发表机构
Universidade Federal do Rio Grande do Sul; Université Libre de Bruxelles（南大河州联邦大学; 布鲁塞尔自由大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文完成8维Hopf代数一维部分作用的分类，证明其对称性，并证明有限维余半单Hopf代数的右余理想子代数均可实现为部分smash积。
AI 中文摘要
在本工作中，我们通过计算剩余情形完成了对8维Hopf代数的一维部分作用的描述：Kac-Paljutkin代数$\mathcal{A}$和唯一的非半单非点态Hopf代数$\mathcal{K}$。我们证明了所有这些部分作用都是对称的，研究了它们相关的部分smash积，并确定了它们所有的一维部分余作用。在8维情形之外，我们研究了Hopf代数$H$的哪些右余理想子代数可以在基域上实现为部分smash积$\underline{ \Bbbk \\# H}$。特别地，我们证明了有限维余半单Hopf代数的每个右余理想子代数都以这种方式出现。
英文摘要
In this work, we complete the description of the one-dimensional partial actions of 8-dimensional Hopf algebras by computing the remaining cases: the Kac-Paljutkin algebra $\mathcal{A}$ and the unique non-semisimple non-pointed Hopf algebra $\mathcal{K}$. We prove that all these partial actions are symmetric, study their associated partial smash products and we determine all their partial coactions of dimension one. Beyond the 8-dimensional setting, we investigate which right coideal subalgebras of a Hopf algebra $H$ can be realized as partial smash products $\underline{ \Bbbk \# H}$ over the base field. In particular, we show that every right coideal subalgebra of a finite-dimensional cosemisimple Hopf algebra arises in this way.
Comments25 pages
