Existence of the solution to electromagnetic wave scattering problem for an impedance body of an arbitrary shape
给出了任意形状阻抗体电磁波散射问题解的存在性的新证明。证明是基于椭圆系统理论和椭圆估计这样的系统的解决方案。
2015-03-02 math-ph math.MP
Electromagnetic wave scattering by small bodies
本文将Maxwell系统约化为一个具有弱奇异核的Fredholm第二类积分方程，求解了电磁波被单个和多个小物体散射的问题。当物体的特征尺寸趋于零时，该方程渐近求解。开发的技术是用于解决多体电磁波散射问题，通过严格减少它来解决线性代数系统，完全绕过积分方程的使用。本文导出了含有许多小粒子的介质中的有效场方程。概述了一种用于创建所需折射系数的方法。
2008-04-21 math-ph math.MP
Decoupled field integral equations for electromagnetic scattering from homogeneous penetrable obstacles
本文提出了一种分析均匀可穿透物体电磁散射的新方法。我们的方法是基于重新制定的麦克斯韦方程组在两个非耦合矢量亥姆霍兹系统：一个电场和一个磁场。这允许推导出第二类共振自由Fredholm方程，该方程在所有频率下都是稳定的，对散射体的属不敏感，并且对于所有无源材料（包括具有负折射率或磁导率的材料）是可逆的。我们称之为解耦场积分方程。
2017-04-22 math-ph math.MP
On inverse scattering at high energies for the multidimensional relativistic Newton equation in a long range electromagnetic field
我们定义了相对论性牛顿方程在电场$-\nabla V\in C^1(\R^n,\R^n)$、$n\ge 2$和磁场$B\in C^1(\R^n,A_n(\R))$中的散射数据，对于某些$α\in (0,1]$，这些磁场在无穷远衰减，就像$r^{-α-1}$，其中$A_n(\R)$是$n\times n$反对称矩阵的空间。我们提供的散射解决方案和散射数据上的估计，我们证明，特别是在高能量的散射数据唯一确定的短程部分的$(\nabla V,B)$的知识的长期尾巴的$(\nabla V,B)$。在散射数据的固定能量的玻恩近似也被认为是。然后，我们改变了散射数据的定义，以研究其在其他渐近制度的行为。这项工作推广了[Jollivet，2007]，其中考虑了短程电磁场。
2013-12-31 math-ph math.MP
Universal early-time response in high-contrast electromagnetic scattering
高导电目标在快速终止的电磁脉冲作用下的时域响应表现出三种不同的区域：早期、中期和晚期。中期和晚期的特征在于由指数衰减的本征模的叠加。在早期，数量不断增加的快速衰减模式的贡献，其结果是，散射电场显示出普遍的$t^{-1/2}$幂律，该幂律出现于由脉冲引起的表面电流模式的扩散衰减。幂律振幅反映了目标的表面几何形状，这一特性可能在地球物理遥感应用中的埋藏目标分类中证明是有用的。
2003-06-23 math-ph math.MP
Electromagnetic gauge choice for scattering of Schrödinger particle
我们考虑一个薛定谔粒子放置在一个外部电磁场的形式典型的散射设置在场论：$F=F^\mathrm{ret}+F^\mathrm{in}=F^\mathrm{adv}+F^\mathrm{out}$，其中电流产生$F^{\mathrm{ret}/\mathrm{adv}}$有过去和未来的渐近线均匀度$-3$，和自由场$F^{\mathrm{in}/\mathrm{out}}$是辐射场所产生的电流具有类似的渐近行为。我们表明，与适当的电磁规范的选择，粒子有“在”和“出”的状态达到没有进一步修改的渐近动力学。我们使用了一个特殊的量子力学演化“图像”，其中自由演化算子对$t\to\pm\infty$有明确的限制，因此散射波算子不需要自由演化抵消。在这种情况下波算子的存在性是成立的，但渐近完备性的证明是不完整的：需要更精确的描述粒子的渐近行为的$|\mathbf{x}|=|t|$。
2019-09-10 math-ph math.MP
Electromagnetic Siegert states for periodic dielectric structures
将量子理论中描述共振散射的Siegert态形式推广到电磁波在周期介质阵列上的共振散射。研究了入射波包对电磁Siegert态的激发及其衰减。的形式主义是应用于开发的电磁散射问题中产生的耦合电磁谐振的理论，两个这样的阵列分开的距离2 h（或，一般来说，当散射阵列的物理特性取决于一个真正的耦合参数h）。Siegert态作为耦合参数h的函数的解析性质由正则微扰定理建立，正则微扰定理是Kato-Rellich定理到目前情况的推广。利用这一定理，证明了如果散射结构在耦合参数h的某一值处允许辐射连续谱中存在束缚态，那么在散射结构中总存在这样一个区域，在该区域中，通过调节h的值，可以使近场放大到所希望的程度。这建立了一个相当普遍的机制，以控制和放大光学非线性效应的周期性结构的平面结构，具有非线性介电极化率。
2011-08-09 math-ph math.MP
Regularized Transformation-Optics Cloaking in Acoustic and Electromagnetic Scattering
我们认为变换光学基于声和电磁散射的隐身。理想斗篷的设计图使用单一的声学和电磁材料，这给理论分析和实际制造带来了巨大的困难。为了避免奇异结构，各种正则化的近似隐身方案已经被开发出来。我们在本文中调查这些发展。我们还提出了一些具有挑战性的问题，进一步调查。
2014-09-02 math-ph math.AP math.MP
Electromagnetic Wave Scattering by Small Impedance Particles of an Arbitrary Shape
研究了均匀介质中任意形状的一个和多个小（$ka\ll 1$）阻抗粒子$D_m$对电磁波的散射。导出了单粒子散射场的解析表达式。散射场的阶数为$O(a^{2-κ})$，其中$κ\in [0,1)$是一个数字。这个场比瑞利型散射大得多。推导了分布在有界区域内的多个小阻抗粒子散射的有效电磁场方程。在这个领域的新的物理效应进行了描述和讨论。
2012-07-02 math-ph math.AP math.MP
Unified treatment of exact and approximate scalar electromagnetic wave scattering
在强散射的条件下，一个两难的境地往往出现关于使用的最佳数值方法。主要的竞争对手是玻恩级数、光束传播法和李普曼-施温格方程的直接解。然而，据我们所知，这三种方法之间的分析关系尚未明确说明。在这里，我们弥合了文学中的这一差距。除了全面了解光学散射的各个方面，最好的数值捕获的每种方法，我们的方法使我们能够得到近似的误差范围预期在各种散射条件下。
2022-02-16 math-ph math.MP physics.optics
Spectrum of the volume integral operator of electromagnetic scattering
分析了三维电磁散射体积分算子的谱。该算子既有连续的本质谱，在较低频率处占主导地位，又有离散的本征值，在较高频率处展开。算子符号的显式表达式提供了任何具有Holder连续本构参数的非均匀各向异性散射体的本质谱的精确轮廓。几何边界上的位置离散特征值推导出各种物理方案。数值实验表明，该算子的预测谱与其离散化本征值之间具有良好的一致性。
2005-05-04 math-ph math.FA math.MP
The Birman-Krein formula for differential forms and electromagnetic scattering
我们考虑拉普拉斯-贝尔特拉米算子的散射理论的微分形式上的黎曼流形是欧几里德无穷远。允许低正则性的紧凑边界，我们证明了一个Birman-Krein公式的空间上的共同封闭的微分形式。在三维的情况下，这简化为麦克斯韦散射中的Birman-Krein公式。
2022-05-25 math-ph math.AP math.MP
The direct electromagnetic scattering problem by a piecewise constant inhomogeneous cylinder at oblique incidence
本文研究斜入射时谐电磁波被分段常数非均匀可穿透无限长圆柱体散射的直接问题，利用边值算子性质和积分方程方法证明了解的存在唯一性，并通过配点法与求积规则逼近奇异积分算子，证明了数值格式在近场和远场中对内部场和散射场的收敛性。
2020-04-29 math-ph math.AP math.MP
Electromagnetic energy within a magnetic infinite cylinder and scattering properties for oblique incidence
在这项工作中，我们解析计算的时间平均电磁能量存储在非色散磁各向同性圆柱体，这是倾斜照射的电磁平面波。还得到了光吸收效率与磁内系数的关系式。在低吸收极限下，导出了归一化内能与光吸收效率之间的关系，该关系不受磁性和入射角的影响。事实上，上述关系似乎与散射体的形状无关。内能的这一普遍方面与传输速度有关，因此与多次散射区中的扩散系数有关。磁性有利于低尺寸参数圆柱体的高内能，这导致二维随机介质中电磁传播的低扩散系数。
2010-10-14 math-ph math.MP physics.optics
Mathematical theory for electromagnetic scattering resonances and field enhancement in a subwavelength annular gap
本文提出了一种在金属板中嵌入亚波长环形孔的电磁散射共振的数学理论，环形孔的宽度为$h\ll1$。该模型在许多三维亚波长孔结构中具有代表性，这些孔结构能够引起电磁波的共振散射和所谓的异常光透射。我们开发了一个多尺度框架的基础上结合的积分方程在外部域和波导模式扩展内的微小孔的散射问题。电磁场在孔径上的匹配导致一系列解耦的无限系统，这些系统用于建立散射问题的谐振条件。通过对无限大系统和共振条件的严格分析，我们刻画了复平面上有界区域内的所有共振。结果表明，谐振与环形孔中的TE和TEM波导模式相关联，并且它们以${\cal O}(h)$阶的虚部靠近实轴。我们还研究了入射波时的共振散射。证明了在与环形孔中的TE模相关联的谐振频率处，电磁场以${\cal O}(1/h)$阶放大。另一方面，与TEM模式相关的一个特定谐振不能由平面波激发，但可以用近场电偶极子源激发，导致${\cal O}(1/h)$级的场增强。
2022-05-11 math-ph math.MP physics.optics
Radiative correction in approximate treatments of electromagnetic scattering by point and body scatterers
过渡矩阵（$T$ -matrix）方法提供了一种通用的形式体系来研究物理学各个领域中的散射问题，包括声学（标量场）和电磁学（矢量场），并且与量子力学和量子场论中使用的散射矩阵（$S$ -matrix）理论有关。专注于电磁散射，我们突出了另一种配方的$T$ -矩阵的方法，基于使用的电抗矩阵或$K$ -矩阵，这是更适合于正式研究的能量守恒约束（如光学定理）。我们特别表明，静电或准静态近似可以在此框架内进行校正，以满足与辐射相关的能量守恒约束。一个这样的辐射校正的一般公式，明确获得，并在早期的研究中提出的经验表达式被证明是这个一般公式的特殊情况。因此，这项工作提供了一个理由的经验辐射校正的偶极极化率和概括的任何类型的点或体散射体的任意形状，包括更高的多极阶。
2012-12-20 math-ph math.MP physics.optics
Spectral structure of electromagnetic scattering on arbitrarily shaped dielectrics
对玻恩方程进行了频谱分析，玻恩方程是一个强奇异积分方程，它模拟了电磁波与任意形状的介质散射体之间的相互作用。从光滑边界散射体上电磁散射的格林算子出发，构造了紧算子多项式和希尔伯特-施密特算子多项式。结果表明，强奇异玻恩方程具有离散谱，谱级数$ \sum_λ|λ|^2|1+2λ|^4$是收敛的，计算特征值$ λ$的多重性.这揭示了与临界介电常数$ ε_r=-1$对应的形状无关的光学谐振模式。
2021-11-01 math-ph math.MP physics.optics
Electromagnetic wave scattering by a thin layer in which many small particles are embedded
研究了电磁波在薄层中的散射问题。粒子的物理性质由它们的边界阻抗来描述。深度为$O(a)$量级的薄层，其中嵌入有许多特征尺寸的小颗粒$a$，由层表面上的边界条件描述。在极限$a\to 0$中，得到了极限介质中有效电磁场的极限界面边界条件，其中粒子数$M(a)$以适当的速率趋于无穷大.
2011-01-23 math-ph math.AP math.MP
Volume integral equations for electromagnetic scattering in two dimensions
研究了描述时谐电磁波被可穿透障碍物散射的强奇异体积积分方程。我们考虑的情况下，圆柱形的障碍物和字段不变沿轴的圆柱体，这使得减少到二维问题。通过这种简化，我们可以改进在以前的论文中开始的体积积分算子本质谱的分析（M。Costabel，E.达里格朗萨克利：均匀体电磁散射中体积积分算子的本质谱，Comptes Rendus Mathematique，350（2012），pp. 193-197），并获得以前仅适用于光滑域的非光滑域的结果。结果表明，在TE情况下，磁对比度对问题的Fredholm性质没有影响。作为在矢量和标量体积积分方程之间进行选择的副产品，我们发现了有关Lipschitz域上双层边界积分算子谱对称性的新结果。
2015-05-20 math-ph math.AP math.MP
Scattering of electromagnetic waves by many thin cylinders
用$a\to 0$方法研究了多个平行无限长圆柱体对电磁波的散射。这里$a$是圆柱体的半径。假设点$\hat{x}_m$分布为使得$\mathcal{N}(Δ)=\frac{1}{a}\int_ΔN(x)dx[1+o(1)], $，其中$\mathcal{N}(Δ)$是平面$xoy$的任意开子集中的点$\hat{x}_m=(x_{m1},x_{m2})$的数量，圆柱体的轴通过点$\hat{x}_m$，这些轴平行于z轴。函数$N(x)\geq 0$是给定的连续函数。自洽（有效）场的方程推导为$a\to 0$。假设圆柱体是完全导电的。推导了多圆柱体分布介质中有效折射系数的计算公式。
2012-08-31 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quantitative spectral analysis of electromagnetic scattering. I: $ L^2$ and Hilbert-Schmidt norm bounds
我们对玻恩方程进行定量谱分析，玻恩方程是一个电磁散射的积分方程，它是从麦克斯韦方程组推导出来的。我们建立了与玻恩方程相关的格林算子的范数界，从而为光散射问题玻恩近似的误差估计提供了数值工具。
2021-10-12 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math-ph
Analysis of electromagnetic scattering from plasmonic inclusions beyond the quasi-static approximation and applications
本文在准静态近似下研究了有限频率范围内等离子体夹杂的时谐电磁散射。夹杂物中的介电常数和磁导率允许为负值。利用层势技术，将散射问题转化为一个积分方程系统。在球面几何中，我们导出了所涉及的矩阵值积分算子的完整本征系统。作为应用，我们构建了两种类型的等离子体结构，一种可以在有限的频率范围内诱导表面等离子体共振，另一种可以产生隐形斗篷。特别指出的是，隐形效应是一个新发现的现象，是从文献中的等离子体结构的现有的不同的性质。表面等离子体共振的结果可以在电磁成像中找到应用。
2019-01-26 math-ph math.AP math.MP
Quantitative spectral analysis of electromagnetic scattering. II: Evolution semigroups and non-perturbative solutions
我们对与Born方程（一个模拟电磁散射的积分方程）相关的Green算子$ \hat{\mathscr G}$进行了定量研究，建立了演化半群$\{\exp(-iτ\hat{\mathscr G})|τ\geq0\} $关于多项式紧性的强稳定性和Arendt-Batty-Lyubich-Vessel定理.强稳定演化半群的存在启发了我们提出一种非微扰方法来求解光散射问题，并改进了玻恩近似。
2021-10-25 cs.NA math-ph math.MP
Quaternionic fundamental solutions for the numerical analysis of electromagnetic scattering problems
针对麦克斯韦方程边值问题，提出一类新的基本解，证明其在光滑边界上适当Sobolev空间中的完备性，并通过数值结果验证方法的有效性。
2002-06-10 cs.NA math-ph math.MP
Exactness of the first Born approximation in electromagnetic scattering
本文研究了三维各向异性静止线性介质对平面电磁波的散射问题，提出了一个关于介质电容率和磁导率张量的条件，使得当入射波数k不超过预设值α时，第一玻恩近似能给出散射波的精确表达式，并证明了在k≤α/2时介质具有全向宽带隐身特性。
2024-01-15 math-ph math.MP physics.optics
