Remarks on blow-up phenomena in p-Laplacian heat equation with inhomogeneous nonlinearity
研究了有界光滑区域$p-$上的Laplace热方程$u_t-Δ_p u=ζ(t)f(u)$.利用微分不等式的方法，证明了在适当的条件下，在$ζ, f$和初始数据$u_0$上的爆破结果.我们也给出了每种情况下爆破时间的上界。
2020-06-19 math.AP
Blow up and lifespan estimates for systems of semi-linear wave equations with dampings and potentials
本文研究了具有阻尼和势的半线性波动方程组，推导了其爆破区域和寿命估计。
2026-01-13 math.AP
Blow-up for semilinear wave equations with the scale invariant damping and super-Fujita exponent
具有尺度不变阻尼的半线性波动方程在次Fujita指数下的爆破问题已经得到了很好的研究。然而，对于超Fujita指数，只有Wakasugi在2014年在非有效阻尼情况下得到的一个爆破结果。本文在两个方面推广了他的结果，证明了：（1）当指数较大时，Blow-up会发生，这与无阻尼半线性波动方程的临界数Strauss指数密切相关;（2）这种Blow-up结果在比已知的阻尼项中的非有效常数更宽的常数范围内成立.
2017-06-22 math.AP
Damping to prevent the blow-up of the Korteweg-de Vries equation
研究了一类广义阻尼KdV方程$u_t + u_x + u_{xxx} + u^p u_x + \mathscr{L}_γ(u)= 0$解的性态.我们首先陈述了局部适定性的结果。然后当$p \geq 4$时，给出关于$\mathscr{L}_γ$的条件以防止解爆破。最后，我们数值构建这样的阻尼序列。
2015-03-30 math.AP
Finite time blow up for wave equations with strong damping in an exterior domain
研究了具有幂型非线性项|u| p的半线性波动方程的初边值问题，当p小于或等于Strauss指数时，得到了Blow-up结果，这对于整个空间Rn情形都是一样的.
2018-04-05 math.AP
Blow-up for semilinear wave equations with damping and potential in high dimensional Schwarzschild spacetime
本文研究高维Schwarzschild时空中带阻尼和势项的幂型半线性波动方程的爆破问题，在无需初始数据支撑远离黑洞的假设下获得了寿命上界估计。
2023-08-03 math.AP
A competition on blow-up for semilinear wave equations with scale-invariant damping and nonlinear memory term
研究了具有尺度不变阻尼和非线性记忆项的半线性波动方程解在$\mathbb{R}^n$中的爆破问题，该方程可用具有$γ\in(0,1)$的$1-γ$阶Riemann-Liouville分数次积分表示.本文主要利用检验函数方法或推广的Kato型引理研究了阻尼项和记忆核对非线性项幂爆破条件的混合影响。我们发现了一个新的竞争，特别是对于小的值的$γ$，在有效的情况下和非有效的情况下的爆破范围。
2022-03-26 math.AP
Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity
我们考虑一个抛物型偏微分方程的扩散给出了一个分数拉普拉斯算子和一个二次非线性的“梯度”的解决方案，卷积与一个奇异项b。我们的第一个结果是这个问题的适定性：我们证明了（当地的时间）温和的解决方案的存在性和唯一性。主要结果是关于所述的解决方案，特别是我们找到了充分条件上的初始数据和项b，以确保爆破的解决方案在有限时间。
2020-07-22 math.AP
Sharp lifespan estimates of blowup solutions to semilinear wave equations with time-dependent effective damping
考虑具有不定常有效阻尼的半线性波动方程的初值问题。感兴趣的是鉴于阻尼的渐近曲线作为$t\to \infty$的解决方案的寿命的行为。本文的结果是一般的不定常阻尼爆破解的寿命估计，包括有效和过阻尼之间的阈值情况。
2019-06-22 math.AP
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
2025-09-04 math.AP
Estimates of lifespan and blow-up rates for the wave equation with a time-dependent damping and a power-type nonlinearity
研究了具有不定常阻尼的半线性波动方程Cauchy问题解的爆破行为。当阻尼是有效的，和非线性是亚临界的，我们显示的爆破率和尖锐的寿命估计的解决方案。上估计证明了一个ODE参数，和下估计给出了一种方法的缩放变量。
2016-11-20 math.AP
General decay and blow-up of solutions for a nonlinear wave equation with memory and fractional boundary damping terms
利用Lyaponov泛函研究了一类非线性波动方程在分数阶导数边界条件和记忆项下解的整体存在性和一般衰减性.此外，我们建立了具有非正初始能量的解的爆破。
2020-06-29 math.AP
Blow-up of solutions to the one-dimensional semilinear wave equation with damping depending on time and space variables
本文给出了具有依赖于时间和空间变量的阻尼的一维半线性波动方程的一个小数据爆破结果。我们表明，如果阻尼项可以被视为扰动，即在一定意义下，非有效阻尼，那么解决方案在有限时间爆破的任何权力的非线性。这就肯定地回答了在一维空间中阻尼无效时临界指数与波动方程一致的猜想。
2013-07-23 math.AP
Nonexistence of global solutions of wave equations with weak time-dependent damping and combined nonlinearity
在前两个工作中，我们研究了具有幂非线性项的阻尼波方程的爆破和寿命估计，其中解或其导数具有独立的散射阻尼。在这项工作中，我们致力于建立一个类似的结果的组合非线性。与无阻尼波动方程的结果相比，可以说散射阻尼对结果没有影响。
2018-02-28 math.AP
A blow-up result for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinearity of derivative type in the conservative case
本文研究了具有导数型非线性项$|u_t|^p$的半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程在保守情形下解的爆破.我们应用迭代法，以研究亚临界和临界的情况。因此，当非线性项的指数$p$满足$1<p\leqslant (n+1)/(n-1)$（对于$n\geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，我们得到了半线性MGT方程的爆破结果.特别地，我们发现$p$在相应的半线性波动方程的非线性导数型相同的爆破范围。
2019-09-20 math.AP
Blow-up and scattering for the 1D NLS with point nonlinearity above the mass-energy threshold
本文研究了一维具有焦点非线性项的非线性薛定谔方程。首先，我们建立了一个散射准则的方程的基础上Kenig-Merle的紧性刚性的论点。然后，我们证明了能量散射低于和高于质能阈值。我们还描述了在基态阈值的数据的解决方案的动力学。最后，我们证明了具有任意大能量初值的方程的爆破准则。
2021-06-16 math.AP
Blow-up phenomena for an integrable two-component Camassa-Holm system with cubic nonlinearity and peakon solutions
本文研究了一类具有立方非线性项的可积两分量Camassa-Holm系统，其中立方Camassa-Holm方程（又称Fokas-Olver-Rosenau-Qiao方程）是其特例.单峰孤子（峰子）和双峰孤子解用显式公式描述。然后，研究了系统Cauchy问题的局部适定性。此外，我们针对系统强解的精确爆破情形，建立了关于初始数据的爆破结果。
2015-07-30 math.AP
Explicit blowing up solutions for a higher order parabolic equation with Hessian nonlinearity
本文针对一类带Hessian非线性项、作为外延生长模型的高阶抛物型方程，通过构造多区域显式解分析其爆破行为，改进了爆破准则，同时指出现有先验估计类准则无法完全反映显式解的奇异性。
2023-12-19 math.AP
A note on the blowup of scale invariant damping wave equation with sub-Strauss exponent
研究了具有亚Strauss指数的尺度不变阻尼波动方程的爆破问题。Lai，Takamura和Wakasa（\cite{Lai17}）以及Ikeda和Sobajima \cite{Ikedapre}最近研究了这个问题。本文将爆破指数从$p_F(n)\leq p<p_S(n+2μ)$推广到$1<p<p_S(n+μ)$，对$μ$没有小的限制.并利用一致估计$T(\varepsilon)\leq C\varepsilon^{-2p(p-1)/γ(p,n+2μ)}$导出了寿命的上界。这一结果推广了半线性波动方程解的爆破结果，并显示了尺度不变阻尼波动方程解在大$μ>1$下的波动性态。
2017-11-26 math.AP
Improvement on the blow-up for a weakly coupled wave equations with scale-invariant damping and mass and time derivative nonlinearity
本文改进了文[18]中关于尺度不变情况下具有时间导数非线性项的具有阻尼和质量的弱耦合系统的爆破区域和寿命估计。事实上，由于更好地理解的动态的解决方案，我们在这里给出了一个更好的表征爆破区域。此外，本文中使用的技术可以扩展到其他系统，有趣的是，它们简化了[3]中爆破结果的证明，该结果与本文中的单波方程有关。
2022-03-27 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Global existence and blow-up of solutions to a class of non-Newton filtration equations with singular potential and logarithmic nonlinearity
研究了一类具有奇异位势和对数非线性项的非牛顿渗流方程的初边值问题。利用势阱方法和Hardy-Sobolev不等式，得到了当初始能量$J(u_0)$为次临界（$J(u_0)<d$），临界（$J(u_0)=d$），以$d$为山口水平时解的整体存在性.当初始能量$J(u_0)$满足一定条件时，也得到了有限时间爆破的结果.此外，给出了爆破时间的上界和下界。
2020-10-04 math.AP
Blow-up rate for a semilinear wave equation with exponential nonlinearity in one space dimension
本文考虑一维空间中带指数源项的半线性波动方程的爆破解。假设初始数据在$H^{1}_{loc}\times L^2_{loc}$中或某些时刻在$ W^{1,\infty}\times L^{\infty}$中，我们在较小的空间中导出了非特征点附近的爆破率，并给出了其他点附近的一些界。我们的结果推广了Godin在初始数据的高正则性假设下证明的结果。
2016-01-21 math.AP
Minimal mass blow-up solutions for nonlinear Schrödinger equations with a Hartree nonlinearity
我们考虑以下具有Hartree非线性项的非线性薛定谔方程：\[ i\frac{\partial u}{\partial t}+Δu+|u|^{\frac{4}{N}}u\pm\left(\frac{1}{|x|^{2σ}}\star|u|^2\right)u=0 \] in $\mathbb{R}^N$ .我们感兴趣的是最小质量爆破解的存在性和行为。以往的研究表明，存在最小质量爆破解决方案的逆幂潜力，并调查的行为的解决方案。在本文中，我们研究哈特里非线性，这是一个非线性项类似的逆幂型势的标度。
2021-11-02 math.AP
Global existence and decay estimates for a viscoelastic plate equation with nonlinear damping and logarithmic nonlinearity
本文考虑一类具有对数非线性项的粘弹性板方程，其中存在非线性摩擦阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法，我们建立了该问题解的整体存在性，并证明了几个一般的衰减率结果。
2022-01-04 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for wave equations with critical damping term of space-dependent type related to Glassey conjecture
本文主要研究具有空间依赖阻尼和时间导数非线性的波动方程在小初值下的爆破问题。在适当的紧支撑初始数据下，利用检验函数方法，并考虑阻尼项（$\fracμ{\sqrt{1+|x|^2}}u_t$）的影响，证明了在高维情形下，爆破区域由$p \in (1, p_G(N+μ)]$给出，其中$p_G(N)$是Blossey指数.此外，我们将建立一个blow-up区域，独立于由$p\in (1, 1+\frac{2}{N}),$给出的$μ$适当的初始数据的能量空间中的非紧支持。
2022-04-19 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear wave equations with a time-dependent strong damping
研究了一类具有不定常阻尼项的半线性波动方程（$-\frac{1}{{(1+t)}^β}Δu_t$）和非线性项$|u|^p$ .利用检验函数的方法，在对初始数据和指数$p$作一定假设的情况下，给出了爆破结果中参数$β$的影响。在能量空间$H^1(\mathbb{R}^n)\times L^2(\mathbb{R}^n)$中，我们还研究了温和解的局部存在性.
2021-11-02 math.AP
Decay estimate in a viscoelastic plate equation with past history, nonlinear damping, and logarithmic nonlinearity
在这篇文章中，我们考虑了具有过去历史，非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程。我们证明了明确的和一般的衰减率的粘弹性板方程的解决方案与过去的历史结果。主要利用凸性、对数不等式和广义Young不等式来证明衰减估计。
2022-06-25 math.AP
On the blow-up for critical semilinear wave equations with damping in the scattering case
本文在$\mathbf{R}^n$中考虑具有含时散射阻尼的变系数半线性波动方程的Cauchy问题，其中$n\geq 2$ .预计临界指数将是施特劳斯数$p_0(n)$，这也是一个不含阻尼项的半线性波动方程。Lai和Takamura（2018）在亚临界情况下获得了爆破部分以及寿命上界$p<p_0(n)$。在本文中，我们将他们的结果推广到临界情况$p=p_0(n)$。证明基于Wakasa和Yordanov（2018），该证明涉及变系数临界半线性波动方程的爆破和寿命的上界。
2018-07-17 math.AP
Existence of blowup solutions to the semilinear heat equation with double power nonlinearity
考虑半线性热方程$u_t=Δu+|u|^{p-1}u-|u|^{q-1}u$在$\mathbb{R}^n\times(0,T)$中的解，其中$n=5$，$p=\frac{n+2}{n-2}$和$q\in(0,1)$ .由于存在$-|u|^{q-1}u$，该方程具有有限时间消光性质.利用这一性质证明了一类新的爆破解的存在性。事实上，我们通过连接$u_t=Δu+|u|^{p-1}u$的特定爆破解和$u_t=Δu-|u|^{q-1}u$的特定解，并通过添加校正项来获得这样的爆破解。
2022-04-01 math.AP
How strong a logistic damping can prevent blow-up for the minimal Keller-Segel chemotaxis system?
本文研究了具有Logistic源的极小Keller-Segel模型，给出了Logistic阻尼与其它组分，特别是趋化聚集之间的竞争以保证有界性和收敛性的定量和定性描述.更具体地说，我们建立了如何精确强大的逻辑源可以防止爆破，然后我们得到了一个明确的逻辑阻尼和其他成分，特别是，趋化聚集之间的关系，以确保收敛和各自的收敛速度明确计算出来。文献中的已知结果是完整的和完善的。此外，我们的研究结果提供了线索，如何产生爆破解决方案的KS趋化性模型与后勤来源。
2016-12-15 math.AP
Scattering and blow up for nonlinear Schrödinger equation with the averaged nonlinearity
针对具有平均非线性项的三维非线性薛定谔方程，提出新的动能守恒证明，构造聚焦、超五次和次九次情形的基态解，并给出散射与爆破的尖锐阈值。
2024-01-24 math.AP
On the blow-up of solutions to a Nakao-type problem with a time-dependent damping term
本文研究含时变阻尼的半线性弱耦合波动方程组，利用迭代论证得到爆破结果与寿命上界，并揭示尺度不变及散射情形下爆破区域的差异。
2025-10-20 math.AP
Quantization for sequences of blow-up solutions to an elliptic equation having nonlocal exponential nonlinearity
Southern Illinois University（南伊利诺伊大学）
本文研究了具有非局部指数非线性的椭圆方程解序列的渐进行为，通过集中-紧致性替代方案和能量量化结果揭示了解的爆破现象。
2025-12-22 math.AP
Stable Type I blow-up for the one-dimensional wave equation with time-derivative nonlinearity
本文研究了一维波动方程中具有时间导数非线性的型I破裂现象，构造了广义自相似解并证明其在能量拓扑下的渐近稳定性。
2025-11-27 math.AP
Blow up of solutions for semilinear wave equations with noneffective damping
本文在$\mathbb{R}_{+}\times\mathbb{R}^n$中研究了具有含时阻尼的半线性波动方程\[ \partial_t^2u-Δu+\fracμ{1+t}\partial_tu=|u|^p \]解的有限时间爆破.更准确地说，对于$0\leqμ\leq 2,μ\neq1$和$n\geq 2$，不存在$1<p<p_S(n+μ)$的全局解，其中$p_S(k)$是$k$维施特劳斯指数，并且将获得爆破解的寿命。我们的工作是\cite{IS}的推广，作者在更大的$μ$范围内证明了类似的爆破结果。然而，我们得到一个更好的寿命估计时，$μ\in(0,1)\cup(1,2)$通过使用不同的方法。
2018-02-27 math.AP
A blow-up result for a generalized Tricomi equation with nonlinearity of derivative type
本文证明了一类带导数型非线性项的半线性广义特里科米方程的爆破结果，即对于方程$\mathscr{T}_{\!\!\ell} u = |\partial_t u|^p$，其中$ \mathscr{T}_{\!\!\ell} = \partial_t^2-t^{2\ell}Δ$ .当非线性项的指数$p$小于$\frac{\mathscr{Q}}{\mathscr{Q}-2}$时，正Cauchy数据的光滑解在有限时间爆破，其中$\mathscr{Q}=(\ell+1)n+1$是广义Tricomi算子$\mathscr{T}_{\!\!\ell}$的拟齐次维数.此外，我们还得到了寿命的上界估计。
2020-07-25 math.AP
Blow-up and lifespan estimate for the generalized tricomi equation with the scale-invariant damping and time derivative nonlinearity on exterior domain
本文研究了外部区域上尺度不变阻尼波动方程的初值边界值问题，通过引入乘子和测试函数技术，分析了带导数型非线性项解的爆破与寿命估计。
2023-11-25 math.AP
Blow-up and lifespan estimates for a damped wave equation in the Einstein-de Sitter spacetime with nonlinearity of derivative type
本文研究了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中一类半线性波动方程局部解的爆破。更精确地说，我们考虑一个半线性阻尼波方程的时间依赖和不可和的传播速度和与时间相关的系数的线性阻尼项的临界衰减率。在这项工作中，我们证明了在以前的工作中得到的结果，其中阻尼系数采取两个特定的值$0$或$2$，可以扩展为任何正阻尼系数。在爆破情形下，给出了非线性项指数的上界，并得到了整体存在时间的寿命估计。
2022-01-20 math.AP
Blow-up for Strauss type wave equation with damping and potential
研究了一类带阻尼和位势的非线性波动方程，其系数在标度意义下都是临界的，且仅依赖于空间变量。在前人工作的基础上，我们认为当非线性项的指数较小时，存在两种爆破现象。这也意味着临界指数的确定有两种规律。本文得到了一个爆破结果，并在临界和次临界情况下得到了寿命的上界估计。所有的结果都支持这样一个猜想，尽管到目前为止，存在的部分仍然是开放的。
2020-10-09 math.AP
Wave-like blow-up for semilinear wave equations with scattering damping and negative mass term
本文建立了具有散射阻尼和负质量项的半线性波动方程的爆破结果和寿命估计，其结果与相应的无质量项问题的爆破结果相同，也与相应的既无阻尼又无质量项问题的爆破结果相同.为此，我们必须使用两次比较参数，由于阻尼和质量项，以及一个关键乘数。最后，我们通过一个迭代参数得到了预期的结果。
2018-11-19 math.AP
Blow-up for the 1D nonlinear Schrödinger equation with point nonlinearity II: Supercritical blow-up profiles
本文考虑一维非线性薛定谔方程（NLS），方程的焦点为\emph{point nonlinearity}，$$i\partial_tψ+ \partial_x^2ψ+ δ|ψ|^{p-1}ψ= 0$$，其中$δ=δ(x)$为原点的δ函数.在$L^2$超临界背景下，构造了属于能量空间$L_x^\infty \cap \dot H_x^1$的自相似爆破解。这是减少到寻找某个固定的轮廓方程的传出的解决方案。通过使用抛物型韦伯函数和求解$δ$项在$x=0$处施加的跳跃条件，获得了轮廓方程的所有输出解。该跳跃条件是涉及伽玛函数的代数条件，利用介值定理和双伽玛函数公式得到解的存在性和唯一性。我们还计算了这些流出的解决方案在轻微的超临界情况下$0<p-3 \ll 1$使用的log Binet公式的伽玛函数，和轮廓变形和固定相/拉普拉斯方法的积分公式的抛物韦伯函数。
2017-08-10 math.AP
Short time blow-up by negative mass term for semilinear wave equations with small data and scattering damping
本文研究了具有负质量项和散射阻尼的半线性波动方程小数据Cauchy问题解的爆破和寿命估计。我们证明了当负质量项系数衰减不快时，负质量项将起主导作用，从而解将在有限时间内爆破。更重要的是，我们从上面建立了一个寿命估计，它比通常的估计要短得多。
2019-05-20 math.AP
On the wave equation with logarithmic damping: wellposedness, blow-up and numerical analysis
University of Sharjah（沙迦大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）
研究具有对数型非线性阻尼和多项式源项的波动方程，证明了问题的适定性和唯一性，在初始能量为负且源项指数临界时建立了爆破结果，并进行了数值验证。
2026-05-30 math.AP
Blow-up of solutions to the Euler-Poisson-Darbox equation with critical power nonlinearity
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Tohoku University（东北大学）
本文研究了Euler-Poisson-Darboux方程在临界非线性幂次下的有限时间爆破问题，通过改进的测试函数方法，得到了非线性项时空积分的下界，从而获得了对应初值问题的爆破结果和寿命上界估计。
2026-03-26 math.AP
Blow-up results for a Nakao-type problem with a time-dependent damping term and derivative-type nonlinearities
该研究针对含导数型幂非线性耦合的半线性阻尼波动方程组，在尺度不变与产生散射两种时变阻尼情形下，利用双泛函迭代论证证明解的爆破并给出寿命上界。
2025-10-21 math.AP
Asymptotic behaviour of the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文证明了具有非局部弱阻尼、非局部反阻尼和临界非线性项的波动方程的整体吸引子的存在性。
2022-05-06 math.AP math.DS
Decay property of solutions to the wave equation with space-dependent damping, absorbing nonlinearity, and polynomially decaying data
本文研究全空间或外区域中带空间依赖阻尼与吸收非线性的半线性波动方程，揭示阻尼振幅、非线性幂次及初始数据空间衰减率对能量和解的 $L^2$ 范数衰减率的决定作用。
2022-08-11 math.AP
Long-time dynamics of the wave equation with nonlocal weak damping and sup-cubic nonlinearity in 3-D domains
本文研究了$\mathbb{R}^3.$中具有非局部弱阻尼和超立方非线性项的波动方程在有界光滑区域上的长时间动力学.基于有界区域情形的Schahartz估计，我们首先证明了Shatah-Struwe解的整体适定性.然后利用压缩函数的方法证明了Shatah-Struwe解半群的整体吸引子的存在性。最后，我们证明了这个半群的多项式吸引子的存在性。
2022-06-07 math.AP
Porous medium equation with a blow-up nonlinearity and a non-decreasing constraint
本文的最终目的是证明一类带爆破项和非减约束的（完全非线性）多孔介质方程局部（强）解的存在性。为此，方程，产生的背景下，损伤力学，重新制定为两种不同类型的双非线性发展方程的混合形式。一些近似问题的全局（在时间上）解是通过执行时间离散化参数和利用基于方程特定结构的能量技术来构造的。此外，建立了（可能非唯一的）近似解的变分比较原理，它也使我们能够获得局部解作为近似解的极限。
2018-02-26 math.AP
A blow-up result for a semilinear wave equation with scale-invariant damping and mass and nonlinearity of derivative type
本文证明了在尺度不变情形下具有阻尼和质量的半线性波模型的爆破结果，并证明了具有导数型非线性项的爆破结果。我们考虑了单方程和弱耦合系统。在第一种情况下，我们得到一个爆破的结果，指数低于一定的位移的贝西指数。对于弱耦合系统，我们发现具有相同非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的相应曲线的位移作为临界曲线。我们的方法遵循了一个相应的经典波动方程的周易。特别是，一个显式的整表示公式的相应的线性尺度不变的波动方程，这是通过使用Yagdjian的积分变换的方法，推导出的解决方案，在爆破的论点。对于单个方程，我们可以使用比较变元，而对于弱耦合系统，则应用迭代变元。
2019-10-18 math.AP
On the $L^{2}$-critical nonlinear Schrödinger Equation with a nonlinear damping
本文考虑具有非线性阻尼的$L^{2}$ -临界非线性薛定谔方程的Cauchy问题.根据阻尼项的幂，证明了$\|\nabla u(t)\|_{L^2}$的整体爆破动力学或有限时间爆破动力学的存在性，并给出了爆破速度为对数-对数的爆破动力学。
2013-01-15 math.AP
Blowing up Solutions for a Biharmonic Equation with Critical Nonlinearity
本文考虑了具有临界指数$P_ε$的双调和方程：$Ω$上的$Δ^2 u= Ku^{(n+4)/(n-4)-ε}, u>0$和$\partialΩ$上的$u=Δu=0$，其中$Ω$是$R^n$中的区域，$n\geq 5$，$ε$是小正参数，$K$是光滑正函数.我们构造了$P_ε$的解，这些解在$Ω$的边界或内部爆破并集中于$K$的严格局部极大值.我们还构造了$P_ε$的解集中在$K$的内部严格局部极小值。最后，我们证明了相应的超临界问题，这是在鲜明的对比，发生了什么$P_ε$的一个非紧张的结果。
2004-08-25 math.AP
On the blow-up of solutions to scale-invariant wave equations with damping and mass: Beyond the positive discriminant restriction
Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）
本文研究了具有阻尼项、质量项和时间导数非线性项的缩放不变半线性波方程解的爆破现象，证明判别式符号并非决定爆破区域的必要条件，揭示了爆破区域由移位维度决定。
2026-04-07 math.AP
