局部模型是根据线性代数模问题定义的某些方案，其给出由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。当定义志村簇的群在p处分歧时，最初定义的局部模型（以及志村模型）可能不是平坦的，并且需要修改它们的定义以获得平坦的方案。在酉相似群在Q_p处的局部化是分歧的情况下，准分裂GU_n，Pappas和Rapoport在定义原局部模型的模问题上增加了新的条件，即所谓的楔条件和旋条件，并证明了新的局部模型是平坦的。我们证明了他们猜想的一个初步形式，即他们的新模型是拓扑平坦的，在n是奇数的情况下。
英文摘要：
Local models are certain schemes, defined in terms of linear-algebraic moduli problems, which give étale-local neighborhoods of integral models of certain p-adic PEL Shimura varieties defined by Rapoport and Zink. When the group defining the Shimura variety ramifies at p, the local models (and hence the Shimura models) as originally defined can fail to be flat, and it becomes desirable to modify their definition so as to obtain a flat scheme. In the case of unitary similitude groups whose localizations at Q_p are ramified, quasi-split GU_n, Pappas and Rapoport have added new conditions, the so-called wedge and spin conditions, to the moduli problem defining the original local models and conjectured that their new local models are flat. We prove a preliminary form of their conjecture, namely that their new models are topologically flat, in the case n is odd.
Topological flatness of local models for ramified unitary groups. II. The even dimensional case
局部模型是根据线性代数模问题定义的方案，它给出了由Rapoport和Zink定义的某些p-adic PEL Shimura簇的积分模型的étale局部邻域。对于在Q_p上的局部化是分歧的么正相似群（准分裂GU_n），帕帕斯观察到原始局部模型通常不是平坦的，并且他和拉波波特为原始模问题引入了新的条件，他们推测这会产生平坦的方案。在以前的文件中，我们证明了他们的新的局部模型是拓扑平坦的，当n是奇数。本文证明了n为偶数时的拓扑平坦性。一路上，我们的特征的mu-容许集的某些cocharacters亩在类型B和D，我们表明，这些cocharacters的容许性可以在顶点的方式，证实了一个猜想的帕帕斯和Rapoport。
Group schemes and local densities of ramified hermitian lattices in residue characteristic 2 Part I
对厄米特格（L，H）的局部-整体原理的阻碍可以通过计算（L，H）的质量来量化。质量公式将（L，H）的质量表示为局部因子的乘积，称为（L，H）的局部密度。局部密度公式是已知的，除了在一个分歧埃尔米特格的剩余特征2的情况下。设F是Q_2的有限非分歧域扩张。分支二次扩张E/F分为两种情况，我们称之为情况1和情况2。本文通过对一个合适的酉群构造一个光滑整群模型，得到了情形1中分歧厄米特格的局部密度公式。因此，本文结合W. T. GAN和J. - K. Yu，允许在情况1中计算厄米晶格（L，H）的质量公式。
Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups, II
在这篇文章中，我们改进了我们的主要结果从\emph{Chow groups and $L$-derivatives of automorphic motives for unitary groups}在两个方向：首先，我们允许分歧的地方在CM扩张$E/F$，我们认为表示是球形的关于某个特殊的极大紧子群，制定和证明一个类似的Kudla-Rapoport猜想奇异光滑Rapoport-Zink空间。其次，我们通过证明具有Drinfeld水平结构的酉Shimura簇的积分模型的上同调的一个更一般的消失结果，解除了对自守表示的分裂处分支的限制.
