Hermitian realizations of kappa-Minkowski spacetime
一般实现，星产品和平面波的kappa-Minkowski时空被认为是。给出了一般厄米实现的系统构造，特别着重于非对易平面波和厄米星积。几个例子阐述和可能的物理应用中提到。
2015-02-02 hep-th math-ph math.MP
A system of axioms for Minkowski spacetime
我们提出了闵可夫斯基时空几何的基本公理系统。它在一组简单而精简的公理和试图在[Maudlin 2012]和[Malament，未出版]中给出闵可夫斯基时空标准解释的一阶逻辑直接形式化之间取得了平衡。它的目的是为了将来在闵可夫斯基时空中的物理理论的形式化中使用。基元的选择符合[Tarski 1959]的精神：一个betwenness谓词和一个四位谓词来比较相对论区间的平方。闵可夫斯基时空被描述为一个四维的“向量空间”，它可以在任何地方分解成一个类空超平面--它遵守[Tarski and Givant，1999]中的欧几里得公理--和一条正交的类时线。其他“向量”的长度根据毕达哥拉斯定理计算。最后，我们得出一个表示定理有关模型$\mathfrak{M}$的我们的系统$\mathcal{M}^1$，满足二阶连续的数学结构$\langle \mathbb{R}^{4}, η_{ab}\rangle$，称为“闵可夫斯基时空”在物理教科书。
2020-07-25 math-ph math.MP physics.hist-ph
The massive Feynman propagator on asymptotically Minkowski spacetimes II
本文考虑短程渐近Minkowski时空上的大质量Klein-Gordon方程。推广了文[GW 1]中的结果，证明了具有Feynman型边界条件的Klein-Gordon算子在无穷次是可逆的，其逆算子（称为Feynman逆）满足Duistermaat和Hörmander意义下的Feynman参数的微局部条件.这补充了最近的工作Vasy更明确的技术。
2018-06-13 math-ph math.AP math.MP
Localization and observers in $\varrho$-Minkowski spacetime
我们考虑$\varrho$-Minkowski时空，一个包含时间和方位角的线性非对易模型。我们研究了它的量子对称性，即$\varrho$-Poincaré量子群，并分析了局域性和量子观察者的概念.
2022-11-08 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Extension of Minkowski Spacetime and Its Primary Application
我们提出了一个非对易扩展的闵可夫斯基时空通过引入一个定义良好的真时从卡帕变形的闵可夫斯基时空的标准基础。扩展的闵可夫斯基时空是对易的，即它基于标准的海森堡对易关系，但通过适当的时间编码了一些非对易的信息，在这个框架内，只要考虑洛伦兹不变性，我们就可以自然地构造包含非对易效应的场论模型.特别地，我们在闵可夫斯基时空的非对易扩张中发现了一种与非对易性相关的时间模糊性。作为初步应用，我们研究了手征玻色子的三种形式，推导了非对易手征玻色子的拉格朗日理论，并按照Dirac方法对它们进行了一致的推广，进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性.
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
Baryogenesis in Minkowski Spacetime
本文基于因果费米子系统机制，利用微分几何与全局分析为严格处理重子生成奠定基础，并推导出 Minkowski 时空中的重子生成率公式。
2024-11-14 gr-qc math-ph math.MP
Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics
本文提出了应用非对易时空描述，特别是卡帕变形闵可夫斯基时空和德林费尔德变形理论作为双狭义相对论（DSR）的数学形式的可能性，DSR被认为是量子引力理论的唯象极限。变形的相对论对称性描述的Hopf代数语言。在（量子）卡帕-闵可夫斯基时空的情况下，对称群由（量子）卡帕-庞加莱霍普夫代数描述。变形的相对论对称性被用来构造DSR代数，它将非交换坐标与对称代数的生成元统一起来。它包含变形的Heisenberg-Weyl子代数。证明了DSR代数可以由未变形代数通过生成元的非线性变换得到。我们表明，在普朗克尺度物理的应用的可能性与量子时空的某些实现，这反过来又导致变形色散关系。
2011-12-22 hep-th math-ph math.MP
Prescribing Gauss curvature of surfaces in 3-dimensional spacetimes, Application to the Minkowski problem in the Minkowski space
本文研究了洛伦兹时空中具有常曲率或给定高斯曲率的曲面的存在性。我们特别证明了，每个（非初等）3维极大全局双曲空间紧时空的常数非负曲率是由紧凑的类空曲面常高斯曲率。在常负曲率的情况下，这样的叶理存在于凸核之外。证明了这些叶理的存在性，并给出了C.葛哈德，你可以得出几个推论。例如，它们允许在3维Minkowski空间中解决Minkowski问题，这些数据在协紧Fuchsian群的作用下不变。
2008-04-07 gr-qc math-ph math.DG
Remarks on the geodesically completeness and the smoothing effect on asymptotically Minkowski spacetimes
本文研究了渐近Minkowski时空的一个几何性质和Klein-Gordon算子的一个解析性质。确切地说，我们的第一个主要结果表明，渐近闵可夫斯基时空是测地线完整的零非捕获条件下。其次，我们证明了Sobolev指标的实主型估计在以前的工作中使用的实际上是最优的。
2021-07-23 gr-qc math-ph math.AP
The massive Feynman propagator on asymptotically Minkowski spacetimes
我们考虑渐近闵可夫斯基时空上的大质量Klein-Gordon方程，在这个意义上，流形是$R^{1+d}$，度量在无穷远处以短程方式（在时间和空间变量中联合）接近闵可夫斯基空间的度量。在此设置中，我们定义了费曼和反费曼散射数据，并证明了Fredholm性质的Klein-Gordon算子与相关的Atiyah-Patodi-Singer型边界条件在无限次。然后，我们构造一个参数（紧凑的剩余条款）的Fredholm问题，并证明它也是一个费曼参数的意义上的Duistermaat和Hörmander。
2016-09-01 math-ph math.AP math.MP
Dirac's Equation in $R$-Minkowski Spacetime
最近我们从一个适当的变形Poisson括号中构造了$R$ -Poincaré代数，它再现了Fock坐标变换。然后我们证明了这种变换的时空是德西特变换的时空。本文导出了$R$ -Minkowski时空中的Dirac方程，并证明了它就是由共形平坦度规给出的de Sitter时空中的Dirac方程。此外，我们提出了一种新的方法来解决狄拉克方程在德西特时空使用薛定谔图片。
2016-05-13 gr-qc hep-th math-ph
Differential forms and k-Minkowski spacetime from extended twist
我们分析了$κ$ -Minkowski时空上的双协变微分。证明了相应的洛伦兹生成元和与双协变微积分相容的非对易坐标不能用对易坐标和动量来实现。进一步，利用与双交叉积基有关的扭曲构造了$κ$ -Minkowski空间和NC形式.指出了相容性条件不满足。我们提出了使用扩展扭曲来构造$κ$ -变形坐标和形式（超海森堡代数）。它与$κ$ -变形$\mathfrak{igl}(4)$ -Hopf代数的双协变微分是相容的.本文还讨论了导致$κ$ -Poincaré-Hopf代数的扩张扭。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
Quantum inequalities for massless spin-3/2 field in Minkowski spacetime
在平坦和弯曲的时空中，各种量子场的量子不等式已经被建立。特别地，对于自旋为3/2的场，Yu和Wu明确地导出了有质量情况下的量子不等式。本文利用Fewster等人提出的类似方法，给出了四维Minkowski时空中无质量自旋3/2场的量子不等式的一个显式表达式.
2006-03-08 gr-qc hep-th math-ph
Thermal time of noncommutative Minkowski spacetime
本文在非对易 Minkowski 形变中检验热时间假说，揭示模群来源，并分别阐明 $κ$-Minkowski 的时间平移流与 $ρ$-Minkowski 的无热时间机制。
2025-02-18 hep-th math-ph math.MP
Feynman propagators and Hadamard states from scattering data for the Klein-Gordon equation on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑一类渐近静态时空上的大质量Klein-Gordon方程。我们证明了用散射理论方法构造的进出态的存在性和Hadamard性质。此外，假设度量的方法，闵可夫斯基空间在无穷远的短程方式，联合在时间和空间变量，我们定义费曼散射数据和证明Fredholm属性的克莱因-戈登算子与相关的Atiyah-Patodi-Singer边界条件。然后，我们构造了Fredholm问题的一个参数集（带紧余项），并证明了它也是Duistermaat和H{<$}rmander意义下的Feynman参数集.
2016-03-24 math-ph math.AP math.MP
Limiting absorption principle and equivalence of Feynman propagators on asymptotically Minkowski spacetimes
本文证明了渐近闵可夫斯基时空中波算子的极限吸收原理。这个问题以前曾由[A]考虑过。Vasy，J. Spect.理论，10，439 -461，（2020）]。在这里，我们采用了一个更透明的工具，理论和删除的附加条件，这是强加在他的论文。此外，我们还证明了Gérard和Wrochna定义的反费曼传播子与输出预解是一致的。
2021-06-21 math-ph math.AP math.MP
Quantum Dirac Field on Moyal-Minkowski Spacetime - Illustrating Quantum Field Theory over Lorentzian Spectral Geometry
一个草图的方法对洛伦兹光谱几何（基于联合工作与马里奥Paschke）的描述，连同一般的方法来定义抽象的量化狄拉克场的洛伦兹光谱几何。Moyal-Minkowski时空就是一个例子。研究了量子化Dirac场与外部标量势的非对易（Moyal变形）作用量的散射。它表明，微分S-矩阵的散射势的强度引起量子场算子依赖于元素的非交换代数进入光谱几何描述的Moyal-Minkowski时空，在精神上的“Bogoliubov公式”，在类比的情况下发现在外部的潜在散射由一个通常的标量势。
2011-06-06 hep-th math-ph math.MP
Lax pairs for deformed Minkowski spacetimes
我们继续研究基于共形嵌入的4D Minkowski时空的Yang-Baxter形变。我们首先回顾了梅尔文的背景，并通过采用1509.00173年发明的一个简单的替换定律来论证一个拉克斯对。这个论证使我们能够推出拉克斯对的一般表达式。然后，预期的拉克斯对工作的任意经典$r$ -矩阵与庞加莱发电机。作为其他例子，我们提出了拉克斯对的pp波背景下，桥本-Sethi背景，斯普拉德林-高柳-Volovich背景。
2015-12-01 hep-th math-ph math.MP
kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation
两个单参数家庭的扭曲提供kappa-Minkowski * -产品变形时空被认为是：阿贝尔和约旦。我们从两个角度比较了量子Minkowski空间的推导。第一种是Hopf模代数的观点，它与Drinfeld的扭张量技术有着严格的联系。另一个依赖于量子Minkowski代数对非变形Lorentz代数的“变形实现”的适当扩展。这个扩展原来是德西特李代数。我们展示了这两种方法是相关的。第二条路径允许我们计算从不同的扭曲参数产生的玩具模型的变形色散关系。在阿贝尔情形下，我们得到了在双狭义相对论中有许多应用的卡帕-庞加莱色散关系。约旦扭曲提供了一种新型的色散关系，在最小情况下（与Weyl-Poincar 'e代数有关），它采用能量依赖的线性质量变形形式。
2009-02-05 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Minkowski Spacetimes and DSR Algebras: Fresh Look and Old Problems
在霍普夫代数公式中重新考虑了变形狭义相对论（DSR）中的某些理论.为此目的，我们将探讨变形Weyl-Heisenberg代数的最小框架提供了一个粉碎的产品建设DSR代数。证明了这种唯一统一了$κ$ -Minkowski时空坐标和Poincaré生成元的DSR代数可以由未变形的生成元通过非线性变换得到。它在标准（未变形）Weyl-Heisenberg代数中的各种实现为相对论（Stückelberg版本）量子力学中DSR理论的量子力学解释开辟了道路。在此基础上，我们回顾了最近的一些结果，扭曲实现的$κ$ -Minkowski时空描述为一个量子协变代数决定了相应的线性泊松结构的变形量子化。讨论了量子$κ$ -Poincaré和$κ$ -Minkowski代数以及DSR理论的形式和概念问题。特别是，所谓的“$q$ -模拟”版本的DSR代数的介绍。双狭义相对论的量子化仍然是一个悬而未决的问题。最后，可能的物理应用DSR代数的普朗克尺度物理的某些方面的描述简要回顾。
2010-10-20 hep-th math-ph math.MP
Einstein-Maxwell-Massive Scalar Field System in 3+1 formulation on Bianchi Spacetimes type I-VIII
在Bianchi I-VIII时空中证明了Einstein-Maxwell-Massive Scalar Field耦合系统的整体存在性，该系统控制着一类带电纯物质在有质量标量场存在下的动力学行为，并研究了当宇宙学常数由严格负常数从下而上限定时系统的渐近行为、测地完备性和能量条件.
2012-05-02 gr-qc math-ph math.MP
Interacting Theory of Chiral Bosons and Gauge Fields on Noncommutative Extended Minkowski Spacetime
本文从处理非对易性的新观点出发，在最近提出的非对易扩展Minkowski时空中研究了手征玻色子与规范场的几种相互作用模型。这些模型包括玻色化手征Schwinger模型、广义手征Schwinger模型（GCSM）及其规范不变公式。首先建立了模型的拉格朗日理论，然后根据狄拉克方法导出了哈密顿方程并求解了运动方程，并进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性。
2012-03-30 hep-th math-ph math.MP
The Weyl-Mellin quantization map for $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
针对$κ$-Minkowski非对易时空，研究提出基于径向与时间坐标Mellin变换的Weyl-Mellin量子化映射，可重现对应对易关系、具备良好算子映射性质并定义变形$*$积。
2021-12-10 hep-th math-ph math.MP
Lorentzian spectral zeta functions on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑Minkowski空间以及波算子$\square_g$本质上自伴的更一般时空的扰动。我们回顾了最近的一个结果，它给出了洛伦兹谱zeta函数密度的亚纯延拓，即复幂$α\mapsto (\square_g-i \varepsilon)^{-α}$的迹密度。在偶数维$n\geq 4$中，$\frac{n}{2}-1$处的留数被证明是极限$\varepsilon\to 0^+$中数量曲率的倍数。这就产生了洛伦兹签名中引力的谱作用量。
2022-02-13 gr-qc math-ph math.AP
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
Localizability in $κ$-Minkowski Spacetime
利用普通量子力学的方法，我们研究了$κ$ -Minkowski空间作为一个由非对易自伴算子描述的量子空间，遵循并扩展了arXiv：1811.08409。我们看到如何发挥作用的傅立叶变换在这种情况下梅林变换。我们简要讨论了转换和观察者的作用。
2019-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Equivariant self-similar wave maps from Minkowski spacetime into 3-sphere
证明了从3+1 Minkowski时空到3-球面的可数族球对称自相似波映射的存在性。这些图可以被看作是激发的基态波图之前发现的Shatah。第一个激励是特别有趣的柯西问题的背景下，因为它扮演的角色，一个关键的解决方案，坐在奇点形成的阈值。我们分析了我们的波映射的线性稳定性，并证明了关于一个给定的映射的不稳定模式的数量等于它的激发指数。最后，我们制定了一个条件下，这些结果可以推广到更高的维度。
2000-05-25 gr-qc math-ph math.AP
Thermal state on a cylindrical spacetime
证明了如果二维闵可夫斯基时空存在热平衡态，那么通过使空间方向为2π周期，从二维闵可夫斯基时空得到的圆柱形时空也存在热平衡态。我们用量子场论的代数方法来完成这个过程。
2012-09-20 hep-th math-ph math.MP
Conformal Scattering of Maxwell Fields on Reissner-Nordstrøm-de Sitter Black Hole Spacetimes
我们构造了Reissner-Nordstrøm-de Sitter黑壳时空静态外部区域中Maxwell场的完全共形散射理论。这是使用均匀的能量衰减的结果，我们在一个单独的文件中获得，以表明跟踪运营商是内射，并有封闭的范围。然后，我们解决了Goursat问题（特征柯西问题）的麦克斯韦场的零边界上示出的跟踪运营商也满射。
2017-06-21 gr-qc math-ph math.AP
Noncommutative (A)dS and Minkowski spacetimes from quantum Lorentz subgroups
给出了使（3+1）维（A）dS群和Poincaré群产生量子形变使其Lorentz扇区为量子子群的经典$r$ -矩阵的完全分类.发现存在三类这样的$r$ -矩阵，其中之一是一种新的双参数矩阵。在局部坐标和环境坐标下，分别构造了对应于这三种变形的（A）dS和Minkowski Poisson齐性空间.它们被量子化，从而产生了相关的非对易时空，在闵可夫斯基情况下，它们自然地用量子零平面坐标表示，并且它们总是由齐次二次代数定义。最后，非相对论性和超相对论性的限制，产生新的牛顿和卡罗尔非交换时空也提出。
2021-11-19 gr-qc hep-th math-ph
