具有离散时间滑移对称性的拓扑量子行走
Topological Quantum Walk with Discrete Time-Glide Symmetry
AI总结：
本文将量子行走的幺正演化步表述为离散时空对称性，研究手性与时间滑移对称保护的拓扑相，并通过二维模型揭示不同于传统 Floquet 系统的分类及反常边缘态。
摘要：
离散量子行走是具有离散时间演化的周期驱动系统。与普通的 Floquet 系统不同，它不存在微观哈密顿量，一个周期的时间演化直接由一系列幺正算符给出。将每个组成幺正算符视为一个离散时间步，我们表述了量子行走中的离散时空对称性，并评估了相应的对称性保护拓扑相。特别地，我们在这种形式体系中研究了具有手性和/或时间滑移对称性的拓扑量子行走。由于时间演化的离散性质，研究发现其拓扑分类不同于传统 Floquet 系统中的分类。作为一个具体例子，我们研究了同时具有手性和时间滑移对称性的二维量子行走，并识别出由这些对称性保护的反常边缘态。
英文摘要：
Discrete quantum walks are periodically driven systems with discrete time evolution. In contrast to ordinary Floquet systems, no microscopic Hamiltonian exists, and the one-period time evolution is given directly by a series of unitary operators. Regarding each constituent unitary operator as a discrete time step, we formulate discrete space-time symmetry in quantum walks and evaluate the corresponding symmetry protected topological phases. In particular, we study chiral and/or time-glide symmetric topological quantum walks in this formalism. Due to discrete nature of time evolution,the topological classification is found to be different from that in conventional Floquet systems. As a concrete example, we study a two-dimensional quantum walk having both chiral and time-glide symmetries, and identify the anomalous edge states protected by these symmetries.
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