Global weak solutions for some Oldroyd models
Olfa Bjaoui, Mohamed Majdoub
我们研究了由非牛顿流动的Oldroyd模型导出的非线性偏微分方程的演化系统。在光滑有界区域上，证明了一般初值条件下弱解的整体存在性。对于周期性的情况，结果是正确的。
We investigate an evolutive system of non-linear partial differential equations derived from Oldroyd models on Non-Newtonian flows. We prove global existence of weak solutions, in the case of a smooth bounded domain, for general initial data. The results hold true for the periodic case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Note on Global Regularity for 2D Oldroyd-B Fluids with Diffusive Stress
本文证明了在二维空间中具有聚合物应力空间扩散的Oldroup-B方程解的整体正则性。
Global Regularity for some Oldroyd-B type Models
本文研究了二维Oldrophil-B型粘弹性流动的临界模型。我们使用一个转换，利用Oldrophil-B结构证明的L^ \infty的涡度，使我们能够证明我们的系统的全局正则性的约束。
Global existence results for Oldroyd-B Fluids in exterior domains: The case of non-small coupling parameters
考虑一组描述外部区域中的Oldrophil-B流体的方程。它表明，这组方程承认一个唯一的，在一定的函数空间的整体解决方案提供的初始数据，但不一定是耦合常数，是足够小的。
Global regularity for the 2D Oldroyd-B model in the corotational case
本文研究了具有分数耗散$(-Δ)^ατ$的Oldrophil-B模型，其中对任意$α>0$ .在二维共转情形下，我们建立了具有任意小分数阶Laplacian幂的Oldrophil-B模型的整体光滑解.这里所描述的方法与最近的论文\cite{XY}中使用的繁琐的迭代方法有很大的不同。此外，在附录中，我们提供了一些先验估计的Oldroup-B模型在临界情况下，这可能是有用的，并感兴趣的未来改进。最后，在附录中还收集了共转情形下，对于$γ>1$，用$(-Δ)^γu$代替$-Δu$的Oldrophil-B模型的全局正则性。因此，我们的结果更接近于解决著名的全局正则性问题的临界2D Oldrock-B模型。
Global solutions and uniform convergence stability for compressible Navier-Stokes equations with oldroyd-type constitutive law
本文研究具有Oldroyd型本构律的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程，通过建立关于松弛时间的一致先验估计，证明了小初始数据下光滑解的全局存在性，并得出系统向经典方程的全局时间收敛性。
Global well-posedness and inviscid limits of the generalized Oldroyd type models
在$\mathbb{R}^n$中，我们得到了应力张量无阻尼的广义Oldrophil-B模型的整体小解.我们的结果部分地肯定地回答了Elgindi和Liu提出的问题（Elgindi和Liu [J Differ Equ 259：1958- 1966，2015]中的注2）.证明在很大程度上依赖于转移耗散从$u$到$τ$的技巧，和一个新的换向器估计，这可能是未来的工作感兴趣。在此基础上，证明了二维Oldroyd型模型在索伯列夫空间中无粘极限的一个整体结果.同时给出了算法的收敛速度。
Global existence and decay rate of strong solution to incompressible Oldroyd type model equations
本文研究了一类带变形张量阻尼项的不可压缩Oldroyd模型Cauchy问题解的整体存在性和随时间的衰减速率。有三个主要结果。第一个问题是在小初值下解的整体存在性。其次，我们得到了解在$L^{2}-$范数下的时间衰减。最后，得到了高阶Sobolev范数解的时间衰减性.
Global solution in critical spaces to the compressible Oldroyd-B model with non-small coupling parameter
本文利用$d\ge2$在全空间$\R^d$中研究了可压缩Oldrophil-B模型的整体适定性问题.结果表明，这组方程承认一个唯一的整体解决方案，在一定的临界Besov空间提供的初始数据，但不一定是耦合参数，是足够小。这一结果将Fang和作者[{J.微分方程}，{256}（2014），2559--2602]的工作推广到非小耦合参数的情况。
Global stability of Oldroyd-B fluids in plane Couette flow
本文通过引入扰动熵这一新泛函，证明了Oldroyd-B粘弹性流体在平面库埃特流中的全局非线性稳定性条件，并将牛顿流体的经典稳定性结果自然推广到粘弹性情形。
Global solutions to the Oldroyd-B model with a class of large initial data
考虑不可压缩的Oldroom-B模型的整体适定问题。结果表明，在标度不变的Besov空间$\dot{B}^{\fr{d}{2}-1}_{2,1}\times\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}, d\ge2$中，只要初始水平速度$u^h_0$、耦合参数$\om$与初始垂直速度$u^d_0$的乘积$\om u^d_0$以及约束条件的初始对称张量$τ_0$足够小，这组方程就有唯一的整体解.特别地，这一结果揭示了具有大初始垂直速度$u_0^d$的Oldrophil-B模型的整体适定性.
Global existence and optimal decay rate of weak solutions to some inviscid Oldroyd-B models
本文研究带中心扩散的无粘Oldroyd-B模型，借助Calderon-Zygmund算子与Littlewood-Paley分解理论，证明二维共转模型大初值全局弱解存在性及能量守恒，建立非共转模型小初值全局弱解，并通过改进Fourier分裂方法得到非共转情形的最优衰减率。
Global well-posedness in the critical Besov spaces for the incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
在小初值条件下，证明了无阻尼机制的不可压Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^d$中的应力张量在临界Besov空间的整体适定性.我们的证明是基于格林矩阵对$\big(u,(-Δ)^{-\frac12}\mathbb{P}\nabla\cdotτ\big)$系统的行为以及$τ$的影响从低频到高频的变化以及在不同频率下适当能量的构造。
Existence of large-data finite-energy global weak solutions to a compressible Oldroyd-B model
本文从可压缩的Navier-Stokes-Fokker-Planck系统出发，导出了一个考虑应力扩散的可压缩Oldroyd-B型模型。该模型中的高分子链浸在正压、可压缩、等温、粘性的牛顿溶剂中，并被理想化为一对无质量的珠粒，珠粒之间连接着Hookean弹簧。我们开发的先验边界的模型，包括对数界，保证非负的弹性额外的应力张量，我们证明了大数据的存在性，在时间上的有限能量弱解在两个空间维度。
Global solutions to the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
本研究针对二维、三维空间中应力张量无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，利用系统特殊结构构造了一类高振荡初始速度的整体解，推广并涵盖了已有相关研究结果。
Global regularity and large time behavior for some inviscid Oldroyd-B models in $\mathbb{R}^2$
本文研究无粘 Oldroyd-B 模型的整体强解与长时间行为，通过能量估计、涡度有界性及 Fourier 分裂法，证明了 2-D 共旋与非共旋模型在 Sobolev 和临界 Besov 空间中的整体存在性与衰减率。
Global small solutions of 3D incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
本文证明了应力张量上无阻尼的三维不可压Oldrophil-B模型的整体光滑小解的存在性。主要困难是应力张量缺乏完全耗散。为了克服这个问题，我们根据系统的特殊耦合结构构造了一些时间加权能量。这类能量表现为应力张量的部分耗散和速度的强烈全耗散。从将“非线性项”视为“线性项”的观点出发，我们将这一结果应用于具有Hookean弹性的三维不可压粘弹性方程组，并在没有物理假设（div-curl结构）的情况下证明了整体小解的存在性.
Relative entropy, weak-strong uniqueness and conditional regularity for a compressible Oldroyd-B model
本文考虑了在\cite{Barrett-Lu-Suli}中导出的可压缩Oldrophil-B模型，在二维情形下证明了该模型的整体时间有限能量弱解的存在性.在本文中，我们首先声明的局部适定性结果，这种可压缩Oldroom-B模型。在二维情形下，我们给出了一个只涉及流体密度上界的（精化的）爆破准则。然后，我们表明，如果初始流体密度和聚合物数密度允许一个正的下界，弱解一致的强，只要后者存在。此外，如果正则初值下的弱解的流体密度有一个有限的上界，则该弱解确实是强解，这可以看作是精化爆破准则和弱-强唯一性的推论.
Global well-posedness and large time behavior for the Oldroyd-B model
本文研究了$\mathbb R^d$上Oldroyd-B模型的整体适定性与最优衰减估计，给出了临界Besov空间中小初始数据解的整体存在性的简化证明，并利用速度耗散与阻尼机制建立了解的最优衰减率。
Global existence of large data weak solutions for a simplified compressible Oldroyd--B model without stress diffusion
我们从\cite{Barrett-Lu-Suli}（{ \em J.W. Barrett，Y. Lu，E.素丽可压缩Oldroyd-B模型大数据有限能量整体弱解的存在性。通信数学科学15（2017），1265--1323}），其中在具有应力扩散的二维设置中示出了全局时间有限能量弱解的存在性。在本文中，我们研究的情况下没有应力扩散。我们首先把自己限制在同旋的设置，如在\cite{LM00}（{ \em P.L. Lions，N.马斯穆迪非牛顿流体Oldroyd模型的整体解。下巴安。数学，Ser.B21（2）（2000），131- 146。我们进一步假设额外的应力张量是一个标量矩阵，我们推导出一个简化的模型，它采取类似的形式作为多组分可压缩Navier-斯托克斯方程，但其中，压力项有关的标量额外的应力张量具有相反的符号。通过使用\cite{VWY19, Novotny-Pokorny-19}中开发的技术，我们仍然可以证明在二维或三维中有限能量弱解的时间全局存在性，而不存在应力扩散。
Global wellposedness and large time behavior of solutions to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model
本文研究了由Barrett，Lu，Süli（Commun.数学科学，15，1265- 1323，2017）。利用调和分析工具（特别是Littlewood-Paley理论），我们首先研究了低正则性空间中具有小初始数据的模型的整体适定性.然后，在一个适当的条件下，只涉及低频的初始数据，我们也得到了最佳的衰减率的解决方案。与Wang和Wen（Math. Models Methods Appl.Sci.，30，139- 179，2020），聚合物数密度为零，应力张量接近零平衡。
Global solution to the incompressible Oldroyd-B model in hybrid Besov spaces
本文研究了具有一般耦合常数$\om\in (0,1)$的不可压Oldrophil-B模型的Cauchy问题。证明了在具有$-\fr{d}{2}<s<\fr{d}{2}-1$的$\dot{H}^s\cap\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}$中，对于小的初始数据，这组方程在一定的混合Besov空间中存在唯一的整体解.特别是，如果$d\ge3,$和服用$s=0$，则为$\dot{H}^0\cap\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}\approx B^{\fr{d}{2}}_{2,1}$。自$B^{s}_{2,\infty}\hookrightarrow B^{\fr{d}{2}}_{2,1}, s>\fr{d}{2}$以来，这一结果推广了Chen和Miao的工作[Nonlinear Anal.，（2008年），1928- 1939年]。
Global wellposedness to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model without damping mechanism
研究了R^n $ with $ n \ge 2$中无阻尼的可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题.模型中密度和应力张量耗散的缺乏通过利用内在结构和在密度、速度和应力张量之间引入新的量来补偿。因此，在临界Besov空间中，得到了具有小初值的系统的整体解。作为一个副产品，最佳的时间衰减率的解决方案是通过使用能量估计参数。所得结果对于不含“div-curl "结构假设的可压缩粘弹性系统仍然有效，从而改进了Hu和Wang [ J.微分方程，{ \bf 250}，1200- 1231，2011]以及Qian和Zhang [Arch. Ration.机械分析：{ \bf 198}，835- 868，2010]。
Global well-posedness to the subcritical Oldroyd-B type models in 2D
证明了$νΛ^{2α}u$和$ηΛ^{2β}τ$满足$(i)\ α>1, η=0$或$(ii)\ α=1,\ β>0$的二维Oldrophil-B型模型的整体适定性.通过建立${\rm curl u+Λ^{-2}curldiv τ}$的$u$、$τ$和$L^\infty$界的梯度估计，得到了Elgidi-Schmidt集（Commun. Pure Appl. Math. online，2015）获得了$ν=0$，$β=1$的全局适定性。然而，对于$(i)$和$(ii)$病例，很难直接改善$u$和$τ$的规律性，特别是当$α\rightarrow 1^{+}$在$(i)$病例和$β\rightarrow 0^{+}$在$(ii)$病例时。为了克服这个困难，我们利用一个新的结构的方程来自耗散和耦合项。然后我们用能量方法证明了这些情形的全局适定性，这使我们更接近于更有趣的情形$α=1$，$η=0$。
Globally analytical solutions of the compressible Oldroyd-B model without retardation
本文研究无延迟可压缩Oldroyd-B模型，利用线性化方程的阻尼效应克服零耗散困难，在解析能量空间中证明非真空平衡态附近小数据解的全局存在性。
Weak and strong solutions for polymeric fluid-structure interaction of Oldroyd-B type
本研究针对描述二维稀聚合物流体与一维粘弹性壳相互作用的Oldroyd-B哑铃模型，证明了弱解存在性、唯一强解的全局存在性（结构无退化前提下）及无条件弱-强唯一性，允许流体采用任意非退化参考域。
Global well-posedness, stability and instability for the non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑三维不可压Oldrophil-B模型。首先，我们建立了两个不同类型的耦合系数$k$的整体存在性的结果。然后，我们证明了当$k^m\rightarrow k>0$满足时，解$(u,τ)$是全局稳定的，尽管对于不同的$k>0~$，$(u,τ)$对应不同的衰变.最后，我们证明了当$k\rightarrow 0$在大时间内时，$u(t,x)$的能量会发生跳跃，这意味着一种非定常现象。总之，我们发现了\eqref{1}的一个有趣的物理现象：耦合系数$k$越小，对$(u,τ)$的能量耗散越有利，但$k$不能太小，否则能量耗散将瞬间消失。而阻尼项$τ$和$\mathbb{D}u$对能量耗散有较好的影响。
Global Regularity and instability for the incompressible non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑二维无粘性Oldrophil-B模型。在比值为1~（$α=0$）的情况下，由于速度场$u(t,x)$不再衰减，这是一个困难的情况。幸运的是，通过观察应力张量$τ(t,x)$的指数衰减，我们成功地证明了该系统在大初始值下的整体存在性。此外，我们还给出了一个非定常的结果：当比值接近1~（$a\rightarrow 0$）时，系统在很长时间内是不稳定的。这意味着一个有趣的物理现象，即$a\mathbb{D}u$项是动能$u$和弹性势能$τ$之间转换的桥梁，但这个过程是短暂的，导致不稳定性。
Remarks on Oldroyd-B and Related Complex Fluids Models
我们证明了整体存在性和唯一性的Oldroup-B系统的$\Rr^d$中的相对较小的数据，在一个大的功能设置（$C^α\cap L^1$）。这是一个稳定性结果，解选择一个平衡点并指数收敛到它。如果密度和应力的$L^{\infty}$范数足够小，则允许初始密度和应力的大的空间导数。我们证明了大数据的模型，其中潜在的流体中的高应变率的全球规律性。我们还证明了全球存在的一类大数据的教学标量模型，试图以最简单的方式捕捉的本质的耗散性质的耦合到流体。后一种模型在函数空间中具有意想不到的锥不变性，这对全局存在性至关重要。
Weak solutions and weak-strong uniqueness for a compressible power-law-Oldroyd--B fluid model
研究了在 $R^{3}$ 中具有剪切增稠特性的粘弹性可压缩幂律-Oldroyd--B流体模型，证明了在增长指数大于等于 $\ rac 52$ 时弱解的存在性，并在附加应力张量初始值满足额外可积性条件下确立了强弱唯一性。
High Reynolds number and high Weissenberg number Oldroyd-B model with dissipation
本文给出了一个在应力张量方程中具有波数耗散的不可压Oldroom-B模型的小数据整体适定性结果。结果是统一的溶剂雷诺数，并只需要分数波数依赖的耗散$(-Δ)^β$，$β\ge \frac{1}{2}$在附加应力。
Large global solutions to the Oldroyd-B model with dissipation
本文研究了带耗散的d维不可压缩Oldroyd-B模型的柯西问题，通过加权Chemin-Lerner框架与精细能量论证证明了大初始应力张量下的整体解存在唯一性，还在小数据情形建立了整体适定性并量化了解的长时间行为。
Global well-posedness and large time behavior of solutions to the compressible Oldroyd-B model without stress diffusion
本文研究了无应力扩散的可压缩Oldroyd-B模型，利用调和分析和扰动系统结构，分别在临界Besov空间和Sobolev空间中建立了小初值解的整体适定性及衰减率，显著改进了已有结果。
The Fujita-Kato Theorem for some Oldroyd-B model
本文研究一类Oldroyd型偏微分方程组的Cauchy问题。所考虑的模型描述了某些粘弹性流体的演化内的共转框架。非共转设置也解决了在第二维。我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程的一些广泛的结果可以推广到所考虑的系统。特别地，我们证明了在二维大数据下，时间上的全局经典解的存在性和唯一性。这一结果得到了初始数据上的适当条件的支持，以提供流动的全球时间Lipschitz规律性，这使得能够克服由于主要强迫项的非时间衰减而带来的特定挑战。其次，我们解决了在维度大于或等于3时的时间上的全局适定性。我们证明了Lipschitz传播流。对于这个结果，我们只是假设初始数据在临界洛伦兹空间中足够小。
Global well-posedness of strong solutions to the initial-boundary value problem for a two-dimensional stress-diffusive Oldroyd-B model in the creeping flow regime
本文证明了二维蠕动流区域内应力扩散型Oldroyd-B模型的初边值问题，在构形张量非负性条件下，对任意大的H¹初始聚合物应力均存在唯一整体强解，还揭示了零雷诺数区域的速度场正则性特征。
Existence of strong solutions for the Oldroyd model with multivalued right-hand side
研究了一类耦合系统的初值问题。该系统由一个微分包含和一个微分方程组成，模拟了Oldroyd型粘弹性流体的流动。微分包含的集值右端满足一定的可测性、连续性和增长性条件。局部存在性（和小数据的全局存在性）的耦合系统的强解的角谷的不动点定理的推广和应用结果从单值的情况下。
Vanishing center-of-mass limit of the 2D-1D corotational Oldroyd-B polymeric fluid-structure interaction problem
研究了具有质心扩散的2D共旋转Oldroyd-B聚合物流体与1D粘弹性壳体相互作用系统，证明了当质心扩散系数趋于零时强解收敛至无扩散系统的弱解，并得出弱-强唯一性结论。
Global existence and optimal decay of solutions to the incompressible Oldroyd-B model with only stress tensor dissipation and without damping mechanism
研究仅含应力张量扩散且无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，通过纯能量方法证明小初始数据解的整体存在唯一性，并给出最优时间衰减率，解决了前人提出的开放问题。
On the initial-boundary value problem for the 2D partially dissipative Oldroyd-B model: global well-posedness and large time stability
本文证明二维部分耗散Oldroyd-B模型在三种区域上对任意大初值全局适定，并利用水平方向紧性得到小初值解的指数衰减，揭示几何约束增强耗散的机制。
Global existence and long time behavior of solutions to some Oldroyd type models in hybrid Besov spaces
本文在混合 Besov 空间中研究含三个参数且至少一个为零的五类 Oldroyd 型粘弹性流体模型，证明其唯一解的全局存在性，并首次在该框架下给出除(+,0,0)外各情形的衰减率。
Global Well-Posedness for the 3-D Inviscid Oldroyd-B Model with Fractional Stress Diffusion
本文研究带分数应力扩散的三维无粘Oldroyd-B模型，建立了特定参数下的局部适定性与部分参数下的整体适定性，补充了相关研究并提供了高频可和性条件的替代方案。
Sharp non-uniqueness for the hyper-viscous compressible 3D Oldroyd-type models: Beyond the Lions exponent
本文通过间歇凸积分方案，证明了超粘性可压缩三维Oldroyd型模型弱解的非唯一性，超越Lions指数，并建立了强消失粘性极限和低马赫数极限两个奇异极限结果。
Global well-posedness and uniform-in-time vanishing damping limit for the inviscid Oldroyd-B model
本文针对无粘Oldroyd-B模型，在低正则性类中建立了全局适定性，并证明了关于阻尼参数一致的无阻尼极限，同时给出了最优时间衰减率及数值验证。
The Cauchy problem for an inviscid and non-diffusive Oldroyd-B model in two dimensions
本文研究了二维无粘扩散Oldrophil-B模型[T. M. Elgindi，F.你好，Commun。Pure Appl. Math. 68（2015），2005- 2021]，其中对任意大的初始数据建立了强解的全局存在性和唯一性。正如A所指出的那样。巴韦河C.阿姆斯特朗河A. Brown，J.Chem.Phys.95（1991），2988- 3000]，扩散系数明显小于其它效应，研究非扩散模型是有趣的。本文通过引入一致正则性估计和扩散极限为零的条件，得到了具有小初值的非扩散模型的强解的整体存在唯一性.此外，研究了解的大时间行为，得到了各阶空间导数的最优时间衰减率。主要的挑战集中在缺乏耗散和规律性的影响系统和在二维设置的较慢的衰减。采用了谱分析和傅立叶分裂相结合的方法。
Arbitrary-Size Global Regularity for a Reduced Oldroyd-B Active-Line Model
研究高Weissenberg数Oldroyd-B动力学薄片约化机制的一维主动线方程，证明正密度局部适定性、无破裂原理、小振荡全局稳定性、有限带松弛及单尾替代，并推导残余功不等式排除特定主动线提升。
Existence and Stability of Global Solutions to a regularized Oldroyd-B Model in its Vorticity Formulation
提出三维正则化Oldroyd-B模型，通过仅对速度正则化保持构象张量半正定性，证明周期域整体解的存在唯一性及在$H^2$和$L^2$范数下的稳定性，并给出扩散参数趋于零时的收敛性。
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
Partial regularity of weak solutions of the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping
我们证明了一个模拟的Caffarelli-Kohn-Nirenberg定理的弱解的系统的PDE模型的粘弹性流体中存在的能量阻尼机制。该系统最近被引入作为一种可能的方法来建立著名的Oldroyd系统的弱解在时间上的整体存在性。
Global existence results for some viscoelastic models with an integral constitutive law
我们提供了一个证明的整体正则性的解决方案的一些模型的粘弹性流动的积分本构关系，在两个空间维度和在一个周期域。这些结果中包括的模型是经典的流动记忆模型：例如一些K-BKZ模型，PSM模型或瓦格纳模型。证明是基于这样一个事实，即这些模型自然地给出了一个$L^\infty$ -约束的应力，并且它们允许控制应力的空间梯度。主要的结果不包括Oldrocket-B模型的情况。
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
Existence of global weak solutions to the kinetic Hookean dumbbell model for incompressible dilute polymeric fluids
本文研究了Hookean哑铃模型整体弱解的存在性。Hookean哑铃模型是一个非线性偏微分方程系统，它起源于稀聚合物的动力学理论，涉及二维或三维空间中有界区域内的非定常不可压斯托克斯方程，耦合到Fokker-Planck型抛物型方程。证明了在二维情形下大数据整体弱解的存在性。间接地，我们的证明也严格地证明了，至少在两个空间维，Oldrophil-B模型是宏观封闭的胡克哑铃模型。在三维空间中，我们证明了该模型的大数据整体弱子解的存在性，即具有亏损测度的弱解，其中Navier-Stokes动量方程中的亏损测度是对称正半定矩阵值Radon测度的散度.
Global existence in critical spaces for non Newtonian compressible viscoelastic flows
Oldroyd型可压缩粘弹性流体是一种具有弹性行为的非牛顿流体。为了捕捉附加变形张量的阻尼效应，据我们所知，“div-curl”结构条件在以前的工作中起着关键作用。本文的目的是去掉结构性条件，证明临界空间中可压缩粘弹性流动整体强解的存在性。新的成分在于有效通量$(θ,\mathcal{G})$的引入，这使我们能够捕获密度和变形张量的\textit{combination}所产生的耗散。在不满足相容条件的情况下，非牛顿可压缩流体的部分耗散比通常的Navier-斯托克斯方程弱。
Global well-posedness for two-dimensional flows of viscoelastic rate-type fluids with stress diffusion
我们考虑一类具有应力扩散的粘弹性速率型流体的二维流动的偏微分方程组，涉及一个一般的目标导数。所研究的系统推广了不可压缩的斯托克斯方程的流体速度$v$和压力$p$的存在下，一个额外的条款在本构方程的柯西应力表示的一个正定张量$B$。张量$B$根据一个方程的扩散变体演化，该方程可以被视为Oldrophil-B模型和Giesekus模型的相应对应物的组合。考虑空间周期问题，证明了在适当的$L^2$空间中，对于任意的初值和强迫，运动方程存在唯一的整体定义的弱解，且初值和强迫越正则，则方程的解越正则解且处处$\bs B$正定.
Global strong solutions for some differential viscoelastic models
本文的目的是表明，有许多微分粘弹性模型的正则解的整体存在性是可能的。虽然经典的Oldroyd模型的全局存在性问题仍然是开放的，我们表明，通过增加一个非线性的贡献（由R.G. Larson在1984年），有可能获得更多的规则和整体的解决方案，无论数据的大小（在二维和周期的情况下）。类似地，更复杂的外观模型，如那些与“pom-pom”聚合物相关的模型是有趣的，数学上更丰富：应力的一些“自然”界限使得获得全局结果成为可能。另一方面，在最后一部分，我们表明，其他模型显然似乎不适合这个框架，甚至似乎没有一个全球性的解决方案的时间。这些类型的结果允许突出这样或这样的粘弹性流体模型的优点和缺点。因此，它们可以帮助流变学家和数字学家用新的论点做出选择。
Coupling the Navier-Stokes-Fourier equations with the Johnson-Segalman stress-diffusive viscoelastic model: Global-in-time and large-data analysis
本文证明了描述不可压缩导热率型粘弹性应力扩散流体非定常流动的偏微分方程组存在大数据全局时间弱解，通过假设强化耗散机制克服三维扩散Oldroyd-B模型不适定性问题，并基于热力学原理推导模型。
Weakly singular integral inequalities and global solutions for fractional differential equations of Riemann-Liouville type
本文建立新的弱奇异积分不等式，并利用其证明Riemann-Liouville型分数阶微分方程全局解的存在性与唯一性，通过实例验证结果适用性。
Global weak solutions to a weakly dissipative $μ$HS equation
利用初值的光滑逼近和Helly $^{,}$定理，研究了一类弱耗散$μ$ HS方程弱解的整体存在性.
Global weak solutions for SQG in bounded domains
证明了有界区域上无粘SQG方程整体弱$L^2$解的存在性。
Global weak solutions for a periodic two-component $μ$-Hunter-Saxton system
研究了一类周期二分量$μ$-Hunter-Saxton系统弱解的整体存在性.我们首先得到了具有光滑近似初值的系统的强解的整体存在性。然后，我们证明了近似解的极限是二分量$μ$-Hunter-Saxton系统的整体弱解.
Global weak solutions for a two-component Novikov system
本文主要研究两分量Novikov方程组整体弱解的存在唯一性。我们首先回顾了该系统强解和弱解的一些结果和定义，然后利用光滑解的逼近方法证明了该系统整体弱解的存在唯一性.
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