Global Regularity and instability for the incompressible non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑二维无粘性Oldrophil-B模型。在比值为1~（$α=0$）的情况下，由于速度场$u(t,x)$不再衰减，这是一个困难的情况。幸运的是，通过观察应力张量$τ(t,x)$的指数衰减，我们成功地证明了该系统在大初始值下的整体存在性。此外，我们还给出了一个非定常的结果：当比值接近1~（$a\rightarrow 0$）时，系统在很长时间内是不稳定的。这意味着一个有趣的物理现象，即$a\mathbb{D}u$项是动能$u$和弹性势能$τ$之间转换的桥梁，但这个过程是短暂的，导致不稳定性。
2021-10-16 math.AP
2D incompressible inviscid Oldroyd-B equations: ill-posedness, long time existence, and high Weissenberg number limit
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究二维不可压缩无粘Oldroyd-B方程在高Weissenberg数极限下的行为，证明了其线性和非线性不恰当性，并通过Voigt正则化稳定系统，建立了长时间well-posedness和均匀能量估计，最终显示解收敛于Navier-Stokes方程解。
2026-03-22 math.AP
Optimal decay for the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
通过一种新的能量方法，在Besov空间中对高、低频分量进行分解，得到了无阻尼机制的Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^n$（$n\ge 2$）中的最优衰减.更准确地说，让$(u,τ)$是在[18]中构造的全局小解，我们证明了对于任何$(u_0,τ_0)\in{\dot{B}_{2,1}^{-s}}(\mathbb{R}^n)$，\begin{eqnarray*} \big\|Λ^α(u,Λ^{-1}\mathbb{P}\mathrm{div}τ)\big\|_{L^q} \le C (1+t)^{-\frac n4-\frac {(α+s)q-n}{2q}}, \quadΛ\stackrel{\mathrm{def}}{=}\sqrt{-Δ}, \end{eqnarray*}与$\frac n2-1<s<\frac np, $ $2\leq p \leq \min(4,{2n}/({n-2})),\ p\not=4\ \hbox{ if }\ n=2,$和$p\leq q\leq\infty$，$\frac nq-\frac np-s<α\leq\frac nq-1$。证明在很大程度上依赖于特殊的耗散结构的方程和一些交换子估计和各种插值之间的Besov型空间。该方法也适用于其他抛物-双曲方程组，其中傅立叶分裂技术是无效的。
2019-05-07 math.AP
Global existence and optimal decay of solutions to the incompressible Oldroyd-B model with only stress tensor dissipation and without damping mechanism
研究仅含应力张量扩散且无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，通过纯能量方法证明小初始数据解的整体存在唯一性，并给出最优时间衰减率，解决了前人提出的开放问题。
2023-05-17 math.AP
High Reynolds number and high Weissenberg number Oldroyd-B model with dissipation
本文给出了一个在应力张量方程中具有波数耗散的不可压Oldroom-B模型的小数据整体适定性结果。结果是统一的溶剂雷诺数，并只需要分数波数依赖的耗散$(-Δ)^β$，$β\ge \frac{1}{2}$在附加应力。
2020-01-11 math.AP
Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Global solutions to the Oldroyd-B model with a class of large initial data
考虑不可压缩的Oldroom-B模型的整体适定问题。结果表明，在标度不变的Besov空间$\dot{B}^{\fr{d}{2}-1}_{2,1}\times\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}, d\ge2$中，只要初始水平速度$u^h_0$、耦合参数$\om$与初始垂直速度$u^d_0$的乘积$\om u^d_0$以及约束条件的初始对称张量$τ_0$足够小，这组方程就有唯一的整体解.特别地，这一结果揭示了具有大初始垂直速度$u_0^d$的Oldrophil-B模型的整体适定性.
2015-09-21 math.AP
Global existence results for Oldroyd-B Fluids in exterior domains: The case of non-small coupling parameters
考虑一组描述外部区域中的Oldrophil-B流体的方程。它表明，这组方程承认一个唯一的，在一定的函数空间的整体解决方案提供的初始数据，但不一定是耦合常数，是足够小的。
2012-04-23 math.AP
Existence of strong solutions for the Oldroyd model with multivalued right-hand side
研究了一类耦合系统的初值问题。该系统由一个微分包含和一个微分方程组成，模拟了Oldroyd型粘弹性流体的流动。微分包含的集值右端满足一定的可测性、连续性和增长性条件。局部存在性（和小数据的全局存在性）的耦合系统的强解的角谷的不动点定理的推广和应用结果从单值的情况下。
2022-09-12 math.AP
Homogenization of regularized Oldroyd-type fluids
Charles University（查理大学）；Friedrich-Schiller-Universität（弗里德里希·席勒大学）
研究多孔介质中正则化粘弹性Oldroyd模型的均匀化，结合非线性粘性和应力扩散，证明在适当缩放下有效Darcy定律且聚合物应力无贡献。
2026-06-05 math.AP
Large global solutions to the Oldroyd-B model with dissipation
本文研究了带耗散的d维不可压缩Oldroyd-B模型的柯西问题，通过加权Chemin-Lerner框架与精细能量论证证明了大初始应力张量下的整体解存在唯一性，还在小数据情形建立了整体适定性并量化了解的长时间行为。
2025-04-17 math.AP
Existence of large-data finite-energy global weak solutions to a compressible Oldroyd-B model
本文从可压缩的Navier-Stokes-Fokker-Planck系统出发，导出了一个考虑应力扩散的可压缩Oldroyd-B型模型。该模型中的高分子链浸在正压、可压缩、等温、粘性的牛顿溶剂中，并被理想化为一对无质量的珠粒，珠粒之间连接着Hookean弹簧。我们开发的先验边界的模型，包括对数界，保证非负的弹性额外的应力张量，我们证明了大数据的存在性，在时间上的有限能量弱解在两个空间维度。
2016-08-15 math.AP
Weak and strong solutions for polymeric fluid-structure interaction of Oldroyd-B type
本研究针对描述二维稀聚合物流体与一维粘弹性壳相互作用的Oldroyd-B哑铃模型，证明了弱解存在性、唯一强解的全局存在性（结构无退化前提下）及无条件弱-强唯一性，允许流体采用任意非退化参考域。
2025-06-11 math.AP
Global existence and optimal decay rate of weak solutions to some inviscid Oldroyd-B models
本文研究带中心扩散的无粘Oldroyd-B模型，借助Calderon-Zygmund算子与Littlewood-Paley分解理论，证明二维共转模型大初值全局弱解存在性及能量守恒，建立非共转模型小初值全局弱解，并通过改进Fourier分裂方法得到非共转情形的最优衰减率。
2023-07-20 math.AP
Mathematical analysis of the stationary Oldroyd model with diffusive stress
本文给出了具有扩散应力的定常Oldroyd模型的数学分析：当源项足够小或Reynolds数和Weissenberg数足够小时，证明了弱解的存在唯一性.此外，在共转模型中，这一条件可以放宽为存在性结果。最后，得到了具有额外规律性的强解。
2013-11-16 math.AP
Global existence of large data weak solutions for a simplified compressible Oldroyd--B model without stress diffusion
我们从\cite{Barrett-Lu-Suli}（{ \em J.W. Barrett，Y. Lu，E.素丽可压缩Oldroyd-B模型大数据有限能量整体弱解的存在性。通信数学科学15（2017），1265--1323}），其中在具有应力扩散的二维设置中示出了全局时间有限能量弱解的存在性。在本文中，我们研究的情况下没有应力扩散。我们首先把自己限制在同旋的设置，如在\cite{LM00}（{ \em P.L. Lions，N.马斯穆迪非牛顿流体Oldroyd模型的整体解。下巴安。数学，Ser.B21（2）（2000），131- 146。我们进一步假设额外的应力张量是一个标量矩阵，我们推导出一个简化的模型，它采取类似的形式作为多组分可压缩Navier-斯托克斯方程，但其中，压力项有关的标量额外的应力张量具有相反的符号。通过使用\cite{VWY19, Novotny-Pokorny-19}中开发的技术，我们仍然可以证明在二维或三维中有限能量弱解的时间全局存在性，而不存在应力扩散。
2019-10-21 math.AP
Optimal time-decay estimates for an Oldroyd-B model with zero viscosity
Wuyi University（五邑大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究了三维扩散Oldroyd-B模型的初值问题，推导出在初始数据小且初始速度傅里叶变换在低频区域下界不为零时的最优时间衰减率，该速率与流体粘度和扩散系数无关，不同于不可压缩纳维-斯托克斯方程。
2026-03-25 math.AP
Sharp non-uniqueness for the hyper-viscous compressible 3D Oldroyd-type models: Beyond the Lions exponent
Fudan University（复旦大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文通过间歇凸积分方案，证明了超粘性可压缩三维Oldroyd型模型弱解的非唯一性，超越Lions指数，并建立了强消失粘性极限和低马赫数极限两个奇异极限结果。
2026-09-15 math.AP
Note On the blowup criterion of smooth solution to the incompressible viscoelastic flow
研究了Oldroyd模型光滑解的爆破准则。设$(u(t,x), F(t,x)$是$[0,T)$中的光滑解，证明了在$t=T$提供$\nabla u(t,x)\in L^1([0,T]; L^\infty(\mr^n))$，$n=2,3$之前，解$(u(t,x), F(t,x)$不会出现崩溃.
2011-12-26 math.AP
Global well-posedness, stability and instability for the non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑三维不可压Oldrophil-B模型。首先，我们建立了两个不同类型的耦合系数$k$的整体存在性的结果。然后，我们证明了当$k^m\rightarrow k>0$满足时，解$(u,τ)$是全局稳定的，尽管对于不同的$k>0~$，$(u,τ)$对应不同的衰变.最后，我们证明了当$k\rightarrow 0$在大时间内时，$u(t,x)$的能量会发生跳跃，这意味着一种非定常现象。总之，我们发现了\eqref{1}的一个有趣的物理现象：耦合系数$k$越小，对$(u,τ)$的能量耗散越有利，但$k$不能太小，否则能量耗散将瞬间消失。而阻尼项$τ$和$\mathbb{D}u$对能量耗散有较好的影响。
2021-10-16 math.AP
The Fujita-Kato Theorem for some Oldroyd-B model
本文研究一类Oldroyd型偏微分方程组的Cauchy问题。所考虑的模型描述了某些粘弹性流体的演化内的共转框架。非共转设置也解决了在第二维。我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程的一些广泛的结果可以推广到所考虑的系统。特别地，我们证明了在二维大数据下，时间上的全局经典解的存在性和唯一性。这一结果得到了初始数据上的适当条件的支持，以提供流动的全球时间Lipschitz规律性，这使得能够克服由于主要强迫项的非时间衰减而带来的特定挑战。其次，我们解决了在维度大于或等于3时的时间上的全局适定性。我们证明了Lipschitz传播流。对于这个结果，我们只是假设初始数据在临界洛伦兹空间中足够小。
2020-07-03 math.AP
On a diffuse interface model for incompressible viscoelastic two-phase flows
本文研究有界区域内不可压缩粘弹性两相流的扩散界面模型，建立了耦合的 Oldroyd-B/Cahn-Hilliard 型系统，并证明了在二维情况下针对一般密度、可变粘度及不同剪切模量等条件时弱解的存在性。
2024-10-22 math.AP
Remarks on Oldroyd-B and Related Complex Fluids Models
我们证明了整体存在性和唯一性的Oldroup-B系统的$\Rr^d$中的相对较小的数据，在一个大的功能设置（$C^α\cap L^1$）。这是一个稳定性结果，解选择一个平衡点并指数收敛到它。如果密度和应力的$L^{\infty}$范数足够小，则允许初始密度和应力的大的空间导数。我们证明了大数据的模型，其中潜在的流体中的高应变率的全球规律性。我们还证明了全球存在的一类大数据的教学标量模型，试图以最简单的方式捕捉的本质的耗散性质的耦合到流体。后一种模型在函数空间中具有意想不到的锥不变性，这对全局存在性至关重要。
2010-09-01 math.AP
Splash singularities for a general Oldroyd model with finite Weissenberg number
在本文中，我们研究了一个二维Oldroyd自由边界模型，它描述了粘弹性流体的演变。我们证明存在飞溅奇点，即点的边界保持光滑，但自我相交。本文将前人对无限Weissenberg数的结果推广到任意有限Weissenberg数的情形。本文的主要困难是由于弹性张量的非线性平衡定律，不能减少，在无限Weissenberg的情况下，变形梯度的输运方程。我们的策略在准确的局部存在的结果取决于Weissenberg数和共形和拉格朗日变换的组合。飞溅奇点的存在是通过适当选择初始数据并结合稳定性估计来保证的。
2019-09-25 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
Global solutions and uniform convergence stability for compressible Navier-Stokes equations with oldroyd-type constitutive law
本文研究具有Oldroyd型本构律的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程，通过建立关于松弛时间的一致先验估计，证明了小初始数据下光滑解的全局存在性，并得出系统向经典方程的全局时间收敛性。
2025-09-17 math.AP
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Global existence and long time behavior of solutions to some Oldroyd type models in hybrid Besov spaces
本文在混合 Besov 空间中研究含三个参数且至少一个为零的五类 Oldroyd 型粘弹性流体模型，证明其唯一解的全局存在性，并首次在该框架下给出除(+,0,0)外各情形的衰减率。
2024-02-14 math.AP
A Beale-Kato-Majda breakdown criterion for an Oldroyd-B fluid in the creeping flow regime
我们推导出一个标准的故障的解决方案Oldrophil-B模型在$\R^3$在零雷诺数的限制（蠕动流）。如果初始应力场在索伯列夫空间$H^m$，$m> 5/2$中，那么要么在这个空间中存在一个唯一的解，要么在解分解的时刻，应力张量的$L^\infty$ -范数的时间积分必须发散。这一结果类似于不可压缩流体的无粘Eluer方程的著名Beale-Kato-Majda破裂准则。
2007-09-10 math-ph math.AP math.MP
Global regularity and large time behavior for some inviscid Oldroyd-B models in $\mathbb{R}^2$
本文研究无粘 Oldroyd-B 模型的整体强解与长时间行为，通过能量估计、涡度有界性及 Fourier 分裂法，证明了 2-D 共旋与非共旋模型在 Sobolev 和临界 Besov 空间中的整体存在性与衰减率。
2023-07-28 math.AP
Global Solutions for Incompressible Viscoelastic Fluids
本文证明了在近平衡初值条件下，Oldroup-B型不可压粘弹性系统的Cauchy问题在全空间和n维环面上的周期问题的局部和整体光滑解的存在性.结果在二维和三维空间都成立。本文的结果和方法同样适用于磁流体力学、液晶和混合物等弹性复杂流体问题。
2009-01-23 math.AP
Globally analytical solutions of the compressible Oldroyd-B model without retardation
本文研究无延迟可压缩Oldroyd-B模型，利用线性化方程的阻尼效应克服零耗散困难，在解析能量空间中证明非真空平衡态附近小数据解的全局存在性。
2023-05-31 math.AP
Global Well-Posedness for the 3-D Inviscid Oldroyd-B Model with Fractional Stress Diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究带分数应力扩散的三维无粘Oldroyd-B模型，建立了特定参数下的局部适定性与部分参数下的整体适定性，补充了相关研究并提供了高频可和性条件的替代方案。
2026-10-16 math.AP
Global well-posedness and large time behavior for the Oldroyd-B model
本文研究了$\mathbb R^d$上Oldroyd-B模型的整体适定性与最优衰减估计，给出了临界Besov空间中小初始数据解的整体存在性的简化证明，并利用速度耗散与阻尼机制建立了解的最优衰减率。
2025-01-31 math.AP
The Cauchy problem for an inviscid and non-diffusive Oldroyd-B model in two dimensions
本文研究了二维无粘扩散Oldrophil-B模型[T. M. Elgindi，F.你好，Commun。Pure Appl. Math. 68（2015），2005- 2021]，其中对任意大的初始数据建立了强解的全局存在性和唯一性。正如A所指出的那样。巴韦河C.阿姆斯特朗河A. Brown，J.Chem.Phys.95（1991），2988- 3000]，扩散系数明显小于其它效应，研究非扩散模型是有趣的。本文通过引入一致正则性估计和扩散极限为零的条件，得到了具有小初值的非扩散模型的强解的整体存在唯一性.此外，研究了解的大时间行为，得到了各阶空间导数的最优时间衰减率。主要的挑战集中在缺乏耗散和规律性的影响系统和在二维设置的较慢的衰减。采用了谱分析和傅立叶分裂相结合的方法。
2022-12-02 math.AP
Relative entropy, weak-strong uniqueness and conditional regularity for a compressible Oldroyd-B model
本文考虑了在\cite{Barrett-Lu-Suli}中导出的可压缩Oldrophil-B模型，在二维情形下证明了该模型的整体时间有限能量弱解的存在性.在本文中，我们首先声明的局部适定性结果，这种可压缩Oldroom-B模型。在二维情形下，我们给出了一个只涉及流体密度上界的（精化的）爆破准则。然后，我们表明，如果初始流体密度和聚合物数密度允许一个正的下界，弱解一致的强，只要后者存在。此外，如果正则初值下的弱解的流体密度有一个有限的上界，则该弱解确实是强解，这可以看作是精化爆破准则和弱-强唯一性的推论.
2017-05-03 math.AP
Splash singularity for a free-boundary incompressible viscoelastic fluid model
本文分析了无限Weissenberg数下二维Oldrophil-B型自由边界粘弹性流体模型。我们的主要目标是显示存在所谓的飞溅奇点，即点的边界保持光滑，但自相交。的存在性和稳定性的结果相结合，使我们能够构建一个特殊的初始数据，演变成自相交配置的时间。为了这个目的，我们应用经典的共形映射方法，然后我们移动到拉格朗日框架，作为结果，我们推导出飞溅奇点的存在。这一结果推广了Castro，A.等（2015年）。
2019-11-07 math.AP
Global Well-Posedness for 2-D Viscoelastic Fluid Model
本文建立了一个描述二维有界区域内Oldroyd型不可压缩粘弹性流体流动的数学模型。我们证明了整体（在时间上）弱解的存在唯一性定理，并导出了能量方程。
2017-08-13 math.AP
On the Cauchy problem for two dimensional incompressible viscoelastic flows
本文研究了二维Oldroyd不可压缩粘弹性流体模型的大数据Cauchy问题。我们证明了Leray-Hopf型弱解在物理能量空间中的整体存在性。我们的方法依赖于一个新的$\textit{a priori}$估计的时空范数在$L^{\f32}_{loc}$的柯西-格林应变张量$τ=\F\F^\top$，或等价的$L^3_{loc}$规范的雅可比流图$\F$。它使我们能够排除由于与流图相关的变形而导致的可能的能量集中。根据DiPerna和Lions（\cite{DL}，\cite{FNP}，\cite{PL}）的一般紧性参数，并使用所谓的\textit{effective viscous flux}，$\mathcal{G}$，这是在我们以前的工作\cite{HL}中介绍的，我们能够控制可能的变形梯度的振荡。
2016-01-14 math.AP
Existence of global weak solutions to the kinetic Hookean dumbbell model for incompressible dilute polymeric fluids
本文研究了Hookean哑铃模型整体弱解的存在性。Hookean哑铃模型是一个非线性偏微分方程系统，它起源于稀聚合物的动力学理论，涉及二维或三维空间中有界区域内的非定常不可压斯托克斯方程，耦合到Fokker-Planck型抛物型方程。证明了在二维情形下大数据整体弱解的存在性。间接地，我们的证明也严格地证明了，至少在两个空间维，Oldrophil-B模型是宏观封闭的胡克哑铃模型。在三维空间中，我们证明了该模型的大数据整体弱子解的存在性，即具有亏损测度的弱解，其中Navier-Stokes动量方程中的亏损测度是对称正半定矩阵值Radon测度的散度.
2017-07-15 math.AP
Weak solutions and weak-strong uniqueness for a compressible power-law-Oldroyd--B fluid model
研究了在 $R^{3}$ 中具有剪切增稠特性的粘弹性可压缩幂律-Oldroyd--B流体模型，证明了在增长指数大于等于 $\ rac 52$ 时弱解的存在性，并在附加应力张量初始值满足额外可积性条件下确立了强弱唯一性。
2025-10-11 math.AP
Global weak solutions for some Oldroyd models
我们研究了由非牛顿流动的Oldroyd模型导出的非线性偏微分方程的演化系统。在光滑有界区域上，证明了一般初值条件下弱解的整体存在性。对于周期性的情况，结果是正确的。
2012-09-01 math.AP math.CA math.FA
Sharp decay characterization for the Oldroyd-B system with only velocity dissipation
Anhui Normal University（安徽师范大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
针对仅速度耗散的Oldroyd-B系统，确定活性对U为衰减观测量，在混合Besov框架下刻画其大时间衰减特性，给出衰减阶与初始数据低频部分所属空间的等价条件。
2026-10-14 math.AP
Global solutions of two dimensional incompressible viscoelastic flows with discontinuous initial data
二维不可压粘弹性流动整体弱解的存在性问题是一个长期存在的问题，本文对此问题进行了研究。对于某些$p>2$，如果初始变形梯度接近$L^2\cap L^\infty$中的单位矩阵，且初始速度在$L^2$中很小且在$L^p$中有界，则证明了整体解的存在性.虽然经典的Oldrophil-B模型自动满足关于初始变形梯度的假设，但对于某些$p>2$，关于初始速度在$L^p$中有界的附加假设可能是由于我们采用的技术。然而，对初速度的$L^2$范数的小性假设对于整体适定性是自然的。本文的一个重要发现是，对于正时间，速度和\textquotedblleft有效粘性通量\textquotedblright $\mathcal{G}$是充分正则的。$\mathcal{G}$的正则性为变形梯度的逐点估计提供了一种新的方法，而无需对空间变量中的速度梯度使用$L^\infty$界。
2013-12-24 math.AP
Global well-posedness and uniform-in-time vanishing damping limit for the inviscid Oldroyd-B model
Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究所）；School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）；School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文针对无粘Oldroyd-B模型，在低正则性类中建立了全局适定性，并证明了关于阻尼参数一致的无阻尼极限，同时给出了最优时间衰减率及数值验证。
2026-09-22 math.AP
Global well-posedness and large time behavior of solutions to the compressible Oldroyd-B model without stress diffusion
本文研究了无应力扩散的可压缩Oldroyd-B模型，利用调和分析和扰动系统结构，分别在临界Besov空间和Sobolev空间中建立了小初值解的整体适定性及衰减率，显著改进了已有结果。
2024-08-28 math.AP
Global well-posedness of strong solutions to the initial-boundary value problem for a two-dimensional stress-diffusive Oldroyd-B model in the creeping flow regime
MOE-LCSM, School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
本文证明了二维蠕动流区域内应力扩散型Oldroyd-B模型的初边值问题，在构形张量非负性条件下，对任意大的H¹初始聚合物应力均存在唯一整体强解，还揭示了零雷诺数区域的速度场正则性特征。
2026-08-27 math.AP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
Hierarchical Control for the Oldroyd Equation in Memoriam to Professor Luiz Adauto Medeiros
本文针对带非正则系数的Oldroyd方程，研究Stackelberg-Nash策略下的层级控制问题，证明了Nash均衡的存在唯一性，得到领导者控制的近似可控性及最优性系统。
2025-01-11 math.AP math.OC
Global existence of small displacement solutions for Hookean incompressible viscoelasticity in 3D
三维空间中不可压粘弹性运动的Hookean型初值问题具有小位移的整体强解。
2021-06-30 math.AP
Some remark on the existence of infinitely many nonphysical solutions to the incompressible Navier-Stokes equations
证明了在$ \mathbb{R}^2 $中不可压Navier-斯托克斯方程存在无穷多个具有无穷大动能的分布解.同时证明了Burgers方程在$ \mathbb{R} $中存在无穷多个分布解.
2018-01-16 math.AP
Local existence of unique strong solution to non-isothermal model for incompressible nematic liquid crystals in 3D
本文考虑三维非等温不可压缩液晶流动模型，证明了在周期初始条件下$ \mathbb{T}^3$上局部强解的存在唯一性.
2014-12-02 math.AP
Existence of one class of global strong solution to the Cauchy problem for the three-dimensional incompressible Boussinesq system
本文证明了具有特殊螺线初始数据的三维不可压缩Boussinesq系统强解的全局存在性，并指出这些解可表示为傅里叶级数。
2024-10-11 math.AP
Existence and Stability of Global Solutions to a regularized Oldroyd-B Model in its Vorticity Formulation
提出三维正则化Oldroyd-B模型，通过仅对速度正则化保持构象张量半正定性，证明周期域整体解的存在唯一性及在$H^2$和$L^2$范数下的稳定性，并给出扩散参数趋于零时的收敛性。
2021-11-23 math-ph math.AP math.MP
