A Marcinkiewicz maximal-multiplier theorem
当r < 2时，我们证明了一个极大算子的有界性，该算子是由所有乘子m与$\|m\|_{V^r} \leq 1$作用于给定函数而形成的.
2011-10-05 math.CA
Marcinkiewicz integrals associated with Schrödinger operator on Campanato type spaces
该研究建立了与Schrödinger算子相关的Marcinkiewicz积分在局部Morrey-Campanato空间到局部Morrey-Campanato-BLO空间的有界性，并拓展到带粗糙核的情形。
2024-02-02 math.CA
Flag Hardy spaces and Marcinkiewicz multipliers on the Heisenberg group: an expanded version
Marcinkiewicz multipliers are L^{p} bounded for 1<p< \infty on the Heisenberg group H^{n} \simeqC^{n} \timesR (D. Muller, F. Ricci and E. M. Stein) despite the lack of a two parameter group of automorphic dilations on H^{n}. This lack of dilations underlies the inability of classical one or two parameter Hardy space theory to handle Marcinkiewicz multipliers on H^{n} when 0<p \leq 1. We address this deficiency by developing a theory of flag Hardy spaces H_{flag} ^{p} on the Heisenberg group, 0<p \leq 1, that is in a sense `intermediate' between the classical Hardy spaces H^{p} and the product …
2012-08-13 math.CA math.CV
Equivalent boundedness of Marcinkiewicz integrals on non-homogeneous metric measure spaces
设$({\mathcal X},\,d,\,μ)$是满足T意义下的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。海托宁本文证明了Marcinkiewicz积分的$L^p(μ)$有界性与其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$或从原子Hardy空间$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界性等价.证明了Marcinkiewicz积分若从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$有界，则从$L^\infty(μ)$到${\mathop\mathrm{RBLO}}(μ)$也有界（正则化的{ \rm BLO}），它是${\rm RBMO}(μ)$的真子集（正则化的{ \rm BMO}），反之，如果Marcinkiewicz积分有界于$L_b^\infty(μ)$（有界支撑的所有$L^\infty(μ)$函数的集合）到空间${\rm RBMO}(μ)$中，则它也从有限原子Hardy空间$H_{\rm fin}^{1,\,\infty}(μ)$有界到$L^1(μ)$中。这些结果基本上改善了已知的结果，即使是非加倍措施。
2013-08-27 math.CA math.FA
The uniform quantitive weighted boundedness of fractional Marcinkiewicz integral and its commutator
本文研究分数型 Marcinkiewicz 积分算子及其交换子，证明当参数 β 趋于 0⁺ 时，其定量加权估计可一致恢复经典 Marcinkiewicz 积分的已知定量加权结果。
2025-02-10 math.CA
Boundedness of generalized Riesz potentials on the variable Hardy spaces
我们研究了Hp（.）转换为Lq（.）某些广义里斯位势和Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性这两个结果都是通过[4]中发展的有限原子分解实现的。
2016-07-30 math.CA
Boundedness of weighted multilinear $p$-adic Hardy operator on Herz type spaces
本文主要研究加权多线性$p$ -adic Hardy算子在Herz空间和Morrey-Herz空间乘积上的界.并得到了这两种情况下的相应范数。
2020-03-04 math.CA
Boundedness of intrinsic square functions on the weighted weak Hardy spaces
本文利用加权弱Hardy空间的原子分解定理，证明了Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数等内蕴平方函数在这类空间上的有界性.
2012-07-05 math.CA
Boundedness of singular integrals on the flag Hardy spaces on Heisenberg group
证明了Heisenberg群上的经典单参数卷积奇异积分在多参数旗Hardy空间上是有界的，并且该空间隐式地满足$\mathbb{C}^{n}\times \mathbb{R}$上的单参数各向异性膨胀和乘积膨胀之间的“中间”膨胀.
2017-02-23 math.CA
Weighted boundedness of Hardy and Pólya-Knopp type operators with variable limits on product space
刻画了三个权函数$u$和$v_{1}, v_{2}$在积空间上保证变极限Hardy算子有界的充分条件. 并且其相应的界是精确的.此外，作为应用，我们还得到了具有一定权的Pólya-Knopp型算子的上界的一个显式标度.
2018-03-27 math.CA
Boundedness of singular integral operators with variable kernels on weighted weak Hardy spaces
设$T_Ω$为变核$Ω(x,z)$的奇异积分算子.本文利用加权弱Hardy空间的原子分解理论，在变量核$Ω(x,z)$的Dini型条件下，得到了$T_Ω$在加权弱Hardy空间上的有界性.
2012-12-26 math.CA
Vanishing generalized Morrey spaces and commutators of Marcinkiewicz integrals with rough kernel associated with Schrödinger operator
设L=-Δ+V（x）为Schrodinger算子，其中Δ为非负位势V（x）上的Laplacian，V（x）属于逆Holder类.建立了与Schrodinger算子相关的粗糙核Marcinkiewicz积分的积分算子在消失的广义Morrey空间上的有界性。
2017-01-13 math.CA math.FA
On the boundedness of subsequences of Vilenkin-Fejér means on the martingale Hardy spaces
本文刻画了费耶平均关于Vilenkin系统的连续性，对于所有的$0<p<1/2.$，这些连续性是从Hardy空间$H_{p}$到Lebesgue空间$L_{p},$有界的.
2020-02-04 math.CA
A sharp boundedness result for restricted maximal operators of Vilenkin-Fourier series on martingale Hardy spaces
研究了有界Vilenkin系统的部分和的限制极大算子.本文导出了该算子从Hardy空间$%H_{p}$到Lebesgue空间$0<p\leq 1.$有界的一个极大的正数子空间，并证明了该结果在某种意义上是尖锐的。
2018-02-14 math.CA
On the boundedness of multilinear Fourier multipliers on Hardy spaces
本文研究了Hardy空间上的多线性Fourier乘子算子。特别地，在适当的消去条件下，证明了Hörmander型多线性Fourier乘子算子从$H^{p_1} \times \cdots \times H^{p_m}$到$H^p$（对于$0<p_1,\dots,p_m\le 1$和$1/p_1 + \cdots 1/p_m = 1/p$）是有界的.因此，我们将作者的三线性估计（arXiv：2107.00225）扩展到一般的多线性估计，并改进了作者Lee，Heo，Hong，Park和Yang（Math.Ann.381：499-555，2021）在极限情况下的有界性结果。
2022-02-24 math.CA
Fractional type integral operators on variable Hardy spaces
本文研究了一类分数次积分算子的有界性。转换为Lq（.）。我们还得到了Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性
2016-06-18 math.CA
Weak Type Boundedness of the Hardy Littlewood Maximal Operator on Weighted Lorentz Spaces
本文完整刻画了 Hardy-Littlewood 极大算子在加权洛伦兹空间上的弱型有界性，解决了遗留问题，并统一了加权 Lebesgue 与经典洛伦兹空间的研究。
2024-02-08 math.CA
Estimates of some integral operators with bounded variable kernels on the Hardy and weak Hardy spaces over $\mathbb R^n$
本文首先介绍了变量核$Ω(x,z)$对$0\leqσ_1\leq1$和$σ_2\geq0$所满足的$L^{σ_1}$-$(\log L)^{σ_2}$条件。在这些新的光滑性条件下，我们证明了奇异积分算子$T_Ω$，分数次积分$T_{Ω,α}$和带可变核的参数Marcinkiewicz积分$μ^ρ_Ω$在Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$和弱Hardy空间$WH^p(\mathbb R^n)$上的有界性.此外，利用插值变元，我们还得到了Hardy-Lorentz空间$H^{p,q}(\mathbb R^n)$上的上述变核积分算子的相应结果，对所有的$p<q<\infty$ .
2014-01-25 math.CA
$l^{p}-L^{q}$ boundedness of sequence-to-function Hardy-Littlewood-Pólya-type operators
School of Mathematics Sciences, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学科学学院）
本文完全刻画了广义序列到函数Hardy-Littlewood-Pólya型算子在所有(p,q)上的l^p-L^q有界性，补充了已有结果，方法基于广义Schur检验。
2026-06-15 math.CA
Weighted Hardy spaces associated to operators and boundedness of singular integrals
设$(X, d, μ)$是齐型空间，即测度$μ$满足关于度量$d$定义的球的加倍（体积）性质。设$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子.假设$L$的半群满足Davies-Gaffney估计。本文研究了空间$X$上与算子$L$相关的加权Hardy空间$H^p_{L,w}(X)$，$0 < p \le 1$.建立了$H^p_{L,w}(X)$中元素的原子和分子表征。作为应用，我们得到了与$L$相关的广义Riesz变换和$L$的谱乘子在$\HL$上的有界性.
2012-09-27 math.CA
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
2025-06-29 math.CA math.FA
The boundedness of Bochner-Riesz operators on the weighted weak Hardy spaces
设$w$是一个Muckenhoupt权，$WH^p_w(\mathbb R^n)$是加权弱Hardy空间.本文利用$WH^p_w(\mathbb R^n)$的原子分解，证明了当$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$满足一定条件时，极大Bochner-Riesz算子$T^δ_*$是从$WH^p_w(\mathbb R^n)$到$WL^p_w(\mathbb R^n)$的有界算子.此外，我们还证明了Bochner-Riesz算子$T^δ_R$在$WH^p_w(\mathbb R^n)$上对$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$有界.本文的结果即使对于非加权情形也是新的.
2012-06-25 math.CA
Boundedness of singular integrals and their commutators with BMO functions on Hardy spaces
本文建立了奇异积分$T$从Hardy空间$H^p_L$到Lebesgue空间$L^p$，$0< p \le 1$有界的充分条件，以及$T$与BMO函数的交换子在Hardy空间$H_L^1$上弱型有界的充分条件.然后，我们证明了我们的充分条件适用于以下情况：（i）$T$是Riesz变换或与加倍黎曼流形上的Laplace-Beltrami算子相关联的平方函数，（ii）$T$是与欧几里得空间上的磁薛定谔算子相关联的Riesz变换，以及（iii）$T = g(L) $是由算子$L$的全纯泛函演算或非负自伴算子$L$的谱乘子定义的奇异积分算子。
2012-12-15 math.CA
The boundedness of some operators with rough kernel on the weighted Morrey spaces
设具有$1<q\le\infty$的$Ω\in L^q(S^{n-1})$是零次齐次的，并且在$S^{n-1}$上的均值为零。本文研究了具有粗糙核的齐次奇异积分和Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上对于$q'\le p<\infty$（或$q'<p<\infty$）和$0<κ<1$的有界性.我们还将证明由$BMO(\mathbb R^n)$函数$b(x)$和这些粗糙算子构成的交换子算子在加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上有界，其中$L^{p,κ}(w)$是$q'<p<\infty$和$0<κ<1$的.
2010-11-26 math.CA
The boundedness of some singular integral operators on weighted Hardy spaces associated with Schrödinger operators
设$L=-Δ+V$是作用在$L^2(\mathbb R^n)$上的薛定谔算子$n\ge1$，其中$V\not\equiv 0$是$\mathbb R^n$上的非负局部可积函数.本文首先定义了与$L$相关的加权Hardy空间$H^p_L(w)$（$0<p\le1$）的分子，并建立了它们的分子特征.然后利用$H^p_L(w)$的原子分解和分子特征，证明了对于$n/{(n+1)}<p\le1$，虚幂$L^{iγ}$在$H^p_L(w)$上有界，分数次积分算子$L^{-α/2}$从$H^p_L(w)$到$H^q_L(w^{q/p})$有界，其中$0<α<\min\{n/2,1\}$，$n/{(n+1)}<p\le n/{(n+α)}$和$1/q=1/p-α/n$ .
2011-03-24 math.CA
A note on boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Morrey spaces
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间$\mathcal{M}_{1,λ}(\rn)$，$0 \le \la < n$上是有界的，其中径向减函数是$\rn$上的
2015-01-09 math.CA math.FA
Rough Singular Integrals and Marcinkiewicz Integrals on Product Spaces, with $H^1$ Characterizations on Product Spheres
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；University of Wisconsin–Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）；Zhejiang University（浙江大学）
本文在乘积空间上证明了粗糙奇异积分、极大截断及Marcinkiewicz积分的$L^p$有界性，并利用受限Riesz变换和旋转方法给出了乘积Hardy空间的等价刻画。
2026-09-29 math.CA
Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on generalized fofana spaces
Université Jean Lorougnon GUEDE（让·洛隆贡大学）；Université Nangui Abrogoua（南吉·阿布罗瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文引入了广义Fofana空间并研究了其基本性质，这些空间是广义Morrey空间的推广，进而证明了Hardy-Littlewood极大算子在这些新空间上的有界性。
2026-05-20 math.CA math.FA
Fourier multipliers for Hardy spaces on graded Lie groups
本文研究了分次李群$G$上通过群傅里叶变换定义的乘子算子的$H^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$0< p \leq 1$，有界性，其中$H^p(G)$是$G$上的Hardy空间.我们的主要结果推广了[Colloq. Math. \textbf{165}（2021），1- 30]中的结果，其中证明了这类Fourier乘子算子的$L^1(G)\rightarrow L^{1,\infty}(G)$和$L^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$1< p <\infty$的有界性.
2022-10-05 math.CA
Parameterized Littlewood-Paley operators with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
本文利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，讨论了变核参数Littlewood-Paley算子在这些空间上的有界性。
2017-12-13 math.CA
The boundedness of multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted and variable Hardy spaces
我们建立了多线性Calderón-Zygmund算子从加权Hardy空间到加权Hardy或Lebesgue空间的乘积的有界性。我们的结果推广到Grafakos和Kalton（Collect.Math.2001）以及第三作者Grafakos，Nakamura和Sawano最近的工作中得到的加权设置结果。作为我们证明的一部分，我们提供了一个有限的原子分解定理加权哈代空间，这是有趣的本身。作为加权结果的一个结果，我们证明了可变Hardy空间上相应的估计。我们的主要工具是多线性外推定理，它推广了第一作者和Naibo的结果（微分积分方程2016）。
2017-08-23 math.AP math.CA
Boundedness of certain multiple Erdélyi-Kober fractional integral operators on the Hardy space $H^1$
本文证明了涉及Fox H-函数的多重Erdélyi-Kober分数阶积分算子在Hardy空间H^1上的有界性，推广了Kwok-Pun Ho的近期结果，并讨论了与Hausdorff算子的联系。
2025-07-20 math.CA math.CV
Variational characterizations of weighted Hardy spaces and weighted $BMO$ spaces
本文利用变分算子的有界性，分别得到了加权Hardy空间和某些加权$BMO$型空间的新刻画.
2020-10-02 math.CA
Estimates of fractional Hausdorff operators on weighted Lebesgue and Hardy spaces
本文研究分数阶Hausdorff算子在加权Lebesgue和Hardy空间上的有界性，给出充分必要条件并利用两种刻画获得新结果。
2025-09-26 math.CA
Hardy inequalities in Triebel-Lizorkin spaces
证明了Triebel-Lizorkin空间中函数的一个Hardy型不等式。所涉及的距离被测量到R^n中给定的Ahlfors d-正则集，其中n-1<d<n。作为Hardy不等式的一个应用，我们考虑了点态乘法算子的有界性和扩张问题。
2012-09-26 math.CA
Boundedness of Singular Integral Operators on Weak Herz Type Spaces with Variable Exponent
本文定义了变指数弱Herz空间和弱Herz型Hardy空间。作为应用，建立了一类奇异积分算子的有界性，包括一些临界情形。
2020-03-12 math.CA
The Hardy Space $H^1$ on Non-homogeneous Metric Spaces
设$({\mathcal X}, d, μ)$是度量测度空间，满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件.本文引入了原子Hardy空间$H^1(μ)$，并证明了它的对偶空间是已知空间${\rm RBMO}(μ)$.利用这种对偶性，我们建立了从$H^1(μ)$到任意巴拿赫空间的线性算子有界性的一个判别准则.作为这个准则的应用，我们得到了从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的Calderon-Zygmund算子的有界性.
2012-06-29 math.CA
Boundedness of Bi-parameter Littlewood-Paley operators on product Hardy space
设$n_1,n_2\ge 1, λ_1>1$和$λ_2>1$。对于任何$x=(x_1,x_2) \in \mathbb {R}^n\times\mathbb{R}^m$，令$g$和$g_{\vecλ}^*$是由\begin{align*} g(f)(x)= \Big(\int_0^{\infty}\int_0^{\infty}|θ_{t_1,t_2} f(x_1,x_2)|^2 \frac{dt_1}{t_1} \frac{dt_2}{t_2} \Big)^{1/2}, \hbox{and} \end{align*} $$ g_{\vecλ}^*(f)(x) = \Big(\iint_{\mathbb{R}^{m+1}_{+}} \iint_{\mathbb{R}^{n+1}_{+}} \prod_{i=1}^2\Big(\frac{t_1}{t_i + |x_i - y_i|}\Big)^{n_i λ_i} |θ_{t_1,t_2} f(y_1,y_2)|^2 \frac{dy_1 dt_1}{t_1^{n+1}} \frac{dy_2 dt_2}{t_2^{m+1}} \Big)^{1/2}, $$ \noindent定义的双参数Littlewood-Paley平方函数，其中$θ_{t_1,t_2} f(x_1, x_2) = \iint_{\mathbb{R}^n\times…
2016-05-02 math.CA
The intrinsic square function characterizations of weighted Hardy spaces
本文研究了内禀平方函数在加权Hardy空间$H^p(w)$上对$0<p<1$的有界性，其中$w$是Muckenhoupt的权函数.我们还将给出加权Hardy空间$0<p<1$的一些内禀平方函数特征。
2010-10-05 math.CA
Hausdorff operators on the Sobolev spaces $W^{k,1}$
本文是关于Hausdorff算子在光滑函数空间上的有界性的第一个贡献。建立了Hausdorff算子在索伯列夫空间$W^{k,1}$上有界的尖锐条件.作为应用，得到了$W^{k,1}$上Hardy算子和伴随Hardy算子的一些有界和无界性质.
2018-03-07 math.CA
Sharp bounds on higher-dimensional product spaces for Hardy-type operators on Heisenberg group
本文研究Heisenberg群上Hardy算子在更高维Lebesgue乘积空间上的锐界，获得锐界常数，并给出加权Hardy算子和加权Cesàro算子的有界性。
2023-05-15 math.CA
Sobolev and Hardy-Sobolev spaces on graphs
设$Γ$是一个图。在适当的几何假设下，利用极大泛函、Hajelasz型泛函或原子分解给出了$Γ$上Sobolev空间和Hardy-索伯列夫空间的几个等价刻画.作为应用，我们研究了里斯变换在$Γ$上Hardy空间上的有界性.这给出了黎曼流形上相应结果的离散对应。
2012-10-11 math.CA
Hardy-Littlewood-type theorems for Fourier transforms in $\R^d$
对于任意含有Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子的$1<p<\infty$，我们得到了加权$L_p$空间中的Fourier不等式.我们将这些结果推广到$p\le 1$的乘积Hardy空间。此外，还讨论了Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子在各种空间（Lebesgue，Hardy，BMO）中的有界性.我们的主要工具之一是Hardy-Littlewood-Paley不等式$ \|\widehat{f}\|_{L_{p',q}} \lesssim \left\|f\right\|_{L_{p,q}}$的适当版本。
2022-05-05 math.CA
Commutators of weighted Hardy operator on weighted $λ$-central Morrey space
本文证明了加权Hardy算子在加权$λ$ -中心Morrey空间上生成的算子的有界性，其中权$ω$满足加倍条件.通过引入一种与加权Hardy算子的换位子有关的新算子，给出了加权$λ$ -中心Campanato空间的特征.
2020-10-28 math.CA
Hardy-Littlewood maximal, generalized Bessel-Riesz and generalized fractional integral operators in generalized Morrey and $BMO_ϕ$ spaces associated with Dunkl operator on the real line
Indian Institute of Technology Mandi（曼迪印度理工学院）
本文研究了与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中Hardy-Littlewood极大函数、Bessel-Riesz算子和广义分数积分算子的有界性问题。
2025-11-04 math.CA
Singular and fractional integral operators with variable kernels on the weak Hardy spaces
本文利用弱Hardy空间的分解定理，在对变核$Ω(x,z)$施加一定的Dini型条件下，得到了变核积分算子在弱Hardy空间上的有界性.
2013-04-02 math.CA
Factorizations of weighted Hardy inequalities
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Technical University of Civil Engineering Bucharest（布加勒斯特民用工程学院）
本文研究了加权Hardy不等式在不同空间中的因子分解，通过改进现有结果提升其应用范围。
2017-07-21 math.CA
Singular integral operators, $T1$ theorem, Littlewood-Paley theory and Hardy spaces in Dunkl Setting
本文的目的是在Dunkl集上引入一类新的奇异积分算子，它同时涉及Euclidean度量和Dunkl度量.然后给出了这些算子在$L^2$上有界的判别准则$T1$定理。应用这种奇异积分算子理论，我们建立了Littlewood-Paley理论和Dunkl-Hardy空间.作为应用，给出了奇异积分算子，特别是Dunkl-Rieze变换在Dunkl-Hardy空间上的有界性.其中$L^2$理论和奇异积分算子理论起着至关重要的作用。本文中开发的新工具包括弱型离散卡尔德龙再生公式，新的检验函数，分布，Littlewood-Paley，小波型分解，分子特征的Dunkl-Hardy空间，Coifman的近似的身份和分解的身份运营商$L^2$，迈耶的交换引理，和新的几乎正交估计在Dunkl设置。
2022-04-04 math.CA
A Characterization of the boundedness of the median maximal function on weighted L^p spaces
我们介绍和研究的中位数最大函数\mathcal{M} f，定义在相同的方式作为经典的Hardy-Littlewood最大函数，只取代积分平均值f中位数的整个定义。这种变化对极大算子的映射性质有定性的影响：与Hardy-Littlewood算子在L^1上没有界相反，我们证明了\mathcal{M}在L^p（w）上有界，对所有0 < p < \infty，当且仅当w \in A_{\infty}。该表征是纯定性的，并且不给出对[w]_{ A_{\infty} }的依赖性。然而，建立了严格界\| \mathcal{M} \|_{L^1（w）\to L^1（w）} \lesssim [w]_{A_1}.
2011-05-30 math.CA
Corrections to the paper "The boundedness of certain sublinear operator in the weighted variable Lebesgue spaces"
本文证明了多维Hardy型算子在变指数加权Lebesgue空间中的有界性。作为应用，我们证明了某些次线性算子在加权变Lebesgue空间上的有界性。注意：变指数加权Lebesgue空间中的多维Hardy型算子的证明没有错误。但在证明某些次线性算子的有界性的加权可变勒贝格空间格鲁吉亚同事发现了一个小，但显着的错误，本文。这个结果在著名的文献中被指定为定理5。换句话说，得到了保证某个次线性算子的双权强型不等式成立的一般权的充分条件，在该定理中不等式（9）不成立.在这个注释中，我们给出正确论证的细节。我们假定读者熟悉我们原始论文的内容和注释。我们修正的核心是下面的定理，它取代了定理5。
2013-03-01 math.CA
A Multilier Theorem on Anisotropic Hardy Spaces
给出了各向异性Hardy空间上的一个乘子定理。当$m$满足各向异性，逐点Mihlin条件，我们得到的有界性的乘子操作$T_m : H_A^p (\mathbb{R}^n) \rightarrow H_A^p (\mathbb{R}^n)$，$p$的范围取决于偏心的膨胀$A$和一个乘子符号$m$的正则性水平。这扩展了Taieton和Weiss的经典乘数定理。
2017-04-23 math.CA
Boundedness of Commutators on Hardy Spaces over Metric Measure Spaces of Non-homogeneous Type
设$(\mathcal{X},d,μ)$是满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。设$T$是一个Calderón-Zygmund算子，其核只满足尺寸条件和某些Hörmander型条件，而$b\in\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$是一个正则化的离散系数BMO空间.本文证明了由$T$和$b$生成的交换子$T_b:=bT-Tb$从带离散系数的原子Hardy空间$\widetilde{H}^1(μ)$到弱Lebesgue空间$L^{1,\,\infty}(μ)$的有界性.给出了由广义分数次积分$T_α\,(α\in(0,1))$和从$\widetilde{H}^1(μ)$到$L^{1/{(1-α)},\,\fz}(μ)$的$\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$函数生成的换位子的有界性.利用次线性算子的插值定理，证明了交换子$T_b$对所有$p\in(1,\infty)$在$L^p(μ)$上有界.
2015-09-18 math.CA math.FA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators with symbols in the Hörmander class $S_{0,0}$
考虑了符号在多线性Hörmander类$S_{0,0}$中的多线性伪微分算子.一个完整的识别的情况下，这些运营商定义有界算子之间的局部Hardy空间。给出了Wiener汞齐空间之间的有界性的一些结果。这些是双线性情形下已知结果的推广和改进。
2021-05-31 math.CA
On the weak boundedness of multilinear Littlewood--Paley functions
本文简化并推广了多线性Littlewood--Paley函数弱有界性的证明，不依赖Marcinkiewicz函数，将log-Dini条件放宽为经典Dini条件，解决了相关公开问题。
2023-07-06 math.CA
