Contact Integrable Extensions of Symmetry Pseudo-Group and Coverings of the r-th Modified Dispersionless Kadomtsev -- Petviashvili Equation
我们将可积扩张技巧应用于第r阶mdKP方程的对称伪群。这给出了另一种推导已知覆盖的方法，并允许我们为这个方程找到新的覆盖。
2008-09-07 math-ph math.DG math.MP
Exchanging role of the phase space and symmetry group of integrable Hamiltonian systems related to Lie bialgebras of bi-symplectic types
我们构造了具有双辛型李双代数$({\bf g} , {\bf \tilde{g}})$的可积Hamilton系统，其中Poisson-Lie群${\bf G}$起相空间的作用，其对偶李群${\bf {\tilde {G}}}$起系统对称群的作用.我们给出了新的变换以交换相空间和对称群的作用，并得到了这些可积系统的运动积分之间的关系。最后，我们给出了实四维双辛型李双代数的一些例子。
2019-02-06 math-ph math.MP
Hamiltonian dynamics of a symmetric top in external fields having axial symmetry. Levitating Orbitron
对称顶是一般顶的一种特殊情况，$T^*SE(3)$上的正则Poisson结构是描述对称顶的常用方法。这种结构在$SO(3)$的右作用下是不变的，但是对称顶的哈密顿量仅在子群$S^1$的右作用下是不变的，该子群对应于对称顶的对称轴的旋转。因此，它的泊松结构作为约简$T^*SE(3)/S^1$得到。其次，我们提出了描述对称顶场和轴对称外场相互作用模型的哈密顿量。证明了悬浮轨道电子在相对平衡状态下的稳定性。
2015-02-13 math-ph math.MP
Constrained lattice-field hierarchies and Toda system with Block symmetry
本文构造了两格场可积族的附加$W$ -对称性和鬼对称性。利用对称性约束，我们构造了约束两格可积系统，它包含几个新的可积差分方程。在进一步的约化下，约束二格可积系统可以合并为一个单一的可积系统，即著名的一维原Toda族.我们证明了一维原Toda族具有良好的块Lie对称性。
2016-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetry, Equivalence and Integrable Classes of Abel Equations
本文提出一种描述Abel方程可积情形的方法。它是基于增加的阶的方程的第二个和使用相应的二阶常微分方程的等价变换。讨论了方程的线性化问题。
2005-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
Stationary and static stellar dynamic models with axial symmetry
在恒星动力学的情形下，研究了具有有限半径和有限质量的Vlasov-Poisson方程组定态解的存在性。到目前为止，这种解的存在性仅在球对称的假设下才知道。使用隐函数定理，我们表明，某些固定，球对称的解决方案可以嵌入一个参数家庭的固定，轴对称的解决方案，有限半径和有限质量。一般来说，这些新的稳态具有非零的平均速度场，但它们也可以被构造成使得它们的速度场不为零，在这种情况下，它们被称为静态。
1998-06-10 math-ph math.AP math.MP
Gauge Symmetry and Integrable Models
建立了任意弯曲背景下的非线性$σ$模型与阿贝尔规范理论之间的同构关系，从而从规范理论的角度导出了可积模型和相应的Lax表示.在我们的方法中，谱参数与时空的共形变换或伽利略变换相关的整体自由度有关。B $\ddot{\rm a}$ cklund变换是从Chern-Simons理论导出的，其中谱参数是根据提取的紧化空间维坐标定义的。
1997-09-09 math-ph math.MP
Integrable Hamiltonians with $D(D_n)$ symmetry from the Fateev-Zamolodchikov model
研究了Fateev-Zamolodchikov模型的一种特殊情况，得到了具有两个谱参数的Yang-Baxter方程的解.从这个解决方案的可积模型被证明具有对称性的Drinfeld双二面角群。将此解视为零场六顶点模型的后代，允许构造函数关系和贝特方程。
2011-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ren-integrable and ren-symmetric integrable systems
本文提出描述任意子物理的新型ren-symmetry，设计对应ren-number概念，并据此推导出ren-integrable模型与ren-symmetric可积系统，给出KdV型系统的训练实例。
2023-05-21 math-ph math.MP nlin.PS
Symmetry Flows, Conservation Laws and Dressing Approach to the Integrable Models
分次仿射李代数提供了一个框架，其中敷料方法适用于一般类型的可积模型。敷料形式主义是用来发展一个统一的方法来解决各种对称流之间遇到的可积的层次和描述相关的守恒律。
2000-12-20 hep-th math-ph math.MP
PT-symmetry in quasi-integrable models
我们加强了几乎稳定的散射不可积模型的观察，并表明，$\mathcal{PT}$ -对称性可以作为一个指导原则，选择相关的系统，也当它涉及到可积性属性。我们表明，在经典场论中存在的未破缺的$\mathcal{PT}$对称性产生准可积激发与渐近保守的费用。
2015-06-04 hep-th math-ph math.MP
Reduced algebraic conditions for plane/axial tensorial symmetries
在这篇文章中，我们制定的必要和充分的多项式方程的对称平面或二阶轴对称的阶数为n $\ge$ 1的全对称张量的存在。这些条件是有效的，并且在平面的法线（或轴对称方向）的分量中具有n次（张量的阶）。然后将这些结果推广到弹性张量、压电张量和压磁伪张量存在这种对称性的充要多项式条件。
2020-04-21 math-ph math.MP physics.class-ph
q-Deformed Onsager symmetry in boundary integrable models related to twisted U$_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$ symmetry
我们考虑一个统一的模型，称为祖先模型，与扭曲的三角$R$矩阵，该模型导致几个后代可积格模型有关的U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性。在此模型中引入了与可积性相容的边界算子。反射和对偶反射方程，以确保系统的可积性被证明是相同的无扭曲的情况下。因此，可积边界的祖先模型的基本对称性与昂萨格对称性的q变形类似物相一致。转移矩阵及其相关的相互交换量用$q$ -Onsager代数中的交换子代数表示。结果表明，具有一般开边界的广义McCoy-Wu模型具有这种对称性。
2011-10-19 hep-th math-ph math.MP
Integrable dispersionless PDE in 4D, their symmetry pseudogroups and deformations
研究了四维Hirota型可积非退化Monge-Ampere方程，证明了其对称代数具有独特的分次结构，唯一地决定了方程.这是用来变形成新的可积偏微分方程的二阶大对称伪群这些天堂型方程。我们对所得到的对称变形进行了分类，并讨论了它们的解的自对偶超厄米几何，通过扭量理论编码了可积性。
2015-02-11 math-ph math.DG math.MP
Quantum group symmetry of integrable systems with or without boundary
从单个R-矩阵出发，或等价地从ZF代数出发，给出了无边界或有边界可积族的构造。我们给出了该族的哈密顿量和运动积分在ZF代数中的显式表达式。在无边界的情况下，运动积分构成一个量子群，而在有边界的情况下，运动积分构成该量子群的一个Hopf余理想子代数.
2002-02-11 math-ph math.MP math.QA
Integrable N-particle Hamiltonians with Yangian or Reflection Algebra Symmetry
我们使用Dunkl算子方法来构造描述N个粒子的一维可积模型。这些模型被描述为一个一般的哈密顿属于中心的杨或反射代数，这确保他们承认相应的对称性。特别地，对于具有自旋和广义B_N型非线性薛定谔哈密顿量的B_N型Sutherland模型，解决了对称性的公开问题。
2004-06-08 hep-th math-ph math.MP
Eigenfunctions of a discrete elliptic integrable particle model with hyperoctahedral symmetry
我们构造了具有超八面体对称性的离散椭圆形Ruijsenaars型量子粒子Hamilton量的正交本征基。在三角极限的本征函数的问题恢复以前研究的$q$-拉卡型减少Koornwinder-Macdonald多项式。当粒子间的相互作用退化到不可穿透的玻色子时，正交本征基简化了与最近发现的椭圆Racah多项式相关的谱上的广义Schur多项式。
2021-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable structure, W-symmetry and AGT relation
本文考虑了共形场论与对称代数$\mathcal{A}=W_{n}\otimes H$的可积结构，其中$W_{n}$是$W-$代数，$H$是Heisenberg代数.我们发现了具有相对简单性质的交换运动积分系统。特别地，该系统具有非常简单的谱，其本征态之间的特殊原算符的矩阵元具有良好的因式分解形式，与U（n）规范理论的Nekrasov配分函数的双基本多重态的贡献完全一致。
2011-11-15 hep-th math-ph math.MP
Boundedness and Decay for the Teukolsky System in Kerr-Newman Spacetime II: The Case $|a| \ll M$, $|Q| <M$ in Axial Symmetry
本研究针对亚极端Kerr-Newman黑洞外时空的轴对称Teukolsky系统，通过推导无需球谐分解的广义Regge-Wheeler系统物理空间Morawetz估计，建立了其有界性与多项式衰减结果。
2024-07-15 gr-qc math-ph math.AP
A convenient gauge for virial identities in axial symmetry
维里恒等式是广义相对论中一个有用的数学工具。它们不仅被用作数值精度工具，而且在建立无去和无毛定理方面也发挥了重要作用，同时从能量平衡的角度对所考虑的系统进行了一些物理洞察。虽然这些恒等式的计算往往是Derrick的标度参数~ \cite{derrick1964comments}的直接应用，但所得恒等式的复杂性取决于系统。特别是，由于度量函数的二阶导数的存在，爱因斯坦-希尔伯特作用的贡献对于通用度量变得越来越复杂。此外，需要考虑到\cite{Herdeiro:2021teo}的Gibbons-Hawking-York项。幸运的是，由于引力作用量只取决于度规，因此可以预期存在一种使引力作用量贡献变得微不足道的“顺从”规范。虽然在球对称中这样的规范是已知的（$m-σ$参数化），但在轴对称中还没有发现。在这封信中，我们提出了一个轴对称的“顺从”规范，并用它来计算具有标量头发的克尔黑洞的恒等式。
2022-07-25 gr-qc hep-th math-ph
The Elliptic Function in Statistical Integrable Models
我们研究了各种二维统计可积模型，如伊辛模型，手征Potts模型和Belavin模型，成为可积的群论原因。这些可积模型的对称性是SU（2），在许多情况下，玻尔兹曼重量可以由椭圆函数参数化。本文研究统计可积模型中SU（2）对称性与椭圆函数之间的关系。
2019-07-01 math-ph math.MP nlin.SI
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
2005-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Group U_q(sl(2)) Symmetry and Explicit Evaluation of the One-Point Functions of the Integrable Spin-1 XXZ Chain
我们展示了可积的高自旋XXX和XXZ自旋链的关联函数之间的对称关系，其中我们明确地评估了自旋为1的情况下代表一点函数的多重积分。我们回顾了可积高自旋XXZ链的关联函数的多重积分表示，该链是在包括反铁磁点在内的无质量区域中导出的。在这里，我们利用对称和非对称R-矩阵之间的规范变换，分别对应于主分次和齐次分次，我们将非齐次参数发送到完整的2s-弦集合。在自旋为1的情况下，我们也给出了一点函数的解析表达式的数值支持。
2011-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Axial Symmetric Kahler manifolds, the D-map of Inflaton Potentials and the Picard-Fuchs Equation
在本文中，我们提供了一个定义的D-映射，即数学结构隐含地利用超引力相关联的轴对称Kahler表面的每一个正定势函数V（φ）。一般地讨论了D-映射的性质。然后将D映射应用于我们在A.萨格诺蒂在这个D-映射的图像中的流形的几个有趣的几何和分析性质的发现和说明。作为我们的分析的副产品，我们证明了存在（可积）Starobinsky的潜力，可以嵌入到超引力。其中一些遵循常曲率Kahler流形。在寻求一个微观的解释暴胀动力学，我们提出了阿里阿德涅的线程提供了一个新的数学概念，我们介绍的名称下的轴对称后代的一维特殊卡勒流形。通过这个令牌，我们定义了一个明确的算法，每个潜在的功能V（φ）相关联的一个唯一的四阶Picard-Fuchs方程的限制型。这样一个方程编码的信息手征环的超共形场论寻求，以这种方式揭示了微观解释的暴胀子潜力。我们推测，从一个特殊的流形过渡到它的轴对称后代的物理机制的基础上，可能是一个开弦模型的闭弦后代的建设。
2013-10-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Root patterns and energy spectra of quantum integrable systems without $U(1)$ symmetry: antiperiodic $XXZ$ spin chain
求出量子可积模型的根模式是研究其热力学极限下物理性质的重要步骤。特别是对于不具有$U(1)$对称性的模型，其谱通常由非齐次的$T-Q$关系给出，Bethe根模式仍然不清楚.本文以反周期$XXZ$自旋链为例，提出了一种推导热力学极限下Bethe根图和转移矩阵根图的解析方法。在此基础上，导出了带隙区的基态能量和基元激发。本方法提供了一种计算热力学极限下量子可积模型物理性质的通用方法。
2021-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Wall-crossing structures in Donaldson-Thomas invariants, integrable systems and Mirror Symmetry
我们引入了跨壁结构的概念，并在复可积系统、Donaldson-Thomas不变量和镜像对称等几个例子中讨论了它。对于一类大的非紧Calabi-Yau 3-folds，我们构造了以这些3-folds的形变的模空间为基的Hitchin型复可积系统.这样的Calabi-Yau 3-fold的Kazaya范畴的Donaldson-Thomas不变量又可以用两种方式来描述：用相应复可积系统的吸引子流来描述，用可积系统的全空间的镜像对偶的骨架来描述。本文还讨论了与本课题有关的一些材料，如具有非规则奇点的Hitchin系统的Betti模型，依赖于小参数的联络的WKB渐近性，紧Calabi-Yau 3-fold的复结构模空间中的吸引子点，与簇簇的关系等。
2013-11-21 hep-th math-ph math.AG
Form factors of integrable higher-spin XXZ chains and the affine quantum-group symmetry
我们通过代数Bethe-analgesic方法精确地导出了可积高自旋XXZ链的标积和形状因子。这里的自旋值是任意的，不同的自旋可以混合。我们证明了XXZ自旋链的单值矩阵的仿射量子群对称性$U_q(\hat{sl_2})$，并得到了精确的表达式。此外，通过量子群对称性，我们明确地导出了自旋为1/2的XXZ自旋链的$F$ -基中的$B$和$C$算符的对角化形式，这在XXZ关联函数的代数Bethe-anomaly计算中得到了证明.这些结果对于系统地研究与可积XXZ自旋链相关的各种可解模型的形状因子和关联函数具有重要意义。
2008-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
