arXiv 1605.050632016-05-17math.AP

基于边界测量的偏微分方程阻尼系数和初值的同时识别

Simultaneous Identification of Damping Coefficient and Initial Value in PDEs from boundary measurement

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摘要：

本文研究了多个偏微分方程阻尼或反阻尼系数与初值的同时辨识问题。基于系统的输出可分解为一个指数函数和一个周期函数的乘积，提出了一种辨识算法。前者包含阻尼系数的信息，而后者不包含。文中还给出了收敛性和误差分析。三个算例，即边界反阻尼的反稳定波动方程、内部反阻尼的薛定谔方程和中间连接反阻尼的两个连通弦，通过数值模拟验证了算法的有效性.

英文摘要：

In this paper, the simultaneous identification of damping or anti-damping coefficient and initial value for some PDEs is considered. An identification algorithm is proposed based on the fact that the output of system happens to be decomposed into a product of an exponential function and a periodic function. The former contains information of the damping coefficient, while the latter does not. The convergence and error analysis are also developed. Three examples, namely an anti-stable wave equation with boundary anti-damping, the Schrödinger equation with internal anti-damping, and two connected strings with middle joint anti-damping, are investigated and demonstrated by numerical simulations to show the effectiveness of the proposed algorithm.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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