Strong solution of 3D-NSE with exponential damping
Jamel Benameur, Maroua Ltifi
本文证明了带阻尼的不可压斯托克斯方程$α(e^{β|u|^2}-1)u$的强解的存在唯一性。
In this paper we prove the existence and uniqueness of strong solution of the incompressible Navier-Stokes equations with damping $α(e^{β|u|^2}-1)u$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Long Time Decay of Leray Solution of 3D-NSE With Exponential Damping
研究了具有非线性指数阻尼项的不可压斯托克斯方程$a (e^{b |u|^{\bf 4}}-1)u$（$a,b>0$）的Leray解的唯一性、在$L^2$中的连续性和大时间衰减性.
Asymptotic study of Leray Solution of 3D-NSE With Exponential Damping
研究了第二作者在\cite{J1}中研究的具有非线性指数阻尼项$3D$的不可压斯托克斯方程（$a,b>0$）的Leray解的唯一性、$L^2$中的连续性和大时间衰减性.
Generalization of 3D-NSE Global Weak Solution with damping
本文推广了带阻尼项的3D不可压缩Navier-Stokes方程，证明了其全局弱解的存在性、唯一性及在L^2中的连续性，其中阻尼函数为递增凸可微且零点为零。
Long Time Decay of Leray Solution of 3D-NSE With Damping
在\cite{CJ}中，作者证明了具有阻尼的斯托克斯方程的Cauchy问题在$L^2(\R^3)$中存在整体弱解。本文证明了$β>3$在$L^2$中的唯一性、连续性以及$β\geq\frac{10}3$的大时间衰减性。使用了傅里叶分析和标准技术。
Global weak solution of 3D-NSE with exponential damping
本文利用Friedrich方法和一些新的工具证明了带阻尼$α(e^{β|u|^2}-1)u$的不可压斯托克斯方程解的整体存在性。构造整体解的一个微妙问题是指数非线性项的极限。为了解决这个问题，我们使用一个多项式逼近的阻尼部分和一种新型的插值之间的$L^\infty(\mathbb{R}^+,L^2(\mathbb{R}^3))$和空间的功能$f$，使$(e^{β|f|^2}-1)|f|^2\in L^1(\mathbb{R}^3)$。使用了傅里叶分析和标准技术。
Exponential decay of solutions for the plate equation with localized damping
本文对[E. Zuazua，指数衰减的半线性波动方程与局部阻尼无界域。数学纯应用杂志，70（1991）513- 529]关于具有局部阻尼的半线性板方程解的指数衰减。
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
On the exponential stability of a stratified flow to the 2D IDEAL MHD equations with damping
研究了一类具有速度阻尼的二维无粘不可压MHD方程的分层流的稳定性。本文研究了在带状区域R*[0，1]中，在一定分层流附近扰动的指数稳定性。虽然磁场势由输运方程控制，但通过使用不可压缩条件的代数结构，结果表明，围绕给定分层流的线性化MHD方程保留了非局部阻尼机制。在仔细分析了系统的非线性结构并引入适当的加权能量范数后，将低阶能量随时间的指数衰减与高阶能量随时间的指数衰减相结合，得到了系统的指数稳定性.
Exponential Stability and exact controllability of a system of coupled wave equations by second order terms (via Laplacian) with only one non-smooth local damping
本文研究了具有一个局部内粘性阻尼的二阶耦合波动方程的指数稳定性。首先，利用唯一的延拓定理结合Carleman估计，我们证明了我们的系统是强稳定的，没有任何几何条件。其次，结合乘子技术和频域方法，我们证明了该系统在\textbf{(PMGC)}条件下在阻尼区域上是指数稳定的，而对波的传播速度没有任何限制（即两个波方程是否以相同的速度传播）
On the Existence of Exponentially Decreasing Solutions of the Nonlinear Landau Damping Problem
本文证明了一维空间中Vlasov-Poisson方程的一大类周期解的存在性，这些解随t的无穷大指数衰减。朗道阻尼问题的线性化形式的指数衰减是众所周知的，并且在[4]中已经证明了Vlasov-Poisson系统的一类解的指数衰减，其行为渐近地表现为自由流解并且在速度空间中足够平坦。本文的结果扩大了可能的渐近极限类，用线性化问题的稳定性条件代替了文[4]中的胖条件。
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
Exponential stability for an infinite memory wave equation with frictional damping and logarithmic nonlinear terms
本文研究了具有摩擦阻尼和对数非线性项的无限记忆波方程的指数稳定性，通过矛盾论法、乘子法和微局部分析技术证明了能量指数衰减，并探讨了特殊密度情况下无限记忆效应的稳定性作用。
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
Stability of strong global and exponential attractors for semilinear beam equations with fractional damping and memory
本文研究带记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程，证明强全局吸引子存在性及其上半连续性，并构造强指数吸引子族，建立其在参数对上的连续性，结果在比相空间更强的拓扑中成立。
Boundedness and exponential stabilization in a degenerate migration-consumption system with logistic damping
该论文研究带逻辑阻尼的退化迁移-消耗系统的无通量问题，证明其解的一致有界性，且当α>1时解以显式速率指数收敛到空间齐次状态，改进了此前的相关结果。
Existence and exponential stability of a damped wave equation with dynamic boundary conditions and a delay term
本文考虑了一个多维波动方程，其动力边界条件与Kelvin-Voigt阻尼有关，且在边界上有一个时滞项。如果反馈中时滞项的权值小于无时滞项的权值，或者在阻尼因子与两个权值之差之间的假设下，时滞项的权值大于无时滞项的权值，则证明了解的整体存在性.在相同的假设条件下，利用适当的李雅普诺夫泛函证明了系统的指数稳定性。更准确地说，我们表明，即使当时滞的重量是大于的重量阻尼的边界条件，强阻尼项仍然提供指数稳定的系统。
On the Energy Decay Rate of the Fractional Wave Equation on $\mathbb{R}$ with Relatively Dense Damping
当阻尼系数在固定长度的所有区间上的平均值有界时，我们建立了阻尼分数阶波动方程能量衰减率的上界。如果分数拉普拉斯算子的幂$s$在0和2之间，则衰减是多项式的。对于$s \ge 2$，衰减为指数衰减。其次，我们表明，我们的假设是必要的阻尼的能量指数衰减。
The lack of exponential stability of a Bresse system subjected only to two dampings
本文研究仅含两种阻尼的Bresse系统在三种不同波速下的间接边界镇定问题，通过分析算子特征值与特征向量的渐近行为，证明虚轴为某族特征值的渐近线，从而说明该系统缺乏指数稳定性。
Sharp conditions for exponential and non-exponential uniform stabilization of the time-dependent damped wave equation
本文研究时变阻尼波动方程的一致镇定问题，证明推广的几何控制条件等价于指数镇定，并对不满足该条件的阻尼给出非指数衰减速率的上下界。
On the stabilization of $L^2$ and $H^1$ norms for the Zakharov-Kuznetsov equation with damping
本文研究了阻尼Zakharov-Kuznetsov方程在二维和三维空间中解的L²和H¹范数指数衰减问题，采用Kato型平滑效应、唯一延续性和可观察性不等式等方法进行证明。
Quasi-stability and Exponential Attractors for A Non-Gradient System---Applications to Piston-Theoretic Plates with Internal Damping
本文考虑一个非线性（Berger或Von Karman）固支板模型，其右手边为{ \em活塞理论}，其中包含非耗散、非保守的低阶项。该模型出现在气动弹性时，面板是沉浸在一个高速线性势流，在这种情况下，流动的影响可以捕获的动态压力项写在板的位移的材料导数。研究了全支承内阻尼对Berger和von Karman动力学的影响。动力学的非耗散性质排除了使用强有力的工具，如向后的时间小的速度和有限的耗散积分。利用现代拟稳定性技巧证明了紧全局吸引子和广义分形指数吸引子的存在性。具体结果取决于阻尼参数的大小和力的非线性。对于Berger板，在大阻尼的情况下，通过对非线性动力学的分解，证明了存在一个适当的全局吸引子（其分维在状态空间中是有限的）.这导致了一个紧凑的建设上，准稳定性理论可以实施。适当的1-D模型的数值研究，探索和支持本文提出的抽象结果。
Global Existence and Nonlinear Diffusion of Classical Solutions to Non-Isentropic Euler Equations with Damping in Bounded Domain
研究了多维带阻尼非等熵可压缩Euler方程初边值问题的经典解。在小数据假设下，得到了非等熵阻尼Euler方程及其非线性扩散方程的经典解的整体先验估计和整体存在性结果.我们证明了压力和速度指数衰减到常数，而熵和密度不能接近常数。最后证明了当时间趋于无穷大时，带阻尼的非等熵Euler方程的压力和速度指数收敛于其非线性扩散方程的压力和速度.
Exponential Decay Rates for the Damped Korteweg-de Vries Type Equation
建立了整条实直线上具有局部阻尼的Korteweg-de Vries方程的$L^2-$范数的指数衰减率。另外，利用经典的方法，我们确定了具有阻尼的Korteweg-de Vries方程的解在整个区域上的$H^1-$范数，对于任意的初值，该解不具有衰减性.
Indirect stabilization of nonlinear coupled wave equations in the presence of time delay or indefinite damping
本文研究通过速度耦合的非线性波动方程，分别针对离散时滞和不定阻尼两种情形，利用半群与能量方法证明指数稳定性，并在较弱条件下保持结论。
Exponential decay for solutions to semilinear damped wave equation
研究了有界区域上具有强阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。引入适当的Lyaponuv函数，我们证明了当阻尼是线性的，我们可以找到初始数据，对于它的解指数衰减。这个结果改进了Gazzola和Squassina的文章中的早期结果。
Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
本文考虑了一类抽象时滞波动方程的镇定问题。我们证明了一个指数稳定的结果，适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于频域方法。
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
On the stability of a double porous elastic system with visco-porous dampings
针对含双孔隙结构和两个摩擦阻尼的一维弹性系统，引入稳定性数 $χ_0$、$χ_1$，给出指数衰减成立与不成立的精确条件，并改进已有结果。
Stability of the wave equations on a tree with local Kelvin-Voigt damping
本文研究了在某些边上具有局部Kelvin-Voigt阻尼的弹性弦树的稳定性问题。在位移和应变协调条件以及阻尼系数连续条件下，证明了该系统的指数/多项式稳定性。
Global existence of solutions for semi-linear wave equation with scale-invariant damping and mass in exponentially weighted spaces
本文考虑具有尺度不变耗散和质量与功率非线性的半线性波动方程的柯西问题：\begin{align}\label{CP abstract} \begin{cases} u_{tt}-Δu+\dfrac{μ_1}{1+t} u_t+\dfrac{μ_2^2}{(1+t)^2}u=|u|^p, \\ u(0,x)=u_0(x), \,\, u_t(0,x)=u_1(x), \end{cases}\tag{$\star$} \end{align}，其中$μ_1, μ_2^2$是非负常数，而$p>1$。一方面，我们将证明一个全球（在时间上）存在的结果\eqref{CP abstract}适当的假设下的系数$μ_1, μ_2^2$的阻尼和质量项和指数$p$，假设在指数加权的能量空间中的小数据。另一方面，证明了当$p$的值低于某一阈值时，\eqref{CP abstract}的爆破结果，只要数据满足某些积分符号条件。结合这些结果，我们找到了\eqref{CP abstract}的临界指数在所有的空间维度在一定的假设下，$μ_1$和$μ_2^2$。此外，由于整体存在性结果是基于矛盾论证，因此首先将显示局部（在时间上）存在性结果。
A Gevrey class semigroup, exponential decay and Lack of analyticity for a system formed by a Kirchhoff-Love plate equation and the equation of a membrane-like electric network with indirect fractional damping
本文研究 Kirchhoff-Love 板与膜状电网耦合系统的半群性质，证明其在 $θ\in[0,1[$ 非解析、$θ=1$ 解析，指数衰减，且 $θ\in]0,1[$ 时为 Gevrey 类 $s>1/θ$。
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
Optimal damping design and exponential stabilization for weakly degenerate wave equations
本文研究高维弱退化阻尼波动方程的最优阻尼设计与指数镇定，在加权Sobolev空间中建立适定性与一致指数能量衰减，通过有限时间逼近和伴随分析推导最优性条件，证明最优阻尼具有bang-bang结构。
Smooth attractors for the quintic wave equations with fractional damping
研究了一类具有临界五次非线性项和阻尼项的分数阶Laplacian耗散波方程。通过构造新的Lyapunov型泛函建立了能量解的附加正则性，并在此基础上证明了能量解的整体适定性和耗散性，以及有限Hausdorff维数和分形维数的光滑整体指数吸引子的存在性.
Global Solution to the Vacuum Free Boundary Problem with Physical Singularity of Compressible Euler Equations with Damping and Gravity
在空间维$n=1, 2, 3$中，证明了具有阻尼和重力的可压缩Euler方程的具有物理奇异性的真空自由边界问题的整体光滑解的存在性，其中初值是定态解的小扰动.此外，速度的指数衰减得到的$n=1, 2, 3$。指数快速收敛的密度和真空边界的定态解的$n=1$，并证明了$n=2, 3$，他们保持接近的定态解，如果他们这样做最初。证明是基于双曲型和抛物线型的加权估计，权重捕获真空状态附近的高阶法向导数的奇异行为，探索物理奇异性之间的平衡，将真空边界向外推，引力的作用将其向内拉，以及摩擦阻尼的耗散。本文是第一次得到无粘可压缩流体真空自由边界问题在非膨胀背景解下整体解的存在性。本文所发现的在真空态存在时的指数快速收敛性是所研究问题的一个新特点。
Multidimensional Thermoelasticity for Nonsimple Materials -- Well-Posedness and Long-Time Behavior
研究了具有对称中心的非简单材料的多维III型热弹性初边值问题。在线性的情况下，适定性和没有Kelvin-Voigt和/或摩擦阻尼的弹性部分，以及缺乏指数稳定性的弹性无阻尼的情况下被证明。此外，摩擦阻尼的弹性组件示出，导致指数稳定。引入了热部分的Cattaneo型双曲松弛，并利用紧唯一性论证得到了非线性摩擦阻尼下的适定性和一致稳定性.此外，还建立了酉$C_{0}$ -群的指数稳定性与精确能观性之间的联系。
Stability properties of dissipative evolution equations with nonautonomous and nonlinear damping
本文利用线性反馈和自治反馈的退化问题的指数稳定性和比较原理，得到了具有非自治非线性阻尼的（抽象）耗散发展方程的稳定性结果.然后，我们用不同的具体例子来说明我们的抽象陈述，在这些例子中，我们得到了新的结果。在第一步中，我们证明了一些非线性非自治发展方程的适定性结果。
The Threshold between Effective and Noneffective Damping for Semilinear Waves
本文研究具有尺度不变阻尼的半线性波动方程Cauchy问题小数据解的整体存在性。我们得到的线性问题的解和它的能量具有相同的衰减率的估计。我们将我们的结果扩展到一个模型的多项式传播速度和一个模型的指数传播速度。
Equivalence between the energy decay of fractional damped Klein-Gordon equations and geometric conditions for damping coefficients
本文研究$\mathbb{R}^d$上分数阶阻尼Klein-Gordon方程，证明了一维及高维情形下能量衰减（包括$o(1)$和对数衰减）与阻尼系数几何条件（如几何控制和厚度）的等价性，并指出$0<s<2$时指数衰减仅与正下界等价。
Simultaneous Identification of Damping Coefficient and Initial Value in PDEs from boundary measurement
本文研究了多个偏微分方程阻尼或反阻尼系数与初值的同时辨识问题。基于系统的输出可分解为一个指数函数和一个周期函数的乘积，提出了一种辨识算法。前者包含阻尼系数的信息，而后者不包含。文中还给出了收敛性和误差分析。三个算例，即边界反阻尼的反稳定波动方程、内部反阻尼的薛定谔方程和中间连接反阻尼的两个连通弦，通过数值模拟验证了算法的有效性.
Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation on a star-shaped network
本文证明了星形网络上非线性耗散薛定谔方程解的指数稳定性，其中阻尼只局限于一个分支和无穷远处.
Exponential Energy Decay for Damped Klein-Gordon Equation with Nonlinearities of Arbitrary Growth
我们得到了在整个空间或在星形障碍物的外部，具有阻尼的非线性Klein-Gordon方程的总能量在空间无穷远处的一致指数衰减。
Exponential Decay in a Timoshenko-type System of Thermoelasticity of Type III with Frictional versus Viscoelatic Damping and Delay
本文研究了Dirichlet-Dirichlet-Neumann边界条件下具有摩擦与粘弹性的III型热弹性问题。利用能量方法构造适当的李雅普诺夫泛函，证明了第三类情形解的全局存在性和指数衰减性。
Global existence and exponential growth for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文的目的是研究一个具有动态边界条件和粘弹性项的波动方程模型。首先，利用Faedo-Galerkin方法结合不动点定理，证明了该方程在时间上局部解的存在唯一性。其次，我们证明了在初始数据的某些限制下，解在时间上继续全局存在。另一方面，如果内部源支配边界阻尼，则解是无界的，并且作为指数函数增长。此外，在没有强阻尼的情况下，解不再存在并在有限时间内爆破。
On the stability of degenerate Schrödinger equation under boundary fractional damping
本文研究了退化薛定谔方程在分数边界阻尼下的适定性与稳定性，通过乘子方法证明了解的指数和多项式衰减率。
Stability for degenerate wave equations with drift under simultaneous degenerate damping
本文研究两类退化波动系统的稳定性：带漂移与退化阻尼的一维方程，以及退化-非退化耦合传输系统，均证明其指数稳定性。
Strongly damped wave equation with exponential nonlinearities
本文研究了具有指数增长源和阻尼项的二维强阻尼波动方程的初边值问题。我们首先证明了这个问题的适定性，然后证明了在$(H_{0}^{1}(Ω)\cap L^{\infty}(Ω))\times L^{2}(Ω)$的整体吸引子的存在性。
Global existence and asymptotic behavior of solutions to the Euler equations with time-dependent damping
研究了由$\fracμ{(1+t)^λ}ρu$给出的具有不定常阻尼的等熵Euler方程。这里，$λ,μ$是描述阻尼相对于时间的衰减率的两个非负常数。我们将研究当$0<λ<1,0<μ$在多维$n\geq 1$中时Euler方程小数据解的整体存在性和渐近性。其渐近行为与许多作者在$λ=0$情形下得到的结果一致。我们还将表明，该解决方案只能在时间上多项式衰减，而在三维，涡度将指数衰减快。
Attractors for semilinear wave equations with localized damping and external forces
研究了定义在$\mathbb{R}^3$有界区域上的具有三次非线性项和局部分布阻尼的半线性波动方程的长时间动力学。Chueshov，Lasiecka和Toundykov（2008）建立的规则有限维全局吸引子的存在反映了这一问题的当前技术水平。我们的贡献是三方面的。首先，我们证明了吸引子关于强迫参数的一致有界性。然后，我们研究了剩余稠密集中吸引子关于参数的连续性。最后，我们证明了广义指数吸引子的存在性。这些方面以前没有考虑局部阻尼的波动方程。
Strichartz estimates and smooth attractors for a sub-quintic wave equation with fractional damping in bounded domains
研究了具有$(-Δ)^α\partial_t u$，$α\in(0,\frac{1}{2})$形式阻尼项的次五次半线性波动方程在$\Bbb R^3$的有界光滑区域上的狄利克雷问题.看来，证明适定性和发展光滑吸引子理论的问题，我们需要额外的正则性的解决方案，这并不遵循从能量估计。将原问题看作是线性问题的摄动，将问题归结为分数阶阻尼线性波动方程的Schehartz型估计的推导，这是本文的主要特点。建立了与该问题相关的自然动力系统的光滑指数吸引子的存在性。
Stabilization results of a Lorenz piezoelectric beam with partial viscous dampings
本文研究了具有部分粘性阻尼的一维Lorenz压电拉伸系统的镇定问题。首先，利用Lorenz规范条件，我们重新表述了我们的系统，以获得解的存在性和唯一性。其次，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了在不同情况下的强稳定性。最后，我们证明了控制梁中心线在x方向上的拉伸足以实现指数稳定性。数值结果也验证了我们的理论结果。
Well-posedness and exponential decay estimates for a Korteweg-de Vries-Burgers equation with time-delay
本文研究了时滞反馈下的KdV-Burgers方程及其线性形式。在适当的条件下，我们证明了模型的适定性和阻尼系数的指数衰减估计。我们的论点依赖于一个李雅普诺夫函数的方法结合一步一步的程序和半群理论。
Global attractors for the Signorini problem with pointwise damping
研究了带有点状阻尼的Signorini问题的全局吸引子存在性，证明了问题的解具有指数衰减性和紧致的全局吸引子。
Shifted shock formation for the 3D compressible Euler equations with damping and variation of the vorticity
本文研究带阻尼的3D可压缩Euler方程的激波形成问题，证明阻尼无法阻止点激波形成但会移动激波时间与波幅，且涡量在非爆破方向呈指数变化。
Two Strings with a Dynamic Interior Mass: A Feedback Control Design with Guaranteed Exponential Decay
本文研究了由内部动态质量连接的耦合双弦系统的指数镇定问题，通过 Lyapunov 框架结合边界阻尼与高阶及低阶节点阻尼三种反馈机制，无条件建立了指数稳定性，并证明低阶反馈可被移除而不影响衰减效果。
On the well-posedness and asymptotic behavior of the generalized KdV-Burgers equation
本文研究了在阻尼项作用下，整条实直线上广义Korteweg-de Vries Burgers方程的适定性和指数镇定性.当非线性项中的指数p在区间$[1,5)$上变化时，研究了这两个问题。我们首先证明了全局适定性在$H^s(R)$，$0 \leq s \leq 3$和$1 \leq p < 2$，并在$H^3(R)$，当$p \geq 2$。对于$2 \leq p < 5$，我们证明了在$L^2$ -背景下整体解的存在性.然后，利用乘子技术结合插值理论，得到了系统对不定阻尼项和$1 \leq p < 2$的指数镇定。在局部阻尼项的影响下，当$2 \leq p < 5$。结合乘子技巧和紧性论证，将指数衰减问题转化为弱解的唯一连续性
Exponential stability for a coupled system of damped-undamped plate equations
本文考虑无阻尼和结构阻尼板方程的耦合系统在两个充分光滑有界子域上的传递问题。结果表明，阻尼的大小无关的阻尼部分，是强大到足以产生均匀指数衰减的耦合系统的能量。
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
Stabilization of the Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili equation with time-delayed feedback
本文给出了Kadomtsev-Petviashvili方程高阶稳定化的结果。准确地说，我们用两种不同的方法证明了在阻尼机制和内部延迟项（反阻尼）的存在下，Kawahara-Kadomtsev-Petviashvili方程的解是局部和全局指数稳定的。主要的新颖之处在于，我们提出了最佳常数，以及最小的时间，以确保与此系统相关的能量以指数方式趋于零。
Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation with locally distributed damping
本文研究了具有局部分布阻尼的离焦非线性薛定谔方程在光滑有界区域上的解，以及在整个空间和外部区域上的解。我们首先利用单调算子理论构造近似解。我们表明，近似解在$L^2$ -意义上的指数衰减快速使用乘子技术和一个独特的连续属性。然后，我们证明了整体存在性以及$L^2$ -衰减的原始模型通过传递到极限和使用弱下半连续性的论点，分别。该文件的显着特点是单调性的方法，这使得分析独立于常用的Eschenhartz估计，并允许我们的工作没有人工平滑项插入到主方程。此外，我们还实现了一个精确而有效的算法，用于研究本文第一部分中建立的指数衰减数值。我们的仿真说明了所提出的控制设计的有效性。
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