On Bers generating functions for first order systems of mathematical physics
考虑到一个基本概念的Bers理论的伪解析函数的生成对通过交织关系，我们介绍其推广的双四元数方程对应于不同的一阶系统的变系数数学物理。我们表明，知识的一个系统的生成集的解决方案，可以获得其不同的形式类似于复杂的方程描述的第二类pseudoanalytic函数，并开辟了新的结果和应用的pseudoanalytic函数理论。作为一个例子，麦克斯韦系统的非均匀介质被认为是，作为一个后果的介绍的方法，我们发现的时间依赖的一维麦克斯韦系统和双曲伪解析函数之间的关系，并获得一个无限系统的麦克斯韦系统的解决方案。其他考虑的例子是系统描述无力磁场和狄拉克系统从相对论量子力学。
2010-01-04 math-ph math.MP
Construction of transmutation operators and hyperbolic pseudoanalytic functions
给出了Delsarte变换算子积分核的函数级数表示及其项的精确公式。它是基于双曲伪解析函数理论的应用和最近的结果变形算子的映射性质。联系$A=-\frac{d^2}{dx^2}+q_1(x)$和$B=-\frac{d^2}{dx^2}$的嬗变算子的核$K_1$是满足特殊形式的Vekua型双曲型方程的双复值双曲伪解析函数的复分量之一。伪解析函数的另一个组成部分是与$C=-\frac{d^2}{dx^2}+q_2(x)$和$B$相关的嬗变算子的核，其中$q_2$通过达布变换从$q_1$获得。我们证明了这个特殊的双曲型Vekua方程的展开定理和Runge型定理，并利用双曲伪解析函数理论的几个已知结果以及最近发现的变形算子的映射性质，得到了它们的核的新表示。给出了几个例子。此外，基于所给出的结果，提出了嬗变核的数值计算方法和谱问题的数值解方法。
2013-07-19 math-ph math.AP math.CA
On two-dimensional supersymmetric quantum mechanics, pseudoanalytic functions and transmutation operators
利用伪解析函数理论研究二维超对称量子力学系统。超哈密顿量的哈密顿分量被分解为一个Vekua和一个Bers导数算子。证明了Vekua方程及其Bers导数的虚解和实解都是超哈密顿量的基态解。二维达布变换和伪达布变换对应于复平面上的Bers导数。得到了有关基态完整性的结果。最后，在可分的情况下，利用嬗变算子研究了超势。我们展示了如何哈密顿组件的超哈密顿相关的拉普拉斯算子使用这些嬗变运营商。
2013-09-09 math-ph math.MP
Modulated electromagnetic fields in inhomogeneous media, hyperbolic pseudoanalytic functions and transmutations
Autonomous University of Queretaro（克雷塔罗自治大学）；CINVESTAV del IPN, Unidad Querétaro（墨西哥国立理工学院研究与发展中心克雷塔罗分部）
本文研究了非均匀介质中电磁波传播问题，利用双复值函数和双曲伪解析函数，通过双曲变量建立Vekua型方程，并发展了数值方法以高效计算传输调制信号。
2014-10-17 cs.NA math-ph math.AP
Study of the forward Dirichlet boundary value problem for the two-dimensional Electrical Impedance Equation
使用一个猜想，允许接近可分离变量的电导率函数，现代伪解析函数理论的元素，第一次，数值求解二维电阻抗方程的Dirichlet边值问题，当电导率函数产生的几何图形，位于有界域。
2012-02-21 math-ph math.AP math.MP
Transmutations, L-bases and complete families of solutions of the stationary Schrödinger equation in the plane
一个与二阶线性常微分算子L相关联的L-基是一个无穷函数序列{k_k}_{k=0}^{ \infty }使得L_k=0（k= 0，1），L_k=k（k-1）_{k-2}（k= 2，3，.）并且所有的k_k都满足某些规定的初始条件。本文研究了与L有关的变换算子，将自变量{（x_{0}）^k}_{k=0}^{ \infty }的幂变换为L-基的元素，并建立了实现这种变换的变换算子的精确形式.我们利用这种变形算子建立了定常薛定谔方程的无穷多解系统的完备性。作为双复伪解析函数理论的一个应用，得到了该系统的解，其完备性是一个长期追求的结果。它用于构建再生核和解决边界和本征值问题已被认为是即使没有所需的完整性的理由。所得到的完备性结果为伪解析函数论工具的进一步发展和应用开辟了道路。
2011-09-27 math-ph math.AP math.CA
First characterization of a new method for numerically solving the Dirichlet problem of the two-dimensional Electrical Impedance Equation
基于现代伪解析函数理论的基本原理，分析了一种数值逼近二维电阻抗方程Dirichlet边值问题解的新方法。通过插值分段可分离变量电导率函数进行分析，这些电导率函数最终用于数值计算，以获得有限组的正交函数，其线性组合成功地接近所施加的边界条件。为了保证数值方法的有效性，我们研究了六个不同的电导率的例子。考虑电阻抗方程的一个精确解，选择每种情况的边界条件。本文的工作旨在讨论这些结果对电阻抗断层成像领域的贡献。
2012-02-21 math-ph math.AP math.MP
Vortices for lake equations (review with questions and speculations)
本文探讨带水深测量的湖泊方程的几何力学性质，以海滩涡对裂流为动机，揭示了其与Thomson涡环的类比及流函数定义，并指出其与伪解析函数和拟共形映射的联系。
2025-01-30 math-ph math.AP math.MP
The Dirac equation vs. the Dirac type tensor equation
本文讨论了电子的Dirac方程与具有${\rm U}(1)$规范对称性的Dirac型张量方程之间的联系。
2002-11-29 math-ph math.MP
Model Dirac and Dirac-Hestenes equations as covariantly equipped systems of equations
本文定义了一类新的一阶偏微分方程（复协变方程组），它们对于（伪）欧几里德空间的笛卡尔坐标的（伪）正交变换是不变的.证明了对于特征为（1，n-1）的伪欧几里德空间，协变装配的方程组可以写成一阶Friedrichs对称双曲方程组的形式.我们证明了Dirac和Dirac-Hestenes模型方程属于协变装配方程组。
2019-10-18 math-ph math.MP
Discrete Dirac-Kähler equation and its formulation in algebraic form
讨论了几何时空代数中离散的Dirac-Kähler方程与某些Dirac型方程的离散类似方程之间的关系。我们证明了离散Dirac-Kähler方程的解可以表示为具有相应质量项符号的离散Dirac型方程的解的和与差。
2016-12-05 math-ph math.MP
Splitting the Dirac equation: the case of longitudinal potentials
最近，我们证明了自由Duffin-Kemmer-Petiau方程和Dirac方程的某些子解服从同一个Dirac方程，其中含有某些内建投影算子。本文研究相互作用情形下的Dirac方程。证明了纵向外场中的狄拉克方程也可以分裂成两个协变子方程。
2012-01-14 math-ph math.MP
Energy-momentum relation for solitary waves of nonlinear Dirac equations
研究了非线性Dirac方程、Maxwell-Dirac方程和Klein-Gordon-Dirac方程的孤立波解。我们证明了孤立波的能量-动量关系与点粒子的爱因斯坦能量-动量关系是一致的。
2014-04-28 math-ph math.MP
The Dirac Equation Near Centenary: a Contemporary Introduction to the Dirac Equation Consideration
本文回顾了超过35种狄拉克方程推导方法，并提出了三种原创推导，展示了该方程在当代理论物理中的重要作用及评估其推导实用性的标准。
2024-09-25 math-ph math.MP
Discrete Dirac-Kähler and Hestenes equations
通过在离散形式空间上引入Clifford积，构造了Hestenes形式的Dirac方程的离散模拟.讨论了离散Dirac-Kähler方程与离散Hestenes方程之间的关系.
2015-09-23 math-ph math.MP
Supersymmetric content of the Dirac and Duffin-Kemmer-Petiau equations
我们研究的Dirac和Duffin-Kemmer-Petiau方程在我们以前的论文中描述的子解。证明了Duffin-Kemmer-Petiau方程的子解和Dirac方程的子解服从同一个Dirac方程，且具有某种内建投影算子.这个协变方程可以被称为超对称的，因为它有玻色子和费米子的自由度。
2010-06-07 math-ph math.MP
Dirac-type tensor equations with non-Abelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space
本文在伪黎曼空间上提出了一个具有非交换规范对称性的Dirac型张量方程。这个方程再现了旋量狄拉克方程的某些性质。一个几何解释的结果在黎曼几何。
2002-05-15 math-ph math.MP
A Master Equation Approach to the `3 + 1' Dirac Equation
推导的狄拉克方程在“3+1”维的基础上提出的主方程的方法最初开发的“1+1”问题的McKeon和Ord。这里提出的推导方法提出了一种机制，通过这种机制，Knuth和Bahrenyi的因果集的工作可以扩展到推导的狄拉克方程的推理问题的上下文中。
2011-02-06 math-ph math.MP
A discrete Dirac-Kähler equation using a geometric discretisation scheme
讨论了Dirac-Kähler方程和Hestenes形式的Dirac方程的离散模型。建立了Hestenes方程离散模拟的平面波解的离散形式。
2018-01-31 math-ph math.MP
Asymptotic stability of small gap solitons in the nonlinear Dirac equations
我们证明了一维Dirac算子的色散衰减估计，并利用它们证明了具有五次和高阶非线性项的非线性Dirac方程中小间隙孤子的渐近稳定性.
2010-08-26 math-ph math.MP
Weighted Energy Decay for 1D Dirac Equation
我们得到了具有一般势的一维Dirac方程的解在加权能量范数下的色散长时间衰减。这种衰变推广了Jensen，Kato和Murata关于薛定谔方程的结果.
2011-02-10 math-ph math.MP
The tensor Dirac equation in Riemannian space
本文提出了一个黎曼流形上的张量方程，它可以看作是电子Dirac方程的推广，而不使用四元形式。本文还提出了Minkowski空间中具有自旋（1，3）规范对称性的张量Dirac方程的一种新形式。
2000-10-26 math-ph math.MP
A Study of the Dirac-Sidharth Equation
利用泡利代数中的能量和动量量子化方法，从Siddharth哈密顿量出发，构造了Dirac-Siddharth方程。我们用矩阵的张量积解了这个方程。
2009-10-15 math-ph math.MP
A nonlinear evolution equation with 2 + 1 dimensions related to nonstationary Dirac-type system
本文研究了全平面上非定常Dirac型系统的逆散射问题。引入了一个与非定常Dirac型系统有关的非线性发展方程组，并利用IST方法研究了该方程组的可解性。
2009-08-19 math-ph math.MP
On the positivity preservation of the free Euclidean Dirac equation
我们证明了自由的欧几里德狄拉克方程只能在两个时空维中保持其初始数据的正性。
2017-05-12 math-ph math.MP
Extended real Clifford-Dirac algebra and bosonic symmetries of the Dirac equation with nonzero mass
第1版的当代介绍简要地展示了我们的调查和我们未来的目标的发展。提出了一种无判读困难和印刷误差的改进版本。给出了实数域上Clifford代数的256维Gamma矩阵表示以及SO（10）和SO（1，9）代数的相应表示.这在八分量旋量空间中是可能的，而在普通的四分量狄拉克旋量空间中是不可能的。建议的数学对象允许推广我们的结果，获得较早的标准狄拉克方程，方程的更高的自旋，特别是方程，描述的粒子与自旋3/2。
2021-10-01 math-ph math.MP
On the Fermi - Bose duality of the Dirac equation with nonzero mass
本文通过对非零质量标准狄拉克方程的对称性分析，证明了该方程不仅可以描述自旋为1/2的费米子，而且可以描述自旋为1的玻色子。在Foldy-Wouthuysen表示和Pauli-Dirac表示中，我们发现了Dirac方程的新的玻色对称性，在这些对称性中（连同32维不变性的纯矩阵代数），我们证明了所考虑的方程的新的、有物理意义的自旋为1的Poincare对称性。为了进行相应的证明，考虑了64维扩展实Clifford-Dirac代数。
2010-07-20 math-ph math.MP
Symmetry operators for Dirac's equation on two-dimensional spin manifolds
本文证明了一般二维自旋流形上Dirac方程的二阶对称算子可以用Killing矢量和二价Killing张量表示。研究了这些算子在狄拉克方程分离变量理论中的作用。
2008-12-17 math-ph math.MP
A coordinateless form of the Dirac equation
本文提出了一个Dirac型张量方程（DTTE）。该方程借助于微分算子$d$和$δ$写成无坐标形式。DTTE的一个波函数关于Clifford积属于外形代数的一个极小左理想。我们证明了在固定的坐标系中，DTTE的坐标形式与Dirac方程是一致的。
2003-07-21 math-ph math.MP
On Bosnic Solutions of the Foldy-Wouthuysen and Dirac Equations for Free Field
本文继续讨论任意质量狄拉克方程的费米-玻色对偶性.在Foldy-Wouthuysen表象下求出了该方程的玻色子解，对附加解进行了Bargman-Wigner分析，并与标准的费米子解进行了比较。给出了Foldy-Wouthuysen方程和Dirac方程的玻色子附加性质的明显证明.
2011-12-24 math-ph math.MP
A new nonlinear generalization of the Dirac equation
我们假设了一个新的非线性推广的电子狄拉克方程，并讨论了新方程的基本性质。
2013-07-24 math-ph math.MP
Interplay between Dynamic Systems Described by the Klein-Gordon and Dirac Equations
结果表明，在二维时空中，只要适当地重新定义电流和能量动量张量，由自由Klein-Gordon方程描述的动力学系统就转化为由自由Dirac方程描述的动力学系统.
1999-05-20 math-ph math.MP
The Stationary Maxwell-Dirac Equations
麦克斯韦-狄拉克方程是电子物质的方程，是量子电动力学的“经典”理论基础。在这篇文章中，我们研究了弱正则性和衰减假设下的定常Maxwell-Dirac方程。我们证明了：在本质谱$-m\leq E\leq m$中不存在嵌入特征值。如果是$|E|< m$，则狄拉克场分量（及其导数）在空间无穷远处呈指数衰减。如果是$E|=m$，则系统是“渐近”静态的，并且如果总电荷不为零，则按指数衰减。
2002-03-14 math-ph math.MP
A concept of Dirac-type tensor equations
考虑一个四维可平行流形，我们提出了一个Dirac型张量方程的概念，其波函数属于非齐次复值微分形式集合的左理想。
2002-12-02 math-ph math.MP
Generalized Dirac and Klein-Gordon equations for spinor wavefunctions
本文提出了一种新的方法导出了原始Dirac方程，并证明了它是唯一的四分量旋量波函数的Poincare不变动力学方程。本文还导出了新的Poincare不变的广义Dirac和Klein-Gordon方程。在非相对论极限下，广义Dirac方程给出广义Levy-Leblond方程和广义Pauli-Schrodinger方程。原始和广义狄拉克方程之间的主要区别是，前者和后者分别获得零和非零相函数。除此之外，两个方程都描述了自旋为1/2的自由基本粒子，它们除了质量外，其他物理性质都相同。广义狄拉克方程描述了质量较大的基本粒子，这一事实表明非零相函数可以解释标准模型中存在三族基本粒子的原因。这一建议与以前解释粒子物理学三大家族的建议有很大不同。
2013-11-07 math-ph math.MP
Generalized solutions and distributional shadows for Dirac equations
讨论了双曲型方程组Cauchy问题广义解的最新结果在Dirac方程中的应用。在进一步的分析中，我们专注于相关的分布极限的存在性问题，并推导出它们的显式形式的情况下，自由狄拉克场与正则化的初始值对应的点状概率密度。
2018-04-16 math-ph math.MP
Subsolutions of the Dirac equation and WIMP dark matter
本文研究Dirac方程的下解。这种次解的已知例子是外尔中微子和马约拉纳中微子。它表明，狄拉克方程的一个巨大的非相互作用粒子承认另一个分解成两个单独的方程。这表明，这种粒子可以被确定为弱相互作用的大质量粒子，而不是中微子和非奇异性质，这可能是暗物质的候选人。
2007-03-01 math-ph math.MP
On the "equivalence" of the Maxwell and Dirac equations
它表明，麦克斯韦方程不能被放入一个旋量的形式是等价的狄拉克方程。首先，电磁场双矢量表示\vec{F} = \vec{u} \bar的旋量依赖于三个独立的复分量，而狄拉克旋量依赖于四个。其次，狄拉克方程暗示了自旋1/2粒子特有的复杂结构，而麦克斯韦方程中没有对应的结构。这种复杂的结构使得费米子与玻色子有本质上的不同，因此确保没有物理上有意义的方法将麦克斯韦方程和狄拉克方程相互转换。
2002-04-04 math-ph math.MP
On the local energy decay of solutions of the Dirac equation in the non-extreme Kerr-Newman metric, I
研究了Dirac方程在非极端Kerr-Newman度规下解的局部能量衰减。首先，我们将狄拉克方程写成柯西问题，并定义狄拉克算子。证明了Dirac算子在适当的Hilbert空间中是自伴的。利用Kerr-Newman定理，我们证明了在Kerr-Newman黑洞的事件视界外的任何紧致区域中，每个粒子的能量在时间平均上衰减.
2008-02-04 math-ph math.MP
P.S. to the paper "Dirac type tensor equations with nonabelian gauge symmetries on pseudo-Riemannian space"
本文改进了“伪黎曼空间上具有非交换规范对称性的Dirac型张量方程”的概念，给出了一个新的张量紧公式$B_μ$ .
2002-11-29 math-ph math.MP
Dirac-type tensor equations on a parallelisable manyfolds
本文的目的是将Dirac型张量方程推广到弯曲空间。我们把四个1-形式（四分体）作为一个独特的结构，它决定了时空的几何形状。
2002-11-29 math-ph math.MP
Gauge fields of the matrix Dirac equation
本文引入了一个矩阵狄拉克方程，它可以看作是电子狄拉克方程的推广，并讨论了矩阵狄拉克方程与标准狄拉克方程之间的联系。我们写了一个拉格朗日量，从它可以导出矩阵狄拉克方程。该拉格朗日量在变量的整体酉变换下是不变的。拉格朗日量的局部（规范）不变性的要求使我们得到具有规范场的拉格朗日量。
1998-11-23 math-ph math.MP math.QA
Some extensions of the Einstein-Dirac equation
我们考虑了Einstein-Dirac方程标准泛函的一个推广，其中Dirac算子被Dirac算子的平方所取代，并引入了一个控制旋量长度的实参数.对于一个独特的值的参数，由此产生的欧拉-拉格朗日方程提供了一种新的类型的爱因斯坦-狄拉克耦合。我们建立了一种特殊的方法来构造一个新导出的Einstein-Dirac系统的整体光滑解，称为{ \it CL-Einstein-Dirac II型方程}（见定义3.1）。
2006-03-29 math-ph math.DG math.MP
Triality, Biquaternion and Vector Representation of the Dirac Equation
研究了Dirac旋量的三重性，并构造了复化双四元数代数。证明了Dirac旋量的向量表示存在。矢量表示中的大质量狄拉克方程实际上是自对偶的。利用狄拉克的不可积相概念研究了质量项的行为。
2001-09-06 hep-th math-ph math.MP
Dirac gamma-equation, classical gauge fields and Clifford algebra
借助与Clifford代数有关的数学工具，引入了一个方程，我们称之为Dirac伽玛方程。该方程可以看作是电子Dirac方程的推广，并研究了Dirac γ方程的一些性质（平面波、流、正则型）。进而，在关于幺正群的定域规范不变性的基础上，引入了Dirac伽玛方程和Yang-Mills方程组或麦克斯韦方程组组成的方程组。这个方程组描述了狄拉克场与杨-米尔斯或麦克斯韦规范场的相互作用。这个系统的方程的特点进行了研究，为各种规范群和经典规范场的新的和标准的建设之间的联系进行了讨论。
1998-11-23 math-ph math.MP math.QA
A discrete model of the Dirac-Kähler equation
我们构建了一个新的离散模拟的Dirac-Kähler方程，其中一些关键的几何方面的连续对应物被捕获。本文将一个离散的Dirac-Kähler方程用内禀表示法描述为一组差分方程，并证明了关于其分解为Duffin型差分方程的几个命题.研究了无质量离散Dirac-Kähler方程的规范变换的一个模拟。
2013-10-21 math-ph math.AP math.MP
Dispersion Estimates for One-Dimensional Discrete Dirac Equations
我们得到一维离散扰动Dirac方程解的色散估计。为此，我们发展了基本的散射理论，建立了离散扰动狄拉克算子的极限吸收原理。
2015-11-10 math-ph math.MP math.SP
A normalized solitary wave solution of the Maxwell-Dirac equations
证明了（3+1）-Minkowski空间中Maxwell-Dirac方程的$L^2$ -归一化孤波解的存在性.此外，对于库仑-狄拉克模型，描述费米子与吸引库仑相互作用的平均场极限，我们证明了存在的（正）能量极小。
2020-10-27 math-ph math.AP math.MP
A tensor form of the Dirac equation
我们证明了以下定理：电子的狄拉克方程（由P.A.M.狄拉克于1928年发明）可以写成张量方程。一个方程叫做张量方程，如果它的所有值都是张量，并且它的所有运算都是张量对张量。
2003-02-19 math-ph math.AP math.MP
The self-coupled Einstein-Cartan-Dirac equations in terms of Dirac bilinears
在这篇文章中，我们提出了代数重排，或矩阵反演狄拉克方程在弯曲的Riemann-Cartan挠时空，非零挠的存在是由狄拉克场的内在自旋-1/2暗示。然后，我们展示了如何反演导致的完全非线性和自我互动的爱因斯坦-Cartan-狄拉克场方程的狄拉克双线性方面的重新制定。几十年来，人们已经知道带电费米子与电磁场相互作用的狄拉克方程可以代数反演，从而获得规范场的四维矢势的旋量的显式有理表达式。将这个表达式代入麦克斯韦方程组，得到自相互作用麦克斯韦-狄拉克方程组的双线性形式。在目前（纯引力）的情况下，反演过程产生\emph{two}有理四矢量表达式的狄拉克双线性，作为引力模拟的电磁矢量位。这些“潜力”也出现作为不可约的被加数连接的组成部分，随着混合对称的痕迹残留项。当考虑扭转场方程时，剩余项可以写成非完整性对象的函数。利用与狄拉克物质同向运动的观测者相关联的定域四分标架，一个一般的Vierbein标架可以用四个狄拉克双线性向量场来描述，这些向量场分别由标量场和赝标量场规范化.由此推论，在狄拉克场不为零的区域，自耦合爱因斯坦-嘉当-狄拉克方程原则上只能用狄拉克双线性表示。
2018-12-16 gr-qc math-ph math.MP
Global strong solution to Maxwell-Dirac equations in 1+1 dimensions
在Lorentz规范条件下，研究了一维空间中具有非零电荷质量的Maxwell-Dirac方程。证明了Maxwell-Dirac方程初值问题在$C([0,+\infty);L^2(R^1))\times C_b(R^1 \times [0,\infty))$中整体解的存在唯一性.
2013-04-13 math-ph math.AP math.MP
Dispersive estimates for the Dirac equation in an Aharonov-Bohm field
我们证明了具有Aharonov-Bohm势的Dirac方程的局部光滑估计和加权Schmidhartz估计。证明依赖于一个显式表示的解决方案建立在光谱投影。
2016-12-30 math-ph math.AP math.MP
Pseudo Hermitian interactions in the Dirac Equation
考虑了复矢量势存在下的$(2+1)$维无质量Dirac方程.结果表明，这种矢量势（导致复杂的磁场）可以产生束缚态和狄拉克哈密顿是$η$ -伪厄米。并给出了具体的算例。
2014-04-18 hep-th math-ph math.MP
Rigorous derivation of an effective model for periodic Schrödinger equations with linear band crossing of Dirac type
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文通过半经典尺度和多尺度分析，推导出描述NLS在狄拉克点附近谱局域解动力学的非线性狄拉克方程，用于周期性势场中的一维三次薛定谔方程。
2026-03-18 math-ph math.AP math.MP
