A boundedness criterion for the maximal operator on variable Lebesgue spaces
给出了指数$p(\cdot)$上Hardy-Littlewood极大算子在变$L^{p(\cdot)}$空间上有界的一个充要条件.它是根据Muckenhoupt型条件$A_{p(\cdot)}$和$p(\cdot)$上的某个积分条件来制定的，Muckenhoupt型条件负责$p(\cdot)$的局部控制，而积分条件负责$p(\cdot)$在无穷远处的行为。我们的方法是基于L.关于非递增重排。
2023-02-13 math.CA
Characterization of boundedness of some commutators of fractional maximal functions in terms of $p$-adic vector spaces
本文在p-adic域上刻画了分数次极大算子交换子在变指标Lebesgue空间和Morrey空间中的有界性，并据此得到BMO函数的新刻画及BMO范数与相关范数的等价关系。
2023-08-04 math.CA
On the Boundedness in $H^{1/4}$ of the Maximal Square Function Associated with the Schroedinger Equation
线性薛定谔方程的一个长期存在的猜想指出，在索伯列夫空间的意义下，$L^2$中的1/4导数足以使该方程的解在任何维度上几乎处处收敛到初始数据。这是唯一已知的是真实的一维工作的Carleson。在本文中，我们证明了该猜想是正确的球平均。更精确地说，我们证明了Sobolev类$H^{1/4}(R^n)$上相关极大平方函数在任意维数n上的$L^2$有界性.
2003-07-09 math.CA
(Un)boundedness of directional maximal operators through a notion of "Perron capacity'' and an application
我们引入了斜率集$Ω\subset \mathbb{R}$的\textit{Perron capacity}的概念。证明了若$Ω$的Perron容量有限，则$M_Ω$的方向极大算子在$L^p(\mathbb{R}^2)$上对任何$1 < p < \infty$都是有界的.这使我们能够证明集合$$Ω_{ \boldsymbol{e}} =\left\{ \frac{\cos n}{n}: n\in \mathbb{N}^* \right\}$$不是可缺的，从而回答了A.斯托科洛斯。
2022-06-13 math.CA
$\ell^p(\mathbb{Z})$ -- boundedness of discrete maximal functions along thin subsets of primes and pointwise ergodic theorems
我们建立了第一个沿素数薄集的逐点遍历定理;一个关于素数的密度为零的集合。例如，我们可以用Piatetski-Shapiro素数来实现这一点。我们的方法将是强大的，足以解决三元哥德巴赫问题的一些薄集的素数。
2014-01-26 math.CA
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
2014-04-02 math.CA
Fractional medians and their maximal functions
本文引入分数中位数并基于非增重排给出其集合表达式，研究了由此定义的分数极大算子的映射性质，证明其比通常的分数极大算子更光滑，并利用通常中位数给出了Alvino关于$BV$到$L^{n/(n-1),1}$嵌入的新证明。
2024-07-25 math.CA
$L^p$-boundedness properties for the maximal operators for semigroups associated with Bessel and Laguerre operators
本文证明了与 Bessel 和 Laguerre 算子的热半群相关的广义极大算子具有弱型 (1,1) 性质，该结果不仅涵盖已知结论，且证明方法更为简单。
2012-03-05 math.CA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of fractional maximal function in variable Lebesgue spaces on stratified groups
本文在分层 Lie 群背景下，利用分数次极大算子的极大或非线性交换子在变 Lebesgue 空间上的映射性质，获得了 Lipschitz 空间和非负 Lipschitz 函数的新刻画，并给出了 Lipschitz 范数与变 Lebesgue 范数之间的等价关系。
2023-10-21 math.CA
The Discrete Spherical Maximal Function: A new proof of $\ell^2$-boundedness
我们提供了一个新的直接证明的$\ell^2$ -有界的离散球面极大函数，既不依赖于抽象的转移定理（因此斯坦的球面极大函数定理），也不对微妙的渐近的傅里叶变换的离散领域。
2023-01-26 math.CA math.NT
The Boundedness of fractional maximal operators on variable Lebesgue spaces over spaces of homogeneous type
给定齐型空间，给出变指数{p（.）}的充分条件使得分数极大算子{M_n}映射{L^{p（.）} (X)}到{L^{q（.）} (X)}，其中{1/p（.）- 1/q（.）= η}。在端点情形下，我们也证明了相应的弱型不等式。作为应用，我们证明了分数次积分算子{I_η}的范数不等式.我们的分数极大算子的证明使用了齐型空间上的并元立方体理论，即使在欧几里德环境中，它也比现有的证明简单。对于分数次积分算子，我们将Welland的一个点态不等式推广到齐型空间.我们的工作推广了欧氏情形的结果，并推广了Adamowicz等人最近关于齐型空间上Hardy-Littlewood极大算子的工作。
2015-11-30 math.CA
The Boundedness of the (Sub)Bilinear Maximal Function along "non-flat" smooth curves
设$\mathcal{N}\mathcal{F}$是第二作者以前引入的靠近原点和无穷远的光滑非平坦曲线类，并设$γ\in\mathcal{N}\mathcal{F}$。我们表明-通过一个统一的方法相对于相应的双线性希尔伯特变换$H_Γ$ -的（子）双线性极大函数沿曲线$Γ=(t,-γ(t))$定义为$$M_Γ(f,g)(x):=\sup\limits_{ε>0} \frac{1}{2ε} \int_{-ε}^ε |f(x-t)\,g(x+γ(t))|\,dt$$有界从$L^p(\mathbb{R})\times L^{q}(\mathbb{R})\to L^r(\mathbb{R})$的所有$p, q$和$r$ Hölder指数，即$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{r}$，与$1<p,\,q\leq\infty$和$1\le r\leq\infty$。这是$M_Γ$的最大有界范围，也就是说，我们的结果是尖锐的。
2020-06-04 math.CA
A note on boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Morrey spaces
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间$\mathcal{M}_{1,λ}(\rn)$，$0 \le \la < n$上是有界的，其中径向减函数是$\rn$上的
2015-01-09 math.CA math.FA
Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on generalized fofana spaces
Université Jean Lorougnon GUEDE（让·洛隆贡大学）；Université Nangui Abrogoua（南吉·阿布罗瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文引入了广义Fofana空间并研究了其基本性质，这些空间是广义Morrey空间的推广，进而证明了Hardy-Littlewood极大算子在这些新空间上的有界性。
2026-05-20 math.CA math.FA
A sharp boundedness result concerning some maximal operators of Vilenkin-Fejér means
本文给出了一个极大的正数子空间，使得在这个子空间上的限制的费耶平均极大算子对所有的$0<p\leq 1/2.$从Hardy空间$H_{p}$到$L_{p}$是有界的，并证明了这个结果在某种意义上是尖锐的.
2014-10-21 math.CA math.FA
L^p boundedness of maximal averages over hypersurfaces in R^3
推广了作者在前一篇文章中提出的方法，并利用二元适应坐标系，证明了当p > 2时R^3中超曲面上极大算子的L^p有界性定理。当最佳可能的p大于2时，该定理通常提供精确的估计。这给了另一种方法的主题，最近的工作伊克罗莫夫，肯普，和穆勒在这个问题上
2010-08-23 math.CA math.FA
Bilinear maximal functions associated with degenerate surfaces
研究了退化超曲面的（次）双线性极大函数的$L^{p}\times L^{q}\rightarrow L^{r}$ -有界性。首先，我们得到了模型曲面$\big\{(y,z)\in\mathbb{R}^{n}\times \mathbb{R}^{n}:|y|^{l_{1}}+|z|^{l_{2}}=1\big\}$，$(l_{1},l_{2})\in [1,\infty)^2$，$n\ge 2$所给出的双线性极大函数的指数$p,q,r$（除某些边界线情形外）的尖锐值域的极大界.我们的结果表明，非零高斯曲率是不够好的，与$L^p$ -有界的（次）线性极大算子相关的超曲面，以表征最好的可能极大有界性。其次，我们考虑了$\mathbb R^2$中与有限型曲线相关的双线性极大函数，并得到了极大界的完整刻画。我们还证明了上述结果的多线性推广。
2022-12-22 math.CA
Maximal averages associated to families of finite type surfaces
本文研究了极大算子$\mathcal{M}$在$\mathbb{R}^n.$中沿有限型超曲面族$S$的平均的有界性问题。本文证明了：如果$S$是一个有限型超曲面，且在$x_0 \in \mathbb{R}^n$上是有限型$k$，则相应的极大算子在$L^p(\mathbb{R}^n)$上有界，对于$p>k.$我们还将考虑变系数形式的极大定理，并得到相同的结果。$p>k.$的$L^p-$有界性结果我们还讨论了这个结果的推论.特别地，我们验证了E. M. Stein和A. Iosevich和E. Sawyer关于$S$上曲面测度的傅里叶变换的衰减率与相关极大算子$\mathcal{M}.$的$L^p-$有界性之间的联系
2016-09-26 math.CA
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
2017-03-01 math.CA math.CV
Self-improving boundedness of the maximal operator on quasi-Banach lattices over spaces of homogeneous type
本文证明了齐型空间上具有Fatou性质的拟Banach格上Hardy--Littlewood极大算子的自改进性质，推广了2010年欧氏空间上的有界性准则，并将其应用于变指标Lebesgue空间。
2024-06-05 math.CA math.FA
Boundedness of Maximal Operators of Schrödinger Type with Complex Time
Sjölin和F. Soria的薛定谔极大算子与复值时间的改进通过确定到端点的尖锐$s \geq 0$从索伯列夫空间$H^s(\mathbb{R})$到$L^2(\mathbb{R})$发生有界性。不仅建立了薛定谔极大算子的界，而且进一步建立了与某些色散偏微分方程的解算子相对应的一般类极大算子的界。由于这些最大的运营商从$H^s(\mathbb{R})$到$L^2([-1, 1])$的额外的界限，尖锐的结果上的逐点几乎处处收敛这些偏微分方程的解决方案，其初始数据被确定。
2012-06-25 math.AP math.CA
Improved $\ell^p$-Boundedness for Integral $k$-Spherical Maximal Functions
我们改进了Magyar引入的积分型$k$ -球面极大函数的$\ell^p(\mathbb Z^d)$ -有界性的范围.以前最好的已知的界限为全$k$ -球形极大函数要求的尺寸$d$至少增长的程度$k$。将我们之前工作的思想与Bourgain、Demeter、Guth和Wooley的Weyl和理论的最新进展相结合，我们将这个三次界减少到二次界。作为应用，我们推导了遍历Waring-哥德巴赫问题的改进界.
2018-05-30 math.CA math.NT
Fractional Maximal operator in hyperbolic spaces
本文在双曲空间上定义分数阶极大算子，给出其加权弱型和强型有界性条件，并构造了仅满足弱型而不满足强型不等式的权函数示例。
2023-12-29 math.CA
Beyond local maximal operators
得到了某些广义局部极大算子在分数加权索伯列夫空间及其修正空间之间的有界性结果。作为我们主要结果的结果，得到了分数索伯列夫空间之间的具体有界性结果.我们还应用我们的有界性结果通过研究广义邻域容量和分数加权Sobolev函数的Lebesgue微分。
2015-05-15 math.CA math.FA
Dual boundedness of the maximal operator on concave Banach function spaces
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
该研究证明Nieraeth的猜想：当Hardy-Littlewood极大算子M在s-凹巴拿赫函数空间X上有界时，其在伴随空间X'上也有界，证明基于X上Fefferman-Stein不等式的新论证。
2026-08-04 math.CA math.FA
Boundedness of Maximal Calderón-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces
设$(\cx,\,d,\,μ)$是度量测度空间，满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件.本文证明了对于核满足标准尺寸条件和Hörmander条件的奇异积分所对应的极大Calderón-Zygmund算子，其$L^p(μ)$对$p\in(1,\infty)$的有界性等价于其从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$的有界性.利用这一结果，结合一个新的Cotlar型不等式，证明了若Calderón-Zygmund算子$T$在$L^2(μ)$上有界，则对所有的$p\in(1,\infty)$，其相应的极大Calderón-Zygmund在$L^p(μ)$上有界，且从$L^1(μ)$到$L^{1,\infty}(μ)$有界.这些结果基本上改进了现有的结果。
2013-08-27 math.CA math.FA
L^p bounds for a maximal dyadic sum operator
证明了$\rn$上极大并元和算子在值域$1<p<\infty$内的$L^p$界.这个极大算子提供了Carleson算子的离散多维模型。它的有界性是通过简单地扭曲莱西和蒂勒给出的Carleson定理的证明得到的，由Pramanik和Terwilleger在高维中改编。在一维，这个最大并元和的$\lp$有界性特别意味着另一种证明的亨特扩展Carleson的定理几乎处处收敛的傅里叶积分。
2002-12-11 math.CA
Maximal functions and measures on the upper-half plane
研究了涉及Orlicz函数的Hardy-Littlewood型极大函数的加权有界性。我们还得到了上半平面的Hardy-Littlewood极大函数加权有界的一些充分条件。
2017-02-10 math.CA math.CV
On the necessity of bump conditions for the two-weighted maximal inequality
研究了Hardy-Littlewood极大算子$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$的有界性的碰撞条件的必要性，其中$1<p<\infty$ .所讨论的条件是通过将Muckenhoupt $A_p$ -条件中的$σ=v^{-\frac{1}{p-1}}$的平均值替换为关于某个Banach函数空间的平均值而得到的，并且已知对于两个加权的极大不等式是充分的。我们表明，这些条件一般是不必要的有界性的$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$。
2015-09-29 math.CA
A Marcinkiewicz maximal-multiplier theorem
当r < 2时，我们证明了一个极大算子的有界性，该算子是由所有乘子m与$\|m\|_{V^r} \leq 1$作用于给定函数而形成的.
2011-10-05 math.CA
Bilinear spherical maximal function with fractal dilations
National Center for Theoretical Sciences National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心）；Department of Mathematics National Taiwan University（台湾大学数学系）；Department of Mathematics Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度博帕尔科学教育研究 institute 数学系）
本文研究了与一般集合E⊂R_+相关的双线性球极最大函数的L^p有界性，通过上Minkowski维度量化了有界范围，解决了分形情况下双线性球极最大函数在p_1=1或p_2=1时的有界性问题。
2026-09-01 math.CA
Boundedness of fractional integral operators with rough kernels on weighted Morrey spaces
设$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$是具有粗糙核的分数阶极大和积分算子，其中$0<α<n$ .本文研究了加权Morrey空间$L^{p,κ}(w)$上的$M_{Ω,α}$和$T_{Ω,α}$的连续性.同时也得到了它们的算子与BMO函数的有界性。
2012-03-07 math.CA
A Cotlar Type Maximal Function Associated With Fourier Multipliers
在弱正则性假设下，证明了与Fourier乘子的并元频率分解相关联的极大算子的$L^p$有界性。
2019-11-10 math.CA
Lacunary $δ$-Discretised Spherical Maximal Operators
本文研究lacunary $\delta$-离散球面极大算子的$L^p$有界性及端点弱型估计，常数一致，极限恢复经典结果。
2026-09-15 math.CA
A necessary condition for the boundedness of the maximal operator on $L^{p(\cdot)}$ over reverse doubling spaces of homogeneous type
本文证明在 Borel 半正则且反向加倍的齐型空间上，变指数下确界大于 1 是 Hardy-Littlewood 极大算子有界性的必要条件。
2024-03-16 math.CA math.FA
Complex median method
Center for Applied Mathematics, Tianjin University（天津大学应用数学中心）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang Normal University（浙江师范大学数学科学学院）
本文提出复中值方法，去除了高阶交换子有界性刻画中乘子为实值的限制，并证明矩形乘积BMO对双交换子的必要性。
2026-10-06 math.CA
Boundedness properties of maximal operators on Lorentz spaces
研究了中心Hardy-Littlewood极大算子$\mathcal{M}$在Lorentz空间上的映射性质.给定$p \in (1,\infty)$和度量测度空间$\mathfrak{X}$，我们让$Ω^p_{\rm HL}(\mathfrak{X}) \subset [0,1]^2$是所有对$(\frac{1}{q},\frac{1}{r})$的集合，使得$\mathcal{M}$从$L^{p,q}(\mathfrak{X})$到$L^{p,r}(\mathfrak{X})$有界。对于每个固定的$p$，表征$Ω^p_{\rm HL}(\mathfrak{X})$的所有可能形状。也就是说，我们证明了$Ω^p_{\rm HL}(\mathfrak{X})$的边界要么是空的，要么是$$\{ δ\} \times [0, \lim_{u \rightarrow δ} F(u)] \ \cup \ \{(u, F(u)) : u \in (δ, 1] \},$$的形式，其中$δ\in [0,1]$和$F \colon [δ, 1] \rightarrow [0,1]$是凹的，非减的，并满足$F(u) \leq u$。相反，对于每个这样的$F$，我们发现$\mathfrak{X}$使得$\mathcal{M}$从$L^{p,q}(\mathfrak{X})$到$L^{p,r}(\mathf…
2020-12-08 math.CA
Lacunary elliptic maximal operator on the Heisenberg group
本文研究 Heisenberg 群上 lacunary 椭圆极大算子的 L^p 有界性，将估计从斜对称矩阵推广至任意矩阵，并给出有界性的充要条件。
2025-01-21 math.CA
Two-weight entropy Boundedness of Multilinear Fractional Type Operators
本文研究了多线性分数次极大算子$\mathcal{M}_α$和多线性分数次积分算子$\mathcal{I}_α$的双权模不等式.将引入多线性设置中的熵条件，并给出$\mathcal{M}_α$和$\mathcal{I}_α$的熵界。
2016-02-25 math.CA
A Unified Geometric Perspective on Zygmund's Maximal Function Conjecture and Related Questions for the Stein Hilbert Transform
本文通过引入对数多项式衰减条件，统一了有限型与非有限型向量场极大函数的几何框架，显著弱化了Zygmund猜想和Stein猜想的现有有界性判据，并证明了一类非中心矩形极大算子的弱(1,1)有界性。
2026-09-03 math.CA
Singular Radon transforms and maximal functions under convexity assumptions
我们证明了变系数版本的L^p有界性结果的希尔伯特变换和极大函数沿凸曲线在平面上。
2002-05-10 math.CA
$L^p-L^q$ estimates for the circular maximal operators on Heisenberg radial functions
Heisenberg群$\mathbb{H}^1$上的圆极大函数$\mathcal M_{\mathbb{H}^1}$的$L^p$有界性一直受到人们的关注.虽然这个问题仍然是开放的，但最近Beltran，Guo，Hickman和Seeger [2]证明了$\mathcal M_{\mathbb{H}^1}$在Heisenberg径向函数上的$L^p$有界性。本文考虑局部极大算子$M_{\mathbb{H}^1}$，它是通过取$1<t<2$上确界而定义的.我们证明了在边界情况下$p,q$模的最佳范围上的海森堡径向函数上的$M_{\mathbb{H}^1}$的$L^p-L^q$估计。我们的论点也提供了一个简单的证明上述结果由于Beltran等人。
2021-07-02 math.CA
Boundedness of differential transforms for fractional Poisson type operators generated by parabolic operators
本文分析了下列类型的级数$$ T_N^αf(x,t)=\sum_{j=N_1}^{N_2} v_j(P_{a_{j+1}}^αf(x,t)-P_{a_j}^αf(x,t)),\quad (x,t)\in \mathbb R^{n+1}, \ N=(N_1, N_2)\in \mathbb Z^2,\ α>0, $$的收敛性，其中$\{P_τ^α\}_{τ>0}$是由抛物算子$L=\partial_t-Δ$生成的分数Poisson型算子，$Δ$是经典的拉普拉斯算子，$\{v_j\}_{j\in \mathbb Z}$是有界实数序列，$\{a_j\}_{j\in \mathbb Z}$是增实数序列.我们的分析将包括{}的有界性，在$L^p(\mathbb{R}^n)$和$BMO(\mathbb{R}^n)$，运营商$T^α_N$和它的最大运营商$ T^*f(x)= \sup_{N\in \mathbb Z^2} |T^α_N f(x)|.$。还表明，最大微分变换运营商的局部大小是相同的功能$f$具有局部支持的奇异积分的阶。此外，当$\{v_j\}_{j\in \mathbb Z}\in \ell^p(\mathbb Z)$满足时，我们得到了奇异积分的局部尺寸与Hardy-Littlewood极大算子的局部尺寸之间的一个中间尺寸.
2020-12-14 math.CA
Fractional Bloom boundedness of commutators in spaces of homogeneous type
本文研究了齐型空间中奇异积分交换子在加权Lebesgue空间$L^p$和$L^q$（$p<q$）之间的有界性，推广了前人方法，并利用近似弱分解证明了范数下界，同时支持复值函数。
2024-06-05 math.CA
Sharp estimates for the Fourier transform of surface-carried measures and maximal operators associated with hypersurfaces in $\mathbb{R}^4$ with vanishing Gaussian curvature
V. I. Romanovsky Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I. 罗曼诺夫斯基数学研究所）；Institut für Analysis und Numerik, Fachbereich Mathematik und Informatik der Universität Münster（明斯特大学数学与信息学院分析与数值研究所）
针对 $\mathbb{R}^4$ 中高斯曲率为零且为多项式函数图像的超曲面，推导了测度傅里叶变换关于频率方向的尖锐一致估计，并确定了相关极大算子 $L^p$ 有界性的精确指数。
2026-05-26 math.CA
Commutators for the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
研究加权Morrey空间上Hardy-Littlewood极大函数与sharp极大函数交换子的有界性，并据此给出加权Lipschitz函数的新刻画。
2023-09-05 math.AP math.CA
Bounds for lacunary bilinear spherical and triangle maximal functions
本文研究缺项双线性球面与三角形极大函数的 $L^p\times L^q\rightarrow L^r$ 有界性，在球面情形对 $d\geq2$ 得到尖锐结果并推广至退化曲面，三角形情形在 $d\geq7$ 取得部分进展。
2024-08-11 math.CA
Maximal functions related to homogeneous hypersurfaces in $\mathbb{R}^3$
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Henan University（河南大学）
本文研究了与齐次多项式超曲面相关的极大函数，证明了在特定条件下极大算子的$ L^p\rightarrow L^q $有界性，并得出了相关的$ L^p $估计和加权norm不等式。
2026-04-13 math.CA
Remarks on the maximal operator and Hilbert transform along variable parabolas
本文证明了$L^p$中极大算子和希尔伯特变换沿某些变元抛物线的有界性，其中$p>p_0$具有某些$p_0\in (1, 2)$ .与希尔伯特变换沿向量场和多项式Carleson的极大算子的连接也进行了讨论。
2015-05-01 math.CA
Boundedness of operators generated by fractional semigroups associated with Schrödinger operators on Campanato type spaces via $T1$ theorem
设$\mathcal{L}=-Δ+V$为薛定谔算子，其中非负势$V$属于逆Hölder类$B_{q}$。借助于从属公式，我们估计了与$\mathcal{L}$相关联的分数热半群$\{e^{-t\mathcal{L}^α}\}_{t>0},$的阶数.作为应用，我们利用$T1$定理分别得到了极大函数的$BMO^γ_{\mathcal{L}}$ -有界性和与$\mathcal{L}$相关的Littlewood-Paley $g$ -函数.
2021-05-08 math.CA
Spherical maximal estimates via geometry
本文提出不依赖傅里叶变换的几何方法，研究Stein球面极大算子的L^p有界性，并恢复其定理的弱形式。
2024-12-17 math.CA
Variations on the Boman covering lemma
我们探讨了博曼覆盖引理的一些变体，以及它们与极大算子有界性的关系。令$1 < p < \infty$和令$q$为其共轭指数。我们证明了非中心极大算子的强型$(q,q)$本身蕴涵着指数$p$的Boman覆盖引理的某些推广，反过来，这些推广又蕴涵着中心极大算子的弱型$(q,q)$.我们通过例子证明了非中心极大算子对所有$1 < s < \infty$都可能是无界的，而引理的结论对所有$1 < p < \infty$都成立，因此后者的条件要弱得多.此外，中心极大算子的有界性需要弱版本的引理。
2018-12-05 math.CA
Boundedness criterion for sublinear operators and commutators on generalized mixed Morrey spaces
研究了由Calder{ó}n-Zygmund算子（$α=0$）生成的一大类次线性算子$T_α, α\in[0,n)$和由分数次积分算子（$α>0$）生成的次线性算子$T_α, α\in[0,n)$在广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上的有界性。此外，还研究了广义混合Morrey空间$M^φ_{\vec{q}}(\Bbb R^n)$上$T_α, α\in[0,n)$的分解子的有界性.作为应用，我们得到了Hardy-Littlewood极大算子、Calderón-Zygmund奇异积分算子、分数次积分算子、分数次极大算子及其算子在广义混合Morrey空间上的有界性.
2021-11-20 math.CA math.FA
Boundedness of differential transforms for heat semigroups generated by fractional Laplacian
本文分析了下列类型的级数\begin{equation*} T_N f(x)=\sum_{j=N_1}^{N_2} v_j\Big(e^{-a_{j+1}(-Δ)^α} f(x)-e^{-a_{j}(-Δ)^α} f(x)\Big),\quad x\in \mathbb R^n, \end{equation*}的收敛性，其中$\{e^{-t(-Δ)^α} \}_{t>0}$是分数拉普拉斯级数$(-Δ)^α,$ $N=(N_1, N_2)\in \mathbb Z^2$的热半群，$N_1<N_2,$ $\{v_j\}_{j\in \mathbb Z}$是有界实数序列，$\{a_j\}_{j\in \mathbb Z}$是增实数序列.我们的分析将包括在$L^p(\mathbb{R}^n)$和$BMO(\mathbb{R}^n)$，运营商$T_N$和它的最大运营商$\displaystyle T^*f(x)= \sup_N |T_N f(x)|.$的有界性。还表明，最大微分变换运营商的局部大小是相同的功能$f$具有局部支持的奇异积分的阶。
2021-11-01 math.CA
