On the Damped Euler--Monge--Ampère equations with Radial Symmetry: Critical Thresholds and Large-Time Behavior
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文研究了带径向对称性的阻尼欧拉-蒙日-安普雷方程的临界阈值和大时间行为，发现线性阻尼可消除初始密度下界要求，实现全局正则性并证明亚临界初始数据的指数衰减。
2026-01-28 math.AP
Stability for an inverse source problem of the damped biharmonic plate equation
本文研究了三维阻尼双调和板方程源反问题的稳定性。稳定性估计由Lipschitz型数据差异和源函数的高频尾部组成，其中高频尾部随着频率的上界增加而减小。稳定性也表现出指数依赖于常数阻尼系数。分析采用Carleman估计和时间衰减估计的阻尼板波方程，以获得一个精确的可观测性界，并依赖于研究的共振自由区和上界的预解式的双调和算子相对于复杂的波数。
2021-02-28 math.AP
Remark on stabilization of second order evolution equations by unbounded dynamic feedbacks and applications
本文考虑了具有无界动态反馈的二阶发展方程。在一个正则性假设下，我们证明了无阻尼问题的可观测性意味着阻尼问题的衰减估计。我们考虑均匀和非均匀衰减特性。
2014-07-11 math.AP
Asymptotic profiles for damped plate equations with rotational inertia terms
本文考虑了具有转动惯量和摩擦阻尼项的板方程的Cauchy问题。我们将分别在初始数据具有高正则性和低正则性的情况下，得到解在L^2意义下随时间趋于无穷大的渐近分布。特别是在初始数据的正则性较低的情况下，会遇到解的正则性损失结构，分析更加精细。我们采用所谓的傅立叶分裂方法结合显式表达式的解决方案（高频估计）和方法由于池（低频估计）。
2019-05-10 math.AP
Long-time dynamics of the strongly damped semilinear plate equation in $\mathbb{R}^{n}$
研究了一类含有局部强阻尼、局部弱阻尼和非局部非线性项的半线性板方程的初值问题。证明了若球外的非负阻尼系数几乎处处严格为正，且这些阻尼系数之和为正a.e.在$% \mathbb{R} ^{n}$中，则由所考虑的问题生成的半群在$H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times L^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中具有全局吸引子。我们还建立了这个吸引子在$ H^{3}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) \times H^{2}\left( \mathbb{R} ^{n}\right) $中的有界性。
2017-04-10 math.AP
Qualitative properties of solutions to a nonlinear transmission problem for an elastic Bresse beam
本文研究由有阻尼与无阻尼两部分组成的弹性Bresse梁非线性传输问题，证明系统在能量空间中的适定性和正则全局吸引子的存在性，并分析奇异极限及进行数值模拟。
2024-01-22 math.AP
Higher-order regularity for a structurally damped plate equation on rough domains
Universität Konstanz（康斯坦茨大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了粗糙域上结构阻尼板方程的高阶正则性，通过加权Sobolev空间和最大正则性性质，处理非齐次边界条件下的适定性问题。
2026-02-27 math.AP
Geometry of wave damping on the torus
该研究针对环面上阻尼波能量衰减率受阻尼集几何特性影响的问题，引入掠射无阻尼点阶的概念细化几何分析，推广Sun的平均论证估计衰减率，还证明能提升衰减率的阻尼集在多边形与光滑曲线中具有通有性。
2025-10-02 math-ph math.AP math.MP
From Lieb-Thirring inequalities to spectral enclosures for the damped wave equation
利用阻尼波动方程的谱与非自伴Schroedinger算子的谱之间的对应关系，我们导出了阻尼波动方程的复特征值的各种界。特别地，我们建立了一个尖锐的结果，即一维阻尼波算子类似于无阻尼波算子，只要（可能是复值）阻尼的L^1范数小于2。因此，这些小阻尼是光谱检测不到的。
2020-08-12 math-ph math.AP math.MP
Existence and uniqueness of strong solutions for the system of interaction between a compressible Navier-Stokes-Fourier fluid and a damped plate equation
本文研究了流体可压缩、导热、结构可变形且位于流体域边界上的流固耦合系统的数学分析。流体运动采用可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，结构位移采用结构阻尼板方程。我们的主要结果是在小时间或小数据的$L^p-L^q$设置强解的存在性。通过一个变量变换和一个不动点论证，主要结果的证明主要是基于相应线性系的极大正则性。对于小时间存在性，该性质是通过将线性系解耦为几个标准线性系来获得的，而对于全局存在性和小数据，通过证明相应的线性耦合{ \em流体-结构}算子是$\mathcal{R}-$扇形来证明最大正则性性质。
2020-05-31 math.AP
Conservation laws and variational structure of damped nonlinear wave equations
本文针对含时变线性阻尼的一维非线性波动方程，求得全部低阶守恒律，并借助诺特定理揭示其变分结构，其中共形动量与膨胀能量为无阻尼情形所无。
2023-01-26 math-ph math.AP math.MP
Stabilization of the damped plate equation under general boundary conditions
考虑R^d的开有界子集或光滑流形上的阻尼板方程，其边界算子满足Lopatinskiii-Sapiro条件.阻尼项作用在一个区域上，而不施加几何条件。我们推导出一个预解估计的生成元的阻尼板半群，产生对数衰减的能量的解决方案的板方程。预解估计是一个Carleman不等式的后果，得到的双拉普拉斯算子涉及的谱参数下所考虑的边界条件。推导首先通过微局部估计，然后局部估计，最后是全局估计。
2021-09-06 math.AP math.FA
Stability and Finite-Time Blow-Up for a Fractionally Damped Nonlinear Plate Equation: Numerical and Analytical Insights
School of Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Kotli Azad Jammu and Kashmir(UOKAJK)（阿扎德克什米尔kotli大学数学系）；DIM CIMA Universidad de Concepción（康塞普西翁大学DIM CIMA）
本文研究分数阻尼非线性板方程的稳定性与有限时间爆破问题，通过分析与数值模拟揭示了分数阻尼与延迟反馈对系统行为的竞争效应。
2026-02-23 math.AP
Damped Infinite Energy Solutions of the 3D Euler and Boussinesq Equations
我们重新研究了Gianni等人[9]提出的三维不可压Euler方程的一族无限能量解，并证明了Constantin [6]在有限时间内爆破。通过增加一个阻尼项的动量方程，我们研究如何阻尼系数可以阻止这种爆破。此外，我们表明，类似的无限能量解的无粘三维Boussinesq系统的阻尼可以开发一个奇异性在有限的时间内，只要阻尼效应不足以逮捕（无阻尼）三维欧拉爆破在相关的阻尼三维欧拉系统。
2016-06-30 math-ph math.AP math.MP
The time singular limit for a fourth-order damped wave equation for MEMS
考虑静电微机电系统的自由边界问题。该模型由一个四阶阻尼波动方程的弹性板位移耦合到一个椭圆型方程的静电势。我们首先回顾了最近的一些结果的存在性和不存在的稳定状态，以及局部和全局适定性的动力学问题，主要集中在可能的触地行为的弹性板。然后，我们调查的时间奇异极限时的惯性和阻尼效应之间的比率趋于零的解决方案的行为。
2014-04-25 math.AP
The Global Existence and Energy Decay of a Partially Logarithmically Damped Wave System
University of Sharjah（沙迦大学）；American University of Ras Al Khaimah（拉斯海马美国大学）
研究部分对数阻尼波动系统的全局存在性与能量衰减，提出利用Faedo-Galerkin逼近和非Lipschitz对数非线性单调性证明强解存在，并在交叉耦合约束下证明能量渐近衰减。
2026-10-06 math.AP
A coupled rate-dependent/rate-independent system for adhesive contact in Kirchhoff-Love plates
针对黏弹性动力学板中的耦合速率相关/速率无关黏附接触模型，提出半稳定能量解概念，证明其黏性极限收敛性，通过降维分析揭示两种阻尼情形下面内外耦合特性及极限演化规律。
2025-11-13 math.AP
Eigenmodes of the damped wave equation and small hyperbolic subsets
研究了紧致光滑无边界黎曼流形上阻尼波动方程的定常解。在高频极限下，证明了测地流的$β$阻尼定常解序列不能完全集中在由$β$阻尼轨迹构成的固定双曲子集的小邻域内.本文还包括一个附录（由S。Nonnenmacher和作者），其中，我们建立了一个反对数带的存在性，没有特征值低于实轴，在压力条件下的一组无阻尼轨迹。
2016-11-18 math-ph math.AP math.MP
A one-step optimal energy decay formula for indirectly nonlinearly damped hyperbolic systems coupled by velocities
本文研究了通过速度耦合的波-波型阻尼双曲方程组的能量衰减问题。我们感兴趣的是在间接的非线性阻尼的情况下，即只有一个方程是直接阻尼的非线性阻尼系统的解决方案的渐近性质。我们证明了整个系统的总能量衰减的速度一样快的阻尼单一方程。此外，我们给出了一个一步一般显式衰减公式的任意非线性。结果表明，速度耦合将阻尼特性从阻尼方程完全传递到无阻尼方程，这与\cite{AB01, ACK01, AB02, AL12}中线性阻尼和\cite{AB07}中非线性阻尼的位移耦合不同.我们的结果的证明是基于乘子技巧，加权非线性积分不等式和最优权凸性方法的\cite{AB05, AB10}。
2015-03-13 math.AP math.OC
Logarithmic decay for damped hypoelliptic wave and Schr{ö}dinger equations
我们考虑阻尼波（分别为Schr{<$}dinger和plate）方程的解。我们假设秩为k的Chow-Rashevski-H{<$}rmander条件（最多需要k个李括号来跨越切空间）以及M的解析性和L的系数。我们证明了能量的衰减率为$log(t)^{-1/k}$（分别为）。$log(t)^{-2/k}$），用于关联组的生成器的域中的数据。我们表明，这种衰减是最佳的家庭Grushin型运营商。这一结果来自一个微扰的论点（独立的兴趣）显示，在一般的抽象设置，定量近似的可观测性/可控性结果的波型方程意味着先验衰减率相关的阻尼波，薛定谔和板方程。作者在[LL 19，LL 17]中得到了亚椭圆波的适应的定量近似能观/能控性定理。
2020-06-09 math.AP
Long time energy averages and a lower resolvent estimate for damped waves
本文研究紧流形上阻尼波方程的能量衰减，建立其与虚轴预解估计的联系，并在几何控制条件不满足时证明阻尼波算子的普适对数下界预解估计。
2023-09-22 math.AP math.SP
Existence Results for Some Damped Second-Order Volterra Integro-Differential Equations
本文巧妙地利用算子理论技巧和著名的Schauder不动点原理证明了一类二阶阻尼积分微分方程的伪概自守解的存在性.为了说明我们的主要结果，我们将研究结构阻尼板状边值问题的伪几乎自守解的存在性。
2014-03-24 math.AP
Structurally damped semilinear evolution equation for positive operators on Hilbert space
本文研究 Hilbert 空间中自伴正算子控制的结构阻尼线性发展方程，在四类阻尼条件下建立最小正则初值对应的解衰减估计，并用于证明多项式非线性情形的全局存在性。
2025-09-01 math.AP
On the asymptotic properties of solutions to a nonlinear transmission problem for a Bresse beam with thermal damping
针对由热阻尼与无阻尼两部分构成的 Bresse 拱梁非线性传输问题，证明能量空间适定性与紧全局吸引子存在性，并分析曲率及剪切模量相关奇异极限，辅以数值模拟。
2025-07-25 math.AP
Large Deflections of A Structurally Damped Panel in A Subsonic Flow
考虑了亚音速流中壁板的大挠度问题。具体地说，一个完全固定的冯卡门板占两个旋转惯量在板丝和结构阻尼的平方根型被认为是。在$\mathbb R^3$正半空间上，将板嵌入线性亚音速位流的边界中。解决方案是通过一个半群的方法，尽管缺乏自然耗散相关的线性动力学的发电机。流板动力学，然后减少-通过一个明确的诺伊曼狄利克雷（下洗压力）求解器的流量-一个记忆型动力系统的板。对于非保守板动力学，通过李雅普诺夫方法和拟稳定性方法构造了一个全局吸引子。最后，通过吸引子的紧性和耗散积分的有限性，证明了所有的轨迹都强收敛到定态集。
2020-03-20 math.AP math.DS
Strong Stabilization of a 3D Potential Flow via a Weakly Damped von Karman Plate
消除气动弹性不稳定性（导致桥梁、建筑物、翼型的持续振荡）是一个中心工程和设计问题。在数学上，这转化为强渐近稳定的三维流动的二维弹性结构。本文建立了一个气动力波片模型的镇定性（收敛于平稳集）。半空间上的三维势流具有嵌入边界中的空间有界的冯卡门板。物理模型，然后，是一个诺依曼波动方程与低规则性的耦合条件。基于经验观察，我们研究了固有板阻尼是否能使亚音速流板系统稳定到一个稳定点。通过对模型进行部分正则化，得到了几个部分结果。如果不这样做，经典的方法，试图处理给定的波边界数据已达不到，由于失败的洛帕廷斯基条件（在Kreiss，坂本的意义上）和相关的双曲诺依曼映射的正则性缺陷。在这里，我们在面板模型的工程文献中没有正则化或修改，我们完全解决了稳定性的问题，证明弱板阻尼强烈稳定系统的轨迹。这是通过微局部化波数据（由板给出）和观察“各向异性”微局部补偿板动力学精确地在3D波的规律性受到损害（在特征扇区）。波和板子系统的几个附加的稳定性结果建立“推”强稳定性的板上的流动。
2021-12-22 math.AP math.DS
Non-Existence of Solutions for a Fourth-Order Structurally Damped Equation Under Nonlinear Memory Effect
本文研究具有转动惯量、分数阶阻尼和记忆非线性的混合波-板方程，通过改进的检验函数论证，证明了次临界情形下任意小初始数据导致无解，以及临界情形下记忆指数大于(n-2)/n时全局解不存在。
2025-09-08 math.AP
Asymptotic profiles of solutions for regularity-loss type generalized thermoelastic plate equations and their applications
本文考虑具有傅立叶热传导定律的广义热弹性板方程。在加权$L^1$空间的框架下，通过引入正则性损失衰减性质的阈值，研究了正则性损失和非正则性损失解的衰减估计.此外，渐近轮廓的解决方案获得通过使用的傅立叶空间中的解决方案，这是由采用WKB分析。其次，我们研究了具有附加结构阻尼的广义热弹性板方程，分析了结构阻尼对解的衰减性质和渐近分布的影响。我们发现，规则性损失结构被结构阻尼破坏。最后给出了所得结果在热弹性板方程和阻尼Moore-Gibson-Thompson方程中的应用。
2019-07-15 math.AP
On the interaction problem between a compressible viscous fluid and a nonlinear thermoelastic plate
本文研究了绝热常数为$γ>12/7$的非线性热弹性板与可压缩粘性流体之间的相互作用问题。通过构造一个时间连续的算子分裂格式，得到了该问题的弱解的存在性。在任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式中，流体子问题在固定的参考区域上给出，连续性方程也在该区域上阻尼。这允许在固定参考域上执行大部分分析，而在物理域上获得近似压力的收敛。
2020-10-04 math.AP
Exponential Decay of Solutions to a Fluid-Plate Model with Small Initial Data
University of Zagreb（萨格勒布大学）；University of Southern California（南加州大学）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究三维流体-结构相互作用问题，耦合纳维-斯托克斯方程与平方根阻尼板方程。通过高阶能量估计等方法，证明小初始数据下强解的指数衰减，为该流体-板模型相关研究提供重要理论成果。
2026-07-28 math.AP
Sharp Lp-Lq estimates for evolution equations with damped oscillations
本文推导了耗散波动型方程在振荡被削弱但未消除条件下的Sharp Lp-Lq估计，涵盖临界情形及分数阶薛定谔型方程。
2025-02-26 math.AP
Stability of Cnoidal Waves for the Damped Nonlinear Schrödinger Equation
研究一维环面上带线性阻尼的立方非线性薛定谔方程，证明椭圆余弦波族在耗散动力学下轨道稳定，通过一阶近似和指数递减Lyapunov泛函控制扰动。
2023-09-26 math-ph math.AP math.MP
Optimal large-time estimates and singular limits for thermoelastic plate equations with the Fourier law
本研究针对傅里叶定律下的全空间热弹性板方程，采用基于三阶时间微分方程的约化方法与精细傅里叶分析，推导位移的最优长时间估计，发现区分板模型与热传导主导作用的临界维数，并研究小热参数下的奇异极限与解的二阶渐近形态。
2022-08-08 math.AP
Long-time dynamics of a coupled system of nonlinear wave and thermoelastic plate equations
我们证明了一个紧凑的，有限维的，全球吸引子耦合PDE系统，包括一个非线性阻尼半线性波动方程和热弹性板方程的非线性系统，没有任何机械（粘性或结构）耗散板组件的存在。板块动力学建模伯杰的方法，我们调查这两种情况下，当旋转惯量包括到模型中，当它不是。证明中的一个主要部分是由一个估计-被称为稳定性估计-这表明，任何两个轨迹的差异可以指数稳定到零，模一个紧凑的扰动。特别是，这个不等式产生的吸引子的分形维数是独立的两个关键参数，即$γ$和$κ$，前者有关的存在下，在板模型的旋转惯量和后者的耦合项。最后，我们证明了吸引子关于这些参数的上半连续性。
2008-06-27 math.AP math.DS
Stabilization and control of the semilinear hinged plate equation
Sorbonne Université, Université Paris Cité, CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，雅克-路易·利翁斯实验室）
本文基于非线性板方程的线性可观察性，提出了一种新的唯一延续性质，实现了半全局稳定性和精确控制，通过分析非线性能量衰减和控制属性。
2026-11-03 math.AP math.OC
On the interaction between compressible inviscid flow and an elastic plate
本文针对可压缩欧拉方程与弹性板相互作用的自由边界模型，在低正则Sobolev空间中建立局部时间解的先验估计，核心方法是引入变系数切向时间微分算子以捕捉双曲性与结构耦合。
2023-11-15 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear damped partial differential equations and their uniform discretizations
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06（索邦大学，巴黎第六大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions（雅克-路易·利翁斯实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文研究非线性一阶阻尼系统的能量衰减率，并设计继承相同衰减率的离散化方案，通过添加适当数值粘性项实现空间和时间离散参数的统一性。
2015-12-16 cs.NA math.AP math.NA
A symmetry formula for the spectral fractional Laplacian, and applications to boundary controllability for plate equation with structural damping
本文针对有界域上的谱分数阶拉普拉斯算子证明了对称公式，并将其应用于结构阻尼板方程的边界可控性分析，得到了矩形域和单位圆盘上的零可控性结果。
2026-05-31 math.AP math.OC
Local boundary feedback stabilization of a fuid-structure interaction problem under Navier slip boundary conditions with time delay
本文研究了由三维粘性不可压缩流体和位于流体边界上部的弹性板组成的流固耦合系统。流体运动由Navier-Stokes方程控制，而结构位移满足阻尼板方程。我们考虑Navier滑移边界条件。本文的主要结果是通过在固定流体边界上的时滞控制，对任意指数衰减率，系统的强解在定态附近的反馈镇定.这里的策略基于Fattorini-Hautus准则。然后，本文的主要工具是证明伴随系统的伴随解的唯一连续性。
2022-04-10 math.AP math.OC
