Rigidity in the Lorentzian Calderón problem with formally determined data
本文研究洛伦兹Calderón问题，证明在紧集外与Minkowski度量一致且具有相同双曲Dirichlet-to-Neumann映射的全局双曲度量必为Minkowski度量，并用更少测量量解决了形式确定的反问题。
2024-09-27 math-ph math.AP math.DG
Quantum causality in $κ$-Minkowski and related constraints
本研究针对1+1维$κ$-Minkowski时空的量子因果结构展开，基于扭导数构建洛伦兹谱三元组，揭示因果函数类与量子约束条件，其中包含光速极限的量子对应形式。
2023-07-05 gr-qc hep-th math-ph
On the interplay between boundary conditions and the Lorentzian Wetterich equation
本文将洛伦兹Wetterich方程推广到具有类时边界的全局双曲时空，通过半闵可夫斯基时空和反德西特庞加莱片的例子及数值分析，证明边界条件会定性影响重整化群流。
2024-01-13 gr-qc hep-th math-ph
On the Quantisation of Linear Gauge Theories on Lorentzian Manifolds: Maxwell's Theory via Complete Gauge Fixing
University of Genoa（热那亚大学）；University of Milan（米兰大学）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文研究了全局超曲流形上的双曲微分算子、线性规范理论及其量化。通过分析对称双曲系统和正常双曲算子的初值问题，探讨了非局部相互作用的量化方法，并提出新的Hodge分解以抑制非物理自由度。
2026-04-29 math-ph math.AP math.DG
Prescribing Gauss curvature of surfaces in 3-dimensional spacetimes, Application to the Minkowski problem in the Minkowski space
本文研究了洛伦兹时空中具有常曲率或给定高斯曲率的曲面的存在性。我们特别证明了，每个（非初等）3维极大全局双曲空间紧时空的常数非负曲率是由紧凑的类空曲面常高斯曲率。在常负曲率的情况下，这样的叶理存在于凸核之外。证明了这些叶理的存在性，并给出了C.葛哈德，你可以得出几个推论。例如，它们允许在3维Minkowski空间中解决Minkowski问题，这些数据在协紧Fuchsian群的作用下不变。
2008-04-07 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian manifolds isometrically embeddable in L^N
我们刻画了在某个洛伦兹-闵可夫斯基空间L^N中允许等距（或共形）嵌入的时空。特别是，任何全局双曲时空都可以等距嵌入L^N中。这是证明了自己的利益的结果：一个光滑的时间函数的梯度是有界的远离零的建设，因此，一个正交的全球分裂的时空有界的推移。强调了所谓的“民间问题对顺利性”的作用。
2010-01-22 gr-qc math-ph math.DG
Noncommutative geometrical origin of the energy-momentum dispersion relation
我们调查的能量动量色散关系和光谱距离的洛伦兹几乎可交换的光谱几何的背景下，定义的闵可夫斯基时空和内部离散的非对易空间的产品之间的联系。利用因果结构，几乎可交换流形可以与嵌入在五维闵可夫斯基几何中的一对四维闵可夫斯基时空相一致。考虑到费米子在周围的五维时空的光锥内运动，我们导出了能量动量色散关系。
2017-01-19 hep-th math-ph math.MP
Gauge theory models on $κ$-Minkowski space: Results and prospects
对$κ$ -Minkowski空间上的$κ$ -Poincaré不变规范理论的最新结果进行了评述。Weyl量子化过程可以应用于卷积代数，以导出方便的星积。对于这样的星积，依赖于曲率的规范不变多项式作用泛函只存在于5维空间中。相应的非对易微分和相关的连接与BRST结构一起扭曲到规范不变性。现象学的后果所产生的额外的一个维度的存在进行了评论。BRST规范固定后，一个非消失的一圈蝌蚪的外观的一些后果进行了讨论。
2022-03-23 hep-th math-ph math.MP
Time-like lorentzian minimal submanifolds as singular limits of nonlinear wave equations
考虑半线性波动方程$u_{tt} - Δu + \nabla W(u)/ ε^2 = 0$在$\mathbf R^{1+n}$中的尖界面极限$ε\to 0$，其中$u$取值于$\mathbf R^k$，$k = 1,2$，当$k = 1$为$W$时，$W$为双阱势，当$k = 2$为$W$时，$W$在单位圆上为零，在其它地方为正.对于固定的$ε> 0$，我们找到了一些特殊的解决方案，构造在$\mathbf R^n$的极小曲面。在一般的情况下，在一些额外的假设下，我们证明了解决方案收敛到一个Radon措施支持的类时$k$ -余维极小子流形的闵可夫斯基时空。这一结果在奇点出现后也成立，并加强了J. Neu的观察，即这个半线性方程可以被看作是Born-Infeld方程的近似。
2009-11-05 math-ph math.AP math.MP
Interpolating gauge-fixing for Yang-Mills-Chern-Simons theory in D=3
本文研究三维 Yang-Mills-Chern-Simons 理论在协变与光锥规范之间的插值规范固定，并通过 BRS 代数重整化证明该理论紫外有限、所有 β 函数和反常维度在全阶微扰中为零。
2024-06-13 hep-ph hep-th math-ph
A Lorentzian analog for Hausdorff dimension and measure
本文在洛伦兹长度空间上定义单参数典范体积测度，引入类似豪斯多夫维数的几何维数以区分闵可夫斯基时空中的类空与零子空间，并提出因果加倍条件与因果加倍测度，为合成时空的塌缩定义和类时曲率界研究提供工具。
2021-11-01 gr-qc math-ph math.DG
Zeta-regularized Lattice Field Theory with Lorentzian background metrics
格点场论是研究费曼路径积分非微扰性质的有力工具。然而，它通常需要欧几里得背景度量是明确定义的。另一方面，最近发展的一种基于傅里叶积分算子$ζ$ -函数的正则化方法可以在洛伦兹背景度规中非微扰地处理费曼路径积分。在这篇文章中，我们正式$ζ$ -正则化与洛伦兹背景的晶格理论，并确定傅立叶积分算子$ζ$ -函数正则化是适用的条件。此外，我们证明了$ζ$ -正则化理论的经典极限与正则化无关。最后，我们考虑谐振子作为一个明确的例子。我们讨论了正则化的多种选择，并分析表明，它们都再现正确的基态能量的晶格和连续极限。此外，我们还数值求解了Minkowski背景下晶格上的谐振子。
2022-08-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Complex powers of the wave operator and the spectral action on Lorentzian scattering spaces
本文在Lorentzian散射空间中用泛函演算定义波动算子复幂，证明迹密度的亚纯性并将极点联系于标量曲率，从而构建Chamseddine-Connes作用玻色部分的Lorentzian谱作用模型。
2022-09-30 math-ph math.AP math.MP
Equilibrium states for the massive Sine-Gordon theory in the Lorentzian signature
本文结合微扰代数量子场论与构造性量子场论技术，在二维 Minkowski 时空绝热极限下构造了大质量 Sine-Gordon 理论平衡态的关联函数，并证明了其幂级数在强算子拓扑下的收敛性及有限温度 KMS 态的可构造性。
2023-04-03 math-ph math.MP
Deformations of Lorentzian Polyhedra: Kapovich-Millson phase space and SU(1,1) Intertwiners
我们描述了洛伦兹版本的Kapovitch-Millson相空间的多面体与$N$面。从$\mathfrak{su}(1,1)$李代数用一对复变元（或旋量）的Schwinger表示出发，定义了三维Minkowski空间$\mathbb{R}^{1,2}$中类空向量的相空间.考虑这个空间的$N$副本，通过封闭约束，迫使这些3-向量的总和为零，我们得到的相空间的洛伦兹多面体的$N$面的法向量是类空间，直到洛伦兹变换。我们确定了一个生成集的$SU(1,1)$不变的可观，其流动的泊松括号产生面积保持和面积变化的变形。我们进一步表明，面积保持可观的形式$\mathfrak{gl}_{N}(\mathbb{R})$李代数，他们产生的$GL_{N}(\mathbb{R})$行动的洛伦兹多面体在固定的总面积。这种作用是循环的，所有的洛伦兹多面体都可以从一个完全压扁的多面体（只有两个非平凡面）通过$GL_{N}(\mathbb{R})$变换得到。所有这些特征都延续到量子水平，量子洛伦兹多面体被定义为主连续序列的酉$SU(1,1)$表示之间的$SU(1,1)$缠绕。这些$SU(1,1)$ -缠绕子是3+1维圈量子引力中类时切片自旋网络态的基石，本文的分析适用于量子引力中类时边界的量子几何形变，这与准局域观测量和全息对偶的研究特别相关.
2018-07-18 gr-qc math-ph math.MP
Diamond-Shaped Regions as Microcosmoi
我们给出了一个几何固有的结构的全球时间函数的相对紧凑的菱形区域在任意时空。在闵可夫斯基时空的情形中，与这个时间函数的适当归一化梯度相关联的复同态流成为菱形的共形各向同性子群。一般来说，这个时间函数可以用洛伦兹距离函数很好地表示，并且在大的绝对时间上具有类似于闵可夫斯基时空中的渐近行为。
2010-10-25 gr-qc math-ph math.DG
A holographic reduction of Minkowski space-time
闵可夫斯基空间可以在光锥之外按照欧几里得反德西特切片和洛伦兹德西特切片进行切片。在本文中，我们调查会发生什么，当我们分别应用全息图的每一个切片。这就产生了一个生活在两个球体上的双重描述，这可以解释为光锥的边界。无限数量的切片产生一个连续族的运营商的两个领域为每个单独的散装领域。对于自由场，我们解释了如何在闵可夫斯基空间中的格林函数和（平凡的）S-矩阵可以重建的两点函数的一些假定的共形场论的两个领域。在此基础上，我们提出了一个Minkowski/CFT对应，它也可以应用于相互作用场。我们评论的解释的共形对称的CFT，并推广到弯曲的空间。
2003-06-16 gr-qc hep-ph hep-th
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
Quantum instability of gauge theories on $κ$-Minkowski space
我们考虑5维$κ$ -Minkowski上的规范理论，它可以看作是$U(1)$规范理论的非对易模拟.我们证明了规范势$A_μ$所服从的厄米性条件必然是扭曲的。利用洛伦兹规范对BRST规范进行固定，我们对这种规范理论的单圈量子性质进行了初步的探索。我们发现，规范固定理论产生了一个非零的蝌蚪的时间分量的规范势，而没有非零的蝌蚪1点函数的空间分量的$A_μ$。这表明，该理论的经典真空对于量子涨落是不稳定的。关于规范模型的对称性和命运的蝌蚪在其他规范的非协变类型的可能后果进行了讨论。
2022-04-13 hep-th math-ph math.MP
BTZ extensions of globally hyperbolic singular flat spacetimes
Minkowski空间是三维平坦时空的局部模型。最近在描述整体双曲平坦时空方面的进展显示了洛伦兹几何和Teichm{ü}ller空间之间的紧密联系。我们注意到，洛伦兹对圆锥形奇点的概括对于描述平坦时空、与双曲几何建立更强的联系和紧化时空的努力很有用。特别是大质量粒子和极端BTZ奇异线自然出现。这份文件有三个方面。首先，证明背景局部性质，这将是有用的，为今后的工作。第二，推广了整体双曲平坦时空理论的基本定理。第三，定义了BTZ-扩张并证明了它保持柯西-极大性和柯西-完全性。
2016-05-18 gr-qc math-ph math.GT
The Lorentzian geometry of relaxation
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）
研究具有纯弛豫激发谱的相对论理论，赋予色散平面洛伦兹几何结构，通过因果性约束色散关系，将相对论物质物理问题转化为几何问题，并推导了如色散关系约束等一系列应用结果。
2026-07-14 gr-qc hep-th math-ph
Compactification along Lightlike Lattices
沿着含有类光方向的格降维得到的时空可以容许其等距群的半群扩张。我们通过具体的例子表明，这样的半群可以表现出一个自然的顺序，这反过来又意味着存在的首选坐标图的基础空间。具体来说，对于外部闵可夫斯基空间与内部二维洛伦兹空间的乘积的时空，其中一个类光方向具有紧凑的尺寸，优选的图表由内部空间上的“无限动量”框架组成。这意味着，从这个优选的框架中观察的场会获得极值;特别是，高维度规的一些非对角分量，可以被视为外部闵可夫斯基因子上的场论的规范势，消失了。这就提出了一种可能性，即把已知的规范理论看作是更扩展的场多重态的一部分，这些场多重态的尺寸已经减小，因为它们是从一个极端的框架内感知的。在外部四维闵可夫斯基时空乘以二维洛伦兹圆柱的情况下，在优选坐标系中看到的场内容是五维卡鲁扎-克莱因理论的场内容，其中电动势Am除了依赖于外部时空坐标之外，还依赖于沿着类光方向的第五个坐标。沿着这个方向的度规为零的事实阻碍了从整体度规的里奇张量生成场方程。
2005-10-04 gr-qc hep-th math-ph
$κ$-Deformations and Extended $κ$-Minkowski Spacetimes
我们扩展了之前对霍普夫代数$κ$的研究-所有非齐次正交李代数${\rm iso}(g)$的变形，以张量和统一形式写成。这种变形由矢量$τ$确定，对于洛伦兹签名，矢量$τ$可以是时间、光或空间类的。我们专注于与这个问题有关的一些数学方面。首先，我们描述了实形式与连接的度量的签名和它们的兼容性与现实条件相应的$κ$ -Minkowski（Hopf）模代数。其次，$h$ -adic与$q$ -模拟（多项式）版本的变形代数，包括专业化的形式变形参数$κ$的一些数值被认为是。在后者的一般协方差丢失，一个处理的正交分解。本文的最后一个主题涉及$κ$ -形变的扭曲扩张以及由此产生的非交换时空代数的可解李代数的描述。我们发现，如果类型的代数不依赖于变形参数，然后专业化是可能的。
2014-11-22 hep-th math-ph math.MP
A C*-algebra for quantized principal U(1)-connections on globally hyperbolic Lorentzian manifolds
本文的目的是完成我们关于整体双曲Lorentz流形上任意主U（1）-丛上联系的量子化的程序。特别是，我们表明，可以通过协变函子分配给任何这样的束代数的观测分离规范等价类的连接。我们构造的C*-代数推广了通常的CCR-代数，因为与标准场论模型相反，它是基于前辛阿贝尔群而不是辛向量空间。我们证明了一个不去定理，根据这个函子，也不是它的任何子，满足严格的一般局部协方差公理。作为一个副产品，我们证明了态射违反局部性公理当且仅当一定的诱导态射的上同调群是非内射。然后我们证明，固定任何主U（1）-丛，存在一个合适的子丛的类别，我们的函子的商产生一个量子场论在Haag和Kastler的意义。我们将提供一个物理解释的这一特点，我们得到了一些新的见解有关电荷的局部协变量子场论。
2014-03-20 hep-th math-ph math.DG
On space-like constant slope surfaces and Bertrand curves in Minkowski 3-space
Bozok University（博佐克大学）；Ankara University（安卡拉大学）
本文研究了德西特二维空间和双曲空间中的空间样曲线与伯恩特曲线的几何性质及其与常斜曲面的关系。
2014-08-28 math-ph math.DG math.MP
Quantum groups, non-commutative Lorentzian spacetimes and curved momentum spaces
给出了在宇宙学常数$Λ$不为零的情况下广义相对论经典对称性量子群形变的基本特征。本文全面描述了（1+1）和（2+1）维中由$κ$ -变形量子群对称性引起的（反）de Sitter非对易时空和弯曲动量空间.这些非对易时空是通过一个正则泊松结构（Sklyanin括号）半经典地引入的，这个结构依赖于定义$κ$ -变形的经典$r$ -矩阵，而弯曲的动量空间被定义为量子对称性的霍普夫代数的$κ$ -对偶所产生的轨道。在整个构造过程中，我们使用运动学坐标，在这方面的物理解释变得更加透明，和宇宙学常数$Λ$包括作为一个明确的参数，其$Λ\rightarrow 0$限制提供了闵可夫斯基的情况。这些结果的推广到物理相关的（3+1）维变形也进行了评论。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime diffeomorphisms as matter fields
我们在一个4维流形上构造了Lorentzian度量$g$，并考虑了一个保体积的代数同态，它是我们数学模型的未知量。该同构定义了第二个洛伦兹度量$h$，即$g$的拉回。出于弹性理论，我们介绍了拉格朗日代数表示（无微分）通过我们的度量对。分析产生的非线性场方程产生三个主要结果。首先，我们证明了，对于Ricci平坦流形，我们的线性化场方程是具有精确电流的Lorenz规范中的Maxwell方程。其次，对于闵可夫斯基空间，我们构造了非线性场方程的显式无质量解;这些解有两种不同的类型，右手型和左手型。第三，对于Minkowski空间，我们构造了非线性场方程的显式质量解;这些解包含一个具有量子力学质量几何意义的正参数和一个可以解释为电荷的实参数。在构造非线性场方程的显式解时，我们求助于群论思想：我们确定庞加莱群的特殊四维子群，并在适当的意义上寻求与它们的作用相容的同构。
2021-01-04 hep-th math-ph math.AP
