Mahler Measure and the Vol-Det Conjecture
Vol-Det猜想将$S^3$中双曲交错连杆的体积和行列式联系起来。本文利用二元多项式的Mahler测度的精确计算，证明了交错链环无穷族的Vol-Det猜想。利用双曲正则理想双锥的体积，我们猜想了一类二元多项式的Mahler测度的一个新的下界。关联每个多项式的环形链接使用环形二聚体模型，我们表明，每一个多项式，满足这个猜想与一个严格的不等式产生了许多无限家庭的交替链接满足Vol-Det猜想。我们证明了这个新的猜想六环严格计算其二元多项式的马勒措施。
2018-11-14 math.GT math.NT
On the Mahler measure and root distribution of the $Q$-polynomial of links
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
该研究探讨纽结Q多项式的马勒测度与根分布，证明扭转下Q多项式马勒测度收敛、多数根趋近[-2,2]，对比三类多项式根的差异，给出仅含非零实根的2桥纽结无限族并提出相关猜想。
2026-09-10 math.GT math.NT
On the Mahler measure of Jones polynomials under twisting
我们表明，马勒措施的琼斯多项式和有色琼斯多项式收敛下扭曲的任何链接。而且，这些多项式的根在扭转下几乎都趋近于单位圆。在Mahler测度收敛性方面，Jones多项式在Dehn手术下表现出双曲体积的性质.对于椒盐卷饼链接P（a_1，...，a_n），我们证明了Jones多项式的Mahler测度在所有a_i趋于无穷大时收敛，在n趋于无穷大时对a_i =常数逼近无穷大，就像双曲体积一样.我们还表明，经过足够多的扭曲，琼斯多项式和任何有色琼斯多项式的系数向量分解成固定的块根据扭曲的股数。
2005-01-13 math.GT math.NT math.QA
A cellular basis for the generalized Temperly-Lieb Algebra and Mahler Measure
正如Temperley-Lieb代数是计算琼斯多项式的好地方，在边界上具有$2k$着色点的圆盘的Kauffman括号串代数，每个点都具有颜色$n$，是计算$n^{th}$着色琼斯多项式的好地方。在这里，这个彩色绞代数是一个细胞代数和一组分离的Jucys-Murphy元素。这是通过明确提供细胞基础和JM元素来完成的。这样做了几个结果的Mathas在这样的代数被认为是，包括建设成对的非同构不可约子模和它们相应的原始幂等元。这些幂等元，然后用来定义递归元素的彩色绞代数。递归元素是特别感兴趣的，因为它们已被用来将链接图的几何性质与琼斯多项式的马勒测度联系起来。特别地，给出了Champanerkar和Kofman的结果的一个证明，即Jones多项式和有色Jones多项式的Mahler测度在扭曲下收敛于一定数量的股。
2013-11-06 math.GT
Spanning Trees and Mahler Measure
有限连通图的复杂度是它的生成树的数目;对于非连通图，它是它的连通分支的复杂度的乘积。若$G$是一个具有余有限自由${\mathbb Z}^d$ -对称性的无限图，则其Laplacian多项式$Δ$的对数Mahler测度$m(Δ)$是$G$的有限项复杂性的指数增长率.它以$m(Δ({\mathbb G}_d))$为界，其中${\mathbb G}_d$是维度$d$的网格图。当$d$趋于无穷大时，增长率$m(Δ({\mathbb G}_d))$渐近于$\log 2d$。如果为$m(Δ(G))\ne 0$，则为$m(Δ(G)) \ge \log 2$。给出了平面图交错链环族的行列式增长率的一个应用。
2016-02-08 math.CO math.GT
A Diagramless Link Homology
链接同源性的定义是独立的链接图。这一无核同源性与Khovanov同源性密切相关。
2009-11-13 math.GT
Determinant density and biperiodic alternating links
设L是任意无限长的双周期交错链环。我们证明了对于任何有限链接序列，Folner几乎处处收敛到L，其行列式密度收敛到相关双周期图上的环形二聚体模型的2-变量特征多项式的Mahler测度。
2016-07-29 math.GT
Link Floer homology also detects split links
受Lipshitz-Sarkar工作的启发，我们证明了链接弗洛尔同调上的模块结构检测到分裂链接。利用Ni，Alishahi-Lipshitz和Lipshitz-Sarkar的结果，我们建立了缝合弗洛尔同调的类似检测结果。
2021-06-30 math.GT
Knot Floer homology, link Floer homology and link detection
受Khovanov同调启发，本文证明了knot和link Floer同调能检测多种特定链环，发现了无限多对具有相同Khovanov与knot Floer同调但可被link Floer同调区分的链环，并给出了annular Khovanov同调的拓扑应用。
2020-11-03 math.GT
Instanton Floer homology for two-component links
对于整同调球中两个分量的任何链环，我们定义了一个瞬子弗洛尔同调，它的欧拉示性数是链环中两个分量之间的环绕数.我们把这种弗洛尔同调与纽结的克朗海默-姆洛卡瞬子弗洛尔同调联系起来。我们还表明，在3-球面的两个组件的链接，弗洛尔同调不消失，除非链接是分裂的。
2011-09-25 math.GT
Link cobordisms and functoriality in link Floer homology
我们构建了与修饰链接配边相关的链接弗洛尔同调上的配边映射。这些映射定义在一个曲链同伦型不变量上。我们描述的建设，并证明不变性。我们还与Heegaard弗洛尔同调的图TQFT作了比较。
2018-10-02 math.GT
Split link detection for sl(P) link homology in characteristic P
如果$P$是一个素数，我们表明，减少$\mathfrak{sl}(P)$链接同源性与系数在$\mathbf{Z}/P$检测分裂的链接。该论证使用Dowlin的谱序列和具有扭曲系数的缝合弗洛尔同调。当$P = 2$，我们恢复Lipshitz-Sarkar的Khovanov同源性与$\mathbf{Z}/2$系数的分裂链接检测结果。
2022-02-22 math.GT
Ribbon Homology Cobordisms and Link Floer Homology
我们利用链接弗洛尔同调来研究嵌入在4维带状同源配边中的链接之间的配边。结合Daemi-Lidman-Vela-Vick-Wong和Zemke的结果，我们表明带状同源一致性诱导$\mathcal{HFL}^-$上的分裂注射。我们还利用$\text{HFL}^-$的挠子模来限制带状同源一致性中临界点的数目。
2025-03-31 math.GT
Torus link homology
我们计算了一类链环的三重分次Khovanov-Rozansky同调，包括正环面链环和$\operatorname{Sym}^l$ -着色环面结。
2019-09-01 math.GT
Khovanov homology and binary dihedral representations for marked links
我们介绍了一个版本的Khovanov同源交替链接标记数据，$ω$，瞬子理论的启发。我们表明，从Khovanov同源性奇异瞬子同源性引入\cite{KM_unknot}中的谱序列的类似物，这个显着的Khovanov同源性崩溃的$E_2$页面上的交替链接。此外，我们表明，对于非分裂链接的Khovanov同源性，我们介绍的交替链接不依赖于$ω$，因此，瞬子同源性也不依赖于$ω$的非分裂交替链接。最后，我们研究了一个版本的二进制二面角表示的链接标记，并表明，非零行列式的链接，这也不依赖于$ω$。
2018-01-08 math.GT
On grid homology for lens space links: combinatorial invariance and integral coefficients
在讨论$S^3$中链格同调的基础上，我们组合地证明了Baker，Grigsby和Hedden定义的透镜空间中链格同调是链格不变量.进一步，利用Celoria定义的符号分配，我们证明了格点同调到整系数的推广是一个链不变量。
2021-10-01 math.GT
Two-fold quasi-alternating links, Khovanov homology and instanton homology
本文引入一类严格包含拟交错链环的新链环类，证明其模2约化Khovanov同调总是薄的，并计算其双重分支覆盖的带框架瞬子同调，同时给出存在非平凡实3平面丛时的计算及谱序列证据。
2016-05-17 math.GT
Links of Second Smallest Knot Floer Homology
证明了纽结弗洛尔同调的秩检测Hopf环，并将此结果进一步推广到次小纽结弗洛尔同调环的分类.我们还证明了一个结弗洛尔同调类似arXiv：1910.04246v1 [math.GT]，并给出了部分答案的等式成立的秩不等式之间的结弗洛尔同调的链接和其子链接。
2020-11-24 math.GT
Exponential growth of torsion in Abelian coverings
研究了有限阿贝尔覆盖塔中同调扭子群阶的增长性。特别地，当第一个非零的Alexander多项式具有正对数Mahler测度时，证明了当塔收敛于链补的最大自由阿贝尔覆盖时，它是指数的.
2012-04-05 math.GT
Mayberry-Murasugi's formula for links in homology 3-spheres
本文证明了Mayberry-Murasugi关于同调3-球面中链环的公式，以前只证明了3-球面中链环的Mayberry-Murasugi公式。我们的证明使用Franz-Reidemeister挠。
2003-06-11 math.GT
Link Floer homology detects the Thurston norm
我们证明了，对于一个链接$L$在一个合理的同源3-球，链接弗洛尔同调检测瑟斯顿规范的补充。这推广了以前的结果由于Ozsváth，Szabó和作者。
2006-04-16 math.GT
Singular link Floer homology
我们定义了一个奇异的链接，即链接的刚性横向二重点有限数量的网格表示。然后利用它将链环弗洛尔同调推广到奇异链环。除了定义上的一致性外，我们还证明了在某些条件下该同调是非循环的，从而自然地使它的欧拉示性数为零。
2017-10-29 math.GT
Signatures of links in rational homology spheres
利用有理同调球面中奇维链环的广义Seifert曲面，研究了奇维链环的签名理论。签名的跳跃函数在适当的广义协调下是不变的，并且特别注意容纳相互链接的1维链接。此外，我们的和谐理论的链接在合理的同源领域仍然是高度非平凡的因式分解后，从整体同源领域的链接的贡献。
2001-09-20 math.GT
Heegaard-Floer homology and string links
我们将纽结弗洛尔同调推广到D^{2} \times I中的弦链和任意三个流形中的d-基链，而不需要对分支的零同调作任何假设.对于纽结弗洛尔同调，我们得到了用弦环的挠率来描述所得到的同调群（在D^{2} \times I中）的欧拉示性数。此外，状态求和的方法被描述为使用等效的考夫曼状态。此外，我们研究了辫子的situation，证明了交替字符串链接的欧拉示性数决定的同源性，并开发类似的组成公式和长的准确序列，在结弗洛尔同调。
2006-07-10 math.GT
Two detection results of Khovanov homology on links
我们证明了Khovanov同源性与Z/2-系数检测链接L7 n1，和工会的三叶草和它的子午线。
2020-05-12 math.GT
Heegaard Floer homology of (n,n)-torus links: computations and questions
本文研究了$(n, n)$ -torus链环的Heegaard Floer链环同调.在$\mathbb{R}^{n}$中，支持非平凡同调的Alexander多重分次构成了一串$n-1$单位超立方体，我们计算了几乎所有Alexander分次中同调的秩和分次.我们还猜想一个完整的描述链接同源性，并提供了一些支持这一猜想。本文摘自作者2007年的博士论文。论文，并包含几个开放的问题。
2012-08-02 math.GT
Khovanov homology detects the Hopf links
我们证明了任何链接在$S^3$的Khovanov同源性是相同的，一个霍普夫链接必须是同位素的霍普夫链接。这适用于约化和未约化的Khovanov同源性，并且系数为$\mathbb{Z}$或$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$。
2018-10-11 math.GT
Patterns in Khovanov link and chromatic graph homology
已知环的Khovanov同调和色图同调在依赖于图的围长的同调分级范围内是同构的。我们讨论这两个同调论共享的模式。特别地，我们改进了Helme-Guizon，Przytycki和Rong关于色同调的同调跨度的界。给出了主对角线上第三色同调群秩的显式表达式，并利用它计算了具有某些图的链环的Khovanov同调群和Jones多项式的第四系数.
2018-01-04 math.GT
The universal sl3-link homology
我们定义了通用的sl 3-链接同源性，这取决于3个参数，以下Khovanov的方法与泡沫。我们表明，这3参数链接的同源性，当采取复系数，可以分为3个同构类。第一类是一个Khovanov原来的sl 3链接同源性属于，第二个是一个研究Gornik的背景下，矩阵分解和最后一个是新的。遵循类似Gornik的方法，我们表明，这种新的链接同源性可以描述在Khovanov的原始S12-链接同源性。
2006-06-26 math.GT
Unoriented Cobordism Maps on Link Floer Homology
研究了由无向链配边引起的链弗洛尔同调上的映射定义问题。我们提供了一个自然的概念链接配边，无方向链接配边，跟踪索引零和索引三临界点的运动。然后，我们构建了一个映射的无向链接弗洛尔同调与一个无向链接配边。此外，我们给出了一个比较Oszváth-Stipsicz-Szabó和Manolescu的构造链接配边映射的无定向带移动。
2018-09-21 math.GT
On links with Khovanov homology of small ranks
我们分类的所有链接的Khovanov同源性的秩不大于8，和所有的三个组成部分的链接的Khovanov同源性的秩不大于12，其中的系数环是Z/2。该分类是基于Kronheimer-Mrowka，Batson-Seed，Baldwin-Sivek和作者以前的结果。
2020-05-10 math.GT
Bordered Floer Homology of (2,2n)-Torus Link Complement
计算了（2，2 n）-环面环链补的加边弗洛尔同调CFDD，并讨论了其分类例子和DD型结构的同伦等价.
2016-01-14 math.GT
Khovanov homology for virtual links with arbitrary coefficients
利用扭曲系数方法，我们构造了任意系数虚链路的Khovanov同调论。该方法也适用于构建Viro意义上的"非定向虚拟结“的Khovanov同源性，特别是${\bf R}P^{3}$中的结。
2006-05-01 math.GT
Equivariant Khovanov Homology of Periodic Links
本文的目的是构造和研究等变Khovanov同调-一个版本的Khovanov同调论的周期环节。由于我们的建设工程的系数环的特点，它推广了以前的建设Chbili。我们建立不变下的等变同位素的联系和研究的代数性质的积分和合理的版本的同调论。此外，我们还构造了一个收敛于等变Khovanov同调的skein谱序列，并利用该谱序列计算了环面链环$T(n,2)$的等变Khovanov同调。
2017-12-08 math.GT
Triple linking numbers and Heegaard Floer homology
我们建立了Milnor不变量与Heegaard弗洛尔同调之间的一些新的关系。这包括一个公式的Milnor三重环绕数从链接Floer复杂的，检测结果的Whitehead链接和Borromean环，和结构特性的$d$ -不变量的手术在某些代数分裂的链接。
2020-06-28 math.GT
Khovanov homology and periodic links
基于第二作者的结果，我们定义了周期环的Lee和Bar-Natan同调的等变形式，并证明了存在从等变Khovanov同调到等变Lee同调的等变谱序列.因此，我们获得了新的障碍，链路是周期性的。这些障碍推广了Przytycki和第二作者以前的结果。
2017-07-12 math.GT
Khovanov-Rozansky $\mathfrak{sl}_N$-homology for periodic links
对于一个$m$ -周期链接$L$，我们表明，Khovanov-Rozansky $\mathfrak{sl}_N$ -同源进行的行动组$\mathbb{Z}_m$。作为应用的一个例子，我们证明了类似的周期性标准的Borodzik-Politarczyk使用$\mathfrak{sl}_N$ -同源性，而不是Khovanov同源性。
2022-11-28 math.GT
A note on sign conventions in link Floer homology
对于S^3中的纽结，在Z上定义了纽结弗洛尔同调的双分次帽子形式;然而，对于S^3中的链L，当|L| =l>1时，存在2个定义在Z上的链弗洛尔同调的二阶hat形式，链弗洛尔同调的多阶hat形式仅从全纯考虑定义在F_2上，并且存在使用网格图定义在Z上的多级版本的链弗洛尔同调。本文将F_2-值多级链弗洛尔同调理论推广到2^{l-1}个Z-值理论，试图解决这个问题.一个链的格图在F_2上产生一个链复形，它的同调关系到该链在F_2上的多级帽子形式的链弗洛尔同调.一个符号细化的链复形的存在，并为结，我们建立的符号细化确实对应的帽子版本的结弗洛尔同调的符号分配。对于链，我们在网格图上建立了2^{l-1}个符号赋值，并证明了它们与Z上链弗洛尔同调的2^{l-1}个多重帽子版本有关，其中一个对应于网格链复形的已有符号加细.
2011-09-09 math.GT
An Algebra Structure for the stable Khovanov homology of torus links
在固定数目的链$p$上的负环面链$T_{p,q}$家族在降低的Khovanov同源性中随着$q$增长到无穷大而容许稳定的极限。在本文中，我们赋予这个稳定空间一个双阶交换代数结构。我们为$p=2,3,4$明确地描述了这些代数。作为一个应用程序，我们计算的同源性的两个家庭的链接，并产生一个下界的同源性的任何$4$链环面链接的宽度。
2017-06-27 math.GT
Cable Links, Annuli and Sutured Floer homology
本文利用缝合 Floer 同调研究外部含环带的链环，刻画了在大参数 $m$ 下与特定 $L$-space 纽结缆链具有相同 Floer 同调的链环，并得到新的链环检测结果。
2024-05-17 math.GT
Khovanov homology and knot Floer homology for pointed links
一个众所周知的猜想指出，对于$S^3$中的任何$l$ -分量连接$L$，$L$的结弗洛尔同调（在任何域上）的秩小于或等于$2^{l-1}$乘以$L$的约化Khovanov同调的秩。在本文中，我们描述了一个框架，可以用来证明这个猜想。我们构建了一个修改后的版本的Khovanov同源链接多个基点，并表明它模仿的行为结弗洛尔同调。我们还引入了一个新的谱序列收敛到结弗洛尔同调，其$E_1$页面在拓扑上同构于我们的新版本的Khovanov同调，这将证明上述猜想持有领域$\mathbb{Z}_2$。
2021-07-20 math.GT
Spectral sequences in unoriented link Floer homology
本文通过迭代修改的无向skein正合三角形，在二元域上构造了从多种Khovanov同调到多种无向链环Floer同调的谱序列，并给出$S^{3}$中纽结的镜像约化Khovanov同调到纽结Floer同调的谱序列。
2025-05-03 math.GT
Homology Groups of Symmetric Quandles and Cocycle Invariants of Links and Surface-links
引入了具有好对合的quandle及其同调群的概念。Carter等人定义了定向链和定向面链的quandle上循环不变量。通过使用好的对合，quandle cocyle不变量可以被定义为不一定定向或可定向的链接和表面链接。该不变量可用于估计非可定向曲面链环的最小三重点数。
2009-02-25 math.GT
Unoriented Virtual Khovanov Homology
经典链接的琼斯多项式和Khovanov同调是依赖于链接的初始方向选择的不变量。本文给出了无向虚环的Khovanov同调论。这种同调的分次欧拉示性数与虚链环的一个类似定义的无向Jones多项式成比例，这是非经典虚链环范畴中的一个新的不变量.无向琼斯多项式继续满足通常的一个重要性质：对于经典或甚至虚拟链路，无向琼斯多项式的值为1是2的链路分量数的幂。作为本文的主要结果扩展到非经典虚拟链接的一部分，计算积分Khovanov同源性的一个新的框架，可以有效地和有效地在计算机上实现。基于Khovanov同调的无向版本，我们定义了虚链的无向Lee同调论.
2021-04-19 math.GT
A New Perspective for an Existing Homology Theory of Links Embedded in I-Bundles
本文介绍了可定向曲面上I-丛中链环的同调论。该理论的独特之处在于链群的元素是曲面而不是图。结果表明，该理论与Asaeda，Przytycki和Sikora的同调论的结果相同。
2008-01-21 math.GT
Floer homology, clasp-braids and detection results
本文拓展Martin的辫轴检测结果，基于链环Floer同调给出近辫状链环的拓扑刻画，受近纤维化纽结研究启发，得到Khovanov同调等的多类检测应用。
2024-05-18 math.GT
The concordance invariant tau in link grid homology
通过研究链接网格同调的过滤版本，我们将Ozsváth-Szabó $τ$ -不变量推广到链接。我们证明了这一不变量保持不变的强协调下，我们表明，它产生的切片属的链接的下界。我们表明，这个界是尖锐的环面链接，我们也给出了一个应用程序的Legendrian链接不变量在标准的接触3-球。
2018-02-08 math.GT
Annular Khovanov homology and augmented links
本文构造了从环形Khovanov同调收敛至增广链环约化Khovanov同调的谱序列，并据此分类了极小秩链环，证明了该同调能检测分离链环。
2021-09-05 math.GT
Signatures of covering links
将有理同调球面中链环的特征标不变量理论应用于同调边界链环的复盖链环。从同调边界环的模式和Seifert矩阵出发，导出了计算其覆盖环的签名不变量的显式公式。使用该公式，我们产生融合的边界链接，是积极的突变体的带状链接，但不一致的边界链接。我们还表明，对于任何有限的模式集合，有同源边界链接，是不一致的任何同源边界链接承认在集合中的模式。
2001-09-20 math.GT
The rational Khovanov homology of 3-strand pretzel links
3股椒盐卷饼结和链接是纽结理论中一个经过充分研究的例子来源。然而，虽然已经计算了3股椒盐卷饼结的一些子家族的Khovanov同源性，但没有给出所有这些的通用公式。我们给出了一个一般公式的未约Khovanov同源的所有3链椒盐卷饼链接，在有理数。
2011-10-11 math.GT
Homology of framed links embedded in thickened surfaces
我们构造了加厚曲面中框架连杆的无穷族同调论，以及一个其分次欧拉示性数恰好是曲面中连杆的Kauffman括号的同调论.这两个理论都是基于来自Asaeda，Przytycki和Sikora的分类的考夫曼括号绞模的I-丛表面的想法。这是通过借用巴尔-纳坦的Khovanov同调论的思想来实现的，用于缠结和配边，并使用嵌入表面来生成链群，而不是图。
2008-10-30 math.GT
Link homology theories and ribbon concordances
最近几位作者证明了带状协调在分支双覆盖的纽结弗洛尔同调、Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调中诱导内射映射。我们给出了一个简单的证明类似的声明在一个更一般的设置，其中包括结弗洛尔同调，Khovanov-Rozansky同调，和所有的圆锥强Khovanov-Floer理论。这给出了一个哲学上的答案，一个链接的TQFT的哪些方面使它在丝带一致下内射的问题。
2019-12-10 math.GT
Alexander-Conway Polynomial State Model and Link Homology
本文展示了形式纽结理论状态模型的亚历山大-康威多项式是如何与结弗洛尔同调。特别是，我们证明了宇称的结果，在这个模型中的状态，澄清了一定的关系的模型与结弗洛尔同调。
2015-05-24 math.GT
Heegaard Floer homology of L-space links with two components
我们计算不同版本的链接弗洛尔同调$HFL^{-}$和$\widehat{HFL}$的任何$L$ -空间链接两个组件。主要方法是计算滤波链复形的$h$函数，该复形由$L$ -空间链的每个子链的Alexander多项式确定。作为应用，证明了任何2-分量$L$ -空间链环的Thurston多面体和Thurston范数都由链环和链环分量的Alexander多项式显式确定.
2017-04-08 math.GT
