Compactification of Drinfeld modular varieties and Drinfeld Modular Forms of Arbitrary Rank
给出了一般Drinfeld模簇的Satake紧化的一个抽象刻画.我们证明了它的存在，是唯一的唯一同构，虽然我们没有给一个明确的分层Drinfeld模品种的秩较小，这也是预期的。我们构造了一个自然的充分可逆层，使得它的$k$次幂的整体瓣构成权$k$的（代数）Drinfeld模形式空间.我们展示了如何佐竹紧化和模形式的行为下的所有自然态射之间的德林费尔德模品种，特别是我们定义Hecke运营商。在某些特殊情况下，我们给出了明确的结果。
2012-03-16 math.AG math.NT
A family of Hecke eigenforms for Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文针对任意秩情形，利用特定表示发展向量Drinfeld模形式理论，以构造由扭曲艾森斯坦级数行列式给出的尖点Drinfeld-Hecke本征形式无穷族。
2026-08-07 math.NT
Drinfeld modular curve and Weil pairing
本文给出了Drinfeld模曲线的紧化.这种紧化类似于Katz和Mazur给出的经典模曲线的紧化。我们展示了如何Weil配对的Drinfeld模块，我们在早期的工作中定义的Drinfeld模曲线上产生一个地图。我们介绍了泰特-德林费尔德模块，并展示了如何描述的形式邻域的计划的尖点的德林费尔德模曲线。
2004-11-22 math.AG math.NT
Higher Hida theory for Drinfeld modular curves
受Boxer和Pilloni启发，为Drinfeld模曲线上的线丛上同调建立高阶Hida理论，并插值Serre对偶。
2025-07-10 math.AG math.NT
The generic monodromy of Drinfeld modular varieties in special characteristic
结合Drinfeld和Strauch的定理，证明了具有不可除特征的水平的Drinfeld模簇的特殊纤维上的单值表示是满射的.我们在水平$t$上的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的特殊情况下说明了这个结果，并应用这个结果证明了秩为$r$的Drinfeld模多项式的Kronecker因子是不可约的.
2019-12-20 math.AG math.NT
Heights of Drinfeld modular polynomials and Hecke images
本文研究了 Drinfeld 模多项式与 Hecke 像的高度问题，获得了多项式系数大小的显式上下界，并证明了其主项的渐近最优性，同时给出了秩2 Drinfeld 模 Hecke 像高度的精确估计。
2024-10-14 math.NT
A Hecke-equivariant decomposition of spaces of Drinfeld cusp forms via representation theory, and an investigation of its subfactors
对于德林费尔德尖点形式来说，前田猜想的一个简单的类比之所以失败，有各种各样的原因。我们关注双尖点形式，并利用Teitelbaum发现的Drinfeld尖点形式与某些调和上链之间的联系，我们在不久前观察到，对于固定权的Drinfeld尖点形式空间的某些Heck不变子空间，所有明显的反例都消失了，这些子空间可以通过表示论自然地定义。目前的工作扩展Teitelbaum的同构到一个adelic设置和任意的水平，它使精确的表示论的影响，它涉及到某些交织映射的超导数的Bosser-Pellarin，它开始调查的尺寸公式的subsubsubsubjects上述。最后，我们用一些数值数据$A=\mathbb{F}_3[t]$，显示一个新的障碍，一个类似的前田猜想，发现一个constitutional无限供应的$\mathbb{F}_3(t)$ -有理本征形与组合给定（自然）赫克本征值在总理$t$。
2021-03-24 math.NT
Explicit computation of the modular parametrization of elliptic curves over function fields by Drinfeld modular curves
设q是素数幂，E是Fq（T）上由Weierstrass模型给出的非等平凡椭圆曲线.我们调查的建设，明确的观点，模参数化的E相关联的德林费尔德模曲线。然后，我们证明了一个公式，使我们能够评估这个模块化参数化的尖点，我们产生一个明确的方法来计算这些值。最后，我们说明我们的结果与几个例子中的特征2和3。
2022-06-02 math.AG math.NT
A closed form expression for the Drinfeld modular polynomial $Φ_T(X,Y)$
本文给出了任意$q$的Drinfeld模多项式$Φ_T(X,Y) \in \mathbb{F}_q(T)[X,Y]$的封闭形式表达式，并证明了Schweizer的一个猜想.一个涉及加泰罗尼亚数字的新身份扮演着核心角色。
2012-03-28 math.AG math.NT
A Ramanujan bound for Drinfeld modular forms
本文证明了有限型栈上 Böckle-Pink 晶体的 Lefschetz 迹公式，结合 Eichler-Shimura 理论导出了 Drinfeld 模形式上 Hecke 算子的迹公式，并由此推导出 Hecke 算子迹的 Ramanujan 界。
2025-07-17 math.AG math.NT
CM points on products of Drinfeld modular curves
设X是奇特征一般基环A上Drinfeld模曲线的乘积.我们对X的包含CM点的Zurkiki稠密集的那些子簇进行分类。这是安德烈-奥尔特猜想的一个类比。作为应用，我们构造了整体函数域上模椭圆曲线上的非平凡高Heegner点族.
2004-07-20 math.AG math.NT
Explicit towers of Drinfeld modular curves
我们给出了任何有限域上Drinfeld模曲线的最简单塔的显式方程，并观察到它们与Garcia和Stichtenoth构造的曲线的渐近最优塔一致。
2000-05-24 math.AG math.NT
Twisting eigensystems of Drinfeld Hecke eigenforms by characters
我们解决了高斯提出的一些问题有关的模块性的德林费尔德模块的秩1定义在该领域的有理函数在一个变量的系数在有限域。对于每一个正的特征值Dirichlet特征，我们在Drinfeld模形式的空间上引入某些投影算子，使得当应用于Hecke特征形时，返回一个Hecke特征形，其特征系统被给定的Dirichlet特征扭曲.然而，与经典情况不同的是，对高斯的$u$ -展开式的影响--甚至对彼得罗夫的$A$ -展开式的影响--比给定特征对$u-$（或$A-$）展开系数的简单扭曲更为复杂。我们还引入了具有不可约能级特征的Eisenstein级数$\mathfrak{p}$，并证明了它们和它们的Reiske变换是Hecke本征形，它们分别具有一种新的$A$ -展开式和$A$ -Petrov-展开式.我们证明了在彼得罗夫的特殊家庭和爱森斯坦系列和他们的Replke变换之间的某些尖点形式的同余关系，我们表明，在每个重量有尽可能多的线性无关的爱森斯坦系列的字符有尖点$Γ_1(\mathfrak{p})$。
2017-05-12 math.NT
Twists of Drinfeld-Stuhler modular varieties
设$\cal A$是正特征的整体域$F$上的中心单代数中的极大（或更一般地是遗传）阶.研究了$\cal A$ -椭圆层的模概型在$F$的所有位置的约化.我们发现，这些品种-不同的$\cal A$ -是扭曲的对方。这个结果可以被看作是这些品种的Cherednik-Drinfeld定理的全球模拟。
2007-01-20 math.AG math.NT
The Pila-Zannier strategy for Drinfeld modules and Drinfeld modular curves
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究将Pila-Zannier策略扩展到Drinfeld模，证明了相关定理类似物。在特征零中，用刚性解析Pila-Wilkie定理替代基于\(o\)-极小性的计数步骤，通过点数论证建立函数超越性输入，实现该策略在函数域的应用。
2026-07-23 math.AG math.NT
Special subvarieties of Drinfeld modular varieties
我们探讨一个类似的André-Oort猜想的子品种的Drinfeld模品种。猜想指出一个Drinfeld模簇的一个子簇$X$包含一个复乘（CM）点的Zeromki稠密集当且仅当$X$是一个“特殊”子簇（即$X$是通过要求额外的自同态来定义的）。我们在两种情况下证明这个猜想。首先，当$X$包含一个CM点的Zerkiki稠密集，这些CM点在一个固定素数以上具有某种行为（如果这些CM点位于一个Hecke轨道上，则是这种情况），其次，当$X$是一条包含无限多个CM点的曲线，而没有任何额外的假设。
2009-02-28 math.AG math.NT
Compactification of Drinfeld Moduli Spaces as Moduli Spaces of $A$-Reciprocal Maps and Consequences for Drinfeld Modular Forms
本文构造了秩$r$和水平$N$的Drinfeld模的模空间的紧化，作为$A$ -互反映射的模空间.这与佐竹紧化密切相关，但不完全相同。该构造涉及对$N$的一些技术假设，这些假设对于共尾理想集$N$是满足的。在特殊情况$A={\mathbb F}_q[t]$和$N=(t^n)$中，我们得到了水平$N$和所有权的Drinfeld尖点形式的分次理想的表示，并且可以推导出任意权的尖点形式空间的维数公式。我们期望得到相同的结果，但证明需要更多的想法。
2019-03-06 math.AG math.NT
Drinfeld modular forms of arbitrary rank, Part II: Comparison with Algebraic Theory
这是第二次的一系列文章提供了一个基础理论的德林费尔德模形式的任意排名。在本部分中，我们比较分析理论与代数的一个，开始在一份文件的第三作者。对于任意的算术同余子群和任意的整权，我们建立了解析模形式空间与代数模形式空间之间的同构.由此我们推出了这个空间是有限维的重要结果。
2018-05-31 math.AG math.NT
The Andre-Oort conjecture for products of Drinfeld modular curves
设$Z=X_1\times...\times X_n$是Drinfeld模曲线的乘积。我们刻画了包含CM点的Zerkiki-稠密集的代数子簇$X \subset Z$，CM点即对应于具有复乘的Drinfeld模的$n$ -元组的点（以及合适的水平结构）.这是一个典型的$p$类似物的一个特殊情况的安德烈-奥尔特猜想。我们严格遵循Bas Edixhoven在特性零点中使用的方法，参见math.NT/0302138。注意，在本文中，我们假设特征$p$是奇数的，我们只处理Drinfeld $F_q[T]$ -模的情况。
2004-07-20 math.AG math.NT
K1 of products of Drinfeld Modular Curves and Special Values of L-functions
设$X_0(I)$是具有水平$I$结构的Drinfeld模曲线，其中$I$是$\F_{q}[T]$中的一元无平方理想.本文证明了在原动机上同调群$H^3_{\M}(X_0(I) \times X_0(I),\Q(2))$中存在一个元素，其调节子与Ranking-Selberg卷积$L$ -函数的一个特殊值有关.这个结果是模曲线的自积的Beilinson定理的函数域模拟。
2003-03-11 math.AG math.NT
Equidistribution of Hecke Orbits on the Picard group of definite Shimura curves
本文利用自守方法及Drinfeld型尖点自守形式的系数界，证明了函数域上定志村曲线皮卡群中赫克轨道的等分布，特别是秩2超奇异Drinfeld模的赫克轨道等分布。
2024-11-25 math.NT
Drinfeld Quasi-Modular Forms of Higher Level
该研究探讨同余子群的Drinfeld拟模形式向量空间结构，通过E展开和超导数表示其结构，引入双斜线算子定义Hecke算子，刻画本征形式并给出Γ₀(𝔫)子群下Hecke作用于E展开的显式公式。
2025-11-13 math.NT
The Geometry of Drinfeld Modular Forms
本文为同余子群的Drinfeld模形式代数提供几何视角，通过建立线丛截面环与模形式代数的同构实现几何计算，并推广了代数分解结果。
2024-10-11 math.AG math.NT
K_1 of products of Drinfeld modular curves and special values of L-functions
贝林森得到了一个公式，将模曲线乘积的H ^2的L-函数的特殊值与动机上同调群的一个元素的调节器联系起来--从而为他关于L函数的特殊值的一般理论提供了证据。本文证明了两条Drinfeld模曲线乘积的L-函数的一个类似公式，为函数域上的一个类似猜想提供了证据。
2009-09-03 math.AG math.NT
Elementary computation of the stable reduction of the Drinfeld modular curve $X(π^2)$
在Coleman-McMurdy的思想基础上，我们计算了Lubin-Tate空间$X(π^2)$在等特征情形下的稳定约化.也就是说，本文实际上构造了$X(π^2).$的一个稳定覆盖，并给出了$X(π^2)$稳定模型的交重数。我们的方法是非常明确和基本的。
2011-09-20 math.AG math.NT
The trace of Hecke operators on the space of classical holomorphic Siegel modular forms of genus two
证明了权大于或等于3的向量值全纯Siegel模形式和全Siegel模群的重数为1，并给出了正则情形下Hecke算子T（p）作用的迹公式.
2009-09-09 math.AG math.NT
Perfectoid Drinfeld Modular Forms
在第一部分中，我们从拟完美的观点重新回顾了GL（2）的Drinfeld模曲线和$π$ -adic Drinfeld模形式的理论。在第二部分中，我们回顾了GL（n）的Drinfeld模形式族的公开问题。
2020-01-30 math.NT
Can a Drinfeld module be modular?
令$k$是具有常数$\Fr$的域的全局函数域，并且令$\infty$是$k$的固定位置。在他的论文\cite{boc2}中，Gebhard Böckle将阿贝尔伽罗瓦表示附加到特征$p$值尖点本征形和双尖点本征形\cite{go1}，使得Hecke本征值对应于Frobenius元素的图像。在$k=\Fr(T)$和$\infty$对应于$T$的极点的情况下，那么询问$k$上的秩1德林费尔德模本身是否是“模的”就变得合理了，因为它们的伽罗瓦表示产生于尖点形式或双尖点形式。本文介绍了\cite{boc2}的重点是模块化和关闭Böckle的工作提出的一些具体问题。
2003-01-05 math.AG math.NT
On the Eisenstein ideal of Drinfeld modular curves
令$\goth E(\goth p)$表示Hecke代数$\Bbb T(\goth p)$中的Eisenstein理想，其中$\goth E(\goth p)$是一般特征的具有Hecke水平$\goth p$ -结构的$\Bbb F_q[T]$上的秩为2的Drinfeld模的Drinfeld模曲线$X_0(\goth p)$的参数化，其中$\goth p\triangleleft\Bbb F_q[T]$是非零素理想.证明了域$\Bbb F_q$的特征$p$不整除商$\Bbb T(\goth p)/\goth E(\goth p)$的阶，且Eisenstein理想$\goth E(\goth p)$是局部主理想.
2007-10-25 math.NT
Drinfeld modular forms of arbitrary rank, Part I: Analytic Theory
这是第一个一系列的文章提供了一个基础的理论德林费尔德模形式的任意秩r。在本部分中，我们发展了分析理论。大部分的工作是定义和研究弱德林费尔德模形式的u-展开，其系数是秩r-1的弱德林费尔德模形式。在此基础上，给出了弱Drinfeld模形式在无穷远处全纯的精确定义，从而给出了真意义下的Drinfeld模形式的精确定义.
2018-05-31 math.NT
Drinfeld Modular Polynomials in Higher Rank
本文研究了环F_q[T]上任意秩的Drinfeld模之间的循环同构的模多项式分类。
2007-01-10 math.NT
On hyperderivatives of single-cuspidal Drinfeld modular forms with A-expansions
证明了作者所构造的具有$A$ -展开式的Drinfeld模形式是具有$A$ -展开式的单尖点Drinfeld模形式的超微分子族的超微分。此外，我们还证明了Drinfeld-Poincaré级数在超微分方面也表现出类似的行为，从而间接证明了具有$A$ -展开式的Drinfeld模形式是Drinfeld-Poincaré级数.我们考虑的德林费尔德-庞加莱级数推广了盖克勒、格里森和范德普特以前的例子。
2014-09-28 math.NT
Hecke eigenvalues of Siegel modular forms (mod p) and of algebraic modular forms
在给泰特的一封信（1996年发表在《以色列数学杂志》上）中，J. P.Serre证明了在由超奇椭圆曲线的自同态代数构造的椭圆双陪集空间上，由模形式（mod p）给出的Hecke特征值系与由局部常数函数给出的Hecke特征值系是相同的.我们将这个结果推广到Siegel模形式，证明了Siegel模形式（mod p）给出的Hecke特征值系统与Gross在Israel J. Math.于1999年定义的四元数酉群上的代数模形式（mod p）给出的Hecke特征值系统相同。通过限制到阿贝尔簇的模空间的超特殊轨迹，得到了对应关系。
2003-08-31 math.AG math.NT
Hankel-type determinants and Drinfeld quasi-modular forms
本文引入了一类"Hankel型"行列式。我们用它们来计算Drinfeld拟模形式的某些显著族。
2011-10-03 math.NT
Drinfeld $A$-quasi-modular forms
本文的目的有两个：第一，改进第二作者关于Drinfeld拟模形式的重数估计;第二，研究某些“几乎- $A$ -拟模形式“代数的结构
2010-05-01 math.NT
Duality of Drinfeld modules and $\wp$-adic properties of Drinfeld modular forms
设$p$是一个有理数素数，$q$是$p$的幂。设$\wp$是$\mathbf{F}_q[t]$中$d$次数的一元不可约多项式.本文定义了一个类似于Hodge-Tate映射的映射，它适用于研究$\mathbf{F}_q[t]$上的Drinfeld模，并利用它建立了$\wp$ -adic Drinfeld模形式的几何理论，类似于Katz在椭圆模形式情况下的理论.特别是，我们表明，对于Drinfeld模形式与全等的傅立叶系数在$\infty$模$\wp^n$，他们的权重也是全等的模$(q^d-1)p^{\lceil \log_p(n)\rceil}$，和Drinfeld模形式的水平$Γ_1(\mathfrak{n})\cap Γ_0(\wp)$，重量$k$和类型$m$是$\wp$ -进的Drinfeld模形式的任何驯服的水平$\mathfrak{n}$与一个素因子的程度素到$q-1$。
2017-09-08 math.NT
From the Carlitz exponential to Drinfeld modular forms
本文包含了作者在2018年夏季河内VIASM上的一门课程的书面笔记。它提供了一个基本的介绍分析天真理论的Drinfeld模形式的最简单的“Drinfeld模群”GL 2（Fq[ $θ$ ]）也提供了一些发展的前景，特别是在理论的方向向量模形式的价值观在某些超度量巴拿赫代数。
2020-12-04 math.NT
Nearly holomorphic Drinfeld modular forms and their special values at CM points
本文提出近全纯Drinfeld模形式概念，研究Maass-Shimura算子类似物，证明CM点特殊值在自同态代数不同时代数独立，并应用于Drinfeld拟模形式的结构分析。
2023-09-04 math.NT
Drinfeld Modular Curves Subordinate to Conjugacy Classes of Nilpotent Upper-Triangular Matrices
本文引入归一化Drinfeld模曲线，参数化与幂零上三角矩阵共轭类相关的$T$-挠结构，建立矩阵分类与曲线分解的树状联系，推广塔结构，并证明$(3,2)$型曲线的几何不可约性。
2023-09-01 math.AG math.NT math.RA
A Basis for the space of weakly holomorphic Drinfeld modular forms of level $T$
在这篇文章中，我们明确地构造了$Γ_0(T)$的某些弱全纯Drinfeld模形式空间的标准基（分别为，对于$Γ_0^+(T)$）并计算基元素所满足的生成函数。我们还给出了$Θ$ -算子作用量的显式表达式，该作用量依赖于亚纯Drinfeld模形式的因子。
2023-03-25 math.NT
On Congruences Between Drinfeld Modular Forms
设${\mathbf F}_q$表示特征$p$的有限域，$n$是${\mathbf F}_q$上仿射直线上的有效因子，$v$是$n$外仿射直线上的点.本文得到了水平$vn$的${\mathbb Q}_l$-值权两个$v$-旧Drinfeld模形式和$v$-新Drinfeld模形式之间的同余关系.为了做到这一点，我们将首先构造一个上核无挠注入，从$v$-老德林费尔德模形式的空间中的一个满格到一个满格的所有德林费尔德模形式的水平$vn$。为了得到这种注入，我们使用的想法介绍了Gekeler和Reversat的一致化的雅可比的德林费尔德模量曲线。
2004-05-27 math.NT
The Equivariant Tamagawa Number Conjecture for modular motives with coefficients in the Hecke algebra
我们提出了一个公式的等变玉川数猜想模块动机的系数在通用变形环和Hecke代数;这似乎是迄今为止一直失踪，因为复杂的伽罗瓦上同调所需的不知道是完美的。我们表明，该猜想的基本线满足预期的兼容性在几何点（更确切地说，在满足权重单值猜想的点），并与水平降低和水平提高兼容。结合这些性质与欧拉和泰勒-怀尔斯系统的方法，我们证明了一个重要的一部分的ETNC系数在Hecke代数的动机附加到模形式和充分的猜想时，岩泽理论的主要猜想的模形式是真实的。
2014-04-24 math.AG math.NT
Atkin-Lehner theory for Drinfeld modular forms and applications
本文研究Drinfeld模形式的Atkin-Lehner理论。给出了$\mathfrak{p}$ -新形式的一个等价定义（这使得计算更简单），并给出了Hecke算子与Atkin-Lehner对合之间的交换性结果.作为应用程序，我们显示了一个标准的尖点形式的直和分解，我们exibit $\mathfrak{p}$ -newforms所产生的较低的水平，我们提供$\mathfrak{p}$ -adic德林费尔德模形式的水平大于1。
2020-12-15 math.NT
On the partial derivatives of Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文研究了Drinfeld模形式在任意秩下的偏导数性质，提出了一种推广Gekeler在秩二情况下的微分算子，并展示了包含所有满模群Drinfeld模形式的有限生成代数在偏导数下的稳定性。
2026-05-18 math.NT
Computing the Satake p-parameters of Siegel modular forms
经典模形式的Hecke特征值经常编码大量的算术数据。的佐竹$p$ -参数的西格尔模形式发挥的作用类似于一个发挥赫克特征值的表征经典模形式。本文给出了一个算法，如果给定$F$关于局部Hecke代数的生成元的Hecke特征值，就可以计算Siegel模形式$F$的Satake $p$ -参数.我们计算明确的例子，并与我们的计算的Ramanujan-Petersson猜想。
2004-11-17 math.AG math.NT
On certain families of Drinfeld quasi-modular forms
本文的目的是描述在解决以下两个问题方面的一些部分进展。求给定权的非零Drinfeld拟模形式在无穷远处消失的极大序模。确定了具有给定权和深度且极大序模在无穷远处为零的Drinfeld拟模形式的微分性质。
2009-04-20 math.NT
Torsion of Drinfeld modules and equicharacteristic unimodular Galois covers
本文证明了群PSL（r，q^d）可以F_q（T）-正则地实现为纯超越域F_q（T）（t_1，.，t_{r-1}）如果r是偶数并且r/2与q^d-1互质。该方法是使用Drinfeld模的扭模方案（a la Shih）。如果人们对模形式有足够的控制，就可以把它变成一种算法来求显式方程。对于PSL（2，q^2），我们使用Drinfeld模形式来实现这一点。
2002-09-03 math.AG math.NT
On special values of meromorphic Drinfeld modular forms of arbitrary rank at CM points
本文研究了任意秩解析狄利克雷模形式在CM点处的特殊值，并在特定条件下证明其代数独立性，扩展了Chang在秩为二情况下的研究成果。
2025-12-04 math.NT
On Congruences and Linear relations for Drinfeld modular forms of level $Γ_0(T)$, arbitrary type
在\cite{Cho09}中，崔研究了阶$Γ_0(T)$的德林费尔德模形式的系数（模$T^q-T$）的同余关系、平凡型以及这些系数的初始系数之间的线性关系。本文将这些结果推广到水平$Γ_0(T)$，任意类型.
2022-04-03 math.NT
Periodicity of traces of Hecke operators modulo prime powers
本文研究了Hecke算子迹在模素数幂下的周期性性质，揭示了其在不同重量下的周期行为。
2026-02-20 math.NT
Intersections of Hecke correspondences on modular curves
本文计算了模曲线$\mathcal{X}_0(N)$积分模型上Hecke对应的算术交，并建立了与Siegel Eisenstein级数导数的联系，通过Rapoport--Zink空间上的精确恒等式证明。
2025-02-26 math.AG math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank III: The analogue of the k/12-formula
继续\cite{7}和\cite{8}的工作，我们导出了秩$r \geq 2$的Drinfeld模形式的经典“$k/12$ -公式”的类似物.在这里，一个模形式在复上半平面的某点$ω$处的消失阶$ν_ω(f)$被替换为在德林费尔德对称空间$\OM^r$的某点$\bo$处的$r-1$独立德林费尔德模形式的相交重数$ν_{\bo}(f_1,\ldots,f_{r-1})$。应用该公式确定了$r-1$连续Eisenstein级数$E_{q^{i}-1}$的公共零点，其中$n-r<i<n$对某些$n \geq r$ .
2017-11-27 math.NT
Drinfeld modular polynomials in higher rank II: Kronecker congruences
这是文[F. Breuer，H. G. Rück，Drinfeld modular polynomials in higher rank，J.数论129（2009），59-83.]，在其中，我们介绍了德林费尔德模多项式的更高的秩，使用的分析建设。这些多项式涉及秩为r \geq 2的Drinfeld F_q[T]-模的同构不变量，它们由一个特定类型的同构连接。在本文中，我们给出了一个更大的一般性的代数结构，并证明了一个推广的克罗内克同余关系，它描述了当与P-同构相关的模多项式被约化为素数P时会发生什么。cit.]。
2015-09-14 math.NT
Hecke structure of quaternionic modular forms mod $p$
London School of Geometry and Number Theory（伦敦几何与数论学院）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文建立了无限四元数代数上 Shimura 曲线模 p 模形式与确定四元数代数上代数模形式的 Hecke 特征值系统之间的双射，并显式构造了后者空间的 Hecke 结构，作为 Serre 致 Tate 信的四元数类比。
2026-09-30 math.AG math.NT
