Forward Discretely Self-Similar Solutions of the MHD Equations and the Viscoelastic Navier-Stokes Equations with Damping
本文证明了在大的弱$L^3$初值条件下，带阻尼的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程正向离散自相似解的存在性.同样的证明技术也适用于构造自相似解的MHD方程和粘弹性Navier-斯托克斯方程阻尼与大的弱$L^3$初始数据。该方法基于[Z.布拉德肖和T.- P. Tsai，Ann. Henri Poincar，vol. 18，no. 3，1095-1119，2017]。
2019-03-06 math.AP
Large time behaivor of global solutions to nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。正如文献[8]所指出的，在这种组合中，对于线性方程的全局动力学，摩擦阻尼项对于粘弹性阻尼项是占主导地位的。在本说明中，我们观察到，如果初始数据较小，即使在非线性方程的情况下，摩擦阻尼项也会再次占主导地位。换句话说，我们的主要结果是扩散现象：解决方案是近似的热核与适当的常数。我们的证明是基于相应的线性方程的几个估计。
2016-05-23 math.AP
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
2020-09-16 math.AP
Hadamard well-posedness for a hyperbolic equation of viscoelasticity with supercritical sources and damping
研究了一类具有超临界源和阻尼项的粘弹性波动方程。利用单调算子和非线性半群理论，结合能量方法，证明了该方程局部弱解的存在性。此外，它示出的解决方案连续依赖于初始数据，是全球提供的阻尼主导源在适当的意义。
2014-10-25 math.AP
Global Well-Posedness and Energy Decay for an Abstract Viscoelastic Wave Equation with Nonlocal or Friction Damping
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文针对可分希尔伯特空间中含粘弹性阻尼与非局部/摩擦阻尼的抽象粘弹性波动方程，结合单调算子理论与Faedo-Galerkin方法证明整体适定性，通过多种方法得到能量衰减估计，是首个分析负指数非局部阻尼及两类阻尼共同作用的研究。
2026-10-12 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
2025-12-02 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
2015-05-08 math.AP
Evolution models with time-dependent coefficients in friction and viscoelastic damping terms
本文研究了同时具有依赖时间的摩擦和粘弹性阻尼的线性波动方程Cauchy问题，通过分类阻尼机制并采用扩展相空间中的WKB方法，推导了解的高阶能量范数衰减估计。
2025-06-30 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
2011-09-27 math.AP math.FA
Energy decay rates of solutions to a viscoelastic wave equation with variable exponents and weak damping
研究了具有变指数\[ u_{tt}-Δu+\int_0^tg(t-s)Δu(s)ds+a|u_t|^{m(x)-2}u_t=b|u|^{p(x)-2}u\]的粘弹性波动方程在初边值条件下解的渐近性态，其中指数$p(x)$和$m(x)$为给定函数，$a,~b>0$为常数.更准确地说，在$g'(t)\le -ξ(t)g(t)$的条件下，这里$ξ(t):\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$是一个非增微分函数与$ξ(0)>0,~\int_0^\inftyξ(s)ds=+\infty$，一般的衰减结果。此外，当$g$以多项式衰减时，也分别得到了指数衰减率和多项式衰减率。这项工作推广和改进了文献中的早期结果。
2020-11-23 math.AP
A Viscoelastic Wave Equation with Nonlinear Damping and Supercritical Variable-Exponent Logarithmic Sources
Hohai University（河海大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对带超临界增长的粘弹性波动方程，在特定指数条件下证明解的局部存在性、有限时间爆破与全局存在性，还得到不同阻尼范围的能量衰减估计及寿命上界。
2026-10-14 math.AP
Nonexistence of global solutions of wave equations with weak time-dependent damping and combined nonlinearity
在前两个工作中，我们研究了具有幂非线性项的阻尼波方程的爆破和寿命估计，其中解或其导数具有独立的散射阻尼。在这项工作中，我们致力于建立一个类似的结果的组合非线性。与无阻尼波动方程的结果相比，可以说散射阻尼对结果没有影响。
2018-02-28 math.AP
Weak and mild solutions to the MHD equations and the viscoelastic Navier-Stokes equations with damping in Wiener amalgam spaces
本文研究三维 MHD 方程与带阻尼粘弹性 Navier–Stokes 方程，在 Wiener amalgam 空间中证明温和解存在性并构造全局局部能量弱解，同时推广局部能量解的正则性与小–大唯一性结论。
2025-06-07 math.AP
Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay
本文研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部内部粘弹性阻尼的一维波动方程的稳定性，并讨论了具有边界或局部内部时滞反馈的波动方程的稳定性.本文的主要创新之处在于Kelvin-Voigt和时滞阻尼都是通过非光滑系数局部化的。当Kelvin-Voigt阻尼在远离端部的地方局部化，且波受到局部分布的内部或边界时滞反馈时，我们证明了系统的能量按t^{-4}型多项式衰减.然而，一个指数衰减的系统的能量被建立提供的Kelvin-Voigt阻尼是本地化附近的边界的一部分和时间延迟阻尼作用在第二边界。而当Kelvin-Voigt阻尼和内部延迟阻尼都通过非光滑系数局域化时，系统的能量以多项式形式衰减，衰减类型为t^{-4}。采用频域参数结合分段乘子技术。
2020-03-29 math.AP math.OC
On the decay rate for the wave equation with viscoelastic boundary damping
本文考虑具有记忆型边界条件的波动方程。在边界的声阻抗$\hat{k}$上的自然条件下，可以定义相应的收缩半群（Desch，Fasangova，Milota，Probst 2010）。借助于Tauberian定理，我们通过半群生成元$-\mathcal{A}$的预解式估计建立了能量衰减率。我们把估计$-\mathcal{A}$的预解式的问题归结为估计相应平稳问题的预解式的问题。在对$\hat{k}$不太严格的附加假设下，我们建立了预解式的上界.对于区间或圆盘上的波动方程，我们证明了我们的估计是精确的。
2017-09-05 math.AP
Smoothing effect and large time behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic term
在三维全空间上研究了一类带粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题。当初始数据足够小时，解的衰减和光滑性质进行了研究，并导出了渐近分布$t \to \infty$。
2021-11-08 math.AP
Existence, general decay and blow-up of solutions for a viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping and dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有强阻尼、Balakrishnan-Taylor阻尼、非线性源和动力边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程。首先，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法结合压缩映射定理证明了解的局部存在性。然后证明了如果初始数据进入独立集，则解全局存在;如果初始数据进入不稳定集，则解在有限时间内爆破。此外，我们还得到了能量衰减的一般结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例。
2015-06-07 math-ph math.AP math.MP
Estimates of lifespan and blow-up rates for the wave equation with a time-dependent damping and a power-type nonlinearity
研究了具有不定常阻尼的半线性波动方程Cauchy问题解的爆破行为。当阻尼是有效的，和非线性是亚临界的，我们显示的爆破率和尖锐的寿命估计的解决方案。上估计证明了一个ODE参数，和下估计给出了一种方法的缩放变量。
2016-11-20 math.AP
Global existence and exponential growth for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文的目的是研究一个具有动态边界条件和粘弹性项的波动方程模型。首先，利用Faedo-Galerkin方法结合不动点定理，证明了该方程在时间上局部解的存在唯一性。其次，我们证明了在初始数据的某些限制下，解在时间上继续全局存在。另一方面，如果内部源支配边界阻尼，则解是无界的，并且作为指数函数增长。此外，在没有强阻尼的情况下，解不再存在并在有限时间内爆破。
2013-02-17 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
Decay property of solutions to the wave equation with space-dependent damping, absorbing nonlinearity, and polynomially decaying data
本文研究全空间或外区域中带空间依赖阻尼与吸收非线性的半线性波动方程，揭示阻尼振幅、非线性幂次及初始数据空间衰减率对能量和解的 $L^2$ 范数衰减率的决定作用。
2022-08-11 math.AP
Long-time dynamics of the wave equation with nonlocal weak damping and sup-cubic nonlinearity in 3-D domains
本文研究了$\mathbb{R}^3.$中具有非局部弱阻尼和超立方非线性项的波动方程在有界光滑区域上的长时间动力学.基于有界区域情形的Schahartz估计，我们首先证明了Shatah-Struwe解的整体适定性.然后利用压缩函数的方法证明了Shatah-Struwe解半群的整体吸引子的存在性。最后，我们证明了这个半群的多项式吸引子的存在性。
2022-06-07 math.AP
On the Control of Solutions of a Viscoelastic Plate Problem with a Frictional Damping Term
本文研究具有边界摩擦阻尼和对数源的粘弹性板问题的解的稳定性，通过松弛函数满足的微分不等式条件，扩展了先前工作并改进了早期结果。
2025-06-17 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic behaviour of the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文证明了具有非局部弱阻尼、非局部反阻尼和临界非线性项的波动方程的整体吸引子的存在性。
2022-05-06 math.AP math.DS
Improvement on the blow-up for a weakly coupled wave equations with scale-invariant damping and mass and time derivative nonlinearity
本文改进了文[18]中关于尺度不变情况下具有时间导数非线性项的具有阻尼和质量的弱耦合系统的爆破区域和寿命估计。事实上，由于更好地理解的动态的解决方案，我们在这里给出了一个更好的表征爆破区域。此外，本文中使用的技术可以扩展到其他系统，有趣的是，它们简化了[3]中爆破结果的证明，该结果与本文中的单波方程有关。
2022-03-27 math.AP
Smoothing effect and asymptotic behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic terms in the framework of $L^{p}$-Sobolev spaces
在$L^{p}$框架下研究了具有粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题.证明了文[12]中在$L^{2}$ -索伯列夫空间中构造的整体小解满足与初值的附加正则性相对应的相容性。结果，建立了$t$中的精确估计和扩散波的近似公式。
2021-11-08 math.AP
Stability results of a singular local interaction elastic/viscoelastic coupled wave equations with time delay
研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部粘弹性阻尼和局部时滞的一维耦合波方程的稳定性.利用Arendt-Batty的一般判据，在不存在预解式紧性的情况下，证明了系统的强稳定性.最后，利用频域方法结合乘子法，证明了一个1/t阶多项式能量衰减率。
2020-07-16 math.AP
Well-posedness and general decay of solution for a transmission problem with viscoelastic term and delay
在本文中，我们考虑了一个有界区域中的传输问题的粘弹性项和延迟项。在适当的松弛函数和阻尼权与时滞权的关系假设下，利用Faedo-Galerkin方法证明了该结果的适定性.通过引入适当的Lyaponov泛函，我们建立了一个一般的衰减结果，从指数和多项式类型的衰减只是特殊情况。
2015-07-31 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for the generalized tricomi equation with the scale-invariant damping and time derivative nonlinearity on exterior domain
本文研究了外部区域上尺度不变阻尼波动方程的初值边界值问题，通过引入乘子和测试函数技术，分析了带导数型非线性项解的爆破与寿命估计。
2023-11-25 math.AP
Finite time blow-up and global solutions for the viscoelastic wave equation with combined power-type nonlinearities
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文研究了具有组合幂型非线性项的粘弹性波方程的有限时间爆炸和全局解问题，分析了能量耗散与源项的平衡对解的存在性和衰减率的影响。
2026-01-12 math.AP
Existence of a generalized polynomial attractor for the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文首先建立了基于压缩函数的多项式吸引子存在性判据。该准则只涉及与重下极限相关的某些相当弱紧的紧性，而不要求紧性，这使得它适用于临界情形。利用这个抽象定理，我们证明了具有非局部弱阻尼、反阻尼和临界非线性的波动方程多项式吸引子的存在性，并估计了吸引速度。
2021-12-27 math.AP math.DS
Global existence for wave and beam equations with double damping and a new power nonlinearity
研究双重阻尼和新幂非线性对波方程和梁方程解的全局存在性影响，通过定义新的量Q[u](t)证明线性模型中摩擦和粘弹性阻尼的相互作用导致Q[u](t)指数衰减。
2026-06-27 math.AP
New blow-up result for the weakly coupled wave equations with a scale-invariant damping and time derivative nonlinearity
本文考虑了\textit{scale-invariant case}中的弱耦合波动方程组，该方程组具有时间导数非线性项。在通常的小初始数据的假设下，我们通过获得一个新的候选临界曲线，得到了一个改进的爆破区域的界定。更确切地说，我们提高了在\cite{Palmieri}中得到的结果，在本工作中考虑的系统。我们相信我们的结果是最优的，在这个意义上，在这里得到的爆破区域之外，我们可以推测解的整体存在性。
2020-08-22 math.AP
Nonexistence result for the generalized Tricomi equation with the scale-invariant damping, mass term and time derivative nonlinearity
本文考虑传播速度依赖于时间、质量项和时间导数非线性的\textit{scale-invariant case}中的阻尼波动方程。更准确地说，我们研究了以下方程的解的爆破：$$ (E) \quad u_{tt}-t^{2m}Δu+\fracμ{t}u_t+\frac{ν^2}{t^2}u=|u_t|^p, \quad \mbox{in}\ \mathbb{R}^N\times[1,\infty), $$，我们与小的初始数据。假设质量和阻尼系数分别为$ν$和$μ>0$，$(E)$解的爆破区域和寿命界与无质量情况下的相同，{ \it，即} $(E)$中的PDMATHBMS。事实上，与没有阻尼和质量的问题相比，后一种情况构成了维度$N$移位$\fracμ{1+m}$。最后，我们认为$p$的新界是临界指数的一个重要候选者，临界指数表征了爆破区域和整体存在区域之间的阈值。
2021-06-07 math.AP
Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
2019-05-30 math.AP
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
2014-04-17 math.AP
Long-time behavior of small solutions in the viscoelastic Klein-Gordon equation
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了黏弹性 Klein-Gordon 方程中小解的长期行为，通过时空共振方法分析了解的全局存在性和扩散衰减特性。
2025-03-07 math.AP
Well-posedness and exponential stability for abstract evolution equations with delay in the nonlinear source: frictional and viscoelastic cases
Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Laghouat（拉格瓦特大学纯数学与应用数学实验室）；Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Science and Technology, University of Ghardaia（加达亚大学科学与技术学院数学与计算机科学系）
本文针对含常数时滞的半线性中立型抽象发展方程，在摩擦与粘弹性两种阻尼下，证明了小初始数据解的全局适定性与指数稳定性，并给出统一分析框架及实例。
2026-09-09 math.AP math.OC
Moment conditions and lower bounds in expanding solutions of wave equations with double damping terms
本文给出了具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的波动方程解的高阶渐近展开。虽然扩散现象占主导地位，我们处理的解决方案和热方程的差异可以看出，通过比较他们的二阶展开。为了分析这种影响，我们考虑加权L1初始数据。我们也给出了一些下界，这些下界表明所得到的展开式的最优性。
2018-07-26 math.AP
A blow-up result for a semilinear wave equation with scale-invariant damping and mass and nonlinearity of derivative type
本文证明了在尺度不变情形下具有阻尼和质量的半线性波模型的爆破结果，并证明了具有导数型非线性项的爆破结果。我们考虑了单方程和弱耦合系统。在第一种情况下，我们得到一个爆破的结果，指数低于一定的位移的贝西指数。对于弱耦合系统，我们发现具有相同非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的相应曲线的位移作为临界曲线。我们的方法遵循了一个相应的经典波动方程的周易。特别是，一个显式的整表示公式的相应的线性尺度不变的波动方程，这是通过使用Yagdjian的积分变换的方法，推导出的解决方案，在爆破的论点。对于单个方程，我们可以使用比较变元，而对于弱耦合系统，则应用迭代变元。
2019-10-18 math.AP
Long-term behavior for wave equation with nonlinear damping and super-cubic nonlinearity
研究含非线性阻尼与超三次非线性项的半线性波动方程，在更宽指数范围内建立弱解适定性，并证明全局吸引子与指数吸引子存在。
2025-02-15 math.AP math.DS
Blow-up and lifespan estimates for a damped wave equation in the Einstein-de Sitter spacetime with nonlinearity of derivative type
本文研究了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中一类半线性波动方程局部解的爆破。更精确地说，我们考虑一个半线性阻尼波方程的时间依赖和不可和的传播速度和与时间相关的系数的线性阻尼项的临界衰减率。在这项工作中，我们证明了在以前的工作中得到的结果，其中阻尼系数采取两个特定的值$0$或$2$，可以扩展为任何正阻尼系数。在爆破情形下，给出了非线性项指数的上界，并得到了整体存在时间的寿命估计。
2022-01-20 math.AP
Blow up property for viscoelastic evolution equations on manifolds with conical degeneration
本文研究了由\[u_{tt} - Δ_{\mathbb{B}}u + \int_{0}^{t}g(t-τ)Δ_{\mathbb{B}}u(τ)dτ+ f(x)u_{t}|u_{t}|^{m-2} = h(x)|u|^{p-2}u , \hspace{1 cm} x\in int\mathbb{B}, t > 0,\]描述的具有强阻尼项和源项的非线性粘弹性发展方程，其中$\mathbb{B}$是拉伸流形.首先证明了问题{1.1}在锥索伯列夫空间$\mathcal{H}^{1,\frac{n}{2}}_{2,0}(\mathbb{B}),$中的解在有限时间内对$p > m$和正的初始能量允许爆破。然后，我们构造了一个下界的爆破时间在适当的假设下的数据。
2016-02-05 math.AP
Small data global existence for the semilinear wave equation with space-time dependent damping
本文考虑具有时空不定常阻尼的半线性波动方程的临界指数问题。当阻尼有效时，临界指数与空间相关系数情况一致。我们将证明，存在唯一的整体解决方案的小数据，如果非线性的权力是大于预期的指数。此外，我们不假设数据是完全支持的。然而，当非线性项的幂小于期望指数时，是否存在爆破解仍然是一个未知数。
2012-02-24 math.AP
Regularity and singularity of the blow-up curve for a wave equation with a derivative nonlinearity and a scale-invariant damping
University of Tunis El Manar（突尼斯曼纳尔大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Musashino University（武藏野大学）；Université Sorbonne Paris Nord（北索邦巴黎大学）
本文研究了一维阻尼非线性波动方程的破裂行为，证明在初始数据足够大且光滑的情况下，破裂曲线是连续可微的。通过将方程转换为一阶系统并应用Sasaki的方法扩展了Caffarelli和Friedman的方法。
2026-04-04 math.AP
On the stability of Bresse system with one discontinuous local internal Kelvin-Voigt damping on the axial force
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有Kelvin-Voigt型不连续局部粘弹性阻尼的线性Bresse系统在轴向力作用下的镇定问题.首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。最后，利用频域方法结合乘子法，我们证明了我们的系统的能量以不同的速率多项式衰减。
2020-12-15 math.AP
Existence of the global attractor for the plate equation with nonlocal nonlinearity in R^{n}
本文考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的柯西问题。在阻尼系数较弱的条件下，证明了该问题生成的半群具有全局吸引子。
2015-03-31 math.AP
Nonlinear acoustic imaging with damping
本文考虑了一类具有阻尼项和一般非线性项的非线性波动方程的反问题。这个问题出现在非线性声学成像中，并且在医学成像和其他领域中有应用。超声波的传播可以由具有阻尼项的准线性波动方程来建模。我们显示的边界测量编码的狄利克雷到诺依曼映射（DN映射）确定的阻尼项和非线性在同一时间。在更一般的情况下，我们考虑一个具有一个形式（一阶项）和一个一般非线性项的拟线性波动方程。我们证明了一种形式和非线性可以确定从DN映射，规范变换，在一定的假设下。
2023-02-27 math.AP
Energy decay of a viscoelastic wave equation with supercritical nonlinearities
本文研究了具有衰减记忆项、超临界源项和摩擦阻尼项的粘弹性波动方程：\begin{align*} \begin{cases} u_{tt}- k(0) Δu - \int_0^{\infty} k'(s) Δu(t-s) ds +|u_t|^{m-1}u_t =|u|^{p-1}u, \quad \text{ in } Ω\times (0,T), \\ u(x,t)=u_0(x,t), \quad \text{ in } Ω\times (-\infty,0], \end{cases} \end{align*}的历史值问题解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb R^3$中具有Dirichlét边界条件的有界区域，$u_0$表示历史值.一个合适的概念的一个潜在的井被引入的系统，和整体存在的解决方案是合理的，提供的历史值$u_0$是从一个子集的潜在的井。此外，获得了均匀的能量衰减率，这取决于松弛核$-k'(s)$以及阻尼项的增长率。这份手稿补充了我们以前的工作[Guo et al. in J Differ Equ 257，3778-3812（2014），J Differ Equ 262，1956-1979（2017）]，其中研究了系统的Hadamard适定性和奇点公式。值得强调的是，该模型的特殊功能，即源项在这里有一个超临界增长率和记忆项帐户的全部过去的历史，可以追溯到$-\inf…
2018-05-14 math.AP
On the the critical exponent for the semilinear Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation with power nonlinearity
本文推导了带有时变系数阻尼项和质量项的半线性广义特里科米方程的爆破结果，研究临界衰减率下系数的阈值性质对临界指数的影响，揭示藤田型指数与施特劳斯型指数的竞争关系。
2024-03-19 math.AP
General decay for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions and a time-varying delay
研究了一类具有强阻尼、时变时滞和动力边界条件的非线性粘弹性波动方程。通过引入适当的能量和李雅普诺夫泛函，在适当的假设下，证明了能量的一般衰减结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例.
2015-06-10 math-ph math.AP math.MP
