Complex interpolation and twisted twisted Hilbert spaces
证明了由解析Banach空间族产生的Rochberg广义插值空间$\mathscr Z^{(n)}$形成正合序列$0\to \mathscr Z^{(n)} \to \mathscr Z^{(n+k)} \to \mathscr Z^{(k)} \to 0$ .我们研究了这些序列的一些结构性质，特别是，我们证明了非平凡性，具有严格奇异商映射，或具有严格余奇异嵌入只依赖于基本情况$n=k=1$。如果我们专注于从$\ell_p$空间的插值尺度得到的希尔伯特空间的情况，那么$\mathscr Z^{(2)}$就变成了著名的Kalton-Peck $Z_2$空间;然后我们证明了，只有当$n=1,2$解决了David Yost提出的一个问题时，$\mathscr Z^{(n)}$才是扭曲希尔伯特空间（或者嵌入其中，或者是扭曲希尔伯特空间的商）;并且它不包含$\ell_2$，除非$n=1$被补。我们构造了另一个含有$\ell_2$可补的$Z_2$与自身的非平凡扭和.
2014-06-25 math.FA
Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann-Fock space
我们给出了一个完整的描述的采样和插值的Bargmann-Fock空间，密度概念的基础上的Beurling。粗略地说，一个离散集是一个采样集当且仅当它在平面的每一部分的密度都严格大于冯诺依曼格的密度，类似地，一个离散集是一个插值集当且仅当它在平面的每一部分的密度都严格小于冯诺依曼格的密度。
1992-04-01 math.CV math.FA
Sobolev embeddings, extrapolations, and related inequalities
在本文中，我们提出了一个统一的方法，基于有限插值，调查的索伯列夫空间$(\dot{W}^k_p(\mathcal{X}))_0, \, \mathcal{X} \in \{\mathbb{R}^d, \mathbb{T}^d, Ω\}$的嵌入，在亚临界情况下（$k < d/p$），临界情况下（$k = d/p$）和超临界情况下（$k > d/p$）。我们的特征的Sobolev嵌入的逐点不等式涉及重排和模的光滑/衍生物的功能，并通过相应的光滑函数空间的外推定理。应用包括重排的Ulyanov-Kolyada型不等式，光滑模的不等式，Lorentz-索伯列夫空间的尖锐Jawerth-Franke嵌入，Gagliardo-Nirenberg，Trudinger，Maz'ya-Hansson-Brezis-Wainger和Brezis-Wainger嵌入等的各种特征。特别是，我们表明，陶的外推定理成立的设置Sobolev不等式。这对Astashkin和Milman最近提出的一个问题给出了肯定的答案。
2020-10-22 math.FA
Extrapolation on Hardy spaces and applications
本文简要介绍了Hardy空间实插值的一些经典结果，并说明了如何利用这些结果建立Hardy空间的Yano型外推定理。作为外推结果的应用，得到了调和分析中某些经典端点定理的一些新的推广和变形。
2020-01-25 math.CA math.CV math.FA
Compact sets in quasi-Banach function spaces and multilinear extrapolation of compactness on $L^{p(\cdot)}(w)$
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩大学）
本文通过建立加权Riesz-Kolmogorov定理，在变指数Lebesgue空间上实现了多线性紧算子的外推，并得到了交换子、分数次积分和Fourier乘子的新加权紧性估计。
2026-09-21 math.CA math.FA
Stability for semilinear parabolic problems in $L_2$, $W^{1,2}$, and interpolation spaces
给出了抛物型半线性问题在$L_2(Ω)$和插值空间中的渐近稳定性结果。改进了$W^{1,2}(Ω)$中关于半线性抛物混合边值问题稳定性的一些已知结果。该方法是基于阿曼的功率外推尺度。在希尔伯特空间的设置，提供了一个更好的理解这种方法的运营商满足加藤的平方根问题，作为一个副结果，这些运营商的一些等价的特征。
2015-04-13 math.AP math.DS math.FA
Real interpolation of Hardy-type spaces and BMO-regularity
设$(X, Y)$是$\mathbb T \times Ω$上可测函数的拟巴拿赫格，满足一些附加的假设.证明了$(X, Y)$中的一对Hardy型空间$(X_A, Y_A)$的K-闭性与实插值$(X_A, Y_A)_{θ, p} = (X_A + Y_A) \cap (X, Y)_{θ, p}$的稳定性是相互等价的，并且等价于相应格$\left(L_1, \left(X^r\right)' Y^r\right)_{δ, q}$的BMO-正则性.夹杂物$\left(X^{1 - θ} Y^θ\right)_A \subset \left(X_A, Y_A \right)_{θ, \infty}$也在这些温度下被表征。给出了具有这种稳定性的偶$(X_A, Y_A)$的新例子，证明了这种性质严格弱于$(X, Y)$的BMO正则性.
2018-11-26 math.FA
All solutions to an operator Nevanlinna-Pick interpolation problem
本文的主要结果提供了一个完整的和明确的描述的所有解决方案的左切算子Nevanlinna-Pick插值问题假设相关的Pick算子是严格的积极的。的解决方案的复杂性是类似的，发现在描述的次优Nehari问题和变化的Nevanlinna-Pick插值问题的维纳类，已获得通过频带的方法。推导公式的主要技术是基于余等距实现理论，并使用道格拉斯分解引理和状态空间计算。一个新的特点是，我们不承担额外的稳定性假设我们的数据，这使我们能够查看水蛭问题和一大类交换提升问题的特殊情况。虽然该文件的部分特点的调查文章，所有的结果都证明了详细和一些背景材料已被添加，使文件访问到一个大的观众，包括工程师。
2018-04-23 math.FA
Boundary layers, Rellich estimates and extrapolation of solvability for elliptic systems
本文研究了在De Giorgi型条件下散度型椭圆型方程组的边值问题在上半空间上的外推可解性。我们开发了一种方法，允许处理每个边值问题独立的其他。我们的研究将基于能量解的可解性，边界层的估计，某些边界估计与内部控制的等价性，从而使可解性简化为一个单侧Rellich不等式。然后，我们的方法相当于外推这个Rellich不等式使用原子哈代空间，插值和对偶。在此基础上，我们重新证明了对偶系统之间的正则-Dirichlet对偶原理，并将其推广到$H^1-BMO$。我们还展示和使用类似的Neumann-Neumann对偶原理。
2013-06-18 math.AP math.CA math.FA
A Hilbert space approach to fractional differential equations
研究了希尔伯特空间中的Riemann-Liouville型和Caputo型分数阶微分方程.利用指数加权空间的功能定义在$\mathbb{R}$，我们定义了分数算子的谓词演算使用傅里叶变换。主要工具是外推和插值空间。主要结果是非线性分数阶微分方程解的存在唯一性和解算子的因果性。
2020-01-29 math.FA
Sphere equivalence, Banach expanders, and extrapolation
本文研究了有限图G的Banach谱间隙λ 1（G;X，p）对（X，p）的巴拿赫空间和指数.定义了巴拿赫空间之间的球面等价的概念，并给出了Matousek关于巴拿赫空间球面等价于一致凸空间的外推的推广.作为一个副产品，我们证明了膨胀剂是自动膨胀剂方面（X，p）的任何X球等价于一个一致弯曲的巴拿赫空间和任何p严格大于1。
2014-05-25 math.CO math.FA math.GR
Extrapolation of compactness on weighted spaces
设$T$是一个线性算子，对于某些$p_1\in(1,\infty)$，它对所有$\tilde w\in A_{p_1}(\mathbb R^d)$在$L^{p_1}(\tilde w)$上有界，并且对某些$w_1\in A_{p_1}(\mathbb R^d)$在$L^{p_1}(w_1)$上紧.则$T$在$L^p(w)$上对所有$p\in(1,\infty)$和所有$w\in A_p(\mathbb R^d)$是有界紧的.这“紧凑版”的卢比奥德弗朗西亚著名的加权外推定理如下结合的结果，插值和外推理论的加权空间的一方面，和紧凑的运营商的抽象空间的另一方面。此外，这种外推的紧凑性的推广获得的运营商，有界从一个空间到一个不同的（“非对角估计”）或仅在有限范围内的$L^p$规模。作为应用，我们很容易地恢复了奇异积分算子、分数次积分算子和伪微分算子的扩张子的加权紧性的几个最近结果，并得到了Bochner-Riesz乘子的扩张子的加权紧性的新结果.
2022-02-22 math.CA math.FA
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
Quantitative $Γ$-Convergence: A Variational Extrapolation Framework
CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Instituto Argentino de Matemática（阿根廷数学研究所）
本文提出一个变分外推框架，结合De Giorgi的$\Gamma$-收敛与Gagliardo完备化，通过变分$K$-泛函外推统一并扩展了多种收敛结果，并应用于图像处理模型，解决了ROF模型离散逼近的逆正则性问题。
2026-10-06 cs.NA math.AP math.FA
