Lorentzian spectral zeta functions on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑Minkowski空间以及波算子$\square_g$本质上自伴的更一般时空的扰动。我们回顾了最近的一个结果，它给出了洛伦兹谱zeta函数密度的亚纯延拓，即复幂$α\mapsto (\square_g-i \varepsilon)^{-α}$的迹密度。在偶数维$n\geq 4$中，$\frac{n}{2}-1$处的留数被证明是极限$\varepsilon\to 0^+$中数量曲率的倍数。这就产生了洛伦兹签名中引力的谱作用量。
2022-02-13 gr-qc math-ph math.AP
Localization and observers in $\varrho$-Minkowski spacetime
我们考虑$\varrho$-Minkowski时空，一个包含时间和方位角的线性非对易模型。我们研究了它的量子对称性，即$\varrho$-Poincaré量子群，并分析了局域性和量子观察者的概念.
2022-11-08 hep-th math-ph math.MP
Hermitian realizations of kappa-Minkowski spacetime
一般实现，星产品和平面波的kappa-Minkowski时空被认为是。给出了一般厄米实现的系统构造，特别着重于非对易平面波和厄米星积。几个例子阐述和可能的物理应用中提到。
2015-02-02 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Formalism for Multiform Fields on Minkowski Spacetime
本文介绍了闵可夫斯基时空中多形场的拉格朗日形式的数学理论。我们的公式给出了包括引力场在内的主要相对论性场论的统一数学描述（然而，这将在另一篇论文中讨论）。我们做了几个例子（包括交易技巧），从简单到非常复杂的（比如，在更一般的引力背景下的狄拉克-赫斯滕场），这显示了形式主义的力量和美丽。
2003-02-04 math-ph math.MP
Equivariant self-similar wave maps from Minkowski spacetime into 3-sphere
证明了从3+1 Minkowski时空到3-球面的可数族球对称自相似波映射的存在性。这些图可以被看作是激发的基态波图之前发现的Shatah。第一个激励是特别有趣的柯西问题的背景下，因为它扮演的角色，一个关键的解决方案，坐在奇点形成的阈值。我们分析了我们的波映射的线性稳定性，并证明了关于一个给定的映射的不稳定模式的数量等于它的激发指数。最后，我们制定了一个条件下，这些结果可以推广到更高的维度。
2000-05-25 gr-qc math-ph math.AP
A system of axioms for Minkowski spacetime
我们提出了闵可夫斯基时空几何的基本公理系统。它在一组简单而精简的公理和试图在[Maudlin 2012]和[Malament，未出版]中给出闵可夫斯基时空标准解释的一阶逻辑直接形式化之间取得了平衡。它的目的是为了将来在闵可夫斯基时空中的物理理论的形式化中使用。基元的选择符合[Tarski 1959]的精神：一个betwenness谓词和一个四位谓词来比较相对论区间的平方。闵可夫斯基时空被描述为一个四维的“向量空间”，它可以在任何地方分解成一个类空超平面--它遵守[Tarski and Givant，1999]中的欧几里得公理--和一条正交的类时线。其他“向量”的长度根据毕达哥拉斯定理计算。最后，我们得出一个表示定理有关模型$\mathfrak{M}$的我们的系统$\mathcal{M}^1$，满足二阶连续的数学结构$\langle \mathbb{R}^{4}, η_{ab}\rangle$，称为“闵可夫斯基时空”在物理教科书。
2020-07-25 math-ph math.MP physics.hist-ph
The massive Feynman propagator on asymptotically Minkowski spacetimes II
本文考虑短程渐近Minkowski时空上的大质量Klein-Gordon方程。推广了文[GW 1]中的结果，证明了具有Feynman型边界条件的Klein-Gordon算子在无穷次是可逆的，其逆算子（称为Feynman逆）满足Duistermaat和Hörmander意义下的Feynman参数的微局部条件.这补充了最近的工作Vasy更明确的技术。
2018-06-13 math-ph math.AP math.MP
Localizability in $κ$-Minkowski Spacetime
利用普通量子力学的方法，我们研究了$κ$ -Minkowski空间作为一个由非对易自伴算子描述的量子空间，遵循并扩展了arXiv：1811.08409。我们看到如何发挥作用的傅立叶变换在这种情况下梅林变换。我们简要讨论了转换和观察者的作用。
2019-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Extension of Minkowski Spacetime and Its Primary Application
我们提出了一个非对易扩展的闵可夫斯基时空通过引入一个定义良好的真时从卡帕变形的闵可夫斯基时空的标准基础。扩展的闵可夫斯基时空是对易的，即它基于标准的海森堡对易关系，但通过适当的时间编码了一些非对易的信息，在这个框架内，只要考虑洛伦兹不变性，我们就可以自然地构造包含非对易效应的场论模型.特别地，我们在闵可夫斯基时空的非对易扩张中发现了一种与非对易性相关的时间模糊性。作为初步应用，我们研究了手征玻色子的三种形式，推导了非对易手征玻色子的拉格朗日理论，并按照Dirac方法对它们进行了一致的推广，进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性.
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics
本文提出了应用非对易时空描述，特别是卡帕变形闵可夫斯基时空和德林费尔德变形理论作为双狭义相对论（DSR）的数学形式的可能性，DSR被认为是量子引力理论的唯象极限。变形的相对论对称性描述的Hopf代数语言。在（量子）卡帕-闵可夫斯基时空的情况下，对称群由（量子）卡帕-庞加莱霍普夫代数描述。变形的相对论对称性被用来构造DSR代数，它将非交换坐标与对称代数的生成元统一起来。它包含变形的Heisenberg-Weyl子代数。证明了DSR代数可以由未变形代数通过生成元的非线性变换得到。我们表明，在普朗克尺度物理的应用的可能性与量子时空的某些实现，这反过来又导致变形色散关系。
2011-12-22 hep-th math-ph math.MP
Correction to: The Double-Wedge Algebra for Quantum Fields on Schwarzschild and Minkowski Spacetimes
本文更正了1985年论文中定理3.2证明的错误，并附带指出两篇姊妹论文的小错误及提及近期相关工作。
2025-06-14 gr-qc hep-th math-ph
Gauge Fixing in the Maxwell Like Gravitational Theory in Minkowski Spacetime and in the Equivalent Lorentzian Spacetime
在以前的文章中，我们研究了引力场的拉格朗日场论（引力场在那里由闵可夫斯基时空上的正交余标架丛的一个截面g^a表示）。在适当的条件下，这种理论已被证明等价于一个洛伦兹时空结构，其中度规张量满足爱因斯坦场方程。在这里，我们首先回顾一下，根据量子场论的思想，引力是由一个可能存在于闵可夫斯基时空中的大质量引力子场（由物质场产生并与自身耦合）的拉格朗日理论描述的。此外，引力子场被假设为一个对称张量场h，它带有洛伦兹群的自旋2和0的表示。这样的场，然后（众所周知），必须满足规范条件由方程。(3)下面接下来，我们引入一个将h与1-形式域g^a联系起来的代数。然后，使用Clifford丛形式主义，从我们的拉格朗日理论，引力子的精确波动方程和调查的规范条件的作用给出方程。(3)在闵可夫斯基时空中，引力场和物质场的能量-动量张量得到了可靠的守恒定律。最后，我们提出一个问题：Eq。(3)在我们的理论中，有效洛伦兹时空结构的场g代表场h，是否确定了场g的规范条件？我们证明，没有规范条件是固定的先验，是在广义相对论的情况下。此外，我们还研究了在什么条件下可以修正Logan规范条件。
2014-12-12 math-ph math.MP
The massive Feynman propagator on asymptotically Minkowski spacetimes
我们考虑渐近闵可夫斯基时空上的大质量Klein-Gordon方程，在这个意义上，流形是$R^{1+d}$，度量在无穷远处以短程方式（在时间和空间变量中联合）接近闵可夫斯基空间的度量。在此设置中，我们定义了费曼和反费曼散射数据，并证明了Fredholm性质的Klein-Gordon算子与相关的Atiyah-Patodi-Singer型边界条件在无限次。然后，我们构造一个参数（紧凑的剩余条款）的Fredholm问题，并证明它也是一个费曼参数的意义上的Duistermaat和Hörmander。
2016-09-01 math-ph math.AP math.MP
Noncommutative (A)dS and Minkowski spacetimes from quantum Lorentz subgroups
给出了使（3+1）维（A）dS群和Poincaré群产生量子形变使其Lorentz扇区为量子子群的经典$r$ -矩阵的完全分类.发现存在三类这样的$r$ -矩阵，其中之一是一种新的双参数矩阵。在局部坐标和环境坐标下，分别构造了对应于这三种变形的（A）dS和Minkowski Poisson齐性空间.它们被量子化，从而产生了相关的非对易时空，在闵可夫斯基情况下，它们自然地用量子零平面坐标表示，并且它们总是由齐次二次代数定义。最后，非相对论性和超相对论性的限制，产生新的牛顿和卡罗尔非交换时空也提出。
2021-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Differential forms and k-Minkowski spacetime from extended twist
我们分析了$κ$ -Minkowski时空上的双协变微分。证明了相应的洛伦兹生成元和与双协变微积分相容的非对易坐标不能用对易坐标和动量来实现。进一步，利用与双交叉积基有关的扭曲构造了$κ$ -Minkowski空间和NC形式.指出了相容性条件不满足。我们提出了使用扩展扭曲来构造$κ$ -变形坐标和形式（超海森堡代数）。它与$κ$ -变形$\mathfrak{igl}(4)$ -Hopf代数的双协变微分是相容的.本文还讨论了导致$κ$ -Poincaré-Hopf代数的扩张扭。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
Limiting absorption principle and equivalence of Feynman propagators on asymptotically Minkowski spacetimes
本文证明了渐近闵可夫斯基时空中波算子的极限吸收原理。这个问题以前曾由[A]考虑过。Vasy，J. Spect.理论，10，439 -461，（2020）]。在这里，我们采用了一个更透明的工具，理论和删除的附加条件，这是强加在他的论文。此外，我们还证明了Gérard和Wrochna定义的反费曼传播子与输出预解是一致的。
2021-06-21 math-ph math.AP math.MP
A Maxwell Like Formulation of Gravitational Theory in Minkowski Spacetime
本文利用Clifford丛形式给出了Minkowski时空中引力场的Yang-Mills型（含规范固定项和自相互作用项）拉格朗日理论。它示出了如何两个简单的假设允许解释的形式主义有效的洛伦兹或telepareline几何。在洛伦兹几何解释的理论的情况下，场方程被证明是等价于爱因斯坦的方程。
2009-06-23 math-ph math.MP
Lax pairs for deformed Minkowski spacetimes
我们继续研究基于共形嵌入的4D Minkowski时空的Yang-Baxter形变。我们首先回顾了梅尔文的背景，并通过采用1509.00173年发明的一个简单的替换定律来论证一个拉克斯对。这个论证使我们能够推出拉克斯对的一般表达式。然后，预期的拉克斯对工作的任意经典$r$ -矩阵与庞加莱发电机。作为其他例子，我们提出了拉克斯对的pp波背景下，桥本-Sethi背景，斯普拉德林-高柳-Volovich背景。
2015-12-01 hep-th math-ph math.MP
Thermal time of noncommutative Minkowski spacetime
本文在非对易 Minkowski 形变中检验热时间假说，揭示模群来源，并分别阐明 $κ$-Minkowski 的时间平移流与 $ρ$-Minkowski 的无热时间机制。
2025-02-18 hep-th math-ph math.MP
Feynman propagators and Hadamard states from scattering data for the Klein-Gordon equation on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑一类渐近静态时空上的大质量Klein-Gordon方程。我们证明了用散射理论方法构造的进出态的存在性和Hadamard性质。此外，假设度量的方法，闵可夫斯基空间在无穷远的短程方式，联合在时间和空间变量，我们定义费曼散射数据和证明Fredholm属性的克莱因-戈登算子与相关的Atiyah-Patodi-Singer边界条件。然后，我们构造了Fredholm问题的一个参数集（带紧余项），并证明了它也是Duistermaat和H{<$}rmander意义下的Feynman参数集.
2016-03-24 math-ph math.AP math.MP
Quantum Dirac Field on Moyal-Minkowski Spacetime - Illustrating Quantum Field Theory over Lorentzian Spectral Geometry
一个草图的方法对洛伦兹光谱几何（基于联合工作与马里奥Paschke）的描述，连同一般的方法来定义抽象的量化狄拉克场的洛伦兹光谱几何。Moyal-Minkowski时空就是一个例子。研究了量子化Dirac场与外部标量势的非对易（Moyal变形）作用量的散射。它表明，微分S-矩阵的散射势的强度引起量子场算子依赖于元素的非交换代数进入光谱几何描述的Moyal-Minkowski时空，在精神上的“Bogoliubov公式”，在类比的情况下发现在外部的潜在散射由一个通常的标量势。
2011-06-06 hep-th math-ph math.MP
The Weyl-Mellin quantization map for $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
针对$κ$-Minkowski非对易时空，研究提出基于径向与时间坐标Mellin变换的Weyl-Mellin量子化映射，可重现对应对易关系、具备良好算子映射性质并定义变形$*$积。
2021-12-10 hep-th math-ph math.MP
kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation
两个单参数家庭的扭曲提供kappa-Minkowski * -产品变形时空被认为是：阿贝尔和约旦。我们从两个角度比较了量子Minkowski空间的推导。第一种是Hopf模代数的观点，它与Drinfeld的扭张量技术有着严格的联系。另一个依赖于量子Minkowski代数对非变形Lorentz代数的“变形实现”的适当扩展。这个扩展原来是德西特李代数。我们展示了这两种方法是相关的。第二条路径允许我们计算从不同的扭曲参数产生的玩具模型的变形色散关系。在阿贝尔情形下，我们得到了在双狭义相对论中有许多应用的卡帕-庞加莱色散关系。约旦扭曲提供了一种新型的色散关系，在最小情况下（与Weyl-Poincar 'e代数有关），它采用能量依赖的线性质量变形形式。
2009-02-05 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Minkowski Spacetimes and DSR Algebras: Fresh Look and Old Problems
在霍普夫代数公式中重新考虑了变形狭义相对论（DSR）中的某些理论.为此目的，我们将探讨变形Weyl-Heisenberg代数的最小框架提供了一个粉碎的产品建设DSR代数。证明了这种唯一统一了$κ$ -Minkowski时空坐标和Poincaré生成元的DSR代数可以由未变形的生成元通过非线性变换得到。它在标准（未变形）Weyl-Heisenberg代数中的各种实现为相对论（Stückelberg版本）量子力学中DSR理论的量子力学解释开辟了道路。在此基础上，我们回顾了最近的一些结果，扭曲实现的$κ$ -Minkowski时空描述为一个量子协变代数决定了相应的线性泊松结构的变形量子化。讨论了量子$κ$ -Poincaré和$κ$ -Minkowski代数以及DSR理论的形式和概念问题。特别是，所谓的“$q$ -模拟”版本的DSR代数的介绍。双狭义相对论的量子化仍然是一个悬而未决的问题。最后，可能的物理应用DSR代数的普朗克尺度物理的某些方面的描述简要回顾。
2010-10-20 hep-th math-ph math.MP
Interacting Theory of Chiral Bosons and Gauge Fields on Noncommutative Extended Minkowski Spacetime
本文从处理非对易性的新观点出发，在最近提出的非对易扩展Minkowski时空中研究了手征玻色子与规范场的几种相互作用模型。这些模型包括玻色化手征Schwinger模型、广义手征Schwinger模型（GCSM）及其规范不变公式。首先建立了模型的拉格朗日理论，然后根据狄拉克方法导出了哈密顿方程并求解了运动方程，并进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性。
2012-03-30 hep-th math-ph math.MP
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
The massless Boltzmann equation in Minkowski spacetime
Kyung Hee University（庆熙大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Trinity College, Dublin（都柏林三一学院）；University of Oxford（牛津大学）
研究闵可夫斯基时空中空间均匀无质量Boltzmann方程，对硬相互作用证明整体存在性，对软相互作用通过奇异权函数获得局部存在性。
2026-06-29 math-ph math.AP math.MP
Generalized Minkowski spacetime with geometric algebra
本文基于 Clifford 几何代数提出广义八维 Minkowski 时空结构，纯代数推导出电磁辐射与 Maxwell 方程，揭示物理定律的几何本质，并给出磁单极子不存在的新论证。
2024-09-28 math-ph math.MP physics.class-ph
Kappa Snyder deformations of Minkowski spacetime, realizations and Hopf algebra
利用未变形的Poincaré代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder空间和$κ$ -Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。通过引入模，证明了变形结构和未变形结构虽然在向量空间上不同构，但在相应模的Hopf代数作用下同构.讨论了Lorentz代数的不变量和张量。构造了从$κ$ -变形的Snyder空间到Snyder空间的一般映射.得到了变形Leibniz规则、Hopf结构和星积，并讨论了Snyder和$κ$ -Minkowski在Maggiore型实现中的特殊情况.同样的广义Hopf代数结构的情况下，以及考虑任意允许的实现和结果的扰动变形参数的二阶。
2011-02-08 hep-th math-ph math.MP
Observables and Dispersion Relations in k-Minkowski Spacetime
我们重新审视了非对易时空对称性的量子李代数的概念，它的元素被证明是无穷小变换的生成元，并且自然地与物理观测值相一致。非对易空间上的波动方程是由量子Hodge星算符导出的。这种一般的非对易几何结构，然后举例说明的情况下，k-闵可夫斯基时空。得到了相应的具有无穷小平移、旋转和平移的量子Poincare ′-Weyl李代数。达朗贝尔波算子与量子平移的二次卡西米尔相一致，并且它像变形狭义相对论理论中一样变形。动量（无穷小的量子平移）也发生了变形，相应的爱因斯坦-普朗克关系和德布罗意关系也发生了变形。由此导出了能量-动量关系（色散关系）。这些结果补充了现象学文献的主题。
2017-10-21 hep-th math-ph math.MP
Thermal state on a cylindrical spacetime
证明了如果二维闵可夫斯基时空存在热平衡态，那么通过使空间方向为2π周期，从二维闵可夫斯基时空得到的圆柱形时空也存在热平衡态。我们用量子场论的代数方法来完成这个过程。
2012-09-20 hep-th math-ph math.MP
Extended noncommutative Minkowski spacetimes and hybrid gauge symmetries
研究了（1+1）维Poincaré和（A）dS代数的一维中心扩张上的李双代数结构.这些中心扩展允许不止一种解释，但最简单的一种解释是，它们描述了阿贝尔规范理论$U(1)$或$SO(2)$在（1+1）维闵可夫斯基或（A）dS时空上的对称性（非对易变形）。我们表明，这突出的可能性，规范丛上的代数函数成为非交换的。这是一种可以用非对易结构绕过科尔曼-曼杜拉定理的新方法，它与时空和规范对称性生成元作用于张量积态时的混合有关。我们得到了中心扩张Poincaré和（A）dS上的所有余迷向李双代数结构.洛仑兹代数，因此它们都承认在量子齐次闵可夫斯基时空上构造非对易主规范丛。它表明，几种不同类型的时空和规范坐标之间的混合非交换性是允许通过引入量子扩展庞加莱对称性。在其中一种情况下，对中心扩张的另一种解释导致了一种新的描述，即著名的正则非对易时空是对称性量子庞加莱代数的量子齐性空间。
2018-10-10 hep-th math-ph math.MP
Limiting absorption principle and absence of eigenvalues for massless Klein-Gordon operators on perturbations of the Minkowski spacetime
本文在接近闵可夫斯基时空的弯曲时空中，利用Mourre交换子方法与Virial定理，证明了无质量Klein-Gordon算子的加权预解估计、极限预解式存在性、绝对连续性及特征值缺失。
2024-08-09 math-ph math.AP math.MP
