Integrals in left coideal subalgebras and group-like projections
本文将霍普夫代数的右类群投影理论与具有双边共积分的左余理想子代数的理论联系起来。每一个右群样投影与左共理想子代数，最大的包含给定的群样投影作为一个整体，我们表明，该子代数是有限维的。我们观察到在半单霍普夫代数$H$中每个左上理想子代数都有一个积分，并证明了$H$的右类群投影与左上理想子代数之间的1-1对应.给出了右类群投影为左类群投影的若干等价条件，并证明了平方对极保持的半单左余理想子代数与双侧类群投影之间的1-1对应.对域$\mathbb{k}$上的Taft霍普夫代数$H_{n^2}$中的左余理想子代数进行了分类，证明了自同构群将它们分解为：-一类半单的基数$|\mathbb{k}|-1$，它们对应于非双侧的右类群投影; $H_{n^2}$的那些单例的数目等于$n$的因子的数目; -多个单例，每个单例都不是半单的并且不允许右类群投影; -$H_{n^2}$的那些单例的数目等于$n$的因子的数目。特别是我们回答的问题Landstad和Van Daele表明，确实存在右组样的预测，而不是左组样的预测。
2019-04-04 math.QA math.RA
Commutator Hopf subalgebras and irreducible representations
S. Montgomery和S. Witherspoon证明了当有限维的上、下半可解、半单霍普夫代数的维数不能被基域的特征整除时，它们是Froebenius型的.本文证明了有限维半单下可解霍普夫代数在任意特征下都是Froebenius型的.
2006-03-31 math.QA math.RA
New examples of Green functors arising from representation theory of semisimple Hopf algebras
研究了半单霍普夫代数表示的一般Mackey型分解.我们表明，这样的分解发生的情况下，该模块是从一个任意的Hopf子代数诱导，它被限制回一个群子代数。当这种分解发生的其他一些例子也被构造。它们产生于半单霍普夫代数的余表示范畴上的分次，并在文献中提供了格林函子的新例子。
2013-08-13 math.QA math.RA math.RT
Solvability for semisimple Hopf algebras via integrals
利用左余理想子代数的积分，研究了半单霍普夫代数的调和分析.证明了$N,$上的泛函空间$N^*,$是如何嵌入到$H^*.$中的。定义了$N^*$上的一个双线性型，并证明了不可约$N$ -特征标与该型正交。第二部分给出了半单霍普夫代数通过左余理想子代数及其积分可解的一个内在定义。我们展示了这个定义如何推广有限群的可解性。特别地，交换和幂零霍普夫代数是可解的。最后证明了Burnside定理的一个类似定理：维数为$p^aq^b$的半单拟三角霍普夫代数是可解的.
2016-04-26 math.QA
Clifford correspondence for algebras
给出了代数闭域上代数A的Clifford对应，即由子代数和自同态代数的单模构造有限维单A-模的算法.这适用于所有有限维单A-模，如果A是有限维且具有给定半单子代数的半单A-模。我们讨论我们的工作和早期的结果之间的联系，着眼于应用程序，特别是有限维半单霍普夫代数。
2001-08-06 math.QA math.RA
Quantization of a Poisson structure on products of principal affine spaces
本文给出了Fock和Rosli构造的多重李双代数的霍普夫代数的类似.将这种构造应用于Drinfeld-Jimbo量子群，得到了连通复半单李群$G$的主仿射空间的乘积$(N \backslash G)^m$上的Poisson结构$π^{(m)}$的形变量子化$\mathbb{C}_\hslash[(N \backslash G)^m]$. Poisson结构$π^{(m)}$在由Lu和作者引入并研究的标志变种$G$的乘积$(B \backslash G)^m$上下降为Poisson结构$π_m$。$(B \backslash G)^m$上的任意一个样本线丛继承了一个自然平坦的Poisson联络，相应的分次Poisson代数被量子化为$\mathbb{C}_\hslash[(N \backslash G)^m]$的一个子代数.我们定义了一个强余迷向子代数的概念，并解释如何强余迷向保证任何齐次坐标环的齐性空间的泊松李群可以量化的意义上的Ciccoli，Fiorini，和Gavarini。
2019-11-26 math.QA
Coideal algebras from twisted Manin triples
提出了一种研究上理想代数的新方法。众所周知，Manin三元组（或等价的李双代数结构）是变形李代数和获得量子群的必要条件。本文通过引入Manin三元组的一些特殊的自同构，定义了一种新的结构，我们称之为李双理想结构。给出了一个具有余迷向子代数的链。我们证明了它们的变形提供了共理想代数。作为例子，我们恢复从我们的一般建设扭曲的杨格尔，q-Onsager代数和增广q-Onsager代数。作为一个重要的副产品，我们发现了一个新的介绍扭曲的扬吉亚人。
2012-06-26 math-ph math.MP math.QA
A note on Masuoka's Theorem for semisimple irreducible Hopf algebras
Masuoka（2009）证明了一个具有正特征的有限维不可约霍普夫代数$H$是半单的当且仅当它是交换半单的当且仅当由所有基元生成的Hopf子代数是半单的。本文利用余代数的Hochschild上同调给出了这一结果的另一个证明。
2019-02-19 math.QA math.RA
The center of quantum symmetric pair coideal subalgebras
第二作者发展的量子对称对偶理论是基于半单李代数的量子化泛包络代数的余理想子代数。本文研究了这类共理想子代数的中心，证明了其中心是一个多项式环。中心的一个基础是在一个子幺半群的主导积分权重。
2006-02-27 math.QA math.RT
Quasitriangular coideal subalgebras of $U_q(\mathfrak{g})$ in terms of generalized Satake diagrams
设$\mathfrak{g}$是有限维半单复李代数，$θ$是$\mathfrak{g}$的对合自同构.根据G. Letzter，S. Kolb和M. Balagović不动点子代数$\mathfrak{k} = \mathfrak{g}^θ$有一个量子对应物$B$，它是Drinfeld-Jimbo量子群$U_q(\mathfrak{g})$的一个共理想子代数，拥有一个泛K-矩阵$\mathcal{K}$。对象$θ$、$\mathfrak{k}$、$B$和$\mathcal{K}$都可以用佐竹图来描述。在目前的工作中，我们将这种结构推广到广义佐竹图，组合数据首先考虑的A。见鬼广义Satake图自然地定义了限制于标准Cartan子代数$\mathfrak{h}$的$\mathfrak{g}$的半单自同构$θ$作为对合。它还定义了满足$\mathfrak{k} \cap \mathfrak{h} = \mathfrak{h}^θ$的子代数$\mathfrak{k}\subset \mathfrak{g}$，但不一定是不动点子代数。子代数$\mathfrak{k}$可以量子化为$U_q(\mathfrak{g})$的一个余理想子代数，该余理想子代数具有Kolb和Balagović意义下的泛K-矩阵。我们猜想$U_q(\mathfrak{g})$的所有这样的共理想子代数都以这种方式产生于广义…
2021-09-03 math.QA math.RT
Categorical Hopf kernels and representations of semisimple Hopf algebras
在半单霍普夫代数范畴中，Andruskiewitsch和Devoto在\cite{AD}中引入的霍普夫核与在\cite{Bker}中引入的表示核一致.还提出了一些关于核的正规性的新结果。证明了霍普夫代数的所有核都是正规Hopf子代数的性质是自对偶性质。
2010-10-11 math.QA math.RT
Homogeneous right coideal subalgebras of quantized enveloping algebras
对于形变参数不是单位单位根的复半单李代数的量子化包络代数，我们对所有齐次右余理想子代数进行了分类。任何这样的右余理想子代数都由外尔群的两个元素和满足某些自然条件的单根集合的子集组成的三元组唯一确定。证明的基本成分是Lusztig自同构和分类的齐次右共理想子代数的Borel Hopf子代数的量化包络代数先前获得的。J. Schneider和第一个命名的作者。关键词：量子群，余理想子代数，外尔群，弱序
2011-09-19 math.QA
Polynomial families of quantum semisimple coadjoint orbits via deformed quantum enveloping algebras
本研究利用形变量子包络代数构造Drinfeld-Jimbo形变表示范畴上的半单左模范畴多项式族，建立与中间Levi子代数诱导模范畴的比较定理，相关内容在Lusztig整性框架下讨论。
2024-07-13 math.QA math.RT
Centralizers of certain quadratic elements in Poisson--Lie algebras and Argument Shift method
利用辐角移位方法研究了Mischenko和Fomenko构造的半单李代数$\mathfrak{g}$的Poisson代数$S(\mathfrak{g})$中的极大Poisson交换子代数.证明了这些子代数是$S(\mathfrak{g})$的某些二次元的Poisson中心化子.我们由此推出Mischenko-Fomenko子代数存在唯一的量子化，即存在唯一的方法将Mischenko-Fomenko子代数提升为泛包络代数$U(\mathfrak{g})$的交换子代数.
2006-11-08 math.QA
Bethe Subalgebras in Twisted Yangians
我们研究了李代数$gl_N$的Yangian对于其他经典李代数$so_N$和$sp_N$的类似.我们称他们为扭曲的杨吉亚人。它们是$gl_N$的Yangian $Y(gl_N)$中的余理想子代数，并分别允许同态到泛包络代数$U(so_N)$和$U(sp_N)$上.在每一个扭曲的杨代数中，我们构造了一族由相应的经典李代数的正则半单元素参数化的极大交换子代数。这些子代数在$U(so_N)$和$U(sp_N)$中的象也是极大交换的。
1996-01-22 math.QA q-alg
Nazarov-Wenzl algebras, coideal subalgebras and categorified skew Howe duality
我们描述了某些分圆Nazarov-Wenzl代数如何作为$D$型BGG范畴O的抛物型投射模的自同态环出现。此外，我们研究了这些自同态环的子代数的家庭表现出类似的行为，即使他们不是半单的布劳尔代数家庭。研究了抛物范畴O上的平移函子，证明了它是一般线性李代数的一个共理想子代数的范畴。最后，这是把这些子代数的范畴斜豪对偶。
2018-01-25 math.QA math.RA math.RT
Degree of parabolic quantum groups
研究了半单李代数$\mathfrak{g}$的抛物子代数$\mathfrak{p}$的量子包络代数的一些基本性质.特别是，我们证明了一个明确的公式，这个代数的程度，扩展了众所周知的量子包络代数的公式与$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{b}$，其中$\mathfrak{b}i$是一个Borel子代数的$\mathfrak{g}$。
2006-06-14 math.QA
The center of the BMW algebras and an Okounkov-Vershik like approach
School of Mathematics, Statistics and Physics, Newcastle University（纽卡斯尔大学数学、统计与物理学院）
本文通过Jucys-Murphy元素研究BMW代数的中心结构，并提出一种类似于Okounkov-Vershik的方法来分析其有限维表示。
2026-02-03 math.QA math.RT
ADE subalgebras of the triplet vertex algebra W(p): D_m-series
我们继续研究三重顶点代数W（p）的ADE-orbifold子代数。这一部分讨论二面角级数。首先，在一定的常数项恒等式的条件下，我们对顶点代数$\bar{M(1)} ^+$的所有不可约模进行分类，即单顶点代数$\bar{M(1)}$的$\Z_2$-orbifold。然后对不可约模进行了分类，并确定了顶点代数$\triplet ^{D_2}$的Zhu代数和$C_2$ --代数.本文还介绍了构造扭曲$\triplet$ --模的一般方法。本文还讨论了扭$\bar{M(1)}$模的分类，包括扭朱代数$A_Ψ (\bar{M(1)})$，这是一个独立的研究领域。容许的$Ψ$ -扭$\bar{M(1)}$ -模范畴被期望是半单的.证明了$\triplet^{D_m}$对所有$m$的$C_2$ -上有限性，并给出了不可约$\triplet^{D_m}$ -模的一个表.最后，我们计算了相应的不可约模的特征标，并描述了它们的模闭包。
2013-04-21 hep-th math-ph math.MP
Right coideal subalgebras of Nichols algebras and the Duflo order on the Weyl groupoid
研究了半单Yetter-Drinfeld模的Nichols代数的分次右余理想子代数。假设Yetter-Drinfeld模允许所有反射，Nichols代数是可分解的，我们构造了Weyl广群的态射与Nichols代数的分次右上理想子代数之间的一个保序和反序的内射映射.这里态射是关于右Duflo序和右共理想子代数是关于包含序。若Weyl广群是有限的，则证明了Nichols代数是可分解的，且上述映射是双射的。在量子化包络代数的Borel部分的特殊情况下，我们的结果隐含了Kharchenko的一个猜想。关键词：霍普夫代数，量子群，根系，外尔群
2009-09-01 math.QA math.RA
Cartan Subalgebras for Quantum Symmetric Pair Coideals
最近的发现表明，它们在量子包络代数的表示论中起着重要的作用，因此，人们对用于形成量子对称对的余理想子代数重新产生了兴趣。然而，对于这些余理想仍然没有一般的有限维模理论。在本文中，我们建立了一个重要的一步，在这个方向上：我们证明了每个量子对称对偶余理想子代数允许一个量子Cartan子代数，这是一个多项式环，专门化到它的经典对应。该结构建立在Kostant和Sugiura的实半单李代数的Cartan子代数通过强正交系的正根的分类。我们表明，这些量子嘉当子代数的行为半单的有限维酉模，并确定特别好的量子嘉当子代数的一个家庭的例子发电机。
2018-12-30 math.QA math.RT
The Principal Element of a Frobenius Lie Algebra
引入了Frobenius李代数$\f$的\textit{principal element}的概念.主元素对应于$F\in \f^*$的选择，使得$F[-,-]$非简并。在许多自然的情况下，主元被证明是半单的，当与$\sl_n$相关联时，其特征值是整数，并且与$F$无关。对于某些“小”泛函$F$，给出了一个简单的构造，它容易产生主元。当应用于$\sl_n$的第一极大抛物子代数时，主元与主三维子代数的半单元重合。我们还证明了Frobenius代数在变形下是稳定的。
2009-10-21 math.QA math.RA math.RT
Gelfand-Tsetlin degeneration of shift of argument subalgebras in types B and C
任何半单李代数$\mathfrak{g}$的泛包络代数包含一族极大交换子代数，称为辐角移位子代数，由$\mathfrak{g}$的正则Cartan元参数化。对于$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}_n$，$U(\mathfrak{g})$中的Gelfand-Tsetlin交换子代数作为来自这个族的子代数的某种极限而产生。研究了李代数$\mathfrak{g}=\mathfrak{sp}_{2n}$和$\mathfrak{g}=\mathfrak{so}_{2n+1}$的辐角子代数的相似移位极限.极限子代数分别用扭杨格数$Y^-(2)$和$Y^+(2)$中的Bethe子代数来描述.我们指数的特征基的任何不可约有限维表示的$\mathfrak{g}$的相应类型的Gelfand-Tsetlin模式，这样的极限子代数，并推测，在适当的意义下，这种索引是自然的。根据arXiv：1708.05105，这种本征基具有天然的$\mathfrak{g}$晶体结构。我们推测，这种晶体结构与Littelmann在https://doi.org/10.1007/BF01236431中定义的Gelfand-Tsetlin模式一致。
2018-07-29 math.QA math.RT
Algebra depth in tensor categories
研究有限维Hopf子代数对的商模以计算其深度产生了一个相对的Maschke定理，其中半单扩张的特征在于是可分的，因此是一个普通的Frobenius扩张。研究了半单霍普夫代数的核霍普夫理想，证明了商模的张量幂的零化子链的长度与其深度线性相关.张量的范畴定义的深度，并从这个新的角度总结以往的结果。最后一节证明了代数扩张的深度、Bratteli图和相对循环同调是Morita不变量。
2015-11-27 math.QA math.RA math.RT
Gelfand-Tsetlin degeneration of shift of argument subalgebras in type D
任何半单李代数$\mathfrak{g}$的泛包络代数包含一族极大交换子代数，称为辐角移位子代数，由$\mathfrak{g}$的正则Cartan元参数化。对于$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}_n$，$U(\mathfrak{g})$中的Gelfand-Tsetlin交换子代数作为来自这个族的子代数的某种极限而产生。在我们以前的工作（arXiv：1807.11126）中，我们研究了李代数$\mathfrak{g}=\mathfrak{sp}_{2n}$和$\mathfrak{g}=\mathfrak{o}_{2n+1}$的辐角子代数的相似移位极限.我们分别用扭曲Yangians $Y^-(2)$和$Y^+(2)$的Bethe子代数来描述极限子代数，并用C型和B型Gelfand-Tsetlin模式来参数化这些极限子代数在有限维不可约最高权表示中的特征基.本文对经典李代数的最后一种情形$\mathfrak{g}=\mathfrak{o}_{2n}$给出并证明了类似的结果。利用扭曲Yangian $Y^+(2)$中的Bethe子代数描述了辐角子代数的极限移位，并利用D型Gelfand-Tsetlin模式给出了任意有限维不可约最高权$\mathfrak{g}$ -模中辐角子代数的本征基的自然指标.
2018-10-31 math.QA math.RT
Character tables and normal left coideal subalgebras
我们继续研究特征为0的代数闭域上的半单霍普夫代数$H$的性质，这些性质是由它们的广义特征标表得到的.证明了$H$的广义特征标表反映了$H.$的正规左余理想子代数。这些子代数是正规子群的Hopf类似物，因为它们是由Hopf等价物产生的。我们应用这些思想证明了群论中已知结果的Hopf类似物。在其余的，我们证明了列的字符表是正交的，所有的条目是代数整数。我们分析了“半核”和它们与字符表的关系。我们证明了一个完整的模拟的Burnside-Brauer定理几乎余交换$H.$我们还证明了以下（Burnside）定理的霍普夫代数模拟：如果G是一个非阿贝尔单群，那么$\{1\}$是唯一的共轭类的G，其中有素幂阶。
2013-04-03 math.QA
Limits of Gaudin algebras, quantization of bending flows, Jucys--Murphy elements and Gelfand--Tsetlin bases
Gaudin代数在半单李代数$\g$的泛包络代数$U(\g)$的$n$副本的张量积中形成一族极大交换子代数。该族由成对不同复数$z_1,...,z_n$的集合参数化。我们得到了$U(\g)^{\otimes n}$中的一些新的交换子代数作为Gaudin子代数的极限情形.这些交换子代数转而与弯曲流的哈密顿量和Gelfand-Tsetlin基有关。我们利用这一点证明了Gaudin模型在一些新情况下谱的简单性。
2007-11-24 hep-th math.QA nlin.SI
Associative conformal algebras with finite faithful representation
我们刻画了Cend_N的所有不可约共形子代数。具有有限忠实表示的单和半单结合共形代数的分类是从这个描述中得出的。
2005-08-02 math.QA math.RA
One-dimensional partial actions of 8-dimensional Hopf algebras and right coideal subalgebras
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南大河州联邦大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文完成8维Hopf代数一维部分作用的分类，证明其对称性，并证明有限维余半单Hopf代数的右余理想子代数均可实现为部分smash积。
2026-09-29 math.QA math.RA math.RT
Generalized (co)integrals on coideal subalgebras
给定一个Hopf代数$H$，它的左余理想子代数$A$和$A$上的一个非零乘法泛函$μ$，定义了左$μ$ -积分空间$L^A_μ\subset A$ .我们观察到，如果$A$是Frobenius代数，则$\dim L^A_μ=1$，并且我们得出弱有限Hopf代数的有限维左余理想子代数的等式。在一般情况下，我们证明，如果$\dim L^A_μ>0$然后$\dim A <\infty$。给定一个类群元$g\in H$，我们定义了$ A$上的$g$ -余积分空间$L^g_{ A}\subset A'$，并将这一概念与$μ$ -积分理论联系起来，我们观察到：-每一个被平方对极保持的半单左余理想子代数$A\subset H$都有一个忠实的$1$ -余积分;- 每一个允许忠实$1$ -余积分的幺模有限维左余理想子代数$A\subset H$被对极方保持;- 余半单Hopf代数中的每个非退化右类群投影都是双边类群投影。最后列出了Taft代数中左余理想子代数的所有$\varepsilon$ -积分和它们上的所有$g$ -余积分。
2018-10-30 math.QA math.RA
Haar measure for totally positive split real semisimple quantum groups of classical type
本文针对经典型分裂实半单李群，构造了积分其量子包络代数Borel部分的局部紧量子群，计算了其Haar权与模数据，并将其Drinfeld双视为全正半群函数代数的解析量子化。
2026-10-12 math.OA math.QA math.RT
Uniqueness of higher Gaudin hamiltonians
对于任何半单李代数$\mathfrak{g}$，无限维pro-nilpotent李代数$\mathfrak{g}_-:=\mathfrak{g}\otimes t^{-1}\mathbb{C}[t^{-1}]$的泛包络代数包含一个大的交换子代数$\mathcal{A}\subset U(\mathfrak{g}_-)$ .这个子代数来自中心的普遍包络的仿射卡茨-穆迪代数$\hat{\mathfrak{g}}$在关键的水平，并引起建设更高的汉密尔顿的高丁模型（由于费金，弗伦克尔和Reshetikhin）。虽然没有明确的公式，一般已知的生成元$\mathcal{A}$，“经典的模拟”这个子代数，即相关的分次子代数的泊松代数$A\subset S(\mathfrak{g}_-)$，可以很容易地描述。本文证明了“经典”子代数$A\subset S(\mathfrak{g}_-)$是它的某些二次元的Poisson中心化子，并由此推出“量子”子代数$\mathcal{A}\subset U(\mathfrak{g}_-)$是由经典子代数的二次元空间唯一确定的.特别是，这意味着一些不同的高丁哈密顿（即Feigin-Frenkel-Reshetikhin的方法和Talalaev-Chervov的方法），给出了相同的交换算子族。证明使用了以前的论文math.QA/0608586中的一些思想。
2006-11-08 math.QA
Reflection equation algebras, coideal subalgebras, and their centres
反射方程代数和相关的U_q（g）-余代数出现在量子齐性空间的各种构造中，可以通过变换或等价地通过上圈扭曲得到。在本文中，我们调查的代数和表示理论的性质，这种所谓的“协变”代数，特别是关于他们的中心，不变量和字符。推广M. Noumi量子对称偶的构造，我们对协变代数的每个特征标f定义了U_q（g）的一个共理想子代数B_f。U_q（g）关于左伴随作用的局部有限部分F_l（U_q（g））是协变代数的一个特例。证明了对F_l（U_q（g））的每个特征标f，中心Z（B_f）正则地包含半单李代数g的表示环Rep（g）.进一步证明了对g=sl_n（C），这些特征标可以由反射方程的任何可逆解构造，从而得到Rep（sl_n（C））在U_q（sl_n（C））中的许多新的显式实现.作为例子，我们讨论了C^{2 m}中m维子空间的格拉斯曼流形Gr（m，2 m）所对应的反射方程的解.
2008-12-23 math.QA
Principal Nilpotent pairs in a semisimple Lie algebra, I
这是第一个一系列的文件致力于某些对交换幂零元的半单李代数享有相当显着的性质，并预计将发挥重大作用的表示论。这些对的性质和它们的作用类似于主幂零元。对于任何主幂零对，我们关联一个Kostant分拆函数的双参数模拟，并提出相应的双参数模拟的重量多重性公式。在不同的方向上，每个主幂零对在Cartan子代数的笛卡尔平方上产生一个调和多项式，该调和多项式在外尔群的不可约表示下变换。在sl_n的特殊情况下，主幂零对的共轭类和对称群S_n的不可约表示都用Young图参数化（以相容的方式）.一般来说，我们的理论提供了一个自然的推广到任意外尔群的简单S_n-模的经典构造的杨氏对称。
1999-05-05 math.AG math.CO math.QA
The geometric meaning of Zhelobenko operators
设g是与复半单代数群G相联系的复半单李代数，b是g的Borel子代数，h是包含在b中的Cartan子代数，N是对应于b的零根n的G的幂幺子群.我们证明了Asherova，Smirnov和Tolstoy给出的g的极值投影算子的显式公式以及Zhelobenko算子的类似公式与伴随作用限制下的双有理等价N \times h -> b的存在性有关.极值投影算子和Zhelobenko算子的“经典”对应公式也得到了简单的几何证明。
2013-08-16 math.GR math.QA math.RT
On classification of dynamical r-matrices
利用P. Etingof和A. Varchenko在经典动力学Yang-Baxter方程上的推广，我们把李代数g的交换子代数l上的动力学r-矩阵r的分类问题，在r的对称部分上，在一定的技术条件下，归结为一个纯代数问题。利用这一点，我们然后分类所有的非反对称动态r-矩阵时，g是一个简单的李代数和l的交换子代数包含一个正则半单元素。这部分回答了[EV] q-alg/9703040中的一个问题，并推广了常数r-矩阵的Belavin-Drinfeld分类。这种分类与Belavin-Drinfeld分类相似，在某种意义上比Belavin-Drinfeld分类更简单。
1997-09-25 math.QA q-alg
Some Hopf algebras of dimension $72$ without the Chevalley property
本文研究了特征为零的代数闭域上的$12$ -维Hopf代数$\C$的Drinfeld双$\D$，刻画了它的单模，单模的投射覆盖，并证明了它是Wild表示型的.此外，我们还证明了与非单不可分解模相关的Nichols代数是无限维的。特别地，对于$\CYD$中的任何对象$V$，如果$\BN(V)$是有限维的，则$V$必须是半单的。最后，我们用生成元和关系描述了与部分单模相关的Nichols代数。作为副产品，我们得到了一些维数为$72$的霍普夫代数，它们不具有Chevalley性质，即余根不是子代数.
2016-12-15 math.QA math.RT
