Algebraic study on the $A_{N-1}$- and $B_N$-Calogero models with bosonic, fermionic and distinguishable particles
通过Dunkl-Cherednik算子的代数方法，研究了含有玻色子、费米子和可分辨粒子的$A_{N-1}$ -和$B_N$ -Calogero模型的多变量Hermite和Laguerre多项式.给出了对应于可区分情形的一元非对称多变量Hermite多项式和Laguerre多项式的列型Rodrigues公式。通过对非对称多项式的对称化和反对称化，分别给出了玻色子和费米子粒子本征态的对称和反对称多项式。所有情况下的所有本征态的范数以统一的方式代数计算。
2001-05-31 cond-mat hep-th math-ph
Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry
基于扭曲的Hopf和模代数，我们描述了弦世界单理论的扭曲量子化，它统一了量子化的描述和目标空间的对称性.我们提出了一种将扭曲分解为连续扭曲的方法来分析扭曲的Hopf和模代数结构，并将其应用于几个例子，包括有限扭曲的自同构和零模的额外处理。
2010-08-20 hep-th math-ph math.MP
Entanglement and Second Quantization in the Framework of the Fermionic Projector
在费米子投影仪的框架下，提出了一种实现纠缠和广义二次量子化的费米子场和玻色子场的方法。
2010-08-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantization over boson operator spaces
第三量子化的框架-规范量子化的刘维尔空间-是开放的多体玻色子系统。我们展示了如何对角化的量子Liouvillean的任意二次n-玻色子哈密顿与任意线性Lindblad耦合的浴，作为一个例子，明确制定出一个一般情况下的一个单一的玻色子。
2010-07-17 math-ph math.MP quant-ph
${\mathcal D}$-Pseudo-Bosons, Complex Hermite Polynomials, and Integral Quantization
用两个例子说明了${\mathcal D}$ -伪玻色子形式主义。第一个涉及变形复杂的埃尔米特多项式建立使用有限维不可约表示的组${\rm GL}(2,{\mathbb C})$的可逆$2 \times 2$矩阵与复杂的条目。它揭示了这些表征的有趣方面。第二个例子是基于一个伪玻色推广的算子值函数的一个复杂的变量，解决了身份。我们表明，这样的推广允许一个获得量子pseudo-bosonic版本的复平面视为典型的相空间，并了解功能的pseudo-bosonic运营商作为一个复杂的变量的量化版本的功能。
2015-10-01 math-ph math.MP
Quantization of Algebraic Varieties Defined by Casimir Polynomials via Matrix Regularization: Fuzzy $S^7$ and Beyond
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文采用李-泊松代数的矩阵正则化方法，通过将代数簇分解为余伴随轨道构造其量子化，并以模糊$S^7$的详细构造作为实例。
2026-08-06 hep-th math-ph math.MP
Geometric Quantization of Algebraic Reduction
通过对称的代数约化得到Poisson代数的几何量子化的一个模拟。给出了所得结果的解释及其在量子化和约化的交换性问题中的应用
2008-04-30 math-ph math.DG math.MP
Mean field propagation of Wigner measures and BBGKY hierarchies for general bosonic states
与有限维情形相反，Weyl和Wick量子化在无限维玻色子二次量子化中不再渐近等价。此外，无论是外尔演算定义的圆柱形符号，也不是威克演算定义的多项式被保存的行动的非线性流。然而，仔细利用这两个演算所带来的信息，在平均场渐近，Wigner测度的一般状态的传播可以证明，扩展到无限维的情况下，半经典分析的标准结果。
2010-05-07 math-ph math.AP math.MP
Free Fermi and Bose Fields in TQFT and GBF
我们提出了一个严格的和函子量子化计划的线性费米和玻色子场理论的拓扑量子场论（TQFT），这是一般边界制定（GBF）的一部分。几何量子化的动机，我们推广了以前的公理表征经典的线性玻色子场论，包括费米子的情况。我们继续描述的量化方案，结合状态空间的Fock空间量化与费曼路径积分的振幅。我们严格地表明，由此产生的量子理论满足公理的TQFT，在一个版本推广到包括费米子理论。在玻色子的情况下，我们证明了等价于以前开发的全纯量子化方案。值得注意的是，费米子情形下的相容性要求状态空间是克莱因空间而不是希尔伯特空间。这也得到了几何量子化的论证和狄拉克场论的明确例子的支持。相反的直觉，从标准的量子理论的制定，我们表明，这是兼容的GBF一致的概率解释。费米子理论的另一个令人惊讶之处是，出现了一种代数时间概念，这种概念已经存在于经典理论中，但被量子理论继承了下来。在早期的工作中，我们需要强加一个可积性条件，在玻色子的情况下，所有的TQFT公理举行，由于胶合异常。相反，我们能够重整化这种粘合异常的费米子的情况下。
2013-04-05 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic symplectic reduction and quantization of singular spaces
本文将奇异约化的代数方法应用于提供奇异辛空间的流形上的非正则群作用。奇异曲面的变形量子化问题是研究的重点。对于奇异Poisson空间的一些例子，变形量子化显式构造。证明了在具有经典矩映射和正交群作用的平坦相空间中，变形量子化对指数型的整宗量收敛。
2017-06-25 math-ph math.MP
Algebraic field theory operads and linear quantization
我们将代数量子场论[arXiv：1709.08657]的算符方法推广到更广泛的一类场论，其时空上的观测量是任何单色算符上的代数。我们的框架的一个新的特点是，它引起了不同类型的场论之间的排斥。作为一个有趣的例子，我们研究了一个左伴随描述线性场论量子化的附加函数。我们还分析了链复值场论的线性量子化附加的同伦性质，从而得到了线性规范理论的一个同伦意义的量子化处方。
2019-09-04 hep-th math-ph math.CT
Quantization and Algebraic Index
本文综述BV量子化与代数指标理论的关联研究，通过拓扑量子力学BV量子化证明经典代数指标定理，推广至二维手征CFT提出椭圆手征指标类比，并验证其与椭圆曲线Gromov-Witten不变量生成函数的镜像等价性。
2025-11-17 hep-th math-ph math.DG
Constrained quantization in algebraic field theory
量子化将泊松代数与$C^*$ -代数联系起来。通过经典规范理论的量子化，把经典规范理论看作是约束动力学系统，来分析代数量子场论中的定域规范对称性。这种方法是基于辛约化和Rieffel归纳的经典和量子侧，分别之间的类比。因此，我们可以在代数设置中描述例如$θ$ -角度和量规异常。
1998-07-24 math-ph math.MP math.OA
Geometric Quantization: Particles, Fields and Strings
这些注释介绍了几何量子化的方法。我们讨论的主要定理的风格适合于一个理论物理学家的眼睛对物理动机和解释的几何结构提供了一个解决方案狄拉克公理的量化。我们提供了详细的例子，自由相对论粒子，其相应的量子场，和玻色弦使用形式主义的双场论。基于加布里埃尔·卡多佐的演讲。
2022-01-02 hep-th math-ph math.MP
Cauchy Problem and Green's Functions for First Order Differential Operators and Algebraic Quantization
证明了整体双曲Lorentz流形上向量丛上一类一阶线性微分算子Cauchy问题超前和滞后基本解（Green函数）以及整体解的存在唯一性.这是弯曲时空上量子场论的CAR-/CCR-代数结构的核心组成部分，特别是对于更高自旋场方程。
2011-02-21 gr-qc hep-th math-ph
Algebraic topology and the quantization of fluctuating currents
给出了统计力学系统研究的一种新方法：利用代数拓扑研究图中随机流的统计分布。在绝热和低温的限制，我们将证明量子化的电流产生发生。
2012-04-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.AT
Group Averaging and Refined Algebraic Quantization
我们回顾了精化代数量化的框架和群平均方法的量化系统的第一类约束。这些方法的一般性，局限性和独特性方面和结果进行了讨论。
2000-03-09 gr-qc math-ph math.MP
Lie-Algebraic Classical Simulation of Bosonic Systems Beyond Gaussian Dynamics
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究院，巴塞罗那科学与技术研究院）；Quside Technologies SL（Quside科技有限公司）；Center for Advanced Analytics and Predictive Sciences, University of Augsburg（奥格斯堡大学先进分析与预测科学中心）；ICREA – Institucio Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚研究与高级教育学院）
该研究突破李代数模拟的常规局限，建立了玻色系统的精确多项式时间经典模拟框架，可高效计算相关可观测量，覆盖高斯量子光学并拓展至非高斯动力学，为玻色量子动力学的研究提供了统一形式体系。
2026-08-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Lorentzian free BV theories: factorization algebra vs algebraic quantum field theory
本文在m维全局双曲洛伦兹流形上构造了自由BV理论的两种量子化方案，并通过推迟与超前格林同伦建立了时间可序预因式分解代数与代数量子场论之间的显式同构。
2024-02-08 hep-th math-ph math.MP
On the algebraic quantization of a massive scalar field in anti-de-Sitter spacetime
本文讨论了（d+1）维反德西特时空的庞加莱缀片中具有任意边界条件的实质量标量场的代数量子化。通过使用功能的形式主义，我们表明，它总是可以关联到这样的系统的一个代数的可观享受的标准属性的因果关系，时间片公理和F-局部性。此外，我们表征了与所研究的系统相关的基态的波前集。因此，我们能够推广Hadamard态的定义，并构造一个整体的Wick多项式代数。
2017-02-16 gr-qc hep-th math-ph
Second Quantization and the Spectral Action
我们考虑了在化学势存在下，谱三重态的玻色子和费米子二次量子化。我们证明了由玻色子和费米子大配分函数定义的吉布斯态的冯诺伊曼熵和平均能量可以表示为谱作用量。结果表明，所有的谱作用系数都可以用修正的贝塞尔函数给出。在费米子情况下，我们表明，当化学势$μ$接近$0,$时，冯诺伊曼熵的谱系数可以用Riemann zeta函数来表示。这恢复了Chamseddine-Connes-van Suijlekom的结果。
2020-11-05 hep-th math-ph math.MP
On quantum cosmology as field theory of bosonic string mass groundstate
量子宇宙学可以被理解为一个理论的一个对象，这是宇宙中描述的基本质量基态的自由玻色子弦，这是一个快子-一个假设的粒子与负质量平方，其线速度超过光速c。从这一事实可以清楚地看出，关于我们宇宙物理学的全部信息都集中在研究这种非典型的粒子物理学上。本文对这一观点作了进一步的探讨，并将爱因斯坦-弗里德曼时空作为我们宇宙的广义相对论模型进行了研究。首先简要讨论了Fock空间中从Dirac哈密顿约束的第一次量子化到Von Neumann-Araki-Woods量子化的正则量子化方式。我们表明，使用的Bogoliubov-Heinsenberg静态算子的基础上制定的考虑自由玻色子弦在Fock空间中的monodromy的第二量子化。最后，我们提出了一种特殊的宇宙模型--极端快子质量模型，并在其哈勃演化参数的框架下，导出了宇宙中暗物质的状态方程和宇宙温度。
2007-12-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Classical Limits of Unbounded Quantities by Strict Quantization
本文将C*-代数严格量子化的工具推广到分析量子理论中无界量的经典极限。我们介绍的方法首先在有限系统的简单情况下。然后，我们应用这种方法来分析玻色子量子场论中无界量的经典极限，特别注意数算子和哈密顿量。该方法采取经典的限制在一个代表独立的方式，所以允许一个比较数量出现在不等价的福克空间表示。
2020-10-14 math-ph math.MP quant-ph
Topological discretization of bosonic strings
我们应用拓扑量子化方法得到了在平坦背景上传播的玻色弦拓扑谱。定义了系统的经典组态，构造了唯一表示它的主纤维丛，并通过主纤维丛的特征类定义了拓扑谱。我们找到明确的表达式的拓扑谱的特定配置的玻色弦上的闵可夫斯基背景，并表明，它们导致系统的总能量的离散化。
2011-11-09 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of discretized spacetimes and the correspondence principle
基于有限代换及其关联代数之间的对偶性，提出了离散时空模型的代数量子化方法。所提供的限制程序，产生传统的时空结构的流形特征被解释为一个对应原理的代数量子框架。
1999-04-29 gr-qc math-ph math.MP
Batalin-Vilkovisky quantization and the algebraic index
在几何的背景下，我们通过拓扑量子场论中的半经典分析引入了指数定理的物理解释。我们建立了辛流形X的Fedosov形变量子化与目标X的一维sigma模型的BV量子化之间的直接关系。这个模型是一个AKSZ型的量子场论，并使用Costello的有效重整化同伦理论进行严格量子化。我们表明，Fedosov的阿贝尔连接的Weyl丛产生的有效量子主方程的解决方案。此外，BV积分在变形量化代数上产生自然的迹映射。这个公式使我们能够利用量子场论中的（严格的）局部化论证，通过半经典分析推导出代数指数定理，即，单圈费曼图计算。
2017-05-15 hep-th math-ph math.DG
Bosonic Quantum Gravity According to the Global One-Dimensionality Conjecture
本文利用整体一维性猜想，讨论了Wheeler-DeWitt量子几何动力学约化为描述标量玻色粒子的Klein-Gordon方程。在适当的Fock空间中应用二次量子化方法，利用Bogoliubov变换和Heisenberg运动方程，将量子引力表示为与初始数据有关的创造子和零化子的演化.结果表明，这一过程导致理解的玻色子质量，通过一点两玻色子量子关联，作为一个缩放的初始数据质量。
2014-06-10 gr-qc hep-th math-ph
Local aspects of free open bosonic string field theory
我们证明了在协变自由开玻色弦场论中存在时空中具有任意小支撑的严格局部可观量。证明的主要成分是众所周知的DDF运营商，我们严格定义的修改版本。这个结果原则上允许定义局部可观测代数的网，并且应该被认为是代数量子场论应用于这种情况的第一步
2008-12-01 hep-th math-ph math.MP
The holomorphic bosonic string
我们提出了一个全纯版本的玻色弦的形式主义的量子场论开发的Costello和合作者。在本文中，我们关注的情况下，时空是平坦的，并构造一个单圈精确量子化。从第一原理出发，我们到达临界尺寸作为满足量子主方程的障碍。此外，我们还证明了因子分解代数是如何恢复弦的BRST上同调的，并给出了Gerstenhaber结构的另一种构造。最后，我们展示了如何沿闭流形的因式分解同调编码的行列式线丛的模空间的黎曼曲面。
2018-05-17 hep-th math-ph math.MP
Bosonic kernels
我们表明，玻色子Fock表示的复杂的希尔伯特空间承认一个纯粹的代数核演算，作为一个例子，我们用它来重现标准的积分核公式内的复波表示的后向算子。
2012-04-17 math-ph math.FA math.MP
A path integral approach to the Kontsevich quantization formula
给出了泊松流形上Kontsevich形变量子化公式的量子场论解释。我们证明它是由一个简单的拓扑玻色开弦理论的路径积分的微扰展开给出的。它的Batalin-Vilkovisky量子化产生一个超共形域论。星积的结合性，以及更一般的形式猜想，可以用域论方法来理解。作为应用，我们用Poisson代数的中心来计算变形代数的中心。
1999-04-19 hep-th math-ph math.MP
The classical limit of Schrödinger operators in the framework of Berezin quantization and spontaneous symmetry breaking as emergent phenomenon
在经典相空间$\bR^{2n}$上分析了严格形变量子化的代数性质。相应的量子化映射使我们能够采取的限制$\hbar \to 0$的一个合适的序列的代数矢量状态诱导的$\hbar$相关的本征向量的几个量子模型，其中该序列收敛到概率测量$\bR^{2n}$，定义一个经典的代数状态。这里的观测量表示在Berezin量子化映射，它将经典观测量（相空间上的函数）与由$\hbar$参数化的量子观测量（$C^*$代数的元素）相关联。这个经典极限的存在性，特别是证明了广泛的薛定谔算子类的基态，其中的经典极限状态获得的Haar积分。经典状态的支撑（相空间上的概率测度）包含在$\bR^{2n}$中的某些轨道中，这取决于势的对称性。此外，由于这种$C^*$-代数方法允许量子和经典理论，它是非常适合研究的理论概念的自发对称性破缺（SSB）作为一种新兴的现象时，从量子领域的经典世界关闭$\hbar$。为此，一个详细的数学描述概述，它是如何显示这种代数方法揭示了新的光自发对称性破缺在几个物理模型。
2021-10-04 hep-th math-ph math.MP
The Algebraic Index Theorem and Fedosov Quantization of Lagrange-Finsler and Einstein Spaces
各种类型的拉格朗日和芬斯勒几何和爱因斯坦引力理论，和修改，可以模拟非完整分布的切丛/流形时，基本的几何对象是适应非线性连接结构。我们可以将这样的几何和物理理论转化为切丛上的几乎Kahler/ Poisson结构。这使我们能够将Fedosov量子化形式主义应用于拉格朗日-芬斯勒和/或爱因斯坦基本几何对象引起的几乎辛连接。有构造各自的非完整版本的迹密度映射的第零Hochschild同调变形量子化的杰出代数（在这项工作中，适应于非线性连接结构）。我们的主要结果包括在拉格朗日-芬斯勒和爱因斯坦空间的代数指标定理。最后，我们展示了如何将引力理论和几何力学模型的爱因斯坦场方程嵌入到形变量子化和指数定理的形式体系中。
2013-07-03 gr-qc math-ph math.MP
Quantization and the tangent groupoid
这是一个调查之间的关系C*-代数变形量子化和切广群在非交换几何，强调的作用指标理论。我们首先解释如何C*-代数版本的变形量子化有关的双变E-理论的康纳斯和希格森。在此背景下，我们回顾如何外尔-Moyal量化可以描述使用切广群。随后，我们解释了如何鲍姆-康纳斯解析组装映射在E-理论可能被视为一个等变版本的Weyl-Moyal量化。最后，我们给出了Atiyah-Singer指标定理的Connes切群胚证明
2002-10-16 math-ph math.MP math.OA
Fréchet algebraic deformation quantization of the Poincaré disk
本文从形式形变量子化出发，利用Poincaré圆盘D_n上星积的一个显式公式，引入一个Fréchet拓扑，使星积连续.为此，引入并应用了可数向量空间基代数上局部凸拓扑的一般构造。几个例子的独立利益的调查，例如，群代数上的有限生成群和无限矩阵。在D_n上星积的情形下，所得到的Fréchet代数具有许多优良的性质：它是强核Köthe空间，对称群SU（1，n）通过具有内无穷小作用的连续自同构光滑地作用，D_n上所有点的赋值泛函都是连续的正泛函.
2012-01-18 math-ph math.FA math.MP
Quasi-algebraic quantization for the B-twist Langlands TQFT
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
该研究为 Langlands QFT 的 B-扭转构造超全纯边界条件，通过定义拟代数层范畴并构造 Moore--Tachikawa 范畴的表示，推进相对 Langlands 纲领。
2026-09-09 math-ph math.AG math.MP
Deformation quantization using groupoids. Case of toric manifolds
在C*-代数变形量子化的框架中，我们提出了变形广群的概念，它可以应用于已知的例子，例如Connes的流形的切广群，Landsman和Ramazan的推广，Rieffel的非对易环面，甚至Landi的非对易4-球面。我们构造了一类广泛的T^n-空间的广群，它推广了Bellissard和Vittot对C^n给出的广群。特别地，利用Atiyah，Delzant，Guillemin和Sternberg在80年代发现的矩映射的几何性质，它提供了所有环面流形的\cstar -代数变形量子化，包括2-球面和所有复射影空间。
2003-05-20 math-ph math.MP math.OA
The Correspondence between Geometric Quantization and Formal Deformation Quantization
使用正式变形量化的分类，和正式的，代数指标定理，我给出了一个简单的证明，正式变形量化（模同构）来自一个给定的几何量化。
1998-11-08 math-ph math.MP math.OA
