Spontaneous symmetry emergence in a Hermitian system of coupled oscillators without symmetry
该研究预测并论证了无对称性的耦合振子厄米系统中存在自发对称性涌现现象，表现为系统动力学变化，可视为一种新型相变，拓展了对称性与相变相关理论。
2025-05-05 physics.optics quant-ph
Topological band theory of a generalized eigenvalue problem with Hermitian matrices: Symmetry-protected exceptional rings with emergent symmetry
迄今为止，拓扑能带理论主要是针对由本征值问题描述的系统进行讨论的。在这里，我们开发了一个广义特征值问题（GEVP）描述的拓扑带理论。我们的分析阐明，非厄米拓扑能带结构可能出现的系统所描述的GEVP与厄米矩阵。通过分析一个二维玩具模型，验证了上述结果，该模型中虽然矩阵是厄米特矩阵，但仍然存在保序例外环（SPERS）。值得注意的是，这些SPER受到涌现对称性的保护，这是GEVP所描述的系统所独有的。此外，这些SPERs阐明了双曲型异向介质在实验中观察到的特征色散的起源。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Parity-Time Symmetry meets Photonics: A New Twist in non-Hermitian Optics
在过去的十年中，宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的概念，最初是在量子力学理论的非厄米扩展中引入的，已经进入光子学的思想，为研究，观察和利用光学中$\mathcal{PT}$对称性的一些特殊方面提供了肥沃的土壤。与开放量子系统的非厄米物理学的相关概念，如非厄米简并（例外点）和光谱奇点一起，$\mathcal{PT}$对称性代表了过去几年中光学中最富有成果的思想之一。在集成光子结构中对光学增益和损耗进行明智的剪裁已经成为以前所未有的方式塑造光流动的新范例，其主要应用包括激光科学和技术，光学传感和光学材料工程。在这个角度来看，我回顾了$\mathcal{PT}$的一些主要成就和新兴领域-对称和非Hermtian光子学，并提供了一个轮廓的挑战和未来的研究方向，在光子学发展最快的研究领域之一。
2018-02-14 physics.optics quant-ph
Symmetry indicator in non-Hermitian systems
近年来，非厄米系统的拓扑相位引起了人们的广泛关注，因为非厄米性有时会导致没有厄米对应物的唯一相位。非厄米特布洛赫哈密顿算子总是可以映射到具有手征对称性的双厄米特化哈密顿算子，这使得我们能够利用已有的厄米特系统框架对非厄米特拓扑相进行分类.虽然这种策略成功地在内部对称性的存在下的非厄米布洛赫哈密顿的拓扑分类，对称性指标的推广-一种有效地诊断拓扑相位-非厄米系统仍然是难以捉摸的。在这项工作中，我们研究了非厄米特系统的对称性指标理论。我们将非厄米特布洛赫哈密顿算子的空间群对称性定义为厄米特化哈密顿算子的二重对称性。因此，手征对称厄米特系统的对称指示群等价于非厄米特系统的对称指示群。基于这种等价性，我们列出了空间群对称性存在下的非厄米特系统的对称性指示群。我们还讨论了一些对称类的对称指标的物理意义。此外，自旋电子系统的对称性指标的显式公式包括在附录中。
2021-07-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Breaking and resurgence of symmetry in the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model in photonic waveguides
该研究通过在光子晶格中引入对称性破缺损耗，揭示非厄米 SSH 模型中新兴非厄米对称性对拓扑单模的保护，并实验验证一维与二维动态单模。
2024-05-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian Dirac semimetals
宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性在非厄米系统和拓扑系统中都起着重要的作用。在非厄米系统中，$\mathcal{PT}$对称性可以导致完全实的能谱，而在拓扑系统中，$\mathcal{PT}$对称性产生稳定的和受保护的狄拉克点。在这里，我们研究了一个既具有非厄米性又具有拓扑性的$\mathcal{PT}$对称系统，即三维非厄米性扰动下的$\mathcal{PT}$对称Dirac半金属.我们发现，在一般情况下，只有两种类型的对称性允许的非厄米微扰，即非厄米动力势，和非厄米反交换势。对于这两个非厄米的潜力，我们调查的开放和周期性的边界条件的带拓扑结构，确定例外点，并计算表面状态。我们发现，与周期性的边界条件，非厄米特动力势导致例外的环，而非厄米特反对易电位产生例外的领域，其中分离的区域与破缺的$\mathcal{PT}$对称性与未破缺的$\mathcal{PT}$对称性。在开边界条件下，由于对称性，非厄米运动势引起非厄米趋肤效应，而非厄米反对易势导致费米带表面态。
2019-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Constraints of internal symmetry on the non-Hermitian skin effect and bidirectional skin effect under the action of the Hermitian conjugate of time-reversal symmetry
本文系统研究了任意维度下内部对称性对非厄米趋肤效应的约束，利用Amoeba formulation建立对应关系，并发现了具有time-reversal$^\dagger$对称性系统中本征态同时局域于相反边界的双向趋肤效应。
2024-02-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal routes to spontaneous PT-symmetry breaking in non-hermitian quantum systems
PT-对称系统即使在其哈密顿量为非厄米时也可以具有实谱，但当非厄米度增加时会发展出复谱。在这里，我们利用随机矩阵理论表明，这种自发的PT对称性破缺可以通过两种不同的机制，其优势是与不同的普适性类。目前的光学实验属于正交类，在那里的光诱导的能级交叉呈现的特征吸收率独立的光相关的系统部分之间的耦合强度。
2010-11-05 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Symmetry and Topology in Non-Hermitian Physics
我们在非厄米物理学中发展了一个完整的对称性和拓扑学理论。我们证明，非厄米分歧著名的Altland Zirnbauer对称分类绝缘体和超导体。特别地，由于缺乏厄米性，电荷共轭被定义为换位而不是复共轭，因此手征对称性变得不同于亚晶格对称性。它还表明，非厄米性使厄米共轭对应的Altland-Zirnbauer对称性。考虑到亚晶格对称性或伪厄米性作为额外的对称性，对称类的总数是38而不是10，这描述了内在的非厄米拓扑相位以及非厄米随机矩阵。此外，由于能谱的复杂性质，非厄米体系具有两种不同类型的复合能隙，点状和线状空位区。在这些概念和K-理论的基础上，我们完成了任意维数和任意对称类的非厄米拓扑相的分类。值得注意的是，非厄米拓扑结构依赖于复杂的能隙的类型和多个拓扑结构出现在每个对称类和每个空间维度，这也详细说明了具体的例子。此外，在我们的框架内阐明了非厄米系统的体积边界对应，并确定了防止非厄米趋肤效应的对称性。我们的分类不仅分类最近观察到的激光和传输拓扑现象，但也预测了一种新型的激光螺旋边缘状态的拓扑激光器和耗散拓扑超导体的非正交马约拉纳边缘状态。此外，我们的理论提供了厄米自由玻色子和非厄米自由玻色子的拓扑分类。
2019-10-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Anyonic $\mathcal{PT}$ symmetry, drifting potentials and non-Hermitian delocalization
本文研究了具有非厄米哈密顿量$\mathcal{H}$的薛定谔方程满足广义（任意子）宇称-时间对称性$\mathcal{PT H}= \exp(2 i φ) \mathcal{HPT}$的波动力学，其中$\mathcal{P}$和$ \mathcal{T}$是宇称和时间反演算符.对于固定势，$φ$只使$\mathcal{H}$的能谱在复平面内发生旋转，而对于漂移势，能谱发生了形变，并且当$φ\neq 0$的伽利略不变性被破坏时，势的散射和定域性质表现出有趣的行为.特别是，在未中断的$\mathcal{PT}$阶段的漂移使散射势垒反射，而对于一个势阱的束缚态的数量减少的漂移速度增加，因为一个非厄米离域过渡。
2018-12-22 physics.optics quant-ph
Non-Bloch $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in non-Hermitian Photonic Quantum Walks
周期性介质中拓扑能带理论的一个特点是体性质不受边界条件的影响。值得注意的是，在某些非厄米晶格中，体性质在很大程度上受到边界的影响，导致诸如非厄米趋肤效应和违反体边界对应等主要效应。在这里，我们揭示了非幺正离散时间量子行走的光子在系统中涉及增益和损失显示，而一般非布洛赫宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性破缺相变，并提出了一种散装探测方法来检测这种边界驱动的相变。
2019-09-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Braiding topology of symmetry-protected degeneracy points in non-Hermitian systems
本文利用代数拓扑系统分类非厄米系统中的对称保护简并点，揭示其辫子守恒规则，并通过模型与电路仿真发现成对简并点可合并为高阶简并点，超越传统阿贝尔图像。
2024-01-08 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Probing non-Hermitian Skin Effect and non-Bloch Phase Transitions
在具有非厄米趋肤效应的非厄米晶体中，普通的布洛赫能带理论和布洛赫拓扑不变量不能正确地预测开边界系统的能谱、拓扑边界态和对称性破缺相变。最近，研究表明，正确的描述需要将布洛赫带理论扩展到复平面。一个悬而未决的问题是，非厄米趋肤效应和非布洛赫破缺相变是否可以探测到远离边缘的实空间波动力学，这是完全由普通布洛赫带。本文表明，体波动力学的长时间行为中的李雅普诺夫指数可以相当普遍地揭示非Bloch对称性破缺相变和非厄米趋肤效应的存在。
2019-08-21 physics.optics quant-ph
Activating non-Hermitian skin modes by parity-time symmetry breaking
本文提出利用宇称-时间对称性破缺设计高维非厄米态，通过系统控制对称性选择性激活非厄米趋肤效应，实现定向切换等新奇现象，适用于多种光学与量子平台。
2024-03-21 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Phase space representation of non-Hermitian system with $\mathcal{PT}$-symmetry
基于Wigner分布函数，对具有$\mathcal{PT}$对称性的非厄米哈密顿量进行了相空间研究。对于任意的复势，我们导出了Wigner函数流的广义连续性方程，并计算了相应的环流值。通过对例外点附近的研究，我们证明了从$\mathcal{PT}$对称性的未破缺相到破缺相的$\mathcal{PT}$对称性相变是一个二级相变。
2016-04-28 quant-ph
Sensitizing Non-Hermitian Hamiltonian for Study of Real Spectra : Controlled broken PT symmetry
我们发现，当一个破缺的PT对称性算符与合适的厄米算符相互作用时，新系统就变成了完全未破缺的PT对称性。进一步改变厄米性的贡献，可以延迟或控制破缺的PT对称性。在临界贡献之外，破缺的PT对称性在本质上变得不破缺。分析以及数值模型已提交。
2020-04-11 quant-ph
Non-Hermitian generalizations of the Yao-Lee model augmented by SO(3)-symmetry-breaking terms
本研究构建了引入SO(3)对称性破缺项且保持可解性的非厄米Yao-Lee模型，揭示其本征谱与本征模的例外点和非厄米趋肤效应，并刻画了典型参数区间的奇异行为。
2024-06-27 cond-mat.mes-hall hep-th physics.optics
Symmetry-protected nodal phases in non-Hermitian systems
非厄米（NH）哈密顿量已成为有效描述各种耗散物理系统的重要资产。最近的实验进展实现NH对应的无间隙相，如外尔半金属的动机，在这里，我们调查NH对称性如何影响例外点（EP）的发生，概括了厄米领域以外的光谱中的节点的概念。值得注意的是，我们发现，EP流形的尺寸一般增加了一个相比，没有对称的情况下。这导致了由EP形成的节点表面，只要保护对称性被保留，这些表面就是稳定的，并且由开放的费米体积连接。我们说明了我们的研究结果与解析可解的双带晶格模型在一个和两个空间维度，并显示它们是如何很容易地推广到通用NH结晶系统。
2019-01-25 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
A new symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians
本文提出η伪PT对称性理论，通过引入新对称性算子η=PTη，探讨非厄米哈密顿量在违反PT对称性时仍具有实谱的条件，并讨论了其对耦合非厄米谐振子的意义。
2024-01-06 quant-ph
Topological unification of time-reversal and particle-hole symmetries in non-Hermitian physics
拓扑相位丰富的非平衡开放系统有效地描述了非厄米哈密顿。虽然发现了非厄米拓扑系统的一些独特性质，但对称性在非厄米物理学中的基本作用尚未完全理解，并且仍然不清楚对称性如何保护非厄米拓扑相。在这里，我们表明，两个基本的反幺正对称性，时间反演和粒子-空穴对称性，是拓扑等价的复杂的能量平面，因此统一在非厄米物理。这种对称统一的一个显著后果是出现了独特的非平衡拓扑相位，在厄米特系统中没有对应物。我们说明了这一点，提出了一个非厄米对应的Majorana链在绝缘体的时间反演对称性和量子自旋霍尔绝缘体在超导体的粒子-空穴对称性。我们的工作建立了一个基本的对称性原则，在非厄米物理和铺平了道路，走向一个统一的框架，非平衡拓扑相位。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk
本文提出非厄米系统的对偶对称性分类方法，即无论是否涉及Floquet拓扑相，都可用哈密顿量或时间演化算符的对称关系进行分类，并通过引入具有$\mathbb{Z}_2$点隙拓扑相的新型非幺正量子行走验证了该方法的有效性。
2024-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry and degeneracy, exceptional point and coalescence: a pedagogical approach
我们展示了一个参数依赖的$3\times 3$非厄米矩阵，表现出退化和合并的特征值在一个例外点（厄米和非厄米退化）。这个简单的非厄米模型适合于在量子力学的本科或研究生课程中讨论这些概念。我们还研究了负责简并的对称群。
2021-08-17 quant-ph
Non-Hermitian skin effect enforced by nonsymmorphic symmetries
本文提出由非对称性对称性强化的非厄米趋肤效应，证明二维系统在满足加倍厄米哈密顿量非对称性对称性条件时必然出现该效应，并推广至特定三维空间群。
2024-01-17 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Making topologically trivial non-Hermitian systems nontrivial via gauge fields
针对非厄米人工晶体中因自旋与无自旋类差异导致的对称性壁垒，提出利用内部宇称对称性与规范通量修改时间反演平方的一般机制，系统构建了实验可实现的无自旋模型来模拟有自旋拓扑相。
2023-10-26 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
Real Non-Hermitian Energy Spectra Without Any Symmetry
具有实本征能的非厄米模型因其稳定性而备受青睐。然而，目前已知的大多数都受到对称性的限制，如PT对称性，这与实现一些最奇特的非厄米特现象是不相容的。在这项工作中，我们研究如何非厄米趋肤效应提供了一个替代路线，对强制执行的真实光谱和系统稳定性。我们展示，对于不同类别的能量色散，各种各样的模型，拥有大的参数空间区域与真正的光谱，尽管没有任何明显的对称性。这些最小的局部模型可以在非互易实验设置中快速实现，例如具有运算放大器的电路。
2022-06-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized rotational symmetry
我们提出了一个非厄米拓扑系统保护的广义旋转对称调用旋转空间和厄米共轭。该系统，所描述的紧束缚模型与非互易跳跃，被发现主机两对在带隙的拓扑相位的间隙边缘模式，其特征在于由非厄米（NH）陈数$C_{NH}=2$。证明了非厄米陈数的量子化受到系统的广义旋转对称性$Ĥ^{+}=ÛĤÛ^{+}$的保护。我们的发现铺平了道路走向新的非埃尔米特拓扑系统的特点是大值的拓扑不变量和托管多个间隙边缘状态，可用于拓扑弹性复用。
2022-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
On the eigenvalues of some non-Hermitian Hamiltonians with space-time symmetry
本文利用伪谱方法和在适当的基组上对哈密顿矩阵直接对角化的方法，计算了一些二维非厄米哈密顿算子的特征值。这两套结果同意非常好，但有很大的不同，从本征值前一段时间由其他作者。特别是，我们没有观察到多个相变声称发生在一个非谐振子。
2014-03-17 quant-ph
Non-Hermitian Dynamic Strings and Anomalous Topological Degeneracy on non-Hermitian Toric-code Model with Parity-time Symmetry
本文在一个非厄米特Wen-plaquette模型的基础上，借助厄米特/非厄米特动力弦，发展了非厄米特拓扑序理论.玻色子拓扑激发（e粒子和m粒子）的有效模型为厄米紧束缚晶格模型，费米子拓扑激发（f粒子）的有效模型为非厄米紧束缚晶格模型。此外，通过计算厄米特/非厄米特拓扑闭动力弦的期望值，导出了拓扑简并基态的有效赝自旋模型.对于偶奇格点、奇偶格点和奇奇格点上的非厄米特Wen-plaquette模型的拓扑简并基态，出现了反常的拓扑简并，即，拓扑保护的基态的数量可以从2减少到1。现在，有效的赝自旋模型转化为典型的PT对称非厄米哈密顿量，并具有自发的PT对称破缺。在特殊点，拓扑简并的基态相互合并，拓扑简并转变为非厄米简并。最后讨论了非厄米拓扑序的应用及其可能的物理实现。
2019-12-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
On a Relation among Bi-orthogonal system, Quadratic Non-Hermitian Boson operators with real spectrum and Partial PT symmetry in Fock Space
本文研究了由C2中的双正交向量集得到的非厄米二次玻色子算符的一种新的对称性，称之为部分PT对称性。在Fock空间中的对称性行为已经被理解为再生核希尔伯特空间（RKHS）。本征值的真实性及其与上述对称性（和对称性破缺）的可能性的联系，是根据一个对非厄米性负责的变形参数来研究的
2022-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Observation of topology of non-Hermitian systems without chiral symmetry
提出一种从右本征态自旋纹理测量一维非厄米系统拓扑不变量的通用方法，并在双量子位核磁共振系统上实验验证，揭示了无手性对称系统的能带拓扑结构。
2025-04-22 quant-ph
Pseudo-Hermitian systems with PT-symmetry: Degeneracy and Krein space
本文证明了具有偶PT对称性的伪厄米哈密顿系统存在简并结构。Jones-Smith和Mathur [1]将PT对称量子力学推广到奇时间反演对称的情形，证明了这种简并性在适用于费米子的奇PT对称系统中是传统的.我们证明了具有偶PT-对称性的伪厄米哈密顿算子在PT算子与度量算子η反交换时存在简并结构，而度量算子η必然是不定的.我们还表明，Krein空间的希尔伯特空间的制定是方便的框架，实现不破PT对称性。这些一般性的结果与四能级赝厄米哈密顿量的甚至PT-对称性的详细说明。
2016-10-25 math-ph math.MP quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
Non-Hermitian gauged reciprocity and symmetry
本文提出非厄米规范互易性概念，证明在具有虚矢量势和非厄米趋肤效应的系统中洛伦兹互易性虽被破坏但仍受严格数学关系支配，并通过紧束缚模型与微环谐振器仿真验证。
2024-10-02 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices
通过对传统的厄米矩阵或奇偶时间（PT-）对称矩阵施加对称性约束，提出了一种可能有效的传统随机矩阵系综的扩展.为了说明主要思想，我们首先研究了具有O（2）不变约束的2*2复厄米矩阵系综，得到了奇异分布、半高斯分布、GOE（高斯正交包络）分布和半高斯分布之间的插值分布以及间隙GOE分布等新的能级间距统计量.然后使用这种简化策略来探索具有实特征值的2*2 PT-对称矩阵系综。特别地，可以构造具有U（2）不变性的PT-对称随机矩阵系综，而传统的复Hermitian随机矩阵系综是一种特殊情况。在PT对称随机矩阵集合的两个例子中，发现水平间距分布是标准的GUE（高斯酉包络）统计或“截断GUE”统计。
2012-04-27 quant-ph
Topological metal-insulator transitions in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals: beyond PT-symmetry
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学物理与光电工程学院）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电子重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端装备工程研究中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit（马久实验室，CNRS-南法大学-苏黎世联邦理工学院-新加坡国立大学-南洋理工大学国际联合研究单位）；Center for Phononics and Thermal Energy Science, China-EU Joint Lab on Nanophononics, Shanghai Key Laboratory of Special Artificial Microstructure Materials and Technology, School of Physics Science and Engineering, Tongji University（同济大学物理科学与技术学院，声子学与热能科学中心，中欧纳米声子学联合实验室，上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室）
本文提出一个不保持PT对称性的非厄米准周期模型，证明在大多数参数区域该系统支持包含局域化、拓扑和简并破缺的三重相变，并将拓扑金属-绝缘体转变从PT对称系统推广到更一般的非厄米系统。
2026-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
$\mathcal{PT}$ symmetry breaking for the scattering problem in a one-dimensional non-Hermitian lattice model
研究了增益和损耗平衡分布在两个相邻位置的一维非厄米紧束缚晶格模型中散射问题的$\mathcal{PT} $对称性破缺。在散射过程中，系统经历了从精确的$\mathcal{PT} $ -对称性阶段的相位与自发破缺的$\mathcal{PT} $ -对称性的复电位的幅度增加的过渡。利用S-矩阵方法，我们导出了一个精确的判别式，它可以用来区分不同的对称相位，并解析地确定了对称性破缺的例外点。在$\mathcal{PT} $对称性破缺区域，我们也确认了独特特征的出现，即，相干完全吸收激光，在这个简单的非厄米晶格模型中。对这种简单模型的散射问题的研究为揭示非厄米$\mathcal{PT} $对称势的物理效应提供了一种新的途径。
2015-10-23 cond-mat.other quant-ph
Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
1D Spontaneous Symmetry Breaking in thermal equilibrium via Non-Hermitian Construction
本研究通过局部非厄米构造分析一维厄米模型，发现其在有限温度和周期边界条件下可实现自发对称性破缺与长程序，为对称性破缺与非厄米性提供了新颖的自发起源。
2025-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.comp-ph
Topological Invariant for Multi-Band Non-hermitian Systems with Chiral Symmetry
本文通过精确证明，将广义布里渊区替换为更广义的闭合环路，为开放边界条件下的一维多带手性对称非厄米系统定义了拓扑不变量，建立了非布洛赫体-边界对应。
2023-03-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Interplay between Fano resonance and $\mathcal{PT} $ symmetry in non-Hermitian discrete systems
研究了PT对称复势对非厄米特系统输运性质的影响，该系统由一个无限长线性链和两个具有PT对称复在位势的边耦合缺陷点组成.通过解析求解两个典型模型的散射问题，发现PT对称虚势对系统的输运性质有明显的影响，包括从完全反射到完全透射的变化，以及在一个和两个共振频率处完全反射的存在或不存在的丰富行为.我们的研究可以帮助我们理解非厄米离散系统中Fano共振和PT对称性之间的相互作用，这可能在光波导实验中实现。
2015-04-30 quant-ph
Spontaneous PT symmetry breaking in non-Hermitian coupled cavities array
研究了非厄米耦合腔阵列模型中无源腔和有源腔的位置对自发宇称-时间（PT）对称性破缺行为的影响。我们详细分析和讨论了三种不同情况下拓扑平凡和非平凡区域的能量本征值谱和PT对称性，无源和有源腔分别位于两个端部位置、第二和倒数第二位置以及耦合腔阵列中的每个位置。进一步考虑了腔数的奇偶性，以检验非厄米项对PT对称和非对称系统的影响。我们发现，无源腔和有源腔的位置对自发PT对称性破缺行为有显著影响，在每种情况下，系统分别表现出独特的和新颖的自发PT对称性破缺特性。非厄米项对$\mathcal{PT}$对称和非对称系统的影响在第一种情况下是相对不同的，而在第二种情况下是定性相同的。
2018-11-14 quant-ph
Unifying the Anderson Transitions in Hermitian and Non-Hermitian Systems
非厄米性使10重Altland-Zirnbauer对称性类扩展到38重对称性类，其中Anderson跃迁的临界行为最近得到了广泛的研究。在这里，我们提出了一个对应的普遍性类之间的厄米特和非厄米特系统的AT。我们证明了非厄米特系统的长度标度临界指数与相应的具有附加手征对称性的厄米特系统的长度标度临界指数一致。这种对应的一个显著结果是超普遍性，即，在某些不同对称类的非厄米特系统中，AT具有相同的临界指数。除了比较已知的临界指数的非厄米特系统和厄米特对应的，我们得到的临界指数在对称类AI，AII，AII $^{\dagger}$，CII $^{\dagger}$，和DIII在二维和三维。估计的临界指数与建议的对应关系是一致的。根据这些对应关系，某些指数还给出了厄米特系统中未知临界指数的有用信息，从而为通过相应的非厄米特系统研究厄米特系统的AT铺平了道路.
2022-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Extremely broken generalized $\mathcal{PT}$ symmetry
本文通过类Hückel矩阵表示研究了具有广义PT对称性的非厄米算符，展示了一个因厄米极限下简并而导致反幺正对称性极度破缺的例子，并利用图形表示构造幺正矩阵，揭示了点群对称性对非厄米算符谱的影响。
2023-07-12 quant-ph
Latent symmetry in a minimal non-Hermitian trimer
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）
研究由共谱位点对嵌入非互易耦合三站点网络形成的最小非厄米三聚体，揭示共谱性提供结构潜在对称约束，而精确暗态解耦需要额外代数匹配条件，并展示暗态兼容代表类可分解为暗亮扇区，亮扇区在特定参数下具有PT对称性和部分谱实性，临界点处出现二阶异常点。
2026-05-22 quant-ph
Symmetry and topological classification of Floquet non-Hermitian systems
最近的实验进展Floquet工程和控制耗散在开放系统中带来了前所未有的灵活性，在剪裁新的现象，没有任何静态和埃尔米特类似物。它可以概括为各种Floquet和非厄米拓扑阶段。在过去的几年里，基于基本对称性的静态/Floquet Hermitian或静态非Hermitian系统的拓扑分类已经很好地建立起来。然而，一个连贯的理解和分类的Floquet非厄米（FNH）拓扑相位尚未实现。本文利用$K$理论对54重广义Bernard-LeClair（GBL）对称类和任意空间维数的FNH拓扑带进行了系统的分类。该分类区分了Floquet算子的频谱间隙的两种不同情况[称为Floquet算子（FO）角度间隙和FO角度无间隙]。结果最终形成两个周期表，每个周期表包含54重GBL对称类。我们的计划揭示了FNH拓扑相位没有任何静态/Floquet厄米和静态非厄米对应物。我们的结果自然地产生了Floquet厄米拓扑绝缘体和Floquet幺正周期表。该框架也可用于刻画玻色子系统的拓扑相。我们提供了一个和两个dimensionalfermionic/玻色子系统的具体例子。并阐明了拓扑不变量的意义及其物理意义。本文为全面研究FNH拓扑带奠定了基础。它打开了一个广阔的途径，揭示独特的现象和功能出现的合成周期性驱动，非厄米性，带拓扑结构。
2022-06-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Effective non-Hermitian physics for degenerate ground states of a nonHermitian Ising model with $\mathcal{RT}$ symmetry
本文基于一个含$\mathcal{RT}$不变项的一维非厄米自旋模型，研究了两个（近）简并基态的非厄米物理。利用高阶微扰方法，得到了描述两个（近）简并基态的非厄米物理的有效赝自旋模型，与数值计算结果完全一致.我们发现两个（近）简并基态的有效赝自旋模型可能存在有效（反）$\mathcal{PT}$对称性。特别地，在外场作用下，参数可调的拓扑简并基态存在自发的（反）$\mathcal{PT}$对称性破缺.我们还发现，即使是一个非常小的虚外场施加将驱动$\mathcal{PT}$相变。
2020-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了$\mathfrak{su}(2)$代数的$γ$变形形式.将复化$\mathfrak{su}(2)$的Jordan-Schwinger实现与Dyson-Maleev表示相融合，得到了三次多项式型Higgs代数的3-玻色子实现.由此得到的非厄米哈密顿量具有实本征值和对称正交的本征态。部分${\mathcal {PT}}$对称性（以下简称$\partial_{\mathcal { PT}}$）的概念已经被引入作为这些多玻色子实现的一个特征。根据$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性研究了哈密顿量及其本征态。讨论了$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2021-11-07 quant-ph
Non-Hermitian oscillators with $T_{d}$ symmetry
我们分析了具有$T_{d}$对称性的PT对称振子，它们依赖于一个势参数$g$ .我们计算的特征值和特征函数为每个不可约表示和范围内的值的$g$。成对的特征值在例外点$g_c$合并;它们的大小大致随特征值的大小而减小。这是很难估计是否有一个相变在非零值的$g$在早期的文件中所阐明的。群论和微扰论使人们能够预测，对于足够小的非零值的$g$，给定的时空对称性是否会导致实本征值。
2014-09-07 quant-ph
Non-Abelian generalization of non-Hermitian quasicrystal: PT-symmetry breaking, localization, entanglement and topological transitions
本文提出非厄米准晶的非阿贝尔推广，揭示非厄米效应与非阿贝尔准周期势共同诱导迁移率边及扩展、临界、局域相之间的丰富转变，并统一刻画其谱、局域化、纠缠与拓扑性质。
2024-02-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Hermitian anisotropic XY model with intrinsic rotation-time reversal symmetry
本文系统地研究了一维各向异性XY模型的非厄米模型，该模型在其原始形式下是一个唯一的精确可解的量子自旋模型，用于理解量子相变.该模型的显著特点是，如果所有的本征矢量都是内禀旋转-时间反转（RT）对称的，而不是宇称-时间反转（PT）对称的，则该模型具有全实谱，并且它的厄米特对应物被近似地证明是一个实验上可达到的系统，一个具有最近邻耦合的各向同性XY自旋链.在此基础上，得到了分离对称性完整区和对称性破缺区的例外点，这些例外点位于热力学极限下的一条双曲线上。它为阐明量子自旋系统的复杂量子力学理论提供了一个很好的范例。
2012-10-20 quant-ph
