Hardy-Littlewood, Bessel-Riesz, and fractional integral operators in anisotropic Morrey and Campanato spaces
我们分析了齐次群上的Morrey空间、广义Morrey空间和Campanato空间。证明了齐次群上的广义Morrey空间中Hardy-Littlewood极大算子、Bessel-Riesz算子、广义Bessel-Riesz算子和广义分数次积分算子的有界性.此外，我们还证明了修正的广义分数次积分算子和Olsen型不等式分别在齐次群上的Campanato空间和广义Morrey空间中的有界性.我们的结果扩展结果已知的各向同性欧几里德设置，然而，其中一些是新的已经在标准欧几里德的情况下。
2017-01-03 math.FA
Harmonic Analysis Operators Associated with Multidimensional Bessel Operators
本文研究了多维 Bessel 算子相关的调和分析算子，证明了热半群的极大算子和 Littlewood-Paley g-函数的弱型(1,1)性质，以及 Riesz 变换的强型(p,p)和弱型(1,1)有界性。
2010-03-01 math.CA math.FA
$r$-extension of Dunkl operator in one variable and Bessel functions of vector index
在这项工作中，我们提出了一个运营商$D_μ$构造的帮助下的循环群集的$r^{\small th}$根的单位。该算子构成了Dunkl算子的一元$r$ -推广，因为当$r=2$时，它退化为经典算子，并允许Klyuchantsev早期深入研究的向量指数的Bessel函数作为本征函数。本文通过具体的例子进行了论证，并得到了一些有趣的结果，这些结果是与该算子有关的调和分析的前奏。
2013-01-23 math.FA
The Bochner-Riesz means for Fourier-Bessel expansions: norm inequalities for the maximal operator and almost everywhere convergence
本文对与Fourier-Bessel展开有关的Bochner-Riesz平均的极大算子的有界性进行了深入的分析。对于该算子，我们研究了空间L^p（（0，1），x^{2ν+1}dx）中的加权不等式和非加权不等式.此外，对于p的临界值，得到了弱的和限制的弱型不等式，从而得到了这些平均的几乎处处点态收敛性.
2012-07-24 math.FA
On Mellin convolution operators in Bessel potential spaces
考虑了Bessel势空间中的Mellin卷积方程。这项研究基于两个结果。第一个是关于Mellin卷积和Bessel势算子（BPO）的相互作用。与傅立叶卷积相反，BPO和梅林卷积不交换，我们推导出一个明确的公式，在梅林卷积的情况下，亚纯符号对应的交换子。这些结果被用于提升梅林卷积算子作用于Bessel潜在空间上的Lebesgue空间上的运营商。产生的算子属于一个由梅林卷积和傅里叶卷积作用于$\mathbb{L}_p$ -空间生成的代数。这类算子的Fredholm条件和指数公式已由R. Duduchava和受雇于这里。注意，本工作的结果发现许多应用在边值问题的偏微分方程，特别是，在域中的方程与角点。
2015-02-10 math.FA
Construction of Reproducing Kernel Hilbert Spaces Associated with the Laplace--Bessel Operator
Voronezh State University（沃罗涅什国立大学）；Belgorod State National Research University (BelGU)（别尔哥罗德国立研究大学）；Kadyrov Chechen State University（卡德罗夫车臣国立大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
该研究受贝塞尔算子偏微分方程问题启发，引入新的再生核希尔伯特空间，此空间是分数加权索伯列夫空间且有正定核，还获得奇异泊松方程的简单实用近似解。
2026-07-14 math.FA
Pseudo-differential operators associated with the fractional Hankel-Bessel transform
本文提出了一种基于分数Hankel-贝塞尔变换的伪微分算子理论，通过引入分数傅里叶型相位，构建了新的符号类并研究了其在加权L^p空间和分数Sobolev空间上的有界性。
2026-01-29 math.FA
Multipliers for operator-valued Bessel sequences, generalized Hilbert-Schmidt and trace classes
令$\{λ_n\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$。1960年，R. Schatten \cite{SCHATTEN}研究了$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (x_n\otimes \bar{y_n})$形式的算子，其中$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是希尔伯特空间中的正交序列。在2007年，P. Balazs \cite{BALAZS3}通过将$\{x_n\}_n$和$\{y_n\}_n$替换为贝塞尔序列来对此进行推广。本文通过研究$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (A^*_nx_n\otimes \bar{B^*_ny_n})$形式的算子推广了这一点，其中$\{A_n\}_n$和$\{B_n\}_n$是算子值Bessel序列，$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是Hilbert空间中的序列，使得$\{\|x_n\|\|y_n\|\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$ .接下来我们推广希尔伯特-施密特和迹类算子的类。
2021-04-30 math.FA
Bessel orbits of normal operators
给定Hilbert空间中的有界正规算子$A$和固定向量$x$，我们详细讨论了寻找$(A^kx)_{k\in\mathbb N}$构成Bessel序列的充要条件的问题.我们提供的措施$\|E(\cdot)x\|^2$，其中$E$是运营商$A$的谱测量方面的一个特征。在单独处理的特殊情况下，$A$是酉或自伴，我们得到更明确的特征。最后，我们将我们的结果应用到序列$(A^kx)_{k\in\mathbb N}$，其中$A$来自热方程。这个问题的动机和相关的新领域的动态采样最近发起的Aldroubi等人。
2016-11-01 math.FA
High Order Riesz Transforms and Mean Value Formula for Generalized Translate Operator
本文研究了与Bessel算子有关的边值问题的解所对应的均值公式依赖于Bessel广义移位算子。此外，还研究了与Bessel算子有关的Riesz Bessel变换.由于Bessel广义移位算子是对应于Bessel算子的平移算子，我们利用Bessel广义移位算子构造了一族RBxj.最后，我们分析了涉及Riesz Bessel变换的加权不等式。
2013-11-12 math.CA math.FA
Generalized Bessel multipliers in Hilbert spaces
通过在$\ell^2$上的分析算子和综合算子之间插入一个有界算子，得到了广义Bessel乘子的表示.我们证明了广义Bessel乘子的各种性质与其参数密切相关，特别是证明了广义Bessel乘子在某些算子类中的成员资格要求其符号在特殊意义下属于同一类.同时，我们也给出了一些例子来说明我们的结果.正如我们将看到的，与Riesz基相关的广义乘子表现良好，更准确地说，在这种情况下，乘子可以很容易地组合和求逆。特别注意可逆广义乘子的研究。确定了可逆性的充分和/或必要条件。最后讨论了这些算子在扰动下的行为。
2018-02-18 math.FA
Estimate of the spectral radii of Bessel multipliers and consequences
本文利用交叉Gram算子给出Bessel乘子谱半径的估计，并据此确定对偶框架乘子谱在复平面中的包含区域。
2023-08-31 math.FA
Orthogonal Frames of Translates
两个贝塞尔序列是正交的，如果一个序列的合成算子与另一个序列的分析算子的合成是0算子。当两个Bessel序列具有$\ltwod$中有限个函数的平移形式时，我们刻画了两个Bessel序列正交的性质.的特征被施加到贝塞尔序列具有仿射结构，和准仿射结构。这些也导致了超帧的特征。此外，我们的特点完美的重建，即对偶，子空间框架的平移不变（带限）子空间的$\ltwod$。
2003-10-10 math.FA
Oversampling and aliasing in de Branges spaces arising from Bessel operators
证明了一类由扰动贝塞尔微分方程的广义傅里叶变换生成的de Branges空间具有过采样和混叠性质.
2020-07-14 math.FA math.SP
Distributional fractional powers of similar operators. Applications to the Bessel operators
本文提供了一种从具有相似谱性质的算子中研究某些线性算子的非负性的方法。如果这些新算子形式上是自伴的和非负的，我们就可以利用适当的局部凸空间来研究复幂。在这种情况下，初始算子也将是非负的，我们将能够研究它们的幂。特别是，我们已经将这种方法应用于贝塞尔型算子。
2016-10-31 math.CA math.FA
The Riesz Transform and Fractional Integral Operators in the Bessel Setting
修复$λ>0$。考虑$\mathbb{R_+}$上的贝塞尔算子$\triangle_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$，其中$dx$为勒贝格测度。通过与$\triangle_λ$相关的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间，对Bessel里斯变换和分数次积分算子进行了更深入的研究.此外，我们还研究了在Bessel背景下，分数次积分算子的交换子的一些可能的特征。
2023-03-14 math.CA math.FA
Sharp multiplier theorem for multidimensional Bessel operators
考虑多维Bessel算子$$B f(x) = -\sum_{j=1}^N \left(\partial_j^2 f(x) +\frac{α_j}{x_j} \partial_j f(x)\right), \quad x\in(0,\infty)^N. $$令$d = \sum_{j=1}^N \max(1,α_j+1)$是空间$(0,\infty)^N$的齐次维数，该空间具有测度$x_1^{α_1}... x_N^{α_N} dx_1...dx_N$。在一般情况下，我们证明了$α_1,...,α_N >-1$在$L^{1,\infty}$和Hardy空间$H^1$上的谱乘子$m(B)$的乘子定理.我们假设$m$满足经典的Hörmander条件$$\sup_{t>0} \left||η(\cdot) m(t\cdot)\right||_{W^{2,β}(\mathbb{R})}<\infty$$，其中有$β> d/2$。进一步研究了虚幂$B^{ib}$，$b\in \mathbb{R}$，证明了关于$L^{1,\infty}$和$L^p$，$1<p<2$的一些较低的估计.因此，我们推出，我们的乘数定理是尖锐的。
2020-05-16 math.FA
Variation operators for semigroups associated with Fourier-Bessel expansions
本文研究了 Fourier-Bessel 展开相关半群定义的变差算子，并建立了其 L^p 有界性性质。
2021-04-30 math.CA math.FA
Bessel sequences in Hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究Hilbert C*-模中Bessel序列的算子形式，提出紧致紧框架概念，并给出其编织理论。
2023-12-29 math.FA
New kinds of deformed Bessel functions
利用基于Dunkl算子的变形演算，提出了Bessel函数的两种新变形.给出了它的一些性质，如母函数、微分-差分方程、递归关系、泊松公式、微分-差分方程、微分-差分方程等。并给出了详细的证明。在最后一节中还概述了另外三种变形。
2013-09-20 math.FA
Multipliers for p-Bessel sequences in Banach spaces
乘子最近被引入作为希尔伯特空间中贝塞尔序列和框架的算子。这些运算符由插入在分析和合成运算符之间的固定乘法模式（符号）定义。本文推广了巴拿赫空间中p-Bessel和p-Riesz序列的Bessel乘子的概念。它将表明，有界符号导致有界算子。收敛到零的符号诱导出紧算子。此外，我们还给出了乘子是核型算子的充分条件。最后，我们将展示乘数对其参数的连续依赖性。
2010-04-29 math.FA math.OA
Asymptotics of determinants of Bessel operators
本文对充分光滑的母函数，确定了Bessel算子行列式的渐近性。这些算子类似于Wiener-Hopf算子，但用Hankel变换代替了傅里叶变换，因此行列式的渐近性类似于著名的Szegö-Akhiezer-Kac公式。为了计算上述，我们还表明，贝塞尔算子不同于维纳-霍普夫的希尔伯特-施密特算子。
2002-04-24 math-ph math.FA math.MP
Parabolic equations involving Bessel operators and singular integrals
本文考虑发展方程$\partial_t u=Δ_μu+f$和相应的柯西问题，其中$Δ_μ$表示Bessel算子$\partial_x^2+(\frac{1}{4}-μ^2)x^{-2}$，对每个$μ>-1$ .建立了Bessel抛物型方程解的加权和混合加权Sobolev型不等式.我们使用奇异积分技术在抛物线设置。
2017-02-16 math.AP math.CA math.FA
On the domains of Bessel operators
我们考虑具有势$(m^2-\frac14)\frac1{x^2}$的半直线上的薛定谔算子，通常称为贝塞尔算子。我们假设$m$是复杂的。我们研究了贝塞尔算子的各种闭齐次实现的域。特别地，我们证明了它的最小实现的$|\Re(m)|<1$和它的唯一的封闭实现的$\Re(m)>1$的域符合最小的二阶Sobolev空间。另一方面，如果$\Re(m)=1$，极小二阶Sobolev空间是唯一闭Bessel算子的域的无穷余维子空间。Bessel算子的性质与相应的双线性形式的性质进行了比较。
2021-04-18 math-ph math.FA math.MP
UMD-valued square functions associated with Bessel operators in Hardy and BMO spaces
本文研究 Bessel 背景下 Banach 取值 Hardy 和 BMO 空间，利用分数阶导数定义平方函数，证明了 UMD 空间中涉及 $γ$-radonifying 算子的等价范数，并基于 g-函数的有界性刻画了 UMD Banach 空间。
2013-03-22 math.CA math.FA
Difference Norms for Vector-Valued Bessel Potential Spaces with an Application to Pointwise Multipliers
本文证明了取值于UMD巴拿赫空间的Bessel位势空间的一个随机差模刻画。主要成分是$\mathcal{R}$ -有界性结果的傅立叶乘子算子，这是独立的利益。作为应用，我们刻画了半空间上的指示函数的逐点乘子性质。所有结果都是在加权空间中得到证明的。
2016-12-07 math.FA
Real-Variable Characterizations Of Hardy Spaces Associated With Bessel Operators
令$λ>0$、$p\in((2\lz+1)/(2\lz+2), 1]$和$\triangle_λ\equiv-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$为贝塞尔算子。利用径向极大函数、非切极大函数、巨极大函数、Littlewood-Paley $g$ -函数和Lusin-面积函数建立了与$\triangle_λ$相联系的原子Hardy空间$H^p((0, \infty), dm_λ)$的特征，其中$dm_λ(x)\equiv x^{2λ}\,dx$ .作为应用，进一步得到了这些Hardy空间的里斯变换特征.
2011-02-07 math.CA math.FA
Multipliers for Lipschitz p-Bessel sequences in metric spaces
希尔伯特空间中的乘子的概念是由Schatten在1960年使用正交序列引入的，并由Balazs在2007年使用贝塞尔序列推广。2010年，Rahimi和Balazs使用p-Bessel序列将其扩展到巴拿赫空间。在本文中，我们通过考虑Lipschitz函数进一步扩展了这一点。在定义度量空间的框架的方法上，我们推广了巴拿赫空间的框架和Bessel序列的概念。证明了当符号序列收敛于零时，乘子是Lipschitz紧算子.研究了乘法器中参数的变化对乘法器性能的影响。
2020-07-07 math.FA
Perturbed Bessel operators
研究了扰动Bessel算子$L_{m^2}=- \partial^2_x + ( m^2 - \frac14 )\frac{1}{x^2} + Q(x)$在$L^2]0,\infty[$上的性质，其中$m\in\mathbb{C}$和$Q$是一个复的局部可积势.假设$Q$在$\infty$附近可积，$x\mapsto x^{1-\varepsilon}Q(x)$在$0$附近可积，利用$\varepsilon\ge0$，我们构造了$L_{m^2} f = - k^2 f$在$0$附近具有指定行为的解.我们的分析包括特殊病例$m=0$和$k=0$。我们的证明依赖于未扰动贝塞尔算子的各种格林算子的映射性质。然后，我们确定所有的封闭实现的$L_{m^2}$，并表明，他们可以组织为全纯家庭的封闭运营商。
2022-02-03 math-ph math.FA math.MP
Basic definition and properties of Bessel multipliers
本文介绍了贝塞尔乘子的概念。这些运算符由固定的乘法模式定义，该模式插入在分析和合成运算符之间。所提出的概念统一的方法用于任意分析/合成系统，形成贝塞尔序列，如小波或不规则的Gabor帧的Gabor乘法器。研究了这类算子的基本性质。特别是求和属性的符号的成员资格的相应的运营商在某些运营商类的影响被指定。作为一种特殊情况的乘数Riesz基地进行检查，它表明，在这种情况下，乘数可以很容易地组成和倒置。最后，使用序列相似性的特殊度量，验证了贝塞尔乘子对参数（即所涉及的序列和所使用的符号）的连续依赖性。
2006-11-20 math.FA math.OA
Some remarks on boundary operators of Bessel extensions
本文研究了一类Bessel型Littlewood-Paley扩张的边界算子，其原型是\[Δ_x u(x,y) +\frac{1-2s}{y} \frac{\partial u}{\partial y}(x,y)+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}(x,y)=0 \text{ for }x\in\mathbb{R}^d, y>0, \\ u(x,0)=f(x) \text{ for }x\in\mathbb{R}^d. \].特别地，我们证明了在极限情形$s=k \in \mathbb{N}$下，利用对数标度可以捕捉到这些扩张的解析性的失效.
2017-06-22 math.AP math.FA math.PR
Mellin convolution operators in Bessel potential spaces with admissible meromorphic kernels
本文研究Bessel位势空间中具有亚纯核的Mellin卷积算子.我们在研究二维平面区域上具有角点的椭圆型方程的边值问题时遇到了这样的算子。我们的研究基于两个结果。第一个是关于梅林卷积和贝塞尔势算子的交换子：贝塞尔势在与梅林卷积交换后会根据内核的极点而改变（与傅里叶卷积算子的交换子相反）。第二个基本部分是作者在70年代和80年代在加权$\mathbb{L}_p$ -空间中得到的关于由Mellin卷积和Fourier卷积算子生成的巴拿赫代数$\mathfrak{A}_p$的结果。通过加入Hankel算子对这些结果进行了修正。梅林卷积算子的例子被认为是。该论文的第一版发表在{ \em Memoirs on微分方程and数学物理} { \bf 60}，135-177，2013。配方和证据有包含致命的错误，这是改善本预印本。部分结果，获得了与V. Dannko，发表在预印本
2016-03-27 math.AP math.FA math.OA
Boundedness of differential transforms for Poisson semigroups generated by Bessel operators
本文分析了下列类型的级数\begin{equation*} T_N f(x)=\sum_{j=N_1}^{N_2} v_j\Big(\mathcal{P}_{a_{j+1}} f(x)-\mathcal{P}_{a_{j}} f(x)\Big),\quad x\in \mathbb R_+, \end{equation*}的收敛性，其中$\{\mathcal{P}_t \}_{t>0}$是Bessel算子$\displaystyle Δ_λ:=-{d^2\over dx^2}-{2λ\over x}{d\over dx}$的Poisson半群，$λ$是正常数，$N_1<N_2,$是有界实数序列，$\{v_j\}_{j\in \mathbb Z}$是增实数序列. {Our分析将在于在$L^p(\mathbb{R}_+)$和$BMO(\mathbb{R}_+)$中，运营商$T_N$和它的最大运营商$ T^*f(x)= sup_N \abs{T_N f(x)}.$ }的有界性。还表明，最大微分变换运营商的局部大小是相同的功能$f$具有局部支持的奇异积分的阶。
2022-04-08 math.CA math.FA
The asymptotics a Bessel-kernel determinant which arises in Random Matrix Theory
在随机矩阵理论中，在硬边标度极限下的拉盖尔酉包络和雅可比酉包络的局部相关性可以用贝塞尔核（包含参数$α$）来描述。特别地，所谓的硬边间隙概率可以表示为限定在有限区间[0，R]上的相应积分算子的弗雷德霍姆行列式。利用算子理论的方法，我们将计算它们的渐近R走向无穷在一定的假设下的参数$α$。
2010-01-13 math.CA math.FA
Schatten--Lorentz characterization of Riesz transform commutator associated with Bessel operators
本文用鞅和二进分析刻画了与Bessel算子相关的Riesz变换换位子的Schatten--Lorentz范数，建立了其与符号振荡空间及Besov范数的等价关系，并确定了临界指标为Bessel测度的下维数。
2024-03-13 math.CA math.FA
Hardy spaces for Bessel-Schrödinger operators
考虑在L^2（（0，infty），x^a dx）上具有位势的贝塞尔算子，即Lf（x）= -f”（x）- a/x f '（x）+ V（x）f（x）.我们假设a>0并且V \in L^1_{loc}（（0，infty），x^a dx）是非负函数。根据定义，如果sup_{t>0}，则函数f \in L^1（（0，infty），x^a dx）属于Hardy空间H^1（L）|e^{-tL} f| \in L^1（（0，infty），x^a dx）.在对V的某些假设下，我们用局部型原子分解来刻画空间H^1（L）。在第二部分中，我们证明了这个特征可以应用到L的\in（0，1），没有额外的假设潜在的V。
2017-09-14 math.AP math.CA math.FA
The fractional Bessel equation in Hölder spaces
受分数阶Laplacian的Poisson方程启发，本文基于半群语言，通过Bessel热方程的解推导分数阶算子的逐点公式，刻画了Campanato型Hölder空间，从而得到了分数阶Bessel方程及分数阶Laplacian径向解的全局正则性估计。
2014-05-01 math.AP math.CA math.FA
Hardy spaces for Fourier--Bessel expansions
研究了$((0,1), x^{2ν+1}\, dx)$和$((0,1), dx)$上与Bessel算子相关的Fourier-Bessel展开的Hardy空间.我们定义Hardy空间$H^1$为$L^1$ -函数的集合，对于这些集合，它们对应于Poisson半群的极大函数属于$L^1$ .得到了原子特征。
2014-02-19 math.CA math.FA
Index theory for singular Lagrangian systems and Bessel-type differential operators
本文针对奇异拉格朗日系统发展指标理论，建立奇异Sturm Liouville算子的谱流公式与Morse指标定理，构建Bessel型微分算子的Morse指标理论并应用于引力n体问题，同时为Rellich观察到的变定义域谱现象提供新解释。
2026-09-24 math-ph math.CA math.DS
Speed of convergence in the Central Limit Theorem for the determinantal point process with the Bessel kernel
本文研究由汉克尔变换对角化的线性算子的弗雷德霍姆行列式渐近展开，推导出渐近小因子的显式公式，并将其应用于贝塞尔核行列式点过程，计算了加性泛函在柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫度量下的中心极限定理收敛速度。
2025-04-11 math.FA math.PR
