欧几里得引力路径积分中的可允许复黑洞

Smorodinsky-Winternitz势的路径积分讨论I.二维和三维欧氏空间

Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space

给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。

标量Lee-Wick模型的欧氏路径积分

Euclidean path integral of the scalar Lee-Wick model

在正则量子化过程中，我们需要不定度量Hilbert空间，我们制定了标量Lee-Wick模型的场对角表示。然后根据场算子的本征向量构造模型的欧几里德路径积分。以量子力学的Lee-Wick模型为例，详细地说明了如何计算这类系统的路径积分。我们表明，尽管使用不定度量表示，鬼度的积分轮廓可以采取沿实轴。

Berry相位与欧氏路径积分

Berry's Phase and Euclidean Path Integral

在欧几里德路径积分形式下提出了一种求Berry相位的方法。其特征在于从合成指数中提取虚部。讨论了广义谐振子在单自由度情况下的普适性。讨论了用产生算符和湮灭算符表示的自旋模型。在每一个例子中提出了一个系统的绝热近似展开的方法。

弯曲背景下的量子场论，I.欧氏泛函积分

Quantum Field Theory on Curved Backgrounds, I. The Euclidean Functional Integral

本文给出了欧氏量子场论在某些弯曲背景上的数学构造。我们专注于推广Osterwalder-Schrader量子化，因为这些方法已被证明是有用的，以建立平坦时空上的相互作用场的估计。在这幅图中，一个静态的基灵向量在欧几里得时间中产生平移，物理的积极性在欧几里得时间的反射下被积极性所扮演。我们讨论了对应于经典时空对称性的流的量子化，并给出了一组一般条件，这意味着在经典图像中的广泛类别的运营商在量子场希尔伯特空间上产生定义良好的运营商。特别地，空间截面上的Killing场在量子场希尔伯特空间上产生酉群，以及相应的稠密定义的自伴生成元。我们构造薛定谔表示使用的方法，其中涉及局部化某些积分的完整的流形积分的余维一子流形。这种方法被称为锐时定位，并意味着反射积极性。

欧几里得路径积分中的左矢与右矢

Bras and Kets in Euclidean Path Integrals

本文研究欧几里得路径积分自然给出的双线性内积与量子力学所需厄米内积之间的关系，指出在无时间反演或反射对称性时二者相差一个复共轭并反转空间取向的算符，而在有这些对称性时由时间反演算符 T 起相同作用。

AdS3轴子虫洞作为欧几里得引力路径积分中的稳定贡献

AdS3 axion wormholes as stable contributions to the Euclidean gravitational path integral

本文研究AdS3空间中轴子虫洞的稳定性，通过构造经典解并计算作用量，探讨其对三维引力路径积分的影响。

欧氏路径积分态的模哈密顿量

Modular Hamiltonians for Euclidean Path Integral States

我们研究半空间/Rindler模块哈密顿激发态的相对论量子场论中的欧几里德路径积分的本地运营商打开源。我们推导出一个简单的，显然是洛伦兹公式的模块化哈密顿量的所有订单在扰动理论的来源。我们把这个公式应用到真空态下形状变形的半空间的情形，得到了形状变形中所有阶的对应模哈密顿量，即应力张量分量沿未来和过去的林德勒视野整合。在形状变形为零的特殊情况下，我们的微扰级数可以被简化，并且与已知的Rindler视界零切真空模哈密顿公式精确一致。最后，我们研究了共形场论中关联函数内部局部算子模流（对应于欧几里德路径积分态）的一些普适性质。特别是，我们展示了如何流成为当地的推动在限制的运营商正在流动的方法纠缠切割。

欧几里德量子引力路径积分公式中单圈标量场虫洞的相位

The phase of scalar field wormholes at one loop in the path integral formulation for Euclidean quantum gravity

本文计算了耦合到经典Carlini和Mijić虫洞解周围的标量场的欧氏量子引力的单圈近似。主要结果是欧氏配分泛函$Z_{EQG}$在“小虫洞”极限下是实的。将CM解扩展到球体$S^4$的情况，加入一个裸宇宙学常数，可以消除标量引力模对物质引力模的不稳定影响。特别是，在一个大的4球的渐近区域，我们恢复科尔曼的$\exp \left (\exp \left ({1\over λ_{eff}}\right )\right )$峰在有效的宇宙学常数$λ_{eff}=0$，没有相位模糊的$Z_{EQG}$。

引力路径积分中的连通几何与归一化无边界概率

Connected Geometries in Gravitational Path Integrals, and Normalized No-Boundary Probabilities

本文提出将引力路径积分限制为连通且允许的几何构型，以缓解波函数归一化问题，并给出非平凡的无边界概率，同时强调边界条件与积分轮廓的影响。

规范场的欧几里德路径积分--全纯表示

Euclidean Path Integral of the Gauge Field -- Holomorphic Representation

基于BRS不变拉格朗日量的正则量子化，从协变算子形式出发，构造了Faddeev-Popov（FP）鬼点和规范场非物理度的路径积分的全纯表示.对一个简单的有限度可解规范场模型的深入研究将解释Fock空间的度规结构和具有FP鬼点的量子化规范场的路径积分的构造。我们在具有不定度规的Fock空间中定义了费米子相干态，得到了生成泛函和有效作用量的路径积分表示。同样的技术也将被开发用于规范场中非物理度的路径积分，以找到完全的对应关系，确保FP鬼与规范场的非物理分量之间的FP行列式的抵消。作为一个副产品，我们得到了一个显式形式的Kugo-Ojima投影，$P^{(n)}$，到子空间与$n$ -非物理粒子的创造和湮灭算符的交换规范理论。

欧几里德难题的洛伦兹疗法

A Lorentzian cure for Euclidean troubles

从洛伦兹动力学三角剖分得到的有力证据表明，引力作用量的无界性并不妨碍构造一个定义明确的非微扰路径积分。在一个连续的方法，一个类似的抑制共形发散来作为一个非平凡的路径积分措施的结果。

基于广义欧几里得路径积分和Wick转动的非广延黑洞热力学

Nonextensive Black Hole Thermodynamics from Generalized Euclidean Path Integral and Wick's Rotation

本文扩展欧几里得路径积分，引入广义Wick转动以描述非广延统计力学，将其应用于黑洞热力学，强化了不同统计框架下黑洞的等价性并提出重构对偶性的可能。

作为约束态的de Sitter黑洞在欧几里德路径积分中的应用

de Sitter Black Holes as Constrained States in the Euclidean Path Integral

Schwarzschild-de Sitter黑洞有两个视界，对于一般的黑洞质量值来说，这两个视界处于不同的温度。由于视界是不平衡的，所以解不允许作光滑的欧几里德延拓，而且它们在引力路径积分中起什么作用还不清楚。我们表明，欧几里德SdS是一个真正的鞍点，一定的约束路径积分，提供一个一致的欧几里德计算的概率$\sim e^{-(S_{dS}-S_{SdS})}$找到一个黑洞在德西特浴。

欧几里得路径积分是否总是等于热配分函数？

Is the Euclidean path integral always equal to the thermal partition function?

研究证明欧几里得路径积分与热配分函数在特定条件下不相等，并提出新方法使二者在非紧致空间中相等。

欧氏路径积分表示的量子Brans-Dicke引力

Quantum Brans-Dicke Gravity in Euclidean Path Integral Formulation

研究了Brans-Dicke引力作用量的共形结构。讨论了Brans-Dicke引力作用量绝对没有共形不变性。然而，它表明，这种缺乏共形不变性使我们能够证明，Brans-Dicke理论似乎有一个更好的短程行为比爱因斯坦引力就欧几里德路径积分制定的量子引力而言。

没有共形因子问题的引力热力学：由洛伦兹路径积分得到的配分函数和欧几里得鞍

Gravitational thermodynamics without the conformal factor problem: Partition functions and Euclidean saddles from Lorentzian Path Integrals

引力系统的热配分函数传统上是用欧几里德路径积分来研究的。但在欧几里得签名中，引力作用量受到共形因子问题的困扰，这使得作用量在下面无界。这使得很难把欧几里德公式作为基本公式。然而，尽管热引力配分函数与周期性虚时间有着相似的联系，但它也可以用真实洛伦兹度规定义的等值线上的实时路径积分来描述。一个警告是，我们应该允许某些余维2奇点类似于熟悉的欧几里德圆锥奇点。有了这样的理解，我们表明，通常的欧几里得签名黑洞（或其复杂的旋转类似物）定义鞍点的实时路径积分计算我们的配分函数。此外，当黑洞具有正比热时，我们提供的证据表明，我们的积分的真实洛伦兹签名轮廓的余维2子轮廓可以被变形，从而表明这些黑洞鞍贡献与非零权重的半经典极限，这也是如此的其余两个积分。

量子宇宙学中新欧几里德路径积分方法的宇宙波函数

The Wave Function of the Universe by the New Euclidean Path-integral Approach in Quantum Cosmology

用欧氏路径积分方法计算宇宙的波函数。众所周知，实欧几里德路径积分发散是因为Einstein-Hilbert作用不是正定的。为了得到有限波函数，我们提出了一种新的正则化方法，并计算了Friedmann-Robertson-Walker型小超空间模型的波函数。然后，我们考虑一个均匀但各向异性的类型minisuperspace模型，这是众所周知的Bianch I型模型。本文还讨论了用这种新的正则化方法得到的波函数的物理意义。

欧氏空间Action的虚时路径积分和非时逆不变鞍点

The imaginary time Path Integral and non-time-reversal-invariant- saddle points of the Euclidean Action

我们讨论新的反弹（但非时间反转不变）的解决方案，欧几里德运动方程，我们称之为回旋镖。在量子理论的欧几里德路径积分方法中，回旋子对真空能量的贡献是虚数。假真空不稳定性可以通过抵消时间反转的回飞子（反回飞子）的贡献来消除。取消取决于一个符号的选择，其意义是不完全理解的路径积分方法。

欧几里德路径积分、纠缠熵和量子边界条件

Euclidean path integral, entanglement entropy, and quantum boundary conditions

为了以一致的方式理解信息丢失悖论，我们提供了一个简短的大图，描述了黑洞的外部和内部。我们总结了几个想法，包括欧几里德路径积分，纠缠熵，和量子引力处理的奇异性。这种综合性的讨论可以为最终解决信息丢失悖论提供一种替代的观点。

欧几里得路径积分的物理不稳定性与相位

Physical instabilities and the phase of the Euclidean path integral

研究通过计算欧几里得路径积分的相位，揭示了流形上引力配分函数的相位结构及其与负质量平方场的关系。

全息有序性与非平衡欧几里得黑洞路径积分中的负熵

Holographic Ordering and Negative entropy in Non-equilibrium Euclidean Black Hole Path Integralsl

该论文通过静态欧几里得壳层模型研究近平衡路径积分，发现负熵亏损对应表观视界面积偏离，并构建框架表明引力源于负熵梯度，揭示引力势为信息有序现象。

洛伦兹路径积分中的复鞍点和欧氏虫洞

Complex Saddles and Euclidean Wormholes in the Lorentzian Path Integral

本文研究了四维轴子引力的洛伦兹路径积分的复鞍点及其在3形式通量下的对偶描述，其中包括Giddings-Strominger欧氏虫洞。跃迁振幅的计算使用洛伦兹路径积分和Picard-Lefschetz理论的帮助下。鞍的数量和性质示出定性的变化中存在的一个bilocal运营商，可能会出现，例如，作为一个结果，考虑更高的拓扑结构转换。我们还分析了Giddings-Strominger虫洞在3-form图中的稳定性，发现它代表了引力路径积分的微扰稳定的欧氏鞍。这让人质疑在紫外线完备的量子引力理论中，这些解的最终命运。

欧几里德路径积分与高阶导数理论

Euclidean Path Integral and Higher-Derivative Theories

我们考虑由Hawking和Hertog（Phys.Rev.D65（2002），103515）提出的高阶导数理论的欧几里德路径积分方法。对Pais-Uhlenbeck振荡器进行了详细的研究。重构了算符代数，揭示了态空间的结构。结果表明，量子理论是经典复动力学量子化的结果，其中原始动力学是一贯沉浸。还考虑了Pais-Uhlenbeck振子的场论对应物。

矩阵论中的欧氏路径积分、D0-Branes和Schwarzschild黑洞

Euclidean Path Integral, D0-Branes and Schwarzschild Black Holes in Matrix Theory

利用欧氏路径积分方法构造了矩阵论中的配分函数。D 0-膜，这在有限区域中移动的典型大小的史瓦西半径，被选为背景。由配分函数得到的系统的质量和熵包含了背景的参数。在对参数的质量和熵进行平均后，我们发现它们符合11维史瓦西黑洞的性质。欧几里得时间的周期$\b$可以用提升的霍金温度的倒数来确定。熵$S$被证明是成比例的矩阵理论部分子的数量$N$，这是一个结果的D 0膜背景。

从全息共形场论中的欧几里得源到洛伦兹时空

From Euclidean Sources to Lorentzian Spacetimes in Holographic Conformal Field Theories

我们考虑全息共形共形场论的状态，通过在欧几里德路径积分中加入局部算子的源来构造，目的是研究在CFT中任意体相干态可以在多大程度上由这种欧几里德路径积分来表示。我们在源中微扰地构造了相应的对偶洛伦兹时空。推广了以前的工作，我们给出了任意维广义标量场和度量扰动源中一阶洛伦兹场的显式公式。我们检查的结果，通过全息计算的洛伦兹一点函数的源操作员和比较与直接CFT计算。我们提出的证据表明，在线性化的水平，任意批量的初始数据配置文件可以产生适当的选择欧几里德来源。然而，为了产生非常局部化的初始数据，振幅必须同时取小，否则所需的源发散，使微扰方法无效。

用欧几里德路径积分解决信息损失悖论

Resolving information loss paradox with Euclidean path integral

自从霍金开创性地发现了黑洞蒸发以来，信息丢失悖论仍然没有得到解决。在这篇文章中，我们通过欧几里德路径积分（EPI）重新讨论纠缠熵，并考虑到洛伦兹演化过程中半经典历史的分支。我们假设存在两种对EPI有贡献的历史，其中一种是在早期占主导地位的信息丢失，而另一种是在晚期占主导地位的信息保存。通过这样做，我们恢复了Page曲线并保持了酉性，尽管Page时间显著地向后期移动。其中一个含义是，熵的界限可能因此被打破。我们比较我们的方法与字符串为基础的岛屿和副本虫洞的概念。

非局域量子引力中的路径积分与共形不稳定性

Path integral and conformal instability in nonlocal quantum gravity

本文引入非局域量子引力的洛伦兹路径积分，利用Efimov解析延拓处理散射振幅，并通过适当规范选择在微扰层面解决欧几里得路径积分中的共形不稳定性问题，以爱因斯坦引力、Stelle引力和非局域量子引力为例进行说明。

瞬子的Feynman路径积分的实时实现

Real-Time Feynman Path Integral Realization of Instantons

在欧几里德路径积分中，量子力学隧穿振幅与瞬子组态相关联。我们解释如何隧道振幅编码在实时费曼路径积分。其基本步骤借鉴了Picard-Lefschetz理论和复苏理论。

Q变形路径积分

Q-Deformed Path Integral

利用量子平面上关于量子非齐次欧氏群E（2）q不变的微分和积分演算，构造了q振子的量子力学演化算子核的路径积分表示.

关于JT引力中洛伦兹拓扑变化的评论

Comments on Lorentzian topology change in JT gravity

提出了一个包含洛伦兹拓扑变化组态的洛伦兹Jackiw-Teitelboim（JT）引力路径积分的定义.这个结构的灵感来自于奇异洛伦兹世界表上的玻色弦亏格展开，其中光锥图扮演了重要的角色。洛伦兹路径积分是通过欧几里得路径积分的适当解析延拓来定义的，并且包括在孤立点处退化的度量，允许洛伦兹拓扑变化的转变。我们讨论了欧几里德JT振幅和洛伦兹振幅之间的关系。

从欧几里得路径积分中提取信息

Information retrieval from Euclidean path integral

本文利用欧几里得路径积分方法研究黑洞信息丢失悖论，提出被高度抑制的非微扰贡献在晚期主导可实现信息提取，并给出一般条件下该情形成立的证据。

The two-sphere partition function from timelike Liouville theory at three-loop order

While the Euclidean two-dimensional gravitational path integral is in general highly fluctuating, it admits a semiclassical two-sphere saddle if coupled to a matter CFT with large and positive central charge. In Weyl gauge this gravity theory is known as timelike Liouville theory, and is conjectured to be a non-unitary two-dimensional CFT. We explore the semiclassical limit of timelike Liouville theory by calculating the two-sphere partition function from the perspective of the path integral to three-loop order, extending the work in 2106.01665. We also compare our result to the conjectured al…

欧几里得时间中平移破缺产生的黑洞激发态

Black hole excited states from broken translations in Euclidean time

本文通过带有相关形变的欧几里得路径积分在 ${\cal N}=4$ SYM 中制备了破缺虚时间平移的有限温度激发态，利用实时 AdS/CFT 和数值相对论构建混合符号黑洞，发现洛伦兹黑洞最大延展中普遍存在与边界类空分离的“因果阴影”区域。

闭弦的路径积分与矩阵模型

Path integral for the closed superstring and the matrix model

本文探讨了闭弦路径积分的Minkowski签名形式，展示了Nambu-Goto、Schild和Polyakov类型的等价性，并通过矩阵正则化获得具有弦因果性的矩阵模型。

因果钻石的路径积分和协变熵原理

Path Integrals for Causal Diamonds and the Covariant Entropy Principle

我们研究因果钻石闵可夫斯基，史瓦西，（反）德西特，和史瓦西德西特时空使用欧几里德方法。因果菱形的零边界映射到孤立的穿刺在父流形的欧几里德延续。这些穿孔周围的边界项使欧几里得作用减少$A_\diamond/4$，其中$A_\diamond$是钻石周围的全息屏幕的面积。我们确定这些边界的贡献与最大熵的重力自由度与钻石。

以宇宙学常数为自变量的黑洞热力学：焓方法与欧几里德路径积分方法之间的桥梁

Black hole thermodynamics with the cosmological constant as independent variable: Bridge between the enthalpy and the Euclidean path integral approaches

以宇宙学常数$Λ<0$为自变量，研究了反德西特背景下Schwarzschild黑洞的热力学性质.对于这个系统，有一种方法是把焓作为主要的热力学变量，如果考虑到由于宇宙学常数作用在视界内部体积中的真空压力，并且系统的外部尺寸不受限制，那么这种方法是有意义的。从这种方法中，热力学热力学第一定律自然地出现了。还有另一种基于欧几里得作用量原理及其路径积分的方法，将黑洞置于一个空腔内，在空腔的边界处定义一个准局域能量，并由此自然地产生不同版本的热力学热力学第一定律。第一种方法与凝聚态物理中的临界现象密切相关，第二种方法是构建量子引力的必要成分。这两种方法之间的桥梁进行了严格的，从而把$Λ$作为独立的变量在相同的基础上的准本地能量方法的热力学。

欧几里得空间中由 Schwinger-Dyson 方程给出的复动量夸克传播子

Quark propagator with complex-valued momentum from Schwinger-Dyson equation in the Euclidean space

本文针对 QCD 束缚态计算中复动量夸克传播子的密集采样需求，提出基于 SDE、渐近减除、定制变量变换与复合求积的高效算法，并与自适应求积比较验证其精度和性能。

欧几里得与复几何从引力Rényi熵的实时计算中产生

Euclidean and complex geometries from real-time computations of gravitational Rényi entropies

本文提出通过体积量子波函数替代欧几里得路径积分方法，用于计算引力Rényi熵及复极点几何，并通过JT引力验证该方法的可行性。

$N$维量子欧氏空间和球的积分

Integration on quantum Euclidean space and sphere in $N$ dimensions

定义了$q$ -变形欧氏空间和$N$维球面上的函数和形的不变积分，并证明了它是正定的，与星形结构相容，且满足涉及$SO_q(N)$的$D$ -矩阵的循环性质.这个定义比目前已知的高斯积分更一般。证明了Stokes定理在有、无球边界项以及球上的存在性。

通过欧几里得路径积分解决信息丢失悖论

Solving information loss paradox via Euclidean path integral

本文通过欧几里得路径积分中分支的半经典历史重新研究黑洞信息丢失悖论，提出信息丢失与信息保持两类历史在不同时期主导，从而恢复佩奇曲线和幺正性，但佩奇时间显著后移并可能违反熵界。

通过积分变换从欧几里得关联函数中提取谱密度：理论框架

Spectral densities from Euclidean correlators via integral transforms: theoretical framework

本文利用积分变换提出解析公式，从欧几里得时间关联函数中提取谱密度，包括连续和离散采样情况，并证明晶格解在O(a)改进下以O(a^2)精度趋近连续极限。

关于欧几里得引力路径积分的一个追踪不等式（以及一个新的正作用猜想）

A trace inequality for Euclidean gravitational path integrals (and a new positive action conjecture)

本文提出关于欧几里得引力路径积分的追踪不等式，并提出一个新的正作用猜想，通过证明杰克iw-蒂特博姆引力中的猜想并推广到更一般的理论。

引力路径积分与非线性同态的迹

The gravitational path integral and trace of the diffeomorphisms

本文通过分离引力路径积分中的复同态迹及其对Faddeev-Popov测度的贡献，给出了共形模发散的一个解析解。

2+1维AdS纯引力的探索：BTZ迷你超空间中的路径积分表述与配分函数分析

Explorations in 2+1 AdS Pure Gravity: Path Integral Formulation and Partition Function Analyses in BTZ Mini-Superspace

本文利用哈密顿方法在BTZ迷你超空间中建立2+1维AdS引力的路径积分表述，提出新测度并对所有几何构型求和，从而在不依赖共形场论的情况下得到BTZ黑洞和裸奇点的熵及其对数修正。

（2+1）维因果动力学三角剖分中跃迁振幅的再研究

A second look at transition amplitudes in (2+1)-dimensional causal dynamical triangulations

通过研究（2+1）维因果动力学三角剖分中的跃迁振幅，库珀曼和米勒发现了洛伦兹量子几何从其欧几里德路径积分中出现的推测性证据。在此证据的基础上，库珀曼和米勒指出，洛伦兹德西特时空，而不是欧几里得德西特空间，主导着大尺度上因果动力学三角剖分的量子几何的基态，这一情形类似于哈特-霍金的无边界假设，其中洛伦兹时空主导着欧几里得路径积分。我们反对这个猜想：我们对他们的发现提出了一个更直接的解释，我们为这些看似洛伦兹量子几何的欧几里得性质提供了证据。这一解释揭示了因果动态三角剖分的欧几里德路径积分在其半经典极限中正确行为的另一种方式--多重约束的实现和相互作用。

欧几里德量子引力中的支配拓扑

Dominant Topologies in Euclidean Quantum Gravity

量子引力的欧几里德路径积分中的主要拓扑结构根据宇宙学常数的符号而明显不同。对于$Λ>0$，鞍点只存在于第一Betti数为零且基本群有限的拓扑中.另一方面，对于$Λ<0$，路径积分由具有极其复杂的基本群的拓扑所支配;虽然每个流形的贡献被强烈抑制，但“拓扑密度”增长得足够快，足以压倒这种抑制。因此，值$Λ=0$是拓扑求和中相位之间的一种边界。我讨论了宇宙学常数问题和哈特尔-霍金波函数的一些影响。

量子引力中的路径积分和瞬子

Path Integrals and Instantons in Quantum Gravity

虽然目前还没有一个完整的3+1量子引力的正则理论，但似乎有一个令人满意的小超空间模型的正则量子化。该方法不需要“选择时间变量”，并保持了系统的显式重参数化不变性。在接下来的研究中，这个正则形式被用来推导量子小超空间模型的路径积分。由于它来自一个定义良好的规范起点，积分的测度和轮廓由这个构造指定。分析了所得路径积分的性质，包括精确的和半经典极限的性质。特别注意的作用（无界）欧几里德行动和欧几里德瞬子被认为有助于$e^{-|S_E|/\hbar}$。

局部正则化路径积分中量子引力的位形空间

Configuration space for quantum gravity in a locally regularized path integral

我们在背景场形式下讨论了量子引力中度规位形空间的某些方面。我们给出了欧几里德度量涨落参数化的一个充分必要条件，使得i）在所有进入引力路径积分的组态中，度量的签名都被保留，ii）参数化提供了一个关于固定背景的完全欧几里德度量和度量涨落之间的双射映射.对于叶流形的情况下，我们展示了如何参数化波动，以保持所有配置的叶性。此外，我们明确地表明，保持签名的配置空间的洛伦兹量子引力路径积分是最方便的实现不等式约束。我们讨论了这些不等式约束在非微扰重整化群中的实现。

AdS/CFT中的金袋时空、欧几里得虫洞和畴壁暴胀

Bag-of-gold spacetimes, Euclidean wormholes, and inflation from domain walls in AdS/CFT

我们使用欧几里德路径积分，以探索具有良好的CFT连续性的散装渐近AdS时空的集合。我们考虑简单的自下而上的模型定义的爱因斯坦-希尔伯特引力耦合到薄域壁和限制的解决方案与球对称的体物理。允许宇宙学常数在整个畴壁中变化，模拟更复杂的爱因斯坦标量系统，其中标量势具有多个最小值。特别是，宇宙学常数在内部可以变为正值。然而，在上述背景下，我们表明，膨胀的泡沫从来没有产生的光滑欧几里德鞍渐近AdS路径积分。这个障碍是一个直接平行于众所周知的障碍，通过从平坦空间隧穿来创造膨胀的宇宙。相比之下，我们确实发现了好的鞍形，它创造了所谓的“金袋”几何，除了它们的单个渐近区域之外，还具有位于过去和未来事件视界后面的额外的大的半经典区域。此外，在没有微调模型参数的情况下，使用多个畴壁，我们发现欧几里得几何在固定视界大小的黑洞内产生任意大的金袋，因此在固定的贝肯斯坦-霍金熵下。事实上，与我们的对称性和我们的类模型，这样的解决方案提供了独特的半经典鞍适当设计（微正则）路径积分。这加强了这种时空和CFT态密度之间的经典张力，类似于黑洞信息问题。

所有维度中作为GKZ超几何函数和Clifford群的共形积分

Conformal integrals in all dimensions as GKZ hypergeometric functions and Clifford groups

本文将任意维度的欧几里得共形积分通过Clifford代数与环面GKZ系统关联，利用环面方法求得GKZ超几何函数的显式级数解，并通过厄米形式实现点排列对称性，验证了解的一致性。

量子隧穿的洛伦兹路径积分和波函数的WKB近似

Lorentzian path integral for quantum tunneling and WKB approximation for wave-function

近年来，基于Picard-Lefschetz理论的洛伦兹路径积分公式在量子宇宙学中引起了广泛的关注。本文利用Lorentzian Picard-Lefschetz公式分析了量子力学中的隧穿振幅，并与传统的薛定谔方程的WKB分析进行了比较。我们证明了Picard-Lefschetz Lorentzian公式与波函数的WKB近似和利用欧几里德约束方程的解的欧几里德路径积分公式是一致的。我们还考虑了这种洛伦兹Picard-Lefschetz公式的一些问题，并讨论了洛伦兹路径积分的一个更简单的半经典近似，而不集成的失效函数。

因果菱形中热场双态的路径积分推导

Path integral derivation of the thermofield double state in causal diamonds

本文基于Laflamme框架分析1+1维因果菱形上无质量标量场的路径积分，揭示了其欧几里得几何与热场双态的联系，证明两者温度一致，凸显了路径积分与TFD态联系的普适性。

如何在引力中计算态数

How to Count States in Gravity

研究引力中态数计算问题，通过证明吉本斯 - 霍金路径积分计算的量等于希尔伯特空间上的显式热迹，包括利用希尔伯特空间分解及态的张成基对迹的分解，还解释了复制路径积分计算两个宇宙间纠缠态熵的原因。

洛伦兹路径积分中的真空衰变

Vacuum decay in the Lorentzian path integral

该研究将洛伦兹路径积分用于伪真空衰变研究，借助Picard-Lefschetz理论形变积分围道实现收敛，验证了临界泡成核率指数与欧几里得方法一致，并拓展了非临界泡成核的计算适用范围。