Electromagnetic wave scattering by many conducting small particles
A. G. Ramm
本文发展了一个严格的理想导电微粒电磁波散射理论。讨论了粒子数趋于无穷大的极限情况。
A rigorous theory of electromagnetic (EM) wave scattering by small perfectly conducting particles is developed. The limiting case when the number of particles tends to infinity is discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Electromagnetic wave scattering by small perfectly conducting particles and applications
本文导出了介质中分布有许多任意形状的理想导电小粒子的电磁场的计算公式。
Simulation of Nonstationary Electromagnetic Scattering Using the Time- and Frequency-Domain Approaches
数值研究了非平稳电磁场在轴对称物体上的散射。使用时域和频域的方法进行仿真。计算结果得到的有限理想导电圆柱，理想导电锥，锥覆盖有介质层进行了分析。
A rigorous theory on electromagnetic diffraction by a planar aperture in a perfectly conducting screen
本文用并矢格林函数和边界积分方程严格分析完美导电屏孔径衍射，证明其与Bethe方程一致，并在Sobolev空间中确立了适定性。
Asymptotic analysis of a line source diffraction by a perfectly conducting half-plane in a bi-isotropic medium
本文研究均匀双各向同性介质中电磁波对理想导电半平面的衍射问题。Asghar，S.和Lakhtakia，A.，（1994），平面波在均匀双各向同性介质中通过完美导电半平面的衍射。Int. J Appl. Electromagnetics in Materials，5，（1994），181-188.本文主要研究线源产生的波。目的是研究半平面边界对电磁波的散射，从而为线源衍射的渐近性提供理论框架。在远场近似下，线源入射的波表现为平面波。利用傅里叶变换和Wiener-Hopf方法计算了散射场。利用围道积分法确定远区散射场。
Scattering of EM waves by many small perfectly conducting or impedance bodies
建立了任意形状的小粒子对电磁波散射的理论。粒子是完全导电的或阻抗的。对于任意形状的小阻抗粒子，导出了散射振幅的显式解析公式。公式保持为$a\to 0$，其中$a\to 0$是小颗粒的特征尺寸，波长是任意的但固定的。对于一个小的阻抗粒子的散射振幅被证明是成比例的$a^{2-κ}$，其中$κ\in [0,1)$是一个参数，可以选择由实验者，因为他/她想要的。小颗粒的边界阻抗被假定为$ζ=ha^{-κ}$的形式，其中$h=$常数，Re $h\ge 0$。理想导电小粒子的散射振幅与$a^3$成正比，远小于阻抗小粒子的散射振幅。在物理假设$a\ll d\ll λ$下求解了多体散射问题，其中$d$是相邻粒子之间的最小距离，$λ$是波长。小阻抗颗粒的分布规律为$\mathcal{N}(δ)\sim\int_δN(x)dx$为$a\to 0$。这里，$N(x)\ge 0$是可以由实验者选择的任意连续函数，而$\mathcal{N}(δ)$是任意子域$Δ$中的粒子数。本文证明了介质中分布有许多小颗粒（阻抗或理想导电）时，电磁场有一个极限，即$a\to 0$，并导出了极限场的微分方程。在此基础上，给出了通过在给定材料中嵌入许多小阻抗粒子来制备具有所需折射系数的材料的方法。
Transient Scattering from an Axisymmetrical Perfectly Conducting Object with a Dielectric Coating
采用积分方程法结合傅里叶变换，研究介质涂层理想导电圆锥对高斯视频脉冲的瞬态散射，分析不同介电常数下的后向散射场。
A singular integral equation for electromagnetic wave scattering
推导了任意形状物体对电磁波散射的三维奇异积分方程。它的数值解的投影方法概述。
Boundary integral equation for electromagnetic wave scattering by a homogeneous body of arbitrary shape
推导了三维任意形状均匀体对电磁波散射问题的边界积分方程。
Direct and Inverse Computational Methods for Electromagnetic Scattering in Biological Diagnostics
散射理论在二十世纪的数学物理中占有重要地位。研究了生物组织的正、反电磁散射的数学模型和算法。该算法用于微波范围内的基于模型的图示技术。在充分认识电磁散射逆问题的非线性和不适定性的基础上，给出了电磁散射逆问题的几种求解方法。
Fast shape reconstruction of perfectly conducting cracks by using a multi-frequency topological derivative strategy
本文提出了一种快速的、一步迭代的方法，用于对具有Dirichlet边界条件的理想导电扩展裂纹进行成像。为了从在边界处测量的散射场数据重建裂缝的形状，我们引入了一个基于拓扑导数的电磁成像函数，该函数在几个非零频率下操作。仔细分析了对称和非对称入射场方向下的成像函数的性质。该分析解释了为什么在多个频率下操作的具有对称方向的入射场的应用保证了成功的重建。各种数值模拟与噪声破坏的数据进行评估所提出的技术的性能，有效性，鲁棒性和局限性。
Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations: Cloaking Active Contents with General Conducting Layers
研究了时谐电磁散射中基于变换光学方法的正则化近隐身。本文主要从两个方面对已有的研究进行了拓展。首先，它通过在隐身区域和隐身区域之间加入一个更通用的导电层，呈现出一种近似隐身的结构。当生产波动时，这可能具有重要的实际意义。第二，它允许隐形的内容是被动的和主动的，内部施加电流。在评估近隐身性能时，根据渐近正则化参数和导电层的材料张量，推导出散射振幅的全面和精确的估计。散射的估计是独立的被动/主动内容被掩盖，这意味着一个几乎可以掩盖任意内容，通过使用拟议的近斗篷建设。
Existence of the solution to electromagnetic wave scattering problem for an impedance body of an arbitrary shape
给出了任意形状阻抗体电磁波散射问题解的存在性的新证明。证明是基于椭圆系统理论和椭圆估计这样的系统的解决方案。
Nearly non-scattering electromagnetic wave set and its application
对任意非均匀紧支电磁（EM）介质，存在无限集线性无关电磁波，它们产生的散射波场几乎为零。如果非均匀介质被一层适当选择的导电介质覆盖，那么波集是从Maxwell-Herglotz近似产生的内部PEC或PMC本征函数，并仅取决于非均匀介质的形状。如果不使用这样的导电涂层，那么波集是从麦克斯韦-赫格洛茨近似产生的广义内部传输本征函数，并取决于内容和形状的非均匀介质。在这两种情况下，我们几乎非散射波集与尖锐的估计。研究结果可用于新型无影灯的概念设计。关键的因素是适当地选择光源，以便外科医生在灯下手术时几乎不会产生阴影。
Electromagnetic wave scattering by many small particles
将电磁波与任意形状的小粒子散射问题严格地归结为求解线性代数方程组，而不需要求解积分方程。该线性代数系统的矩阵元具有物理意义。它们用电和磁极化率张量来表示。分析公式给出计算这些张量与任何所需的精度为均匀体的任意形状。提出了一种通过在给定区域内嵌入许多小颗粒来制造"智能"材料的想法。
Electromagnetic wave scattering by small bodies
本文将Maxwell系统约化为一个具有弱奇异核的Fredholm第二类积分方程，求解了电磁波被单个和多个小物体散射的问题。当物体的特征尺寸趋于零时，该方程渐近求解。开发的技术是用于解决多体电磁波散射问题，通过严格减少它来解决线性代数系统，完全绕过积分方程的使用。本文导出了含有许多小粒子的介质中的有效场方程。概述了一种用于创建所需折射系数的方法。
Universal early-time response in high-contrast electromagnetic scattering
高导电目标在快速终止的电磁脉冲作用下的时域响应表现出三种不同的区域：早期、中期和晚期。中期和晚期的特征在于由指数衰减的本征模的叠加。在早期，数量不断增加的快速衰减模式的贡献，其结果是，散射电场显示出普遍的$t^{-1/2}$幂律，该幂律出现于由脉冲引起的表面电流模式的扩散衰减。幂律振幅反映了目标的表面几何形状，这一特性可能在地球物理遥感应用中的埋藏目标分类中证明是有用的。
Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations
利用变换光学方法研究了时谐麦克斯韦方程组的近似隐身问题。这个问题被减少到一定的边界效应估计由于一个非均匀的电磁夹杂物的渐近小的支持，但任意内容封闭的薄高导电层。建立了渐近参数的精确估计，该估计与小电磁夹杂的材料张量无关。结果表明，通过变换光学方法的“爆破一个小区域”的建设产生的电磁波的近斗篷。一个新颖之处在于，这项工作的隐形结构的几何形状可以非常一般。此外，通过在隐身区和隐身区之间引入导电层，可以对任意电磁内容进行近似隐身。我们的数学技术扩展了[30]中开发的用于几乎掩盖标量光学的一般技术。为了研究具有任意隐身内容的一般几何形状的近似电磁隐身，必须针对这种更具挑战性的矢量光学情况开发新的技术和分析工具。
Regularized Transformation-Optics Cloaking in Acoustic and Electromagnetic Scattering
我们认为变换光学基于声和电磁散射的隐身。理想斗篷的设计图使用单一的声学和电磁材料，这给理论分析和实际制造带来了巨大的困难。为了避免奇异结构，各种正则化的近似隐身方案已经被开发出来。我们在本文中调查这些发展。我们还提出了一些具有挑战性的问题，进一步调查。
Electromagnetic Wave Scattering by Small Impedance Particles of an Arbitrary Shape
研究了均匀介质中任意形状的一个和多个小（$ka\ll 1$）阻抗粒子$D_m$对电磁波的散射。导出了单粒子散射场的解析表达式。散射场的阶数为$O(a^{2-κ})$，其中$κ\in [0,1)$是一个数字。这个场比瑞利型散射大得多。推导了分布在有界区域内的多个小阻抗粒子散射的有效电磁场方程。在这个领域的新的物理效应进行了描述和讨论。
Under conditions of strong scattering, a dilemma often arises regarding the best numerical method to use. Main competitors are the Born series, the Beam Propagation Method, and direct solution of the Lippmann-Schwinger equation. However, analytical relationships between the three methods have not yet, to our knowledge, been explicitly stated. Here, we bridge this gap in the literature. In addition to overall insight about aspects of optical scattering that are best numerically captured by each method, our approach allows us to derive approximate error bounds to be expected under various scatte…
Energy of the vacuum with a perfectly conducting and infinite cylindrical surface
本文给出了无限曲面上Dirichlet和Neuman边界条件下标量场的真空能值，它们恰好符号相反。与经典的工作相比，一个完整的zeta函数正则化计划在这里应用。这些场本身被认为是有趣的，也是描述电磁场的关键。案子在他们的帮助下，电子显微镜的数字。由De Raad和Milton发现的Casimir效应在这个表面的存在下，现在得到了证实。
We consider scattering theory of the Laplace Beltrami operator on differential forms on a Riemannian manifold that is Euclidean near infinity. Allowing for compact boundaries of low regularity we prove a Birman-Krein formula on the space of co-closed differential forms. In the case of dimension three this reduces to a Birman-Krein formula in Maxwell scattering.
We perform quantitative spectral analysis on the Born equation, an integral equation for electromagnetic scattering that descends from the Maxwell equations. We establish norm bounds for the Green operator associated with the Born equation, thereby providing numerical tools for error estimates of the Born approximation to light scattering problems.
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