A polynomially bounded operator on Hilbert space which is not similar to a contraction
令$\eps >0$。本文证明了存在一个算子$T_\eps:\ell_2\to\ell_2$，使得对任何多项式$P$，我们有$\|{P(T)}\| \leq(1+\eps)\|{P}\|_\infty$，但它不类似于收缩，{ \it，即}不存在可逆算子$S:\ \ell_2\to\ell_2$使得$\|{S^{-1}T_\eps S}\|\leq 1$。这否定地回答了一个问题归因于哈尔莫斯后，他著名的1970年文件（"十个问题，希尔伯特空间“）。
1996-02-27 math.FA
On Nörlund summation and Ergodic Theory, with applications to power series of Hilbert contractions
证明了如果${\bf a}=(a_n)_{n\in \N}$是$L^p$，$p>1$中支配加权遍历定理的好权，则Nörlund矩阵$N_{\bf a}=\{a_{i-j}/A_i\}_{0\le j\le i}$，$A_i=\sum_{k=0}^i |a_k|$在$\ell^p(\N)$上有界.研究了遍历论中算子的正则性（依范数收敛，几乎处处收敛）：Hilbert压缩的幂级数和$L^2$ -压缩的幂级数$\sum_{n\in \N} a_nP_nf $，并与模系数序列$(|a_n|)_{n\in \N}$中的Nörlund算子建立了类似的紧关系.
2017-07-01 math.FA
Canonical graph contractions of linear relations on Hilbert spaces
给定两个希尔伯特空间$\mathcal H$和$\mathcal K$之间的闭合线性关系$T$，相应的第一坐标投影$P_T$和第二坐标投影$Q_T$都分别是从$T$到$\mathcal H$和到$\mathcal K$的线性收缩。在本文中，我们研究这些图的收缩的特点。除其他外，我们表明，$P_T^{}P_T^*=(I+T^*T)^{-1}$，和$Q_T^{}Q_T^*=I-(I+TT^*)^{-1}$。证明了范围$\operatorname{ran} P_T^{*}$和$\operatorname{ran} Q_T^{*}$与$T$的所谓“正则部分”密切相关。本文还讨论了图的投影与闭线性关系的Stone分解的关系。
2020-07-02 math.FA
Contractions, Cogenerators, and Weak Stability
希尔伯特空间H上的压缩半群T和它的余生成元S定义了一个代数，即极限代数，它决定了弱Poisson回归向量的子空间的结构，并给出了T和S弱稳定等价的充要条件。
2020-05-08 math.DS math.FA
Harnack and Shmul'yan pre-order relations for Hilbert space contractions
本文研究了几类希尔伯特空间压缩关于Harnack和Shmul'yan预序的行为以及相应的等价关系.给出了单位圆盘上算子值压缩解析函数类中两个压缩的Harnack等价等价与Shmul'yan等价以及连接两个压缩的弧存在的条件.我们应用这些结果的一些准等距和准正常的收缩，以及部分等距，我们表明，他们的Harnack和Shmul'yan部分相吻合。我们还讨论了最近S.~ ter~Horst [ \emph{J. Operator Th. 72(2014), 487--520} ]，从收缩到算子值Schur函数类的Shmul'yan预序.特别是，Shmul'yan-ter霍斯特部分的一个给定的部分等距，被视为一个常数舒尔类函数，明确确定。
2017-07-17 math.FA
A "typical" contraction is unitary
证明了（对于弱算子拓扑）可分无限维希尔伯特空间上的酉算子的集合在所有压缩算子的集合中是剩余的.类似的结果也适用于等距和强算子拓扑。这些结果被应用到强连续半群的嵌入算子问题。
2008-07-12 math.DS math.FA
Negative powers of Hilbert-space contractions
本文证明：若Hilbert空间压缩算子的谱位于单位圆周的零测闭集上，且其负幂次范数以某正序列为界，同时缺陷秩有限，则该算子必为酉算子，并证明零测条件不可放宽。
2024-03-14 math.CV math.FA
On extreme contractions and the norm attainment set of a bounded linear operator
本文完全刻划了希尔伯特空间上有界线性算子的模可达集。这部分回答了最近在[ \textit{D. Sain, On the norm attainment set of a bounded linear operator, accepted in Journal of Mathematical Analysis and Applications} ]中提出的一个问题。我们进一步研究了各种类型的有限维巴拿赫空间，即欧几里得空间和严格凸空间上的极端压缩。特别是，我们给出了一个基本的替代证明著名的表征极端收缩的希尔伯特空间，这同样适用于真实和复杂的情况。作为我们探索的一个应用，我们证明了在实巴拿赫空间中，用实Hilbert空间的二维子空间上的极端压缩来刻画实希尔伯特空间是可能的。
2017-08-24 math.FA
Necessary conditions for existence of $Γ_n$-contractions and examples of $Γ_3$-contractions
B. SZ. Nazy指出，每一个收缩都有一个等轴扩张和一个酉扩张。希尔伯特空间上收缩的等距扩张激发了该理论是否可以合理地扩展到算子族。很自然地要问这个想法是否可以推广，其中压缩$T$由作用于具有$Γ_n$作为谱集的某个希尔伯特空间的算子$(S_1,\cdots, S_n)$的交换$n$ -元组代替。我们得到了$Γ_n$ -压缩存在$Γ_n$-等距扩张的必要条件.本文还讨论了一个$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$作用在具有$Γ_3$ -等距伸缩的Hilbert空间$\mathcal H,$上的例子，但它不满足以下条件：$$E_1^*E_1-E_1E_1^*= E_2^*E_2-E_2E_2^*,$$其中$E_1$和$E_2$是$(S_1, S_2, S_3),$的基本算子，$(S_1,S_2)$是一对交换收缩，$S_3$是一个部分等距.因此，即使当$Γ_3$ -收缩$(S_1, S_2, S_3)$具有如上所述的特殊结构时，存在$Γ_3$ -等距扩张的充分条件的集合通常也是必要的。
2021-08-24 math.FA
Commuting row contractions with polynomial characteristic functions
特征函数是定义在$\mathbb{C}^n$的开单位球上的特殊算子值解析函数，该开单位球与希尔伯特空间上交换行压缩的$n$ -元组相关联。本文继续研究希尔伯特空间上交换行压缩的$n$ -元组的表示，它具有多项式特征函数。格里森问题在行压缩的表示中起着重要的作用。我们进一步补充表示我们的行压缩证明定理有关的特征函数的因式分解。强调了非交换算子理论和非交换算子簇对多项式特征函数分类问题的重要性和作用。
2020-08-04 math.FA
A proof of Esterle's conjecture on negative powers of Hilbert-space contractions
Université Laval（拉瓦尔大学）
本文证明了Esterle关于Hilbert空间收缩算子负幂的猜想，通过构造正序列验证了在特定条件下的算子为单位算子。
2026-08-21 math.CV math.FA
Functional Models for Commuting Hilbert-space Contractions
我们开发了一个Sz。Nagy-Foias型函数模型的交换压缩算子元组$\underline{T} = (T_1, \dots, T_d)$有$T = T_1 \cdots T_d$等于一个完全非酉压缩。我们确定额外的不变量${\mathbb G}_\sharp, {\mathbb W}_\sharp$除了Sz.- Nagy--Foias特征函数$Θ_T$用于乘积运算符$T$，使得组合三元组$({\mathbb G}_\sharp, {\mathbb W}_\sharp, Θ_T)$成为原始运算符元组$\underline{T}$的完全酉不变量。对于$d \ge 3$情形，一般不存在$\underline{T}$的交换等距升力;但有一个- 具有某种附加结构的（不一定是交换的）等距升力，使得当被压缩到乘积算子$T$的最小等距升力空间时，生成特殊类型的$\underline{T}$升力，在此称为$\underline{T}$的{ \em伪交换收缩升力}，这又导致了$\underline{T}$的功能模型。这项工作有许多相似之处与最近开发的模型理论对称双盘收缩（交换算子对$(S,P)$具有对称双盘$Γ$作为一个频谱集）和四块收缩（交换算子三元组$(A, B, P)$具有四块域${\mathbb E}$作为一个频谱集）。
2022-07-07 math.FA
Pure contractive multipliers of some reproducing kernel Hilbert spaces and applications
Hilbert空间$\mathcal{H}$上的压缩$T$称为纯的，如果序列$\lbrace T^{*n} \rbrace_{n}$在强算子拓扑下收敛到$0$.本文证明了对于与$\mathcal{H}$上的易处理的交换算子元组$X = (X_1,\ldots,X_n)$交换的压缩$T$，下列陈述是等价的：（i）$T$是$\mathcal{H}$上的纯压缩，（ii）压缩$P_{\mathcal{W}(X)}T|_{\mathcal{W}(X)}$是纯压缩，其中$\mathcal{W}(X)$是对应于元组$X$的游荡子空间.向量值再生核希尔伯特空间（rkHs）的算子值乘子$Φ$称为纯压缩的，如果相关的乘法算子$M_Φ$是纯压缩的。利用上述结果，我们发现多圆盘$\mathbb{D}^n$上多个向量值rkH的算子值乘数$Φ(\textbf{z})$以及$\mathbb{C}^n$中的单位球$\mathbb{B}_n$是纯压缩的当且仅当$Φ(0)$是基础Hilbert空间上的纯压缩.该列表包括Hardy，Bergman和Drury-Arveson空间。最后，我们提出了一些应用我们的纯压缩乘子与多圆盘的特征。
2021-12-15 math.CV math.FA math.OA
Contractions with Polynomial Characteristic Functions II. Analytic Approach
在具有多项式特征函数的可分复Hilbert空间上，完全非酉压缩的最简单和最自然的例子是幂零算子。本文的主要目的是证明如下定理：设$T$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的完全非酉压缩.如果$T$的特征函数$Θ_T$是$m$次数的多项式，则存在Hilbert空间$\mathcal{M}$、$m$阶的幂零算子$N$、协等距$V_1 \in \mathcal{L}(\overline{ran} (I - N N^*) \oplus \mathcal{M}, \overline{ran} (I - T T^*))$和等距$V_2 \in \mathcal{L}(\overline{ran} (I - T^* T), \overline{ran} (I - N^* N) \oplus \mathcal{M})$，使得\[ Θ_T = V_1 \begin{bmatrix} Θ_N & 0 0 & I_{\mathcal{M}} \end{bmatrix} V_2. \]
2017-04-19 math.FA math.OA
Isometric dilations and von Neumann inequality for finite rank commuting contractions
受Ball，Li，Kristin和Trent的Schur-Agler类交换提升定理的启发，我们在希尔伯特空间$\mathcal{H}$上引入一类交换压缩$n$ -元组，记作$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$.我们总是假设$n \geq 3$。这类$n$ -元组的重要性源于这样一个事实，即冯诺依曼不等式或等距膨胀的存在一般不成立的$n$ -元组，$n \geq 3$，交换收缩的希尔伯特空间（即使在有限维希尔伯特空间的水平）。在一定的秩有限性假设下，证明了$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$中的元组总是允许显式等距扩张，并且满足$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘闭包的代数簇形式的精化von Neumann不等式.
2020-04-05 math.CV math.FA math.OA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
Dilations of Semigroups of Contractions through Vessels
设$A_1,\ldots,A_d$是可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$上交换耗散算子的$d$ -元组.利用算子容器及其相关系统的理论，构造了由$e^{i \sum_{j=1}^d t_j A_j}$给出的$\mathcal{H}$上的多参数压缩半群的一个扩张.
2016-05-05 math.FA
Dilations on locally Hilbert spaces
Sz.-的主要定理Nagy关于正定希尔伯特空间算子值函数的伸缩性的研究在非自伴算子理论的发展中起了重要作用。本文引入了局部希尔伯特空间算子值核的正定性，证明了Sz.- Nagy膨胀定理，作为应用，我们得到了局部压缩和局部$ρ$ -压缩以及局部半谱测度的膨胀结果.
2015-04-29 math.FA
A rate of asymptotic regularity for the Mann iteration of $κ$-strict pseudo-contractions
本文利用证明挖掘的方法得到了希尔伯特空间凸子集上与$κ$ -严格伪压缩有关的Mann迭代的渐近正则性的一致有效速率.
2014-11-26 math.FA math.LO
A multiplier algebra functional calculus
本文推广了经典的Sz. Nagy-Foias $H^{\infty}(\mathbb{D})$谓词演算，用于希尔伯特空间压缩。特别地，我们用希尔伯特空间上的有界有界算子的元组$T=(T_1, \dots, T_d)$代替单收缩$T$，并用$\mathbb C^d$中单位球上的Hilbert函数空间的一大类乘子代数代替$H^{\infty}(\mathbb{D})$。
2018-06-11 math.FA
The Free Cover of a Row Contraction
我们建立了希尔伯特空间算子的分次交换d-元组的有限自由分解及其伴随的贝蒂数的存在性和唯一性。我们的方法是基于自由覆盖的概念（也许是非交换的）行收缩。自由覆盖提供了一个灵活的替代最小膨胀，更适合于高维算子理论。例如，每一个分次d-压缩都是多重循环的，它有唯一的有限型自由覆盖--它的核是继承相同性质的希尔伯特模。这与通过膨胀理论所能得到的结果形成了鲜明的对比（见注2.4）。
2004-04-15 math.FA math.OA
Complete functional calculus bounds for $ρ$-contractions
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
研究希尔伯特空间上ρ-压缩T，为其单位圆盘上矩阵值解析函数的函数演算建立精确界，完善了德鲁里、施温宁格等人的相关成果。
2026-07-16 math.FA
Coarse Baum-Connes conjecture and rigidity for Roe algebras
本文将Roe代数的刚性问题与粗糙Baum-Connes猜想联系起来。特别地，我们证明了如果$X$和$Y$是两个一致局部有限度量空间，使得它们的Roe代数是$*$ -同构的，那么$X$和$Y$是粗等价的，只要$X$或$Y$满足系数的粗Baum-Connes猜想.众所周知，在希尔伯特空间中的粗嵌入性蕴涵着系数的粗Baum-Connes猜想。另一方面，我们提供了一个新的例子，一个有限生成群满足粗Baum-Connes猜想系数，但不粗嵌入到希尔伯特空间。
2020-08-05 math.FA math.MG math.OA
Vector valued de Branges spaces, CNU contractions and functional models
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文通过Hilbert空间直和分解构造向量值再生核Hilbert空间，证明其为de Branges空间，并用于建立完全非酉压缩算子的函数模型，同时给出Fredholm型判据并建立特征函数与投影算子值函数的关系。
2026-06-23 math.FA
The characteristic function of a complex symmetric contraction
证明了希尔伯特空间上的压缩是复对称的当且仅当它的特征函数的值关于固定共轭对称。应用程序给出的亏损指数等于2的复对称压缩的描述。
2006-04-09 math.FA math.OA
A Gleason solution model for row contractions
在希尔伯特空间上的deBranges-Rovnyak收缩泛函模型中，任何完全非共等距（CNC）收缩都被表示为向后移位到deBranges-Rovnyak空间$\mathscr{H} (b)$的限制的伴随，该空间与开单位圆盘上的压缩解析算子值函数$b$相关联。我们将该模型扩展到希尔伯特空间的几个副本到其自身的一大类CNC行压缩（包括具有交换分量运算符的所有CNC行压缩）。也就是说，我们完全刻画了所有CNC行压缩，$T$，这是酉等价于一个deBranges-Rovnyak空间，$\mathscr{H} (b_T)$，压缩包含在一个向量值德鲁里-Arveson空间的解析函数在几个复杂的维度上的开放单位球的极值格里森解决方案。这里，格里森解是限制后移的伴随的适当的多变量模拟，特征函数$b_T$属于向量值德鲁里-阿维森空间之间的压缩乘子的多变量舒尔类。的特征函数，$b_T$，是一个单一的不变量，我们进一步刻画了一个自然的子类CNC行压缩，它是一个完整的单一的不变量。
2019-01-22 math.FA
On extreme contractions between real Banach spaces
本文通过引入相容点对（CPP）和 μ-相容点对（μ-CPP）的新几何概念，首次完全刻画了二维严格凸光滑实 Banach 空间之间的极端压缩算子，并应用于具体空间及无穷维情形，进而用 CPP 刻画了实 Hilbert 空间。
2018-01-30 math.FA
Approximating fixed points of enriched Chatterjea contractions by Krasnoselskij iterative method in Banach spaces
使用Krasnoselskij平均的压缩型映射的富集技术，在[Berinde，V.，{ \it Approximating不不动点of enriched nonexpansive mappings by Krasnoselskij iteration in希尔伯特空间}，Carpathian J. Math. { \bf 35}（2019），no. 3，277-288.]，在巴拿赫空间中引入了一类丰富的Chatterjea压缩，并证明了这类压缩的一般不动点定理.并举例说明了这类压缩的丰富性以及丰富Banach压缩、丰富Kannan压缩和丰富Kannan压缩之间的关系.
2019-09-05 math.FA
A Note on Tetrablock Contractions
Hilbert空间$\mathcal{H}$上的交换算子三元组$(A,B,P)$称为四块压缩，如果集合$$ E = \{\underline{x}=(x_1,x_2,x_3)\in \mathbb{C}^3: 1-x_1z-x_2w+x_3zw \neq 0 \text{whenever}|z| \leq 1\text{and}|w| \leq 1 \} $$的闭包是谱集.在本文中，我们已经建立了一个功能模型，并产生了一个完整的酉不变量的纯四块压缩。在这种构造中，作为算子方程$$ A-B^*P = D_PX_1D_P \text{and} B-A^*P=D_PX_2D_P, \text{where $X_1,X_2 \in \mathcal{B}(\mathcal{D}_P)$}, $$的唯一解的基本算子起着很大的作用。作为一个推论的功能模型，我们表明，每一个纯四块等距的希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的$\mathcal{H}$是酉等价于$(M_{G_1^*+G_2z}, M_{G_2^*+G_1z},M_z)$上$H^2_{\mathcal{D}_{P^*}}(\mathbb{D})$，其中$G_1$和$G_2$的基本运营商的$(A^*,B^*,P^*)$。证明了算子三元组$(M_{F_1^*+F_2z},M_{F_2^*+F_1z},M_z)$的Beurling-La…
2014-11-12 math.FA
Wold-type decomposition for $\mathcal{U}_n$-twisted contractions
令$n>1$和用于$1 \leq i < j \leq n$的$\{U_{ij}\}$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的$\binom{n}{2}$交换么正，使得$U_{ji}:=U^*_{ij}$。如果$T_1, \dots, T_n$对所有$i,j,k=1, \dots, n$和$i \neq j$满足\[ T_iT_j=U_{ij}T_jT_i; \hspace{0.5cm} \hspace{1cm} T_i^*T_j= U^*_{ij}T_jT_i^* \hspace{0.5cm} \mbox{and} \hspace{0.5cm} T_kU_{ij} =U_{ij}T_k \]，则$n$-$\mathcal{H}$上的收缩$(T_1, \dots, T_n)$元组被称为$\mathcal{U}_n$ -相对于扭曲$\{U_{ij}\}_{i<j}$的扭曲收缩。我们得到了计算Hilbert空间上$\mathcal{U}_n$ -扭曲压缩的Wold型分解的正交空间的方法。作为副产品，$\mathcal{U}_2$ -双绞（或双绞对）和$\mathcal{U}_n$ -双绞等距的一个新的证明和完整的结构已经建立。
2023-02-17 math.FA
Rational dilation of tetrablock contractions revisited
Sz.-的经典结果Nagy断言希尔伯特空间压缩算子$T$可以提升为等距算子$V$。最近对这些想法感兴趣的一个更一般的多变量设置是这样的情况：（i）单位圆盘被包含在${\mathbb C}^3$中的某个域（称为{ \em tetrablock}）所取代，（ii）压缩算子$T$被希尔伯特空间算子的交换三元组$(T_1, T_2, T)$所取代，该希尔伯特空间算子具有${\mathbb E}$作为谱集（四块压缩）。这种设置的有理膨胀问题是四块压缩$(T_1, T_2, T)$是否可以提升为四块等距$(V_1, V_2, V)$（扩展到四块酉元组$(U_1, U_2, U)$的交换算子元组--具有包含在四块的可分辨边界中的联合谱的正规算子的交换元组）。讨论了四嵌段收缩具有四嵌段等距升力的必要条件。我们提出了一个四嵌段收缩的例子，它确实具有四嵌段等距升力，但违反了以前认为存在这种升力所必需的条件。因此，四嵌段收缩是否总是具有四嵌段等长升力的问题在此时似乎没有得到解决。
2019-07-25 math.FA
Note on filtered colimits of Hilbert spaces
希尔伯特空间和压缩的范畴有滤余极限，张量保持它们。我们还讨论了有界映射的问题。
2019-12-02 math-ph math.CT math.FA
Numerical radius norm and extreme contractions of $L(H)$
设$L(H)$是复希尔伯特空间$H.$上的所有有界线性算子空间。本文讨论了$L(H)$关于$L(H).$上的数值半径范数的极端压缩的特征问题。证明了当考虑$L(H).$上的数值半径范数时，$H$上存在一类非极端压缩的酉算子此外，在$H$上还存在一些非酉算子，它们就数值半径范数而言是极端压缩的.
2022-10-18 math.FA
Random Operator-Valued Frames in Hilbert Spaces
研究可分希尔伯特空间上的随机算子，分析两种由独立随机正压缩算子驱动的迭代：类Kaczmarz迭代生成随机算子值框架，残差加权迭代在温和条件下残差几何收缩，最终为任意独立正压缩算子序列提供几乎必然的Parseval框架。
2025-11-17 math.FA
The numerical range of a contraction with finite defect numbers
作用在希尔伯特空间H上的收缩T的n-伸缩是作用在H \oplus C^n上的酉伸缩。证明了如果T的两个亏损数都等于n，则T的数值域的闭包是其n-扩张的数值域闭包的交集.我们还获得了详细的信息T的数值域的几何性质的情况下，n=1。
2012-05-09 math.FA
On a preorder relation for contractions
希尔伯特空间上压缩的序关系可以通过陈述$A\preccurlyeq B$当且仅当$A$酉等价于$B$对不变子空间的限制来引入。我们讨论的等价类与这种关系，并确定在何种情况下，他们符合类的酉等价。这些结果扩展了Garcia，Martin和Ross关于完全非酉部分等距的结果.
2016-05-25 math.FA
Functions of commuting contractions under perturbation
在希尔伯特空间上得到了两对可换压缩函数的差的估计。特别地，得到了Lipschitz型估计，Hölder型估计，Schatten-von Neumann型估计.所得结果推广了以前关于自伴算子、正规算子、压缩算子和耗散算子的结果.
2018-04-06 math.CA math.CV math.FA
Perturbations of operators similar to contractions and the commutator equation
设$T$和$V$是两个希尔伯特空间压缩，$X$是线性有界算子. C. Foias和J.P. Williams指出，在某些情况下，算子分块矩阵$R(X;T,V)$（在文中定义）类似于压缩，当且仅当换位子方程$X = TZ-ZV$有界解$Z$。在这里，我们的特点的相似性收缩的一些运营商矩阵$R(X;T,V)$的增长条件或扰动的$R(0;T,V)=T\oplus V$。
2005-01-11 math.FA
Gauge Rigidity and Holonomy Classification of Time-Scaled Intertwining Cocycles on Hilbert Bundles
Independent Researcher, Chernivtsi, Ukraine
本文研究希尔伯特丛上时间尺度交织余循环的规范刚性与和乐分类，证明标度场无单值性，并分类连续情形的和乐，包括绝热输运与平坦酉余循环的表示分类。
2026-09-14 math-ph math.DG math.FA
Structure theorems for operators associated with two domains related to $μ$-synthesis
定义在Hilbert空间$\mathcal{H}$上的$n$算子的交换元组$(S_1, \dots, S_{n-1}, P)$，其闭对称化多圆盘\[ Γ_n = \left\{ \left(\sum_{i=1}^{n}z_i, \sum\limits_{1\leq i<j\leq n}z_iz_j, \dots, \prod_{i=1}^{n}z_i \right) : |z_i|\leq 1, i=1, \dots, n \right\} \]是谱集，称为$Γ_n$ -压缩.又称交换算子$(A,B,P)$的三元组，其中闭四块$\overline{\mathbb E}$是其谱集，称为$\mathbb E$ -压缩，其中\[ \mathbb E = \{ (x_1,x_2,x_3)\in\mathbb C^3\,:\, 1-zx_1-wx_2+zwx_3 \neq 0 \quad \forall z, w \in \overline{\mathbb D} \}. \]由于Sz的存在，文献中有几个压缩算子的分解定理。Nagy，Foias，Levan，Kubrusly，Foguel和其他一些人揭示了收缩的结构信息。在这篇文章中，我们得到类似的六个主要定理的$Γ_n$ -压缩和$\mathbb E$ -压缩。在每个分解定理中，基础的希尔伯特空间允许由最后一个分量$P$提供的唯一正交分解。在…
2019-11-08 math.FA
Nonextreme de Branges-Rovnyak spaces as models for contractions
已知de Branges-Rovnyak空间为希尔伯特空间上的压缩提供了一种替代的泛函模型，等价于Sz. Nagy-Foias模型。标量de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$根据定义函数$b$是否在$H^\infty$的单位球内极值而具有本质上不同的性质.对于$b$极值，模型空间只是$\mathcal{H}(b)$，而对于$b$非极值，需要额外的构造。在本文中，我们确定的精确类的收缩作为一个模型$\mathcal{H}(b)$与$b$非极端。
2013-12-04 math.FA
Admissible fundamental operators
设$F$和$G$是两个Hilbert空间上的两个有界算子.使它们的数值半径不大于1。本文研究了当存在$Γ$ -压缩$(S,P)$使得$F$是$(S,P)$的基本算子，$G$是$(S^*,P^*)$的基本算子时的情形.定理1给出了$F$和$G$分别是$(S,P)$和$(S^*,P^*)$的基本算子的必要条件。定理2表明，只要我们把注意力限制在某一特殊情况，这个必要条件也是充分的。在定理3中研究了一般情况。然后将对$Γ$ -压缩得到的一些结果应用于四块压缩，以确定作用在两个Hilbert空间上的两对$(F_1, F_2)$和$(G_1, G_2)$何时可以分别是四块压缩$(A, B, P)$及其伴随$(A^*, B^*, P^*)$的基本算子.这就是定理4的内容。
2014-04-23 math.FA
Compact operators that commute with a contraction
设$T$是可分Hilbert空间上的一个$C_0$ -压缩。我们假设$I_H-T^*T$是紧的。对单位圆$\DD$上全纯且在$\bar\DD$上连续的函数$f$，证明了$f(T)$是紧的当且仅当$f$在$σ(T)\cap \TT$上为零，其中$σ(T)$是$T$的谱，$\TT$是单位圆.若$f$是$\DD$上的有界全纯函数，则证明了$f(T)$是紧的当且仅当$\lim_{n\to \infty} T^nf(T) =0$ .
2008-09-18 math.FA
Rigidity of weighted composition operators on $H^p$
我们证明了每个非紧加权复合算子$f \mapsto u\cdot (f\circϕ)$作用在Hardy空间$H^p$上，为$1 \leq p < \infty$固定了数列空间$\ell^p$的同构拷贝，因此不是严格奇异的。我们还刻画了$H^p$上固定希尔伯特空间$\ell^2$副本的加权复合算子。这些结果推广了以前的非加权复合算子。
2018-09-13 math.CV math.FA
Rigidity of the flag structure for a class of Cowen-Douglas operators
Cowen-Douglas类中不可约齐次算子的明确描述和Hilbert模的局部化自然导致了一类较小的Cowen-Douglas算子的定义。这些运营商是不可约的。还证明了标志结构是刚性的，即算子的酉等价类与标志结构相互决定。一套完整的酉不变量，这是有点更听话的Cowen-Douglas类中的任意运营商，得到。
2014-05-15 math.FA
HARNACK parts of $ρ$-Contractions
本文描述了B. SZ. Nagy和C. Foias in [25].更精确地说，我们研究了具有$ρ$ -数值半径为1的算子的Harnack部分. $ρ$ -数值半径严格小于1的算子的情形在[10]中有描述。得到了紧$ρ$ -压缩在同一Harnack部分的一般判据.对于通常的压缩，我们给出了这个判据的一个有用的等价形式。数值半径为1的算子也受到了特别的关注。此外，我们还研究了一般情形下Harnack等价的许多性质。
2016-12-17 math.FA
$C$-self-adjoint contractive extensions of $C$-symmetric non-densely defined contractions
本文研究希尔伯特空间中非稠定$C$-对称压缩算子的$C$-自伴压缩延拓，得到全部延拓的参数化形式，并应用该结果证明了Glazman提出的稠定$C$-对称耗散算子存在极大耗散$C$-自伴延拓的结论。
2025-08-02 math.FA
A dilation theoretic approach to Banach spaces
本文通过膨胀理论研究巴拿赫空间，证明了严格压缩可膨胀为等距映射等条件是空间成为希尔伯特空间的充要条件，并刻画了非希尔伯特空间中的等距膨胀及算子范数达到集等性质。
2025-04-30 math.FA math.OA
Canonical transfer-function realization for Schur multipliers on the Drury-Arveson space and models for commuting row contractions
我们发展了单位圆盘上Schur-类函数所对应的二分量de Branges-Rovnyak再生核希尔伯特空间的$d$ -变量模拟.在这种推广中，单位圆盘被单位球代替在$d$维复欧几里得空间中，Schur类成为球上Drury-Arveson空间上的压缩乘子类。我们还发展了交换行收缩的模型论的一些结果，这些收缩不一定是完全非等轴的（在Bhattacharyya，Alummeier和Sarkar的早期工作中考虑的情况）
2011-03-07 math.FA
A remark on contraction semigroups on Banach spaces
设$X$是一个复Banach空间，$J:X \to X^*$是$X$上的一个对偶截面（即$\langle x,J(x)\rangle=\|J(x)\|\|x\|=\|J(x)\|^2=\|x\|^2$）. Goldstein证明了：对于任意单位向量$x$和任意（$C_0$）压缩半群$T=\{e^{tA}:t \geq 0\}$，如果$X$是Hilbert空间且$|\langle T(t) x,J(x)\rangle| \to 1 $是$t \to \infty$，则$x$是$A$的一个特征向量，对应于一个纯虚特征值.本文证明了当$X$是严格凸复Banach空间时，类似的结果也成立.
1994-06-06 math.FA
Quasianalytic polynomially bounded operators
拟解析压缩在寻找渐近非零希尔伯特空间压缩的适当不变和超不变子空间中形成关键类。拟分析性依赖于酉渐近线和$H^ı$ -谓词演算的概念。这些对象可以很自然地定义在设置的多项式有界算子太，这使得有可能扩大研究拟分析从收缩到这个更大的类。在执行这一计划时，我们还提出了几个有趣的问题。
2015-03-23 math.FA
On similarity to contraction semigroups and tensor products, I
该研究在希尔伯特空间有限张量积框架下，证明算子半群张量积与收缩/准收缩半群的相似性可分解为各因子重缩放后的对应相似性，借此构造出最强的非收缩相似$C_0$-半群实例，完善相关理论并拓展至离散情形。
2025-09-03 math.FA
Non-stable subnormal contractions have nontrivial hyperinvariant subspaces
St. Petersburg Branch V. A. Steklov Institute of Mathematics Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列·阿·斯捷尔洛夫数学研究所圣彼得堡分院）
研究非稳定纯次正规收缩算子的超不变子空间存在性，证明存在奇异内函数θ使得θ(T)的范围不密集，从而得出算子具有非平凡超不变子空间。
2026-04-28 math.FA
Constrained von Neumann inequalities
冯·诺依曼不等式的一个等价公式表明，$\ell_{2}$上的后移$S^*$是极值的，在这个意义上，如果$T$是希尔伯特空间压缩，那么对于每个多项式$p$，$\|p(T)\| \leq \|p(S^*)\|$。本文讨论了如下几个结果：若$T$是满足某些约束的希尔伯特空间压缩，则限制在适当的不变子空间上的$S^*$是极值算子.使用几个算子半径代替算子范数。给出了环面上正的有理函数的系数不等式的应用。
2005-01-11 math.FA
