Interpolation and extrapolation of strictly singular operators between $L_p$ spaces
研究了严格奇异算子在不同$L_p$空间之间的插值和外推性质。为此，分析了$L_p-L_q$空间之间严格奇异非紧算子的结构。除其他事项外，我们澄清严格奇异性和$L$-特征集的操作之间的关系。特别地，将关于紧算子的Krasnoselskii内插定理推广到严格奇异算子类.
2017-06-27 math.FA
Interpolation of bilinear operators and compactness
分析了双线性算子在$ρ$方法中作用于巴拿赫空间插值的性质与紧性的关系。对于双线性情形和$ρ$方法，得到了类似于Lions-Peetre，Hayakawa和Person紧性定理的结果.
2012-05-31 math.FA
Conditional expectations and interpolation of linear operators on ordered ideals between $L^1(0,1)$ and $L^\infty(0,1)$
该专著详细阐述了作者在过去几年中所取得的成果。特别是它包含了著名的Calderon-Ryff内插定理的改进和条件数学期望的“验证”算子的描述{如果这样的算子在$L^1%不变中留下一个阶理想，那么这个理想是一个插值空间}。
2018-03-26 math.FA
Behavior of bivariate interpolation operators at points of discontinuity of the first kind
引入了双实数序列的一个收敛指标。该指数用于描述某些二元插值序列在第一类间断点处的行为。我们特别考虑二元拉格朗日和谢泼德算子的情况。
2011-10-06 math.FA
Interpolation of operators when the extreme spaces are $L^\infty$
本文研究了重排不变拟巴拿赫空间对$(X_0,X_1)$的线性算子的插值性质与单调性条件的等价性，当插值的极值空间是$L^\infty$和对$(A_0,A_1)$时，在一定的假设条件下.弱和限制弱中间空间落在我们的上下文中。经典的洛伦兹和洛伦兹-Orlicz空间的应用。
1991-04-29 math.FA
Minimal Norm Interpolation in Harmonic Hilbert Spaces and Wiener Amalgam Spaces on Locally Compact Abelian Groups
调和希尔伯特空间族是由连续函数构成的经典$L^{2}$ - Sobolev空间在$\R^d$上的自然扩展.在本文中，我们证明了使用的基本结果，从理论的维纳汞齐空间允许建立调和希尔伯特空间的基本性质，即使它们被定义在一个任意的局部紧阿贝尔群$\G$。即使对于$\G = \R^{d}$，这种新方法也改进了先前已知的结果。本文给出了格上极小范数插值的一些结果，证明了无限极小范数插值是有限极小范数插值的极限。此外，新方法为研究局部紧阿贝尔群上调和Hilbert空间和Banach空间中范数插值的稳定性问题和误差分析铺平了道路。
2005-02-04 math.FA
Interpolation of compact Lipschitz operators
设（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，使得A_0包含在A_1中，且（B_0，B_1）满足Arne-Schlosson逼近条件（H）.设T：A_1 --> B_1是一个可能的非线性Lipschitz映射，它也将A_0映射到B_0，并且满足以下定量紧性条件：Ta \in| |a||_{A_0} K，其中K是B_0的固定紧子集。本文证明了对于每个θ \in（0，1）和pPDMATHABMM [1，\infty ]，T将实插值空间（A_0，A_1）_{θ，p}紧映射到它的对应空间（B_0，B_1）_{θ，p}.
2009-07-21 math.FA
An Abstract Interpolation Problem and the Extension Theory of Hermitian Operators
讨论了V. P. Potapov的基本矩阵不等式（FMI）的代数结构，分析了其插值意义。涉及到功能模型空间。本文提出了一个一般的抽象插值问题，它似乎涵盖了该领域中的所有经典和最近的问题，并利用Arov-Grossman公式描述了这个问题的解集。等距算子的扩张理论是处理这类插值问题的适当语言。
2007-06-13 math.FA
Orlicz Space Interpolation and Its Applications to Operator Convolution
本文研究了非交换Orlicz空间的插值理论，并应用该理论得到Weyl伪微分符号和Werner函数-算子卷积的Young型卷积估计。
2026-02-22 math.FA
Interpolation sets and the size of quotients of function spaces on a locally compact group
我们设计了一个相当一般的方法来估计局部紧群上的函数代数之间的等价物的大小。这种方法是基于插值集的概念，并统一了许多作者所遵循的方法，以获得特定的情况。在我们找到的应用中，我们得到了一致性WAP（G）/B（G）（G是类[IN]中的局部紧群或幂零局部紧群）和CB（G）/LUC（G）（G是任意非紧非离散局部紧群）包含\ell_\ infty（κ（G））的线性等距拷贝，其中κ（G）是G的紧覆盖数，WAP（G），B（G）和LUC（G）分别指弱殆周期函数代数、Fourier-Stieltjes代数的一致闭包和右有界一致连续函数。
2013-07-18 math.FA
Fractional operators via analytic interpolation of integer powers
虽然谓词演算的研究已经建立了算子可分的充要条件，但本文的目的是利用我们提出的算子的整数幂的概念来构造算子的非整数幂.这样做，我们不仅提供了一个更直观的理解分数理论，但也提供了一个框架，产生新的分数理论。这样的插值允许一个近似的分数幂由有限和的整数幂的运营商，因此可能会发现很多使用在数值分析的分数偏微分方程和时间-频率分析的分数傅里叶变换。此外，这些结果提供了一个插值程序的黎曼ζ函数。
2019-08-09 math.FA
Interpolation of Holomorphic functions
插值理论给出了从两个初始巴拿赫空间构造空间的技巧。本文给出了全纯映射$f:X_0+X_1 \rightarrow Y_0+Y_1$到内插空间（使用某些特殊的插值方法）的限制也是紧的和全纯的几个条件，其中$f_{|X_0}:X_0 \rightarrow Y_0$是紧的.
2017-06-19 math.FA
Interpolation of Fredholm operators
我们证明了弗雷德霍姆算子插值的新结果，包括一个抽象的因式分解定理。本文的主要结果给出了关于参数$θ\in (0,1)$和$q\in \lbrack 1,\infty ]$的充分条件，在此条件下，对于相容Banach空间对之间的给定算子$A\colon (X_{0},X_{1})\rightarrow (Y_{0},Y_{1})$，算子$A$是从实插值空间$(X_{0},X_{1})_{θ,q}$到$(Y_{0},Y_{1})_{θ,q} $的Fredholm算子，使得它对端点空间的限制是弗雷德霍姆算子.这些条件表示在由$K$ -功能的元素从内核的操作$A$的插值和$X_{0}+X_{1}$中产生的相应的指数。如果另外$q\in \lbrack 1,\infty )$和$A$是端点空间上的可逆算子，则这些条件也是必要的.我们应用这些结果，获得并提出了一个肯定的解决方案著名的狮子-Magenes问题的实插值闭子空间。我们还讨论了一些应用程序的谱理论的运营商以及扰动的Hardy运营商的身份加权$L_{p}$ -空间。
2014-08-29 math.FA
Marcinkiewicz Type Theorems for Interpolation of Operators Acting on M{ü}ntz Spaces
本文针对Müntz空间上因非稠密性而无法直接使用经典插值理论的问题，利用$L^p$范数强解耦证明了Marcinkiewicz型插值定理。
2024-12-30 math.FA
On coincidence results for summing multilinear operators: interpolation, $\ell_1$-spaces and cotype
Grothendieck定理断言从$\ell_1$到$\ell_2$的每个连续线性算子绝对是$(1,1)$ -和。这种结果通常称为符合结果。在本文中，我们调查的重合结果在多线性设置，显示如何cotype的空间所涉及的影响这样的结果。$\ell_1$空间所起的特殊作用也与张量积的插值有关。特别地，解决了一个关于$m$内射张量积插值的公开问题.
2018-05-31 math.FA
A Kantorovich-type variant of Grünwald Interpolation Operators
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文提出基于Chebyshev节点的Grünwald插值算子序列，扩展到L^p空间，并通过连续性和Kantorovich定理证明了在多种Banach函数空间中的收敛性。
2026-04-20 math.FA
Complex interpolation of spaces of operators on l_1
在复插值理论和希尔伯特空间中，我们推广了Kwapien关于l_1上值在l_p中的绝对（r，1）-和算子的经典结果以及Maurey关于混合算子的自然扩张.进一步，我们证明了当1<p<2时，l_1上每一个值在θ-型2空间（θ =2/p '）中的算子T都是Rademacher p-和的.这是Kwapien的结果的另一个推广，并且通过外推过程是对Pisier的陈述的自然补充。
1999-08-18 math.FA
On nonlinear interpolation
在薛定谔算子谱量渐近性的一个例子中，我们证明了关于线性算子插值的Riesz-Thorin定理如何推广到非线性映射。
2013-06-24 math.FA
Complex Interpolation and Regular Operators Between Banach
研究了Banach格上正则算子空间的某些插值和扩张性质。设$R_p$是$L_p$上所有正则（或等价序有界）算子的空间，赋正则范数.我们证明了等距恒等式$R_p = (R_\infty,R_1)^θ$，如果$θ= 1/p$，这表明空间$(R_p)$相对于Calderón的插值方法形成一个插值尺度.证明了若$S\subset L_p$是一个子空间，则每个正则算子$u : S \to L_p$都有一个具有相同正则范数的正则扩张$\tilde u : L_p \to L_p$.这推广了Mireille Lévy在$p = 1$情形下的一个结果。最后，我们将这些想法应用到Hardy空间$H^p$视为一个子空间的$L_p$上的圆。我们证明了从$H^p$到$L_p$的正则算子空间具有与上面定义的空间$R_p$相似的插值性质。
1993-06-07 math.FA
Interpolation of compact operators by the methods of Calderón and Gustavsson-Peetre
设$ X=(X_0,X_1)$和$ Y=(Y_0,Y_1)$是Banach对，且$T: X\to Y$是线性算子，使得$T:X_0\to Y_0$是紧的.我们考虑的问题是否运营商$T:[X_0,X_1]_θ\to [Y_0,Y_1]_θ$是紧凑的，并显示在各种条件下的一个肯定的答案。例如，只要$X_0$是UMD-空间，或者$X_0$是自反的，并且存在一个Banach空间，就足以使得对于某些$0<α<1.$的$X_0=[W,X_1]_α$
1992-10-08 math.FA
A Durrmeyer-type variant of Grünwald Interpolation Operators
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文构造了在L^p[0,π]空间上的格runwald插值算子的杜尔梅尔型变种，证明了其有界性和L^p范数下的收敛性，并利用Banach函数空间中的Korovkin型定理和模连续性得到收敛结果。
2026-04-21 math.FA
Nigel Kalton and complex interpolation of compact operators
这是一系列论文中的第四篇，这些论文调查了我们的朋友和同事奈杰尔·卡尔顿的一小部分杰出工作。我们写这封信是为了纪念他。它几乎没有新的结果。这一次，我们讨论奈杰尔的部分解决方案（获得共同与我们之一）的问题，是否复合形法的插值保持紧的运营商。这个问题已经存在了51年，仍然没有一个完整的解决方案。我们还调查了这个问题的其他一些部分的解决方案，获得之前和之后的上述联合工作。我们同时发布了本文技术续集的初步版本，其中包含一些小的新结果。它未来更详细的版本可能会结束这个系列致力于奈杰尔的研究。
2014-11-01 math.FA
Multivariable operator-valued Nevanlinna-Pick interpolation: a survey
单位圆盘上的矩阵值和算子值Schur类函数的Nevanlinna-Pick和Carathéodory-Fejér插值理论现在已经很好地建立起来。最近的工作产生了扩展的理论，以各种多变量设置，包括球和polydisk（交换和非交换版本），以及随时间变化的模拟。与此基本无关的是P.S. Muhly和B.在Fock空间的上下文中，由$W^{*}$ -代数$\cA$上的$W^*$ -对应E和$\cA$的 *-表示$σ$建立抽象Hardy代数集的Solel.在这篇评论中，我们提供了一个博览会的Muhly-Solel插值理论访问运营商理论家，并更充分地解释与现有的插值文献的连接。Muhly-Solel首先引入的抽象点评估导致了主要例子中的张量积类型谓词演算。本文进一步研究了Muhly和Solel提出的$W^*$ -对应Hardy代数的第二类点赋值，并证明了Nevanlinna-Pick定理.事实证明，当指定的例子，这种替代点评估导致一个运营商的参数谓词演算和相应的Nevanlinna-Pick插值。我们还简要地讨论了几个Nevanlinna-Pick插值结果Schur类不适合Muhly-Solel $W^*$ -对应形式主义。
2008-08-18 math.FA
Operateurs absolument continus et interpolation
本文的第一部分研究了广义函数空间上的绝对连续算子。第二部分给出了广义函数空间为插值空间时绝对连续算子的一些结果。
2017-05-10 math.FA
Counterexamples for interpolation of compact Lipschitz operators
设（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，A_0包含在A_1中，B_0包含在B_1中.设T：A_1 --> B_1是一个可能的非线性算子，它是A_j到B_j（j= 0，1）的紧Lipschitz映射.已知T将Lions-Peetre空间（A_0，A_1）_θ，q有界地映射到（B_0，B_1）_θ，q，对每个θ在（0，1）中，每个q在[1，\infty）中，且这个映射也是紧的，如果T是线性的.本文给出例子，证明了一般情况下映射T：（A_0，A_1）_θ，q -->（B_0，B_1）_θ，q不是紧的.
2009-06-12 math.FA
Complex interpolation of compact operators mapping into lattice couples
设（A_0，A_1）和（B_0，B_1）是Banach对，T是一个线性算子，它把A_0紧映射到B_0，把A_1有界（甚至紧）映射到B_1.这是否意味着T将[A_0，A_1]_s紧映射到[B_0，B_1]_s（0<s<1）？(Here通常，[A_0，A_1]_s表示Alberto Calderon的复插值空间。这个问题已经开放了44年。在许多特殊情况下，肯定的回答是众所周知的。当（A_0，A_1）是任意的，（B_0，B_1）是一对具有绝对连续范数或Fatou性质的巴拿赫格时，我们给出了肯定的回答.我们的结果与Evgeniy Pustylnik最近的结果有一些重叠。
2008-06-30 math.FA
Convergence properties of spline-like cardinal interpolation operators acting on $l^p$ data
如果为$f\in \{f\in L^p(\mathbb{R}): f(x)=\int_{-π}^πe^{ixξ}dβ(ξ), β\in B.V.([-π,π]) \}$，则通过取适当的极限，由整数上的样本确定$f$。具体地说，如果$\{ϕ_α: α\in A\}$是我们所说的基数插值器的样条族，则将$\| f - L_{ϕ_α}f \|_{L^p(\mathbb{R})}\to 0$作为$α\to\infty$。
2013-12-14 math.FA
Abstract interpolation in vector-valued de Branges-Rovnyak spaces
根据Katsnelson等人（Operators in spaces of functions and problems in function theory，vol 146，pp 83-69，Naukova Dumka，Keiv，1987）关于Schur类函数的抽象插值问题的思想，我们研究了与算子值Schur类函数$S$相关的向量值de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(K_S)$中函数的一般度量约束插值问题.所有的解决方案的描述获得的功能，从一个相关联的de Branges-Rovnyak空间满足只有一个界的de Branges-Rovnyak空间规范。注意也支付的情况下，提供这种描述的地图是内射。这里研究的插值问题包含作为特殊情况的（1）最近在Ball等人（Proc Am Math Soc 139（2），609-618，2011）中考虑的具有算子变元的插值问题的向量值版本（对于非退化和标量值情况）和（2）$\mathcal{H}(K_S)$中的边界插值问题。此外，我们还讨论了与Toeplitz算子的核和后向移位算子的近不变子空间的结果的关系。
2018-04-23 math.FA
Interpolation theorem for Marcinkiewicz spaces with applications to Lorentz gamma spaces
本文研究弱型空间之间的插值原理。利用包含上确界的Hardy型算子构造了两个Marcinkiewicz空间之间的插值空间.我们研究了这类算子的一般性质及其在Lorentz Gamma空间上的行为。一个特别强调的是放在小学和全面的证明。
2019-12-08 math.FA
Interpolation on Convex-set Valued Lebesgue Spaces and its Applications
本文在凸集值Lebesgue空间上证明了两个插值定理，推广了经典插值定理，并据此得到了凸集值分数平均算子与极大算子的有界性及矩阵权重的逆向分解性质。
2023-12-31 math.FA
Orlicz spaces associated to a quasi-Banach function space. Applications to vector measures and interpolation
我们的特点是相对紧凑的子集$L^1\left(\| m \| \right),$准Banach函数空间相关联的半变差的一个给定的向量测度$m$示出紧密性，一致绝对连续性，一致可积性，几乎为了有界性和L-弱紧，出现在经典的设置Lebesgue空间仍然几乎不变，在这个新的背景下的Choquet积分。在这些空间$L^1\left(\|m\|\right)$的背景下，我们还提出了一个de la Vallée-Poussin型定理，它允许我们将$L^1\left(\|m\|\right)$的每个紧子集定位为与测度$m.$的半变差相关联的较小的拟Banach Orlicz空间$L^Φ\left(\|m\|\right)$的紧子集
2019-10-29 math.FA
Lecture notes on complex interpolation of compactness
假设线性算子$T$将$X_0$紧映射到$Y_0$，并且还将$X_1$有界映射到$Y_1$。我们再次处理的51岁的问题是否$T$也总是映射复杂的插值空间$[X_0,X_1]_θ$ complex到$[Y_0,Y_1]_θ$。这是我们先前关于这个主题的论文arXiv：1410.4527的技术续篇的一个简短的初步版本。它包含以下两个小的新的部分结果：（i）上述问题的答案是肯定的，在特殊情况下，其中$Y_0$是一个UMD-空间。(ii)对于给定的空间$X_0$、$X_1$、$Y_0$和$Y_1$，如果对这些特定空间的“对偶”或“伴随”版本的问题的回答是肯定的，则对上述问题的回答是肯定的。事实上，我们从（ii）以及我们与Nigel Kalton联合获得的早期结果中推导出（i）。有人说，一个自然的逆证明（二）将回答这个问题的一般形式完全。
2014-11-01 math.FA
All solutions to an operator Nevanlinna-Pick interpolation problem
本文的主要结果提供了一个完整的和明确的描述的所有解决方案的左切算子Nevanlinna-Pick插值问题假设相关的Pick算子是严格的积极的。的解决方案的复杂性是类似的，发现在描述的次优Nehari问题和变化的Nevanlinna-Pick插值问题的维纳类，已获得通过频带的方法。推导公式的主要技术是基于余等距实现理论，并使用道格拉斯分解引理和状态空间计算。一个新的特点是，我们不承担额外的稳定性假设我们的数据，这使我们能够查看水蛭问题和一大类交换提升问题的特殊情况。虽然该文件的部分特点的调查文章，所有的结果都证明了详细和一些背景材料已被添加，使文件访问到一个大的观众，包括工程师。
2018-04-23 math.FA
Interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
研究了de Branges-Rovnyak空间H（s）中函数f的一般带算子变元的插值问题，该空间H（s）中的函数f对应于一个将开单位圆盘D映射到闭单位圆盘的解析函数s.对于给定的希尔伯特空间算子A和来自同一空间的两个向量b; c，插值条件取Rosenblum-Rovnyak形式f（A）c = b（对f（A）c作适当的解释）。
2018-04-23 math.FA
Interpolation, embeddings and traces of anisotropic fractional Sobolev spaces with temporal weights
研究了一类加权向量值$L_p$ -空间和相应的迷向Sobolev-Slobodetskii空间的性质.这些空间自然产生的上下文中的最大$L_p$ -正则抛物型初边值问题。我们的主要工具是有界$\calH^\infty$演算，插值理论和运营商的总和。
2012-02-17 math.FA
A multilinear Zafran theorem for the measure of noncompactness of operators
研究作用于拟巴拿赫空间乘积上算子的多线性扎弗兰定理，通过考虑拟巴拿赫对间多线性算子，依序列空间基本函数获插值估计，还研究插值多线性算子非紧性测度，得出结果并扩展了相关早期结论。
2026-07-14 math.FA
Real interpolation of functions with applications to accretive operators on Banach spaces
我们研究真正的插值，而不是巴拿赫空间之间的插值，我们插值之间的一般功能采取值在$[0,\infty].$我们显示的平均值的方法和$K$ -方法的等价性，并适用于一般理论之间的插值规范的Banach空间和设置规范与m-增生算子在这样的空间。
2022-06-27 math.CA math.FA
Use of abstract Hardy spaces, Real interpolation and Applications to bilinear operators
本文可以看作是文[6]的续篇，文[6]中作者提出了Hardy空间H^1的一个抽象构造。给出了这些Hardy空间与Lebesgue空间的插值结果。在这里，我们描述了一个更精确的结果，使用真正的插值理论，我们澄清了使用哈代空间。然后利用双线性插值理论，给出了Lebesgue空间上的双线性算子的应用。这些想法使我们能够研究奇异算子的奇异性类似的双线性Calderon-Zygmund运营商在一个更抽象的框架，在欧几里德的情况下。
2008-09-24 math.CA math.FA
Stein interpolation for the real interpolation method
证明了实数插值方法的一个复公式，证明了实数和复数的插值方法不是固有的实数或复数。利用这个复杂的公式，我们证明了Stein插值的真正插值方法。我们将这一定理应用于加权$L^p$ -空间的插值和闭算子的扇形性的实插值方法。
2021-09-14 math.FA
An interpolation theorem related to the a.e. convergence of integral operators
证明了对于一般形式的积分算子，Lorentz空间中的范数界蕴涵着极大函数的范数界.因此，A.E.洛伦兹空间上的积分算子的收敛性由适当的范数估计得出。
1996-10-01 math.CA math.FA
Joint weak type interpolation on Lorentz-Karamata spaces
对作用在$σ$ -有限测度上Lorentz-Karamata空间之间的一类联合弱型拟线性算子，给出了包含所有极限情形的锐内插定理.这个类包含许多重要的积分算子。本文还讨论了Lorentz-Karamata空间在尺度上的最优性。我们的结果的证明依赖于限制到单调函数和功率缓慢变化的权重的Hardy型不等式的表征。这些不等式的一些极限情况在文献中还没有考虑到。
2017-05-17 math.FA
Carathéodory interpolation on the non-commutative polydisk
提出了$N$ -变量非交换Herglotz-Agler类的Carathéodory问题和$N$ -变量非交换Schur-Agler类的Carathéodory-Fejér问题.它表明，Carathéodory（分别，Carathéodory-Fejér）问题有解当且仅当具有给定算子系数的非交换多项式（由容许集$Λ$索引的问题的数据）取具有半正定实部的算子值（相应地，压缩算子值）-$N$的元组-联合幂零压缩$n\times n$矩阵，对于所有$n\in\mathbb{N}$。
2005-03-17 math.FA
Weak-type interpolation for noncommutative maximal operators
本文证明了非交换限制弱型极大算子的一个Boiler型插值结果。我们的结果肯定地回答了Bekjan，Chen和Osekowski最近提出的一个公开问题。作为一种特殊情况，我们发现了Junge和Xu的非交换Marcinkiewicz内插定理的一个限制弱型版本，其内插常数为最优阶。
2013-09-13 math.FA math.OA math.PR
Recovery of bivariate band limited functions using scattered translates of the Poisson kernel
本文继续研究散乱数据上的插值算子。我们介绍了泊松插值算子，并证明了各种性质。主要结果涉及Paley-Wiener空间$PW_{B_β}$中的函数，并表明只要$0<β< (3-\sqrt{8})δ$满足一定的条件，利用Poisson插值算子可以从$PW_{B_β}$的完全插值序列上的样本恢复这些函数.
2014-01-13 math.FA
Multilinear interpolation between adjoint operators
多重线性插值是一种强有力的工具，它可以在只假设弱型估计的有限集的条件下得到各种算子的强型有界性。一个典型的情况发生在当人们知道一个多重线性算子满足一个弱$L^q$估计为一个单一的指标$q$（可能小于1），所有的多重线性算子的伴随是类似的性质，因此他们也满足相同的弱$L^q$估计。在此假设下，本文给出了一个一般的多线性内插定理，该定理使得算子（及其所有伴随算子）对一个大的指数集具有强型有界性.在应用中，我们讨论的关键点是内插定理能处理$q \leq 1$的情形。当$q > 1$，弱$L^q$有预对偶时，这种强型有界性可以很容易地通过对偶和多线性插值得到.
2001-11-12 math.CA math.FA
On the interpolation constant for subadditive operators in Orlicz spaces
设$1\le p<q\le\infty$和$T$是作用于$L^p$和$L^q$的次加算子。我们证明了$T$在Orlicz空间$L^ϕ$上是有界的，其中$ϕ^{-1}(u)=u^{1/p}ρ(u^{1/q-1/p})$对于某些凹函数$ρ$和\[ \|T\|_{L^ϕ\to L^ϕ}\le C\max\{\|T\|_{L^p\to L^p},\|T\|_{L^q\to L^q}\}. \]插值常数$C$一般小于4，在许多情况下，我们可以给出$C$的更好的估计.特别地，如果$p=1$和$q=\infty$，则经典的Orlicz插值定理对插值常数C=1的次可加算子成立。这些结果推广了我们在\cite{KM01}中得到的线性算子的结果。
2007-05-02 math.CA math.FA
$B_w^u$-function spaces and their interpolation
我们引入了$B_w^u$ -函数空间，它统一了Lebesgue，Morrey-Campanato，Lipschitz，$B^p$，CMO，局部Morrey型空间等，研究了$B_w^u$ -函数空间的插值性质。我们还将其应用于线性和次线性算子的有界性，例如Hardy-Littlewood极大算子和分数次极大算子，奇异和分数次积分算子，Littlewood-Paley算子，Marcinkiewicz算子等.
2014-10-23 math.CA math.FA
Unitary systems, wavelet sets, and operator-theoretic interpolation of wavelets and frames
小波是可分希尔伯特空间中向量的一种特殊情况，它在酉算子的集合或系统的作用下生成一个基。我们将使用系统的局部交换子来描述小波理论的算子插值方法。这实际上是算子代数理论在小波理论中的一个抽象应用。这种方法的具体应用包括使用特别构造的小波集的家庭所获得的结果。框架是希尔伯特空间中的向量序列，它是一个更大空间的基的压缩。这不是框架文献中的通常定义，但它很容易等效于通常的定义。由于框架和基之间的这种压缩关系，小波（更一般地说：游荡向量）的酉系统方法完全适用于框架理论。局部交换子的使用与小波理论中的相同。最后，我们讨论了利用正算子的目标分解构造具有特殊性质的框架以及相关问题。
2006-04-28 math.FA
Mixture and interpolation of the parameterized ordered means
Loewner偏序在度量拓扑和正可逆算子开凸锥上的算子不等式中起着非常重要的作用。本文考虑一类正可逆算子的序平均族G，它具有齐次性和与Loewner偏序有关的性质，如单调性、联合齐次性和算术G-调和加权平均不等式.类似于预解式平均，我们构造了一个参数化的有序平均，并比较了两种类型的混合参数化有序平均的Loewner顺序。我们还显示了两个家庭的参数化有序平均与权力的平均，单调插值给定的两个参数化有序平均之间的关系。
2020-09-22 math.FA
Endpoint and Interpolation Estimates for Higher-Order Commutators of Rough Fractional Maximal Operators with Variable Kernels on Variable Exponent Morrey Spaces
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
研究变指数Morrey空间中粗糙分数次极大算子高阶交换子，在变指数和Morrey型权重条件下建立有界性结果，分析端点边界情况，还开发插值框架连接端点和内部估计。
2026-07-07 math.FA
Stability Analysis of Grünwald Interpolation Operators on Chebyshev Nodes
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文研究了在切比雪夫节点上Grünwald插值算子的稳定性，证明了其在特定节点分布下的收敛性，并建立了Voronovskaja型估计及连续性模量的定量结果。
2025-11-29 math.CA math.FA
Absolutely summing multilinear operators via interpolation
我们使用的插值技术从\cite{abps}介绍的概念，多个$N$ -分别求和运算符。我们的方法扩展和统一了一些最近的结果，例如，我们恢复最有名的估计多线性Bohnenblust-Hille常数由于F。Bayart，D. Pellegrino和J. Seoane-Sepúlveda。更确切地说，作为我们的主要结果的后果，对于$1\leq t<2$和$m\in \mathbb{N}$，我们证明了$$ \left(\sum_{i_{1},\dots,i_{m}=1}^{\infty}\left\vert U\left(e_{i_{1}},\dots,e_{i_{m}}\right) \right\vert^{\frac{2tm}{2+(m-1)t}}\right)^{\frac{2+(m-1)t}{2tm}} \leq \left[\prod_{j=2}^{m}Γ\left(2-\frac{2-t}{jt-2t+2}\right) ^{\frac{t(j-2)+2}{2t-2jt}}\right] \left\Vert U\right\Vert $$对于所有复杂的$m$ -线性型$U:c_{0}\times \cdot \cdot \cdot \times c_{0}\rightarrow \mathbb{C}$。
2015-06-30 math.FA
Bourgain-Brezis spaces obtained by real interpolation
Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学与机械学院）
本文证明若函数空间X满足(div L^∞∩X=div X)，则任何实插值空间X_{θ,q}=(L^∞,X)_{θ,q}也满足该等式，方法基于线性方程解的插值技术。
2026-04-25 math.FA
Fractional Sobolev spaces via interpolation, and applications to mixed local-nonlocal operators
Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
本文介绍分数阶Sobolev空间与插值理论的关联，给出其作为Lebesgue与整数阶Sobolev空间间实/复插值空间的等价刻画，并用插值理论证明混合局部-非局部算子的谱定理，为早期研究者提供该领域简洁入门内容。
2025-09-18 math.AP math.FA
