Forward Discretely Self-Similar Solutions of the MHD Equations and the Viscoelastic Navier-Stokes Equations with Damping
本文证明了在大的弱$L^3$初值条件下，带阻尼的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程正向离散自相似解的存在性.同样的证明技术也适用于构造自相似解的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程阻尼与大的弱$L^3$初始数据。该方法基于[Z.布拉德肖和T.- P. Tsai，Ann. Henri Poincar，vol. 18，no. 3，1095-1119，2017]。
2019-03-06 math.AP
Large time behaivor of global solutions to nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。正如文献[8]所指出的，在这种组合中，对于线性方程的全局动力学，摩擦阻尼项对于粘弹性阻尼项是占主导地位的。在本说明中，我们观察到，如果初始数据较小，即使在非线性方程的情况下，摩擦阻尼项也会再次占主导地位。换句话说，我们的主要结果是扩散现象：解决方案是近似的热核与适当的常数。我们的证明是基于相应的线性方程的几个估计。
2016-05-23 math.AP
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
2020-09-16 math.AP
Hadamard well-posedness for a hyperbolic equation of viscoelasticity with supercritical sources and damping
研究了一类具有超临界源和阻尼项的粘弹性波动方程。利用单调算子和非线性半群理论，结合能量方法，证明了该方程局部弱解的存在性。此外，它示出的解决方案连续依赖于初始数据，是全球提供的阻尼主导源在适当的意义。
2014-10-25 math.AP
Global Well-Posedness and Energy Decay for an Abstract Viscoelastic Wave Equation with Nonlocal or Friction Damping
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对可分希尔伯特空间中含粘弹性阻尼与非局部/摩擦阻尼的抽象粘弹性波动方程，结合单调算子理论与Faedo-Galerkin方法证明整体适定性，通过多种方法得到能量衰减估计，是首个分析负指数非局部阻尼及两类阻尼共同作用的研究。
2026-10-12 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
2025-12-02 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
Evolution models with time-dependent coefficients in friction and viscoelastic damping terms
本文研究了同时具有依赖时间的摩擦和粘弹性阻尼的线性波动方程Cauchy问题，通过分类阻尼机制并采用扩展相空间中的WKB方法，推导了解的高阶能量范数衰减估计。
2025-06-30 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
2011-09-27 math.AP math.FA
Energy decay of a viscoelastic wave equation with variable exponent logarithmic nonlinearity and weak damping
School of Mathematics and Statistics & Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院及工程建模与科学计算湖北省重点实验室）；Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文研究了具有变量指数对数非线性和弱阻尼的粘弹性波方程的能量衰减问题，推导出一般衰减估计并改进了现有结果，获得了指数和多项式衰减率。
2026-01-05 math.AP
Energy decay rates of solutions to a viscoelastic wave equation with variable exponents and weak damping
研究了具有变指数\[ u_{tt}-Δu+\int_0^tg(t-s)Δu(s)ds+a|u_t|^{m(x)-2}u_t=b|u|^{p(x)-2}u\]的粘弹性波动方程在初边值条件下解的渐近性态，其中指数$p(x)$和$m(x)$为给定函数，$a,~b>0$为常数.更准确地说，在$g'(t)\le -ξ(t)g(t)$的条件下，这里$ξ(t):\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$是一个非增微分函数与$ξ(0)>0,~\int_0^\inftyξ(s)ds=+\infty$，一般的衰减结果。此外，当$g$以多项式衰减时，也分别得到了指数衰减率和多项式衰减率。这项工作推广和改进了文献中的早期结果。
2020-11-23 math.AP
A Viscoelastic Wave Equation with Nonlinear Damping and Supercritical Variable-Exponent Logarithmic Sources
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对带超临界增长的粘弹性波动方程，在特定指数条件下证明解的局部存在性、有限时间爆破与全局存在性，还得到不同阻尼范围的能量衰减估计及寿命上界。
2026-10-14 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay
本文研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部内部粘弹性阻尼的一维波动方程的稳定性，并讨论了具有边界或局部内部时滞反馈的波动方程的稳定性.本文的主要创新之处在于Kelvin-Voigt和时滞阻尼都是通过非光滑系数局部化的。当Kelvin-Voigt阻尼在远离端部的地方局部化，且波受到局部分布的内部或边界时滞反馈时，我们证明了系统的能量按t^{-4}型多项式衰减.然而，一个指数衰减的系统的能量被建立提供的Kelvin-Voigt阻尼是本地化附近的边界的一部分和时间延迟阻尼作用在第二边界。而当Kelvin-Voigt阻尼和内部延迟阻尼都通过非光滑系数局域化时，系统的能量以多项式形式衰减，衰减类型为t^{-4}。采用频域参数结合分段乘子技术。
2020-03-29 math.AP math.OC
Smoothing effect and large time behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic term
在三维全空间上研究了一类带粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题。当初始数据足够小时，解的衰减和光滑性质进行了研究，并导出了渐近分布$t \to \infty$。
2021-11-08 math.AP
Existence, general decay and blow-up of solutions for a viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping and dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有强阻尼、Balakrishnan-Taylor阻尼、非线性源和动力边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程。首先，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法结合压缩映射定理证明了解的局部存在性。然后证明了如果初始数据进入独立集，则解全局存在;如果初始数据进入不稳定集，则解在有限时间内爆破。此外，我们还得到了能量衰减的一般结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例。
2015-06-07 math-ph math.AP math.MP
Global existence and exponential growth for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文的目的是研究一个具有动态边界条件和粘弹性项的波动方程模型。首先，利用Faedo-Galerkin方法结合不动点定理，证明了该方程在时间上局部解的存在唯一性。其次，我们证明了在初始数据的某些限制下，解在时间上继续全局存在。另一方面，如果内部源支配边界阻尼，则解是无界的，并且作为指数函数增长。此外，在没有强阻尼的情况下，解不再存在并在有限时间内爆破。
2013-02-17 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
On the Control of Solutions of a Viscoelastic Plate Problem with a Frictional Damping Term
本文研究具有边界摩擦阻尼和对数源的粘弹性板问题的解的稳定性，通过松弛函数满足的微分不等式条件，扩展了先前工作并改进了早期结果。
2025-06-17 math-ph math.AP math.MP
Source Reconstruction and Stability via Boundary Control of Abstract Viscoelastic Systems
研究了一般空间维中一类粘弹性系统的单边界测量源反问题。我们给出了具体的重建公式和稳定性估计的源的边界测量。我们的方法依赖于相应的粘弹性系统，我们也提供了一个新的证明的基础上修改著名的矩量法的精确边界能控性。
2020-04-22 math.AP
Smoothing effect and asymptotic behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic terms in the framework of $L^{p}$-Sobolev spaces
在$L^{p}$框架下研究了具有粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题.证明了文[12]中在$L^{2}$ -索伯列夫空间中构造的整体小解满足与初值的附加正则性相对应的相容性。结果，建立了$t$中的精确估计和扩散波的近似公式。
2021-11-08 math.AP
Stability results of a singular local interaction elastic/viscoelastic coupled wave equations with time delay
研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部粘弹性阻尼和局部时滞的一维耦合波方程的稳定性.利用Arendt-Batty的一般判据，在不存在预解式紧性的情况下，证明了系统的强稳定性.最后，利用频域方法结合乘子法，证明了一个1/t阶多项式能量衰减率。
2020-07-16 math.AP
The initial-boundary value problem for the compressible viscoelastic fluids
在有界区域上建立了三维可压缩粘弹性流体初边值问题在平衡点附近整体强解的存在性。得到了$W^{1,q}$和$q>3$关于密度和形变梯度的一致估计。所有结果都适用于二维情形。
2011-02-22 math.AP
Well-posedness and general decay of solution for a transmission problem with viscoelastic term and delay
在本文中，我们考虑了一个有界区域中的传输问题的粘弹性项和延迟项。在适当的松弛函数和阻尼权与时滞权的关系假设下，利用Faedo-Galerkin方法证明了该结果的适定性.通过引入适当的Lyaponov泛函，我们建立了一个一般的衰减结果，从指数和多项式类型的衰减只是特殊情况。
2015-07-31 math.AP
Finite time blow-up and global solutions for the viscoelastic wave equation with combined power-type nonlinearities
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文研究了具有组合幂型非线性项的粘弹性波方程的有限时间爆炸和全局解问题，分析了能量耗散与源项的平衡对解的存在性和衰减率的影响。
2026-01-12 math.AP
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
Stability results for viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑有界区域中具有动力边界条件的波动粘弹性方程，利用频域方法，在对过去历史松弛函数的假设下，结合矛盾论证和对感兴趣算子的预解式的特殊分析，建立了能量衰减的一般结果。
2018-01-07 math.AP
General enegy decay for a viscoelastic equation of Kirchhoff type with acoustic boundary conditions
本文研究了$\mathbb{R}^{n}.$中有界区域上一类带声学边界条件的Kirchhoff型粘弹性方程，证明了在适当的初值条件下，解在时间上整体存在.然后，我们利用P.Martinez的引理证明了整体解的一般能量衰减，这使得我们可以得到比通常所用的更宽的一类松弛函数的衰减结果。
2017-04-24 math.AP
Inviscid Limit of Compressible Viscoelastic Equations with the No-Slip Boundary Condition
在无滑移边界条件下，讨论了二维可压缩粘弹性方程在半平面上的无粘极限。当初始变形张量是单位矩阵的扰动，且初始密度接近于一个正常数时，我们建立了余法索伯列夫空间中可压缩粘弹性流解的一致估计.众所周知，对于无滑移边界条件下的可压缩Navier-斯托克斯方程的相应无粘极限，由于强边界层的出现，人们并不期望解的能量估计是一致的。然而，当考虑变形张量效应时，我们的结果表明，变形张量在粘性消失过程中起着重要的作用，可以防止强边界层的形成。因此，我们能够证明无滑移边界条件下的粘弹性方程的可压缩粘性流动的解的无粘极限，本文实现的一致余正则性估计的基础上。
2021-06-16 math.AP
Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
2019-05-30 math.AP
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
2014-04-17 math.AP
Splash singularity for a free-boundary incompressible viscoelastic fluid model
本文分析了无限Weissenberg数下二维Oldrophil-B型自由边界粘弹性流体模型。我们的主要目标是显示存在所谓的飞溅奇点，即点的边界保持光滑，但自相交。的存在性和稳定性的结果相结合，使我们能够构建一个特殊的初始数据，演变成自相交配置的时间。为了这个目的，我们应用经典的共形映射方法，然后我们移动到拉格朗日框架，作为结果，我们推导出飞溅奇点的存在。这一结果推广了Castro，A.等（2015年）。
2019-11-07 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Moment conditions and lower bounds in expanding solutions of wave equations with double damping terms
本文给出了具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的波动方程解的高阶渐近展开。虽然扩散现象占主导地位，我们处理的解决方案和热方程的差异可以看出，通过比较他们的二阶展开。为了分析这种影响，我们考虑加权L1初始数据。我们也给出了一些下界，这些下界表明所得到的展开式的最优性。
2018-07-26 math.AP
Blow up property for viscoelastic evolution equations on manifolds with conical degeneration
本文研究了由\[u_{tt} - Δ_{\mathbb{B}}u + \int_{0}^{t}g(t-τ)Δ_{\mathbb{B}}u(τ)dτ+ f(x)u_{t}|u_{t}|^{m-2} = h(x)|u|^{p-2}u , \hspace{1 cm} x\in int\mathbb{B}, t > 0,\]描述的具有强阻尼项和源项的非线性粘弹性发展方程，其中$\mathbb{B}$是拉伸流形.首先证明了问题{1.1}在锥索伯列夫空间$\mathcal{H}^{1,\frac{n}{2}}_{2,0}(\mathbb{B}),$中的解在有限时间内对$p > m$和正的初始能量允许爆破。然后，我们构造了一个下界的爆破时间在适当的假设下的数据。
2016-02-05 math.AP
Global existence for wave and beam equations with double damping and a new power nonlinearity
研究双重阻尼和新幂非线性对波方程和梁方程解的全局存在性影响，通过定义新的量Q[u](t)证明线性模型中摩擦和粘弹性阻尼的相互作用导致Q[u](t)指数衰减。
2026-06-27 math.AP
Boundary stabilization of the linear MGT equation with partially absorbing boundary data and degenerate viscoelasticity
Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）方程是近年来得到广泛研究的非线性声学模型。它是一个三阶（在时间上）半线性偏微分方程（PDE）模型，具有预测超声波以\textit{finite}速度传播的独特特征，这是由于称为\textit{second sound}的热现象导致热传播的双曲特性。本文考虑线性MGT--方程的可镇定性问题。我们认为一个特殊的几何形状，是适合于研究的问题，控制（从边界）涉及的医疗，如碎石，热疗，声化学，或任何其他程序使用高强度聚焦超声（HIFU）的声压。
2021-12-31 math.AP
Green's function for the viscoelastic and isotropic half-space
本文推导了Zener型粘弹性各向同性半空间动态三维格林函数的闭合形式，可用于独立求解或结合边界积分方程处理复杂边界条件，并支持构造减网格边界元公式。
2024-01-13 math.AP
Well-posedness of the equations of a viscoelastic fluid with a free boundary
本文证明了具有自由表面的Johnson-Segalman型粘弹性流体方程在任意初始值和正则性假设下的局部适定性。更一般的本构律也可以用同样的方法来处理。几何形状由固体固定底部和受表面张力作用的上部自由边界限定。证明依赖于拉格朗日公式。首先，我们通过一个不动点主要利用G. Allain应用数学优化16（1987）37-50中的Navier-Stokes部分。然后我们通过压缩映射求解了$[0,T_0]$上的整个拉格朗日问题，其中$T_0$足够小。由于拉格朗日解是光滑的，我们可以回到欧拉解。
2009-11-14 math.AP
Carleman estimate for linear viscoelasticity equations and an inverse source problem
本文考虑具有齐次Dirichlet边界条件的粘弹性线性系。首先证明了粘弹性系统解的边值Carleman估计。由于所考虑的解$u$不假定有紧支集，在通过引入div $u$和rot $u$使Lamé算子解耦时，我们对它们没有边界条件，因此我们必须通过伪微分算子进行论证。其次，我们应用Carleman估计的反源问题的确定的外部源的空间变化的因素，在线性粘弹性的额外的Neumann数据的横向子边界在一个足够长的时间间隔，并建立稳定性估计。
2017-11-25 math.AP
Vanishing viscosity limits of compressible viscoelastic equations in half space
本文在半空间三维可压缩粘弹性方程中建立一致正则性估计，并利用紧性与 Lagrange 坐标证明无滑移和 Navier-slip 边界下的零粘性极限，揭示形变梯度可抑制强边界层。
2023-07-17 math.AP
Global existence in critical spaces for non Newtonian compressible viscoelastic flows
Oldroyd型可压缩粘弹性流体是一种具有弹性行为的非牛顿流体。为了捕捉附加变形张量的阻尼效应，据我们所知，“div-curl”结构条件在以前的工作中起着关键作用。本文的目的是去掉结构性条件，证明临界空间中可压缩粘弹性流动整体强解的存在性。新的成分在于有效通量$(θ,\mathcal{G})$的引入，这使我们能够捕获密度和变形张量的\textit{combination}所产生的耗散。在不满足相容条件的情况下，非牛顿可压缩流体的部分耗散比通常的Navier-斯托克斯方程弱。
2020-03-16 math.AP
A contact problem for viscoelastic bodies with inertial effects and unilateral boundary constraints
考虑在体积牵引力作用下，粘弹性体占据$R^3$的光滑有界区域。惯性效应被认为是：因此，方程描述的位移的演变是二阶的时间。在域的边界的一部分上，主体被锚定到支持物并且不会发生位移;在第二部分上，主体可以自由移动;在边界的第三部分上，主体与固体支持物粘合接触。作为弹性应力的副产品而起作用的边界力是分层的原因，即，粘合剂粘结的逐渐失效。这一现象在数学上表示为一个边界变量，它代表了当地分数的活性债券，并假定满足双重非线性常微分方程。根据Sobolev-Bochner空间中对偶方法的思路，我们定义了相应的方程组弱解的概念.相应地，我们证明了任意长度的有限时间区间上的一个存在性结果。
2015-07-21 math.AP
Energy decay of a viscoelastic wave equation with supercritical nonlinearities
本文研究了具有衰减记忆项、超临界源项和摩擦阻尼项的粘弹性波动方程：\begin{align*} \begin{cases} u_{tt}- k(0) Δu - \int_0^{\infty} k'(s) Δu(t-s) ds +|u_t|^{m-1}u_t =|u|^{p-1}u, \quad \text{ in } Ω\times (0,T), \\ u(x,t)=u_0(x,t), \quad \text{ in } Ω\times (-\infty,0], \end{cases} \end{align*}的历史值问题解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb R^3$中具有Dirichlét边界条件的有界区域，$u_0$表示历史值.一个合适的概念的一个潜在的井被引入的系统，和整体存在的解决方案是合理的，提供的历史值$u_0$是从一个子集的潜在的井。此外，获得了均匀的能量衰减率，这取决于松弛核$-k'(s)$以及阻尼项的增长率。这份手稿补充了我们以前的工作[Guo et al. in J Differ Equ 257，3778-3812（2014），J Differ Equ 262，1956-1979（2017）]，其中研究了系统的Hadamard适定性和奇点公式。值得强调的是，该模型的特殊功能，即源项在这里有一个超临界增长率和记忆项帐户的全部过去的历史，可以追溯到$-\inf…
2018-05-14 math.AP
Uniform Decaying Property of Solutions for Anisotropic Viscoelastic Systems
本文针对带混合型边界条件的各向异性粘弹性VID系统，利用系统耗散结构，统一证明了松弛张量时间导数呈多项式或指数阶衰减两种情形下解的一致衰减性（UDP）。
2025-02-21 math.AP
General decay for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions and a time-varying delay
研究了一类具有强阻尼、时变时滞和动力边界条件的非线性粘弹性波动方程。通过引入适当的能量和李雅普诺夫泛函，在适当的假设下，证明了能量的一般衰减结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例.
2015-06-10 math-ph math.AP math.MP
Stabilization of weakly coupled viscoelastic Kirchhoff plate and wave equations
本文考虑一个由粘弹性Kirchhoff板方程和粘弹性波动方程组成的弱耦合系统，该方程具有自由边界条件和Dirichlet边界条件。通过假设一个更一般的松弛函数，我们建立了明确的和一般的衰减率结果，使用乘子方法和凸函数的一些性质。
2023-03-16 math.AP
Uniform stabilization for the Klein-Gordon system in a inhomogeneous medium with locally distributed damping
本文考虑了非均匀介质中的Klein-Gordon方程组，该方程组具有光滑边界，边界附近按几何控制条件分布着一个局部粘弹性阻尼。我们表明，系统的能量一致和指数为零的所有初始数据的有限能量有限能量相空间中的有界集。为此目的，精细微局部分析参数被认为是利用由于伯克和杰拉德的想法。利用Carleman估计证明了耦合系统的唯一连续性。
2018-09-29 math.AP
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
2019-09-22 math.AP
On decay and blow-up of solutions for a singular nonlocal viscoelastic problem with a nonlinear source term
本文考虑了一类具有非线性源项和可能的阻尼项的奇异非局部粘弹性问题。证明了当初始数据进入独立集时，解整体存在，并以更一般的速率衰减到零;当初始数据进入不稳定集时，具有非正初始能量和正初始能量的解在有限时间内爆破.这些都是用势阱理论、修正的凸性方法和微扰能量方法得到的。
2013-03-18 math.AP math.FA
Viscoelastic Flows In A Rough Channel: A Multiscale Analysis
在本文中，我们考虑粘弹性流动的粗糙域（具有典型的粗糙度模式的大小$ε$ < 1）。我们提出并严格证明一个渐近展开$ε$，在任何顺序，基于基本问题的定义：Oldrooms型问题在全球范围内定义的光滑域和边界层校正问题。由此产生的分析保证了相对于截断误差的最优性。
2015-03-11 math.AP
