Global solutions to the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
本研究针对二维、三维空间中应力张量无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，利用系统特殊结构构造了一类高振荡初始速度的整体解，推广并涵盖了已有相关研究结果。
2020-04-14 math.AP
Sharp decay characterization for the incompressible Oldroyd-B model in critical $L^p$ spaces
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）
本文在临界 $L^p$ 框架下，研究不可压缩 Oldroyd-B 模型的时间衰减率，证明初始数据低频部分的 $L^2$ 条件对获得解的时间衰减最优上下界是几乎必要且充分的，引入有效张量处理高频速度场的正则性损失。
2026-05-13 math.AP
Global solution in critical spaces to the compressible Oldroyd-B model with non-small coupling parameter
本文利用$d\ge2$在全空间$\R^d$中研究了可压缩Oldrophil-B模型的整体适定性问题.结果表明，这组方程承认一个唯一的整体解决方案，在一定的临界Besov空间提供的初始数据，但不一定是耦合参数，是足够小。这一结果将Fang和作者[{J.微分方程}，{256}（2014），2559--2602]的工作推广到非小耦合参数的情况。
2014-10-28 math.AP
Global regularity and large time behavior for some inviscid Oldroyd-B models in $\mathbb{R}^2$
本文研究无粘 Oldroyd-B 模型的整体强解与长时间行为，通过能量估计、涡度有界性及 Fourier 分裂法，证明了 2-D 共旋与非共旋模型在 Sobolev 和临界 Besov 空间中的整体存在性与衰减率。
2023-07-28 math.AP
Global Regularity and instability for the incompressible non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑二维无粘性Oldrophil-B模型。在比值为1~（$α=0$）的情况下，由于速度场$u(t,x)$不再衰减，这是一个困难的情况。幸运的是，通过观察应力张量$τ(t,x)$的指数衰减，我们成功地证明了该系统在大初始值下的整体存在性。此外，我们还给出了一个非定常的结果：当比值接近1~（$a\rightarrow 0$）时，系统在很长时间内是不稳定的。这意味着一个有趣的物理现象，即$a\mathbb{D}u$项是动能$u$和弹性势能$τ$之间转换的桥梁，但这个过程是短暂的，导致不稳定性。
2021-10-16 math.AP
2D incompressible inviscid Oldroyd-B equations: ill-posedness, long time existence, and high Weissenberg number limit
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究二维不可压缩无粘Oldroyd-B方程在高Weissenberg数极限下的行为，证明了其线性和非线性不恰当性，并通过Voigt正则化稳定系统，建立了长时间well-posedness和均匀能量估计，最终显示解收敛于Navier-Stokes方程解。
2026-03-22 math.AP
Optimal decay for the $n$-dimensional incompressible Oldroyd-B model without damping mechanism
通过一种新的能量方法，在Besov空间中对高、低频分量进行分解，得到了无阻尼机制的Oldrophil-B模型在$\mathbb{R}^n$（$n\ge 2$）中的最优衰减.更准确地说，让$(u,τ)$是在[18]中构造的全局小解，我们证明了对于任何$(u_0,τ_0)\in{\dot{B}_{2,1}^{-s}}(\mathbb{R}^n)$，\begin{eqnarray*} \big\|Λ^α(u,Λ^{-1}\mathbb{P}\mathrm{div}τ)\big\|_{L^q} \le C (1+t)^{-\frac n4-\frac {(α+s)q-n}{2q}}, \quadΛ\stackrel{\mathrm{def}}{=}\sqrt{-Δ}, \end{eqnarray*}与$\frac n2-1<s<\frac np, $ $2\leq p \leq \min(4,{2n}/({n-2})),\ p\not=4\ \hbox{ if }\ n=2,$和$p\leq q\leq\infty$，$\frac nq-\frac np-s<α\leq\frac nq-1$。证明在很大程度上依赖于特殊的耗散结构的方程和一些交换子估计和各种插值之间的Besov型空间。该方法也适用于其他抛物-双曲方程组，其中傅立叶分裂技术是无效的。
2019-05-07 math.AP
Global solutions to the Oldroyd-B model with a class of large initial data
考虑不可压缩的Oldroom-B模型的整体适定问题。结果表明，在标度不变的Besov空间$\dot{B}^{\fr{d}{2}-1}_{2,1}\times\dot{B}^{\fr{d}{2}}_{2,1}, d\ge2$中，只要初始水平速度$u^h_0$、耦合参数$\om$与初始垂直速度$u^d_0$的乘积$\om u^d_0$以及约束条件的初始对称张量$τ_0$足够小，这组方程就有唯一的整体解.特别地，这一结果揭示了具有大初始垂直速度$u_0^d$的Oldrophil-B模型的整体适定性.
2015-09-21 math.AP
Global existence and optimal decay of solutions to the incompressible Oldroyd-B model with only stress tensor dissipation and without damping mechanism
研究仅含应力张量扩散且无阻尼的不可压缩Oldroyd-B模型，通过纯能量方法证明小初始数据解的整体存在唯一性，并给出最优时间衰减率，解决了前人提出的开放问题。
2023-05-17 math.AP
Strong Ill-posedness of the 2d Incompressible Euler Equation in Critical Besov Spaces
本文证明二维不可压缩欧拉方程在临界Besov空间$B^{1}_{\infty, q}$（$1<q<\infty$）中速度场的强不适定性。
2026-07-01 math.AP
High Reynolds number and high Weissenberg number Oldroyd-B model with dissipation
本文给出了一个在应力张量方程中具有波数耗散的不可压Oldroom-B模型的小数据整体适定性结果。结果是统一的溶剂雷诺数，并只需要分数波数依赖的耗散$(-Δ)^β$，$β\ge \frac{1}{2}$在附加应力。
2020-01-11 math.AP
Global well-posedness and large time behavior for the Oldroyd-B model
本文研究了$\mathbb R^d$上Oldroyd-B模型的整体适定性与最优衰减估计，给出了临界Besov空间中小初始数据解的整体存在性的简化证明，并利用速度耗散与阻尼机制建立了解的最优衰减率。
2025-01-31 math.AP
Global wellposedness to the $n$-dimensional compressible Oldroyd-B model without damping mechanism
研究了R^n $ with $ n \ge 2$中无阻尼的可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题.模型中密度和应力张量耗散的缺乏通过利用内在结构和在密度、速度和应力张量之间引入新的量来补偿。因此，在临界Besov空间中，得到了具有小初值的系统的整体解。作为一个副产品，最佳的时间衰减率的解决方案是通过使用能量估计参数。所得结果对于不含“div-curl "结构假设的可压缩粘弹性系统仍然有效，从而改进了Hu和Wang [ J.微分方程，{ \bf 250}，1200- 1231，2011]以及Qian和Zhang [Arch. Ration.机械分析：{ \bf 198}，835- 868，2010]。
2020-03-01 math.AP
Global well-posedness of incompressible flow in porous media with critical diffusion in Besov spaces
本文研究了具有临界扩散的多孔介质传热模型。利用连续模方法和Fourier局部化技巧，在Besov空间$\dot B^{3/p}_{p,1}(\mathbb{R}^3)$和$1\le p\le\infty$中得到了不可压缩流体热传导方程整体解的存在唯一性.
2008-08-22 math.AP
Global Well-posedness for Incompressible Hookean Elastodynamics in the Critical Besov Spaces
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematics Science, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
研究不可压缩胡克弹性动力学方程在拉格朗日坐标下的波映射型非线性结构，利用适配的U²型空间迭代证明临界贝塞尔空间中的小数据全局well-posed性。
2024-09-20 math.AP
On the well-posedness in Besov-Herz spaces for the inhomogeneous incompressible Euler equations
本文针对全空间中非齐次不可压 Euler 方程，引入基于 Herz 空间的 Besov-Herz 框架，证明涵盖临界正则性的适定性与爆破结果，并扩大良定义流的初始数据范围。
2023-08-18 math.AP
Local and global strong solutions to the stochastic incompressible Navier-Stokes equations in critical Besov space
考虑在乘性白噪声作用下$\mathbb{R}^d$中的随机Navier-Stokes方程组，当初值在临界空间$\dot{B}_{p,r}^{\frac{d}{p}-1}(\mathbb{R}^d)$内取值时，证明了强解的局部存在唯一性.证明是基于压缩映射原理，停时和随机估计。然后证明了当初始数据足够小时，包含一类高振荡“大”数据的问题的强解的整体概率存在性。
2017-12-06 math.AP
Large global solutions to the Oldroyd-B model with dissipation
本文研究了带耗散的d维不可压缩Oldroyd-B模型的柯西问题，通过加权Chemin-Lerner框架与精细能量论证证明了大初始应力张量下的整体解存在唯一性，还在小数据情形建立了整体适定性并量化了解的长时间行为。
2025-04-17 math.AP
Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space
本文研究常平衡态附近的可压缩 Navier-Stokes 系统，证明在 Mach 数充分小且不可压缩部分生成全局解时，临界 Besov 空间中大初始数据全局解的唯一存在性，并给出低 Mach 数极限下解的收敛性。
2023-04-10 math.AP
Note On the blowup criterion of smooth solution to the incompressible viscoelastic flow
研究了Oldroyd模型光滑解的爆破准则。设$(u(t,x), F(t,x)$是$[0,T)$中的光滑解，证明了在$t=T$提供$\nabla u(t,x)\in L^1([0,T]; L^\infty(\mr^n))$，$n=2,3$之前，解$(u(t,x), F(t,x)$不会出现崩溃.
2011-12-26 math.AP
Non-uniform dependence for Euler equations in Besov spaces
本文证明了Besov空间$B_{p,q}^{s}$中不可压缩Euler方程数据-解映射的非一致连续性，其中参数$p, q$和$s$使得局部存在唯一性结果成立.
2019-11-11 math.AP
The vanishing diffusion limit for an Oldroyd-B model in $\mathbb{R}^2_+$
本文研究了二维上半平面带应力扩散的不可压缩 Oldroyd-B 模型，严格证明了其扩散模型与标准模型之间在 $L^\infty$ 范数下的消失扩散极限成立。
2023-05-21 math.AP
Global well-posedness, stability and instability for the non-viscous Oldroyd-B model
本文考虑三维不可压Oldrophil-B模型。首先，我们建立了两个不同类型的耦合系数$k$的整体存在性的结果。然后，我们证明了当$k^m\rightarrow k>0$满足时，解$(u,τ)$是全局稳定的，尽管对于不同的$k>0~$，$(u,τ)$对应不同的衰变.最后，我们证明了当$k\rightarrow 0$在大时间内时，$u(t,x)$的能量会发生跳跃，这意味着一种非定常现象。总之，我们发现了\eqref{1}的一个有趣的物理现象：耦合系数$k$越小，对$(u,τ)$的能量耗散越有利，但$k$不能太小，否则能量耗散将瞬间消失。而阻尼项$τ$和$\mathbb{D}u$对能量耗散有较好的影响。
2021-10-16 math.AP
The Fujita-Kato Theorem for some Oldroyd-B model
本文研究一类Oldroyd型偏微分方程组的Cauchy问题。所考虑的模型描述了某些粘弹性流体的演化内的共转框架。非共转设置也解决了在第二维。我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程的一些广泛的结果可以推广到所考虑的系统。特别地，我们证明了在二维大数据下，时间上的全局经典解的存在性和唯一性。这一结果得到了初始数据上的适当条件的支持，以提供流动的全球时间Lipschitz规律性，这使得能够克服由于主要强迫项的非时间衰减而带来的特定挑战。其次，我们解决了在维度大于或等于3时的时间上的全局适定性。我们证明了Lipschitz传播流。对于这个结果，我们只是假设初始数据在临界洛伦兹空间中足够小。
2020-07-03 math.AP
Incompressible Boussinesq equations and borderline Besov spaces
我们证明了一个无粘Boussinesq型系统的局部时间存在性和唯一性。我们假设密度方程包含非零扩散，我们的初始涡度和密度属于边界Besov型空间。
2011-10-23 math-ph math.AP math.MP
Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
On a diffuse interface model for incompressible viscoelastic two-phase flows
本文研究有界区域内不可压缩粘弹性两相流的扩散界面模型，建立了耦合的 Oldroyd-B/Cahn-Hilliard 型系统，并证明了在二维情况下针对一般密度、可变粘度及不同剪切模量等条件时弱解的存在性。
2024-10-22 math.AP
Global well-posedness of the Navier--Stokes equations and the Keller--Segel system in variable Fourier--Besov spaces
本文在变指数Fourier--Besov空间中建立热方程线性估计，并证明三维Navier--Stokes方程与Keller--Segel系统的整体适定性。
2024-11-06 math.AP
Asymptotic stability of the stationary Navier-Stokes flows in Besov spaces
讨论了不可压缩Navier-斯托克斯方程定常解在具有正光滑性和低可积性的Besov空间中在全空间上的渐近稳定性.本文的主要内容是对Laplacian算子在扰动下生成的半群的一个临界估计。
2017-07-07 math.AP
Global well-posedness and large time behavior of solutions to the compressible Oldroyd-B model without stress diffusion
本文研究了无应力扩散的可压缩Oldroyd-B模型，利用调和分析和扰动系统结构，分别在临界Besov空间和Sobolev空间中建立了小初值解的整体适定性及衰减率，显著改进了已有结果。
2024-08-28 math.AP
Global well-posedness of the free boundary problem for incompressible viscous resistive MHD in critical Besov spaces
本文在 Lagrange 坐标框架下，证明了初始数据在临界 Besov 空间范数足够小时不可压缩粘性电阻 MHD 方程自由边界问题在半空间中的全局适定性，核心方法包括建立 Stokes 方程和磁场线性化方程的极大 $L^{1}$-正则性，并应用 Banach 压缩映射原理。
2024-08-19 math.AP
On well-posedness of the Cauchy problem for MHD system in Besov spaces
本文在Besov空间框架下研究了不可压缩磁流体力学系统的Cauchy问题。在空间维$n\ge 3$的情况下，我们在Besov空间$\dot{B}^{\frac np-1}_{p,r}(\mr^n)$，$1\le p<\infty$和$1\le r\le\infty$中建立了不可压缩磁流体力学系统Cauchy问题小数据的整体适定性和大数据的局部适定性.同时，我们还利用$\dot{B}^{\frac np-1}_{p,r}(\mr^n)\cap L^2(\mr^n)$中的数据证明了$\frac n{2p}+\frac2r>1$的解的弱-强唯一性.在$n=2$的情况下，我们建立了在齐次Besov空间$1\le r<\infty$和$2< p<\infty$ $\dot{B}^{\frac2p-1}_{p,r}(\mr^2)$中的大初始数据下解的全局适定性。
2008-01-12 math.AP
Global well-posedness for the Hall-magnetohydrodynamics system in larger critical Besov spaces
在临界Besov空间中证明了三维不可压Hall磁流体动力学方程组Cauchy问题的整体适定性，推广了文[10]的结果.同时，我们分析了解的长时间行为，得到了一些衰减估计。最后，建立了整体解的稳定性定理。
2020-01-08 math.AP
Global well-posedness for the 3D incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations and MHD equations
在临界Besov空间中，研究了三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的整体适定性.我们的目的是推广阿比迪，桂和张（Arch。机械肛门204（1）：189- 230，2012和J. Math. Pures Appl.100（1）：166- 203，2013），以更低的关于初始速度的规律性指数。这种改进的关键是一个新的先验估计的椭圆型方程具有非常数系数的Besov空间，具有相同的程度$L^2$在$\mathbb{R}^3$。最后，我们还将我们的适定性结果推广到非齐次不可压MHD方程。
2016-08-06 math.AP
Commutator estimates for vector fields on Besov spaces with variable smoothness and integrability
针对不可压缩流体模型适定性研究需要，本文在不假设向量场散度消失的条件下，建立了变光滑度与变可积性 Besov 空间上的交换子双线性估计。
2023-12-08 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
The well-posedness issue for the density-dependent Euler equations in endpoint Besov spaces
这项工作是最近的文件\cite{D2}致力于密度相关的不可压缩欧拉方程的延续。在这里，我们集中在嵌入Lipschitz连续函数集的$B^s_{\infty,r}$型Besov空间中的适定性问题，一个包含Hölder空间和端点Besov空间$B^1_{\infty,1}.$的特殊情况的函数框架。对于这样的数据，在非真空假设下，我们建立了局部适定性和延续准则的精神，比尔，加藤和Majda在\cite{BKM}。在文章的最后一部分，我们给出了解的生存期的下界。在二维空间中，当初始密度趋于常数时，寿命趋于无穷大。据我们所知，这是密度相关的不可压缩欧拉方程的第一个结果。
2013-05-06 math.AP
Commutator estimates in Besov-Morrey spaces with applications to the well-posedness of the Euler equations and ideal MHD system
我们在Besov-Morrey空间的框架下发展了交换子估计，该估计是在Besov空间上建模的，并且基本范数是Morrey空间而不是通常的$L^{p}$空间。作为交换子估计的直接应用，我们建立了不可压Euler方程和理想MHD系统解在Besov-Morrey空间中的局部适定性和爆破准则.主要分析工具是Littlewood-Paley分解和Bony的仿积公式。
2013-03-25 math.AP
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Incompressible Euler equations in 3D bounded domains in a critical space
Tohoku University（东北大学）；Waseda University（早稻田大学）
本文研究三维有界域中不可压缩欧拉方程在临界贝塞尔空间中的局部强解存在性，利用消失粘性方法和交换子估计得到能量界。
2026-04-20 math.AP
Local and global existence for the Lagrangian Averaged Navier-Stokes equations in Besov spaces
在Besov空间$B^{r}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$，$r>n/2p$中证明了具有低正则性初值的不可压缩各向同性Lagrangian平均斯托克斯方程的短时解的存在性.当$p=2$和$n\geq 3$满足一定的不等式时，只要参数$r,q$和$n$满足一定的不等式，就得到了整体解.这是对已知的类似索伯列夫空间结果的改进，其需要$n=3$。
2011-09-08 math.AP
On the continuous properties for the 3D incompressible rotating Euler equations
Gannan Normal University（赣南师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）；Nanchang University（南昌大学）
本文研究了3D欧拉方程在全空间中包含科里奥利力的初值问题，证明了在Besov空间中解的局部存在性和唯一性，并展示了该问题在两种意义上不成立：解在相同Besov空间中不具统一连续依赖性，且解在时间变量上不具Hölder连续性。
2026-03-25 math.AP
Global large solutions and incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
本文在密度几乎不变和大体积粘性的假设下，研究了液晶可压缩流动的整体大解和不可压缩极限。该结果是基于傅里叶分析和涉及所谓的临界Besov范数。
2018-05-26 math.AP
Global Solutions for Incompressible Viscoelastic Fluids
本文证明了在近平衡初值条件下，Oldroup-B型不可压粘弹性系统的Cauchy问题在全空间和n维环面上的周期问题的局部和整体光滑解的存在性.结果在二维和三维空间都成立。本文的结果和方法同样适用于磁流体力学、液晶和混合物等弹性复杂流体问题。
2009-01-23 math.AP
Well-posedness and vanishing rotational limit for the rotating incompressible Navier-Stokes equations in hybird Besov space
Monash University（蒙纳士大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学）
针对三维旋转不可压缩Navier-Stokes方程，在临界初值条件下建立适定性，并证明旋转速度趋于零时的极限行为。
2026-06-03 math.AP
Sharp well-posedness and ill-posedness for the 3-D micropolar fluid system in Fourier-Besov spaces
研究了$\mathbb{R}^{3}$中不可压缩微极流体系统的Cauchy问题。在第一作者和赵继红\cite{ZhuZ18}的近期工作中，证明了不可压缩微极流体系统的Cauchy问题对于$1<p\leq\infty$和$1\leq r<\infty$在Fourier-Besov空间$\F^{2-\frac{3}{p}}_{p,r}$中是局部适定的，而对于小初值在这些空间中是整体适定的.在这项工作中，我们认为关键的情况下$p=1$。我们证明了这个问题在$1\leq r\leq 2$的$\F^{-1}_{1,r}$中是局部适定的，并且在这些空间中是全局适定的。进一步证明了该问题在$2< r\leq \infty$中是不适定的，这意味着函数空间$\F^{-1}_{1,2}$是适定性的尖的。此外，利用类似的论证，我们还证明了该问题在Besov空间$\B^{-1}_{\infty,r}$中是不适定的，其中$2<r\leq\infty$ .
2018-05-08 math.AP
A Beale-Kato-Majda breakdown criterion for an Oldroyd-B fluid in the creeping flow regime
我们推导出一个标准的故障的解决方案Oldrophil-B模型在$\R^3$在零雷诺数的限制（蠕动流）。如果初始应力场在索伯列夫空间$H^m$，$m> 5/2$中，那么要么在这个空间中存在一个唯一的解，要么在解分解的时刻，应力张量的$L^\infty$ -范数的时间积分必须发散。这一结果类似于不可压缩流体的无粘Eluer方程的著名Beale-Kato-Majda破裂准则。
2007-09-10 math-ph math.AP math.MP
Global Well-Posedness for the 3-D Inviscid Oldroyd-B Model with Fractional Stress Diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究带分数应力扩散的三维无粘Oldroyd-B模型，建立了特定参数下的局部适定性与部分参数下的整体适定性，补充了相关研究并提供了高频可和性条件的替代方案。
2026-10-16 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Global well-posedness for the 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with large initial data in critical spaces
在不作任何小性假设的情况下，证明了二维不可压非齐次Navier-斯托克斯方程在临界Besov空间中的整体唯一解性，临界Besov空间几乎是能量空间，因为它们在这个二维系统中具有相同的标度.
2019-08-06 math.AP
The low mach number limit of global solutions to the full compressible Navier-Stokes system in critical Besov spaces with large initial data
Nanjing Forestry University（南京林业大学）
研究了低马赫数下可压缩纳维-斯托克斯方程组在临界贝塞尔空间中的全局解行为，证明了在大初始数据条件下，通过分析高频、中频和低频成分，得出向不可压缩模型收敛的结论。
2026-03-01 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3-D stationary MHD equations in Besov space with negative regularity index
Fudan University（复旦大学）
通过凸积分方法证明三维环面上分数阶稳态MHD方程存在无穷多个非平凡奇异解，从而在次临界Besov空间中建立弱解的非唯一性。
2026-06-16 math.AP
Magnetic norm inflation at the $\ell^1$ Besov endpoint for viscous non-resistive incompressible MHD
本文证明黏性非电阻不可压缩MHD方程在$\ell^1$ Besov端点空间中磁场范数在原点处膨胀，通过共振四波速度相互作用与磁场拉伸机制构造初值，表明解映射在端点拓扑下不连续。
2026-09-16 math.AP
Space-time analyticity and refined analyticity radius of the Navier-Stokes equations in the critical Besov spaces
本文证明了临界Besov空间中小初始数据的不可压缩Navier-Stokes方程全局解的时空解析性，结合Gevrey类估计与迭代导数技术推导了高阶导数衰减率与解析半径下界，并获得了任意初始数据下空间解析半径下界的对数改进。
2025-03-05 math.AP
