Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
Global wellposedness to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model without damping mechanism
研究了R^n $ with $ n \ge 2$中无阻尼的可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题.模型中密度和应力张量耗散的缺乏通过利用内在结构和在密度、速度和应力张量之间引入新的量来补偿。因此，在临界Besov空间中，得到了具有小初值的系统的整体解。作为一个副产品，最佳的时间衰减率的解决方案是通过使用能量估计参数。所得结果对于不含“div-curl "结构假设的可压缩粘弹性系统仍然有效，从而改进了Hu和Wang [ J.微分方程，{ \bf 250}，1200- 1231，2011]以及Qian和Zhang [Arch. Ration.机械分析：{ \bf 198}，835- 868，2010]。
2020-03-01 math.AP
Global Regularity and instability for the incompressible non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑二维无粘性Oldrophil-B模型。在比值为1~（$α=0$）的情况下，由于速度场$u(t,x)$不再衰减，这是一个困难的情况。幸运的是，通过观察应力张量$τ(t,x)$的指数衰减，我们成功地证明了该系统在大初始值下的整体存在性。此外，我们还给出了一个非定常的结果：当比值接近1~（$a\rightarrow 0$）时，系统在很长时间内是不稳定的。这意味着一个有趣的物理现象，即$a\mathbb{D}u$项是动能$u$和弹性势能$τ$之间转换的桥梁，但这个过程是短暂的，导致不稳定性。
2021-10-16 math.AP
2D incompressible inviscid Oldroyd-B equations: ill-posedness, long time existence, and high Weissenberg number limit
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究二维不可压缩无粘Oldroyd-B方程在高Weissenberg数极限下的行为，证明了其线性和非线性不恰当性，并通过Voigt正则化稳定系统，建立了长时间well-posedness和均匀能量估计，最终显示解收敛于Navier-Stokes方程解。
2026-03-22 math.AP
Optimal decay for the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
通过一种新的能量方法，在Besov空间中对高、低频分量进行分解，得到了无阻尼机制的Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^n$（$n\ge 2$）中的最优衰减.更准确地说，让$(u,τ)$是在[18]中构造的全局小解，我们证明了对于任何$(u_0,τ_0)\in{\dot{B}_{2,1}^{-s}}(\mathbb{R}^n)$，\begin{eqnarray*} \big\|Λ^α(u,Λ^{-1}\mathbb{P}\mathrm{div}τ)\big\|_{L^q} \le C (1+t)^{-\frac n4-\frac {(α+s)q-n}{2q}}, \quadΛ\stackrel{\mathrm{def}}{=}\sqrt{-Δ}, \end{eqnarray*}与$\frac n2-1<s<\frac np, $ $2\leq p \leq \min(4,{2n}/({n-2})),\ p\not=4\ \hbox{ if }\ n=2,$和$p\leq q\leq\infty$，$\frac nq-\frac np-s<α\leq\frac nq-1$。证明在很大程度上依赖于特殊的耗散结构的方程和一些交换子估计和各种插值之间的Besov型空间。该方法也适用于其他抛物-双曲方程组，其中傅立叶分裂技术是无效的。
2019-05-07 math.AP
Global existence and optimal decay of solutions to the incompressible Oldroyd-B model with only stress tensor dissipation and without damping mechanism
研究仅含应力张量扩散且无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，通过纯能量方法证明小初始数据解的整体存在唯一性，并给出最优时间衰减率，解决了前人提出的开放问题。
2023-05-17 math.AP
High Reynolds number and high Weissenberg number Oldroyd-B model with dissipation
本文给出了一个在应力张量方程中具有波数耗散的不可压Oldroom-B模型的小数据整体适定性结果。结果是统一的溶剂雷诺数，并只需要分数波数依赖的耗散$(-Δ)^β$，$β\ge \frac{1}{2}$在附加应力。
2020-01-11 math.AP
Global well-posedness and uniform-in-time vanishing damping limit for the inviscid Oldroyd-B model
Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学智能复杂系统研究所）；School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）；School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文针对无粘Oldroyd-B模型，在低正则性类中建立了全局适定性，并证明了关于阻尼参数一致的无阻尼极限，同时给出了最优时间衰减率及数值验证。
2026-09-22 math.AP
Global solutions to the Oldroyd-B model with a class of large initial data
考虑不可压缩的Oldroom-B模型的整体适定问题。结果表明，在标度不变的Besov空间$\dot{B}^{\fr{d}{2}-1}_{2,1}\times\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}, d\ge2$中，只要初始水平速度$u^h_0$、耦合参数$\om$与初始垂直速度$u^d_0$的乘积$\om u^d_0$以及约束条件的初始对称张量$τ_0$足够小，这组方程就有唯一的整体解.特别地，这一结果揭示了具有大初始垂直速度$u_0^d$的Oldrophil-B模型的整体适定性.
2015-09-21 math.AP
Global well-posedness and inviscid limits of the generalized Oldroyd type models
在$\mathbb{R}^n$中，我们得到了应力张量无阻尼的广义Oldrophil-B模型的整体小解.我们的结果部分地肯定地回答了Elgindi和Liu提出的问题（Elgindi和Liu [J Differ Equ 259：1958- 1966，2015]中的注2）.证明在很大程度上依赖于转移耗散从$u$到$τ$的技巧，和一个新的换向器估计，这可能是未来的工作感兴趣。在此基础上，证明了二维Oldroyd型模型在索伯列夫空间中无粘极限的一个整体结果.同时给出了算法的收敛速度。
2021-06-28 math.AP
Large global solutions to the Oldroyd-B model with dissipation
本文研究了带耗散的d维不可压缩Oldroyd-B模型的柯西问题，通过加权Chemin-Lerner框架与精细能量论证证明了大初始应力张量下的整体解存在唯一性，还在小数据情形建立了整体适定性并量化了解的长时间行为。
2025-04-17 math.AP
Weak and strong solutions for polymeric fluid-structure interaction of Oldroyd-B type
本研究针对描述二维稀聚合物流体与一维粘弹性壳相互作用的Oldroyd-B哑铃模型，证明了弱解存在性、唯一强解的全局存在性（结构无退化前提下）及无条件弱-强唯一性，允许流体采用任意非退化参考域。
2025-06-11 math.AP
Global well-posedness and large time behavior for the Oldroyd-B model
本文研究了$\mathbb R^d$上Oldroyd-B模型的整体适定性与最优衰减估计，给出了临界Besov空间中小初始数据解的整体存在性的简化证明，并利用速度耗散与阻尼机制建立了解的最优衰减率。
2025-01-31 math.AP
Global existence and optimal decay rate of weak solutions to some inviscid Oldroyd-B models
本文研究带中心扩散的无粘Oldroyd-B模型，借助Calderon-Zygmund算子与Littlewood-Paley分解理论，证明二维共转模型大初值全局弱解存在性及能量守恒，建立非共转模型小初值全局弱解，并通过改进Fourier分裂方法得到非共转情形的最优衰减率。
2023-07-20 math.AP
Optimal time-decay estimates for an Oldroyd-B model with zero viscosity
Wuyi University（五邑大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究了三维扩散Oldroyd-B模型的初值问题，推导出在初始数据小且初始速度傅里叶变换在低频区域下界不为零时的最优时间衰减率，该速率与流体粘度和扩散系数无关，不同于不可压缩纳维-斯托克斯方程。
2026-03-25 math.AP
Note On the blowup criterion of smooth solution to the incompressible viscoelastic flow
研究了Oldroyd模型光滑解的爆破准则。设$(u(t,x), F(t,x)$是$[0,T)$中的光滑解，证明了在$t=T$提供$\nabla u(t,x)\in L^1([0,T]; L^\infty(\mr^n))$，$n=2,3$之前，解$(u(t,x), F(t,x)$不会出现崩溃.
2011-12-26 math.AP
Global well-posedness, stability and instability for the non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑三维不可压Oldrophil-B模型。首先，我们建立了两个不同类型的耦合系数$k$的整体存在性的结果。然后，我们证明了当$k^m\rightarrow k>0$满足时，解$(u,τ)$是全局稳定的，尽管对于不同的$k>0~$，$(u,τ)$对应不同的衰变.最后，我们证明了当$k\rightarrow 0$在大时间内时，$u(t,x)$的能量会发生跳跃，这意味着一种非定常现象。总之，我们发现了\eqref{1}的一个有趣的物理现象：耦合系数$k$越小，对$(u,τ)$的能量耗散越有利，但$k$不能太小，否则能量耗散将瞬间消失。而阻尼项$τ$和$\mathbb{D}u$对能量耗散有较好的影响。
2021-10-16 math.AP
The Fujita-Kato Theorem for some Oldroyd-B model
本文研究一类Oldroyd型偏微分方程组的Cauchy问题。所考虑的模型描述了某些粘弹性流体的演化内的共转框架。非共转设置也解决了在第二维。我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程的一些广泛的结果可以推广到所考虑的系统。特别地，我们证明了在二维大数据下，时间上的全局经典解的存在性和唯一性。这一结果得到了初始数据上的适当条件的支持，以提供流动的全球时间Lipschitz规律性，这使得能够克服由于主要强迫项的非时间衰减而带来的特定挑战。其次，我们解决了在维度大于或等于3时的时间上的全局适定性。我们证明了Lipschitz传播流。对于这个结果，我们只是假设初始数据在临界洛伦兹空间中足够小。
2020-07-03 math.AP
On a diffuse interface model for incompressible viscoelastic two-phase flows
本文研究有界区域内不可压缩粘弹性两相流的扩散界面模型，建立了耦合的 Oldroyd-B/Cahn-Hilliard 型系统，并证明了在二维情况下针对一般密度、可变粘度及不同剪切模量等条件时弱解的存在性。
2024-10-22 math.AP
Globally analytical solutions of the compressible Oldroyd-B model without retardation
本文研究无延迟可压缩Oldroyd-B模型，利用线性化方程的阻尼效应克服零耗散困难，在解析能量空间中证明非真空平衡态附近小数据解的全局存在性。
2023-05-31 math.AP
Equilibration and convected limit in 2D-1D corotational Oldroyd's fluid-structure interaction
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了二维-一维相关Oldroyd流体-结构相互作用系统的平衡与卷积极限，证明了解的指数衰减性和弱-强唯一性结果。
2026-02-23 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
On 2d incompressible Euler equations with partial damping
我们考虑各种问题的二维不可压缩Navier-Stokes方程和Euler方程的环面时，耗散被删除或添加到一些傅立叶模式。
2015-11-08 math.AP
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
Global Solutions for Incompressible Viscoelastic Fluids
本文证明了在近平衡初值条件下，Oldroup-B型不可压粘弹性系统的Cauchy问题在全空间和n维环面上的周期问题的局部和整体光滑解的存在性.结果在二维和三维空间都成立。本文的结果和方法同样适用于磁流体力学、液晶和混合物等弹性复杂流体问题。
2009-01-23 math.AP
Global existence and long time behavior of solutions to some Oldroyd type models in hybrid Besov spaces
本文在混合 Besov 空间中研究含三个参数且至少一个为零的五类 Oldroyd 型粘弹性流体模型，证明其唯一解的全局存在性，并首次在该框架下给出除(+,0,0)外各情形的衰减率。
2024-02-14 math.AP
Global Well-Posedness for the 3-D Inviscid Oldroyd-B Model with Fractional Stress Diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究带分数应力扩散的三维无粘Oldroyd-B模型，建立了特定参数下的局部适定性与部分参数下的整体适定性，补充了相关研究并提供了高频可和性条件的替代方案。
2026-10-16 math.AP
Global stability and asymptotic behavior for incompressible ideal MHD equations with velocity damping term
本文研究了不可压缩理想磁流体力学方程中速度阻尼项对全局稳定性及渐近行为的影响，通过傅里叶分析和能量估计方法，揭示了背景磁场的稳定作用，并构建了适用于多种部分耗散流体模型的分析框架。
2025-12-29 math.AP
Nonlinear inviscid damping for 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations
本文在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$上证明了二维非齐次不可压Euler方程在Couette流附近剪切流的渐近稳定性。更准确地说，如果初始速度接近Couette流，初始密度接近Gevrey第2类中的一个正常数，则二维非齐次不可压Euler方程是整体适定的，速度强收敛到接近Couette流的剪切流，涡量将被线性演化驱动到小尺度，弱收敛为$t\to \infty$ .据我们所知，这是二维非齐次不可压Euler方程的第一个整体适定性结果。
2023-03-27 math.AP
Global Well-Posedness for 2-D Viscoelastic Fluid Model
本文建立了一个描述二维有界区域内Oldroyd型不可压缩粘弹性流体流动的数学模型。我们证明了整体（在时间上）弱解的存在唯一性定理，并导出了能量方程。
2017-08-13 math.AP
On the Cauchy problem for two dimensional incompressible viscoelastic flows
本文研究了二维Oldroyd不可压缩粘弹性流体模型的大数据Cauchy问题。我们证明了Leray-Hopf型弱解在物理能量空间中的整体存在性。我们的方法依赖于一个新的$\textit{a priori}$估计的时空范数在$L^{\f32}_{loc}$的柯西-格林应变张量$τ=\F\F^\top$，或等价的$L^3_{loc}$规范的雅可比流图$\F$。它使我们能够排除由于与流图相关的变形而导致的可能的能量集中。根据DiPerna和Lions（\cite{DL}，\cite{FNP}，\cite{PL}）的一般紧性参数，并使用所谓的\textit{effective viscous flux}，$\mathcal{G}$，这是在我们以前的工作\cite{HL}中介绍的，我们能够控制可能的变形梯度的振荡。
2016-01-14 math.AP
Existence of global weak solutions to the kinetic Hookean dumbbell model for incompressible dilute polymeric fluids
本文研究了Hookean哑铃模型整体弱解的存在性。Hookean哑铃模型是一个非线性偏微分方程系统，它起源于稀聚合物的动力学理论，涉及二维或三维空间中有界区域内的非定常不可压斯托克斯方程，耦合到Fokker-Planck型抛物型方程。证明了在二维情形下大数据整体弱解的存在性。间接地，我们的证明也严格地证明了，至少在两个空间维，Oldrophil-B模型是宏观封闭的胡克哑铃模型。在三维空间中，我们证明了该模型的大数据整体弱子解的存在性，即具有亏损测度的弱解，其中Navier-Stokes动量方程中的亏损测度是对称正半定矩阵值Radon测度的散度.
2017-07-15 math.AP
Global solutions of two dimensional incompressible viscoelastic flows with discontinuous initial data
二维不可压粘弹性流动整体弱解的存在性问题是一个长期存在的问题，本文对此问题进行了研究。对于某些$p>2$，如果初始变形梯度接近$L^2\cap L^\infty$中的单位矩阵，且初始速度在$L^2$中很小且在$L^p$中有界，则证明了整体解的存在性.虽然经典的Oldrophil-B模型自动满足关于初始变形梯度的假设，但对于某些$p>2$，关于初始速度在$L^p$中有界的附加假设可能是由于我们采用的技术。然而，对初速度的$L^2$范数的小性假设对于整体适定性是自然的。本文的一个重要发现是，对于正时间，速度和\textquotedblleft有效粘性通量\textquotedblright $\mathcal{G}$是充分正则的。$\mathcal{G}$的正则性为变形梯度的逐点估计提供了一种新的方法，而无需对空间变量中的速度梯度使用$L^\infty$界。
2013-12-24 math.AP
Strong solution of 3D-NSE with exponential damping
本文证明了带阻尼的不可压斯托克斯方程$α(e^{β|u|^2}-1)u$的强解的存在唯一性。
2021-03-30 math.AP
On the exponential stability of a stratified flow to the 2D IDEAL MHD equations with damping
研究了一类具有速度阻尼的二维无粘不可压MHD方程的分层流的稳定性。本文研究了在带状区域R*[0，1]中，在一定分层流附近扰动的指数稳定性。虽然磁场势由输运方程控制，但通过使用不可压缩条件的代数结构，结果表明，围绕给定分层流的线性化MHD方程保留了非局部阻尼机制。在仔细分析了系统的非线性结构并引入适当的加权能量范数后，将低阶能量随时间的指数衰减与高阶能量随时间的指数衰减相结合，得到了系统的指数稳定性.
2019-10-23 math.AP
Long Time Decay of Leray Solution of 3D-NSE With Exponential Damping
研究了具有非线性指数阻尼项的不可压斯托克斯方程$a (e^{b |u|^{\bf 4}}-1)u$（$a,b>0$）的Leray解的唯一性、在$L^2$中的连续性和大时间衰减性.
2022-01-20 math.AP
Strong solution of the three-dimensional $(3D)$ incompressible magneto-hydrodynamic $(MHD)$ equationss with a modified damping
该研究针对三维不可压缩MHD方程，通过在对流项引入幂次修正以适配Darcy-Forchheimer定律，在初始数据小性及特定参数条件下证明了全局存在性与唯一性，并辅以对数型扰动函数支持结论。
2025-01-27 math.AP
Global small solution to the 2D MHD system with a velocity damping term
研究了具有速度阻尼项的不可压缩磁流体动力学（MHD）系统的整体适定性。当初值接近于平衡态时，我们证明了光滑解的整体存在唯一性。此外，还给出了解的各种Sobolev范数的显式大时间衰减率。
2013-11-24 math.AP
Asymptotic study of Leray Solution of 3D-NSE With Exponential Damping
研究了第二作者在\cite{J1}中研究的具有非线性指数阻尼项$3D$的不可压斯托克斯方程（$a,b>0$）的Leray解的唯一性、$L^2$中的连续性和大时间衰减性.
2022-06-07 math.AP
Generalization of 3D-NSE Global Weak Solution with damping
本文推广了带阻尼项的3D不可压缩Navier-Stokes方程，证明了其全局弱解的存在性、唯一性及在L^2中的连续性，其中阻尼函数为递增凸可微且零点为零。
2024-12-18 math.AP
Global well-posedness for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
本文证明了当初值接近非平凡平衡态$(0,x_2)$时，仅含速度阻尼项的二维不可压缩Boussinesq方程光滑解的整体适定性.作为副产品，在这种平衡态下，我们的结果给出了肯定的答案[ACWX]提出的问题（见P.3597）。
2018-12-23 math.AP
On an auto-controlled global existence scheme of the incompressible Navier Stokes equation
我们提出了一个不可压缩Navier斯托克斯方程的整体格式，其中在每个时间步的阻尼势项引入通过时间膨胀变换的方程本身。这导致了价值函数及其空间导数的全局上界。该规律性仅受粘性系数函数的规律性以及数据的规律性和多项式衰减的限制。在分析层面上，该计划提出的是一种替代方案与外部控制功能。
2014-05-22 math.AP
Global weak solution of 3D-NSE with exponential damping
本文利用Friedrich方法和一些新的工具证明了带阻尼$α(e^{β|u|^2}-1)u$的不可压斯托克斯方程解的整体存在性。构造整体解的一个微妙问题是指数非线性项的极限。为了解决这个问题，我们使用一个多项式逼近的阻尼部分和一种新型的插值之间的$L^\infty(\mathbb{R}^+,L^2(\mathbb{R}^3))$和空间的功能$f$，使$(e^{β|f|^2}-1)|f|^2\in L^1(\mathbb{R}^3)$。使用了傅里叶分析和标准技术。
2021-03-09 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
Global existence for non-homogeneous incompressible inviscid fluids in presence of Ekman pumping
本文研究了带 Ekman pumping 阻尼项的密度相关不可压缩 Euler 方程的全局可解性，在 Besov 空间框架下基于初始数据的非线性小性条件证明了全局适定性，并导出了速度场和压力梯度的指数衰减。
2025-03-05 math.AP
Damped Strichartz estimates and the incompressible Euler--Maxwell system
本文研究不可压缩二维Euler–Maxwell方程组，证明在光速大于仅依赖初值的阈值时全局弱解存在唯一，并提出将阻尼效应纳入已有估计的抽象方法，得到改进的阻尼Strichartz估计。
2024-05-08 math.AP
On the initial-boundary value problem of two-phase incompressible flows with variable density in smooth bounded domain
在这项工作中，我们研究了所谓的Allen-Cahn-Navier-斯托克斯方程，一个不同密度的两相不可压缩流的扩散界面模型。首先证明了光滑有界区域$Ω$上具有有限初始能量的经典解的局部存在性和唯一性。其关键是利用文献[6]中著名的Agmon-Douglis-Nireberg理论将高阶空间导数的边值变换为高阶时间导数的边值。然后我们证明了平衡点$(0, \pm 1)$附近的整体存在性，并证明了整体解的时间指数衰减$e^{- c_\# t}$。主要是物理相关能量密度$f(ϕ)$的导数$f'(ϕ)$将在扰动$ϕ= φ\pm 1$下产生附加阻尼效应。
2023-03-08 math.AP
Global well-posedness for two-dimensional flows of viscoelastic rate-type fluids with stress diffusion
我们考虑一类具有应力扩散的粘弹性速率型流体的二维流动的偏微分方程组，涉及一个一般的目标导数。所研究的系统推广了不可压缩的斯托克斯方程的流体速度$v$和压力$p$的存在下，一个额外的条款在本构方程的柯西应力表示的一个正定张量$B$。张量$B$根据一个方程的扩散变体演化，该方程可以被视为Oldrophil-B模型和Giesekus模型的相应对应物的组合。考虑空间周期问题，证明了在适当的$L^2$空间中，对于任意的初值和强迫，运动方程存在唯一的整体定义的弱解，且初值和强迫越正则，则方程的解越正则解且处处$\bs B$正定.
2022-04-01 math.AP
Global dynamics of Kato's solutions for the 3D incompressible micropolar system
本文研究临界Besov空间中三维不可压微极方程解的全局动力学，通过谱分析发现低频阻尼效应，结合Gevrey方法与扩展Coifman-Meyer理论，在更一般初值正则性下建立全局适定性并推导高阶导数衰减。
2024-04-13 math.AP
Strong Solution of Modified Anistropic 3D-Navier-Stokes Equations
本文在$H^{0.1}$中研究了具有对数阻尼$α\log(e+|u|^2)|u|^2u$的各向异性不可压Navier-斯托克斯方程，采用了新的方法、新的工具和傅里叶分析.
2022-04-13 math.AP
Stochastic Euler Equations with Pseudo-differential Noise: Continuous and Discontinuous Perturbations in Compressible and Incompressible Flows
University of Oslo（奥斯陆大学）；Tianjin University（天津大学）
本文研究了在压缩和不可压缩状态下驱动由真实混合乘性噪声的随机欧拉方程，发展了局部时间内的经典解理论，并提出了针对伪微分马库斯噪声的新分析工具，同时建立了压缩性巴托罗维奇情况下的变换原理，并研究了不可压缩阻尼情况下的长期行为和不变测度的存在性。
2026-08-19 math.AP math.PR
Enstrophy dissipation and vortex thinning for the incompressible 2D Navier-Stokes equations
Xiao-Wan-Chen-Eyink（2009）通过对小尺度强迫和大尺度阻尼的二维Navier-斯托克斯方程的直接数值模拟，发现了涡减薄机制可能伴随着逆能量级联的证据。另一方面，Alexakis-Doering（2006）计算了稳态二维湍流的体平均拟能耗散率的上界。{In本文证明了涡减薄引起的耗散增强，涡拟能耗散的消失阶比$Re^{-1}$严格慢。
2020-06-06 math.AP physics.flu-dyn
Global weak solutions to a diffuse-interface model for quasi-incompressible two-phase flows with unmatched densities and singular potential
Anhui Normal University（安徽师范大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了描述两种宏观不混溶、不可压缩且粘性牛顿流体的热力学一致扩散界面模型，证明了在特定奇异自由能密度下，全局时间弱解的存在性。
2026-04-29 math.AP
