Large time behaivor of global solutions to nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。正如文献[8]所指出的，在这种组合中，对于线性方程的全局动力学，摩擦阻尼项对于粘弹性阻尼项是占主导地位的。在本说明中，我们观察到，如果初始数据较小，即使在非线性方程的情况下，摩擦阻尼项也会再次占主导地位。换句话说，我们的主要结果是扩散现象：解决方案是近似的热核与适当的常数。我们的证明是基于相应的线性方程的几个估计。
2016-05-23 math.AP
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
2020-09-16 math.AP
Hadamard well-posedness for a hyperbolic equation of viscoelasticity with supercritical sources and damping
研究了一类具有超临界源和阻尼项的粘弹性波动方程。利用单调算子和非线性半群理论，结合能量方法，证明了该方程局部弱解的存在性。此外，它示出的解决方案连续依赖于初始数据，是全球提供的阻尼主导源在适当的意义。
2014-10-25 math.AP
Derivation of effective kinetic equations describing oscillations in viscoelasticity and in compressible Navier-Stokes
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了粘弹性与可压缩纳维-斯托克斯方程中持续振荡的解，通过动能公式推导有效方程，结合宏观流动分析振荡机制。
2026-06-27 math.AP
Global Well-Posedness and Energy Decay for an Abstract Viscoelastic Wave Equation with Nonlocal or Friction Damping
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对可分希尔伯特空间中含粘弹性阻尼与非局部/摩擦阻尼的抽象粘弹性波动方程，结合单调算子理论与Faedo-Galerkin方法证明整体适定性，通过多种方法得到能量衰减估计，是首个分析负指数非局部阻尼及两类阻尼共同作用的研究。
2026-10-12 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
2025-12-02 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
Evolution models with time-dependent coefficients in friction and viscoelastic damping terms
本文研究了同时具有依赖时间的摩擦和粘弹性阻尼的线性波动方程Cauchy问题，通过分类阻尼机制并采用扩展相空间中的WKB方法，推导了解的高阶能量范数衰减估计。
2025-06-30 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
Global well-posedness for the incompressible viscoelastic fluids in the critical $L^p$ framework
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的整体强解，其初值接近稳定平衡点.我们得到的整体解的存在性和唯一性的功能设置不变的相关方程，其中的初速度有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。与经典的不可压Navier-Stokes方程一样，对于一类大的高振荡初速度，可以构造出唯一的整体解。我们的结果还表明，变形张量$F$与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度具有相同的规律性.
2011-02-02 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
2011-09-27 math.AP math.FA
Energy decay of a viscoelastic wave equation with variable exponent logarithmic nonlinearity and weak damping
School of Mathematics and Statistics & Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院及工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文研究了具有变量指数对数非线性和弱阻尼的粘弹性波方程的能量衰减问题，推导出一般衰减估计并改进了现有结果，获得了指数和多项式衰减率。
2026-01-05 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
Energy decay rates of solutions to a viscoelastic wave equation with variable exponents and weak damping
研究了具有变指数\[ u_{tt}-Δu+\int_0^tg(t-s)Δu(s)ds+a|u_t|^{m(x)-2}u_t=b|u|^{p(x)-2}u\]的粘弹性波动方程在初边值条件下解的渐近性态，其中指数$p(x)$和$m(x)$为给定函数，$a,~b>0$为常数.更准确地说，在$g'(t)\le -ξ(t)g(t)$的条件下，这里$ξ(t):\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$是一个非增微分函数与$ξ(0)>0,~\int_0^\inftyξ(s)ds=+\infty$，一般的衰减结果。此外，当$g$以多项式衰减时，也分别得到了指数衰减率和多项式衰减率。这项工作推广和改进了文献中的早期结果。
2020-11-23 math.AP
A Viscoelastic Wave Equation with Nonlinear Damping and Supercritical Variable-Exponent Logarithmic Sources
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对带超临界增长的粘弹性波动方程，在特定指数条件下证明解的局部存在性、有限时间爆破与全局存在性，还得到不同阻尼范围的能量衰减估计及寿命上界。
2026-10-14 math.AP
Global existence in critical spaces for incompressible viscoelastic fluids
研究了Oldroyd-B型不可压粘弹性方程组的局部和整体强解.我们得到的存在性和唯一性的解决方案的功能设置不变的相关方程的缩放。更准确地说，初速度具有相同的临界正则性指数的不可压缩Navier-斯托克斯方程，和一个额外的衍生物的变形张量。我们指出了一个平滑效果的速度和$L^1-$衰减之间的差异变形张量和单位矩阵。结果表明，变形张量$F$具有与可压缩Navier-斯托克斯方程的密度相同的规律性.
2011-01-31 math.AP
Stochastic 3D Navier-Stokes equations with nonlinear damping: martingale solution, strong solution and small time large deviation principles
本文利用经典的Faedo-Galerkin逼近和紧性方法，得到了具有非线性阻尼的随机三维Navier-斯托克斯方程鞅解的存在性.证明了具有任意$α>0$和$α\geq \frac12$为$β= 3$的$β> 3$的强解的存在唯一性.同时，对具有任意$α>0$和$α\geq \frac12$为$β= 3$的$β> 3$，证明了具有阻尼的随机三维Navier-斯托克斯方程的小时间大偏差原理.
2016-08-29 math.AP
Global weak solutions to compressible quantum Navier-Stokes equations with damping
在三维空间中，利用大数据证明了带阻尼项的正压可压缩量子Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。该模型由具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程和一个非线性三阶微分算子组成，其中包含量子Bohm势和阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法和紧性论证，证明了该方程组的整体弱解.该方程组也是可压缩Navier-斯托克斯方程的一个重要的近似方程组。这将有助于我们证明三维空间中具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。
2015-08-25 math.AP
Existence of weak solutions for the generalized Navier-Stokes equations with damping
在这项工作中，我们考虑的广义Navier-Stoke方程的存在下，阻尼项的动量方程。本文所研究的问题来源于不可压缩、均质、非牛顿流体的等温流动方程组。利用正则化技巧、单调算子理论和紧性论证，结合压力的局部分解和Lipschitz截断方法，证明了带阻尼的广义Navier-Stokes方程弱解的存在性.这里证明的存在性结果对任何$q>\frac{2N}{N+2}$和任何$σ>1$都成立，其中$q$是扩散项的指数，$σ$是表征阻尼项的指数。
2011-09-24 math.AP
Splash singularity for a free-boundary incompressible viscoelastic fluid model
本文分析了无限Weissenberg数下二维Oldrophil-B型自由边界粘弹性流体模型。我们的主要目标是显示存在所谓的飞溅奇点，即点的边界保持光滑，但自相交。的存在性和稳定性的结果相结合，使我们能够构建一个特殊的初始数据，演变成自相交配置的时间。为了这个目的，我们应用经典的共形映射方法，然后我们移动到拉格朗日框架，作为结果，我们推导出飞溅奇点的存在。这一结果推广了Castro，A.等（2015年）。
2019-11-07 math.AP
Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay
本文研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部内部粘弹性阻尼的一维波动方程的稳定性，并讨论了具有边界或局部内部时滞反馈的波动方程的稳定性.本文的主要创新之处在于Kelvin-Voigt和时滞阻尼都是通过非光滑系数局部化的。当Kelvin-Voigt阻尼在远离端部的地方局部化，且波受到局部分布的内部或边界时滞反馈时，我们证明了系统的能量按t^{-4}型多项式衰减.然而，一个指数衰减的系统的能量被建立提供的Kelvin-Voigt阻尼是本地化附近的边界的一部分和时间延迟阻尼作用在第二边界。而当Kelvin-Voigt阻尼和内部延迟阻尼都通过非光滑系数局域化时，系统的能量以多项式形式衰减，衰减类型为t^{-4}。采用频域参数结合分段乘子技术。
2020-03-29 math.AP math.OC
On the decay rate for the wave equation with viscoelastic boundary damping
本文考虑具有记忆型边界条件的波动方程。在边界的声阻抗$\hat{k}$上的自然条件下，可以定义相应的收缩半群（Desch，Fasangova，Milota，Probst 2010）。借助于Tauberian定理，我们通过半群生成元$-\mathcal{A}$的预解式估计建立了能量衰减率。我们把估计$-\mathcal{A}$的预解式的问题归结为估计相应平稳问题的预解式的问题。在对$\hat{k}$不太严格的附加假设下，我们建立了预解式的上界.对于区间或圆盘上的波动方程，我们证明了我们的估计是精确的。
2017-09-05 math.AP
Smoothing effect and large time behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic term
在三维全空间上研究了一类带粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题。当初始数据足够小时，解的衰减和光滑性质进行了研究，并导出了渐近分布$t \to \infty$。
2021-11-08 math.AP
On the Kneser property of the three-dimensional Navier-Stokes equations with damping
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）
研究带阻尼三维纳维 - 斯托克斯方程弱解可达集的连通性与紧致性，依控制阻尼项的参数值，在相空间弱或强拓扑下建立结果，还证全局吸引子连通及相关正则性等。
2026-07-07 math.AP
Existence, general decay and blow-up of solutions for a viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping and dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有强阻尼、Balakrishnan-Taylor阻尼、非线性源和动力边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程。首先，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法结合压缩映射定理证明了解的局部存在性。然后证明了如果初始数据进入独立集，则解全局存在;如果初始数据进入不稳定集，则解在有限时间内爆破。此外，我们还得到了能量衰减的一般结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例。
2015-06-07 math-ph math.AP math.MP
Global existence and exponential growth for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文的目的是研究一个具有动态边界条件和粘弹性项的波动方程模型。首先，利用Faedo-Galerkin方法结合不动点定理，证明了该方程在时间上局部解的存在唯一性。其次，我们证明了在初始数据的某些限制下，解在时间上继续全局存在。另一方面，如果内部源支配边界阻尼，则解是无界的，并且作为指数函数增长。此外，在没有强阻尼的情况下，解不再存在并在有限时间内爆破。
2013-02-17 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
On the Control of Solutions of a Viscoelastic Plate Problem with a Frictional Damping Term
本文研究具有边界摩擦阻尼和对数源的粘弹性板问题的解的稳定性，通过松弛函数满足的微分不等式条件，扩展了先前工作并改进了早期结果。
2025-06-17 math-ph math.AP math.MP
Smoothing effect and asymptotic behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic terms in the framework of $L^{p}$-Sobolev spaces
在$L^{p}$框架下研究了具有粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题.证明了文[12]中在$L^{2}$ -索伯列夫空间中构造的整体小解满足与初值的附加正则性相对应的相容性。结果，建立了$t$中的精确估计和扩散波的近似公式。
2021-11-08 math.AP
Sharp estimates for the number of degrees of freedom for the damped-driven 2D Navier--Stokes equations
本文导出了二维Navier-Stokes系统和带阻尼Navier-Stokes系统的渐近自由度（决定模态和节点）个数的上界。在第一种情况下，我们得到了以前已知的估计在一个明确的形式，这是大于分形维数的全球吸引。然而，对于具有阻尼的Navier-Stokes系统，我们对决定模式和节点的数量的估计与对全局吸引子的分形维数的尖锐估计相当。我们的调查阻尼驱动的二维Navier-Stokes系统的灵感来自Stommel-Charney正压模式的海洋环流的阻尼代表瑞利摩擦。我们注意到，我们的结果同样适用于Stommel-Charney模型。
2005-07-16 math.AP
Stability results of a singular local interaction elastic/viscoelastic coupled wave equations with time delay
研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部粘弹性阻尼和局部时滞的一维耦合波方程的稳定性.利用Arendt-Batty的一般判据，在不存在预解式紧性的情况下，证明了系统的强稳定性.最后，利用频域方法结合乘子法，证明了一个1/t阶多项式能量衰减率。
2020-07-16 math.AP
Finite time blow-up and global solutions for the viscoelastic wave equation with combined power-type nonlinearities
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文研究了具有组合幂型非线性项的粘弹性波方程的有限时间爆炸和全局解问题，分析了能量耗散与源项的平衡对解的存在性和衰减率的影响。
2026-01-12 math.AP
On the Kolmogorov dissipation law in a damped Navier-Stokes equation
在这里，我们考虑的斯托克斯方程在$\mathbb{R}^{3}$与一个固定的，发散自由的外力和一个额外的阻尼项，取决于两个参数。我们首先研究这些方程的弱解的适定性，然后，对于一组特定的阻尼参数，我们将根据Kolmogorov K41理论获得能量耗散率$\varepsilon$的上下控制。然而，虽然弱解的行为对应于K41理论，我们将表明，在某些特定的情况下，阻尼项中引入的Navier-斯托克斯方程可以湮灭湍流，即使Grashof数（相当于雷诺数）是大的。
2019-04-28 math.AP
Coupling the Navier-Stokes-Fourier equations with the Johnson-Segalman stress-diffusive viscoelastic model: Global-in-time and large-data analysis
本文证明了描述不可压缩导热率型粘弹性应力扩散流体非定常流动的偏微分方程组存在大数据全局时间弱解，通过假设强化耗散机制克服三维扩散Oldroyd-B模型不适定性问题，并基于热力学原理推导模型。
2023-08-08 math.AP physics.flu-dyn
The hydrodynamic limit of viscoelastic granular gases
HBKU（哈马德本·哈利法大学）
本文首次严格推导了粘弹性颗粒气体的不可压缩Navier-Stokes-Fourier系统，并确定了颗粒温度的Haff定律。
2025-11-26 math.AP
Large data existence theory for three-dimensional unsteady flows of rate-type viscoelastic fluids with stress diffusion
本文证明了在任意大的时间间隔和数据下，三维粘弹性流体非定常流动方程组存在弱解。流体由不可压缩的斯托克斯方程描述的速度$v$，再加上一个扩散变量的组合的Oldrophil-B和Giesekus模型的张量$\mathbb{B}$。通过适当地选择Helmholtz自由能（然而，这在当前文献中是非标准的，尽管事实上，这种选择从物理学的角度来看是很好的动机）和能量耗散的本构关系，我们能够证明$\mathbb{B}$在经典的三维Navier-斯托克斯方程中享有与$v$相同的规律性。这使我们能够处理任何类型的客观衍生物的$\mathbb{B}$，从而获得存在性结果的扩散类Johnson-Segalman模型以及。此外，使用适当的近似方案，我们能够证明，$\mathbb{B}$保持正定，如果初始数据是一个正定矩阵（在逐点意义下）。我们还展示了我们所考虑的模型是如何以自然的方式从基本平衡方程和几何原理导出的。
2020-07-20 math.AP
Vanishing viscosity limits of compressible viscoelastic equations in half space
本文在半空间三维可压缩粘弹性方程中建立一致正则性估计，并利用紧性与 Lagrange 坐标证明无滑移和 Navier-slip 边界下的零粘性极限，揭示形变梯度可抑制强边界层。
2023-07-17 math.AP
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
Inviscid damping and enhanced dissipation of the boundary layer for 2D Navier-Stokes linearized around Couette flow in a channel
本文研究了在粘性$ν\to 0$极限下，在无滑移边界条件下，周期性通道$\mathbb T \times [-1,1]$中围绕Couette流$(y,0)^t$线性化的二维斯托克斯方程.我们将涡度演化分为自由演化（无边界）和边界校正器，边界校正器最多指数地定位到$O(ν^{1/3})$边界层。如果初始涡量扰动是支持远离边界，我们表明无粘阻尼的速度和涡量相关的边界层。例如，假设初始数据是$H^1$，我们对边界层涡度的$L^2_t L^1_y$估计与$ν$无关。对于$L^2$数据，损失在$ν$中仅为对数。注意，这两种估计对于内部的涡度都是错误的。据作者所知，这种边界层涡量的无粘衰减似乎是一种新的观察，以前在文献中没有孤立的。除了无粘阻尼外，速度和涡量都满足预期的$O(\exp(-δν^{1/3}α^{2/3}t))$增强耗散。类似的，但稍弱，结果也得到了$H^1$数据，最初是对边界。对于逆边界的$L^2$数据，我们至少得到了边界层局部化和增强耗散。
2019-09-16 math.AP
Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
2019-05-30 math.AP
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
2014-04-17 math.AP
Strong solution of 3D-NSE with exponential damping
本文证明了带阻尼的不可压斯托克斯方程$α(e^{β|u|^2}-1)u$的强解的存在唯一性。
2021-03-30 math.AP
Well-posedness of the equations of a viscoelastic fluid with a free boundary
本文证明了具有自由表面的Johnson-Segalman型粘弹性流体方程在任意初始值和正则性假设下的局部适定性。更一般的本构律也可以用同样的方法来处理。几何形状由固体固定底部和受表面张力作用的上部自由边界限定。证明依赖于拉格朗日公式。首先，我们通过一个不动点主要利用G. Allain应用数学优化16（1987）37-50中的Navier-Stokes部分。然后我们通过压缩映射求解了$[0,T_0]$上的整个拉格朗日问题，其中$T_0$足够小。由于拉格朗日解是光滑的，我们可以回到欧拉解。
2009-11-14 math.AP
Moment conditions and lower bounds in expanding solutions of wave equations with double damping terms
本文给出了具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的波动方程解的高阶渐近展开。虽然扩散现象占主导地位，我们处理的解决方案和热方程的差异可以看出，通过比较他们的二阶展开。为了分析这种影响，我们考虑加权L1初始数据。我们也给出了一些下界，这些下界表明所得到的展开式的最优性。
2018-07-26 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
High viscosity limit for the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Univ Gustave Eiffel（居斯塔夫埃菲尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA UMR8050（拉马实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文研究了可压缩纳维-斯托克斯方程在高粘性极限下的行为，证明了在粘性系数恒定时，经过扩散缩放后密度满足一个具有非线性阻尼的传输方程，即使数据较大也具有全局解。
2026-03-16 math.AP
Uniqueness of solutions for a mathematical model for magneto-viscoelastic flows
研究了一类磁弹性材料的偏微分方程组弱解的唯一性。该系统耦合的Navier-斯托克斯方程与演化方程的变形梯度和磁化从一个特殊的情况下的微磁能。结果表明，该方程的唯一性条件与著名的Navier-斯托克斯方程在有界区域上的唯一性条件一致：弱解在二维空间上是唯一的，满足Prodi-Serrin条件的弱解在三维空间上的所有弱解中是唯一的.也就是说，我们在三维空间中得到了所谓的弱-强唯一性结果。
2017-03-22 math-ph math.AP math.MP
Blow up property for viscoelastic evolution equations on manifolds with conical degeneration
本文研究了由\[u_{tt} - Δ_{\mathbb{B}}u + \int_{0}^{t}g(t-τ)Δ_{\mathbb{B}}u(τ)dτ+ f(x)u_{t}|u_{t}|^{m-2} = h(x)|u|^{p-2}u , \hspace{1 cm} x\in int\mathbb{B}, t > 0,\]描述的具有强阻尼项和源项的非线性粘弹性发展方程，其中$\mathbb{B}$是拉伸流形.首先证明了问题{1.1}在锥索伯列夫空间$\mathcal{H}^{1,\frac{n}{2}}_{2,0}(\mathbb{B}),$中的解在有限时间内对$p > m$和正的初始能量允许爆破。然后，我们构造了一个下界的爆破时间在适当的假设下的数据。
2016-02-05 math.AP
Uniform Inviscid Damping and Inviscid Limit of the 2D Navier-Stokes equation with Navier Boundary Conditions
本文研究了带 Navier 边界条件的二维 Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的渐近稳定性，首次在非线性层面结合了无粘阻尼、增强耗散和长时间无粘极限，并引入了以相空间技术为核心的新方法。
2024-05-29 math.AP
Global existence for wave and beam equations with double damping and a new power nonlinearity
研究双重阻尼和新幂非线性对波方程和梁方程解的全局存在性影响，通过定义新的量Q[u](t)证明线性模型中摩擦和粘弹性阻尼的相互作用导致Q[u](t)指数衰减。
2026-06-27 math.AP
Oscillations in Compressible Navier-Stokes and Homogenization in Phase Transition problems
本文研究了具有非单调压力的可压缩 Navier-Stokes 系统中由初始数据诱导的持续振荡的精确解，并利用守恒律的动理学公式导出了描述粘弹性材料相变的一维模型中振荡传播的有效均匀化方程。
2024-04-29 math.AP
