Asymptotic Structure of Graphs with the Minimum Number of Triangles
我们考虑了给定阶数和大小的图中三角形个数的最小化问题，并描述了极图的渐近结构。这是通过描述使三角形密度最小化的标志代数同态的集合来实现的。
2014-09-24 math.CO
An Asymptotic Expansion for the Number of 2-Connected Chord Diagrams
我们导出了连通弦图和2-连通弦图的生成函数之间的函数关系。这个关系使我们能够计算$n$弦上2-连通弦图个数的渐近展开式。从这个扩展得到的渐近信息细化了最后建立的结果，并提供了一个简单的替代计算的渐近行为的某些格林函数在淬火QED和汤川理论的背景下，量子场论。
2020-10-07 math.CO
An asymptotic Formula for the iterated exponential Bell Numbers
1938年E. T.贝尔介绍了“迭代指数整数”。他证明，这些数字可以表示多项式的合理系数。然而，贝尔没有给出任何公式的系数，除了平凡的一个，这始终是1。我们的任务是找到首项的系数，给出这些数的渐近信息。
2019-03-19 math.CO
On the Enumeration and Asymptotic Growth of Free Quasigroup Words
本文计算了在一定数量的生成元中，具有特定长度的约化拟群字的个数。考虑到与Catalan数的关系，在自由岩浆中计数单词，我们引入了自由拟群单词计数的术语peri-Catalan数。本文的主要结果是一个精确的递归公式的peri-Catalan数，结构的欧几里德算法。欧几里德算法的结构并不容易适用于渐近分析的标准技术。然而，apertures的渐近行为的围Catalan数，证实了数值数据，提出。一个显着的方面所观察到的渐近行为是所谓的渐近无关的拟群身份，从而取消产生的拟群身份有一个可以忽略不计的影响的渐近行为的围加泰罗尼亚数长字在大量的发电机。
2019-10-22 math.CO
Asymptotic behavior of the number of Eulerian orientations of graphs
我们考虑一类具有大代数连通度（拉普拉斯矩阵的第二小特征值）的单图。对于这类图，我们确定的欧拉方向的数量的渐近行为。此外，我们还建立了Laplacian矩阵的一些新的性质，以及渐近对角优势矩阵的条件性的一个估计
2012-09-11 math.CO
Asymptotics of the number of standard Young tableaux of skew shape
我们给出了新的界限和渐近估计的数量标准杨tableaux的斜形在各种特殊情况下。我们的方法是基于成濑的钩长公式。我们还比较了我们的边界与现有的相应偏序集的线性扩张的数量的界限。
2017-03-15 math.CO
On the Asymptotic Formula for the Number of Plane Partitions of Positive Integers
本文讨论了大正整数平面分拆数的渐近公式。
2006-01-24 math.CO math.NT
Asymptotic Analysis of Central Binomiacci Numbers
该研究利用生成函数的奇点分析方法，对包含斐波那契数且推广了二项式系数的数列开展了渐近分析，丰富了相关组合数列的渐近性质研究。
2025-03-21 math.CO math.CV
Elementary asymptotics for the Stirling numbers of the second kind: The central range
Institute of Statistical Science, Academia Sinica（中央研究院统计科学研究所）；Department of Mathematics, Soochow University（东吴大学数学系）；Institute of Computer Science, Vilnius University（维尔纽斯大学计算机研究所）
通过初等方法推导第二类斯特林数的局部和中心极限定理，并得到Bell数及分布矩的有效渐近估计，同时基于有限差分方法给出沿多个方向的渐近展开。
2026-05-28 math.CO
The asymptotic number of prefix normal words
我们证明了长度为$n$的前缀正规二进制字的个数是$2^{n-Θ((\log n)^2)}$。我们还表明，最大数量的二进制字长度$n$与一个给定的固定前缀范式是$2^{n-O(\sqrt{n\log n})}$。
2019-03-19 math.CO
Formulas and asymptotics of hypergraph Catalan numbers
本文研究了k-游走的渐进行为，通过另一种方法验证了Gunnells关于超图卡塔兰数的渐近公式，发现其增长由星形树上的k-游走数量决定。
2026-03-23 math.CO
Asymptotically normal distribution of some tree families relevant for phylogenetics, and of partitions without singletons
P.L.鄂尔多斯和洛杉矶Szekely [Adv.Appl.Math.10（1989），488-496]给出了有根半标号树和集合划分之间的双射。L.H. Harper的结果[Ann. Math. Stat. 38（1967），410-414]关于第二类Stirling数的渐近正态性的结果，当内部顶点数变化时，转化为给定顶点数的有根半标号树的渐近正态性。Erdos-Szekely双射专门用于系统发育树和具有大小为\geq 2的类的集合分区之间的双射。我们考虑第二类修改的斯特林数，该数将固定集合的分区枚举为给定数量的大小为\geq 2的类，并获得它们随着类数量变化的渐近正态性。Erdos-Szekely双射将这一结果转化为当叶数变化时，具有给定顶点数的系统发生树的数目的渐近正态性。我们还得到了具有给定叶数和不同内部顶点数的系统发生树数目的渐近正态性，这对系统发生学的学生更有意义。通过Erdos-Szekely双射，这意味着当n固定而m变化时，n + m个元素划分成m个大小为\geq 2的类的数量的渐近正态性。这些证明是L. H. Harper [同上]。我们提供了相关的期望和误差项为O（1/n）的方差渐近。
2011-08-30 math.CO
Asymptotics of the modes of the ordered Stirling numbers
众所周知，$S(n,k)$斯特林数以及有序斯特林数$k!S(n,k)$形成对数凹序列。虽然在第一种情况下，有许多关于模式的估计，对于有序斯特林数，这样的估计是未知的。在这个简短的说明中，我们研究这个问题及其一些推广。
2015-04-27 math.CO
Asymptotic enumeration and limit laws of planar graphs
给出了$n$顶点上标号可平面图个数的一个渐近估计。我们还发现了随机可平面图中边数、连通分量数和其他参数的极限律。
2005-07-14 math.CO
Asymptotic number of edge-colored regular graphs
本文推导了边着色正则图的渐近数量公式，并应用该结果计算了大随机k-正则图的c-边着色期望数量。
2026-01-26 math.CO
Asymptotics for the number of zero drift reflectable walks in a Weyl chamber of type A
研究了端点固定或自由的A型Weyl腔中的晶格游动。对于晶格行走模型与零漂移，可以通过一个反射参数计数，我们确定渐近的数量这样的行走，因为它们的长度趋于无穷大。这些模型等价于恶性步行者的锁步模型和随机转弯模型。作为特例，我们的主要结果包括文献中发现的各种渐近公式。
2018-06-15 math.CO
Asymptotics of the Euler transform of Fibonacci numbers
OEIS（斐波那契数的欧拉变换）中序列A166861的生成函数是Product_{k>0} 1/（1-x^k）^F（k），其中F（k）是斐波那契数。本文分析了更一般的母函数U（x）= Product_{k>0} 1/（1-x^k）^F（k+z），其中z是非负整数，它为OEIS中的序列A166861（z=0），A200544（z=1）和A260787（z=2）提供了渐近性.
2015-08-07 math.CO
A general asymptotic formula for distinct partitions
许多渐近公式存在的不受限制的整数分区，以及不同的分区的整数到一个有限数量的部分。Szekeres和Canfield推导出了一个渐近公式的分区数是有效的部分的数量的任何值。我们得到一般的渐近公式，不同的分区是有效的，在更广泛的参数范围比现有的渐近公式，我们恢复已知的渐近结果作为我们的一般公式的特殊情况。
2017-09-14 math.CO
On large genus asymptotics of certain Hurwitz numbers
USTC（中国科学技术大学）
本文基于中心字符在交换操作上的值，研究了某些Hurwitz数的结构和大亏格渐进行为。
2026-03-12 math-ph math.CO math.MP
Asymptotics for the number of standard tableaux of skew shape and for weighted lozenge tilings
证明并推广了arXiv：1610.0474（4）中关于$\frac{1}{\sqrt{n!}} f^{λ/μ}$渐近性的一个猜想，其中$f^{λ/μ}$是在$1/\sqrt{n}$标度下具有稳定极限形状的斜形$λ/μ$的标准Young tableaux的个数.证明是基于某些加权菱形镶嵌的分拆函数的变分原理。
2021-01-28 math.CO
Asymptotics for the number of walks in a Weyl chamber of type B
我们认为格行走在$\R^k$局限于区域$0<x_1<x_2...<x_k$与固定（但任意）的起点和终点。行走需要是“可反射的”，也就是说，我们假设路径的数量可以使用反射原理来计数。主要结果是渐近公式的总行走长度$n$与一个固定或自由端点的一般类的行走作为$n$趋于无穷大。作为应用，我们发现了当$n$趋于无穷大时，集合$\{1,2,...,n\}$上$k$-非交叉纠缠图的个数的渐近性，以及在随机转弯模型和锁步模型中受壁约束的$k$-恶性步行者的个数的渐近性.所有这些物体的渐近性要么只在某些特殊情况下才被知道，要么只被部分确定，要么完全未知。
2010-12-15 math.CO
Asymptotics of lieanders with fixed composition sizes
Lieanders是meanders的特殊情况，最初与李代数有关。将作者的结果与E. Goujard，P. Zoppard和A. Zorich，我们证明了一个多项式渐近的数目lieanders与固定的组成大小的拱的数目趋于无穷大。渐近的系数是有理数除以π的偶数次幂。
2018-12-10 math.CO
Path count asymptotics and Stirling numbers
我们得到了建立在二维欧拉图上的无限图中某些路的数目的增长率公式。推论是关于第一类和第二类斯特林数的恒等式。
2011-02-24 math.CO math.DS
The Asymptotic Number of Simple Singular Vector Tuples of a Cubical Tensor
S. Ekhad和D. Zeilberger最近证明了一个通用的$m_1 \times \cdots \times m_d$张量的简单奇异向量元组数的多元生成函数具有一个涉及初等对称函数的优美的有理形式，并提供了一个部分猜想的三次情况下的渐近行为$m_1 = \cdots = m_d$。我们证明了这个猜想，并进一步确定完全的主导渐近项，包括乘法常数。最后，我们使用微分逼近的方法来推测，亚显性连接常数的影响观察到的Ekhad和Zeilberger的一个特定的情况下，实际上发生更普遍。
2017-10-13 math.CO
The asymptotic number of lattice zonotopes in a hypercube
当$n$趋于无穷大时，我们提供了一个精确的估计，用于在$[0,n ]^d$中登记的晶格zonotopes的渐近数。我们的估计细化的对数等效建立的Barany，Bureaux和隆德时，规定的zonotope的发电机的总和。正如我们将看到的，我们估计的指数部分由$n^{1/(d+1)}$中的$d$次数的多项式组成，并且涉及黎曼zeta函数及其非平凡零点。%我们的分析是基于互质数和欧拉多项式之和之间的映射。我们还分析了一些格zonotopes的组合性质。特别地，我们给出了当$n$趋于无穷大时多面体图渐近直径的一阶矩.
2023-02-11 math.CO
Asymptotics for the number of n-quasigroups of order 4
4阶n-拟群个数的渐近形式是$3^{n+1} 2^{2^n +1} (1+o(1))$。关键词：n-拟群，MDS码，可分解性，可约性。
2006-05-03 math.CO math.GR
Asymptotics of partial sums of central binomial coefficients and Catalan numbers
证明了中心二项式系数序列和Catalan数序列的部分和的精确渐近展开式，即$\sum_{k=0}^n \binom{2k}{k}$和$\sum_{k=0}^n C_n$ .我们还得到了多项式$\sum_{k=0}^{q-1}\binom{2k}{k}x^k$和$\sum_{k=0}^{q-1}C_kx^k$在$p$元素域上的封闭形式，其中$q$是素数$p$的幂。
2010-01-13 math.CO
The genus distribution of cubic graphs and asymptotic number of rooted cubic maps with high genus
本文研究有根三次地图的亏格分布，证明其顶点数固定时亏格序列渐近正态，并利用旋转系统与Bender定理给出高亏格及不考虑亏格时的渐近计数公式。
2023-07-09 math.CO
Asymptotic density in quasi-logarithmic additive number systems
这篇论文已经被作者撤回;修订版是作者的博士论文“准对数结构”（苏黎世，2007）的一部分。
2008-06-29 math.CO math.PR
Asymptotics of generalized Galois numbers via affine Kac-Moody algebras
广义伽罗瓦数计算有限域上向量空间中标志的个数。渐近地，当向量空间的维数变大时，我们给出它们的指数增长性并确定它们的初始值。初始值用θ函数和欧拉母函数表示。我们的渐近计数方法是基于一个Demazure模极限建设的可积最高权表示的仿射Kac-Moody代数。对于计算有限域上向量空间中子空间个数的经典伽罗瓦数，θ函数是雅可比θ函数。我们将我们的研究结果的渐近数的q元代码，并得出结论，通过限制建设仿射卡茨-穆迪代数的渐近枚举有关未来可能的研究与一些最后的意见。
2011-09-21 math.CO math.RT
Asymptotics for the number of spanning trees in circulant graphs and degenerating d-dimensional discrete tori
在本文中，我们获得了某些家庭的图，即循环图和退化离散环面的精确渐近。渐近包含有趣的常数从数论，其中一些可以解释为连续的限制对象的相应值。本文回答了Atajan，Yong和Inaba在[1]中提出的一个问题，并提出了与Zhang，Yong和Golin [21]有关的一个猜想。在证明中的一个关键要素是使用矩阵树定理和表达的贝塞尔函数的组合拉普拉斯行列式。一个非标准的泊松求和公式和极限性质的θ函数，然后评估的渐近。
2016-07-27 math.CO
Asymptotics of the Number of Endpoints of a Random Walk on a Certain Class of Directed Metric Graphs
考虑了一类有向度量图。发现了随机游动在大时间内的一些可能端点的渐近性。
2021-01-11 math-ph math.CO math.MP
Asymptotic Estimates for Some Number Theoretic Power Series
我们推导出几个经典的算术函数，包括Moebius，Liouville和von Mangoldt函数的普通生成函数的渐近界。估计结果来自于黎曼ζ函数的Korobov-Vinogradov零自由区域，并且比由Abel定理得到的求和函数的界更尖锐。
2009-05-13 math.CO math.NT
Asymptotics of the chromatic number for quasi-line graphs
Kahn证明了线图的色数与分数色数是渐近一致的。也就是说，对于任何线图$G$，我们都有$χ(G) \leq (1+o(1))χ_f(G)$。我们将这一结果推广到拟线图，一个重要的无爪图的子类。进一步证明了我们可以构造一个在多项式时间内达到这个界的着色，给出了拟线图色数的一个渐近近似算法。
2011-02-03 cs.DM cs.DS math.CO
Asymptotics for the number of bipartite graphs with fixed surplus
本文利用二部随机图的近期编码，为具有固定剩余的二部图数量提供了概率公式，并推导出各类顶点数趋于无穷大时的渐近性。
2024-11-14 math.CO math.PR
Asymptotics for numbers of line segments and lines in a square grid
在黎曼假设下，我们给出了n × n正方形网格上q +1点之间的线段个数的渐近公式，并给出了一个更精确的公式.我们还提出了渐近公式的线的数量至少通过q点，分别通过正好q点的网格。众所周知的q = 2的情况就是这样推广的。
2011-10-31 cs.IT math.CO math.IT
Asymptotic growth of the number of classes of real plane algebraic curves when the degree increases
给定次数$d$的非奇异实平面代数曲线，考虑其合痕或变形.研究了合痕类数$I_d$和形变类数$D_d$的渐近性质。特别地，示出了$log I_d\asypt d^2$ .其他相关的问题和他们的高维泛化进行了讨论。
2000-04-22 math.AG math.CO
An Asymptotic Formula for the Number of Balanced Incomplete Block Design Incidence Matrices
本文证明了欧氏格上的随机游动与平衡不完全区组设计的关联矩阵之间的关系。然后，我们计算随机游动的返回概率，并使用它来获得BIBD关联矩阵的渐近数（随着列数的增加）。我们的战略是类似的精神，德劳尼和莱文用来计数部分阿达玛矩阵。
2016-02-17 math.CO math.PR
Combinatorics and asymptotic behavior for double Hurwitz numbers
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
本文基于2-Toda体系推导双Hurwitz数的Pandharipande型方程，并研究其大亏元和大次数渐进行为。
2026-04-29 math-ph math.CO math.MP
An asymptotic formula for the number of irreducible transformation shift registers
考虑不可约变换移位寄存器的计数问题。在某些特殊情况下，给出了不可约变换移位寄存器个数的一个渐近公式。此外，我们得出了一个简短的证明的确切数目的不可约变换移位寄存器的顺序二使用最近推广的定理Carlitz。
2015-06-08 cs.IT math.CO math.IT
Inequalities and asymptotics for hook numbers in restricted partitions
United States Naval Academy（美国海军学院）；University of Texas at Tyler（德克萨斯大学泰勒分校）；IRMA, Université de Strasbourg et CNRS（斯特拉斯堡大学与法国国家科学研究中心 IRMA 联合实验室）
本文研究了受限划分中钩数的渐进行为，通过渐近公式证明了奇数部分划分在平均意义上比不同部分划分有更多钩数。
2026-02-12 math.CO math.NT
Asymptotics for the number of directions determined by $[n] \times [n]$ in $\mathbb{F}_p^2$
设$p$是素数，$n$是正整数，使得$\sqrt{\frac p2} + 1 \leq n \leq \sqrt{p}$ .对于$\mathbb{F}_p$中任意长度为$n$的等差数列$A$，我们建立了由$A \times A \subset \mathbb{F}_p^2$确定的方向数的渐近公式.其关键思想是减少问题的数量的解决方案的双线性丢番图方程$ad+bc=p$变量$1\le a,b,c,d\le n$ ;我们的渐近公式的解决方案的数量是独立的利益。
2021-07-03 math.CO math.NT
The uniform asymptotics for real double Hurwitz numbers with triple ramification II: lower bounds and asymptotics
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
本文研究了具有三重分支的实双Hurwitz数的均匀渐近行为，推导了其统一下界并证明了与复类似物的对数等价性。
2026-02-04 math.AG math.CO
An asymptotic formula for the number of non-negative integer matrices with prescribed row and column sums
我们计数mxn非负整数矩阵（列联表）与规定的行和列的总和（利润）。对于一类广泛的光滑利润，我们建立了一个计算有效的渐近公式近似矩阵的数量在一个相对误差，接近0的m和n的增长。
2010-04-05 math.CO math.MG math.PR
Upper bound of some character ratios and large genus asymptotic behavior of Hurwitz numbers
USTC（中国科学技术大学）
本文研究了任意紧Riemann曲面上Hurwitz数在大亏格下的渐进行为，并推广了之前关于Riemann球面的结果。
2026-03-12 math-ph math.CO math.MP
Asymptotics of the number of possible endpoints of a random walk on a directed Hamiltonian metric graph
本文找到了有向Hamilton度量图上随机游动的可能最终位置数的渐近性的首项，这类动力系统的研究可以从度量图上窄波包的传播问题中得到启发.
2021-12-27 math-ph math.CO math.DS
Asymptotics of the number of 2-threshold functions
大小为$m \times n$的矩形网格上的$k$ -阈值函数是同一域上的$k$门限函数的合取。在本文中，我们集中在$k=2$的情况下，并证明了二维2-门限函数的数量是~ $\dfrac{25}{12π^4} m^4 n^4 + o(m^4n^4)$。
2021-02-02 cs.DM math.CO
Asymptotics for partitions over the Fibonacci numbers and related sequences
本文结合经典分拆理论与 Fibonacci Dirichlet 级数的新结果，首次给出整数表示为非互异斐波那契数之和的方式数 $p_F(n)$ 的渐近公式，并将类似结果推广到一般线性递推序列。
2025-03-11 math.CO math.NT
Lower bounds and asymptotics of real double Hurwitz numbers
我们研究双Hurwitz数的实对应数，这里称为实双Hurwitz数。我们建立了一个下界，这些数字就其依赖于分支点的分布。我们用它来证明，在一定的条件下，存在真正的Hurwitz覆盖以及对数等价的真实和经典的Hurwitz数。下界基于arXiv：1412.4235中实Hurwitz数的\enquote{tropical}计算。
2018-05-23 math.AG math.CO
Reversible coagulation-fragmentation processes and random combinatorial structures:asymptotics for the number of groups
本文建立了由多项式增长率的参数函数给出的凝聚-破碎过程平衡点群数的中心极限定理。所得结果与服从对数条件的随机组合结构的结果进行了比较。
2004-03-08 math.CO math.PR
The asymptotic number of equivalence classes of linear codes with given dimension
本文研究了给定长度和维数的线性码等价类的渐近数量，推导了三种等价概念下的显式渐近公式，并建立了与离散高斯分布的联系。
2025-10-16 cs.IT math.CO math.IT
On the Enumeration and Asymptotic Analysis of Fibonacci Compositions
我们研究斐波那契组合，这是自然数的组合，只使用斐波那契数，在两个不同的情况下。我们首先证明不平等的Fibonacci成分的数量比较经常的成分，summands有一个最大可能的值。然后，我们考虑斐波那契组合的渐近性质，比较它们的组成，其条款来自正线性递归序列。最后，我们考虑类似的这些结果，我们不允许使用一定数量的连续斐波那契数从$F_2 = 1$。
2022-11-26 math.CO math.NT
On asymptotics, Stirling numbers, Gamma function and polylogs
本文应用Euler-Maclaurin公式，求出了和$\sum_{k=1}^n (\log k)^p / k^q$，~ $\sum k^q (\log k)^p$，~ $\sum (\log k)^p /(n-k)^q$，~ $\sum 1/k^q (\log k)^p $的封闭形式到任意阶的渐近展开式（$p,q \in\N$）.这些表达式通常相当简化，并且系数是可识别的常数。渐近的常数项是$ζ^{(p)}(\pm q)$（前两个和）、0（第三个和）或产生新的数学常数（第四个和）。这使得$ζ^{(p)}(\pm q)$的数值计算速度比任何当前软件都快。其中一个常数也出现在函数$\sum_{n\geq 2} (n\log n)^{-s}$在$s=1$处奇点附近的展开式中;这需要不完全Γ函数的渐近性。操作涉及polylogs，我们找到了一个表示的尼尔森积分，以及神秘的伯努利数。应用包括$(-z/\log(1-z))^k$的泰勒系数的渐近增长的测定。给出了第一类Stirling数的渐近性及其用调和数表示的公式。
2006-07-20 math.CO math.NT
On uniform large genus asymptotics of Witten's intersection numbers
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；International Centre for Theoretical Physics（国际理论物理中心）
本文研究了稳定代数曲线模空间上原始psi类交数的大亏格渐进行为，扩展了相关结果并应用于Painlevé I方程的特解，同时给出了多项式猜想的新证明。
2026-11-03 math-ph math.AG math.CO
