邓克尔情形下的变Hardy空间
Variable Hardy spaces in the Dunkl Setting
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中文总结 AI 辅助
研究在邓克尔情形下利用离散Littlewood - Paley平方函数定义新变Hardy空间，借助相关理论考虑其原子分解特征，最终获得涉及特定度量的邓克尔 - Calderón - Zygmund奇异积分的变Hardy空间有界性。
中文摘要 AI 辅助
本文旨在通过离散的Littlewood - Paley平方函数在邓克尔情形下定义新的变Hardy空间。借助Littlewood - Paley理论和齐型空间上的Hardy空间，考虑新变Hardy空间的原子分解特征。作为应用，得到了涉及欧几里得度量和与欧几里得空间上有限反射群相关的邓克尔“度量”的邓克尔 - Calderón - Zygmund奇异积分的变Hardy空间有界性。
英文摘要
In this paper, we aim to define a new variable Hardy spaces in the Dunkl setting by the discrete Littlewood--Paley square functions. We also consider the atomic decomposition characterization for the new variable Hardy spaces with the help of the Littlewood--Paley theory and Hardy spaces on spaces of homogeneous type in the sense of Coifman and Weiss. As applications, we obtain the variable Hardy spaces boundedness for Dunkl--Calderón--Zygmund singular integrals involving by the Euclidean metric and the Dunkl ``metric'' which is associated with the finite reflection groups on the Euclidean space.
