From topological field theory to deformation quantization and reduction
本文介绍二维拓扑场论的泛函积分量子化及其在泊松流形的形变量子化和某些子流形的约化问题中的应用。简要介绍光滑分次流形和Batalin-Vilkovisky形式主义。
2016-08-23 hep-th math-ph math.MP
Topological quantization of the harmonic oscillator
本文用拓扑量子化的替代方法导出了谐振子的能谱。频谱是来自一个特定的主纤维束，可以分配到任何配置的经典力学，当制定根据莫佩屠斯形式主义的拓扑不变量。
2006-12-13 gr-qc math-ph math.MP
Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry
基于扭曲的Hopf和模代数，我们描述了弦世界单理论的扭曲量子化，它统一了量子化的描述和目标空间的对称性.我们提出了一种将扭曲分解为连续扭曲的方法来分析扭曲的Hopf和模代数结构，并将其应用于几个例子，包括有限扭曲的自同构和零模的额外处理。
2010-08-20 hep-th math-ph math.MP
Topological Hopf algebras, quantum groups and deformation quantization
在介绍了上下文和形变量子化的简要提示后，我们指出了如何引入自然拓扑向量空间拓扑的霍普夫代数与泊松李群，李双代数和他们的双打解释他们的对偶，并提供了一个全面的框架。讨论了形变量子化与对称空间形变量子化的关系及其应用
2003-07-21 math-ph math.MP math.QA
Faddeev-Jackiw quantization of topological invariants: Euler and Pontryagin classes
四维庞特里亚金和欧拉不变量的辛分析内进行Faddeev-Jackiw上下文。的Faddeev-Jackiw约束和广义Faddeev-Jackiw括号的报告，我们表明，尽管庞特里亚金和欧拉类产生相同的运动方程，其各自的辛结构是不同的。此外，我们还发现了一个能解决Faddeev-Jackiw约束的量子态，并且证明了这些不变量的量子态是不同的。最后，我们提出了一些评论和结论。
2017-11-28 hep-th math-ph math.MP
Topological constraints in geometric deformation quantization on domains with multiple boundary components
的拓扑约束的通用量化参数的可能值的情况下，揭示了几何量化（边界）曲线上的几何形态的$S^1$，解析扩展有界域上的$\mathbb{C}$，与$n \ge 2$边界组件。与一个边界分量的情况不同（例如庞加莱上半平面的规范Berezin量子化或保形不变的2D系统的情况），这里考虑的更一般的情况导致量子化参数的严格正的最小值，这取决于域的几何数据（特别是光滑情况下的总面积和总周长）。证明了如果达到下界，则$n=2$和区域必须是环形的，并直接解释为整体单值性。
2014-12-24 hep-th math-ph math.CV
Quantization of Algebraic Varieties Defined by Casimir Polynomials via Matrix Regularization: Fuzzy $S^7$ and Beyond
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文采用李-泊松代数的矩阵正则化方法，通过将代数簇分解为余伴随轨道构造其量子化，并以模糊$S^7$的详细构造作为实例。
2026-08-06 hep-th math-ph math.MP
Exact Quantization Conditions, Toric Calabi-Yau and Nonperturbative Topological String
建立了任意复曲面卡-丘三重曲面镜像曲线的Nekrasov-Shatashvili（NS）量子化方案与Grassi-Hatsuda-Marino猜想之间的精确关系.对于亏格为$g$的镜像曲线，NS量子化方案导致相应的可积系统的$g$量子化条件。精确的NS量子化条件具有关于普朗克常量$\hbar$的自S-对偶性，并可由非微扰拓扑弦的Lockhart-Vafa配分函数导出.基于最近对谱理论与拓扑弦的对应性的观察，Grassi-Hatsuda-Marino提出了另一种量子化方案，其中只有一个量子化条件，谱被编码为量子Riemann θ函数的消失。我们证明了实际上至少存在$g$非等价的量子Riemann θ函数，并且它们的θ因子的交点与由精确NS量子化条件确定的谱重合.这两个量子化方案之间的高度非平凡的巧合需要在精炼的Gopakumar-Vafa不变量之间的无限约束。对某些局部delPezzo曲面证明了亏格为1的镜像曲线的等价性。本文将对应关系推广到高亏格，并详细分析了分解的$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_5$轨道折叠和几种$SU(N)$几何.我们还在$\hbar=2π/k$上给出了一些模型的证明。
2017-01-22 hep-th math-ph math.MP
Global Non-perturbative Deformation Quantization of a Poisson Algebra
本文给出了Poisson代数量子化的一个定义，把量子积取为结合积流形上的测地线。
2015-06-04 math-ph math.MP
Topological quantization of ensemble averages
我们定义了当前的量子可观察的，并在定义良好的条件下，我们连接其系综平均指数的Fredholm运营商。目前的工作建立在Kellendonk和Schulz-Baldes \cite{Kellendonk:2004p597}开发的形式主义研究连续磁薛定谔算子的边缘电流的量子化。这里给出的推广可能是一个有用的工具，科学家寻找新的表现形式的拓扑量子化。作为一个新的应用，我们证明了原子线的微分电导是由某个算符的指数给出的。我们还评论如何形式主义可以用来探测边缘状态的存在。
2008-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Realization of the Dirac bracket algebras through first class functions and quantization of constrained systems
证明了一类约束下的Dirac括号代数与一类函数的Poisson括号代数同构。找到了Dirac括号代数在星积换位子代数中的同构象。
2002-06-07 hep-th math-ph math.MP
The Poisson algebra of classical Hamiltonians in field theory and the problem of its quantization
构造了场论中经典哈密顿算子的交换Poisson代数。我们提出了这个泊松代数的量子化问题。我们还在量子代数的已知二次部分中进行了一些有趣的计算。
2010-10-20 math-ph math.MP
Topological quantization of gravitational fields as generalized harmonic maps
本文将拓扑量子化方法应用于某些可表示为广义调和映射的引力场。这种表示扩展了著名的调和映射的概念，并允许我们描述的一些解决方案的爱因斯坦场方程作为广义弦，其中的广义调和映射的基空间是一个二维流形。这里得到的结果表明，引力场的经典描述及其对称性与描述中参数的离散化是不相容的。
2015-02-03 gr-qc math-ph math.MP
Quantization of hyper-elliptic curves from isomonodromic systems and topological recursion
证明了拓扑递归形式可用于计算二阶微分算子解的WKB展开式。我们表示这一量子曲线的谱达布坐标的模空间上的亚纯$\mathfrak{sl}_2$ -连接$\mathbb{P}^1$，并认为，拓扑递归产生一个$2g$ -参数家庭的相关tau功能，其中$2g$是考虑的模空间的尺寸。我们将此过程应用于对应于$g=1$的6个潘勒韦方程，并考虑一个$g=2$例子。
2021-10-28 math-ph math.MP
Identities for deformation quantizations of almost Poisson algebras
本文从代数视角研究殆泊松代数的形变量子化问题，证明可量子化殆泊松代数的唯一合理范畴与殆泊松代数范畴同构，平凡两项量子化公式即可解决该问题。
2023-06-14 hep-th math-ph math.CT
Quantum seaweed algebras and quantization of affine Cremmer-Gervais r-matrices
本文提出了一种量子化与经典杨-巴克斯特方程的拟三角解有关的多项式李代数上的某些李双代数结构的方法。该方法是基于仿射实现某些海藻代数及其量子类似物。我们还提出了一种$ω$ -仿射化的方法，它使我们能够对$\mathfrak{sl}(3)$的有理$r$ -矩阵进行仿射化.
2006-05-09 hep-th math-ph math.MP
Quantization of extended SchrÄodinger-Virasoro Lie algebra
本文将特征零的广义SchrÄodinger-Virasoro李代数与其李双代数结构进行了元武徐的分类，得到了一个新的Hopf代数.
2010-04-21 math-ph math.MP
Topological quantization of the free massive bosonic field
作为经典场论的第一个例子，我们提出了自由大质量玻色子场的拓扑量子化，并在此形式下研究了量子对应物。首先，我们确定某些调和映射作为这个物理系统的几何表示。作为一个具体的例子，我们采取的情况下，自由的大规模玻色场在二维表示的最小嵌入二维表面到PP波时空。我们使用这种几何表示来构造对应于一些特定的场配置的纤维丛，然后找到它们的拓扑谱，定义在欧拉不变量。我们讨论了一些特定的配置和它们的后果，系统的能量的结果。
2012-08-16 math-ph math.MP
Topological quantization of gravitational fields
本文系统地介绍了引力场的拓扑量子化方法。首先，我们表明，任何真空解决方案的爱因斯坦方程可以表示在一个主要的纤维丛的连接，在李代数的洛伦兹群的值。这一结果被推广到多主纤维丛中规范物质场的情形。我们提出了几个引力组态的例子，包括在线性化的引力，C-能量的圆柱对称场，Reissner-Nordström和Kerr-Newman黑洞的重力磁引力。由于应用的拓扑量子化程序，在所有的分析的例子中，我们得到的条件意味着在每种情况下进入度量的参数满足一定的离散化关系。
2004-04-26 gr-qc math-ph math.MP
Remarks on modules over deformation quantization algebras
我们研究了变形量子化方面的拉格朗日分布的Maslov-Hormander建设的渐近版本。
2004-11-19 math-ph math.KT math.MP
T-duality of current algebras and their quantization
本文证明了Bouwknegt，Evslin和Mathai的T-对偶变换适用于确定拓扑不同的紧化为具有$H$ -流的圆丛的T-对偶时空上的某些流代数及其相关顶点代数的同构。
2012-06-07 hep-th math-ph math.MP
A note on Q-algebra and quantization
本文研究了Schwarz猜想在Q-代数严格量子化中的应用。我们证明，在一个环面的情况下，一个常数泊松结构，施瓦茨的形式主义给出了相同的明星产品的Rieffel \cite{rif:quantization}。在紧Kähler流形的情形下，我们构造了扭曲Fock模作为量子化dg-模的例子.特别是，我们将这种结构上的$\complex\mathbb{P}^1$表示的模糊球。
2005-11-06 math-ph math.MP
Quantization of spectral curves for meromorphic Higgs bundles through topological recursion
利用拓扑递归建立了任意亏格的光滑射影曲线的紧余切丛的几何量子化。在这种量子化中，基曲线上秩$2$亚纯希格斯丛的希钦谱曲线对应于基曲线上的一个Rees $D$-模的量子曲线。拓扑递归给出了它的解的全阶渐近展开，从而确定了对应于作为亚纯拉格朗日量的谱曲线的状态向量。我们建立了奇异谱曲线拓扑递归的一个推广。我们表明，偏微分方程版本的拓扑递归自动选择正常的正则坐标排序，并确定唯一的量化的谱曲线。由此构造的量子曲线具有与原始谱曲线一致的半经典极限。我们构造的典型例子包括经典的微分方程，如Airy，Hermite和Gaussel超几何方程。拓扑递归给出了一个渐近展开的解决方案，这些方程在其奇点，有关希格斯束和各种量子不变量。
2014-11-06 math-ph math.AG math.MP
Lie groupoid C*-algebras and Weyl quantization
对任何李群胚$G$，与关联的李代数胚$g$对偶的向量丛$g^*$是标准泊松流形。$G$的（约化）C*-代数（如A. Connes）是一个严格的量子化（在M. Rieffel）的$g^*$。这是证明使用推广的外尔的量化处方平坦的空间。许多其他已知的严格量子化都是这个过程的特例;在黎曼流形上，人们可以恢复康纳斯的切广群以及最近推广的外尔处方。当$G$是主丛的规范群胚时，我们导出了在外部杨-米尔斯场中运动的粒子的外尔量子化。如果$G$是一个李群（具有李代数$g$），则可以恢复$g^*$上的李-泊松结构的Rieffel量子化。由李群在流形$Q$上的光滑作用定义的变换群C*-代数是由该作用定义的半直积Poisson流形$g^*x Q$的量子化.
1999-03-23 math-ph math.DG math.MP
Landau-Hall States and Berezin-Toeplitz Quantization of Matrix Algebras
我们认为，Landau-Hall态提供了一个合适的框架，制定Berezin-Toeplitz量子化的经典功能的Kähler相空间。在此框架下，我们得到了此类函数的星积，并将Berezin-Toeplitz量子化推广到矩阵值经典函数。我们还评论这是如何与不同的计算霍尔系统的有效行动。
2020-01-14 cond-mat.other hep-th math-ph
Constrained quantization in algebraic field theory
量子化将泊松代数与$C^*$ -代数联系起来。通过经典规范理论的量子化，把经典规范理论看作是约束动力学系统，来分析代数量子场论中的定域规范对称性。这种方法是基于辛约化和Rieffel归纳的经典和量子侧，分别之间的类比。因此，我们可以在代数设置中描述例如$θ$ -角度和量规异常。
1998-07-24 math-ph math.MP math.OA
Algebraic quantization of the closed bosonic string
封闭玻色弦的规范不变观测量在四维时空中通过显协变方法构造量子代数而被量子化。量子代数是无限维李代数的泛赋形代数上的导子的核。这个代数的希尔伯特空间表示的搜索是从它的建设分开，并推迟。
2003-03-10 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Lorentzian free BV theories: factorization algebra vs algebraic quantum field theory
本文在m维全局双曲洛伦兹流形上构造了自由BV理论的两种量子化方案，并通过推迟与超前格林同伦建立了时间可序预因式分解代数与代数量子场论之间的显式同构。
2024-02-08 hep-th math-ph math.MP
On the quantization and generalized uncertainty relation for some quantum deformed algebras
本文研究了几类量子形变代数的量子化和广义测不准关系。对于几种变形代数，证明了位置和动量算符之间的对易关系与变形量子力学中的普朗克尺度对易关系相同。
2012-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Quantization on Generalized Heisenberg-Virasoro Algebra
本文研究了广义Heisenberg- Virasoro代数L上的李双代数结构.本文给出了广义Heisenberg-Virasoro代数量子化的显式公式。
2012-10-27 math-ph math.MP math.QA
Field-Theoretic Weyl Deformation Quantization of Enlarged Poisson Algebras
$C^*$ -代数Weyl量子化也允许退化前辛形式的Weyl关系与无限多个自由度，并开始从扩大的经典泊松代数。在非局部紧的检验函数空间上，在测度阶段上构造Poisson代数和非交换扭Banach- $*$ -代数是一个强有力的工具.已经在这个框架内严格的变形量子化，但在Banach- $*$ -代数，而不是$C^*$ -代数。将测度Banach- $*$ -代数的Fourier变换和表示理论与连续射影群表示理论相结合，得到了真正的Rieffel和Landsman意义下的$C^*$ -代数严格形变量子化.外尔量子化被认为在第一步functionally依赖于（一般）无限维，前辛测试函数空间，但在第二步必须选择一个家庭的代表，索引的变形参数$\hbar$。后一种模糊性在本研究中与状态的叶的选择有关，这是一种结构，不一定需要希尔伯特空间表示。
2008-05-29 hep-th math-ph math.MP
Complete Topological Quantization of Higher Gauge Fields
New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
通过恰当的flux量化完成更高规范场，利用拓扑形式的光前量子化确定拓扑量子观测值和量子态，展示了在5D Maxwell-Chern-Simons理论中恢复传统规范化的Wilson环观测值并预测任何子量子反常霍尔系统中的anyons。
2026-04-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lie-Rinehart algebras, descent, and quantization
一个Lie-Rinehart代数由一个交换代数和一个附加结构的李代数组成，它推广了光滑流形上函数代数与光滑向量场李代数之间相互作用的结构.李-莱因哈特代数提供了正确的范畴语言来解决凯勒量子化是否与约简交换的问题，这反过来又可以被视为下降问题。
2003-03-02 math-ph math.MP math.SG
Nonassociative strict deformation quantization of C*-algebras and nonassociative torus bundles
本文研究了具有环面作用的C ~*-代数的非结合严格形变量子化。我们也将提出一个非结合主环面丛的定义，并给出这些作为普通主环面丛的非结合严格变形量子化的分类。然后，我们将其与主环面丛的T-对偶与$H$ -通量。我们还表明，八元数很好地符合我们的理论。
2012-06-02 hep-th math-ph math.MP
A Poisson Algebra on the Hida Test Functions and a Quantization using the Cuntz Algebra
本文定义了经典系统的另一种量子化方法。我们所考虑的量子化是经典的Jordan-Schwinger（J.- S.）的这张地图已经被物理学家知道和使用了很长时间。与J相比，S.映射的一个重要的改进之处在于，我们使用Cuntz代数的生成元$\mathcal{O}_{\infty}$（即可分Hilbert空间的可数族相互正交的部分等距）作为“构建块”，而不是使用生成-湮灭算子。由此产生的方案满足类似于Van Hove预量子化的性质，即李括号和线性的精确守恒。
2021-07-14 math-ph math.MP math.OA
Noncommutative Kahler-like structures in quantization
一个是引入了带极化的C ~*-代数的概念，它可以被看作是量子Kahler结构。这些代数与Kostant-Souriou几何量子化的连接。利用相干态方法研究了极化C*-代数的理论。
2005-07-31 math-ph math.MP
Coherent state quantization of paragrassmann algebras
利用Paragrassmann变量的相干态量子化，在有限Hilbert空间中构造了算子。因此，我们以一种直接的方式获得了paragrassmann代数的矩阵表示。这个有限矩阵代数实现了一个变形的Weyl-Heisenberg代数。这些运营商的相干态的平均值的研究导致有趣的结论。
2011-12-30 math-ph math.MP quant-ph
Wheeled props in algebra, geometry and quantization
这些是作者在ECM 2008上的演讲的扩展笔记，试图为初学者提供轮式道具理论的主要思想的初步介绍，以及对其最近主要应用的调查（从代数和几何到变形理论和Batalin-Vilkovisky量化），这可能会引起专家的兴趣。
2010-03-04 math-ph math.MP math.QA
Twisting Poisson algebras, coPoisson algebras and Quantization
本文主要研究Poisson代数或双代数、余Poisson代数或双代数以及星积的扭性。我们考虑Hom-代数结构，通过线性自映射扭曲恒等式，推广了经典代数结构。总结了Hom-Poisson代数的有关结果，引入了Hom-coPoisson代数和双代数。证明了Hom-Poisson双代数与Hom-coPoisson双代数之间存在对偶。研究了具有Hom-coPoisson结构的包络Hom-代数与相应的Hom-李双代数结构之间的关系。此外，我们还提出了量子化问题，推广了星积的概念。特别是，我们的特点扭曲的Moyal-Weyl产品的多项式的几个变量。
2012-05-03 math-ph math.MP math.RA
Coalgebras and quantization
在量子场论中使用了两种余代数结构。第一个是导致形变量子化的Hopf代数的余代数部分。第二个是第一个Hopf代数上的余模余代数，它用来定义连通的时序积和重正化。
2005-06-23 math-ph math.MP
Connes-Kreimer quantizations and PBW theorems for pre-Lie algebras
Connes-Kreimer重整化霍普夫代数是前李代数的正则量子化过程的例子。我们给出了一个简单的结构，这种量子化使用的泛包络代数的所谓扭曲李代数（李代数的对称序列的范畴内的k-模）。作为应用，我们得到了任意交换环上由预李积生成的李代数的（量子化）PBW定理的一个简单证明.更一般地，我们观察到量子化和PBW定理扩展到任意阿贝尔对称幺半范畴范畴中的前李代数极限。我们还将Stover关于连通扭李代数的一个PBW定理推广到这个范畴上。
2010-03-24 math-ph math.MP math.QA
Quantization of coisotropic subalgebras in complex semisimple Lie Algebras
本文的目的是给出复半单李双代数中某些上迷向子代数的量子化。将被量子化的上迷向子代数是Zambon在他的论文“李双代数的上迷向子代数的构造”[Zam08]中给出的。我们也将推广特殊复半单李双代数的构造。
2011-05-06 math-ph math.MP math.QA
Cohomology and deformation quantization of Poisson conformal algebras
在本文中，我们首先回顾的概念（非交换）泊松共形代数，并描述了它们的一些结构。然后研究了形式分布（非交换）Poisson代数和系数（非交换）Poisson代数。其次，我们引入了交换结合共形代数的共形形式变形的概念，并证明了Poisson共形代数是相应的半经典极限。最后，我们发展了非交换Poisson共形代数的上同调理论，并利用上同调研究了非交换Poisson共形代数的变形。
2022-09-25 math-ph math.MP math.QA
Berezin quantization of the Schrodinger algebra
我们研究的Berezin量子化的框架中的薛定谔代数。首先，研究了Heisenberg-Weyl代数和sl（2）代数。然后计算了薛定谔代数的Berezin表示。事实上，薛定谔代数的sl（2）部分可以从海森堡分量解耦。这是通过使用sl（2）分量的特殊实现来实现的，该实现是从海森伯部分构建的，作为海森伯-外尔包络代数中的二次元素。薛定谔代数的结构以Berezin表示的形式清晰地揭示出来。
2000-09-08 math-ph math.MP math.RT
Quantization of Poisson algebras associated to Lie algebroids
证明了可积李代数体对偶上正则Poisson结构的严格形变量子化的存在性。由此可见，任何李群胚C*-代数都可以看作是量子化过程的结果。给定李群胚G（具有李代数g）的切群胚的C*-代数是R上C*-代数的连续域的C*-代数，其中纤维A_0=C*（g）=C_0（g*），且对非零h，A_h=C*（G）。对于相应的约化C*-代数也是如此。我们的结果有应用，例如，变换群C*-代数，K-理论和指标理论。
2000-11-21 math-ph math.MP math.OA
Quantizations of transposed Poisson algebras by Novikov deformations
该研究引入交换结合代数的Novikov形变及经典极限概念，证明其为转置Poisson代数的量子化，推导得Novikov-Poisson型转置Poisson代数均可量子化，并完成二维非阿贝尔复转置Poisson代数量子化的等价分类。
2024-10-21 math-ph math.MP math.QA
Quantization and dynamisation of Trace-Poisson brackets
讨论了由双Poisson括号导出的迹括号代数的量子化问题。我们得到了二次迹括号量子化的边界YBE（或所谓的ABCD-代数）的一个推广。在Gervais-Neveu-Felder动力学量子代数上提出了一种动力学变形。
2014-01-29 math-ph math.MP math.QA
Almost representations of algebras and quantization
引入了李代数和量子环面的几乎表示的概念，建立了一个Ulam稳定型现象：每一个不可约几乎表示都接近于一个真正的不可约表示.作为应用，我们证明了二维球面和二维环面的几何量子化在半经典极限下是共轭的。
2022-01-31 math-ph math.MP math.RT
On the Quantization-Dequantization Correspondence for (co)Poisson Hopf Algebras
Charles University（查理大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）
本文在广义范畴框架内构建了(co)Poisson Hopf代数的函子性量化，并引入Drinfeld-Yetter模块作为自然范畴，定义了逆向去量化函子，同时恢复了Etingof和Kazhdan的经典结果，并探讨了变形量化应用。
2026-10-08 math-ph math.MP math.QA
Topological Pauli Phase and Fractional Quantization of Orbital Angular Momentum in the Problems of Classical and Quantum Physics
在二维Helmholtz、Schroedinger和Dirac方程的框架下讨论了非平凡拓扑Pauli相（即角轨道角动量的分数量子化，这在二维情形下是可能的）的存在性所必需的物理问题.作为经典场论中的例子，我们考虑一个“楔形问题”--描述两个导电半平面之间的点电荷产生的场--和刀口的菲涅耳衍射。在少电子圆形量子点中，轨道角动量的整数和半整数量子化之间的选择由泡利原理定义。这与垂直磁场中这种量子点基态能量的精确实验数据一致。在无间隙石墨烯中，如在有间隙石墨烯的情况下，在存在过充电杂质的情况下，该问题可以通过实验解决，例如，使用扫描隧道光谱法。
2021-02-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Noncommutative Hamiltonian structures and quantizations on preprojective algebras
本文证明非交换哈密顿空间上“量子化与约化交换”猜想成立，构造半直积代数并建立等变层与模的对应，进而给出预投射代数与箭图簇量子化间的显式对应。
2025-05-23 math-ph math.MP math.QA
Multipliers of Hilbert algebras and deformation quantization
本文引入了Hilbert代数的乘子的概念。有界乘子空间是一个半有限的冯诺依曼代数同构于希尔伯特代数的左冯诺依曼代数，正如预期的那样。然而，在无界的情况下，乘子空间具有 *-代数的结构，具有关于交换子和从属关系的良好性质：它是一个pre-GW*-代数。希尔伯特代数和它的乘子之间的这种对应是函子的。然后，我们可以赋予希尔伯特代数一个很好的拓扑结构的无界乘子。从这里发展的理论可以看出，乘子应该是研究无界算子代数的一个重要工具。我们还形式化的评论，非形式的变形量子化的例子产生希尔伯特代数，通过定义希尔伯特变形量子化（HDQ）的概念，并研究这些变形以及它们的有界和无界乘子的一般方式。然后，我们在HDQ和乘数的框架中重新表述了星积的协方差的概念，我们称之为HDQ的对称性。利用对称的乘子拓扑，我们可以构造出各种与形变量子化有关的函数空间，如施瓦兹空间，索伯列夫空间，Gracia-Bondia-Varilly空间的推广.此外，对称的非形式星指数可以被定义在完全的一般性，并有很好的关系，这些功能空间。我们将此方法应用于Moyal-Weyl形变量子化和具有负曲率的Kahler李群的形变量子化。
2014-10-13 math-ph math.MP math.OA
