Decomposing algebraic m-isometric tuples
证明了有限维希尔伯特空间上交换算子的任意m-等距元组都可以分解为球面等距与交换幂零元组之和.我们的方法也适用于元组的代数算子是遗传根的多项式在几个变量。
2019-12-12 math.FA
The Cauchy dual and 2-isometric liftings of concave operators
给出了希尔伯特空间凹算子的2-等距提升和扩张结果.对于一类特殊的凹算子，研究了它们的Cauchy对偶算子，并讨论了它们是次正规算子的条件.特别地，这类算子的压缩的拟正规性进行了研究。
2018-11-22 math.FA
Hilbert space operators with two-isometric dilations
一个有界线性希尔伯特空间算子$S$称为$2$ -等距，如果算子$S$及其伴随算子$S^*$满足关系$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I = 0$ .本文研究了希尔伯特空间中对$2$ -等距具有提升或扩张的算子.允许这种提升的算子的伴随被刻画为向量值解析函数的希尔伯特空间上的向后移位的限制。这些结果被应用于凹算子（即，运算符$S$使得$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I \le 0$）和类似于收缩或等距的运算符。构造了$2$ -等距的两类提升以及由此导出的扩张，并讨论了同构极小提升。
2021-03-04 math.FA math.SP
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
Translation and modulation invariant Hilbert spaces
我们表明，对于任何希尔伯特空间的分布$\textbf{R}^d$是平移和调制不变，等于$L^2(\textbf{R}^d)$，具有相同的规范除了一个乘法常数。
2020-04-06 math.FA
Isometric group actions on Hilbert spaces: growth of cocycles
本文研究了局部紧群的1-上圈的增长性，其值为酉表示。讨论了线性增长的1-上圈的存在性，对于一类包含多环群和连通顺从李群的顺从群G，得到了如下结果：要么G在希尔伯特空间中没有拟等距嵌入，要么G在某个欧几里得空间上有一个真的上紧作用.另一方面，注意到几乎coboundaries（即1-cocycles近似有界1-cocycles）有次线性增长，我们讨论了相反的，这原来是持有顺从的群体与“控制”福尔纳序列;对于一般顺从的群体，我们证明了较弱的结果，1-cocycles与足够小的增长几乎coboundaries。此外，我们还证明了在a-T-可列群上存在具有任意小增长的真上圈。
2006-12-02 math.FA math.GR
Some results on higher orders quasi-isometries
本文的目的是进一步研究作用在无限复可分希尔伯特空间H上的一类线性有界算子，称为n-拟-m-等距算子.这推广了Agler和Stankus在[1]中引入的希尔伯特空间上的m-等距算子类.定义了一类n-拟-m-等距算子。Mecheri和T. [18]在那里，他们给了他们的一些财产。主要在[2]、[3]、[5]和[9]的基础上，给出了这类算子的一些性质。
2018-12-06 math.FA
Preduals for spaces of operators involving Hilbert spaces and trace-class operators
继续研究有界线性映射空间$\mathcal{L}(H,Y)$的性质，考虑了$H$是希尔伯特空间的情形.我们建立了$\mathcal{L}(H,Y)$的等距预紧与$Y$的等距预紧之间的自然对应关系。主要成分是富山型的结果，它表明，每一个压缩投影，补充$\mathcal{L}(H,Y)$在其双对偶自动是一个右$\mathcal{L}(H)$ -模映射。作为应用，我们证明了迹族算子空间上的算子代数$\mathcal{L}(\mathcal{S}_1)$的等距算子对应于$\mathcal{S}_1$自身的等距算子（并且有大量的等距算子）.另一方面，紧算子是$\mathcal{S}_1$的唯一预对偶，使得其乘法分别是弱 * 连续的.
2018-03-27 math.FA math.OA
Deformations of Reproducing Kernel Hilbert Spaces on Homogeneous Subvarieties of the Unit Ball
Technion–Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究单位球齐次子流形、其再生核希尔伯特空间及乘子代数关系，证明RKHS等距同构时乘子代数也同构，对于易处理齐次流形，乘子代数同构或有酉变换关系时，相关RKHS也等距同构。
2026-07-21 math.FA math.OA
On $m$-isometric semigroups, and $2$-isometric cogenerators
希尔伯特空间算子的$C_0$ -半群是$m$ -等距的当且仅当它的生成元满足一定的条件，我们称之为$m$ -斜对称.本文的主要结果有两个：给出了$m$ -等距半群的生成元的Lumer-Phillips型刻划.这是基于一个简单的观察，即$m$ -等距半群是拟压缩的。刻画了$2$ -等距半群的余生成元.为此，我们的主要策略是构造一个具有解析余生成元的$2$ -等距半群的泛函模型。的功能模型产生了许多简单的例子$2$ -等距半群，但也允许建设一个封闭的，密集定义的，$2$ -斜-对称算子这不是一个半群生成器。
2019-05-17 math.FA
Unitary boundary pairs for isometric operators in Pontryagin spaces and generalized coresolvents
Pontryagin空间H中的等距算子V称为标准算子，如果它的定义域和值域是H中的非退化子空间.标准等距算子的上预解式的描述是已知的，并且出现在文献中的基本概念是酉系综和特征函数。本文给出了非标准Pontryagin空间等距算子的广义上预解式。在本文中使用的方法依赖于一个新的一般概念的边界对引入等距算子在庞特里亚金空间设置。即使在希尔伯特空间的情况下，这个概念也推广了早期的等距算子边界三重概念，并提供了一种替代方法来研究算子值舒尔函数，而无需在普通边界三重方法中出现任何额外的可逆性要求。
2020-12-26 math.FA
Classification of contractively complemented Hilbertian operator spaces
本文构造了可分的无穷维齐性希尔伯特算子空间，它推广了行空间R和列空间C.我们表明，可分的无限维希尔伯特JC*-三元组是完全等距的一个元素的集合（无限）这些空间的交集。这个集合包括算子空间R、C、它们的交集以及全反对称Fock空间上的创建算子所跨越的空间。事实上，我们表明，这些新的空间是完全等距的创造空间（分别。湮灭）算子在希尔伯特空间的反对称张量上的应用。结合我们在前一篇文章中研究的有限维情形，给出了所有秩为1的JC*-三元组在生成和湮灭算子空间方面的全算子空间分类。我们利用上面的结果证明了具有无穷维Hilbert值域的C* 代数-代数A上的所有压缩投影都是从A的第二对偶到与上述四个空间之一完全等距的Hilbert空间上的正规压缩投影的“扩张”（我们精确地定义了它）。这推广了Robertson首先证明的关于B（H）的著名结果，即所有在C* 代数中完全压缩补的希尔伯特算子空间都是R或C的完全等距空间。我们还计算了这些空间之间的各种完全有界的Banach-Mazur距离。
2005-10-15 math.FA math.OA
$(m,p)$-isometric and $(m,\infty)$-isometric operator tuples on normed spaces
本文将希尔伯特空间上的$m$ -等距算子元组的概念自然地推广到赋范空间上。这通过定义$(m,p)$ -等距算子的元组类似物来完成，即所谓的$(m,p)$ -等距算子元组。然后，我们通过引入$(m,\infty)$ -等距算子元组进一步扩展了这个定义，并研究了这些对象之间的性质和关系。
2015-05-04 math.FA math.OA
Isometric dilations and von Neumann inequality for finite rank commuting contractions
受Ball，Li，Kristin和Trent的Schur-Agler类交换提升定理的启发，我们在希尔伯特空间$\mathcal{H}$上引入一类交换压缩$n$ -元组，记作$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$.我们总是假设$n \geq 3$。这类$n$ -元组的重要性源于这样一个事实，即冯诺依曼不等式或等距膨胀的存在一般不成立的$n$ -元组，$n \geq 3$，交换收缩的希尔伯特空间（即使在有限维希尔伯特空间的水平）。在一定的秩有限性假设下，证明了$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$中的元组总是允许显式等距扩张，并且满足$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘闭包的代数簇形式的精化von Neumann不等式.
2020-04-05 math.CV math.FA math.OA
m-isometric operators and their local properties
本文给出了有界线性希尔伯特空间算子是$m$ -等距算子的充要条件，其中不确定的$m$用“一次一个向量”的条件表示.我们提供了一个（先验无界）线性算子$T$在内积空间上对应于模1的不同特征值的广义特征向量的正交性准则。我们还讨论了一个类似的问题时，约旦块的$T$对应于不同的特征值模1是“正交”。
2019-06-12 math.FA
Complex Hyperbolic Geometry and Hilbert Spaces with the Complete Pick Property
设$H$是$X.$上的有限维函数的再生核Hilbert空间如果$H$具有完全Pick性质则存在从具有$H,$诱导度量的$X,$到具有伪双曲度量的复双曲空间$\mathbb{CH}^{n},$的等距映射$Φ,$.研究了$Φ(X)$的几何结构与$H$及其乘子代数的函数理论之间的关系。
2018-03-06 math.FA
Induced Isometric Representations
本文研究将 $\mathbb{N}^d$ 上的等距表示诱导为 $\mathbb{R}_{+}^{d}$ 上等距表示的方法，证明该诱导在强纯等距表示上保持指标与不可约性，并由此构造出任意指标 $k$ 的连续统多个素多参数 CCR 流。
2023-08-14 math.FA math.OA
Necessary conditions for existence of $Γ_n$-contractions and examples of $Γ_3$-contractions
B. SZ. Nazy指出，每一个收缩都有一个等轴扩张和一个酉扩张。希尔伯特空间上收缩的等距扩张激发了该理论是否可以合理地扩展到算子族。很自然地要问这个想法是否可以推广，其中压缩$T$由作用于具有$Γ_n$作为谱集的某个希尔伯特空间的算子$(S_1,\cdots, S_n)$的交换$n$ -元组代替。我们得到了$Γ_n$ -压缩存在$Γ_n$-等距扩张的必要条件.本文还讨论了一个$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$作用在具有$Γ_3$ -等距伸缩的Hilbert空间$\mathcal H,$上的例子，但它不满足以下条件：$$E_1^*E_1-E_1E_1^*= E_2^*E_2-E_2E_2^*,$$其中$E_1$和$E_2$是$(S_1, S_2, S_3),$的基本算子，$(S_1,S_2)$是一对交换收缩，$S_3$是一个部分等距.因此，即使当$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$具有如上所述的特殊结构时，存在$Γ_3$ -等距扩张的充分条件的集合通常也是必要的。
2021-08-24 math.FA
High order isometric liftings and dilations
证明了希尔伯特空间有界线性算子对某个整数$m\ge 1$具有$m$ -等距提升当且仅当其幂的范数多项式增长.在类比酉膨胀的收缩，我们证明了这样的运营商也有一个可逆的$m$等距膨胀。研究了凸算子的$2$ -等距提升和Foguel-Hankel算子的$3$ -等距提升.
2020-08-23 math.FA math.SP
Functional Models for Commuting Hilbert-space Contractions
我们开发了一个Sz。Nagy-Foias型函数模型的交换压缩算子元组$\underline{T} = (T_1, \dots, T_d)$有$T = T_1 \cdots T_d$等于一个完全非酉压缩。我们确定额外的不变量${\mathbb G}_\sharp, {\mathbb W}_\sharp$除了Sz.- Nagy--Foias特征函数$Θ_T$用于乘积运算符$T$，使得组合三元组$({\mathbb G}_\sharp, {\mathbb W}_\sharp, Θ_T)$成为原始运算符元组$\underline{T}$的完全酉不变量。对于$d \ge 3$情形，一般不存在$\underline{T}$的交换等距升力;但有一个- 具有某种附加结构的（不一定是交换的）等距升力，使得当被压缩到乘积算子$T$的最小等距升力空间时，生成特殊类型的$\underline{T}$升力，在此称为$\underline{T}$的{ \em伪交换收缩升力}，这又导致了$\underline{T}$的功能模型。这项工作有许多相似之处与最近开发的模型理论对称双盘收缩（交换算子对$(S,P)$具有对称双盘$Γ$作为一个频谱集）和四块收缩（交换算子三元组$(A, B, P)$具有四块域${\mathbb E}$作为一个频谱集）。
2022-07-07 math.FA
Convex-transitive characterizations of Hilbert spaces
本文研究了实凸传递巴拿赫空间X，其中X上存在1维双压缩投影P.关于弱拓扑和范数几何的各种温和的条件被提供，这保证了这样的X实际上是等距的希尔伯特空间。所得结果可以看作是对著名的Banach-Mazur旋转问题的部分回答，也可以看作是对B. Randrianantoanina在2002年关于凸传递空间。
2007-05-18 math.FA
Reproducing Kernel Hilbert Space vs. Frame Estimates
我们考虑在希尔伯特空间$\mathcal{H}$中给定的向量系统$\mathcal{F}$上的条件，形成一个框架，将$\mathcal{H}$变成一个再生核希尔伯特空间。假设$\mathcal{F}$中的向量是某个集合$Ω$上的函数。然后，我们确定这些功能的条件，自动给$\mathcal{H}$结构的再生核希尔伯特空间的功能$Ω$。我们进一步给出了一个明确的公式的核，并为相应的等距同构。应用程序的希尔伯特空间与家庭的高斯过程。
2016-06-15 math.FA
Isometric dilations and Beurling quotient modules
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
该研究在Dan-Guo等人关于双交换纯压缩序列极小等距膨胀的刻画基础上，去掉双交换性假设，刻画与Beurling商模酉等价的交换压缩序列，将相关定理推广到交换压缩序列。
2026-10-14 math.FA
Isometric tuples are hyperreflexive
一个作用在希尔伯特空间$H$上的$n$ -元组算子$(V_1,...,V_n)$称为等距的，如果行算子$(V_1,...,V_n) : H^n \to H$是等距的.证明了每个等距$n$ -元组在Arveson意义下是超自反的。对于$n = 1$，超反射常数最多为95。对于$n \geq 2$，超反射常数至多为6。
2012-06-25 math.FA math.OA
Passive discrete-time systems with a Pontryagin state space
研究了以希尔伯特空间为输入和输出空间，以Pontryagin空间为状态空间的无源离散时间系统。给出了当传递函数的指数与状态空间的负指数重合时的一个几何特征。在这种情况下，等距（co-isometric）系统具有对应于传递函数的左（右）Krein-Langer分解的乘积表示。基于再生核空间的包含性，得到了两个等距（余等距）系统乘积保持能控（能观）性的一个新判据。将亏损函数的概念推广到广义Schur函数，研究了亏损函数为零的广义Schur函数的实现.
2019-05-29 math.FA
A method of induction the distances with Hilbert structure
提出了一种具有Hilbert结构的距离的归纳方法。研究了该方法的一些性质。讨论了相应的度量空间的典型例子。关键词：希尔伯特空间;度量空间;等距嵌入到希尔伯特空间
2018-04-25 math.FA math.PR
Left invertible quasi-isometric liftings
本文研究希尔伯特空间中算子的拟等距提升，建立存在性，刻画允许左可逆最小拟等距提升的算子，并分析其矩阵结构，与压缩算子的等距提升类比。
2025-01-23 math.FA math.SP
A generalization of Ando's dilation, and isometric dilations for a class of tuples of $q$-commuting contractions
给定Hilbert空间$\mathcal{H}$上的一个有界算子$Q$，如果下列条件之一成立，则称$\mathcal{H}$上的一对有界算子$(T_1, T_2)$是$Q$ -交换的：\[ T_1T_2=QT_2T_1 \text{ or }T_1T_2=T_2QT_1 \text{ or }T_1T_2=T_2T_1Q. \]我们给出了酉$Q$的$Q$ -交换压缩对的等距扩张的显式构造，推广了Ando [2]关于交换压缩对的等距扩张.特别是，对于$Q=qI_{\mathcal{H}}$，其中$q$是模$1$的复数，这给出了，作为一个推论，一个明确的建设等距膨胀对$q$交换收缩，这是很好的研究。有一个扩展的概念$q$ -交换性的一般元组的运营商和它是已知的等距膨胀并不成立，一般来说，$q$ -交换压缩的$n$ -元组，其中$n\geq 3$。本文推广了Bhummer [8]所考虑的可换压缩类，构造了一类$q$ -可换压缩的$n$ -元组，并找到了该类的等距扩张.
2022-10-19 math.FA
Conjugations on the Hardy space $H^{2}$
可分复希尔伯特空间$\mathcal H$上的共轭$C$是一个等距对合的反线性算子。本文刻划了圆盘上希尔伯特空间$H^{2}$上的所有共轭.此外，我们刻画了复对称Toeplitz算子与这些共轭的一种特殊类型。
2022-01-31 math.FA
Equivalent norms for modulation spaces from positive Cohen's class distributions
通过用Hilbert-Schmidt算子代替短时傅里叶变换的窗口，给出了调制空间的一类新的等价范数.主要结果应用于Cohen的时频率分布类、Weyl算子和局部化算子。特别地，任何具有Schwartz核的正Cohen类分布都可以用来给出调制空间的等价范数。我们还得到了一个描述的调制空间的时频维纳汞齐空间。希尔伯特-施密特算子必须满足核性条件，这些结果举行，我们详细调查这个条件。
2020-06-05 math.FA
Operators which are polynomially isometric to a normal operator
设$\mathcal{H}$是复可分Hilbert空间，$\mathcal{B}(\mathcal{H})$表示作用在$\mathcal{H}$上的所有有界线性算子的代数.给定$\mathcal{B}(\mathcal{H})$上的酉不变范数$\| \cdot \|_u$和$\mathcal{B}(\mathcal{H})$中的两个线性算子$A$和$B$，如果对所有多项式$p$都有$\| p(A) \|_u = \| p(B) \|_u$，则称$A$和$B$是\emph{polynomially isometric relative to} $\| \cdot \|_u$.在本文中，我们研究在何种程度上是多项式等距的正规算子$N$算子$A$意味着$A$本身是正规的。更明确地说，我们首先表明，如果$\| \cdot \|_u$是任何酉不变范数$\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$，如果$A, N \in \mathbb{M}_n(\mathbb{C})$是多项式等距和$N$是正常的，那么$A$是正常的。然后，我们将这一结果扩展到无限维设置显示，如果$A, N \in \mathcal{B}(\mathcal{H})$是多项式等距相对于运营商规范和$N$是一个正规算子，其频谱既不断开的平面，也没有内部，那么$A$是正常的，而如果$N$的频谱不是这种形式，那么总是存在一个非…
2019-08-21 math.FA
Common subspaces of $L_{p}$-spaces
对于$n\geq 2, p<2$和$q>2,$，是否存在一个不同于希尔伯特空间的$n$维Banach空间，它与$L_{p}$和$L_{q}$的子空间等距？从R.Schneider的论文“Zeroes whose polars are zeroes”中，我们给出了这样的空间的例子。此外，对于$(0,\infty)\setminus \{2k, k\in N\},$的任意紧子集$Q$，我们可以同时构造出所有$q\in Q$的$L_{q}$的子空间的等距空间.这篇论文需要香草。
1992-11-05 math.FA
Envelopes in Banach spaces
我们定义了Banach空间中子空间的等距包络的概念，并把它与a）压缩半群的不动点空间上的平均遍历投影，b）70年代Korovkin集的结果，c）线性等距嵌入的扩张性质联系起来。我们使用这个概念来解决最近的猜想，Gurarij空间和空间$L_p$，$p \notin 2\mathbb N+4$是唯一可分的近似超齐次巴拿赫空间（一定的多维传递性的作用的线性等距群）。对Fraïssé巴拿赫空间也考虑了类似的猜想（近似齐性的一个加强）.我们刻画了希尔伯特空间是唯一的可分的自反空间，其中任何闭子空间都与它的包络重合。我们计算了Lebesgue空间中的一些包络，证明了自反$L_p$ -空间是$[0,1]$上唯一的自反重排不变空间，所有$1$ -补子空间都是包络.我们还确定了等距唯一的“全”商空间的$L_p$的希尔伯特子空间，适当的值的$p$，以及相关的拓扑群嵌入到等距群的$L_p$的酉群。
2021-12-22 math.FA
Compression of uniform embeddings into Hilbert space
如果试图将一个度量空间均匀嵌入到希尔伯特空间中，这种嵌入能有多接近拟等距？我们回答这个问题的有限维CAT（0）立方复形和双曲群。特别地，我们证明了任何双曲群的希尔伯特空间压缩为1。
2005-09-05 math.FA math.GR math.GT
$C_0$-semigroups of $m$-isometries on Hilbert spaces
设$\{T(t)\}_{t\ge 0}$是可分Hilbert空间$H$上的$C_0$ -半群.我们刻画了$T(t)$对每个$t$都是$m$ -等距的，即映射$t\in \Bbb R^+ \rightarrow \|T(t)x\|^2$对每个$x\in H$都是次数小于$m$的多项式.利用这一事实研究了加权$L^p$ -空间上的$m$ -等距右平移半群.我们根据无穷小生成算子的条件或$\{ T(t)\}_{t\geq 0}$的余生成算子刻画了上述性质。证明了Hilbert空间上满足核条件的非酉$2$ -等距，即$$ T^*T(KerT^*)\subset KerT^*\;, $$则$T$能嵌入$C_0$ -半群当且仅当$dim (KerT^*)=\infty$ .
2018-10-17 math.FA
On Isometric Embedding $\ell_p^m\to S_\infty^n$ and Unique operator space structure
本文研究了二维Banach空间上$1\leq p< \infty$的$\ell_p^m$到$S_\infty,$的线性等距嵌入的存在性和唯一的算子空间结构。对于$p\in(2,\infty)\cup\{1\},$，我们表明，确实$\ell_p^2$不等距嵌入到$S_\infty$。这验证了Pisier的一个猜想，并广泛地推广了\cite{GUR18}的主要结果.我们还表明，$S_1^m$不等距嵌入到$S_p^n$的所有$1<p<\infty$和$m\geq 2$。因此，我们建立了\cite{LYS04}中某些结果的非对易模拟。我们还表明，$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不嵌入等距到$S_\infty$为$2<p,q<\infty.$的主要成分在我们的证明是概念的Birkhoff-James正交性和规范的Hilbert空间上的运营商的并行性。这些使我们能够部署“无限下降”类型的参数，以获得矛盾。我们的方法是新的，即使在交换的情况下。证明了$(\mathbb{C}^2,\|.\|_{B_{p,q}})$不具有唯一的算子空间结构，只要$(p,q)\in(1,\infty)\times[1,\infty)\cup[1,\infty)\times(1,\infty)$不具有性质P或两个求和性质.鉴于\cite{MIPV19}，这产生了真正的新的例子，二维Ban…
2020-02-25 math.FA
Modulation Spaces and Representations for Rieffel's Quantization
我们定义了适合于研究Rieffel形变量子化伪微分的局部调制映射和符号调制空间。它们被用来生成希尔伯特空间表示的量化$C^*$ -代数，从相应的扭曲$C^*$ -动力系统的协变表示。在阿贝尔非变形代数的情况下，得到了表示的正交关系和额外信息。
2018-04-07 math.FA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators on modulation spaces
基于多线性伪微分算子符号的短时傅里叶变换的有序可积性条件，得到了多线性伪微分算子在调制空间乘积上的有界性结果.通过对双线性和三线性希尔伯特变换的应用，证明了所介绍方法的灵活性和强度。
2015-02-11 math.FA
Isometric multipliers of $L^p(G, X)$
设$G$是具有固定右Haar测度的局部紧群，$X$是可分Banach空间.设$L^p(G,X)$是$X$值可测函数空间，其范数函数在通常的$L^{p}$中. $L^p(G,X)$的左乘子是$ L^p(G,X)$上的有界线性算子，它与所有左平移可交换。我们使用$L^p(G,X)$到自身上的等距的表征来表征$L^p(G,X)$对于$1\leq p <\infty$，$p\neq 2$的等距的，可逆的，左乘子，在假设$X$不是两个非零子空间的$\ell^p$直和的情况下。事实上，我们证明，如果$T$是一个等距左乘$L^p(G,X)$到自己，那么存在一个$y \in G$和等距$X$到自己的$U$，使$Tf(x)= U(R_yf)(x)$。作为应用，我们确定了$L^1 \bigcap L^p (G,X)$和$L^1 \bigcap C_0 (G,X)$的等距左乘子，其中$G$是非紧的，$X$不是两个非零子空间的$\ell^p$直和.若$G$是局部紧交换群，$H$是可分Hilbert空间，我们定义了$A^p (G,H) = \{f\in L^1(G,H)\hbox{:} \hat{f}\in L^p(Γ,H)\}$，其中$Γ$是$G$的对偶群.我们刻画了$A^p (G,H)$的等距的、可逆的、左乘子，只要$G$是非紧的。最后，我们利用$C(G,X)$的等距性对$G$紧的刻画，在$X^*$是严…
2005-03-05 math.FA
Rational dilation of tetrablock contractions revisited
Sz.-的经典结果Nagy断言希尔伯特空间压缩算子$T$可以提升为等距算子$V$。最近对这些想法感兴趣的一个更一般的多变量设置是这样的情况：（i）单位圆盘被包含在${\mathbb C}^3$中的某个域（称为{ \em tetrablock}）所取代，（ii）压缩算子$T$被希尔伯特空间算子的交换三元组$(T_1, T_2, T)$所取代，该希尔伯特空间算子具有${\mathbb E}$作为谱集（四块压缩）。这种设置的有理膨胀问题是四块压缩$(T_1, T_2, T)$是否可以提升为四块等距$(V_1, V_2, V)$（扩展到四块酉元组$(U_1, U_2, U)$的交换算子元组--具有包含在四块的可分辨边界中的联合谱的正规算子的交换元组）。讨论了四嵌段收缩具有四嵌段等距升力的必要条件。我们提出了一个四嵌段收缩的例子，它确实具有四嵌段等距升力，但违反了以前认为存在这种升力所必需的条件。因此，四嵌段收缩是否总是具有四嵌段等长升力的问题在此时似乎没有得到解决。
2019-07-25 math.FA
Factorizations of Kernels and Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文讨论了再生核希尔伯特空间的一系列结果，这些结果与再生核的因子分解有关。特别地，证明了对于一大类空间，等距乘子是平凡的。一个还给出了某些空间的条件，以获得一个特定类型的膨胀，以及分类的Buckermer型子模。
2016-05-09 math.CV math.FA math.OA
Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
On Asymptotic Transitivity in Banach Spaces
我们引入了巴拿赫空间的几乎传递性的一个灵活的几乎等距形式。借助这个新概念，我们将Randrianantoanina最近对希尔伯特空间的一个强旋转刻画推广到几个方向。这个特征是经典的Banach-Mazur旋转问题的部分答案。
2006-11-20 math.FA
Representation of contractively complemented Hilbertian operator spaces and the Fock space
本文证明了算子空间$H_n^k$ $1\le k\le n$是对行和列希尔伯特空间的推广，并在作者以前对$C^*$ -代数的压缩补子空间的研究中得到了它是齐次的，并且与反对称Fock空间的一个子空间上的创造算子空间完全等距.显式计算从$H_n^k$到行或列空间的完全有界的Banach-Mazur距离。
2004-10-14 math.FA math.OA
A solution to Banach's isometric conjecture
School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education, Tongji University（同济大学数学科学学院，教育部智能计算与应用重点实验室）
该研究解决了实巴拿赫空间的巴拿赫等距猜想，通过结合纤维丛拓扑与布劳威尔度理论，证明了所有奇数n的情形，与Gromov的偶数维结果共同完成了该猜想的实情形证明。
2026-09-01 math.DG math.FA math.MG
Partially Isometric Dilations of Noncommuting $N$-tuples of Operators
给定希尔伯特空间上算子的行压缩和空间上一族投影使算子稳定，我们证明了满足自然关系的部分等距的行压缩存在唯一的极小联合扩张.对于一个固定的行收缩，所有扩张的集合形成一个具有最大和最小元素的偏序集。我们分析中的一个关键技术设备是与有向图的连接。我们使用Wold分解的部分等距来描述这些膨胀的模型，并讨论如何膨胀的基本属性取决于行收缩。
2003-09-24 math.FA math.OA
Mercer's Theorem for Vector-Valued Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Kaplansky-Hilbert Modules over $L_{\infty}(Ω)$
本文在$L_{\infty}(Ω)$上Kaplansky-希尔伯特模块上扩展了Mercer定理，通过构造等距同构和向量值提升公理化体系，建立了偏积分算子的三个基本性质的等价性。
2025-11-21 math.FA
On some new metric characterisations of Hilbert spaces
本文综述了用 Lipschitz 映射替代线性有界映射后，巴拿赫空间刻画为希尔伯特空间的同构版本新结果，重点关注由内积诱导等价范数的存在性。
2024-12-30 math.FA
Category theorems for stable operators on Hilbert spaces
本文讨论了可分希尔伯特空间上压缩幂的弱稳定性和几乎弱稳定性这两个密切相关但又不同的概念。推广了遍历论中的Halmos和Rohlin定理，证明了所有弱稳定压缩集是第一范畴的，而所有几乎弱稳定压缩集是第二范畴的，并且是剩余的.对酉算子和等距算子也给出了类似的证明。
2008-05-07 math.DS math.FA
Rigidity of contractions on Hilbert spaces
利用刚性的概念研究了可分希尔伯特空间上压缩算子和强连续半群的渐近性质。特别是，我们表明，一个“典型的”收缩$T$包含单位圆倍的身份运营商在其权力的强极限集，而$T^{n_j}$弱收敛到零沿序列$\{n_j\}$密度1。给出了等距和酉$C_0$ -（半群）群的连续类比.
2014-04-30 math.DS math.FA
Quantum Time-Frequency Analysis and Pseudodifferential Operators
本文提出量子时频分析，利用双相空间射影表示构造极化 Cohen 类与算子调制空间，并将其联系到伪微分算子符号类及经典结果。
2024-03-01 math.FA
Examples and counterexamples of type I isometric shifts
我们给出了C（X）允许I型等距移位的不可分空间$X$的例子，它解决了Gutek { \em et al.} (J.功能Anal. { \bf 101}（1991），97-119）。我们还给出了两个独立的方法获得可分离的例子。第一个允许我们特别是构建的例子无穷多nonhomeomorphic组件在一个子集的希尔伯特空间$\ell^2$。第二个适用于例如与任何n维紧致流形（对于$n \ge 2$）或Sierpienski曲线邻接的序列。这两种技术的结合导致不同的例子，涉及一个收敛序列毗邻的康托尔集：一种方法的情况下，当序列收敛到一个点在康托尔集，和其他一个的情况下，当它收敛外。
2007-07-18 math.FA math.GN
Dilation theorem for p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
著名的希尔伯特空间框架的Naimark-Han-Larson膨胀定理指出：可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$的每一个框架都是等距地包含$\mathcal{H}$的可分希尔伯特空间$\mathcal{H}_1$的Riesz基在正交投影下的像。本文给出了可分巴拿赫空间上p-近似Schauder框架的扩张结果。我们的结果包含Naimark-Han-Larson膨胀定理作为一个特例。
2020-11-23 math.FA math.OA
Distance between reproducing kernel Hilbert spaces and geometry of finite sets in the unit ball
本文研究再生核希尔伯特空间、乘子代数与点集几何的关系，引入适用于两者的距离变体，证明在Drury-Arveson空间有限维商空间中，空间接近等价于乘子代数接近及点集几乎全等。
2021-03-05 math.CV math.FA math.OA
