Electromagnetic wave scattering by small perfectly conducting particles and applications
本文导出了介质中分布有许多任意形状的理想导电小粒子的电磁场的计算公式。
2014-02-13 math-ph math.MP
Direct and Inverse Computational Methods for Electromagnetic Scattering in Biological Diagnostics
散射理论在二十世纪的数学物理中占有重要地位。研究了生物组织的正、反电磁散射的数学模型和算法。该算法用于微波范围内的基于模型的图示技术。在充分认识电磁散射逆问题的非线性和不适定性的基础上，给出了电磁散射逆问题的几种求解方法。
2013-12-16 math-ph math.MP
Existence of the solution to electromagnetic wave scattering problem for an impedance body of an arbitrary shape
给出了任意形状阻抗体电磁波散射问题解的存在性的新证明。证明是基于椭圆系统理论和椭圆估计这样的系统的解决方案。
2015-03-02 math-ph math.MP
Thermodynamics of Quantum Fields in Nonstationary Spacetimes
非定常时空的量子场论（QFT）从观测量代数的角度得到了很好的理解。然而，状态空间在很大程度上是未探索的，由于不存在区分状态（真空，散射状态，热状态）。SFB 676的项目C7专注于通过渐近条件来表征状态，例如全息术（如果边界具有足够多的对称性），近似粒子解释的精确版本（例如在罗伯逊-沃克时空中）以及局部协变场的期望值的确定。此外，还研究了在宇宙学背景下，量子物质场对曲率的反作用以及Einstein-Klein-Gordon系统的微扰量子化。最后，对相互作用场论的平衡态进行了详细的分析和构造。
2018-09-23 gr-qc hep-th math-ph
Electromagnetic wave scattering by many small particles
将电磁波与任意形状的小粒子散射问题严格地归结为求解线性代数方程组，而不需要求解积分方程。该线性代数系统的矩阵元具有物理意义。它们用电和磁极化率张量来表示。分析公式给出计算这些张量与任何所需的精度为均匀体的任意形状。提出了一种通过在给定区域内嵌入许多小颗粒来制造"智能"材料的想法。
2006-08-18 math-ph math.MP
Electromagnetic wave scattering by small bodies
本文将Maxwell系统约化为一个具有弱奇异核的Fredholm第二类积分方程，求解了电磁波被单个和多个小物体散射的问题。当物体的特征尺寸趋于零时，该方程渐近求解。开发的技术是用于解决多体电磁波散射问题，通过严格减少它来解决线性代数系统，完全绕过积分方程的使用。本文导出了含有许多小粒子的介质中的有效场方程。概述了一种用于创建所需折射系数的方法。
2008-04-21 math-ph math.MP
Decoupled field integral equations for electromagnetic scattering from homogeneous penetrable obstacles
本文提出了一种分析均匀可穿透物体电磁散射的新方法。我们的方法是基于重新制定的麦克斯韦方程组在两个非耦合矢量亥姆霍兹系统：一个电场和一个磁场。这允许推导出第二类共振自由Fredholm方程，该方程在所有频率下都是稳定的，对散射体的属不敏感，并且对于所有无源材料（包括具有负折射率或磁导率的材料）是可逆的。我们称之为解耦场积分方程。
2017-04-22 math-ph math.MP
On inverse scattering at high energies for the multidimensional relativistic Newton equation in a long range electromagnetic field
我们定义了相对论性牛顿方程在电场$-\nabla V\in C^1(\R^n,\R^n)$、$n\ge 2$和磁场$B\in C^1(\R^n,A_n(\R))$中的散射数据，对于某些$α\in (0,1]$，这些磁场在无穷远衰减，就像$r^{-α-1}$，其中$A_n(\R)$是$n\times n$反对称矩阵的空间。我们提供的散射解决方案和散射数据上的估计，我们证明，特别是在高能量的散射数据唯一确定的短程部分的$(\nabla V,B)$的知识的长期尾巴的$(\nabla V,B)$。在散射数据的固定能量的玻恩近似也被认为是。然后，我们改变了散射数据的定义，以研究其在其他渐近制度的行为。这项工作推广了[Jollivet，2007]，其中考虑了短程电磁场。
2013-12-31 math-ph math.MP
Regularized Transformation-Optics Cloaking in Acoustic and Electromagnetic Scattering
我们认为变换光学基于声和电磁散射的隐身。理想斗篷的设计图使用单一的声学和电磁材料，这给理论分析和实际制造带来了巨大的困难。为了避免奇异结构，各种正则化的近似隐身方案已经被开发出来。我们在本文中调查这些发展。我们还提出了一些具有挑战性的问题，进一步调查。
2014-09-02 math-ph math.AP math.MP
Electromagnetic Wave Scattering by Small Impedance Particles of an Arbitrary Shape
研究了均匀介质中任意形状的一个和多个小（$ka\ll 1$）阻抗粒子$D_m$对电磁波的散射。导出了单粒子散射场的解析表达式。散射场的阶数为$O(a^{2-κ})$，其中$κ\in [0,1)$是一个数字。这个场比瑞利型散射大得多。推导了分布在有界区域内的多个小阻抗粒子散射的有效电磁场方程。在这个领域的新的物理效应进行了描述和讨论。
2012-07-02 math-ph math.AP math.MP
Unified treatment of exact and approximate scalar electromagnetic wave scattering
在强散射的条件下，一个两难的境地往往出现关于使用的最佳数值方法。主要的竞争对手是玻恩级数、光束传播法和李普曼-施温格方程的直接解。然而，据我们所知，这三种方法之间的分析关系尚未明确说明。在这里，我们弥合了文学中的这一差距。除了全面了解光学散射的各个方面，最好的数值捕获的每种方法，我们的方法使我们能够得到近似的误差范围预期在各种散射条件下。
2022-02-16 math-ph math.MP physics.optics
Full Statistics of Nonstationary Heat Transfer in the Kipnis-Marchioro-Presutti Model
我们研究了Kipnis-Marchioro-Presutti（KMP）格子气模型中的非定常热传递，从局部热分布出发，在一维中长时间进行。在大尺度下，这个初始条件可以描述为δ函数$u(x,t=0)=W δ(x)$。我们的特点的过程中的热量，转移到一个指定的点$x=X$的时间$T$，$$ J=\int_X^\infty u(x,t=T)\,dx\,, $$的权利，并研究了全概率分布$\mathcal{P}(J,X,T)$。$X=0$的特殊情况最近已得到解决[Bettelheim \textit{et al}。物理修订版信函\textbf{128}，130602（2022）]。在固定的$J$下，作为$X$和$T$的函数的分布$\mathcal{P}$具有与单个文件扩散中的示踪剂的位置相同的长时间动态标度特性。在这里，我们评估$\mathcal{P}(J,X,T)$利用最近发现的完全可积性的宏观涨落理论（MFT）的KMP模型的方程，并使用Zakharov-Shabat逆散射方法。我们还讨论了$\mathcal{P}(J,X,T)$的渐近性，我们提取的精确解，也得到了直接应用两种不同的扰动方法的MFT方程。
2022-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectrum of the volume integral operator of electromagnetic scattering
分析了三维电磁散射体积分算子的谱。该算子既有连续的本质谱，在较低频率处占主导地位，又有离散的本征值，在较高频率处展开。算子符号的显式表达式提供了任何具有Holder连续本构参数的非均匀各向异性散射体的本质谱的精确轮廓。几何边界上的位置离散特征值推导出各种物理方案。数值实验表明，该算子的预测谱与其离散化本征值之间具有良好的一致性。
2005-05-04 math-ph math.FA math.MP
The direct electromagnetic scattering problem by a piecewise constant inhomogeneous cylinder at oblique incidence
本文研究斜入射时谐电磁波被分段常数非均匀可穿透无限长圆柱体散射的直接问题，利用边值算子性质和积分方程方法证明了解的存在唯一性，并通过配点法与求积规则逼近奇异积分算子，证明了数值格式在近场和远场中对内部场和散射场的收敛性。
2020-04-29 math-ph math.AP math.MP
Electromagnetic energy within a magnetic infinite cylinder and scattering properties for oblique incidence
在这项工作中，我们解析计算的时间平均电磁能量存储在非色散磁各向同性圆柱体，这是倾斜照射的电磁平面波。还得到了光吸收效率与磁内系数的关系式。在低吸收极限下，导出了归一化内能与光吸收效率之间的关系，该关系不受磁性和入射角的影响。事实上，上述关系似乎与散射体的形状无关。内能的这一普遍方面与传输速度有关，因此与多次散射区中的扩散系数有关。磁性有利于低尺寸参数圆柱体的高内能，这导致二维随机介质中电磁传播的低扩散系数。
2010-10-14 math-ph math.MP physics.optics
The Birman-Krein formula for differential forms and electromagnetic scattering
我们考虑拉普拉斯-贝尔特拉米算子的散射理论的微分形式上的黎曼流形是欧几里德无穷远。允许低正则性的紧凑边界，我们证明了一个Birman-Krein公式的空间上的共同封闭的微分形式。在三维的情况下，这简化为麦克斯韦散射中的Birman-Krein公式。
2022-05-25 math-ph math.AP math.MP
Mathematical theory for electromagnetic scattering resonances and field enhancement in a subwavelength annular gap
本文提出了一种在金属板中嵌入亚波长环形孔的电磁散射共振的数学理论，环形孔的宽度为$h\ll1$。该模型在许多三维亚波长孔结构中具有代表性，这些孔结构能够引起电磁波的共振散射和所谓的异常光透射。我们开发了一个多尺度框架的基础上结合的积分方程在外部域和波导模式扩展内的微小孔的散射问题。电磁场在孔径上的匹配导致一系列解耦的无限系统，这些系统用于建立散射问题的谐振条件。通过对无限大系统和共振条件的严格分析，我们刻画了复平面上有界区域内的所有共振。结果表明，谐振与环形孔中的TE和TEM波导模式相关联，并且它们以${\cal O}(h)$阶的虚部靠近实轴。我们还研究了入射波时的共振散射。证明了在与环形孔中的TE模相关联的谐振频率处，电磁场以${\cal O}(1/h)$阶放大。另一方面，与TEM模式相关的一个特定谐振不能由平面波激发，但可以用近场电偶极子源激发，导致${\cal O}(1/h)$级的场增强。
2022-05-11 math-ph math.MP physics.optics
Electromagnetic wave scattering by a thin layer in which many small particles are embedded
研究了电磁波在薄层中的散射问题。粒子的物理性质由它们的边界阻抗来描述。深度为$O(a)$量级的薄层，其中嵌入有许多特征尺寸的小颗粒$a$，由层表面上的边界条件描述。在极限$a\to 0$中，得到了极限介质中有效电磁场的极限界面边界条件，其中粒子数$M(a)$以适当的速率趋于无穷大.
2011-01-23 math-ph math.AP math.MP
Analysis of electromagnetic scattering from plasmonic inclusions beyond the quasi-static approximation and applications
本文在准静态近似下研究了有限频率范围内等离子体夹杂的时谐电磁散射。夹杂物中的介电常数和磁导率允许为负值。利用层势技术，将散射问题转化为一个积分方程系统。在球面几何中，我们导出了所涉及的矩阵值积分算子的完整本征系统。作为应用，我们构建了两种类型的等离子体结构，一种可以在有限的频率范围内诱导表面等离子体共振，另一种可以产生隐形斗篷。特别指出的是，隐形效应是一个新发现的现象，是从文献中的等离子体结构的现有的不同的性质。表面等离子体共振的结果可以在电磁成像中找到应用。
2019-01-26 math-ph math.AP math.MP
Quantitative spectral analysis of electromagnetic scattering. I: $ L^2$ and Hilbert-Schmidt norm bounds
我们对玻恩方程进行定量谱分析，玻恩方程是一个电磁散射的积分方程，它是从麦克斯韦方程组推导出来的。我们建立了与玻恩方程相关的格林算子的范数界，从而为光散射问题玻恩近似的误差估计提供了数值工具。
2021-10-12 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math-ph
Quantitative spectral analysis of electromagnetic scattering. II: Evolution semigroups and non-perturbative solutions
我们对与Born方程（一个模拟电磁散射的积分方程）相关的Green算子$ \hat{\mathscr G}$进行了定量研究，建立了演化半群$\{\exp(-iτ\hat{\mathscr G})|τ\geq0\} $关于多项式紧性的强稳定性和Arendt-Batty-Lyubich-Vessel定理.强稳定演化半群的存在启发了我们提出一种非微扰方法来求解光散射问题，并改进了玻恩近似。
2021-10-25 cs.NA math-ph math.MP
