Litherland和S.Nelson以及P.Etingof和M.Grana在2001年前后独立获得的。在Litherland-Nelson论文中证明了：如果（Q;*）是有限齐次格（包括拟群格），则同调的挠被|Q| ^n湮灭.在Etingof-Grana论文中证明了：如果（X; A）是有限格，且N =| G^0_Q|是Q的一组内自同构的阶，则只有能出现在同调挠中的素数是能整除N的素数（连通Alexander quandles的情形以前已由T. Mochizuki证明）。Niebrzydowski和Przytycki推广了Litherland-Nelson的结果，特别地，他们证明了二面体quandle R_3的同调的挠部分被3湮没.在Niebrzydowski-Przytycki论文中，我们证明了对于有限拟群quandle，其同调的挠被quandle的阶湮没. T. Noelman对有限Alexander拟群quandles证明了这个猜想。在本文中，我们证明了在充分的一般性猜想。在这个版本中，我们完全重写了第3节，并引入了预三次同伦的概念。在第2节中，主要的补充是推论2…
2015-03-15 math.GT
Knot cobordisms, bridge index, and torsion in Floer homology
对于三维球面上两个纽结之间的连通配边，我们的主要结果是一个涉及纽结的纽结弗洛尔同调的扭阶、局部极大值个数和配边亏格的不等式.这有几个拓扑应用：扭转顺序给出下界的桥梁指数和带unlinking数的一个结，融合数的丝带结，和一些最小出现在一个切片磁盘的结。它也给出了一个下界上出现在两个结之间的带状和谐的带的数量。对于$T_{p,q}$和$T_{p,q}\# \overline{T}_{p,q}$，我们的桥指数和融合数的界限分别是尖锐的。我们还表明，桥指数的$T_{p,q}$是最小的和谐类。扭序限制了节点上的配边距离的细化，这是一个度量。作为一种特殊情况，我们可以限制从一个结到另一个结所需的带移动次数。我们显示结弗洛尔同调也给出了一个下界上的Sarkar的丝带距离，并展示了任意大的丝带距离从unknot丝带结的例子。
2020-09-10 math.GT
Exact triangles in Seiberg-Witten Floer theory. Part IV: Z-graded monopole homology
讨论了具有非平凡有理同调流形的SW弗洛尔同调的构造问题。特别是，流形的情况下，得到的零外科手术的结在一个同调球，并扭转spinc结构。讨论了扭转旋结构的相对不变式。
2000-09-15 math.DG math.GT
An Upsilon torsion function for knot Floer homology
Department of Mathematics, Indiana University（印第安纳大学数学系）；Department of Mathematics and Computer Science, Duquesne University（杜肯大学数学与计算机科学系）
本文提出一个参数化的Upsilon扭矩函数，用于研究结之间的cobordism性质及Gordian距离的障碍条件。
2022-08-09 math.GT
For a connected cobordism S between two knots K1,K2 in S3, we establish an inequality involving the number of local maxima, the genus of S, and the torsion orders of Kht(K1),Kht(K2), where Kht denotes Lee's perturbation of Khovanov homology. This shows that the torsion order gives a lower bound for the band-unlinking number.
2022-01-06 math.GT
