Special cycles on the basic locus of unitary Shimura varieties at ramified primes
本文研究分歧素数处酉志村簇基本轨迹上的特殊闭链及其 Rapoport-Zink 空间局部类比，分析其支集并计算维数。
2022-09-07 math.AG
Coherent sheaves with parabolic structure and construction of Hecke eigensheaves for some ramified local systems
这些笔记的目的是推广Laumon的结构[18]的自守层对应于局部系统的光滑，射影曲线$C$的情况下，局部系统与不可分解的幂单分支在一个有限集的点。为此，我们需要将向量丛上的抛物结构的概念推广到相干层。一旦我们定义了这一点，Frenkel，Gaitsgory和Vilonen [10]的文章“关于几何朗兰兹猜想”中的许多论点都适用于我们的情况。我们证明了当秩为$\leq 3$时，我们的层下降到抛物丛的模空间，并且一般情况可以从[10]的消失猜想的推广中推导出来。
2003-02-18 math.AG
Second fundamental form of the Prym map in the ramified case
本文研究了Prym映射$P_{g,r}: R_{g,r} \rightarrow {\mathcal A}^δ_{g-1+r}$在分歧情形$r>0$下的第二基本型.我们给出了它的一个表达式，它是用覆盖曲线的Torelli映射的第二基本型表示的。我们用这个表达式给出了一个全测地子流形的芽的维数的上界，从而给出了包含在Prym轨迹中的${\mathcal A}^δ_{g-1+r}$的Shimura子流形的维数的上界。
2019-08-11 math.AG
Local Models in the ramified case. III. Unitary groups
我们继续我们的研究减少PEL志村品种parahoric水平结构在素数p的组，定义志村品种分歧。我们描述了这些Shimura簇的“好”的$p$ -adic积分模型，并研究了它们的etale局部结构.本文主要研究了分歧二次扩张的酉群的情形。我们的一些结果是扭曲仿射旗簇理论在我们以前的论文数学AG/0607130中的应用。
2007-02-10 math.AG math.NT
Higher dimensional Shimura varieties in the Prym loci of ramified double covers
本文构造了维数大于给定维数的极化阿贝尔簇的模空间之一的Shimura子簇，它一般包含在（分歧）双覆盖的Pym轨迹中.我们的想法是适应的技术已经用于构建志村曲线在Prym轨迹的高维情况下，即使用家庭的伽罗瓦覆盖的投影线。阿贝尔覆盖的情况下，详细处理，因为在这种情况下，它是可能的，使明确的计算，允许验证一个充分条件，这样的家庭产生一个志村子品种的空间极化的阿贝尔簇的一个给定的尺寸。
2021-01-22 math.AG
Counting ramified coverings and intersection theory on Hurwitz spaces II (Local structure of Hurwitz spaces and combinatorial results)
Hurwitz空间是给定次数的有理函数空间的紧化。我们研究了这个空间的各个层面与其边界的交叉。一个研究的上同调环的赫维茨空间，然后让我们得到递归关系的某些数量的分歧覆盖的领域的领域与规定的分歧。这些数的生成函数属于幂级数代数的一个非常特殊的子代数。
2003-04-18 math.AG math.CO
On the moduli description of ramified unitary local models of signature $(n-1,1)$
本文在特征非2条件下显式刻画签名 $(n-1,1)$ 分歧酉局部模型的特殊纤维，证实 Smithling 猜想，并推广至 Pappas–Zhu 模型与 Shimura 簇整模型。
2025-05-13 math.AG math.NT
Special cycles on unitary Shimura curves at ramified primes
本文研究了$\mathrm{U}(1,1)(F/F_0)$ -Rapoport-Zink空间的Krämer模型上的特殊圈，其中$F/F_0$是$p$ -adic数域的分歧二次扩张，并假设特殊拟同态的$2$维埃尔米特空间是各向异性的.我们写出了这些特殊的循环的分解，并证明了一个版本的Kudla-Rapoport猜想在这种情况下。然后我们应用局部结果计算酉Shimura曲线上特殊圈的相交数，并将这些相交数与某些Eisenstein级数的中心导数的傅里叶系数联系起来.
2022-02-04 math.AG
Group schemes and local densities of ramified hermitian lattices in residue characteristic 2 Part I
对厄米特格（L，H）的局部-整体原理的阻碍可以通过计算（L，H）的质量来量化。质量公式将（L，H）的质量表示为局部因子的乘积，称为（L，H）的局部密度。局部密度公式是已知的，除了在一个分歧埃尔米特格的剩余特征2的情况下。设F是Q_2的有限非分歧域扩张。分支二次扩张E/F分为两种情况，我们称之为情况1和情况2。本文通过对一个合适的酉群构造一个光滑整群模型，得到了情形1中分歧厄米特格的局部密度公式。因此，本文结合W. T. GAN和J. - K. Yu，允许在情况1中计算厄米晶格（L，H）的质量公式。
2015-10-28 math.AG math.NT
Normality of Schubert varieties in affine Grassmannians II: The tamely ramified case
本文研究扭曲仿射格拉斯曼流形中 Schubert 簇的正规性，利用 Levi 子群代数基本群的阶建立判据，并将其推广到等特征与混合特征下的 Pappas-Zhu 局部模型分类。
2025-10-05 math.AG
Pappas's conjecture on ramified unitary local models
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文证明了分歧酉群楔形局部模型在特定素数条件下的平坦性，确认了Pappas猜想，方法是将问题归约到幂零轨道闭包和Kempf分解，并利用Koszul复形简化计算。
2026-10-05 math.AG math.NT
Motivic realization of rigid G-local systems on curves and tamely ramified geometric Langlands
本文证明了具有拟单值单值性和有限阶阿贝尔化的复不可约刚性 G-局部系统是动形的，推广了 Katz 的定理，并在 de Rham 几何 Langlands 设定下证明了 Hecke 特征层的存在性、谱分解及刚性与自守刚性的关系。
2024-07-28 math.AG
Construction of a Rapoport-Zink space for $\mathrm{GU}(1,1)$ in the ramified $2$-adic case
设$F|\mathbb{Q}_2$是有限扩张。在本文中，我们构造了一个RZ-空间$\mathcal{N}_E$，用于在分歧二次扩张$E|F$上分裂$\mathrm{GU}(1,1)$。为此，我们首先介绍了朴素模问题$\mathcal{N}_E^{\mathrm{naive}}$，然后定义$\mathcal{N}_E \subseteq \mathcal{N}_E^{\mathrm{naive}}$作为一个规范的封闭形式的子计划，使用所谓的矫直条件。我们建立了$\mathcal{N}_E$和Drinfeld模问题之间的同构，证明了Kudla和Rapoport定理的$2$ -adic模拟。拉直条件的公式化利用了模空间$\mathcal{N}_E^{\mathrm{naive}}$的点上存在的某些极化。我们表明这些极化的存在，在一个更一般的设置在任何二次扩展$E|F$，其中$F|\mathbb{Q}_p$是一个有限的扩展任何总理$p$。
2017-05-24 math.AG
On the compositum of wildly ramified extensions
计算了特征$p$的局部域的广义分歧$p^2$ -循环扩张上的分歧滤子.计算了两个$p$ -循环扩张和$p^2$ -循环扩张的合成上的分歧滤子.作为应用，证明了Abhyankar惯性猜想的部分结果。
2013-01-08 math.AG math.NT
On the moduli description of local models for ramified unitary groups
局部模型是用来模拟志村簇的p-adic积分模型的étale-局部结构的方案。Pappas和Zhu最近给出了一个一般的群论结构的平坦局部模型parahoric水平结构的任何tamely分歧组，但它仍然是一个有趣的问题，表征局部模型，在可能的情况下，在一个明确的模问题。在分支的、准分裂的GU_n的局部模型的设定中，在Rapoport和Zink的书的一般框架中开始了对显式模描述的工作，随后由Pappas和Pappas-Rapoport推进。在本文中，我们提出了一个进一步的改进，他们的模的问题，我们表明是必要的和充分的特征（平坦）的局部模型在一定的特殊的极大parahoric情况下的签名（n-1，1）。
2015-03-09 math.AG math.NT math.RT
Stacks of ramified abelian covers
给定一个平坦的、有限群概型G，在一个基概型上引入群G的分歧Galois覆盖（或简称G-覆盖）的概念，推广了G-扭子的概念.本文研究了G-覆盖的堆叠，记为G-Cov，主要是在阿贝尔情形下，当G是Z上的有限可对角化群概型时。在这种情况下，我们证明了G-Cov是连通的，但它是不可约的或光滑的，只有在少数情况下。另一方面，它包含一个“特殊的”不可约分量Z_G，它是BG的闭包，这反映了我们在G-Cov和等变Hilbert格式之间建立的深刻联系。我们引入“参数化”映射光滑栈，其对象是可逆层的集合与额外的数据，Z_G，我们建立了充分条件的G-覆盖，以获得（唯一）通过这些建设。并给出了Z_G光滑轨迹的复曲面描述。
2011-09-26 math.AG
The Second Vanishing Theorem in Ramified Mixed Characteristic
Columbia University（哥伦比亚大学）
在正则局部分岔混合特征标环上证明了局部上同调模的第二消没定理，并给出若干应用。
2026-07-01 math.AC math.AG
Generic injectivity of the Prym map for double ramified coverings
本文考虑亏格$g$的曲线在$r>0$点分歧的双覆盖的Prym映射.也就是说，映射关联到覆盖其Prym簇的双重分歧。一般Torelli定理指出，只要覆盖空间的维度小于或等于极化阿贝尔簇空间的维度，Prym映射就是一般内射的。本文证明了Prym映射在曲线的双重覆盖情形下的通有内射性：（a）$g=2$，$r=6$，（b）$g= 5$，$r=2$ .在第一种情况下，证明是建设性的，并可以扩展到范围$r\ge \max \{6,\frac 23(g+2) \}$。对于（b），我们研究了沿三次三重的中间Jacobian轨迹的纤维，以得出通有内射性。这完成了工作的Marcucci和Pirola谁证明了这一定理的所有其他情况下，除了双椭圆的情况下$g=1$（解决后的Marcucci和第一作者），以及案件$g=3, r=4$考虑以前的Nagaraj和Ramanan，也由Bardelli，Ciliberto和Verra的程度的地图是$3$。本文最后给出了Alessandro Verra的一个独立结果--$g=2,r=6$覆盖的模空间的合理性，其证明是完备的.
2021-04-17 math.AG
On the local Tamagawa number conjecture for Tate motives over tamely ramified fields
Fontaine和Perrin-Riou首先提出的局部Tamagawa数猜想，表达了关于动机$L$ -函数的（整体）Tamagawa数猜想与函数方程的相容性. Bloch和Kato证明了有限非分歧扩张$K/\mathbb{Q}_p$上Tate模的局部猜想.利用$(ϕ, Γ_K)$ -模理论和Cherbonnier和Colmez的互反律，给出了非分歧扩张的一个新的证明，并证明了某些弱分歧扩张上的动机$\mathbb{Q}_p(2)$的猜想.
2016-05-24 math.AG math.KT math.NT
On the ramified class field theory of relative curves
我们推广德利涅的方法驯服几何类域理论的情况下，一个相对曲线，任意分歧。
2019-05-29 math.AG math.NT
Wildly ramified unitary local models for special parahorics. The odd dimensional case
本文为奇数维野分歧酉相似群构造了特殊 parahoric 级局部模型，利用 Bruhat-Tits 理论分析了两类共轭子群，证明了其平滑性或正规且 Cohen-Macaulay 性质，并建立了与 Scholze-Weinstein v-层模型的联系及显式模空间解释。
2025-08-14 math.AG math.NT
Galois-module theory for wildly ramified covers of curves over finite fields
给定$\mathbb{F}_p$上曲线的Galois覆盖，我们将Artin L-函数的函数方程中的常数的$p$ -adic赋值与等变欧拉示性数联系起来.我们的主要定理推广了Chinburg的一个结果，从tamely弱分歧的情况。我们进一步应用Chinburg的结果，以获得一般情况下的“弱”关系。在附录中，我们研究，在这个任意的广泛分歧的情况下，完整性的$p$ -adic赋值的常数。
2019-02-21 math.AG math.NT
More regular formal moduli spaces and arithmetic transfer conjectures: the ramified quadratic case
本文针对 p 进域二次分歧扩张上的酉群，构造了带仿射仿射层次的正则形式模空间及其间的对应，提出算术转移猜想，并在最低维情形下给出证明。
2025-07-02 math.AG math.NT math.RT
Topological flatness of local models for ramified unitary groups. I. The odd dimensional case
局部模型是根据线性代数模问题定义的某些方案，其给出由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。当定义志村簇的群在p处分歧时，最初定义的局部模型（以及志村模型）可能不是平坦的，并且需要修改它们的定义以获得平坦的方案。在酉相似群在Q_p处的局部化是分歧的情况下，准分裂GU_n，Pappas和Rapoport在定义原局部模型的模问题上增加了新的条件，即所谓的楔条件和旋条件，并证明了新的局部模型是平坦的。我们证明了他们猜想的一个初步形式，即他们的新模型是拓扑平坦的，在n是奇数的情况下。
2010-09-27 math.AG math.CO math.GR
Topological flatness of local models for ramified unitary groups. II. The even dimensional case
局部模型是根据线性代数模问题定义的方案，它给出了由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。对于在Q_p上的局部化是分歧的么正相似群（准分裂GU_n），帕帕斯观察到原始局部模型通常不是平坦的，并且他和拉波波特为原始模问题引入了新的条件，他们推测这会产生平坦的方案。在以前的文件中，我们证明了他们的新的局部模型是拓扑平坦的，当n是奇数。本文证明了n为偶数时的拓扑平坦性。一路上，我们的特征的mu-容许集的某些cocharacters亩在类型B和D，我们表明，这些cocharacters的容许性可以在顶点的方式，证实了一个猜想的帕帕斯和Rapoport。
2011-10-28 math.AG math.CO math.NT
Arithmetic level raising on triple product of Shimura curves and Gross-Schoen Diagonal cycles I: Ramified case
本文研究了Shimura曲线的三重积在坏约化处的Gross-Schoen对角环。我们将Abel-Jacobi映射下的对角环的图像与Garrett-Rankin型三重积$L$ -函数的中心临界值的周期积分通过升阶同余联系起来。作为应用，我们证明了一定的秩$0$情况下的Bloch-Kato猜想的对称立方体动机的重量$2$模形式。
2020-04-29 math.AG math.NT
Spherical representations of unitary groups at ramified places and the arithmetic inner product formula
本文研究了局部域上偶单位群的可允许表示，其中二次扩张是分歧的，并考虑了在unimodular晶格稳定子作用下不变的向量以及相应单位Shimura品种积分模型的一些性质。作为直接应用，本文改进了算术内积公式，允许局部根数为(-1)的处为分歧。
2026-05-20 math.AG math.NT math.RT
Regular models of ramified unitary Shimura varieties at maximal parahoric level
Columbia University（哥伦比亚大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Zhejiang University（浙江大学）
本文利用分裂模型的思想，定义并研究了在分歧素数处具有极大抛物水平结构的符号为$(n-1,1)$的酉Shimura簇的半稳定模型，证明了该情形下的真正分裂模型是平坦且具有半稳定约化的。
2026-05-28 math.AG math.NT
Modularity lifting results in parallel weight one and applications to the Artin conjecture: the tamely ramified case
我们扩展了arXiv：1111.2804的模提升结果，使伽罗瓦表示在p处具有一些分支。我们还证明了某些伽罗瓦表示的模2和模5。我们利用这些结果证明了许多新的情况下，强阿廷猜想在全实域5是unramified。作为证明的一个组成部分，我们提供了一个一般结果的自动解析延拓的过收敛p-adic希尔伯特模形式的有限斜率，基本上推广了类似的结果arXiv：1111.2804。
2013-05-21 math.AG math.NT
On the Brauer-Manin Obstruction Applied to Ramified Covers
Brauer-Manin阻塞被用来解释代数簇的局部-整体原理的失败。在1999年Skorobogatov给出了第一个例子的品种，不满足当地的全球原则，这是不能解释的布劳尔-马宁障碍。他这样做是通过将布劳尔-马宁阻塞应用于各种各样的童话封面，从而定义了一个更好的阻塞。在2008年，Poonen给出了局部-全局原理失败的第一个例子，这不能用Skorobogatov的Etale-Brauer阻碍来解释。然而，Poonen的结构并没有伴随着一个新的更精细的障碍物的定义。在本文中，我将提出一个可能的定义，这样的障碍，允许应用Brauer-Manin障碍，以及一些分歧覆盖，并表明，这种新的障碍可以解释Poonen反例的情况下，全虚数领域。
2011-11-30 math.AG math.NT
Iwahori Fundamental Local Equivalence
该研究构造了三个具平分歧的因式分解模范畴的局部等价，含两类点处等价的因式分解版本及一类具岩堀分歧的等价，丰富了局部等价相关理论。
2026-08-06 math.AG math.RT
The basic locus of regular ramified unitary Rapoport-Zink spaces at vertex-stabilizer level
本文构造了正则分歧酉 Rapoport-Zink 空间基本轨迹在顶点稳定子层上的 Bruhat-Tits 分层，引入层模型并通过爆破严格变换和线性代数条件两种方式刻画，进而证明各层的光滑性、不可约性并给出显式维数公式。
2025-11-04 math.AG math.NT
The supersingular locus of the Shimura variety for GU(1,n-1) over a ramified prime
我们分析了Q上酉相似群GU（1，n-1）的Shimura簇的模p约化的超奇异轨迹的几何性质，其中p是分歧的.我们定义了一个分层的这个轨迹，并表明其发病率复杂的是密切相关的某些布鲁哈特-山雀单纯复形复杂。每一层同构于一个Deligne-Lusztig簇，该簇对应于F_p上的某个辛群和某个Coxeter元.每一层的闭包都是至多具有孤立奇点的正规射影簇。结果类似于Vollaard/Wedhorn在p为惰性时的结果。
2013-10-19 math.AG math.NT
Deep level Deligne--Lusztig induction for tamely ramified tori
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文提出深度层面Deligne–Lusztig表示在温和分裂情况下的构造方法，并证明超cuspidal表示与该表示的紧诱导及上同调有关。
2026-01-11 math.AG math.RT
The integral motivic Satake equivalence for ramified groups
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构建了非阿基米德局部域上准分裂reductive群的几何萨塔克等价式，扩展了Gaussent-Littelmann的工作，并推广了Zhu的积分萨塔克同构到分裂群，定义了通用球面海格尔代数并构造了通用萨塔克和伯恩斯坦同构。
2026-03-25 math.AG math.NT math.RT
Geometric tamely ramified local theta correspondence in the framework of the geometric Langlands program
本文在几何Langlands程序的框架下，研究了特征为$p\neq 2$的非阿基米德域$F$上的II型对偶约化对在Iwahori水平上的几何局部θ对应.首先，我们构造和研究的Iwahori-Hecke代数的Weil表示的不变量的几何版本。在$(GL_1, GL_m)$的特殊情况下，我们给出了相应范畴的完整几何描述。第二部分的文件涉及几何局部Langlands函在岩堀水平在一般设置。给定两个约化连通群$G$，$F$上的$H$和Langlands对偶群的态射$\check{G}\times \mathrm{SL}_2\to\check{H}$，构造了$H$和$G$的仿射扩张Hecke代数上的双模，该双模在Iwahori水平上实现了几何局部Arthur-Langlands函子.然后，我们提出了一个猜想，描述的几何局部θ对应在岩堀水平在第一部分中构造的双模方面，我们证明了我们的猜想对$(GL_1, GL_m)$。
2015-01-27 math.AG math.RT
Ramified automorphic induction and zero-dimensional affine Deligne-Lusztig varieties
对于非阿基米德局部域F（特征p > 0）上的任意连通约化群G和G的任意极大环面T，我们在F的剩余域上附加了一族扩充的仿射Deligne-Lusztig簇（以及它们上的挠曲线族）.这种构造推广了Rapoport的仿射Deligne-Lusztig簇，它只附着在G的非分歧环面上。通过这种构造，我们可以给G的任何极大环面T和T的任何特征标附加一个G的表示。这一过程将最终实现从T到G的自守归纳。对于G = GL_2，我们证明了我们的构造确实实现了至多从极小分歧环面的自守归纳。此外，如果环面是纯粹的驯服分歧，那么实现这种对应的变种是零维的和减少的，即，只是不相交的点的并集。
2015-12-23 math.AG math.RT
On the cohomology of compact unitary group Shimura varieties at ramified split places
本文证明了紧酉群Shimura簇在分裂位置上的上同调的一些结果。在非内窥镜的情况下，我们能够给出一个完整的描述的上同调，限制后，在自守侧的p积分Hecke运营商。我们允许在p处的任意分歧，甚至PEL数据也可以分歧。这给出了在这些情况下的半单局部Hasse-Weil zeta函数的描述。我们也处理非平凡的内窥镜检查的情况下。为了这个目的，我们给出了一个一般的稳定化的表达在以前的工作中，Kottwitz的稳定化。这介绍了内窥镜转移的功能$ϕ_{τ,h}$，这是在以前的工作中引入的变形空间的$p$ -可除群。我们提出了一个关于这些内镜转移与朗兰兹参数的一般猜想。我们验证了这一猜想在所有情况下的EL型，并推导出新的结果的内窥镜部分的上同调志村品种。这使我们能够简化伽罗瓦表示附共轭自对偶正则代数尖点自守表示的$\mathrm{GL}_n$，如先前构建的我们之一。
2011-10-02 math.AG math.NT
The basic locus of ramified unitary Shimura varieties of signature $(n-1,1)$ at maximal vertex level
Columbia University（哥伦比亚大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Zhejiang University（浙江大学）
本文构造了分枝单位ary Rapoport-Zink 空间在签名$(n-1,1)$时的Bruhat--Tits分层，证明其正则性和Cohen--Macaulay性质，并建立与Deligne--Lusztig变种的方案同构。
2026-05-11 math.AG math.NT
Deformations of covers, Brill-Noether theory, and wild ramification
本文给出了两条具有部分指定分支的平滑曲线之间映射的变形的一个简单的描述，在这两条曲线都是固定的，且允许源变化的情况下.这两种描述在驯服或野性的情况下同样有效。然后，我们应用这个结果得到一个正特征的Brill-Noether型结果的分歧的一般曲线的射影线，甚至持有野生分歧指数的映射。最后，在特殊情况下的有理函数的投影线，我们检查我们可以说，作为一个结果，家庭的广泛分歧的地图。
2004-12-01 math.AG
Semi-stable models for some unitary Shimura varieties over ramified primes
本文针对签名 $(2,n-2)$ 的酉群相关的 Shimura 簇，通过显式分解局部模型，在虚二次域分歧的奇素数 $p$ 上构建了正则 $p$-adic 整模型。
2023-10-12 math.AG math.NT
Unitary Shimura varieties at ramified primes and arithmetic transfer
本文研究分歧素数处酉 Shimura 簇，构造局部模型比较同构，提升至 p-可除群与 Rapoport-Zink 空间，并完全证明算术转移猜想。
2025-09-09 math.AG math.NT
Class field theory for curves over local fields
本文为局部域上的光滑射影曲线建立了分歧类域论，其证明关键在于正特征二维局部域类域论的新结果及对数 Hodge-Witt 上同调的对偶定理。
2023-07-28 math.AG
Logarithmic Geometry and Geometric Class Field Theory
Duke University（杜克大学）
利用对数几何升级Deligne的几何类域论，通过定义带框架的对数Picard空间并证明除子到Picard映射的对数紧化具有对数单连通纤维，建立了曲线上的局部系统与乘法局部系统之间的典范双射，从而重新推导了函数域的适度分歧整体Artin互反律。
2026-07-02 math.AG math.NT
Semi-stable and splitting models for unitary Shimura varieties over ramified places. I
本文针对偶维酉群对应的志村簇，在奇素数分歧情形下构造了 $s=1$ 的光滑及 $s=2,3$ 的正则 $p$-进整模型，方法是对局部模型作显式消解，并给出模空间解释。
2025-07-17 math.AG math.NT
Singularities of local models
本文构造了Shimura簇的局部模型，证明了除剩余特征2下的奇酉群外其特殊纤维的既约性、Cohen-Macaulay性质及等特征下的（伪）有理性，并基于parahoric群概形与完美几何分析了野分歧情形下的奇点。
2024-12-23 math.AG math.NT
Local Fourier transform and blowing up
本文利用局部傅里叶变换研究了形式圆盘上亚纯联络的分歧非正则奇点。用平面曲线奇点爆破的类比方法，给出了不可约联络有分歧奇点分解的充要条件。我们还将Komatsu和Malgrange联络的不规则性与平面曲线芽的相交数和Milnor数联系起来。最后，我们将定义联络的一个类似的Puilix特征，并借助于平面曲线芽的迭代环面结的结构，找到具有固定Puilix特征的联络族的一个不变量.
2014-12-25 math.AG math.CA
Serre weights for three-dimensional wildly ramified Galois representations
本文证明三维 mod p Galois 表示在 p 不分歧且满足一般性条件时的 Serre 权猜想，去除弱分歧假设，并建立 Breuil 格猜想与 U(3) 算术流形重数为一结果。
2023-04-21 math.AG math.NT math.RT
On the normality of Schubert varieties: remaining cases in positive characteristic
本文研究了特征$p>0$中与弱分歧群$G$相联系的等特征部分仿射旗簇的几何性质，特征$p>0$划分了基本群$π_1(G_{\text{der}})$的阶。我们得到，大多数舒伯特品种是不正常的，并提供了一个明确的标准，当这种情况发生。除此之外，我们表明，一方面，满足$p \mid \lvert π_1(G_{\text{der}})\rvert$的半单群的循环群不减少，另一方面，他们的积分实现是ind-flat。我们的方法使我们能够分类所有tamely分歧Pappas-Zhu本地模型的霍奇型是正常的。
2022-10-04 math.AG math.RT
Invitation to higher local fields, Part II, section 9: Local reciprocity cycles
本文介绍了具有算术投射有限群的全分歧伽罗瓦扩张的非交换局部互易映射。这些地图一般不是同态，但伽罗瓦循环，其图像和内核的描述包括在内。
2000-12-18 math.AG math.NT
Local types of $(Γ,G)$-bundles and parahoric group schemes
本文利用弱分歧点处稳定子群的第一非阿贝尔群上同调分类计算了光滑射影曲线上 $(Γ,G)$-丛的局部类型，并证明了特征零下泛单连通 parahoric Bruhat--Tits 群概型可由该丛导出及其局部版本。
2023-05-22 math.AG math.GR math.RT
A proof of the Kudla-Rapoport conjecture for Krämer models
本文证明了分歧处酉 Rapoport-Zink 空间 Krämer 模型的 Kudla-Rapoport 猜想，确立了特殊闭链算术相交数与修正导出局部密度的精确等式，并据此放宽了酉 Shimura 簇算术 Siegel-Weil 公式的局部假设。
2023-06-25 math.AG math.NT math.RT
