Hardy's theorem for the q-Bessel Fourier transform
Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieur de Bizerte (Université du 7 novembre à Carthage)（比塞托预备工程学院（迦太基十一月七号大学））
本文给出了q-Bessel傅里叶变换的Hardy定理q-类比。该定理指出，若函数f及其傅里叶变换满足指数衰减条件，则f为常数乘以高斯函数。
2007-07-16 math.CA
Hardy spaces, Campanato spaces and higher order Riesz transforms associated with Bessel operators
本文针对多元Bessel算子$Δ_ν$，建立了相关Hardy空间与BMO型空间理论，证明其高阶Riesz变换为Calderón-Zygmund算子且在上述空间上有界，推进了Bessel算子框架下的调和分析研究。
2025-04-16 math.CA
Factorization for Hardy spaces and characterization for BMO spaces via commutators in the Bessel setting
修复$λ>0$。考虑Coifman和Weiss意义下的Hardy空间$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$以及$dx$是勒贝格测度。还考虑贝塞尔算子$Δ_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$和$\mathbb{R_+}$上的$S_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}+\frac{λ^2-λ}{x^2}$。分别通过Riesz变换$R_{Δ_λ}:=\partial_x (Δ_λ)^{-1/2}$和$R_{S_λ}:= x^λ\partial_x x^{-λ} (S_λ)^{-1/2}$定义与$Δ_λ$和$S_λ$相关联的Hardy空间$H^1_{Δ_λ}$和$H^1_{S_λ}$。已知$H^1_{Δ_λ}$和$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$一致，但它们不同于$H^1_{S_λ}$。本文证明了：（a）利用Riesz变换$R_{Δ_λ}$的双线性形式，证明了$H^1(\mathbb{R}_+,dm_λ)$的一个弱分解，这意味着通过与$R_{Δ_λ}$有关的算子刻画了与$Δ_λ$有关的BMO空间;（b）与$S_λ$相关的BMO空间不能用与$R_{S_λ}$相关的双折射子来表征，这意味着$H^1_{S_λ}$不具有经…
2015-09-03 math.CA
On the Fourier Transform of Bessel Functions over Complex Numbers---I: the Spherical Case
本文证明了复数上球面贝塞尔函数的傅里叶变换公式，它是Hardy和Weber经典公式的复类比。该公式在复域上的Waldspurger对应中具有很强的表示论动机。
2017-10-26 math.CA
Hardy-type theorem for functions orthogonal with respect to their zeros. The Jacobi weight case
受G. H.哈代1939年的结果\cite{Hardy}的功能正交关于其真正的零点$λ_{n}, n=1,2,... $，我们将考虑，在相同的一般条件下施加的哈代，功能满足正交关于他们的零点与雅可比权重的区间$(0,1)$，即功能$f(z)=z^νF(z), ν\in \mathbb{R}$，其中$F$是整个和\begin{equation*} \int_{0}^{1}f(λ_{n}t)f(λ_{m}t)t^α(1-t)^βdt=0,\quad α>-1-2ν, β>-1, \end{equation*} %时，$n\neq m$。考虑到这类函数的所有可能性，我们发现了一类新的广义Bessel函数族，其中包括Bessel函数和HyperBessel函数作为特例。
2007-01-05 math.CA math.CV
Anisotropic Hardy-Lorentz spaces with variable exponents
本文在${\Bbb R}^n$中引入了与膨胀相关的变指数Hardy-Lorentz空间。我们建立了变指数各向异性Hardy-Lorentz空间的极大特征和原子分解。
2017-01-16 math.CA math.FA
Molecules associated to Hardy spaces with pointwise variable anisotropy
本文引入了与点态变量各向异性Hardy空间相关联的分子，证明了每个分子都可以表示为原子之和。
2016-06-23 math.CA math.FA
Variable exponent Hardy spaces associated with discrete Laplacians on graphs
本文发展了无限图上与离散拉普拉斯算子相关的变指数Hardy空间理论，通过平方积分、原子和分子分解定义该空间，并研究了Littlewood-Paley函数、Riesz变换和谱乘子的有界性。
2017-05-18 math.CA math.FA
Local Hardy spaces with variable exponents associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Gaussian estimates
本文引入了与非负自伴算子L相关的变指数局部Hardy空间。我们定义它们通过使用面积平方积分涉及的热半群与L。建立了一个分子刻划，并证明了当0不属于L的谱时，我们的局部Hardy空间与L的（整体）变指数Hardy空间是一致的.同时，我们证明了它与L+I的整体变指数Hardy空间是一致的.
2017-12-18 math.CA math.FA
Variable Hardy spaces in the Dunkl Setting
研究在邓克尔情形下利用离散Littlewood - Paley平方函数定义新变Hardy空间，借助相关理论考虑其原子分解特征，最终获得涉及特定度量的邓克尔 - Calderón - Zygmund奇异积分的变Hardy空间有界性。
2026-07-27 math.CA math.FA
Certain Extensions of Results of Siegel, Wilton and Hardy
本文通过引入含贝塞尔函数的 theta 变换公式，将 Hardy 定理推广至满足 Hecke 函数方程的 Dirichlet 级数，并得到解析数论经典恒等式的新推广。
2023-05-07 math.CA math.NT
Potential operators associated with Jacobi and Fourier-Bessel expansions
我们研究潜在的运营商（Riesz和贝塞尔潜力）与经典的雅可比和傅立叶-贝塞尔展开。我们证明尖锐的估计相应的潜在的内核。然后刻画了势算子为强型$(p,q)$、弱型$(p,q)$和限制弱型$(p,q)$的$1 \le p,q \le \infty$.这些结果可以被认为是著名的Hardy-Littlewood-Sobolev分数积分定理在Jacobi和Fourier-Bessel设置的类似物。作为我们的推理路线的一个组成部分，我们也得到了尖锐的估计的泊松核相关的傅里叶-贝塞尔扩展。
2013-06-06 math.CA
The dual spaces of variable anisotropic Hardy-Lorentz spaces and continuity of a class of linear operators
本文得到了一类线性算子在变各向异性Hardy-Lorentz空间上的连续性。此外，还得到了变指数各向异性Hardy-Lorentz空间的对偶空间是变指数各向异性BMO型空间。即使当指数函数$p(\cdot)$是$p$时，该结果仍然是新的。
2022-06-11 math.CA math.FA
Dual spaces and T1 theorem of variable Dunkl--Hardy spaces
研究变 Dunkl - Hardy 空间的对偶空间，采用离散 Dunkl - Calderón 再生公式等方法确定对偶空间，并通过多种论证证明作用于该空间及其对偶空间的 Dunkl - Calderón - Zygmund 算子的 T1 定理。
2026-07-27 math.CA math.FA
Maximal function characterizations for Hardy spaces on spaces of homogeneous type with finite measure and applications
证明了有限测度齐型空间上与满足Gauss估计的非负自伴算子相关联的Hardy空间的非切极大函数和径向极大函数的刻画.这不仅解决了文献中的一个开放点，而且也给出了一个完整的答案所提出的问题Coifman和Weiss在有限测度的情况下。然后，我们应用我们的结果给极大函数的Hardy空间的特征与二阶椭圆算子的Neumann和Dirichlet边界条件，薛定谔算子的Dirichlet边界条件，和傅立叶-贝塞尔算子。
2018-04-04 math.CA
Molecular Characterizations and Dualities of Variable Exponent Hardy Spaces Associated with Operators
设$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的线性算子，生成一个核具有点态上界的解析半群$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$，$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数.本文引入了与算子$L$相联系的变指数Hardy空间（记为$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$）和BMO型空间${\mathrm{BMO}}_{p(\cdot),L}(\mathbb R^n)$ .利用变指数的帐篷空间，建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的分子特征，并给出了这种Hardy空间与BMO型空间的对偶定理.作为应用，研究了分数次积分在这些Hardy空间上的有界性以及$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的一致性.
2015-12-18 math.CA math.FA
Boundedness of Gaussian Bessel Potentials and Bessel Fractional Derivatives on variable Gaussian Besov-Lipschitz spaces
本文研究了变Gaussian Besov-Lipschitz空间$B_{p(\cdot),q(\cdot)}^α(γ_{d}),$上的Gaussian Bessel势和Gaussian Bessel分数阶导数的正则性，其中变Gaussian Besov-Lipschitz空间是在\cite{Pinrodurb}上定义的，在一定条件下是在$p(\cdot)$和$q(\cdot)$上定义的.
2022-05-24 math.CA
Characterizations of Variable Exponent Hardy Spaces via Riesz Transforms
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是变指数函数，满足存在常数$p_0\in(0,p_-)$，其中$p_-:=\mathop{\mathrm {ess\,inf}}_{x\in \mathbb R^n}p(x)$，使得Hardy-Littlewood极大算子在变指数Lebesgue空间$L^{p(\cdot)/p_0}(\mathbb R^n)$上有界.本文通过研究上半空间上调和函数的边值与E. Nakai和Y. Sawano和D.克鲁兹-乌里韦和L. A. D. Wang等，作者在$p_-\in (\frac{n-1}n,\infty)$时通过一阶里斯变换来刻画$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$，在$p_-\in(0,\frac{n-1}n)$时通过所有一阶里斯变换的合成来刻画$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$.
2015-08-22 math.CA math.FA
Splitting the Riesz basis condition for systems of dilated functions]{Splitting the Riesz basis condition for systems of dilated functions through Dirichlet series
受Hedenmalm，Lindqvist和Seip工作的启发，我们考虑了固定函数$φ\in L^2(0,1)$的伸缩系统的不同性质.更准确地说，我们研究当系统$\{φ(nx)\}_n$是一个贝塞尔序列，Riesz序列，或它满足下框架界。我们能够用Dirichtet级数的Hardy空间$\mathcal{H}^2$的乘子和无限多环面上的Hardy空间来刻画这些性质。我们还讨论了多元情况。
2021-10-14 math.CA math.FA
Intrinsic Square Function Characterizations of Hardy Spaces with Variable Exponents
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足一定衰减条件和局部log-Hölder连续性的可测函数.本文通过建立变指数Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的Littlewood-Paley $g$ -函数、Lusin面积函数和$g_λ^\ast$ -函数的刻画，得到了变指数Hardy空间的内禀平方函数刻画，包括内禀Littlewood-Paley $g$ -函数、内禀Lusin面积函数和内禀$g_λ^\ast$ -函数.给出了$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的对偶空间--变指数Campanato空间$\mathcal{L}_{1,p(\cdot),s}(\mathbb R^n)$的$p(\cdot)$-Carleson测度刻画.
2014-11-20 math.CA math.FA
Parameterized Littlewood-Paley operators with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
本文利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，讨论了变核参数Littlewood-Paley算子在这些空间上的有界性。
2017-12-13 math.CA
Boundedness of parameterized Marcinkiewicz integrals with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，在核满足Dini条件或Hörmander条件的条件下，证明了变核参数Marcinkiewicz积分在这两种空间上的有界性.
2017-11-27 math.CA
Real-Variable Theory of Local Variable Hardy Spaces
本文给出了局部变Hardy空间的一个完备的实变量理论。首先，我们提出了各种实变量特征的几个局部极大函数。其次，建立了局部变量Hardy空间的新原子分解和有限原子分解。作为应用，我们还引入了局部变量Campanato空间，证明了它是局部变量Hardy空间的对偶空间.类似于齐次情形，本文也给出了局部变量Hardy空间的对偶的一些等价定义。最后，我们证明了非齐次Calderón-Zygmund奇异积分和局部分数次积分在局部变Hardy空间上的有界性及其推广.
2021-10-07 math.CA
Local Hardy-Littlewood maximal opeator in variable Lebesgue spaces
研究了局部Hardy-Littlewood极大算子在$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$空间中有界的指数类$\mathcal{B}^{loc}(\mathbb{R}^{n})$.给出了具有这类指数的$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$空间的Littlewood-Paley平方函数刻画.
2013-04-17 math.AP math.CA math.FA
Multilinear fractional type operators and their commutators on Hardy spaces with variable exponents
利用原子分解理论证明了多线性分式型算子从变指数乘积Hardy空间到变指数Lebesgue空间的有界性.研究了多线性分式型算子在变指数Hardy空间乘积上的连续性。
2019-07-18 math.CA
New Real-Variable Characterizations of Musielak-Orlicz Hardy Spaces
令$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$权重。Musielak-Orlicz Hardy空间$H^φ(\mathbb R^n)$被定义为所有$f\in{\mathcal S}'({\mathbb R^n})$的空间，使得极大函数$f^*$属于Musielak-Orlicz空间$L^φ(\mathbb R^n)$。梁当基建立了它的原子特征。本文通过建立Musielak-Orlicz Festhiman-Stein向量值不等式，利用垂直或非切向极大函数，或Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数，建立了$H^φ(\mathbb R^n)$的一些新的实变量刻画.此外，当$H^φ(\mathbb R^n)$是经典Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$，具有$p\in (0,1]$或其加权变体时，$H^φ(\mathbb R^n)$的$g_λ^\ast$函数表征中的$λ$的范围与已知的最佳结果一致。
2012-05-24 math.CA math.FA
Estimates of some integral operators with bounded variable kernels on the Hardy and weak Hardy spaces over $\mathbb R^n$
本文首先介绍了变量核$Ω(x,z)$对$0\leqσ_1\leq1$和$σ_2\geq0$所满足的$L^{σ_1}$-$(\log L)^{σ_2}$条件。在这些新的光滑性条件下，我们证明了奇异积分算子$T_Ω$，分数次积分$T_{Ω,α}$和带可变核的参数Marcinkiewicz积分$μ^ρ_Ω$在Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$和弱Hardy空间$WH^p(\mathbb R^n)$上的有界性.此外，利用插值变元，我们还得到了Hardy-Lorentz空间$H^{p,q}(\mathbb R^n)$上的上述变核积分算子的相应结果，对所有的$p<q<\infty$ .
2014-01-25 math.CA
Variable Weak Hardy Spaces and Their Applications
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数。本文首先利用径向极大函数引入$\mathbb R^n$上的可变弱Hardy空间$W\!H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$，然后建立其径向或非切向极大函数的刻画.此外，作者还分别用原子、分子、Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g$ -函数或$g_λ^\ast$ -函数得到了$W\!H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的各种等价刻画.作为应用，作者建立了从$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$到$W\!H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的卷积$δ$型和非卷积$γ$阶Calderón-Zygmund算子的有界性，包括临界情况$p_-={n}/{(n+δ)}$，其中$p_-:=\mathop\mathrm{ess\,inf}_{x\in \rn}p(x).$
2016-09-24 math.CA math.FA
Maximal Function Characterizations of Variable Hardy Spaces Associated with Non-negative Self-adjoint Operators Satisfying Gaussian Estimates
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,1]$是满足全局$\log$ -Hölder连续条件的变指数函数，$L$是$L^2(\mathbb R^n)$上的非负自伴算子，其热核满足Gauss上界估计.令$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$是通过与热核$\{e^{-t^2L}\}_{t\in (0,\infty)}$相关联的Lusin面积函数定义的可变指数Hardy空间。本文首先建立了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的原子特征;利用这一点，作者然后获得了它的非切极大函数特征，当$p(\cdot)$在$(0,1]$中是常数时，该特征与Song和Yan最近的结果一致[Adv.Math.287（2016），463-484]，并在$L$的热核具有Hölder正则性的条件下，进一步导出了$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$的径向极大函数刻画.
2016-01-28 math.CA math.FA
Real-Variable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko
这本书致力于探索广义Herz空间的性质，并建立一个完整的实变量理论的Hardy空间与当地和全球广义Herz空间通过一个全新的角度，这意味着作者认为这些广义Herz空间的特殊情况下，球拟Banach函数空间。更确切地说，在这本书中，作者首先研究了广义Herz空间的一些基本性质，并得到了广义Herz空间上算子的有界性和紧性特征。然后介绍了相关的Herz-Hardy空间、局部Herz-Hardy空间和弱Herz-Hardy空间，并发展了这些Herz-Hardy空间的完整的实变量理论，包括它们的各种极大函数、原子、有限原子、分子以及各种Littlewood-Paley函数的刻画.作为应用，作者建立了由调和分析得到的一些重要算子在这些Herz-Hardy空间上的有界性.最后，研究了非齐次Herz-Hardy空间及其完备的实变量理论。由于整体Herz空间的伴随空间的不足，与球拟Banach函数空间相关联的Hardy型空间的已知实变量特征不适用于与整体广义Herz空间相关联的Hardy空间，这需要作者在本书中对现有的Hardy空间进行改进推广，并具有更多的预期应用。作者还应指出，由于对球拟Banach函数空间的Hardy空间的实变量理论的新观点和改进的结论，本书所得结果的指数都是尖锐的。而且，本书中的所有这些结果都是新的，以前从未发表过。
2022-03-29 math.AP math.CA math.FA
Variable Hardy Spaces Associated with Operators Satisfying Davies-Gaffney Estimates
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$中的$ω$型一对一算子，其中$ω\in[0,\,π/2)$具有有界全纯泛函演算且满足Davies-Gaffney估计.设$p(\cdot):\ \mathbb{R}^n\to(0,\,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数。本文介绍了与$L$相关的变量Hardy空间$H^{p(\cdot)}_L(\mathbb{R}^n)$。利用可变帐篷空间建立了$H^{p(\cdot)}_L(\mathbb{R}^n)$的分子特征。证明了$H^{p(\cdot)}_L(\mathbb{R}^n)$的对偶空间是BMO型空间${\rm BMO}_{p(\cdot),\,L^\ast}(\mathbb{R}^n)$，其中$L^\ast$表示$L$的伴随算子.特别地，当$L$是二阶散度型椭圆算子且系数有界时，得到了$H^{p(\cdot)}_L(\mathbb{R}^n)$的非切极大函数的刻画，证明了$α\in(0,\,\frac12]$的分数次积分$L^{-α}$是从$H_L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$到$H_L^{q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$有界的，且具有$\frac1{p(\cdot)}-\frac1{q(\cdot)}=\frac{2α}{n}$，Riesz变换$\nabla L^{-1…
2017-12-20 math.CA math.FA
Variable Hardy Spaces
我们发展了变指数Hardy空间的理论。类似于经典理论，我们给出了极大算子的等价定义。我们还表明，在这些空间中的分布有一个原子分解，包括一个“有限”的分解，这种分解更像是加权哈代空间的分解，由于Stromberg和Torchinsky比经典的原子分解。作为原子分解的一个应用，我们证明了在指数函数具有极小正则性的假设下，奇异积分算子在变Hardy空间上是有界的.
2012-11-28 math.CA
Fractional type integral operators on variable Hardy spaces
本文研究了一类分数次积分算子的有界性。转换为Lq（.）。我们还得到了Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性
2016-06-18 math.CA
Singular and fractional integral operators with variable kernels on the weak Hardy spaces
本文利用弱Hardy空间的分解定理，在对变核$Ω(x,z)$施加一定的Dini型条件下，得到了变核积分算子在弱Hardy空间上的有界性.
2013-04-02 math.CA
Real-variable Characterizations of Orlicz-Hardy Spaces on Strongly Lipschitz Domains of $\mathbb{R}^n$
设$Ω$是$\mathbb{R}^n$的强Lipschitz整环，其在$\mathbb{R}^n$中的补是无界的.设$L$是$L^2 (Ω)$上具有Dirichlet边界条件的二阶发散型椭圆算子，由$L$生成的热半群具有Gauss性质$(G_{\mathrm{diam}(Ω)})$，其核的正则性由$μ\in(0,1]$度量，其中$\mathrm{diam}(Ω)$表示$Ω$的直径.设$Φ$是$(0,\infty)$上的一个连续的、严格增的、次可加的正函数，它具有上1型和严格临界下$p_Φ\in(n/(n+μ),1]$型.通过将Orlicz-Hardy空间$H_Φ(\mathbb{R}^n)$的任意元素限制为$\boz$，引入了Orlicz-Hardy空间$H_{Φ,\,r}(Ω)$，并利用与$\{e^{-tL}\}_{t\ge0}$相联系的Lusin面积函数建立了它的原子分解.利用这一性质，得到了$H_{Φ,\,r}(\boz)$的两个等价刻画，即由$L$生成的热半群的非切极大函数和Lusin面积函数.
2011-07-17 math.CA math.FA
Fourier Transform of Variable Anisotropic Hardy Spaces with Applications to Hardy-Littlewood Inequalities
设$p(\cdot):\ \mathbb{R}^n\to(0,1]$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数，$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.设$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$是与通过径向极大函数定义的$A$相关联的可变各向异性Hardy空间。本文通过对$H_{A}^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的已知原子特征和对各向异性变量原子的两个有用估计，证明了$f\in H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$的傅里叶变换$\widehat{f}$与一个在回火分布意义下的连续函数$F$一致，并且$F$满足一个关于$f$的Hardy空间范数和关于$A$的阶跃函数的逐点不等式.作为应用，还得到了连续函数$F$在原点的一个高阶收敛性.最后，在变各向异性Hardy空间中，给出了Hardy-Littlewood不等式的一个类似结果.所有这些结果即使在经典的各向同性设置是新的。
2021-12-15 math.CA
Application of multidimensional Hardy operator and its connection with a certain nonlinear differential equation in weighted variable Lebesgue spaces
本文证明了变指数Lebesgue空间中多维几何平均算子的一个双权准则。同时，我们还通过一个非线性微分方程得到了一维Hardy不等式的权函数的一个判别准则。特别地，所考虑的非线性微分方程是非线性积分-微分方程。
2012-12-06 math.CA
A new approach to norm inequalities on weighted and variable Hardy spaces
给出了加权变指数Hardy空间上分数和奇异积分算子的Hardy空间估计的新证明。我们的证明包括几个相互关联的想法：有限原子分解的$L^\infty$原子，向量值不等式的最大和其他运营商，和鲁比奥德弗朗西亚外推。许多这些估计是不是新的，但我们给新的和大大简单的证明，这反过来又大大简化了证明的哈代空间不等式。
2019-02-09 math.CA
Boundedness of generalized Riesz potentials on the variable Hardy spaces
我们研究了Hp（.）转换为Lq（.）某些广义里斯位势和Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性这两个结果都是通过[4]中发展的有限原子分解实现的。
2016-07-30 math.CA
Real-Variable Characterizations of Orlicz-Slice Hardy Spaces
首先引入了一类Orlicz-片空间，它推广了P. Auscher等人最近研究的片空间，在此基础上，利用径向极大函数，引入了一类新的Hardy型空间--Orlicz-片Hardy空间.这种新的Orlicz切片Hardy空间包含A的Orlicz-Hardy空间的变体。Bonami和J. Feuto以及Z. V. de P. P. J. Feuto为特例。通过原子、分子、各种极大函数、Poisson积分和Littlewood-Paley函数得到了它们的特征。作为这些刻画的应用，作者建立了它们的有限原子刻画，从而进一步导出了它们的对偶空间的描述和从Orlicz切片Hardy空间到拟巴拿赫空间的次线性算子有界性的判别准则.然后，利用这一准则，得到了$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Orlicz片Hardy空间上的有界性.这些结果对于片Hardy空间都是新的，而且对于Hardy-amalgam空间，Littlewood-Paley函数的刻画、对偶空间以及$δ$型Calderón-Zygmund算子在这些Hardy型空间上的有界性也是新的.
2018-03-25 math.AP math.CA math.FA
Weighted boundedness of Hardy and Pólya-Knopp type operators with variable limits on product space
刻画了三个权函数$u$和$v_{1}, v_{2}$在积空间上保证变极限Hardy算子有界的充分条件. 并且其相应的界是精确的.此外，作为应用，我们还得到了具有一定权的Pólya-Knopp型算子的上界的一个显式标度.
2018-03-27 math.CA
Martingale Hardy spaces with variable exponents
本文引入了定义在概率空间上的变指数Hardy空间，发展了变指数Hardy空间的鞅理论。证明了Doob极大算子的弱型和强型不等式，并得到了条件平方函数的Hardy鞅空间的一个$(1,p(\cdot),\infty)$ -原子分解.作为应用，我们得到了变指数框架下的一个对偶定理和John-Nirenberg不等式。关键是我们找到了一个$p(\cdot)$的概率特征条件来代替$\mathbb {R}^n.$中所谓的log-Hölder连续性条件
2016-02-17 math.CA
Boundedness of singular integral operators with variable kernels on weighted weak Hardy spaces
设$T_Ω$为变核$Ω(x,z)$的奇异积分算子.本文利用加权弱Hardy空间的原子分解理论，在变量核$Ω(x,z)$的Dini型条件下，得到了$T_Ω$在加权弱Hardy空间上的有界性.
2012-12-26 math.CA
Bounds for $p$-adic Hardy-type Operators and Commutator On $p$-adic Variable Herz-Morrey Spaces
本文研究分数p-adic Hardy算子在变指数p-adic Herz-Morrey空间中的有界性，并进一步估计了其与p-adic变指数CBMO函数生成的交换子算子的有界性。
2024-02-25 math.CA
Anisotropic Variable Hardy-Lorentz Spaces and Their Real Interpolation
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数，$q\in(0,\infty]$和$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵.首先通过径向极大函数引入了与$A$相联系的各向异性变量Hardy-Lorentz空间$H_A^{p(\cdot),q}(\mathbb R^n)$，然后建立了它的径向或非切向极大函数刻画.此外，作者还获得了$H_A^{p(\cdot),q}(\mathbb R^n)$，分别在原子和Lusin面积函数的特征。作为应用，证明了各向异性变量Hardy-Lorentz空间$H_A^{p(\cdot),q}(\mathbb R^n)$是各向异性变量Hardy空间$H_A^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与空间$L^\infty(\mathbb R^n)$之间的中间空间.这与H. Kempka和J. Vybíral关于变洛伦兹空间的结论，进一步暗示了当$H_A^{p(\cdot),q}(\mathbb R^n)$.
2017-05-15 math.AP math.CA math.FA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Calderón-Hardy Spaces with variable exponents and the Solution of the Equation $Δ^m F = f$ for $f \in H^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$
本文定义了$\mathbb{R}^{n}$，$\mathcal{H}^{p(.)}_{q, γ}(\mathbb{R}^{n})$上的变指数Calderón-Hardy空间，证明了对于$m \in \mathbb{N}$，算子$Δ^{m}$是从$\mathcal{H}^{p(.)}_{q, 2m}(\mathbb{R}^{n})$到$H^{p(.)}(\mathbb{R}^{n})$的双射映射.
2015-10-29 math.CA
Interpolation between $H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$ and $L^\infty(\mathbb R^n)$: Real Method
设$p(\cdot):\ \mathbb R^n\to(0,\infty)$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数。本文首先给出了可变弱Hardy空间的任意分布的“好”和“坏”部分的分解，然后证明了可变Hardy空间$H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与$L^{\infty}(\mathbb R^n)$之间的实插值定理：\begin{equation*} (H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n),L^{\infty}(\mathbb R^n))_{θ,\infty} =W\!H^{p(\cdot)/(1-θ)}(\mathbb R^n),\quad θ\in(0,1), \end{equation*}其中$W\!H^{p(\cdot)/(1-θ)}(\mathbb R^n)$表示可变弱Hardy空间.作为应用，证明了具有$p_-:=\mathop\mathrm{ess\,inf}_{x\in\rn}p(x)\in(1,\infty)$的变弱Hardy空间$W\!H^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$与变Lebesgue空间$W\!L^{p(\cdot)}(\mathbb R^n)$是一致的.
2017-03-16 math.CA math.FA
On a weighted variable spaces $L_{p(x), ω}$ for $0< p(x)< 1$ and weighted Hardy inequality
本文研究了$0< p(x)< 1$的加权变指数Lebesgue空间$L_{p(x), ω}$.证明了该空间是拟巴拿赫空间。证明了变权Lebesgue空间之间的嵌入定理。特别地，我们证明了对于$0< p(x)< 1$的$L_{p(x), ω}(Ω)$不是局部凸的.本文还证明了Hardy算子的一些双权估计。
2012-12-07 math.CA
Multilinear operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文证明了多重线性Calderón--Zygmund算子、极大算子及伪微分算子在球拟Banach函数空间相关的（局部）Hardy空间上有界，结果涵盖多种经典空间，显著推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
A remark about Calderón-Hardy spaces with variable exponents
本文改进了可变指数Calderón-Hardy空间中参数q的值，提升了相关理论的精确性。
2025-12-19 math.CA
The Fourier Transform of Anisotropic Hardy Spaces with Variable Exponents and Their Applications
设$A$是$\mathbb{R}^n$上的扩张扩张，$p(\cdot):\mathbb{R}^n\rightarrow(0,\,\infty)$是满足全局log-Hölder连续条件的变指数函数.设$\mathcal{H}^{p(\cdot)}_A({\mathbb {R}}^n)$是通过非切极大函数定义的变量各向异性Hardy空间。本文证明了$f\in \mathcal{H}^{p(\cdot)}_A({\mathbb {R}}^n)$的傅里叶变换与$\mathbb{R}^n$上的连续函数$F$在缓和分布意义下是一致的.作为应用，进一步得到了连续函数$F$在原点的高阶收敛性，并在变指数各向异性Hardy空间中给出了Hardy-Littlewood不等式的一个变形.
2022-05-16 math.CA
Hardy-Littlewood maximal operator on reflexive variable Lebesgue spaces over spaces of homogeneous type
证明了Hardy-Littlewood极大算子在齐型空间$(X,d,μ)$上的自反变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}$上有界当且仅当它在其对偶空间$L^{p'(\cdot)}$上有界，其中$1/p(x)+1/p'(x)=1$对$x\in X$ .这一结果将Lars Diening的相应结果从$\mathbb{R}^n$的欧氏空间推广到齐型空间$(X,d,μ)$的欧氏空间。
2019-09-14 math.CA
Hardy-Leray inequalities in variable Lebesgue spaces
本文证明了变Lebesgue空间中的Hardy-Leray不等式及相关不等式。我们的证明是基于一个版本的Stein-Weiss不等式在变量Lebesgue空间来自两个重量不等式由于Melchiori和Pradolini。我们还讨论了应用我们的结果建立退化$\pp$ -Laplace算子的存在性结果。
2023-03-26 math.AP math.CA
