Global existence and decay rate of strong solution to incompressible Oldroyd type model equations
本文研究了一类带变形张量阻尼项的不可压缩Oldroyd模型Cauchy问题解的整体存在性和随时间的衰减速率。有三个主要结果。第一个问题是在小初值下解的整体存在性。其次，我们得到了解在$L^{2}-$范数下的时间衰减。最后，得到了高阶Sobolev范数解的时间衰减性.
2017-05-12 math.AP
Global solution in critical spaces to the compressible Oldroyd-B model with non-small coupling parameter
本文利用$d\ge2$在全空间$\R^d$中研究了可压缩Oldrophil-B模型的整体适定性问题.结果表明，这组方程承认一个唯一的整体解决方案，在一定的临界Besov空间提供的初始数据，但不一定是耦合参数，是足够小。这一结果将Fang和作者[{J.微分方程}，{256}（2014），2559--2602]的工作推广到非小耦合参数的情况。
2014-10-28 math.AP
Global solutions to the Oldroyd-B model with a class of large initial data
考虑不可压缩的Oldroom-B模型的整体适定问题。结果表明，在标度不变的Besov空间$\dot{B}^{\fr{d}{2}-1}_{2,1}\times\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}, d\ge2$中，只要初始水平速度$u^h_0$、耦合参数$\om$与初始垂直速度$u^d_0$的乘积$\om u^d_0$以及约束条件的初始对称张量$τ_0$足够小，这组方程就有唯一的整体解.特别地，这一结果揭示了具有大初始垂直速度$u_0^d$的Oldrophil-B模型的整体适定性.
2015-09-21 math.AP
Global existence and optimal decay rate of weak solutions to some inviscid Oldroyd-B models
本文研究带中心扩散的无粘Oldroyd-B模型，借助Calderon-Zygmund算子与Littlewood-Paley分解理论，证明二维共转模型大初值全局弱解存在性及能量守恒，建立非共转模型小初值全局弱解，并通过改进Fourier分裂方法得到非共转情形的最优衰减率。
2023-07-20 math.AP
Global well-posedness in the critical Besov spaces for the incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
在小初值条件下，证明了无阻尼机制的不可压Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^d$中的应力张量在临界Besov空间的整体适定性.我们的证明是基于格林矩阵对$\big(u,(-Δ)^{-\frac12}\mathbb{P}\nabla\cdotτ\big)$系统的行为以及$τ$的影响从低频到高频的变化以及在不同频率下适当能量的构造。
2018-10-15 math.AP
Existence of large-data finite-energy global weak solutions to a compressible Oldroyd-B model
本文从可压缩的Navier-Stokes-Fokker-Planck系统出发，导出了一个考虑应力扩散的可压缩Oldroyd-B型模型。该模型中的高分子链浸在正压、可压缩、等温、粘性的牛顿溶剂中，并被理想化为一对无质量的珠粒，珠粒之间连接着Hookean弹簧。我们开发的先验边界的模型，包括对数界，保证非负的弹性额外的应力张量，我们证明了大数据的存在性，在时间上的有限能量弱解在两个空间维度。
2016-08-15 math.AP
Global solutions to the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
本研究针对二维、三维空间中应力张量无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，利用系统特殊结构构造了一类高振荡初始速度的整体解，推广并涵盖了已有相关研究结果。
2020-04-14 math.AP
Global regularity and large time behavior for some inviscid Oldroyd-B models in $\mathbb{R}^2$
本文研究无粘 Oldroyd-B 模型的整体强解与长时间行为，通过能量估计、涡度有界性及 Fourier 分裂法，证明了 2-D 共旋与非共旋模型在 Sobolev 和临界 Besov 空间中的整体存在性与衰减率。
2023-07-28 math.AP
Global small solutions of 3D incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
本文证明了应力张量上无阻尼的三维不可压Oldrophil-B模型的整体光滑小解的存在性。主要困难是应力张量缺乏完全耗散。为了克服这个问题，我们根据系统的特殊耦合结构构造了一些时间加权能量。这类能量表现为应力张量的部分耗散和速度的强烈全耗散。从将“非线性项”视为“线性项”的观点出发，我们将这一结果应用于具有Hookean弹性的三维不可压粘弹性方程组，并在没有物理假设（div-curl结构）的情况下证明了整体小解的存在性.
2018-03-18 math.AP
Global existence of large data weak solutions for a simplified compressible Oldroyd--B model without stress diffusion
我们从\cite{Barrett-Lu-Suli}（{ \em J.W. Barrett，Y. Lu，E.素丽可压缩Oldroyd-B模型大数据有限能量整体弱解的存在性。通信数学科学15（2017），1265--1323}），其中在具有应力扩散的二维设置中示出了全局时间有限能量弱解的存在性。在本文中，我们研究的情况下没有应力扩散。我们首先把自己限制在同旋的设置，如在\cite{LM00}（{ \em P.L. Lions，N.马斯穆迪非牛顿流体Oldroyd模型的整体解。下巴安。数学，Ser.B21（2）（2000），131- 146。我们进一步假设额外的应力张量是一个标量矩阵，我们推导出一个简化的模型，它采取类似的形式作为多组分可压缩Navier-斯托克斯方程，但其中，压力项有关的标量额外的应力张量具有相反的符号。通过使用\cite{VWY19, Novotny-Pokorny-19}中开发的技术，我们仍然可以证明在二维或三维中有限能量弱解的时间全局存在性，而不存在应力扩散。
2019-10-21 math.AP
Global wellposedness and large time behavior of solutions to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model
本文研究了由Barrett，Lu，Süli（Commun.数学科学，15，1265- 1323，2017）。利用调和分析工具（特别是Littlewood-Paley理论），我们首先研究了低正则性空间中具有小初始数据的模型的整体适定性.然后，在一个适当的条件下，只涉及低频的初始数据，我们也得到了最佳的衰减率的解决方案。与Wang和Wen（Math. Models Methods Appl.Sci.，30，139- 179，2020），聚合物数密度为零，应力张量接近零平衡。
2021-05-03 math.AP
Global solution to the incompressible Oldroyd-B model in hybrid Besov spaces
本文研究了具有一般耦合常数$\om\in (0,1)$的不可压Oldrophil-B模型的Cauchy问题。证明了在具有$-\fr{d}{2}<s<\fr{d}{2}-1$的$\dot{H}^s\cap\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}$中，对于小的初始数据，这组方程在一定的混合Besov空间中存在唯一的整体解.特别是，如果$d\ge3,$和服用$s=0$，则为$\dot{H}^0\cap\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}\approx B^{\fr{d}{2}}_{2,1}$。自$B^{s}_{2,\infty}\hookrightarrow B^{\fr{d}{2}}_{2,1}, s>\fr{d}{2}$以来，这一结果推广了Chen和Miao的工作[Nonlinear Anal.，（2008年），1928- 1939年]。
2014-10-28 math.AP
Global wellposedness to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model without damping mechanism
研究了R^n $ with $ n \ge 2$中无阻尼的可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题.模型中密度和应力张量耗散的缺乏通过利用内在结构和在密度、速度和应力张量之间引入新的量来补偿。因此，在临界Besov空间中，得到了具有小初值的系统的整体解。作为一个副产品，最佳的时间衰减率的解决方案是通过使用能量估计参数。所得结果对于不含“div-curl "结构假设的可压缩粘弹性系统仍然有效，从而改进了Hu和Wang [ J.微分方程，{ \bf 250}，1200- 1231，2011]以及Qian和Zhang [Arch. Ration.机械分析：{ \bf 198}，835- 868，2010]。
2020-03-01 math.AP
Global well-posedness to the subcritical Oldroyd-B type models in 2D
证明了$νΛ^{2α}u$和$ηΛ^{2β}τ$满足$(i)\ α>1, η=0$或$(ii)\ α=1,\ β>0$的二维Oldrophil-B型模型的整体适定性.通过建立${\rm curl u+Λ^{-2}curldiv τ}$的$u$、$τ$和$L^\infty$界的梯度估计，得到了Elgidi-Schmidt集（Commun. Pure Appl. Math. online，2015）获得了$ν=0$，$β=1$的全局适定性。然而，对于$(i)$和$(ii)$病例，很难直接改善$u$和$τ$的规律性，特别是当$α\rightarrow 1^{+}$在$(i)$病例和$β\rightarrow 0^{+}$在$(ii)$病例时。为了克服这个困难，我们利用一个新的结构的方程来自耗散和耦合项。然后我们用能量方法证明了这些情形的全局适定性，这使我们更接近于更有趣的情形$α=1$，$η=0$。
2015-09-29 math.AP
Globally analytical solutions of the compressible Oldroyd-B model without retardation
本文研究无延迟可压缩Oldroyd-B模型，利用线性化方程的阻尼效应克服零耗散困难，在解析能量空间中证明非真空平衡态附近小数据解的全局存在性。
2023-05-31 math.AP
Global well-posedness, stability and instability for the non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑三维不可压Oldrophil-B模型。首先，我们建立了两个不同类型的耦合系数$k$的整体存在性的结果。然后，我们证明了当$k^m\rightarrow k>0$满足时，解$(u,τ)$是全局稳定的，尽管对于不同的$k>0~$，$(u,τ)$对应不同的衰变.最后，我们证明了当$k\rightarrow 0$在大时间内时，$u(t,x)$的能量会发生跳跃，这意味着一种非定常现象。总之，我们发现了\eqref{1}的一个有趣的物理现象：耦合系数$k$越小，对$(u,τ)$的能量耗散越有利，但$k$不能太小，否则能量耗散将瞬间消失。而阻尼项$τ$和$\mathbb{D}u$对能量耗散有较好的影响。
2021-10-16 math.AP
Global Regularity and instability for the incompressible non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑二维无粘性Oldrophil-B模型。在比值为1~（$α=0$）的情况下，由于速度场$u(t,x)$不再衰减，这是一个困难的情况。幸运的是，通过观察应力张量$τ(t,x)$的指数衰减，我们成功地证明了该系统在大初始值下的整体存在性。此外，我们还给出了一个非定常的结果：当比值接近1~（$a\rightarrow 0$）时，系统在很长时间内是不稳定的。这意味着一个有趣的物理现象，即$a\mathbb{D}u$项是动能$u$和弹性势能$τ$之间转换的桥梁，但这个过程是短暂的，导致不稳定性。
2021-10-16 math.AP
Remarks on Oldroyd-B and Related Complex Fluids Models
我们证明了整体存在性和唯一性的Oldroup-B系统的$\Rr^d$中的相对较小的数据，在一个大的功能设置（$C^α\cap L^1$）。这是一个稳定性结果，解选择一个平衡点并指数收敛到它。如果密度和应力的$L^{\infty}$范数足够小，则允许初始密度和应力的大的空间导数。我们证明了大数据的模型，其中潜在的流体中的高应变率的全球规律性。我们还证明了全球存在的一类大数据的教学标量模型，试图以最简单的方式捕捉的本质的耗散性质的耦合到流体。后一种模型在函数空间中具有意想不到的锥不变性，这对全局存在性至关重要。
2010-09-01 math.AP
Global stability of Oldroyd-B fluids in plane Couette flow
本文通过引入扰动熵这一新泛函，证明了Oldroyd-B粘弹性流体在平面库埃特流中的全局非线性稳定性条件，并将牛顿流体的经典稳定性结果自然推广到粘弹性情形。
2023-08-11 math.AP physics.flu-dyn
High Reynolds number and high Weissenberg number Oldroyd-B model with dissipation
本文给出了一个在应力张量方程中具有波数耗散的不可压Oldroom-B模型的小数据整体适定性结果。结果是统一的溶剂雷诺数，并只需要分数波数依赖的耗散$(-Δ)^β$，$β\ge \frac{1}{2}$在附加应力。
2020-01-11 math.AP
Global weak solutions for some Oldroyd models
我们研究了由非牛顿流动的Oldroyd模型导出的非线性偏微分方程的演化系统。在光滑有界区域上，证明了一般初值条件下弱解的整体存在性。对于周期性的情况，结果是正确的。
2012-09-01 math.AP math.CA math.FA
Large global solutions to the Oldroyd-B model with dissipation
本文研究了带耗散的d维不可压缩Oldroyd-B模型的柯西问题，通过加权Chemin-Lerner框架与精细能量论证证明了大初始应力张量下的整体解存在唯一性，还在小数据情形建立了整体适定性并量化了解的长时间行为。
2025-04-17 math.AP
Global well-posedness and large time behavior of solutions to the compressible Oldroyd-B model without stress diffusion
本文研究了无应力扩散的可压缩Oldroyd-B模型，利用调和分析和扰动系统结构，分别在临界Besov空间和Sobolev空间中建立了小初值解的整体适定性及衰减率，显著改进了已有结果。
2024-08-28 math.AP
The Fujita-Kato Theorem for some Oldroyd-B model
本文研究一类Oldroyd型偏微分方程组的Cauchy问题。所考虑的模型描述了某些粘弹性流体的演化内的共转框架。非共转设置也解决了在第二维。我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程的一些广泛的结果可以推广到所考虑的系统。特别地，我们证明了在二维大数据下，时间上的全局经典解的存在性和唯一性。这一结果得到了初始数据上的适当条件的支持，以提供流动的全球时间Lipschitz规律性，这使得能够克服由于主要强迫项的非时间衰减而带来的特定挑战。其次，我们解决了在维度大于或等于3时的时间上的全局适定性。我们证明了Lipschitz传播流。对于这个结果，我们只是假设初始数据在临界洛伦兹空间中足够小。
2020-07-03 math.AP
Global well-posedness of strong solutions to the initial-boundary value problem for a two-dimensional stress-diffusive Oldroyd-B model in the creeping flow regime
MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
本文证明了二维蠕动流区域内应力扩散型Oldroyd-B模型的初边值问题，在构形张量非负性条件下，对任意大的H¹初始聚合物应力均存在唯一整体强解，还揭示了零雷诺数区域的速度场正则性特征。
2026-08-27 math.AP
Existence of strong solutions for the Oldroyd model with multivalued right-hand side
研究了一类耦合系统的初值问题。该系统由一个微分包含和一个微分方程组成，模拟了Oldroyd型粘弹性流体的流动。微分包含的集值右端满足一定的可测性、连续性和增长性条件。局部存在性（和小数据的全局存在性）的耦合系统的强解的角谷的不动点定理的推广和应用结果从单值的情况下。
2022-09-12 math.AP
Global existence and optimal decay of solutions to the incompressible Oldroyd-B model with only stress tensor dissipation and without damping mechanism
研究仅含应力张量扩散且无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，通过纯能量方法证明小初始数据解的整体存在唯一性，并给出最优时间衰减率，解决了前人提出的开放问题。
2023-05-17 math.AP
On the initial-boundary value problem for the 2D partially dissipative Oldroyd-B model: global well-posedness and large time stability
本文证明二维部分耗散Oldroyd-B模型在三种区域上对任意大初值全局适定，并利用水平方向紧性得到小初值解的指数衰减，揭示几何约束增强耗散的机制。
2025-03-12 math.AP
Global existence and long time behavior of solutions to some Oldroyd type models in hybrid Besov spaces
本文在混合 Besov 空间中研究含三个参数且至少一个为零的五类 Oldroyd 型粘弹性流体模型，证明其唯一解的全局存在性，并首次在该框架下给出除(+,0,0)外各情形的衰减率。
2024-02-14 math.AP
Global Well-Posedness for the 3-D Inviscid Oldroyd-B Model with Fractional Stress Diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究带分数应力扩散的三维无粘Oldroyd-B模型，建立了特定参数下的局部适定性与部分参数下的整体适定性，补充了相关研究并提供了高频可和性条件的替代方案。
2026-10-16 math.AP
Global well-posedness and uniform-in-time vanishing damping limit for the inviscid Oldroyd-B model
Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究所）；School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）；School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文针对无粘Oldroyd-B模型，在低正则性类中建立了全局适定性，并证明了关于阻尼参数一致的无阻尼极限，同时给出了最优时间衰减率及数值验证。
2026-09-22 math.AP
The Cauchy problem for an inviscid and non-diffusive Oldroyd-B model in two dimensions
本文研究了二维无粘扩散Oldrophil-B模型[T. M. Elgindi，F.你好，Commun。Pure Appl. Math. 68（2015），2005- 2021]，其中对任意大的初始数据建立了强解的全局存在性和唯一性。正如A所指出的那样。巴韦河C.阿姆斯特朗河A. Brown，J.Chem.Phys.95（1991），2988- 3000]，扩散系数明显小于其它效应，研究非扩散模型是有趣的。本文通过引入一致正则性估计和扩散极限为零的条件，得到了具有小初值的非扩散模型的强解的整体存在唯一性.此外，研究了解的大时间行为，得到了各阶空间导数的最优时间衰减率。主要的挑战集中在缺乏耗散和规律性的影响系统和在二维设置的较慢的衰减。采用了谱分析和傅立叶分裂相结合的方法。
2022-12-02 math.AP
The Cauchy problem for an inviscid Oldroyd-B model in $\mathbb{R}^3$
本文考虑三维无粘可压缩Oldroplast-B模型的Cauchy问题。在平衡态附近建立了索伯列夫空间中强解的整体适定性和相应的时间衰减估计。与我们以前的工作[47]相比，粘度的消失是主要的挑战，其中包括粘度系数，并且解决方案的最高阶导数的衰减率似乎不是最佳的。本文的主要目的之一是发展一些新的耗散估计，使初始数据的小和衰减率是独立的粘度。此外，证明了解的最高阶导数的衰减率是最优的。我们的证明依赖于傅立叶理论和精细的能量方法。这一工作可以看作是[47]的扩展。
2021-07-15 math.AP
Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
Optimal decay rate for the 2-D compressible Oldroyd-B and Hall-MHD model
针对二维可压缩Oldroyd-B与Hall-MHD模型强解的长时间衰减问题，结合改进Fourier分裂、时间加权能量估计及Littlewood-Paley理论，获得L²衰减率与负指标临界Besov正则性，并在无低频小性假设下证明H²框架中的最优衰减率。
2023-07-09 math.AP
Optimal decay for the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
通过一种新的能量方法，在Besov空间中对高、低频分量进行分解，得到了无阻尼机制的Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^n$（$n\ge 2$）中的最优衰减.更准确地说，让$(u,τ)$是在[18]中构造的全局小解，我们证明了对于任何$(u_0,τ_0)\in{\dot{B}_{2,1}^{-s}}(\mathbb{R}^n)$，\begin{eqnarray*} \big\|Λ^α(u,Λ^{-1}\mathbb{P}\mathrm{div}τ)\big\|_{L^q} \le C (1+t)^{-\frac n4-\frac {(α+s)q-n}{2q}}, \quadΛ\stackrel{\mathrm{def}}{=}\sqrt{-Δ}, \end{eqnarray*}与$\frac n2-1<s<\frac np, $ $2\leq p \leq \min(4,{2n}/({n-2})),\ p\not=4\ \hbox{ if }\ n=2,$和$p\leq q\leq\infty$，$\frac nq-\frac np-s<α\leq\frac nq-1$。证明在很大程度上依赖于特殊的耗散结构的方程和一些交换子估计和各种插值之间的Besov型空间。该方法也适用于其他抛物-双曲方程组，其中傅立叶分裂技术是无效的。
2019-05-07 math.AP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
Arbitrary-Size Global Regularity for a Reduced Oldroyd-B Active-Line Model
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
研究高Weissenberg数Oldroyd-B动力学薄片约化机制的一维主动线方程，证明正密度局部适定性、无破裂原理、小振荡全局稳定性、有限带松弛及单尾替代，并推导残余功不等式排除特定主动线提升。
2026-07-20 math-ph math.AP math.MP
Sharp decay characterization for the Oldroyd-B system with only velocity dissipation
Anhui Normal University（安徽师范大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
针对仅速度耗散的Oldroyd-B系统，确定活性对U为衰减观测量，在混合Besov框架下刻画其大时间衰减特性，给出衰减阶与初始数据低频部分所属空间的等价条件。
2026-10-14 math.AP
Existence and Stability of Global Solutions to a regularized Oldroyd-B Model in its Vorticity Formulation
提出三维正则化Oldroyd-B模型，通过仅对速度正则化保持构象张量半正定性，证明周期域整体解的存在唯一性及在$H^2$和$L^2$范数下的稳定性，并给出扩散参数趋于零时的收敛性。
2021-11-23 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Global well-posedness for two-dimensional flows of viscoelastic rate-type fluids with stress diffusion
我们考虑一类具有应力扩散的粘弹性速率型流体的二维流动的偏微分方程组，涉及一个一般的目标导数。所研究的系统推广了不可压缩的斯托克斯方程的流体速度$v$和压力$p$的存在下，一个额外的条款在本构方程的柯西应力表示的一个正定张量$B$。张量$B$根据一个方程的扩散变体演化，该方程可以被视为Oldrophil-B模型和Giesekus模型的相应对应物的组合。考虑空间周期问题，证明了在适当的$L^2$空间中，对于任意的初值和强迫，运动方程存在唯一的整体定义的弱解，且初值和强迫越正则，则方程的解越正则解且处处$\bs B$正定.
2022-04-01 math.AP
Global solutions of two dimensional incompressible viscoelastic flows with discontinuous initial data
二维不可压粘弹性流动整体弱解的存在性问题是一个长期存在的问题，本文对此问题进行了研究。对于某些$p>2$，如果初始变形梯度接近$L^2\cap L^\infty$中的单位矩阵，且初始速度在$L^2$中很小且在$L^p$中有界，则证明了整体解的存在性.虽然经典的Oldrophil-B模型自动满足关于初始变形梯度的假设，但对于某些$p>2$，关于初始速度在$L^p$中有界的附加假设可能是由于我们采用的技术。然而，对初速度的$L^2$范数的小性假设对于整体适定性是自然的。本文的一个重要发现是，对于正时间，速度和\textquotedblleft有效粘性通量\textquotedblright $\mathcal{G}$是充分正则的。$\mathcal{G}$的正则性为变形梯度的逐点估计提供了一种新的方法，而无需对空间变量中的速度梯度使用$L^\infty$界。
2013-12-24 math.AP
On global solutions to a viscous compressible two-fluid model with unconstrained transition to single-phase flow in three dimensions
考虑三维可压缩二流体模型的狄利克雷问题，在大初值条件下，得到了弱解的整体存在性.压力函数是求解连续性方程的两个分量。考虑了两种典型的压力情况，这两种情况是由具有可能不相等速度的可压缩双流体模型[3]和来自Vlasov-Fokker-Planck/可压缩Navier-Stokes系统[27]的限制系统激发的（也可参见其他一些相关模型，如二维情况的可压缩MHD系统[24]和具有应力扩散的可压缩Oldrophil-B模型[1]）。与单相模型相比，两个密度缺乏足够的规律性，这使得双组分压力模型存在一些本质上的困难，即，可压缩Navier-斯托克斯方程。在本文中，整体存在理论不需要任何控制条件的初始密度，这意味着过渡到每个单相流是允许的。
2021-07-25 math.AP
Coupling the Navier-Stokes-Fourier equations with the Johnson-Segalman stress-diffusive viscoelastic model: Global-in-time and large-data analysis
本文证明了描述不可压缩导热率型粘弹性应力扩散流体非定常流动的偏微分方程组存在大数据全局时间弱解，通过假设强化耗散机制克服三维扩散Oldroyd-B模型不适定性问题，并基于热力学原理推导模型。
2023-08-08 math.AP physics.flu-dyn
On the global behavior of solutions of the Beltrami equations
在伸缩商具有整体有限平均振动性的条件下，得到了Beltrami方程在无穷远处同胚解的增长性估计.
2022-01-06 math.AP
Asymptotic behavior of global entropy solutions for nonstrictly hyperbolic systems with linear damping
本文研究了具有线性阻尼的对称Keyftiz-Kranzer系统整体弱熵解的大时间行为。证明了当t趋于无穷大时，熵解在Lp范数下趋于零
2014-08-25 math.AP
Global weak solution and large-time behavior for the compressible flow of liquid crystals
本文考虑了液晶可压缩流动的三维方程组。研究了有界区域上一类具有大数据量的初边值问题。通过对绝热指数$γ>\frac32$的三层近似、能量估计和弱收敛性，证明了整体弱解的存在性和大时间行为.
2011-08-24 math.AP
Asymptotic Behaviors of Global Solutions to Fourth-order Parabolic and Hyperbolic Equations with Dirichlet Boundary Conditions
East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了四阶抛物型和双曲型方程在狄利克雷边界条件下的全局解渐进行为，建立了解趋于平衡态的收敛性及收敛速率估计，并通过数值模拟验证结果。
2026-03-07 math.AP
Long-time behavior of global solutions of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
研究了各向异性准地转方程$θ\in C_b(\mathbb{R}^+,H^s( \mathbb{R}^2))$整体解在无穷远处的行为。我们证明，这个解决方案衰减到零，随着时间的推移到无穷大的$L^p(\mathbb{R}^2)$，$p\in [2,+\infty],$此外，我们还证明，$\lim\limits_{t\rightarrow +\infty}\|θ(t)\|_{H^s}=0$。
2022-01-26 math.AP
Global Low-Energy Weak Solution and Large-Time Behavior for the Compressible Flow of Liquid Crystals
本文考虑简化Ericksen-Leslie方程组在$\mathbb R^3$中的弱解。当$L^2$中的初始数据较小且初始密度为正且本质有界时，我们首先证明了$\mathbb R^3$中整体弱解的存在性.建立了整体弱解的大时间性态。
2012-10-04 math.AP
Global existence and long term behavior of 2d electro-hydrodynamics
研究了有界区域上二维不可压缩牛顿流体与色散抛物椭圆方程组的耦合方程。对于L^2初始数据，证明了在时间上全局弱解的存在性，并以一定的速率收敛到平稳解。本文将Debye-Huckel系统的一系列工作推广和改进到流体力学的情况。
2008-10-12 math.AP
Global well-posedness and asymptotic behavior in critical spaces for the compressible Euler system with velocity alignment
本文研究具有强奇异速度排列的可压缩Euler方程组的Cauchy问题。在临界Besov空间中，我们证明了所考虑的小初始数据系统的整体解的存在性和唯一性。的本地时间的可解性也解决了。此外，我们还证明了解的大时间渐近性态和最优衰减估计为$t\to \infty$。
2022-07-06 math.AP
Global solutions and asymptotic behavior for a parabolic degenerate coupled system arising from biology
本文主要研究二维欧几里得空间有界区域上关于未知函数u和w的抛物退化系统。该系统表现为某些生物过程的数学模型。证明了非负经典Hölder连续解的整体存在唯一性。文章的最后一部分研究了解的渐近性态。
2009-02-26 math.AP
