Interacting Theory of Chiral Bosons and Gauge Fields on Noncommutative Extended Minkowski Spacetime
本文从处理非对易性的新观点出发，在最近提出的非对易扩展Minkowski时空中研究了手征玻色子与规范场的几种相互作用模型。这些模型包括玻色化手征Schwinger模型、广义手征Schwinger模型（GCSM）及其规范不变公式。首先建立了模型的拉格朗日理论，然后根据狄拉克方法导出了哈密顿方程并求解了运动方程，并进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性。
2012-03-30 hep-th math-ph math.MP
The noncommutative Lorentzian cylinder as an isospectral deformation
我们提出了一个新的例子，有限维非交换流形，即非交换圆柱。它是通过与欧几里德圆柱体相关联的正则三元组的等谱变形而获得的。讨论了Connes关于圆柱的特征标公式。第二部分讨论了非对易Lorentz流形。在这里，谱三元组的定义涉及克莱因空间和克莱因空间上的算子。在洛伦兹流形上的自旋丛的平方可积截面的克莱因空间上，可容许的基本对称性起着中心作用。最后，我们讨论了洛伦兹圆柱的等谱形变，并确定了非对易圆柱的所有允许的基本对称。
2003-10-15 hep-th math-ph math.MP
Thermal time of noncommutative Minkowski spacetime
本文在非对易 Minkowski 形变中检验热时间假说，揭示模群来源，并分别阐明 $κ$-Minkowski 的时间平移流与 $ρ$-Minkowski 的无热时间机制。
2025-02-18 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative geometrical origin of the energy-momentum dispersion relation
我们调查的能量动量色散关系和光谱距离的洛伦兹几乎可交换的光谱几何的背景下，定义的闵可夫斯基时空和内部离散的非对易空间的产品之间的联系。利用因果结构，几乎可交换流形可以与嵌入在五维闵可夫斯基几何中的一对四维闵可夫斯基时空相一致。考虑到费米子在周围的五维时空的光锥内运动，我们导出了能量动量色散关系。
2017-01-19 hep-th math-ph math.MP
On a Lorentz-Invariant Interpretation of Noncommutative Space-Time and Its Implications on Noncommutative QFT
通过引用闵可夫斯基时空上函数代数的扭曲Poincar\' e对称性的概念，我们证明了具有对易关系$[x_μ,x_ν]=iθ_{μν}$的非对易时空，其中$θ_{μν}$是一个{ \it常数}实反对称矩阵，可以用Lorentz不变的方式来解释.扭曲庞加莱对称性的QFT在这样的时空的影响进行了简要的讨论。扭曲对称性的存在，使所有以前的处理在NC QFT使用洛伦兹不变量和通常的庞加莱对称性的表示的理由。
2004-08-13 hep-th math-ph math.MP
Propagators and Matrix Basis on Noncommutative Minkowski Space
我们描述了一个解析延续的欧几里得Grosse-Wulkenhaar和LSZ模型，定义了一个单参数家庭的对偶协变非交换场论插值之间的欧几里得和闵可夫斯基空间版本的这些模型，并提供了一个替代正规化通常的费曼处方。这种正则化允许一个矩阵模型表示的场论在一个复杂的一般基础的朗道波函数。计算了相应的传播子，并与场论的Feynman传播子进行了比较。被调节的量子场论被证明是UV/IR对偶协变的。我们研究了正则化传播子在位置和矩阵空间表示中的渐近性，并确认它们一般具有良好的衰减行为，如在欧几里得情况下。
2011-12-09 hep-th math-ph math.MP
Action principle for $κ$-Minkowski noncommutative $U(1)$ gauge theory from Lie-Poisson electrodynamics
Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN-Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）
本文基于李-泊松电磁动力学，推导出κ-闵氏时空上U(1)规范理论的局域经典作用量，并给出变形的麦克斯韦方程，解决了构建适格拉格朗日表述的问题。
2026-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Star-products for Lie-algebraic noncommutative Minkowski space-times
本文为T-闵可夫斯基时空中的11种李代数构造星积与对合，证明勒贝格积分定义迹或KMS权重，并给出相容的庞加莱Hopf代数。
2025-07-29 hep-th math-ph math.MP
The $κ$-(A)dS noncommutative spacetime
通过量子化（3+1）维$κ$ -（A）dS非对易时空的半经典对应物，即$κ$ -（A）dS Poisson齐次空间，构造了（3+1）维的$κ$-（A）dS非对易时空.这被证明是著名的$κ$ -闵可夫斯基时空在非零宇宙学常数的情况下唯一可能的推广，条件是相应的量子（A）dS代数的时间平移生成元是本原的。此外，$κ$ -（A）dS非对易时空被证明具有一个局部空间坐标的二次子代数，其一阶括号用宇宙学常数参数定义了一个量子球，而时空坐标之间的交换子保持了$κ$ -Minkowski时空的相同结构。当用环境坐标表示时，量子$κ$ -（A）dS时空被定义为非对易的伪球。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Aspects of noncommutative Lorentzian geometry for globally hyperbolic spacetimes
利用洛伦兹距离、达朗贝尔算子和整体双曲时空的因果函数，将康纳斯的黎曼距离函数公式推广到洛伦兹情形。作为所提出的机器的一个步骤，给出了作为两个参数之一的函数的洛伦兹距离的几乎处处光滑性的证明。然后，利用$C^*$ -代数方法，将时空因果结构和洛伦兹距离推广到非对易结构中，得到了部分非对易几何的洛伦兹版本.广义非对易时空由一个希尔伯特空间的直集和一类相关的$C^*$ -算子代数组成。在每个代数中，选择一个由自伴元素构成的凸锥，它推广了因果函数类。广义事件，称为{ \em轨迹}，实现为$C^*$ -代数上的代数状态空间的归纳极限的元素。轨迹对之间的偏序关系推广了时空中的因果序关系。利用一类稠密定义的算子定义了轨迹的广义洛仑兹距离，这些算子起着洛仑兹度量的作用。专门回到通常的全球双曲时空的形式主义，它被发现，紧支撑的概率措施引起的事件的概念的非点态扩展。
2003-11-05 gr-qc hep-th math-ph
Schwinger functions in noncommutative quantum field theory
证明了非对易Minkowski空间上标量质量自由场的$n$ -点函数是解析函数的边值分布。与人们所期望的相反，这种构造并没有提供与非对易场论流行的传统欧几里德方法的联系（除非时间变量被假定为对易）。相反，人们发现施温格函数的扭曲只涉及动量的质量壳。这就解释了为什么在传统的欧几里德非对易框架中的重整化与闵可夫斯基体系中的重整化有很大的不同。
2009-08-31 hep-th math-ph math.MP
Deformed symmetries in noncommutative and multifractional spacetimes
我们澄清非对易时空和多重分形几何之间的关系，两个量子引力相关的方法，时空的基本描述不是由一个经典的光滑几何。尽管它们的概念前提和数学形式不同，但这两个研究项目都允许时空维度随探测尺度而变化。这一特点和其他相似之处导致问是否有这两个独立的建议之间的二元性。在没有曲率和比较的对称性的位置和动量空间，我们表明，$κ$ -闵可夫斯基时空和交换多重分数理论与$q$ -衍生物是物理上不等价的，但他们承认几个接触点，允许一个描述某些方面的$κ$ -闵可夫斯基非交换几何作为一个多重分数理论，反之亦然。与以前的文献相反，这个结果在没有假设任何具体措施的$κ$ -Minkowski。更一般地说，从$q$ -理论中不能构造出定义良好的$\star$ -积，尽管后者确实承认给定变形庞加莱代数的自然非交换扩张。一个类似的不可行定理可能对所有具有可因子分解测度的多尺度理论都是有效的。打开引力，我们写的代数的引力第一类约束的多重分式理论与$q$ -和加权导数，并讨论它们的差异相对于变形代数的$κ$ -闵可夫斯基时空和圈量子引力。
2017-02-03 gr-qc hep-th math-ph
Recursion operator in a noncommutative Minkowski phase space
在一个非交换（NC）相空间中，赋予Minkowski度量的测地线流的递归算子，在这项工作中构造和讨论。定义了一个描述自由粒子系统在这样一个相空间中的动力学的NC哈密顿函数$\mathcal{H}_{nc}$，它具有非对易的辛形式$ω_{nc}$.得到了一个相关的NC Poisson括号。这允许构造NC哈密顿向量场，也称为NC测地线流。进一步，利用由Hamilton-Jacobi方程的生成函数引起的正则变换，我们得到了新旧坐标之间的关系，以及它们的共轭动量。这些新的坐标被用来重写NC递归算子在一个更简单的形式，并推导出相应的运动常数。最后，所有获得的物理量重新表示和分析的初始NC规范坐标。
2021-09-08 math-ph math.MP
Space-Time Symmetries of Noncommutative Spaces
我们在正则非对易空间中定义了一个非对易Lorentz对称。非对易矢量场及其导数在变形的洛伦兹变换下变换。我们证明了星积在非对易洛伦兹变换下是不变的。然后，我们应用我们的想法的情况下，通过扩展的明星产品和领域的包络代数通过Seiberg-Witten地图，并验证这些行动是不变的这些新的非交换洛伦兹变换。最后，我们考虑一般的坐标变换，并表明度量是未变形的。
2005-04-13 hep-ph hep-th math-ph
Electromagnetic Field Tensor and Lorentz Force as Consequence of the Geometry of Minkowskian Spacetime
我们表明，电磁场张量和洛伦兹力都是闵可夫斯基空间的几何结构的自然结果，与无限小的助推和旋转的时空。澄清了长期存在的关于洛伦兹力的明显经验起源的问题。
1999-05-20 math-ph math.MP
Noncommutative fields and actions of twisted Poincare algebra
在扭曲庞加莱代数的背景下，不存在闵可夫斯基空间的非对易类似物，闵可夫斯基空间被解释为由洛伦兹群约束的庞加莱群的齐性空间。通常定义交换经典场为齐性空间上的相伴向量丛的截面并不能推广到非交换的情形，而扭曲庞加莱代数也不能以规范的方式作用于非交换场。我们提出了一个尝试性的建议，定义的非交换经典场的任何自旋的Moyal空间，它具有所需的表示理论性质。我们还提出了一种方法来寻找非交换闵可夫斯基空间适合研究非交换场论变形庞加莱对称。
2007-11-02 hep-th math-ph math.MP
Differential algebras on kappa-Minkowski space and action of the Lorentz algebra
本文在Kappa-Minkowski空间上提出了两类经典维数的微分代数。代数构造使用实现的生成元作为正式的幂级数在Weyl超代数。我们还提出了一种新的实现的洛伦兹代数so（1，n-1）的格拉斯曼型变量。利用这一实现，我们构造了so（1，n-1）在这两个代数族上的作用。将作用限制在kappa-Minkowski空间是协变的。与标准方法相反，除了常数1形式外，作用量不是洛伦兹协变的，但它不需要额外的余切方向。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
Lorentzian spectral zeta functions on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑Minkowski空间以及波算子$\square_g$本质上自伴的更一般时空的扰动。我们回顾了最近的一个结果，它给出了洛伦兹谱zeta函数密度的亚纯延拓，即复幂$α\mapsto (\square_g-i \varepsilon)^{-α}$的迹密度。在偶数维$n\geq 4$中，$\frac{n}{2}-1$处的留数被证明是极限$\varepsilon\to 0^+$中数量曲率的倍数。这就产生了洛伦兹签名中引力的谱作用量。
2022-02-13 gr-qc math-ph math.AP
Quantum Dirac Field on Moyal-Minkowski Spacetime - Illustrating Quantum Field Theory over Lorentzian Spectral Geometry
一个草图的方法对洛伦兹光谱几何（基于联合工作与马里奥Paschke）的描述，连同一般的方法来定义抽象的量化狄拉克场的洛伦兹光谱几何。Moyal-Minkowski时空就是一个例子。研究了量子化Dirac场与外部标量势的非对易（Moyal变形）作用量的散射。它表明，微分S-矩阵的散射势的强度引起量子场算子依赖于元素的非交换代数进入光谱几何描述的Moyal-Minkowski时空，在精神上的“Bogoliubov公式”，在类比的情况下发现在外部的潜在散射由一个通常的标量势。
2011-06-06 hep-th math-ph math.MP
Observables and Dispersion Relations in k-Minkowski Spacetime
我们重新审视了非对易时空对称性的量子李代数的概念，它的元素被证明是无穷小变换的生成元，并且自然地与物理观测值相一致。非对易空间上的波动方程是由量子Hodge星算符导出的。这种一般的非对易几何结构，然后举例说明的情况下，k-闵可夫斯基时空。得到了相应的具有无穷小平移、旋转和平移的量子Poincare ′-Weyl李代数。达朗贝尔波算子与量子平移的二次卡西米尔相一致，并且它像变形狭义相对论理论中一样变形。动量（无穷小的量子平移）也发生了变形，相应的爱因斯坦-普朗克关系和德布罗意关系也发生了变形。由此导出了能量-动量关系（色散关系）。这些结果补充了现象学文献的主题。
2017-10-21 hep-th math-ph math.MP
Quaternions and Small Lorentz Groups in Noncommutative Electrodynamics
本文在四元数形式的基础上研究了非对易时空中场论框架下的非线性电动力学。详细讨论了由六个非对易性参数$θ_{kl}$或四元数\underline{K} = \underline θ - i \underline ε控制的非线性本构关系的形式不变性问题。发现了SO（2）\otimes O（1.1）或T_{2}这两个阿贝尔2-参数小群，它们分别依赖于不变长度\underline{K}^{2} \neq 0或\underline{K}^{2} = 0，用物理术语解释这两个小群的方法是将相应的洛伦兹变换因式分解为欧几里德旋转和洛伦兹提升.在对非对易场论中各种对偶对称性进行一般性研究的背景下，明确地证明了所考虑的非线性本构方程在连续对偶旋转下不是不变性的，而只存在离散对偶变换下的不变性。
2011-09-08 math-ph math.MP
