kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation
两个单参数家庭的扭曲提供kappa-Minkowski * -产品变形时空被认为是：阿贝尔和约旦。我们从两个角度比较了量子Minkowski空间的推导。第一种是Hopf模代数的观点，它与Drinfeld的扭张量技术有着严格的联系。另一个依赖于量子Minkowski代数对非变形Lorentz代数的“变形实现”的适当扩展。这个扩展原来是德西特李代数。我们展示了这两种方法是相关的。第二条路径允许我们计算从不同的扭曲参数产生的玩具模型的变形色散关系。在阿贝尔情形下，我们得到了在双狭义相对论中有许多应用的卡帕-庞加莱色散关系。约旦扭曲提供了一种新型的色散关系，在最小情况下（与Weyl-Poincar 'e代数有关），它采用能量依赖的线性质量变形形式。
2009-02-05 hep-th math-ph math.MP
Kappa Snyder deformations of Minkowski spacetime, realizations and Hopf algebra
利用未变形的Poincaré代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder空间和$κ$ -Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。通过引入模，证明了变形结构和未变形结构虽然在向量空间上不同构，但在相应模的Hopf代数作用下同构.讨论了Lorentz代数的不变量和张量。构造了从$κ$ -变形的Snyder空间到Snyder空间的一般映射.得到了变形Leibniz规则、Hopf结构和星积，并讨论了Snyder和$κ$ -Minkowski在Maggiore型实现中的特殊情况.同样的广义Hopf代数结构的情况下，以及考虑任意允许的实现和结果的扰动变形参数的二阶。
2011-02-08 hep-th math-ph math.MP
Quantum causality constraints on kappa-Minkowski space-time
$κ$ -Minkoswki时空提供了通常的Minkowski时空的量子非对易变形。然而，因果关系的概念是很难被定义在这样一个空间与非交换的时间。在本文中，我们定义了（1+1）维$κ$ -Minkoswki时空的因果关系的概念使用更一般的框架洛伦兹非交换几何。我们表明，这一概念允许特定的因果关系，但限制了一般的约束，这是一个量子推广的传统光速限制。
2022-01-11 gr-qc hep-th math-ph
Fuzzy de Sitter Space from kappa-Minkowski Space in Matrix Basis
考虑由$κ$ -Minkowski空间的李代数生成的李群$\mathbb{R}^D_κ$.强加的不变性的度量下拉回的右平移诱导的群的同态，我们证明了一个唯一的右不变度量与$\mathbb{R}^D_κ$。这个度规与德西特时空的度规一致。通过嵌入到$(2D-1)$维Heisenberg代数中，分析了与非交换$κ$ -Minkowski空间实现相关的群$\mathbb{R}^D_κ$的酉表示的结构.利用一组合适的广义相干态，我们选择特定的Hilbert空间，将非对易的$κ$ -Minkowski空间实现为一个Hilbert-Schmidt算子代数。我们定义了反量化映射和Laplace-Beltrami算子的模糊变体，使得反量化映射将模糊本征向量与de Sitter时空的一半上Laplace-Beltrami算子的本征函数联系起来.
2019-09-23 hep-th math-ph math.MP
Star product realizations of kappa-Minkowski space
定义了一类与$κ$ -Minkowski空间相关的星积和对合.应用相应的量子化映射，我们表明，这些星产品限制到一定的空间的施瓦茨功能同构的Banach代数完成。对于两个特殊的星产品，它表明，它们可以扩展到一类多项式有界光滑函数，允许实现的完整的Hopf代数结构的$κ$ -Minkowski空间。此外，我们给出了$κ$ -Poincaré代数作为对合Hopf代数在$κ$ -Minkowski空间的这种表示上的作用的一个显式实现，并开始研究它的性质.
2011-04-01 hep-th math-ph math.FA
Constraints on the quantum gravity scale from kappa - Minkowski spacetime
我们比较了两个版本的变形色散关系（能量与动量和动量与能量）和相应的时间延迟高达二阶精度的量子引力尺度（变形参数）。本文首先提出了一个描述不同非对易Kappa -Minkowski时空实现的修正色散关系和时滞的一般框架，它涵盖了文献中介绍的所有情况。结果表明，某些实现提供了二次修正的某些界限，即在量子引力尺度上，但在我们的框架中并不排除量子引力尺度是普朗克尺度.我们还展示了如何在色散关系的系数可以通过多参数拟合的伽马射线暴（GRB）数据。
2010-11-18 gr-qc hep-th math-ph
$k$-Minkowski-deformation of $U(1)$ gauge theory
我们构造了U（1）规范理论的非对易kappa-Minkowski形变，遵循最近在JHEP 2008（2020）041中提出的一般方法。我们得到一个精确的（所有订单的非交换性参数）表示的变形规范变换和变形的场强，这是协变下这些变换。相应的杨-米尔斯拉格朗日量是规范协变的，并在交换极限下再现了麦克斯韦拉格朗日量。作用泛函的规范不变性需要一个非平凡的积分测度，在交换极限下，该测度不退化为平凡测度。我们讨论了这样一个非平凡的交换极限的物理意义，它涉及到一个非平凡的时空曲率的未变形理论。此外，我们提出了一个重新标度的kappa-Minkowski非交换结构，它具有一个标准的平坦交换极限。
2020-11-18 hep-th math-ph math.MP
Quantum causality in kappa Minkoswki
本文回顾非对易时空因果性，研究1+1维 kappa Minkowski 时空的量子因果结构，利用扭曲导数构建的扭曲 Lorentzian Spectral Triple 进行描述，并得出光速极限的量子类似约束。
2025-03-31 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Extension of Minkowski Spacetime and Its Primary Application
我们提出了一个非对易扩展的闵可夫斯基时空通过引入一个定义良好的真时从卡帕变形的闵可夫斯基时空的标准基础。扩展的闵可夫斯基时空是对易的，即它基于标准的海森堡对易关系，但通过适当的时间编码了一些非对易的信息，在这个框架内，只要考虑洛伦兹不变性，我们就可以自然地构造包含非对易效应的场论模型.特别地，我们在闵可夫斯基时空的非对易扩张中发现了一种与非对易性相关的时间模糊性。作为初步应用，我们研究了手征玻色子的三种形式，推导了非对易手征玻色子的拉格朗日理论，并按照Dirac方法对它们进行了一致的推广，进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性.
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
On the semiduals of local isometry groups in 3d gravity
我们使用因式分解的局部等距群所产生的三维引力的洛伦兹和欧几里得签名和任何值的宇宙学常数，通过半二元论构建相关的bicrosssproduct量子群。通过这种方式，我们得到了量子双的洛伦兹和旋转群在3d，以及卡帕庞加莱代数，其相关的r-矩阵有类空，类时和类光的变形参数。我们确认并详细阐述了在[13]中提出的半对偶性的解释，即在3d量子引力的背景下宇宙学长度尺度和普朗克质量的交换。特别是，半对偶性给出了一个简单的理解，即为什么洛伦兹群的量子偶和具有类空形变参数的kappa-Poincare代数都与宇宙学常数为零的3d引力相关联，而具有类时形变参数的kappa-Poincare代数只能与3d引力相关联，如果我们把普朗克质量取为虚的。
2012-06-28 gr-qc hep-th math-ph
On Hopf algebroid structure of kappa-deformed Heisenberg algebra
$(4+4)$维$κ$变形的量子相空间及其由洛伦兹扇区进行的$(10+10)$维协变扩展可以被描述为海森堡加倍：$(10+10)$维量子相空间是$D=4$ $κ$变形的Poincaré Hopf代数$\mathbb{H}$的二重，标准$(4+4)$维空间是由$κ$生成的其子代数。闵可夫斯基坐标系$\hat{x}_μ$和相应的对易动量$\hat{p}_μ$。每一个海森堡双出现作为一个基础代数，这是在我们的情况下的坐标部门的霍普夫代数体的总代数。我们展示了这个结构的细节，即相应的右双代数胚和对极映射。我们依赖于代数计算方法在Majid-Ruegg bicrossproduct基础。目标图由J-H的公式导出。陆余积取一个基上的双模张量积的值，表示为余积规范自由度的存在。
2016-01-07 hep-th math-ph math.MP
$κ$-Minkowski Spacetimes and DSR Algebras: Fresh Look and Old Problems
在霍普夫代数公式中重新考虑了变形狭义相对论（DSR）中的某些理论.为此目的，我们将探讨变形Weyl-Heisenberg代数的最小框架提供了一个粉碎的产品建设DSR代数。证明了这种唯一统一了$κ$ -Minkowski时空坐标和Poincaré生成元的DSR代数可以由未变形的生成元通过非线性变换得到。它在标准（未变形）Weyl-Heisenberg代数中的各种实现为相对论（Stückelberg版本）量子力学中DSR理论的量子力学解释开辟了道路。在此基础上，我们回顾了最近的一些结果，扭曲实现的$κ$ -Minkowski时空描述为一个量子协变代数决定了相应的线性泊松结构的变形量子化。讨论了量子$κ$ -Poincaré和$κ$ -Minkowski代数以及DSR理论的形式和概念问题。特别是，所谓的“$q$ -模拟”版本的DSR代数的介绍。双狭义相对论的量子化仍然是一个悬而未决的问题。最后，可能的物理应用DSR代数的普朗克尺度物理的某些方面的描述简要回顾。
2010-10-20 hep-th math-ph math.MP
Observables and Dispersion Relations in k-Minkowski Spacetime
我们重新审视了非对易时空对称性的量子李代数的概念，它的元素被证明是无穷小变换的生成元，并且自然地与物理观测值相一致。非对易空间上的波动方程是由量子Hodge星算符导出的。这种一般的非对易几何结构，然后举例说明的情况下，k-闵可夫斯基时空。得到了相应的具有无穷小平移、旋转和平移的量子Poincare ′-Weyl李代数。达朗贝尔波算子与量子平移的二次卡西米尔相一致，并且它像变形狭义相对论理论中一样变形。动量（无穷小的量子平移）也发生了变形，相应的爱因斯坦-普朗克关系和德布罗意关系也发生了变形。由此导出了能量-动量关系（色散关系）。这些结果补充了现象学文献的主题。
2017-10-21 hep-th math-ph math.MP
Universal $κ$-Poincaré covariant differential calculus over $κ$-Minkowski space
构造了由$κ$ -Minkowski非交换坐标、Lorentz生成元和反交换1-形式生成的统一分次微分代数.它与$κ$ -Poincaré-Hopf代数相容。对于类时间和类空间变形，超雅可比恒等式不满足。通过引入额外的生成元，解释为外导数，我们找到了一个新的唯一代数，满足所有的超雅可比恒等式。它对所有类型的变形（时间，空间和类光）都是通用和有效的。对于类时变形，这个代数与\cite{sitarz}中的代数一致。给出了我们的代数在超海森堡代数上的不同实现。对于类光形变，我们利用$κ$ -Poincaré-Hopf代数得到了四维双协变演算，并给出了相应的扭曲度。在类时间和类空间的情况下，这种扭曲导致$κ$ -斯奈德空间。我们的结果可能会在NC量子场论（特别是电动力学和规范理论）、量子引力模型和普朗克尺度物理中得到应用。
2014-04-02 hep-th math-ph math.MP
Canonical k-Minkowski Spacetime
给出了关系[T，X_j] =（i/k）X_j，j=1，…，D，给。与上述关系的普适表示相关的RxR^d的正则量化（在外尔的意义上）本质上是“径向的”，这意味着它只涉及时间变量和到原点的距离;角度变量仍然是经典的。通过原点的时间轴是模型的一个谱奇点：在大尺度极限下，它与其余部分拓扑不相交。符号演算的发展，特别是有一个跟踪功能的符号。对于非常接近原点的局域态的适当选择，所有时空坐标的不确定性可以同时在希望中变小。相反，不确定性关系在“大”距离变得重要：普朗克尺度效应在LHC能量下应该是可见的，如果过程在时空原点周围1毫米（峰值标称光束尺寸的量级）的区域内传播。
2010-04-28 gr-qc hep-th math-ph
On the Mathematical Foundations of Causal Fermion Systems in Minkowski Space
因果费米子系统的概念的出现，重新审查和进一步研究的真空狄拉克方程在闵可夫斯基空间。在简单回顾了狄拉克方程及其解空间之后，为了考虑普朗克尺度下可能存在的非标准时空结构的影响，引入了动量空间中的光滑截断正则化，并讨论了它的性质。给定一个解的集合，我们回想起一个局部关联函数的构造，它用算子来实现时空。它示出在各种情况下，当地的关联函数映射时空点的最大秩的运营商，它是封闭的，同胚到它的图像。由此推断，相应的因果费米子系统是正则的，具有光滑的流形结构。所考虑的情况包括狄拉克海真空和涉及有限数量的粒子和反粒子的系统。
2020-12-14 math-ph math.MP
Quantum groups and noncommutative spacetimes with cosmological constant
非对易时空被广泛认为是普朗克区域时空量子结构的模型。本文综述了通过量子群得到的（反）de Sitter非对易时空的构造。在这种方法中，量子形变参数$z$与普朗克尺度有关，而宇宙学常数$Λ$则扮演着几何性质的第二个形变参数的角色，其极限$Λ\to 0$提供了相应的非对易闵可夫斯基时空。
2017-03-02 gr-qc hep-th math-ph
Minkowski Spacetime and QED from Ontology of Time
经典力学、相对论、电动力学和量子力学通常被描述为物理学的独立领域，每个领域都有自己的形式和概念。这仍然不令人满意的方面的统一性的性质和必要数量的假设。我们揭示了这些物理领域的内在联系，并使用一个共同的辛哈密顿形式主义来描述它们。我们的方法基于变量和常量之间的适当区分，即基于基本但严格的时间本体论。我们把这些概念与测量可能性的明显条件联系起来。导出的结果把测量问题的量子力学和哥本哈根解释的量子力学波函数的前景。根据我们的（到）逻辑，我们发现时空不可能是基本的。我们认为，辛动力学的几何解释出现从相应的李代数和Clifford代数的表示之间的同构。在这个概念框架内，我们推导出时空的维数，洛伦兹变换和洛伦兹力的形式，以及普朗克-爱因斯坦关系、麦克斯韦方程组和狄拉克方程等物理学基本定律。
2017-06-27 math-ph math.MP physics.hist-ph
Lie algebra type noncommutative phase spaces are Hopf algebroids
对于坐标代数为有限维李代数的泛包络代数的非交换位形空间，如何引入一个充当相应的非交换相空间的扩张，即通过一致的非平凡的方式添加交换变形导数，从而得到某种变形Heisenberg代数.这个代数已经在物理背景下被研究过，主要是在卡帕-闵可夫斯基时空的情况下。在这里，我们配备了整个相空间代数的余积，使它成为一个例子的一个完整的变种的一个Hopf代数体在一个非交换基地，其中基地是包络代数。
2016-12-12 hep-th math-ph math.MP
Classification of Differential Calculi on U_q(b+), Classical Limits, and Duality
本文给出了量子包络代数U_q（b+）上的双共变一阶微分演算的一个完全分类，并将U_q（b+）看作量子函数代数C_q（B+）.这里，b+是sl_2的Borel子代数。我们在经典极限q->1中做同样的事情，并在有限维情况下获得一一对应。事实证明，分类本质上是由有限的正整数的子集。我们从对偶的观点出发，即用"函数代数" U（b+）和"包络代数" C（B+）来研究经典极限.在这种情况下，有更多的微分演算比来自q变形的设置。作为应用，我们给出了kappa-Minkowski空间的自然内蕴四维微积分和相应的形式积分。
1998-07-19 math-ph math.MP math.QA
