关于$m$ -等距半群和$2$ -等距余生成元

关于等距移位半群在半轴上的扰动

On perturbations of the isometric semigroup of shifts on the semiaxis

本文研究了移位半群$(τ_t)_{t\ge 0}$在$L^2(\R_+)$上的扰动$(\tildeτ_t)_{t\ge 0}$，其性质是$\tildeτ_t - τ_t$属于具有$p\ge 1$的Schatten-von Neumann类$\gS_p$.证明了对于半群$(\tildeτ_t)_{t\ge 0}$的余生成元的Wold-Kolmogorov分解中的酉分量，通过$\gS_1$扰动可以得到{ \it any singular}谱型.基于Hardy空间$H^2$的模型空间理论，我们给出了一个具有给定谱型的扰动的显式构造。我们还证明了，通过对具有$p>1$的类$\gS_p$的扰动，可以得到扰动半群的酉分支的{ \it any}指定谱型.

稳定半群的范畴定理

Category theorems for stable semigroups

受Halmos和Rohlin关于离散保测变换的经典范畴定理的启发，我们在可分希尔伯特空间上证明了酉和等距C_0-半群的抽象集上的类似结果.更重要的是，我们证明了所有弱稳定酉群（等距半群）的集合是第一范畴，而所有几乎弱稳定酉群（等距半群）的集合对于适当的拓扑是剩余的.

Wold Decomposition on Odometer Semigroups

We establish a Wold-type decomposition for isometric and isometric Nica-covariant representations of the odometer semigroup. These generalize the Wold-type decomposition for commuting pairs of isometries due to Popovici and for pairs of doubly commuting isometries due to Słociński.

相似问题、Folner集与顺从半群的等距表示

Similarity problems, Folner sets and isometric representations of amenable semigroups

我们再去一趟Sz Nagy关于希尔伯特空间有界线性算子与等距算子或酉算子相似的判别准则，并给出了新的判别准则.我们还讨论了迪克斯米尔-戴定理关于有界表示的顺从群和半群的同行。我们强调的作用，Folner集在相似性问题中的两个设置的么模，$σ$ -紧凑，顺从的群体和离散半群拥有强Folner条件（SFC）。

某些算子类到强连续半群的嵌入

Embedding of some classes of operators into strongly continuous semigroups

本文研究算子嵌入强连续半群的问题，刻画了Hardy空间H²上的复合算子和解析Toeplitz算子，尤其借助T. Eisner的充要条件分析了等距算子的嵌入情况。

右LCM半群上的正则伸缩与Nica-协变表示

Regular Dilation and Nica-covariant Representation on Right LCM Semigroups

正则膨胀最近被扩展到$\mathbb{N}$的图积，其中具有 *-正则膨胀等价于具有最小等距Nica-协变膨胀。本文首先将这一结果推广到右LCM半群上，并建立了 *-正则扩张、极小等距Nica-协变扩张和Bézummer型条件之间的类似等价关系。这个结果可以应用于各种半群，建立 *-正则扩张的条件。

等距算子的双交换半群

Doubly Commuting Semigroups of Isometries

本文研究等距算子的双交换半群结构，给出希尔伯特模下Cooper定理的新证明，分析有限d时$\u211d_{+}^{d}$对应Fell拓扑的$T_0$性质，同时揭示d为无穷时的多种拓扑与分解反常现象。

停止CCR流及其等距上循环

Stopping the CCR flow and its isometric cocycles

证明了如何利用非交换的停时来停止任意指数的CCR流及其等距上循环，即，玻色-福克空间上左算子马氏上圈停止CCR流产生一个同态，从停时的半群，配备了卷积积，到周围的Fock空间上的有界算子的von Neumann代数的酉自同态的半群。由停止上循环产生的算子本身满足一个上循环关系。

关于Banach空间条件基对称类型的注记

Remarks about symmetry-type conditions of conditional bases of Banach spaces

该研究探讨了准Banach空间中条件基的对称性和扩散性，通过重范数构造使排列和递增映射成为等距映射，扩展了经典等距重范数定理的应用范围。

傅里叶空间与阿伦斯积代数的完全等距表示

Fourier spaces and completely isometric representations of Arens product algebras

受局部紧群的半群紧化的定义和大量例子的启发，我们引入了（完全压缩）Banach代数$A$上的（算子）“齐次左对偶Banach代数“（HLDBA）的概念.我们证明了一个Gelfand型表示定理，证明了$A$上的每一个HLDBA都有一个具体的实现作为一个（算子）齐次左Arens积代数：$A^*$的一个具有相容（矩阵）范数的子空间和一种左Arens积${\scriptscriptstyle \square}$的对偶.例子包括$A$上的所有左阿伦斯积代数，但也--当$A$是一个局部紧群的群代数时--它的傅立叶代数的对偶。从空间$X$上的（完全）压缩（算子）$A$ -模作用$Q$出发，引入（算子）傅立叶空间$({\cal F}_Q(A^*), \| \cdot \|_Q)$，证明了$({\cal F}_Q(A^*)^*, {\scriptscriptstyle \square})$是$A$上唯一的（算子）HLDBA，对于该空间，存在弱$^*$ -连续的完全等距表示作为$X^*$上的完全有界算子，扩展了对偶模表示.应用我们的理论的几个例子（完全压缩）Banach代数$A$和模块操作，我们提供了新的特点熟悉的HLDBA超过$A$，我们恢复-并经常延长-一些（完全）等距表示定理有关这些HLDBA。

子产品系统

Subproduct systems

引入了子积系统的概念，子积系统是积系统的推广。证明了CP-半群与对偶（X，T）之间本质上存在1对1的对应，其中X是子积系统，T是内射子积系统表示.对于子产品系统和子产品系统的单元，也有类似的陈述。这种对应关系被用来作为一个框架，发展膨胀理论的CP-半群。我们获得的结果：（i）相当一般半群上 *-自同态半群的 *-自守扩张：（ii）CP映射半群具有 *-自同态扩张的充要条件;（iii）一个类似于Parrot的三个收缩而没有等距扩张的例子，即三个交换的例子，B（H）上不允许 *-自同态扩张的压缩正规CP映射（从而解决了Bhat在1998年提出的一个公开问题）。特别注意的是半群N上的子积系统，它被用作研究满足齐次多项式关系的算子元组的框架，以及它们生成的算子代数。作为应用程序，我们得到了一个非交换（投影）Nullstellanet，一个模型的元组的运营商受齐次多项式关系，一个完整的描述所有表示松本的子移位C* 代数时，子移位是有限型，和分类的某些算子代数-包括一个有趣的非自伴推广的非交换环面。

时间重新参数化与在符合$C_0$-半群中的混沌动力学

Time Reparametrization and Chaotic Dynamics in Conformable $C_0$-Semigroups

本文研究了符合导数下的时间重新参数化，揭示了符合$C_0$-半群与经典半群之间的对应关系，并证明了混沌性质在重新参数化下的不变性。

希尔伯特空间上压缩的刚性

Rigidity of contractions on Hilbert spaces

利用刚性的概念研究了可分希尔伯特空间上压缩算子和强连续半群的渐近性质。特别是，我们表明，一个“典型的”收缩$T$包含单位圆倍的身份运营商在其权力的强极限集，而$T^{n_j}$弱收敛到零沿序列$\{n_j\}$密度1。给出了等距和酉$C_0$ -（半群）群的连续类比.

对一组等距同构不变的单调算子与 Lipschitz 映射的延拓

Extension of monotone operators and Lipschitz maps invariant for a group of isometries

本文研究对等距同构不变的单调算子与 Lipschitz 映射，证明其保持不变性的极大延拓存在，并推广到保测 $L^p$ 情形及律不变相关对象。