Double Eisenstein series and modular forms of level $4$
本研究聚焦导子为4的带特征双重zeta值生成的ℚ-向量空间，通过定义相关双重艾森斯坦级数，探究其与level 4模形式的关联，为数论领域相关空间结构研究提供新视角。
2024-07-11 math.NT
All modular forms of weight 2 can be expressed by Eisenstein series
证明了每一个整权大于$1$的椭圆模形式都可以表示为Eisenstein级数的至多两个尖点展开式的乘积的线性组合.这消除了所有以前的工作中存在的非零中心$\mathrm{L}$值的障碍。对于大于$2$的权重，我们进一步改进了我们的结果，表明恰好两个尖点展开式的乘积的线性组合就足够了。
2019-08-09 math.NT
Eisenstein cycles as modular symbols
对于任意奇数N，我们将N阶模曲线的第一同调群中的Eisenstein圈表示为Manin符号的线性组合。根据定义，这些圈是那些其上全纯微分形式的每一个积分为零的圈。我们的结果可以看作是Manin-Drinfeld定理的一个显式版本。我们的方法是特征的Hecke运营商的特征向量等Eisenstein周期。我们至关重要的使用Hecke行动的模块化符号和辅助2级结构的表达。
2016-09-14 math.NT
Eisenstein series twisted by modular symbols for the group SL(n)
定义了SL（n）上模符号扭曲的Eisenstein级数，推广了第一作者的一个构造.我们证明了，在级数附加到最小抛物子群的情况下，我们的级数收敛于一个适当的锥中的所有点。我们以SL（2）和SL（3）的例子作为结论。
2000-10-05 math.NT
The Eisenstein elements of modular symbols for level product of two distinct odd primes
对于p和q为不同奇素数的同余子群Γ 0（pq），我们在模符号空间中明确地写出了整系数Eisenstein级数的Eisenstein元，从而回答了Merel的一个问题.我们还计算绕组元素明确这些同余子群。我们的结果是Manin-Drinfeld定理的显式版本。
2015-06-26 math.NT
Quantum Unique Ergodicity for Eisenstein Series on the Hilbert Modular Group over a Totally Real Field
W. Luo和P.Sarnak证明了$\rm{PSL}(2,\mathbb{Z}) \backslash H$上Eisenstein级数的量子唯一遍历性。本文将他们的结果推广到$\rm{PSL}(2,O) \backslash H^n$上的Eisenstein级数，其中$O$是$Q$上的$n$度全实域上的整数环，窄类数为1。埃弗拉特本文还对非全纯Hilbert模形式上的Hecke算子理论作了简要的讨论。
2008-11-18 math.NT
Orthogonal Eisenstein Series at Harmonic Points and Modular Forms of Singular Weight
本文利用theta提升研究正交非全纯Eisenstein级数在调和点的行为，证明奇异权下其在$s=1$处的留数生成全纯正交模形式，并给出构造满射的充分条件。
2021-11-11 math.NT
A class of non-holomorphic modular forms II : equivariant iterated Eisenstein integrals
在上半平面上引入了一族新的实解析模形式。他们可以说是最简单的一类“混合”版本的模形式的水平之一，并构建了真正的和虚部的迭代积分的全纯爱森斯坦系列。它们形成了一个函数代数，满足许多类似于经典全纯模形式的性质。特别是，他们承认扩展在$q, \overline{q}$和$\log |q|$只涉及有理数和单值多zeta值。这类函数中的第一个非平凡函数是实解析艾森斯坦级数。
2019-06-05 math.NT
Traces of partition Eisenstein series and almost holomorphic modular forms
本研究针对分拆艾森斯坦级数的迹，确定其所属的确切函数空间、找到模完备化并揭示其算子关联，推进了相关模形式领域的研究。
2024-10-07 math.NT
Mock modular forms whose shadows are Eisenstein series of integral weight
本文的目的是给出一个简单而明确的伪模形式的构造，其影子是任意整数权、阶和特征的Eisenstein级数。作为应用，我们构造了其阴影是与虚二次域相关联的权重为1的Hecke的Eisenstein级数的形式，恢复了Kudla，Rapoport和Yang（1999）和Schmidt（2009）的一些结果，以及其阴影等于$k\in \{1,2,3,4\}$的$Θ^{2k}(z)$的形式，其中$Θ(z)$表示Jacobi的θ函数。
2018-09-15 math.NT
Maximal Eisenstein ideals and cuspidal subgroups of modular Jacobian varieties
本文研究了尖点群中的点所生成的域上的$J_0(N)$的挠子群，其中$N$是奇正整数.我们证明了，作为Hecke模，这个群和尖点子群都支撑在极大Eisenstein理想上。
2019-08-28 math.NT
Derivatives of Eisenstein series of weight 2 and intersections of modular correspondences
给出了Siegel级数的某些值和导数的公式，并利用它们计算了亏格为g/2的Siegel Eisenstein级数的导数的傅里叶系数.当g=4时，傅里叶系数用权为2亏格为3的Siegel Eisenstein级数的中心导数的某个傅里叶系数来近似，它与3个算术模对应的交集有关。应用包括对称矩阵的表示数的加权平均之间的关系。
2018-02-17 math.NT
Periods of modular forms and identities between Eisenstein series
Borisov和Gunnells在2001年观察到，两个全纯权为1的爱森斯坦级数的乘积之间的某些线性关系与模形式的周期之间的关系具有相同的结构;在更高的权中存在类似的现象。我们给出了一个概念上的原因，这种观察在任意的重量。这涉及到一种非传统的方式来扩展一个尖点形式与一个爱森斯坦级数的兰金-塞尔伯格卷积。我们还证明了一个部分结果，以了解一个Hecke算子的两个爱森斯坦级数的产品的作用。
2016-01-17 math.NT
Moduli-friendly Eisenstein series over the p-adics and the computation of modular Galois representations
我们展示了如何我们的p-adic方法来计算伽罗瓦表示发生在扭转的雅可比矩阵的代数曲线可以适应模曲线。主要成分是使用Makdisi引入的“模友好”Eisenstein系列，它使我们能够在模曲线点的p-adic处评估模形式，并免除了我们对模曲线方程和q展开计算的需要。由此产生的算法比较非常有利的复分析方法。
2021-05-18 math.NT
Arithmetic of Eisenstein quotients
本文主要研究模雅可比行列式的Eisenstein部分的算法。在第一节中，我们介绍了模曲线的算术理论的一些一般性知识，这是我们以后需要的。在第二节中，我们给出了Gross模阿贝尔簇的一个例子，并详细研究了它的性质。在第三节中，我们定义了一般模雅可比行列式的Eisenstein行列式，并给出了这类Eisenstein行列式上Heegner点非平凡性的一个判据。最后两节回到模雅可比矩阵的阶为素数或素数的平方时的具体例子。
2016-12-27 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
Rankin--Eisenstein classes for modular forms
本文系统地研究了两个权$\ge 2$的模形式的Rankin-Selberg卷积所附带的某些动机上同调类（“Rankin-Eisenstein类”）.主要结果是计算这些类的$p$ -adic syntomic调节器。作为结果，我们证明了许多情况下的Perrin-Riou猜想的Rankin-Selberg卷积的尖点形式。
2017-11-17 math.NT
The Eisenstein and winding elements of modular symbols for odd square-free level
对于$N$无奇平方的同余子群$Γ_0(N)$，我们在整系数Eisenstein级数的模符号空间中显式地写出Eisenstein元.我们还计算绕组元素明确这些同余子群。这给出了一个问题的答案Merel在这些情况下。我们的结果是Manin-Drinfeld定理[Thm. 6]。这些结果是文[1]结果在无奇平方水平上的推广。
2022-08-08 math.NT
On the Eisenstein ideal of Drinfeld modular curves
令$\goth E(\goth p)$表示Hecke代数$\Bbb T(\goth p)$中的Eisenstein理想，其中$\goth E(\goth p)$是一般特征的具有Hecke水平$\goth p$ -结构的$\Bbb F_q[T]$上的秩为2的Drinfeld模的Drinfeld模曲线$X_0(\goth p)$的参数化，其中$\goth p\triangleleft\Bbb F_q[T]$是非零素理想.证明了域$\Bbb F_q$的特征$p$不整除商$\Bbb T(\goth p)/\goth E(\goth p)$的阶，且Eisenstein理想$\goth E(\goth p)$是局部主理想.
2007-10-25 math.NT
On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels
Manipal Institute of Technology, Manipal Academy of Higher Education（马尼帕尔高等教育局马尼帕尔理工学院）
本文利用拉曼纽尔的$_1ψ_1$求和公式获得level十的theta函数恒等式，推导出五次模方程，并通过巴伊的$_6ψ_6$求和公式建立level十的埃西尔斯坦级数恒等式。
2026-04-24 math.NT
Weights of modular forms on $\mathrm{SO}^{+}(2,l)$ and congruences between Eisenstein series and cusp forms of half-integral weight on $\mathrm{SL}_{2}$
令$E$是一个1级的半整数权向量值Eisenstein级数，归一化使得系数都在$\mathbb{Z}$中。我们证明了存在一个一级向量值尖点形式$f$，其权值与$E$相同，系数在$\mathbb{Z}$中，它与$E$模$E$的常数项全等。
2007-07-16 math.NT
Eisenstein series, p-adic modular functions, and overconvergence
设$p$是一个素数$\ge 5$。我们建立明确的速度过收敛的成员的“爱森斯坦家庭”，特别是$p$ -进模块化功能$V(E_{(1,0)}^{\ast})/E_{(1,0)}^{\ast}$（$V$的$p$ -进Frobenius运营商），发挥了π-votal的作用，科尔曼的理论$p$ -进家庭的模块化形式。证明通过深入分析的$p$ -进模函数的形式$V(E_k)/E_k$的过收敛率，其中$E_k$是经典的爱森斯坦级数的水平$1$和重量$k$可被$p-1$。在一定的条件下，我们将后者的结果推广到一个巨大的推广科尔曼-万定理的速度过收敛的$V(E_{p-1})/E_{p-1}$。我们还评论了以前的结果在文献中。这些包括应用程序的素数$5$和$7$我们的结果。
2021-07-05 math.NT
Mock modular Eisenstein series with Nebentypus
根据爱森斯坦级数理论，各种除数函数的母函数以模形式出现。这是自然的问是否进一步除数函数系统地出现在理论的模拟模形式。我们建立，使用的方法Zagier和Zwegers的全纯投影，这确实是某些（扭曲）“小因子”求和函数$σ_ψ^{\mathrm{sm}}(n)$的情况。更确切地说，在重量2 quasimodular爱森斯坦系列$E_2(τ)$和一个通用的志村θ函数$θ_ψ(τ)$方面，我们表明，有一个常数$α_ψ$，其中$$ \mathcal{E}^{+}_ψ(τ):= α_ψ\cdot\frac{E_2(τ)}{θ_ψ(τ)}+ \frac{1}{θ_ψ(τ)} \sum_{n=1}^\infty σ^{\mathrm{sm}}_ψ(n)q^n $$是一个半整数重量（极）模拟模块化形式。这些包括组合对象的生成函数，例如Andrews $spt$函数和“连续部分”分拆函数。最后，类比Serre关于权$2$ Eisenstein级数是$p$ -adic模形式的结果，我们证明了这些形式与模形式具有正则同余.
2020-09-29 math.NT
On the mod $p$ kernel of the theta operator and Eisenstein series
在某些奇次情形下，利用Eisenstein级数构造了θ算子mod $p$核空间中的Siegel模形式.另外，在Hermitian模形式的情形下，也得到了类似的结果.
2017-08-02 math.NT
Eisenstein Series in Kohnen Plus Space for Hilbert Modular Forms
1975年，Cohen构造了一类半整数权的单变量模形式，称之为$r+(1/2),$，其$n$阶傅立叶系数$H(n)$仅在$(-1)^r n$同等于0或1模4时出现。傅立叶系数具有上述性质的模形式的空间被称为Kohnen加空间，最初由Kohnen在1980年引入。最近，Hiraga和Ikeda将Kohnen+空间推广到一般全实数域上的半整权Hilbert模形式空间.如果一个这样的希尔伯特模形式$f$的平行重量$κ+(1/2)$躺在广义Kohnen加空间具有$ξ$-th傅立叶系数$c(ξ)$，那么$c(ξ)$不消失，只有当$(-1)^κξ$是全等的平方模4。本文用代数方法构造了广义Kohnen+空间中的平行半整权Eisenstein级数，并给出了其Fourier系数的显式表达式.这些Eisenstein级数给出了由Cohen引入的模形式的推广。此外，我们证明了Kohnen+空间是由尖点形式和我们作为$\mathbb{C}.$上的向量空间构造的Eisenstein级数生成的
2014-04-03 math.NT
Two results on Eisenstein part of homology and cohomology groups of Bianchi modular groups
本文明确构造了 Bianchi 模群同调群的 Eisenstein 环，并研究上同调部分，进而得到尖点上同调群的渐近维数公式。
2024-02-09 math.NT
An Eisenstein--Kronecker Modular Symbol and Beilinson--Kato Distributions
本文构造了一个Eisenstein-Kronecker模符号，其特化恢复Borisov-Gunnells符号，并通过归一化将其分布等同于Colmez的Beilinson-Kato分布实现，从而建立了循环Manin关系并生成相关线性关系。
2026-09-11 math.NT
Eisenstein series identities based on partial fraction decomposition
从模形式理论出发，证明了Eisenstein级数$E_k$与其乘积$E_{2i}E_{k-2i}\ (2\le i \le [k/4])$之间存在严格的$[(k-2)/6]$线性关系.基于部分分式分解给出了这些模形式之间的显式关系，并利用它们确定了${\rm SL}_2({\mathbb Z})$上权$k$模形式空间的基.
2014-02-07 math.NT
Iwasawa-Greenberg main conjecture for non-ordinary modular forms and Eisenstein congruences on $\mathrm{GU}(3,1)$
本文利用Klingen Eisenstein级数与$\mathrm{GU}(3,1)$上的尖点形式之间的同余关系，证明了Iwasawa-Greenberg主猜想关于权为2的尖点形式与高权的普通CM形式的Rankin-Selberg积的单侧整除性，推广了作者的早期结果，允许非普通的尖点形式.主要结果是一个关键的输入在第三作者的证明小林的$\pm$ -主要猜想超奇椭圆曲线。这里的新内容是沿着一个适当的较小的权空间发展一个半普通的Hida理论，并研究半普通的Eisenstein族。
2021-09-17 math.NT
Eisenstein classes and generating series of modular symbols in $\mathrm{SL}_N$
本文研究了SL_N中模符号生成函数与Eisenstein类之间的theta提升，并展示了其在N=2时对重量2模形式空间的映射性质。
2026-01-24 math.NT
Modular Heights of Unitary Shimura Varieties I: Derivatives of Eisenstein Series
本文通过比较混合 Eisenstein-theta 级数导数的全纯投影与除子生成级数的算术度，证明了 CM 数域上酉 Shimura 簇的模高度公式。
2026-08-25 math.NT
Modular Dedekind symbols associated to Fuchsian groups and higher-order Eisenstein series
设$E(z,s)$是模群$SL(2,{\mathbb Z})$的非全纯Eisenstein级数。经典的Kronecker极限公式表明，$E(z,s)$在$s=1$上的Laurent展开式的第二项本质上是Dedekind eta函数的对数.这个eta函数是一个加权$1/2$模形式，而戴德金则用戴德金和表示其乘子系统。Goldstein的工作的基础上，我们将这些结果从模群推广到更一般的富克斯群$Γ$。eta函数的模拟有一个乘数系统，可以用一个映射$S:Γ\to {\mathbb R}$来表示，我们称之为模戴德金符号。我们通过极限公式得到了这些符号的详细性质。将通常的具有加性同态的幂的爱森斯坦级数从$Γ$扭曲到${\mathbb C}$，产生高阶爱森斯坦级数。这些级数共享$E(z,s)$的许多性质，尽管它们具有更复杂的自同构条件。它们满足Kronecker极限公式，并产生高阶Dedekind符号$S^*:Γ\to {\mathbb R}$。作为一般结果的应用，我们证明了亏格为1的同余群$Γ_0(N)$的高阶Dedekind符号是有理数的.
2016-10-21 math.NT
Hilbert modular Eisenstein congruences of local origin
本文研究了希尔伯特模形式与欧拉特征级数之间的欧拉特征 congruences，探讨了其模数来源及新形式满足的条件。
2026-03-03 math.NT
Symmetric multiple Eisenstein series
College of Liberal Arts, Tsuda University（津田塾大学人文学部）；Faculty of Education, Shinshu University（信州大学教育学部）；Faculty of Science and Engineering, Kindai University（近畿大学理工学部）
本文研究了对称多重艾森斯坦级数的性质，证明其满足线性洗牌关系，并探讨了其与模形式的关系
2026-01-20 math.NT
The rational torsion subgroups of Drinfeld modular Jacobians and Eisenstein pseudo-harmonic cochains
设$\frak{n}$是$\mathbb{F}_q[T]$的无平方理想。研究了Drinfeld模曲线$X_0(\frak{n})$的雅可比簇$J_0(\frak{n})$的有理扭子群.证明了对任何不整除$q(q-1)$的素数$\ell$，此群的$\ell$ -准素部分与尖除子类群的准素部分重合.我们进一步确定的结构的$\ell$ -主要部分的尖形除子类群的任何素数$\ell$不划分$q-1$。
2015-12-04 math.NT
On distribution relations of polylogarithmic Eisenstein classes
本文证明了任意亏格Siegel模簇上Kings定义的积分Eisenstein上同调类的自然分布关系容许Adelic加细，推广了模曲线上Siegel单位的经典关系。
2025-02-17 math.NT
On the Eisenstein ideal over function fields
研究了小水平Drinfeld模曲线的Eisenstein理想，以及Eisenstein理想与Drinfeld模曲线的尖点因子群和Jacobian分支群的关系.证明了当函数域的水平是$\mathbb{F}_q[T]$的任意非平方自由理想且不等于素数的平方时，函数域的特征是Eisenstein素数.
2015-05-26 math.NT
Products of Eisenstein series and Fourier expansions of modular forms at cusps
我们表明，$N = p^a q^b N'$与$N'$ squarefree的形式的水平，在重量$k \geq 4$每一个尖点形式$f \in \mathcal{S}_k(N)$是一个线性组合的产品某些爱森斯坦系列的较低的重量。在重量$k=2$，我们表明，形式$f$，可以通过这种方式获得的正是那些在子空间中所产生的特征形式$g$与$L(g, 1) \neq 0$。作为这种模形式表示的一个应用，我们可以计算在任意尖点的模形式的傅立叶展开式，并在最后一节中给出几个这样的展开式的例子。
2018-03-01 math.NT
Selmer groups and the Eisenstein-Klingen ideal
在这篇文章中，我们建立了一个策略，以证明一个整除的主要岩泽猜想的塞尔默群连接到扭曲的伴随模伽罗瓦表示与Hida家庭。该猜想证明了这类模形式的对称平方的临界值内插的p进L-函数与相应的Selmer群的特征理想相等.其思想是引入第三个特征理想包含的信息之间的合同尖锥Siegel模形式的亏格2和克林根型爱森斯坦系列和证明两个整除：p-adic L-函数划分爱森斯坦理想和爱森斯坦理想划分的特征理想的Selmer组。在那篇论文中，我们证明了后一种整除性。
1998-03-31 math.NT
Eichler integrals and generalized second order Eisenstein series
证明了所有的Eichler积分，更一般地说，所有的“广义二阶模形式“都可以表示为相应的广义二阶Eisenstein级数的线性组合，其系数为经典的模形式.确定了广义二阶Eisenstein级数在第一层的傅里叶级数展开式，并利用凸性界给出了加性扭曲$\mathrm{L}$ -函数的尾部估计.作为一个应用程序，我们说明了一个自举程序，产生数值评估，例如，Eichler积分仅仅从相关的上循环。我们的主要结果的证明依赖于过滤参数，这在很大程度上是植根于以前的工作向量值模形式，我们在这里制定的经典条款。
2022-03-29 math.NT
Classical and modular approaches to exponential Diophantine equations. I. Fibonacci and Lucas perfect powers
这是第一次在一系列的文件，使我们结合了经典的方法，指数丢番图方程（线性型的矩阵，图厄方程等）。基于费马大定理的一些证明思想的模块化方法。本文给出了三种图中线性型的新的改进的界。我们还将经典技术与模块化方法相结合，证明了Fibonacci序列中唯一的完美幂是0，1，8，144，Lucas序列中唯一的完美幂是1，4。
2004-03-02 math.NT
The Fibonacci Zeta Function and Modular Forms
本文证明了一族推广 Fibonacci zeta 函数的 Dirichlet 级数可借助二面体 GL(2) Maass 形式实现亚纯延拓。
2025-02-03 math.NT
The Eisenstein cycles and Manin Drinfeld properties
考虑模群的有限指数子群。给出了尖点因子在相应的模曲线的雅可比矩阵中是挠率的一个解析判据。根据贝利定理，这样的准则适用于数域上的任何曲线。我们的主要工具是明确的描述，在模符号，我们称之为爱森斯坦循环。后者是相对同调类的表示，在这些类上，任何全纯微分形式的积分为零。我们的方法依赖于一个基本的方式在特定的情况下，我们可以考虑方便的广义雅可比矩阵，而不是雅可比矩阵。Eisenstein类是具有复系数的某些同调类的实部。这些类的虚部与附在爱森斯坦级数上的散射常数有关。最后，我们通过考虑费马曲线来说明我们的理论。
2022-04-14 math.NT
A p-adic Eisenstein measure for vector-weight automorphic forms
在某些酉群上构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在向量权p-adic自守形式空间中.这个措施允许我们p-adically插值的特殊值的某些向量权重C-无穷自守形式，包括爱森斯坦系列，因为他们的权重变化。我们还解释了如何将我们的方法扩展到Siegel模形式的情况，以及如何恢复Nicholas Katz的Hilbert模形式的爱森斯坦级数的p-adic族。
2014-11-04 math.NT
Partition Eisenstein series and semi-modular forms
我们确定了一类“半模块化”的形式不变的特殊子群的$GL_2(\mathbb Z)$，其中包括经典的模形式连同互补类的功能，也很好，在特定的意义上。我们定义了一个在整数分拆上求和的类Eisenstein级数，并用它来构造半模形式族。
2021-12-01 math.CO math.NT
On congruence modules related to Hilbert Eisenstein series
本文将Ohta关于椭圆Eisenstein级数的同余模的工作推广到Hilbert模形式的情形。我们的工作包括三个部分。在第一部分中，我们构造了广义Eisenstein级数，并通过计算局部积分来计算其常数项。在第二部分中，我们在Hida关于多元普通$Λ$ -adic Hilbert尖点形式空间的工作的基础上，证明了一元普通$Λ$ -adic Hilbert模形式的控制定理。在第三部分中，我们用类似于Ohta的方法计算了与Hilbert Eisenstein级数相关的同余模。
2020-02-09 math.NT
Projections of modular forms on Eisenstein series and its application to Siegel's formula
令$k \geq 2$和$N$是正整数，并且令$χ$是模$N$的Dirichlet特征标。令$f(z)$是$M_k(Γ_0(N),χ)$中的模形式。然后我们有一个唯一的分解$f(z)=E_f(z)+S_f(z)$，其中$E_f(z) \in E_k(Γ_0(N),χ)$和$S_f(z) \in S_k(Γ_0(N),χ)$。本文给出了用Eisenstein级数表示的$E_f(z)$的一个显式公式。然后，我们将我们的结果应用到某些家庭的η元和表示的正整数的$2k$ -ary正定二次型，以给出一个替代版本的西格尔公式的加权平均数表示的一个整数的二次型在同一个属。我们的公式为后者是在广义因子函数，不涉及局部密度的计算。
2021-02-08 math.NT
On symmetric powers of $τ$-recurrent sequences and deformations of Eisenstein series
我们证明了平等的几个$τ$ -经常性的序列，这是第一次被认为是由Pellarin，并有密切的联系，Drinfeld向量模形式。我们的结果有几个结果：重量为2的Eisenstein级数的变形的$l^\text{th}$幂（$1 \leq l \leq q$）的$A$ -展开式; Drinfeld模形式与$A$ -展开式之间的关系; Pellarin $L$ -级数的特殊值之间关系的新证明。
2013-10-13 math.NT
On the Random Wave Conjecture for Eisenstein series
我们得到了全模群的Eisenstein级数的正则化四阶矩的一个渐近解，与随机波猜想一致。
2018-09-20 math.NT
On rational Eisenstein primes and the rational cuspidal groups of modular Jacobian varieties
令$N$是非无平方正整数，令$\ell$是奇素数，使得$\ell^2$不能整除$N$。考虑Hecke环$\mathbb{T}(N)$的重量$2$为$Γ_0(N)$，其有理爱森斯坦素数的$\mathbb{T}(N)$包含$\ell$，在第3节中定义。如果$\mathfrak{m}$是这样一个有理Eisenstein素数，那么我们证明$\mathfrak{m}$是$(\ell, ~\mathcal{I}^D_{M, N})$的形式，其中$\mathbb{T}(N)$的理想$\mathcal{I}^D_{M, N}$也在第3节中定义。进一步证明了$\mathcal{C}(N)[\mathfrak{m}] \neq 0$，其中$\mathcal{C}(N)$是$J_0(N)$的有理尖点群.为了做到这一点，我们计算在第4节中定义的尖形因子$\mathcal{C}^D_{M, N}$的精确阶，以及$\mathcal{I}^D_{M, N}$在$\mathbb{T}(N)\otimes \mathbb{Z}_\ell$中的索引。
2018-05-17 math.NT
Modular points and dimensions of Eisenstein deformation spaces
University of Tokyo（东京大学）
本文通过局部-全局兼容性结果和非普通有限性结果，研究了残余可约情况下模点的扎里斯基密度，并探讨了其在海克环等维性和R=\mathbb{T}定理中的应用。
2026-10-08 math.NT
Hecke eigenform and double Eisenstein series
全模群的尖点形式可以写成Gangl，Kaneko和Zagier提出的二重Eisenstein级数的线性组合。给出了Hecke特征形分解为二重Eisenstein级数的显式公式。
2019-04-21 math.NT
A remark on $p$-adic Siegel Eisenstein series
研究了Serre的$p$ -adic Eisenstein级数在Siegel模形式下的推广，证明了$p$ -adic Siegel Eisenstein级数和与四元二次型相关的亏格θ级数的一致性.
2022-05-07 math.NT
Multiple Eisenstein series and q-analogues of multiple zeta values
这项工作是一个例子驱动的概述文章最近的作品连接的多个zeta值，模形式和q-类似物的多个zeta值给出多个爱森斯坦系列。
2017-04-23 math.NT
