On Drinfeld modular forms of higher rank VII: Expansions at the boundary
本文研究秩r≥2的Drinfeld模形式沿模簇边界的展开，建立判别式乘积公式，用部分zeta函数描述消失阶，并通过Eisenstein级数的线性无关性分解模形式空间，刻画边界条件。
2023-11-17 math.NT
Theta operator for Hermitian modular forms over the Eisenstein field
本文研究了基域为Eisenstein域时Hermitian模形式的θ算子的模p核.
2018-06-27 math.NT
Twisting eigensystems of Drinfeld Hecke eigenforms by characters
我们解决了高斯提出的一些问题有关的模块性的德林费尔德模块的秩1定义在该领域的有理函数在一个变量的系数在有限域。对于每一个正的特征值Dirichlet特征，我们在Drinfeld模形式的空间上引入某些投影算子，使得当应用于Hecke特征形时，返回一个Hecke特征形，其特征系统被给定的Dirichlet特征扭曲.然而，与经典情况不同的是，对高斯的$u$ -展开式的影响--甚至对彼得罗夫的$A$ -展开式的影响--比给定特征对$u-$（或$A-$）展开系数的简单扭曲更为复杂。我们还引入了具有不可约能级特征的Eisenstein级数$\mathfrak{p}$，并证明了它们和它们的Reiske变换是Hecke本征形，它们分别具有一种新的$A$ -展开式和$A$ -Petrov-展开式.我们证明了在彼得罗夫的特殊家庭和爱森斯坦系列和他们的Replke变换之间的某些尖点形式的同余关系，我们表明，在每个重量有尽可能多的线性无关的爱森斯坦系列的字符有尖点$Γ_1(\mathfrak{p})$。
2017-05-12 math.NT
Double zeta values, double Eisenstein series, and modular forms of level 2
研究了第二层的双zeta值所满足的双洗牌关系，并引入了满足双洗牌关系的第二层的双Eisenstein级数。我们把二重爱森斯坦级数与第二层的模形式联系起来。
2011-12-24 math.NT
The p-adic Shintani modular symbol and evil Eisenstein series
我们计算的p-adic L-函数（在波拉克-史蒂文斯和Bellaiche的意义下）的“邪恶的双胞胎”爱森斯坦系列。我们使用Solomon的Shintani上循环构造了一个p-adic Shintani模符号，并展示了如何将这个模符号专门化为具有与邪恶/临界斜率Eisenstein级数相同的p-adic L-函数的过收敛模符号.这给Bellaiche和Dasgupta最近的结果提供了一个新的证明。
2014-09-29 math.NT
Semi-modular forms from Fibonacci-Eisenstein series
在最近的工作中，M。Just和第二作者在$\mathbb C$上定义了一类“半模形式“，类似于经典的模形式，在特定意义上是“半模”的;并构造了类似于Eisenstein级数的函数家族，使用与整数分割相关的对称性。为了进一步寻找半模行为的自然例子，在这里，我们构造了一个类艾森斯坦级数族来产生半模形式，使用与斐波那契数相关的对称性而不是分区。然后，我们考虑其他卢卡斯序列，产生半模形式。
2021-08-02 math.NT
Shifted convolution sums and Eisenstein series formed with modular symbols
二阶Eisenstein级数的傅里叶系数被描述为移位卷积和。该描述用于获得移位卷积和的谱分解和估计。
2013-08-26 math.NT
Modularity criteria for multiple Eisenstein series
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
该研究针对多个艾森斯坦级数，给出基于傅里叶系数和L-函数的两个模性准则，其中第二个准则为赫克逆定理，证明L-函数的函数方程可蕴含模性。
2026-10-16 math.NT
Noncommutative modular symbols and Eisenstein series
我们形成实解析的爱森斯坦级数扭曲的马宁的非交换模符号。在发展了它们的基本性质之后，证明了这些级数对整个复平面具有亚纯延拓，并且在某些情况下满足函数方程。这一理论巧妙地包含和推广了早期的工作在文献中的性质爱森斯坦系列扭曲的经典模符号。
2018-10-21 math.NT
Perfectoid Drinfeld Modular Forms
在第一部分中，我们从拟完美的观点重新回顾了GL（2）的Drinfeld模曲线和$π$ -adic Drinfeld模形式的理论。在第二部分中，我们回顾了GL（n）的Drinfeld模形式族的公开问题。
2020-01-30 math.NT
Double Eisenstein series and modular forms of level $4$
本研究聚焦导子为4的带特征双重zeta值生成的ℚ-向量空间，通过定义相关双重艾森斯坦级数，探究其与level 4模形式的关联，为数论领域相关空间结构研究提供新视角。
2024-07-11 math.NT
The Eisenstein elements of modular symbols for level product of two distinct odd primes
对于p和q为不同奇素数的同余子群Γ 0（pq），我们在模符号空间中明确地写出了整系数Eisenstein级数的Eisenstein元，从而回答了Merel的一个问题.我们还计算绕组元素明确这些同余子群。我们的结果是Manin-Drinfeld定理的显式版本。
2015-06-26 math.NT
All modular forms of weight 2 can be expressed by Eisenstein series
证明了每一个整权大于$1$的椭圆模形式都可以表示为Eisenstein级数的至多两个尖点展开式的乘积的线性组合.这消除了所有以前的工作中存在的非零中心$\mathrm{L}$值的障碍。对于大于$2$的权重，我们进一步改进了我们的结果，表明恰好两个尖点展开式的乘积的线性组合就足够了。
2019-08-09 math.NT
Eisenstein cycles as modular symbols
对于任意奇数N，我们将N阶模曲线的第一同调群中的Eisenstein圈表示为Manin符号的线性组合。根据定义，这些圈是那些其上全纯微分形式的每一个积分为零的圈。我们的结果可以看作是Manin-Drinfeld定理的一个显式版本。我们的方法是特征的Hecke运营商的特征向量等Eisenstein周期。我们至关重要的使用Hecke行动的模块化符号和辅助2级结构的表达。
2016-09-14 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank and quasi-periodic functions
在本文中，我们在Drinfeld周期域$Ω^{r}$上引入一个特殊函数$Ω^{r}$，它给出了$r=2$时Gekeler的假Eisenstein级数。我们还研究了它的函数方程及其与Drinfeld模的拟周期函数的关系，以及它的值在CM点的超越性。
2021-08-24 math.NT
Eisenstein series twisted by modular symbols for the group SL(n)
定义了SL（n）上模符号扭曲的Eisenstein级数，推广了第一作者的一个构造.我们证明了，在级数附加到最小抛物子群的情况下，我们的级数收敛于一个适当的锥中的所有点。我们以SL（2）和SL（3）的例子作为结论。
2000-10-05 math.NT
Quantum Unique Ergodicity for Eisenstein Series on the Hilbert Modular Group over a Totally Real Field
W. Luo和P.Sarnak证明了$\rm{PSL}(2,\mathbb{Z}) \backslash H$上Eisenstein级数的量子唯一遍历性。本文将他们的结果推广到$\rm{PSL}(2,O) \backslash H^n$上的Eisenstein级数，其中$O$是$Q$上的$n$度全实域上的整数环，窄类数为1。埃弗拉特本文还对非全纯Hilbert模形式上的Hecke算子理论作了简要的讨论。
2008-11-18 math.NT
Drinfeld modular forms of arbitrary rank, Part I: Analytic Theory
这是第一个一系列的文章提供了一个基础的理论德林费尔德模形式的任意秩r。在本部分中，我们发展了分析理论。大部分的工作是定义和研究弱德林费尔德模形式的u-展开，其系数是秩r-1的弱德林费尔德模形式。在此基础上，给出了弱Drinfeld模形式在无穷远处全纯的精确定义，从而给出了真意义下的Drinfeld模形式的精确定义.
2018-05-31 math.NT
Orthogonal Eisenstein Series at Harmonic Points and Modular Forms of Singular Weight
本文利用theta提升研究正交非全纯Eisenstein级数在调和点的行为，证明奇异权下其在$s=1$处的留数生成全纯正交模形式，并给出构造满射的充分条件。
2021-11-11 math.NT
Drinfeld Modular Polynomials in Higher Rank
本文研究了环F_q[T]上任意秩的Drinfeld模之间的循环同构的模多项式分类。
2007-01-10 math.NT
On hyperderivatives of single-cuspidal Drinfeld modular forms with A-expansions
证明了作者所构造的具有$A$ -展开式的Drinfeld模形式是具有$A$ -展开式的单尖点Drinfeld模形式的超微分子族的超微分。此外，我们还证明了Drinfeld-Poincaré级数在超微分方面也表现出类似的行为，从而间接证明了具有$A$ -展开式的Drinfeld模形式是Drinfeld-Poincaré级数.我们考虑的德林费尔德-庞加莱级数推广了盖克勒、格里森和范德普特以前的例子。
2014-09-28 math.NT
A class of non-holomorphic modular forms II : equivariant iterated Eisenstein integrals
在上半平面上引入了一族新的实解析模形式。他们可以说是最简单的一类“混合”版本的模形式的水平之一，并构建了真正的和虚部的迭代积分的全纯爱森斯坦系列。它们形成了一个函数代数，满足许多类似于经典全纯模形式的性质。特别是，他们承认扩展在$q, \overline{q}$和$\log |q|$只涉及有理数和单值多zeta值。这类函数中的第一个非平凡函数是实解析艾森斯坦级数。
2019-06-05 math.NT
Traces of partition Eisenstein series and almost holomorphic modular forms
本研究针对分拆艾森斯坦级数的迹，确定其所属的确切函数空间、找到模完备化并揭示其算子关联，推进了相关模形式领域的研究。
2024-10-07 math.NT
Mock modular forms whose shadows are Eisenstein series of integral weight
本文的目的是给出一个简单而明确的伪模形式的构造，其影子是任意整数权、阶和特征的Eisenstein级数。作为应用，我们构造了其阴影是与虚二次域相关联的权重为1的Hecke的Eisenstein级数的形式，恢复了Kudla，Rapoport和Yang（1999）和Schmidt（2009）的一些结果，以及其阴影等于$k\in \{1,2,3,4\}$的$Θ^{2k}(z)$的形式，其中$Θ(z)$表示Jacobi的θ函数。
2018-09-15 math.NT
Maximal Eisenstein ideals and cuspidal subgroups of modular Jacobian varieties
本文研究了尖点群中的点所生成的域上的$J_0(N)$的挠子群，其中$N$是奇正整数.我们证明了，作为Hecke模，这个群和尖点子群都支撑在极大Eisenstein理想上。
2019-08-28 math.NT
Derivatives of Eisenstein series of weight 2 and intersections of modular correspondences
给出了Siegel级数的某些值和导数的公式，并利用它们计算了亏格为g/2的Siegel Eisenstein级数的导数的傅里叶系数.当g=4时，傅里叶系数用权为2亏格为3的Siegel Eisenstein级数的中心导数的某个傅里叶系数来近似，它与3个算术模对应的交集有关。应用包括对称矩阵的表示数的加权平均之间的关系。
2018-02-17 math.NT
Hecke operators for higher rank Drinfeld modular forms
本文计算了简单Hecke算子对高阶Drinfeld模形式的u-展开式的影响，Drinfeld判别函数$Δ_t$的特征值，并证明了一类自然的Hecke算子是完全乘法的.
2023-02-13 math.NT
Periods of modular forms and identities between Eisenstein series
Borisov和Gunnells在2001年观察到，两个全纯权为1的爱森斯坦级数的乘积之间的某些线性关系与模形式的周期之间的关系具有相同的结构;在更高的权中存在类似的现象。我们给出了一个概念上的原因，这种观察在任意的重量。这涉及到一种非传统的方式来扩展一个尖点形式与一个爱森斯坦级数的兰金-塞尔伯格卷积。我们还证明了一个部分结果，以了解一个Hecke算子的两个爱森斯坦级数的产品的作用。
2016-01-17 math.NT
Moduli-friendly Eisenstein series over the p-adics and the computation of modular Galois representations
我们展示了如何我们的p-adic方法来计算伽罗瓦表示发生在扭转的雅可比矩阵的代数曲线可以适应模曲线。主要成分是使用Makdisi引入的“模友好”Eisenstein系列，它使我们能够在模曲线点的p-adic处评估模形式，并免除了我们对模曲线方程和q展开计算的需要。由此产生的算法比较非常有利的复分析方法。
2021-05-18 math.NT
Hankel-type determinants and Drinfeld quasi-modular forms
本文引入了一类"Hankel型"行列式。我们用它们来计算Drinfeld拟模形式的某些显著族。
2011-10-03 math.NT
Arithmetic of Eisenstein quotients
本文主要研究模雅可比行列式的Eisenstein部分的算法。在第一节中，我们介绍了模曲线的算术理论的一些一般性知识，这是我们以后需要的。在第二节中，我们给出了Gross模阿贝尔簇的一个例子，并详细研究了它的性质。在第三节中，我们定义了一般模雅可比行列式的Eisenstein行列式，并给出了这类Eisenstein行列式上Heegner点非平凡性的一个判据。最后两节回到模雅可比矩阵的阶为素数或素数的平方时的具体例子。
2016-12-27 math.NT
Drinfeld $A$-quasi-modular forms
本文的目的有两个：第一，改进第二作者关于Drinfeld拟模形式的重数估计;第二，研究某些“几乎- $A$ -拟模形式“代数的结构
2010-05-01 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
Duality of Drinfeld modules and $\wp$-adic properties of Drinfeld modular forms
设$p$是一个有理数素数，$q$是$p$的幂。设$\wp$是$\mathbf{F}_q[t]$中$d$次数的一元不可约多项式.本文定义了一个类似于Hodge-Tate映射的映射，它适用于研究$\mathbf{F}_q[t]$上的Drinfeld模，并利用它建立了$\wp$ -adic Drinfeld模形式的几何理论，类似于Katz在椭圆模形式情况下的理论.特别是，我们表明，对于Drinfeld模形式与全等的傅立叶系数在$\infty$模$\wp^n$，他们的权重也是全等的模$(q^d-1)p^{\lceil \log_p(n)\rceil}$，和Drinfeld模形式的水平$Γ_1(\mathfrak{n})\cap Γ_0(\wp)$，重量$k$和类型$m$是$\wp$ -进的Drinfeld模形式的任何驯服的水平$\mathfrak{n}$与一个素因子的程度素到$q-1$。
2017-09-08 math.NT
From the Carlitz exponential to Drinfeld modular forms
本文包含了作者在2018年夏季河内VIASM上的一门课程的书面笔记。它提供了一个基本的介绍分析天真理论的Drinfeld模形式的最简单的“Drinfeld模群”GL 2（Fq[ $θ$ ]）也提供了一些发展的前景，特别是在理论的方向向量模形式的价值观在某些超度量巴拿赫代数。
2020-12-04 math.NT
Rankin--Eisenstein classes for modular forms
本文系统地研究了两个权$\ge 2$的模形式的Rankin-Selberg卷积所附带的某些动机上同调类（“Rankin-Eisenstein类”）.主要结果是计算这些类的$p$ -adic syntomic调节器。作为结果，我们证明了许多情况下的Perrin-Riou猜想的Rankin-Selberg卷积的尖点形式。
2017-11-17 math.NT
The Eisenstein and winding elements of modular symbols for odd square-free level
对于$N$无奇平方的同余子群$Γ_0(N)$，我们在整系数Eisenstein级数的模符号空间中显式地写出Eisenstein元.我们还计算绕组元素明确这些同余子群。这给出了一个问题的答案Merel在这些情况下。我们的结果是Manin-Drinfeld定理[Thm. 6]。这些结果是文[1]结果在无奇平方水平上的推广。
2022-08-08 math.NT
On the action of Hecke operators on Drinfeld modular forms
本文确定了Hecke代数中作用在满层模T的Drinfeld模形式上的半单部分的显式结构。我们使用的Hecke作用模T的计算，找到德林费尔德模形式，不能是本征形。最后，我们猜想作用在满水平Drinfeld模形式上的Hecke代数对于大的权是不光滑的.
2013-06-20 math.NT
Nearly holomorphic Drinfeld modular forms and their special values at CM points
本文提出近全纯Drinfeld模形式概念，研究Maass-Shimura算子类似物，证明CM点特殊值在自同态代数不同时代数独立，并应用于Drinfeld拟模形式的结构分析。
2023-09-04 math.NT
On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels
Manipal Institute of Technology, Manipal Academy of Higher Education（马尼帕尔高等教育局马尼帕尔理工学院）
本文利用拉曼纽尔的$_1ψ_1$求和公式获得level十的theta函数恒等式，推导出五次模方程，并通过巴伊的$_6ψ_6$求和公式建立level十的埃西尔斯坦级数恒等式。
2026-04-24 math.NT
A Basis for the space of weakly holomorphic Drinfeld modular forms of level $T$
在这篇文章中，我们明确地构造了$Γ_0(T)$的某些弱全纯Drinfeld模形式空间的标准基（分别为，对于$Γ_0^+(T)$）并计算基元素所满足的生成函数。我们还给出了$Θ$ -算子作用量的显式表达式，该作用量依赖于亚纯Drinfeld模形式的因子。
2023-03-25 math.NT
On Congruences Between Drinfeld Modular Forms
设${\mathbf F}_q$表示特征$p$的有限域，$n$是${\mathbf F}_q$上仿射直线上的有效因子，$v$是$n$外仿射直线上的点.本文得到了水平$vn$的${\mathbb Q}_l$-值权两个$v$-旧Drinfeld模形式和$v$-新Drinfeld模形式之间的同余关系.为了做到这一点，我们将首先构造一个上核无挠注入，从$v$-老德林费尔德模形式的空间中的一个满格到一个满格的所有德林费尔德模形式的水平$vn$。为了得到这种注入，我们使用的想法介绍了Gekeler和Reversat的一致化的雅可比的德林费尔德模量曲线。
2004-05-27 math.NT
Weights of modular forms on $\mathrm{SO}^{+}(2,l)$ and congruences between Eisenstein series and cusp forms of half-integral weight on $\mathrm{SL}_{2}$
令$E$是一个1级的半整数权向量值Eisenstein级数，归一化使得系数都在$\mathbb{Z}$中。我们证明了存在一个一级向量值尖点形式$f$，其权值与$E$相同，系数在$\mathbb{Z}$中，它与$E$模$E$的常数项全等。
2007-07-16 math.NT
Atkin-Lehner theory for Drinfeld modular forms and applications
本文研究Drinfeld模形式的Atkin-Lehner理论。给出了$\mathfrak{p}$ -新形式的一个等价定义（这使得计算更简单），并给出了Hecke算子与Atkin-Lehner对合之间的交换性结果.作为应用程序，我们显示了一个标准的尖点形式的直和分解，我们exibit $\mathfrak{p}$ -newforms所产生的较低的水平，我们提供$\mathfrak{p}$ -adic德林费尔德模形式的水平大于1。
2020-12-15 math.NT
On the partial derivatives of Drinfeld modular forms of arbitrary rank
National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文研究了Drinfeld模形式在任意秩下的偏导数性质，提出了一种推广Gekeler在秩二情况下的微分算子，并展示了包含所有满模群Drinfeld模形式的有限生成代数在偏导数下的稳定性。
2026-05-18 math.NT
On certain families of Drinfeld quasi-modular forms
本文的目的是描述在解决以下两个问题方面的一些部分进展。求给定权的非零Drinfeld拟模形式在无穷远处消失的极大序模。确定了具有给定权和深度且极大序模在无穷远处为零的Drinfeld拟模形式的微分性质。
2009-04-20 math.NT
On special values of meromorphic Drinfeld modular forms of arbitrary rank at CM points
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文研究了任意秩解析狄利克雷模形式在CM点处的特殊值，并在特定条件下证明其代数独立性，扩展了Chang在秩为二情况下的研究成果。
2025-12-04 math.NT
On Congruences and Linear relations for Drinfeld modular forms of level $Γ_0(T)$, arbitrary type
在\cite{Cho09}中，崔研究了阶$Γ_0(T)$的德林费尔德模形式的系数（模$T^q-T$）的同余关系、平凡型以及这些系数的初始系数之间的线性关系。本文将这些结果推广到水平$Γ_0(T)$，任意类型.
2022-04-03 math.NT
Eisenstein series, p-adic modular functions, and overconvergence
设$p$是一个素数$\ge 5$。我们建立明确的速度过收敛的成员的“爱森斯坦家庭”，特别是$p$ -进模块化功能$V(E_{(1,0)}^{\ast})/E_{(1,0)}^{\ast}$（$V$的$p$ -进Frobenius运营商），发挥了π-votal的作用，科尔曼的理论$p$ -进家庭的模块化形式。证明通过深入分析的$p$ -进模函数的形式$V(E_k)/E_k$的过收敛率，其中$E_k$是经典的爱森斯坦级数的水平$1$和重量$k$可被$p-1$。在一定的条件下，我们将后者的结果推广到一个巨大的推广科尔曼-万定理的速度过收敛的$V(E_{p-1})/E_{p-1}$。我们还评论了以前的结果在文献中。这些包括应用程序的素数$5$和$7$我们的结果。
2021-07-05 math.NT
Mock modular Eisenstein series with Nebentypus
根据爱森斯坦级数理论，各种除数函数的母函数以模形式出现。这是自然的问是否进一步除数函数系统地出现在理论的模拟模形式。我们建立，使用的方法Zagier和Zwegers的全纯投影，这确实是某些（扭曲）“小因子”求和函数$σ_ψ^{\mathrm{sm}}(n)$的情况。更确切地说，在重量2 quasimodular爱森斯坦系列$E_2(τ)$和一个通用的志村θ函数$θ_ψ(τ)$方面，我们表明，有一个常数$α_ψ$，其中$$ \mathcal{E}^{+}_ψ(τ):= α_ψ\cdot\frac{E_2(τ)}{θ_ψ(τ)}+ \frac{1}{θ_ψ(τ)} \sum_{n=1}^\infty σ^{\mathrm{sm}}_ψ(n)q^n $$是一个半整数重量（极）模拟模块化形式。这些包括组合对象的生成函数，例如Andrews $spt$函数和“连续部分”分拆函数。最后，类比Serre关于权$2$ Eisenstein级数是$p$ -adic模形式的结果，我们证明了这些形式与模形式具有正则同余.
2020-09-29 math.NT
On Drinfeld modular forms of higher rank III: The analogue of the k/12-formula
继续\cite{7}和\cite{8}的工作，我们导出了秩$r \geq 2$的Drinfeld模形式的经典“$k/12$ -公式”的类似物.在这里，一个模形式在复上半平面的某点$ω$处的消失阶$ν_ω(f)$被替换为在德林费尔德对称空间$\OM^r$的某点$\bo$处的$r-1$独立德林费尔德模形式的相交重数$ν_{\bo}(f_1,\ldots,f_{r-1})$。应用该公式确定了$r-1$连续Eisenstein级数$E_{q^{i}-1}$的公共零点，其中$n-r<i<n$对某些$n \geq r$ .
2017-11-27 math.NT
Drinfeld modular polynomials in higher rank II: Kronecker congruences
这是文[F. Breuer，H. G. Rück，Drinfeld modular polynomials in higher rank，J.数论129（2009），59-83.]，在其中，我们介绍了德林费尔德模多项式的更高的秩，使用的分析建设。这些多项式涉及秩为r \geq 2的Drinfeld F_q[T]-模的同构不变量，它们由一个特定类型的同构连接。在本文中，我们给出了一个更大的一般性的代数结构，并证明了一个推广的克罗内克同余关系，它描述了当与P-同构相关的模多项式被约化为素数P时会发生什么。cit.]。
2015-09-14 math.NT
On the mod $p$ kernel of the theta operator and Eisenstein series
在某些奇次情形下，利用Eisenstein级数构造了θ算子mod $p$核空间中的Siegel模形式.另外，在Hermitian模形式的情形下，也得到了类似的结果.
2017-08-02 math.NT
Eisenstein Series in Kohnen Plus Space for Hilbert Modular Forms
1975年，Cohen构造了一类半整数权的单变量模形式，称之为$r+(1/2),$，其$n$阶傅立叶系数$H(n)$仅在$(-1)^r n$同等于0或1模4时出现。傅立叶系数具有上述性质的模形式的空间被称为Kohnen加空间，最初由Kohnen在1980年引入。最近，Hiraga和Ikeda将Kohnen+空间推广到一般全实数域上的半整权Hilbert模形式空间.如果一个这样的希尔伯特模形式$f$的平行重量$κ+(1/2)$躺在广义Kohnen加空间具有$ξ$-th傅立叶系数$c(ξ)$，那么$c(ξ)$不消失，只有当$(-1)^κξ$是全等的平方模4。本文用代数方法构造了广义Kohnen+空间中的平行半整权Eisenstein级数，并给出了其Fourier系数的显式表达式.这些Eisenstein级数给出了由Cohen引入的模形式的推广。此外，我们证明了Kohnen+空间是由尖点形式和我们作为$\mathbb{C}.$上的向量空间构造的Eisenstein级数生成的
2014-04-03 math.NT
